江苏省历年初中数学竞赛考试及解答(23份)

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2020年江苏省无锡市中考数学竞赛试卷附解析

2020年江苏省无锡市中考数学竞赛试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．到△ABC 的三条边的距离相等的点是△ABC 的（）A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点2．下面两个三角形一定相似的是（）A．两个等腰三角形 B．两个直角三角形C．两个钝角三角形 D．两个等边三角形3．如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AE∶EB＝2∶1，AF⊥DE于G交BC于F，则△AEG的面积与四边形BEGF的面积之比为（）A．1∶2 B．1∶4 C．4∶9 D．2∶34．我市某风景区，在“五一“长假期间，接待游人情况如下图所示，则这七天游览该风景区的平均人数为（）A．2800人B．3000人C．3200人D．3500人5．长方体的顶点数，棱数，面数分别是（）A．8，10，6 B．6，12，8 C ．6，8，10 D．8，12，66．等腰三角形的顶角是底角的 4倍，则其顶角为（）A．20°B．30°C．80°D．1207．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等8．甲、乙两个商店各进洗衣机若干台，若甲店拨给乙店 12 台，则两店的洗衣机一样多；若乙店拨给甲店 12 台，则甲店的洗衣机比乙店的洗衣机数的 5 倍还多 6 台，求甲、乙两店各进洗衣机多少台？若设甲店进洗衣机x 台，乙店进洗衣机y 台，则列出方程组：（1） 245(12)612x y y x -=⎧⎨-+=+⎩；（2） 125(12)612x y y x -=⎧⎨-+=+⎩；（3） 12125612x y x x -=+⎧⎨+=+⎩其中正确的是（）A ．（1）B ．（2）C ．（3）D ．（1）（2）（3）9．由132x y -=可以得到用x 表示y 的式子的是（） A ．223x y -= B ．2133x y =- C ． 223x y =- D ．223x y =- 10．唐僧师徒四人行至一片树林中休息，悟空与八戒闲来无事，就比赛解方程解闷. 下面是他们解方程21101136x x +--=过程中去分母的一步，其中正确的是（） A ．211011x x +--=B ．421016x x +--=C ．4210x 11x +-+=D ．4210x 16x +-+=二、填空题11．如图，△P 1O A 1、△P 2 A 1 A 2是等腰直角三角形，点P 1、P 2在函数4y x=（x ＞０）的图象上，斜边OA 1、A 1A 2都在x 轴上，则点A 2的坐标是．12．平行四边形两邻边的长分别为20cm ，16cm ，两条长边的距离是8cm ，•则两条短边的距离是_____cm ．13．若点P （3a-9，1-a)是第三象限的整数点(横、纵坐标都是整数)，则a = .14．若等腰三角形的顶角为34°，则它的底角的度数为. .15．若代数式242x x --的值为 0，则x = . 16．·a 2 ·a 3 =a 8 ，则M= ；若2x+1 =16，则x=_______．17．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（＋4，－8），（－5，6），（－3，2），（1，－7），则车上还有________人．18．与73-的和等于-1的数是． 19．若||3a =,2b =,则a b += ． 20．若 a 和 b 互为相反数，则|2007|a b +-= ．三、解答题21．如图，已知AB 是⊙0的直径，CD ⊥AB ，垂足为D ，CE 切⊙0于点F ，交AB 的延长线于点E ．求证：EF·EC=E0·ED ．22．已知⊙O 的半径为12cm ，弦AB=16cm ．（如图）(1）求圆心到弦AB 的距离．(2）如果弦AB 的两个端点在圆周上滑动，那么弦AB 中点形成什么样的图形？23．如图，反比例函数y ＝ｋｘ的图象与一次函数y ＝mx ＋b 的图象交于A((1,3)，B(n ，－1)两点．(1）求反比例函数与一次函数的解析式；(2）根据图象回答：当x 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．24．已知反比例函数6y x，利用反比例函数的增减性，求当x ≤2. 5时，y 的取值范围． O y xA BA B CD E F25．已知：如图，在△ABC 中，D 是AB 的中点，E 是AC 上一点，且AE ＝2EC ，BE ，CD 交于点F ，求证：BE ＝4EF ．26．如图，有4张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A 、B 、C 、D 和一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再从中随机抽取一张，记录字母.(1）用树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况（卡片可用A 、B 、C 、D 表示）；(2）分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率.27．图形设计：如图所示是一个10×10格点正方形组成的网格．△ABC 是格点三角形(顶点网格交点处)，请你完成下面的两个问题：(1)在图①中画出与△ABC 相似的格点△A 1B 1C l ，且△A 1B 1C l 和△ABC 的相似比是2；(2)在图②中用与△ABC 和△A 1B 1C l 全等的格点三角形(每个三角形至少使用一次)，拼出一个你熟悉的图案，并在图案下配一句贴切的解说词．28．新华社2003年4月3日发布了一则由国家安全生产监督管理局统计的信息：2003年1月至2月全国共发生事故l7万多起，各类事故发生情况具体统计如下：事故类型事故数量(起) 死亡人数 (人)死亡人数占各类事故总死亡人数的百分比(％) 火灾事故 54773 610 铁路路外伤亡事故 1962 1409工矿企业伤亡事故道路交通事故115815 17290 合计 173967 20948数的百分比，填入上表．29．8箱苹果，以每箱５千克为准，称重记录如下：（超过记为正数，单位：千克）1.5，－１，3，0， 0.5，－1.5，2，－0.5这8箱苹果的总重量是多少？30．计算：21316121831++-【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．D3．C4．B5．D6．D7．A8．A9．C10．D二、填空题11．()0,2412． 10 13．2 14．73°15．-216．3a ，317．1218．47-19． 5 或-120．2007三、解答题21．连结0F ，由CD ⊥AB ，CE 切⊙0于点F 可得∠CDE=∠0FE=Rt ∠，又∠E=∠E ∴△CDE ∽△△0FE ，∴EFED EO EC =，即EF ·EC=E0·ED ． 22．（1）过O 作OC ⊥AB 于C ，连接OB ，则OB=12cm ，AC=BC=8cm ，==（cm ）．（2）圆（或以O 为圆心，cm 为半径的圆）．23．（1）∵A(1,3)在y ＝ｋｘ的图象上，∴k ＝3，∴y ＝3ｘ又∵B(n,－１)在y ＝3ｘ的图象上，∴ ｎ＝－3，即B (－3，－1)313m b m b =+⎧⎨-=-+⎩，解得：m ＝1，b ＝2，∴反比例函数的解析式为y ＝3ｘ，一次函数的解析式为y ＝x ＋2．(2）从图象上可知，当x<－3或0<x<1时，反比例函数的值大于一次函数的值． 24．∵反比例函数6y x=，k =6>0，∴在每一个象限内，y 随x 的增大而减小． ∵x ≤.2. 5，∴y ≥2. 4．25．提示：取AE 的中点M ，连结DM ．26．(1)(2)正确的是A ，共有16种可能.∴P(两张都正确)＝161；P(一个算式正确)＝83166=． 27．略28．事故数量栏填1417；死亡人数栏填1639；所占百分比栏填2．91，6．73，7．82，82．54，10029．44千克30．223．。

2021年江苏省泰州市中考数学竞赛试题附解析

2021年江苏省泰州市中考数学竞赛试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，DE 是△ABC 的中位线，M 是DE 的中点，CM 的延长线交AB 于点N ，则S △DMN ∶S 四边形ANME 等于（）A ．1∶5B ．1∶4C ．2∶5D ．2∶7 2．下列命题中，不正确的是（）A ．两个三角形有两组角对应相等，则这两个三角形相似B ．角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似C ．两个三角形有两组边对应成比例，则这两个三角形相似D ．两个三角形有两组边对应成比例且夹角相等，则这两个三角形相似 3．函数22(2)4y x =-+的最小值是（） A ．2B ．4C ．8D ．234．在直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，那么一次函数3y x =-+在第一象限内的图象上，整点的个数有（） A ． 2B ．3C ．4D ． 65．如图，1l 反映了某公司的销售收入与销售量的关系，2l 反映了该公司的产品成本与销售量的关系，当该公司赢利（收人大于成本）时，销售量（） A ．小于 3tB ．大于3tC ．小于4tD ．大于4t6．已知正比例函数y kx =的图象经过点（2，4），k 的值是（）A ． 1B ．2C ． -1D ．-2 7．从长度为1，3，5，7的四条线段中任取三条，组成三角形的机会是（）A ．10％B ．25％C ．50％D ．100％8．4个红球、3个白球、2个黑球放入一个不透明的袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这件事情（） A ．可能发生 B ．不可能发生 C ．很可能发生D ．必然发生9．已知113xy-=，则55x xy yx xy y+---等于（）A ．27-B ．27 C ．72 D ．72-- 10．若22916x my y ++是一个完全平方式，那么m 的值是（） A ． 24B ．12C ．12±D ．24±二、填空题11．二次函数y ＝－2x 2＋4x －9的最大值是．－712．点M 、N 分别是正八边形相邻的边AB 、BC 上的点，且AM ＝BN ，点O 是正八边形的中心，则∠MON ＝度．13．如图，若∠1 =∠B ，则 ∥ ，理由是，所以∠2 = ，理由是．14．某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表：每人捐的册数510 15 20 相应的捐书的人数 17 2242(1)该班共有人； (2)全班共捐了册图书．15．10 个小女孩去采花，其中 2个采到 x 朵花，其余每人都采到 12 朵花，则 10 个小女孩共采到朵花.16．若-59600000用科学记数法表示为a ×10n ，则a= ，n= ．17．在⊙O 中，30°的的圆心角所对的弧长是圆周长的，120°的圆心角所对的弧长是．三、解答题18．将5个完全相同的小球分装在甲、乙两个不透明的口袋中．甲袋中有3个球，分别标有数字2，3，4；乙袋中有2个球，分别标有数字2，4．从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球． (1）用列表法或画树状图法，求摸出的两个球上数字之和为5的概率． (2）摸出的两个球上数字之和为多少时的概率最大？19．已对某篮球运动员进行 3 分球投篮测试结果如下表：投篮次数 n1050100150200命中次数 m4256590120命中频率0.4(1)计算表中投篮 50 次、100 次、150 次、200次的相应的命中频率；(2)这个运动员投篮一次命中的概率约是多少？20．如图，在等腰梯形 ABCD 中，AB∥CD，CD=50cm,AB=130cm,高h=DE=40cm ,以直线AB 为轴旋转一圈，得到一个上、下是圆锥，中间是圆柱的组合体，求这个组合体的全面积.21．如图，△ABC中，AC⊥BC，CE⊥AB于点E，AF平分∠CAB交CE于点F，过点F作FD∥BC交AB于点D，求证：AC=AD．22．在一次数学活动课中组织同学测量旗杆的高度，第一组l0名同学测得旗杆的高度如下(单位：m)：20．0，19．9，19．8，20．0，21．1，20．2，20．0，20．0，24．6，35．6．求旗杆高度的平均数，中位数，众数各是多少?23．已知：如图，AD、BE是△ABC的高，F是DE中点，G是AB的中点．试说明GF⊥DE．24．如图，地面上的电线杆 AB、CD 都与地面垂直，那么电线杆AB 和 CD 平行吗？为什么？25．一不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4.(1）从纸箱中随机地一次取出两个小球，求这两个小球上所标的数字一个是奇数另一个是偶数的概率；(2）先从纸箱中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字；将取出的小球放回后，再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明.26．有个均匀的正十二面体的骰子，其中1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，2个面标有“4”，1个面标有“5”，其余面标有“6”，将这个骰子掷出后：(1）掷出“6”朝上的的可能性有多大？21 EDCBA（2）哪些数字朝上的可能性一样大？ (3）哪些数字朝上的可能性最大？27．如图，已知在△ABC 中，BE 和CD 分别为∠ABC 和∠ACB 的平分线，且BD=CE ，∠1=∠2．说明BE=CD 的理由．28．盒子中有两个红球、三个白球，从中任意摸出一个球，这个球是白球，属于哪类事件？若先摸一个球，放回，再摸出一个球，这样摸到一红一白两球的可能有几种？29．如图所示，已知△ABC ≌△DCB ，其中AB=DC ，试说明∠ABD=∠ACD 的理由．30．如图所示，梯子的长AC 为 3.2m ，当梯子的顶端离地面的高度AD 835时，求： (1)此时α的度数；(2)此时两梯脚之间的距离 BC.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．C3．A4．A5．D6．B7．B8．D9．Ｂ10．D二、填空题11． 12． 4513．DE ；BC ；同位角相等，两直线平行；∠C ；两直线平行，同位角相等14．(1)45 (2)40515．96+2x16．-5. 96，717．112，13三、解答题 18．解：（1）图略，摸出的两个球上数字之和为5的概率为16． (2）摸出的两个球上数字之和为6时概率最大．19．(1)见表格(2)根据反复实验用频率来估计事件概率，一次投蓝的命中概率约为 0.6920．如图①，∵ 等腰梯形 ABCD 中，CD= 50 cm ，AB= 130 cm ，且 DE ∥AB ， ∴1(13050)402AE =-=cm，，∴AD = cm ，∴40S rl ππ==⨯⨯=圆锥侧，2240504000S rh πππ==⨯⨯=圆柱侧∴24000S S Sπ∆=+=+圆锥侧圆柱侧cm 2.21．利用“ASA ”证△ACF ≌△ADF ，得AC=AD22．平均数：22．12 m ，中位数：20．0 m ，众数：20．0 m23．先说明EG=DG ，再利用三线合一说明24．AB ∥CD(同位角相等，两直线平行)25．解：（1）从纸箱中随机地一次取出两个小球，所标数字的所有可能结果有：(12)(13)(14)(23)(24)(34)，，，，，，，，，，，，共6种；而所标数字一个是奇数另一个是偶数的有4种，4263P ∴==． (2所有可能出现的结果共有16种，其中能被3整除的有5种．516P ∴=． 26．（1）41；（2）1和5，2和4，3和6；（3）3和6． 27．BE 和CD 分别为∠ABC 和∠ACB 的平分线,可得∠ABC=2∠1,∠ACB=2∠2, 由于∠1=∠2,∴∠ABC=∠ACB,△BCD ≌△CBE(AAS)，∴BE=CD ．28．随机事件，l2种29．略30．4(1)在 Rt△ACD 中，AD= 3.2AC=，5sin3.2ADaAC===∵α为锐角，∴α=60°．(2)在 Rt△ACD 中，CD=AC×cos6O°=12AC=1.6 m∴BC=2CD=3. 2 m(或由 AB=AC，加上60°得出△ABC 为正三角形.。

江苏省历年初中数学竞赛试题及解答(23份)

第十五届江苏省初中数学竞赛试题初一年级第一试 (1)第十五届江苏省初中数学竞赛试卷初一年级第二试 (3)江苏省第十五届初中数学竞赛初二第1试试题 (6)江苏省第十五届初中数学竞赛初二年级第二试 (8)江苏省第十五届初中数学竞赛初三年级 (14)2001年第十六届江苏省初中数学竞赛A 卷 (19)2001年第十六届江苏省初中数学竞赛B 卷 (24)第十六届江苏省初中数学竞赛试题(C 卷)初三年级 (29)江苏省第十七届初中数学竞赛初一年级第l 试 (33)江苏省第十七届初中数学竞赛试卷初一年级(第2试) (35)江苏省第十七届初中数学竞赛初二年级第l 试 (38)江苏省第十七届初中数学竞赛试卷初二年级(第2试) (40)江苏省第十七届初中数学竞赛试卷初三年级 (43)江苏省第十八届初中数学竞赛初一年级第1试 (45)2003年江苏省第十八届初中数学竞赛初中一年级第2试 (48)2003年江苏省第十八届初中数学竞赛初中二年级第2试 (52)2003年江苏省第十八届初中数学竞赛初中三年级 (57)江苏省第十九届初中数学竞赛初一年级第1试 (60)江苏省第十九届初中数学竞赛初二年级第1试 (62)江苏省第十九届初中数学竞赛试卷初二年级第2试 (65)江苏省第十九届初中数学竞赛初三年级(第1试) (71)江苏省第十九届初中数学竞赛(保留)初三年级第l 试 (73)江苏省第十九届初中数学竞赛试题与答案初三年级(第2试) (80)第十五届江苏省初中数学竞赛试题初一年级第一试一、选择题(每小题7分，共56分．以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内)1．在-|－3|3，-(-3)3，(-3)3，-33中，最大的是( )．(A)-|-3|3 (B)-(-3)3 (C)(-3)3 (D)-332. “a 的2倍与b 的一半之和的平方，减去a 、b 两数平方和的4倍”用代数式表示应为( )(A)2a+(21b 2)-4(a+b)2 (B)(2a+21b)2-a+4b 2 (c)(2a+21b)2-4(a 2+b 2) (D)(2a+21b)2-4(a 2＋b 2)2 3．若a 是负数，则a+|-a|( )，(A)是负数 (B)是正数 (C)是零 (D)可能是正数，也可能是负数4．如果n 是正整数，那么表示“任意负奇数”的代数式是( )．(A)2n+l (B)2n-l (C)-2n+l (D)-2n-l5．已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、1、-l ，那么|a+1|表示( )．(A)A 、B 两点的距离 (B)A 、C 两点的距离(C)A 、B 两点到原点的距离之和(D)A 、C 两点到原点的距离之和6．如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且d-2a ＝10，那么数轴的原点应是( )．(A)A 点 (B)B 点 (C)C 点 (D)D 点7.已知a+b ＝0，a≠b ，则化简a b (a+1)＋ba (b+1)得( )． (A)2a (B)2b (C)+2 (D)-28．已知m<0，-l<n<0，则m ，mn ，mn 2由小到大排列的顺序是 ( )．(A)m ，mn ，mn 2 (B)mn ，mn 2，m (C)mn 2，mn ，m (D)m ，mn 2，mn二、填空题(每小题?分，共84分)9．计算：31a －(21a －4b －6c)+3(－2c+2b)= 10．计算：0．7×194+243×(－15)+0．7×95+41×(-15)= ll.某班有男生a(a>20)人，女生20人，a-20表示的实际意义是12．在数-5，-3，-1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是13．下表中每种水果的重量是不变的，表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的总重量，0．25，则正确结果应是 .15．在数轴上，点A 、B 分别表示-31和51，则线段AB 的中点所表示的数是 . 16．已知2a x b n-1与-3a 2b 2m (m 是正整数)是同类项，那么(2m-n)x =17．王恒同学出生于20世纪，他把他出生的月份乘以2后加上5，把所得的结果乘以50后加上出生年份，再减去250，最后得到2 088，则王恒出生在年月．18．银行整存整取一年期的定期存款年利率是2．25％，某人1999年12月3日存入1 000元，2000年12月3日支取时本息和是元，国家利息税税率是20％，交纳利息税后还有元．19．有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…，a n ，其中a 1＝6×2+l ；a 2＝6×3+2；a 3＝6×4+3；a 4＝6×5＋4；则第n 个数a n ＝；当a n ＝2001时，n ＝ .20．已知三角形的三个内角的和是180°，如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数，则这个三角形三个内角的度数分别是第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初一年级第一试一、1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B 7．D 8．D二、9.一6a +1 06． 10．一43．6． 11．男生比女生多的人数．1 2．90． 1 3．1 6． 1 4．0．1 2 5． 1 5．-151 1 6．1． 1 7．1988；1．18．1022．5；101 8．1 9．7n+6；2 8 5．2 O ．2，8 9，8 9或2，7 1，1 07(每填错一组另扣2分)．第十五届江苏省初中数学竞赛试卷初一年级第二试一、选择题1．已知x=2是关于x 的方程3x-2m=4的根，则m 的值是( )(A)5 (B)-5 (C)1 (D)-12．已知a+2=b-2=2c =2001，且a+b+c=2001k ，那么k 的值为( )。

2023年江苏省泰州市中考数学竞赛试卷附解析

2023年江苏省泰州市中考数学竞赛试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球比赛，每两人均比一场，无平局. 结果甲胜丁，且甲、乙、丙三入胜的场教相同，估计丁与乙进行比赛，丁获胜的概率为（）A ．OB ．13C ．12D ．12．某商店举办有奖销售活动，购物满100元者发对奖券一张．在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个．若某人购物刚好满100元，那么他中一等奖的概率是（）A ．1001B ．10001C ．100001D ．100001113．如图，已知一次函数y kx b =+的图象，当x<0时，y 的取值范围是（）A ．y>0B ．y<OC ．-2<y<OD ．y<-24．下列函数（1）y x π=，（2）y=2x 一1，（3）1y x=，（4）123y x -=-，（5）21y x =-是一次函数的有（）A ．4个B ． 3个C ． 2个D ．1个 5．已知2x y m =⎧⎨=⎩是二元一次方程5x+3y=1的一组解，则m 的值是（） A ．3 B ．3- C ．113 D ．113- 6．一组学生去春游，预计共需费用 120 元，后来又有 2 个同学参加进来，总费用不变，于是每人可少分摊 3 元，原来这组学生的人数是（）A ．8 人B ．10人C ． 12人D ． 30 人7．某中学八年级甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植 5 棵树，甲班植 80 棵树所用的天数与乙班植 70 棵树所用的天数相等.若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出的方程是（）A ．80705x x =-B ．80705x x =+C ．80705x χ=+D ．80705x x =- 8．下列各组多项式中，没有公因式的一组是（）A ．ax bx -与by ay -B ．268xy y +与43y x --C ．ab ac -与ab bc -D ．3()a b y -与2()b a x - 9．如图所示，若根据“SAS”来说明△ABC ≌△DBC ，已知BC 是公共边，需要补充的条件是（）A ．AB=DB ，∠l=∠2 B ．AB=DB ，∠3=∠4C ．AB=DB ，∠A=∠D D ．∠l=∠2，∠3=∠410．近似数0．07030的有效数字和精确度分别是（）A ．4个，精确到万分位B ．3个，精确到万分位C ．4个，精确到十万分位D ．3个，精确到十万分位二、填空题11．如图，在△ABC 中，EF ∥BC ，AE=2BE ，则△AEF 与梯形BCFE 的面积比为___________.12．当k= 时，函数2(21)kk y k x -=-有最大值. 13．已知反比例函数1m y x-=的图象具有下列特征：在各个象限内，y 的值随着x 的增大而增大，则 m 的取值范围是．14．请写出一个以 1 为根的一元二次方程： .15．从矩形的一个顶点向对角线引垂线，此垂线分对角线所成的两部分之比为l ：3，已知两对角线交点到矩形较长边的距离为3．6 cm ，则矩形对角线长为．16．一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是____________．17．已知反比例函数8y x=-的图象经过点P （a+1，4），则a=__ __． 18．若一个直棱柱有l2个顶点，那么它是（） A ．直四棱柱 B ．直五棱柱 C ．直六棱柱 D ．直七棱柱19．四条长度分别是2，3，4，5的线段，任选3条可以组成个三角形．20．赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为米．三、解答题21．如图，以 0为圆心，方圆 8海里范围内有暗礁，某轮船行驶到距 0点正西 16海里的A处接到消息，则该船至少向东偏南多少度航行才不会触礁？22．如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，E、F是其中两个切点，问：∠BOC 与∠FOE 的度数有什么数量关系？试说明理由.23．如图所示，把边长为2的正方形剪成四个全等的直角三角形，•请你用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形各一个，并标上必要的记号：(1）不是正方形的菱形；(2）不是正方形的矩形；(3）梯形；(4）不是矩形和菱形的平行四边形；(5）不是梯形和平行四边形的凸四边形．24．化简：(1)31123(10)52⨯⨯-； (2）4545842++(3）22(31)(23)--；(4)(22)(322)-+25．推理填空，如图．∵∠B= ，∴AB ∥CD( )．∵∠DGF= ，∴CD ∥EF( )．26．配套的桌椅高度之间存在着一定的数量关系. 现测得两套不同的标准桌椅，相应的高度为：桌高 75.0 cm ，椅子高 40. 5 cm ；桌高70.2cm ，椅子高37.5 cm ．已知配套的桌高 y(cm)与椅子高 x(cm)之间存在的关系为y ax b =+．现有一套办公桌椅，椅子高为 44 cm ，办公桌高为 80. 5 cm ．请你判断一下这套办公桌椅是否配套.27．如图所示，在矩形ABCD 中，F 是BC 边上一点，AF 的延长线交DC 的延长线于G ，DE ⊥AG 于E ，且DE=DC ，∠l=∠2，根据上述条件，请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．28．自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待我们探索. 比如：写出一个你喜欢欢的数，把这个数乘以 2，再加上 2，把结果乘以 5，再减去 10，再除以 10，结果你会重新得到原来的数.假设一开始写出的数为n ，根据这个例子的每一步，列出最后的表达式.29．先化简，再求值：3332233211223223ab a b a b ab a b a b ab -+----+,其中 a=2，b=3.30．如图所示，D 、E 分别在等边三角形ABC 的边AC 、AB 的延长线上，且CD=AE ，试说明DB=DE ．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．B3．D4．B5．B6．A7．D8．C9．B10．C二、填空题11．4：512．-113．m<114．如2210x x -+=等15．14．4 cm16．1，217．-318．C19．320．10三、解答题21．该船要不触礁，则航线至少与⊙O 相切，过A 作⊙O 的切线 AB ，再过0点作0C ⊥AB 于 C ，则OC=8，又AO=16，在 Rt △OAC 中，81sin 162OC A OA ===，∴∠A= 30°，即当该船至少向东偏南30°航行时，才不会触礁. 22．2∠BOC+∠FOE=360°．理由如下：∵⊙O 是△ABC 的内切圆，∴∠A+∠FOE=180°，又 ∵0180()BOC OBC OCB ∠=-∠+∠1180()2o ABC ACB =-∠+∠001180(180)2A =--∠1902o A =+∠ ∴2∠BOC=180°+∠A ，∴2∠BOC+∠FOE=36023．略．24．(1)-）8--）225．略26．配套27．略28．例如写出一个数为 3，则(232)510310⨯+⨯-=. 若写出的数为n ，则5(22)101010101010n n n +-+-== 29．3221122a b ab a b --，-12 30．延长AE 至F ，使EF=AB ，连接DF ，先证明△ADF 为等边三角形，再证明△ABD ≌△FED。

2020年江苏省扬州市中考数学竞赛试题附解析

2020年江苏省扬州市中考数学竞赛试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．抛物线y=x 2+6x+8与y 轴交点坐标（）A ．（0，8）B ．（0，-8）C ．（0，6）D ．（-2，0）（-4，0） 2．反比例函数k y x =，当自变量x 的值从 2增加到 3 时，函数值减少了12，则函数的解析式为（）A ．4y x =B ．2y x =C ．3y x =D ．4y x =3．如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD=3，BC=5，将腰 DC 绕点D 逆时针方向旋转90°至DE ，连结AE ，则△ADE 的面积是（）A ．1B ．2C ．3D ．44．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a 的长应（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽格不计）范围是（）A ．1213a ≤≤B ．1215a ≤≤C ．512a ≤≤D ．513a ≤≤5．一组数据中有a 个1x ，b 个2x ，c 个3x ，那么这组数据的平均数为（）A ．1233x x x ++B ．3a b c ++C ．1233ax bx cx ++D ．123ax bx cx a b c++++ 6．如图，在等边△ABC 中，BD 、CE 分别是AC 、AB 上的高，它们相交于点0，则∠BOC 等于（）A ．100°B ．ll0°C ．120°D ．130°7．一件商品按成本价提高40％后标价，再打8折（标价的80％）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A ．x ·40％×80％=240B ．x （1+40％）×80％=240C ．240×40％×80％=xD ．x ·40％=240×80％8．如果||0a >，那么（）A ．a 一定不等于0B ．a 必是正数C ．a 为任意有理数D ．a 必是负数二、填空题9．已知母线长为 2 的圆锥的侧面展开图是一个圆心角为90°的扇形，则此圆锥的底面半径为． 10．如图，△ABC 是等边三角形，P 是三角形内任一点，PD ∥AB ，PE ∥BC ，PF ∥AC ，若△ABC 周长为12，PD+PE+PF= .11．已知：如图，在直角坐标系中，点A ，B 分别是x 轴，y 轴上的任意两点，BE 是∠ABy 的平分线，BE 的反向延长线与∠OAB 的角平分线交于点C ，则∠ACB = .12．Rt △ABC 中，AB=AC ，∠A=90°，D 是BC 的中点，AD=2，则AC= ．13．某校八年级的一次数学测验中，成绩在80～84分之间的同学有84人，在频率分布表中的频率为0．35，则全校八年级共有学生人．14．点A 的坐标是(2，-3)，则横坐标与纵坐标的和为 .15．填上适当的数，使等式成立：24x x -+ =(x - 2)．16．数式x 2―4x ―2 的值为0，则x ＝___________．三、解答题17．如图,在△ABC 中,∠A=30°,tanB=23,AC=32,求AB 的长．18．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，a 、b 、c 满足等式2(2)4()()b c a c a =+-，且有5a-3c=0，求 sinB 的值．19．在Rt △ABC 中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形：(1）︒=∠=4520A c ， (2）︒=∠=3036B a ，(3）19=a ，219=c (4）a =66,26=b20．某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组进行摸球实验．其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇总起来后，摸到红球次数为6000次．⑴估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是多少？⑵请你估计袋中红球接近多少个？21．k 为何值时，代数式2(1)3k -的值不大于代数式156k -的值． 59k <22．先化简)11(122xx x x -⋅-+，然后自选一个你喜欢的x 值，求原式的值．23．已知6x y +=，6xy =-，求代数式33x y xy +的值.24．分解因式：(1）2222236(9)m n m n -+；(2）2221a ab b ++-25．如图所示，已知△ABC 中，D 是AB 的中点，过D 点作DE ∥BC 交AC 于E ．(1)从△ABC 到△ADE 是什么变换?(2)经过这一变换，△ABC的角分别变为哪些角?它们的大小改变吗?(3)经过这一变换，△ABC的边分别变为哪些边?它们的大小改变吗?26．如图所示，已知AB=AE，∠BAE=∠CAD，AC=AD，说出下列结论成立的理由．(1)△ABC≌△AED；(2)BC=ED．27．如图，直线AB、CD、EF交于点O，且∠l与∠2互余，∠2与∠3互余，已知∠4=20°．试求∠1的度数．28．一台挖土机和 200 名工人在水利工地挖土和运土，已知挖土机每天能挖土 800 m3，每名工人每天能挖土 3 m3或运土5 m3，如何分配挖土和运土人数，才能使挖出的士可以及时运走？29．自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待我们探索. 比如：写出一个你喜欢欢的数，把这个数乘以 2，再加上 2，把结果乘以 5，再减去 10，再除以 10，结果你会重新得到原来的数.假设一开始写出的数为n，根据这个例子的每一步，列出最后的表达式.30．计算：(1)(-4)×5×(-0. 25 )；(2)(-4)×8×(-2.5)×O. 1×（-0.125)×1O；(3)3137 ()(3)(4) 8888-⨯--⨯-；(4)71199(36)72⨯-；(5)111()(24) 346+-⨯-【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．C3．C4．A5．D6．C7．B8．A二、填空题9．110．2411．12．．24014．-115．4、216．-2三、解答题17．518．由已知得222b c a =-，即222c a b =+，∴△ABC 是Rt △，∠C=90°，∵530a c -=，∴35a c =．设: a = 3k ，c= 5k ，∴b= 4k ，∴4sin 5b Bc ==． 19．（1）210==b a ，∠B=45°；（2）312=b ，324=c ，∠A=60°；(3）19=b ，∠A=∠B=45°；（4）∠A=30°，∠B=60°，212=c ．20．（1）20×400=8000，∴摸到红球的频率为75.080006000=． ∵试验次数很大，∴频率接近于理论概率，∴估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是0.75．(2）设袋中红球有x 个，根据题意得：75.05=+x x ，解得 x=15,经检验x=15是原方程的解，∴估计袋中红球接近15个．21．59k <22．化简得：2+x ，但x 不能取0和1．-28824．（1）22(3)(3)m n m n --+；(2)(1)(1)a b a b +++-25．(1)相似变换；(2)∠A ，∠B ，∠C 分别变为∠A ，∠ADE ，∠AED ，它们的大小没有改变；(3)AB ，BC ，CA 分别变为AD ，DE ，AE 它们的大小改变，AB=2AD ，BC=2DE ，AC=2AE 26．略27．20°28．挖土25人，运土l75人29．例如写出一个数为 3，则(232)510310⨯+⨯-=. 若写出的数为n ，则5(22)101010101010n n n +-+-== 30． (1)5 (2)-10 (3)3 (4)135992- (5)-10。

初中数学竞赛题(含答案)

第十五届江苏省初中数学竞赛试题初一年级第一试一、选择题(每小题7分，共56分．以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内)1．在-|－3|3，-(-3)3，(-3)3，-33中，最大的是( B )．(A)-|-3|3 (B)-(-3)3 (C)(-3)3 (D)-332. “a 的2倍与b 的一半之和的平方，减去a 、b 两数平方和的4倍”用代数式表示应为( )(A)2a+(21b 2)-4(a+b)2 (B)(2a+21b)2-a+4b 2 (c)(2a+21b)2-4(a 2+b 2) (D)(2a+21b)2-4(a 2＋b 2)2 3．若a 是负数，则a+|-a|( C )，(A)是负数 (B)是正数 (C)是零 (D)可能是正数，也可能是负数4．如果n 是正整数，那么表示“任意负奇数”的代数式是( )．(A)2n+l (B)2n-l (C)-2n+l (D)-2n-l5．已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、1、-l ，那么|a+1|表示( )．(A)A 、B 两点的距离 (B)A 、C 两点的距离(C)A 、B 两点到原点的距离之和(D)A 、C 两点到原点的距离之和6．如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且d-2a ＝10，那么数轴的原点应是( )．(A)A 点 (B)B 点 (C)C 点 (D)D 点7.已知a+b ＝0，a≠b ，则化简a b (a+1)＋ba (b+1)得( )． (A)2a (B)2b (C)+2 (D)-28．已知m<0，-l<n<0，则m ，mn ，mn 2由小到大排列的顺序是 ( )．(A)m ，mn ，mn 2 (B)mn ，mn 2，m (C)mn 2，mn ，m (D)m ，mn 2，mn二、填空题(每小题?分，共84分)9．计算：31a －(21a －4b －6c)+3(－2c+2b)= 10．计算：0．7×194+243×(－15)+0．7×95+41×(-15)= ll.某班有男生a(a>20)人，女生20人，a-20表示的实际意义是12．在数-5，-3，-1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是13．下表中每种水果的重量是不变的，表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的总重量，则表中问号“?”表示的数是梨梨苹果苹果 30梨型梨梨 28荔枝香蕉苹果梨 20香蕉香蕉荔枝苹果 ?19 20 25 3014．某学生将某数乘以-1．25时漏了一个负号，所得结果比正确结果小0．25，则正确结果应是 .15．在数轴上，点A 、B 分别表示-31和51，则线段AB 的中点所表示的数是 . 16．已知2a x b n-1与-3a 2b 2m (m 是正整数)是同类项，那么(2m-n)x =17．王恒同学出生于20世纪，他把他出生的月份乘以2后加上5，把所得的结果乘以50后加上出生年份，再减去250，最后得到2 088，则王恒出生在年月．18．银行整存整取一年期的定期存款年利率是2．25％，某人1999年12月3日存入1 000元，2000年12月3日支取时本息和是元，国家利息税税率是20％，交纳利息税后还有元．19．有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…，a n ，其中a 1＝6×2+l ；a 2＝6×3+2；a 3＝6×4+3；a 4＝6×5＋4；则第n 个数a n ＝；当a n ＝2001时，n ＝ .20．已知三角形的三个内角的和是180°，如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数，则这个三角形三个内角的度数分别是第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初一年级第一试一、1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B 7．D 8．D二、9.一6a +1 06． 10．一43．6． 11．男生比女生多的人数．1 2．90． 1 3．1 6． 1 4．0．1 2 5． 1 5．-151 1 6．1． 1 7．1988；1．18．1022．5；101 8．1 9．7n+6；2 8 5．2 O ．2，8 9，8 9或2，7 1，1 07(每填错一组另扣2分)．第十五届江苏省初中数学竞赛试卷初一年级第二试一、选择题1．已知x=2是关于x 的方程3x-2m=4的根，则m 的值是( )(A)5 (B)-5 (C)1 (D)-12．已知a+2=b-2=2c =2001，且a+b+c=2001k ，那么k 的值为( )。

2022年江苏省连云港市中考数学竞赛试卷附解析

2022年江苏省连云港市中考数学竞赛试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．若⊙O 1的半径为3cm ，⊙O 2的半径为4cm ，且圆心距121cm O O =，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是（）A ．外离B ．内切C ．相交D ．内含2．掷一次骰子得到偶数点的概率是（）A ． 61B ． 41C ． 31 D ．21 3．下列各数中，可以用来证明“奇数是素数”是假命题的反例是（）A ．9B ．7C ．5D ．3 4．已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2∶4∶3∶1，则第二小组和第三小组的频率分别为（）A ．0.4和0.3B ．0.4和9C ．12和0.3D ．12和9 5．若方程2(1)()4x x a x bx ++=+-，则（） A ．4a =，3b =B ． 4a =-，3b =C ． 4a =，3b =-D ． 4a =-，3b =- 6．如图，已知AB=AC ，BE=CE ，延长AE 交BC 于D ，则图中全等三角形的对数共有（） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对7．如图，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四个条件：（ 1 ） ∠l =∠5；（2） ∠ 1 = ∠7；（3）∠2 +∠3 =180°；（4）∠4 = ∠7. 其中能判定 a ∥b 的条件的序号是（）A ．（1）（2）B ．（1）（3）C ．（1）（4）D ．（3）（4） 8．如图，直线a 、b 被c 所截，a ∥b ，已知∠1 =50°，则∠2 等于（）A ．30°B ．50°C ．130D ．150°9．若3a 的倒数与293a -互为相反数，那么a 的值是（） A ． 32 B ．32- C ．3 D ．-1310．下列各式中，变形不正确的是（） A ．2233x x =-- B ．66a a b b -=- C ．3344x x y y -=- D ．5533n n m m--=- 二、填空题11．两圆的圆心距等于 1，半径R 、r 是方程27120x x -+=的两根，则这两圆的位置关系是．12．如图，数轴上两点A B ，，在线段AB 上任取一点，则点C 到表示1的点的距离不大于2的概率是．解答题13．如图，正方形内接于⊙O ，已知正方形的边长为22cm ，则图中的阴影部分的面积是 _______ cm 2(用π表示).14．在□ABCD 中，∠A-∠B=40°，则∠C=_______°．15．已知平行四边形的一个锐角是52°，过这个锐角的顶点向对边作两条高，那么这两条高线的夹角是．16．在26个英文大写字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是．17．已知关于x 的函数同时满足下列三个条件：①函数的图象不经过第二象限；②当2x <时，对应的函数值0y <；③当2x <时，函数值y 随x 值的增大而增大．你认为符合要求的函数的解析式可以是： (写出一个即可)．18．已知点A 坐标为(-1，-2)，点B 坐标为(1，-l)，点C 坐标为(5，1)，其中在直线y=-x+6上的点是，在直线y=3x 一4上的点是．．19．请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的规律，后在横线上的空白处填上恰当的图形.20．如图，△ABC ≌△CDA ，A 与C 对应，D 与B 对应，则∠1与是对应角．21．若分式||4()(4)x x l x -+-的值为零，则x 的值是．22．如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，若∠ABC=30°，则∠DEF= ．23．有一次小明在做“24 点游戏”时抽到的四张牌分别是 3、5、6、9，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式： =24.三、解答题OC⊥交AB于点C，过B的直线交OC的延长线于点E，当24．如图，AB是⊙O的弦，OACE=时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．BE25．如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，试猜想线段OE 与OF的数量关系，并给予证明．26．在一次数学活动课中组织同学测量旗杆的高度，第一组l0名同学测得旗杆的高度如下(单位：m)：20．0，19．9，19．8，20．0，21．1，20．2，20．0，20．0，24．6，35．6．求旗杆高度的平均数，中位数，众数各是多少?27．已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,则BC=DE，请说明理由．28．当 x取什么值时，下列分式的值为零？(1)1510xx+-；（2）211xx-+；（3）||22xx--29．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字 1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张(不放回)，再从桌子上剩下的 3 张中随机抽取第二张.(1)用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；(2)计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少.30．如图，若∠l与∠2互补，且∠l=60°，求∠3、∠4、∠5、∠6、∠7、∠8的度数．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．D3．A4．A5．D6．C7．A8．C9．C10．D二、填空题11．内切12． 2313． π-214．110015．128°16．I 、H 、O 、X17．答案不唯一，如2y x =-18．点C ，点B19．20．∠321．-422．30°23．5×6-9+3三、解答题24．解：BE 与⊙O 相切．理由：连接OB ， ∵ BE CE =，∴ 312∠=∠=∠∵ OA OC ⊥，∴ ︒=∠+∠903A ，∴ ︒=∠+∠902A又∵ OB OA =，∴ OBA A ∠=∠，∴ ︒=∠+∠902OBA即︒=∠90OBE ，∴ BE 与⊙O 相切25．OE=OF．证明：连结OA，OB．∵OA，OB是⊙O的半径，∴OA=OB，∴∠OBA=∠OAB．又∵AE=BF．∴△OAE≌△OBF，∴OE=OF．．如图，在⊙O中，两条弦AC、BD垂直相交于点M，若AB=6，CD=8，求⊙O的半径．R=5．26．平均数：22．12 m，中位数：20．0 m，众数：20．0 m27．证明△ABC≌△ADE，得BC=DE.28．(1)1x=-x=-；（2）1x=；（3）229．（1）(2）1630．∠3=∠4=∠2=∠7=120°，∠1=∠5=∠6=∠8=60°。

2022年江苏省扬州市中考数学竞赛试题附解析

2022年江苏省扬州市中考数学竞赛试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影子CD的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB 等于（）A．4.5米B．6米C．7.2米D．8米2．在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．以点A 为位似中心，把△ABC放大2倍后得△A′B′C′,则∠B等于（）A．36°B．54°C．72°D．144°3．口ABCD的周长为36 cm，AB=BC=2cm，则AD，CD的长度分别为（）A．12 cm，6 cm B．8 cm，10 cm C．6 cm，12 cm D．10 cm，8 cm4．在10，20，40，30，80，90，50，40，40，50这10个数据中，极差是（）A．40 B．70 C．80 D．905．下列图像不是．．函数图象的是（）6．绝对值不大于 2 的整数的个数一共有（）A．3 个 B．4 个 C．5 个D．6 个7．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（）A．过顶点的直线B．底边上的高所在的直线C．顶角平分线所在的直线D．腰上的高所在的直线8．化简 2a3 + a2·a 的结果等于（）A． 3a3B．2a3C．3a6D．2a69．如图所示，△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可直接判定（）A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACE C．△BED≌△CED D．以上答案都不对10．如果三条线段的比是：（1）1：4：6；（2）1：2：3；（3）3：4：5；（4）7：7：11；（5）3 ： 3：6，那么其中可构成三角形的比有（）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种 11．如图，C 、D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB=7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（）A ．3cmB ．6cmC ．11cmD ．14cm12．如果两个有理的和是0，那么这两个有理数一定是（） A ．都为0 B ．有一个加数为 0 C ．一正一负 D ．互为相反数二、填空题13．某三角形三边长分别为cm cm cm 5,4,3，则此三角形外接圆的半径为 cm ．14．如图，Rt △ABC 内有三个内接正方形，DF=18，GK=12，则 PQ= ．15．如图，已知梯形ABCD ，添加一个条件，使其成为等腰梯形，则这个条件可以是．16．如图，已知AB ∥CD ，∠1=100°，∠2=120°，则∠α= ．17．等腰三角形的周长为 16，则腰长y 关于底边x 的函数解析式是：．18．如图是小刚画的一张脸，他对同学说：“如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成．”19．150°＝平角＝直角． 20．多项式291x +加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是 (只需填写一个).21．-5的相反数是 ,122-的绝对值是 .22．已知23100A a a a a =++++，则当a=1时，2A = ，当1a =-时，A = ．三、解答题23．如图，有长为 24m 的篱笆，一面靠墙 (墙长为lOm)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃宽 AB 为x(m)，面积为 S(m 2).(1)求S 与x 的函数关系式；(2)如果要围成面积为 45m 2 的花圃，AB 的长是多少？(3)能围出比 45 m 2更大的花圃吗？若能，求出最大的面积，并说明围法；若不能，说明理由.24．．有一块菜地，地形如图，试求它的面积s(单位：m)．25．如图①表示某地区2003年12个月中每月的平均气温，图②表示该地区某家庭这年12个月中每月的用电量．根据统计图，请你说出该家庭用电量与气温之间的关系(只要求写出一条信息即可)：26．在数轴上表示实数5-27．求下列各式中x 的值：（1）9x 2=16 （2）27)3(83=--x28．检查一个商场听装啤酒 10 瓶的重量，超量记为“+”，不足记为“-”. 检查结果如下(单位：mL)：-3,+2,-2, -1,-5,+3,-2 ,+3，+1，-1(1)总的情况是超量还是不足？(2)每听平均超量或不足多少？(3)最多与最少相差多少？29．为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩(单位：环，环数为整数)进行了统计，分别绘制了如下统计表和频数分布直方图．请你先将统计表补充完整，再根据统计表和频数分布直方图回答下列问题：平均成绩0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数 0 1 3 3 4 6 1 O(1)由题可知，参加这次射击比赛的队员有名．(2)这次射击比赛平均成绩的中位数为第个数，落在频数分布直方图的第组内．(3)这次射击比赛平均成绩为众数的有人，落在频数分布直方图的第组内．30．某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计算的方法计算电费：每月用电不超过100千瓦时时，按每千瓦时0．57元计算；每月用电超过100千瓦时时，其中的100千瓦时仍按原标准收费，超过部分按每千瓦时0．50元计算．(1)设某月用电x千瓦时，应交电费y元，当O≤x≤100和x>100时，分别写出y与x之间的关系式；(2)小王家第一季度交纳电费情况如下：月份一月份二月份三月份合计交纳金额(元)8779.545.6212.1【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．C3．B4．C5．C6．C7．C8．A9．B10．B11．B12．D二、填空题13．2.514．815．AB=CD 等16．40°17．182y x =-+（08)x << 18．(2，1)19． 56，5320．答案不唯一.6x ，6x -，29x -等21．5，12222．10000，0三、解答题23．(1) 2(243)324S x x x x =⋅-=-+(2)由已知得(243)45x x ⋅-=，整理得28150x x -+=，13x =，25x =， ∵墙长 10 m ，∴x=3不合题意，舍去.∴x=5.即AB=5 (m).(3) ∵2324S x x =-+，即23(4)48S x =--+∴x=4 时，S最大值=48.又∵墙长为 lOm，当 x=4 时，BC=12，∴x=4,不合题意舍去.∵ 24-3x≤10,∴143x≥,∴1483x≤<,∴当143AB=,BC = 10 时，围成的面积比45 m2大，为1403m224．24m225．不唯一，如：气温高或低的月份用电量最大26．5-，在数轴上表示如图所示27．（1）43x=±；（2）32x=28．(1)不足 (2)不足0.5 mL，(3)8 mL29．表中填3，3，9 (1)33；(2)17，3；(3)9，4 30．(1)0.57(0100)0.57(100)x xyx x≤≤⎧=⎨+>⎩；(2)385千瓦时。

江苏省第十六届初中数学竞赛试题(初三)(有答案)-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷

江苏省第十六届初中数学竞赛试题(初三)（有答案）-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载江苏省第十六届初中数学竞赛试题（初三年级）一、选择题（6×6=36分）1.已知，则的值为（A）3（B）4（C）5（D）62. 若两个方程和，则（）（A）（B）（C）（D）3.下列给出四个命题：命题1若，则；命题2若，则；命题3若关于的不等式的解集是，则；命题4若方程中，则该方程有一正根和一负根，且负根的绝对值较大。

其中正确的命题个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）44.如图，四边形ABCD中，∠BAD=90°，AB=BC=，AC=6，AD=3，则CD的长是()（A）4（B）（C）（D）5.已知三角形的每条边长的数值都是2001的质因数那么这样的三角形共有（）（A）6个（B）7个（C）8个（D）9个6.12块规格完全相同的巧克力，每块至多被分为两小块(可以不相等)。

如果这12 块巧克力可以平均分给名同学，则可以为（）（A）26（B）23（C）17（D）15二、填空题（5×8=40分）7.若，且，则.8.如图，D、E、F分别是∠ABC的边BC、CA、AB上的点且DE∠BA，DF∠CA。

(1)要使四边形AFDE是菱形，则要增加条件：____________________________(2)要使四边形AFDE是矩形，则要增加条件：____________________________9.方程的解是.10.要使为完全平方数，那么非负数可以是____________。

(要求写出的3个值)11.如图，直线与轴、轴分别交于P、Q两点，把∠POQ沿PQ翻折，点O落在R处，则点R 的坐标是_____________。

12.如图，已知八边形ABCDEFGH中4个正方形的面积分别为25、144、48、121平方单位，PR=13(单位)，则该形的面积=___________平方单位。

江苏省第十九届初中数学竞赛试题与答案

江苏省第十九届初中数学竞赛试题与答案初三年级（第2试）一、选择题（每小题7分，共42分）以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后圆括号内.1、已知整数,x y =，那么整数对(,)x y 的个数是（ D ）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）32、方程222x x x-=的正根的个数是（ A ）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）33、在直角坐标系中，已知两点A (8,3)-、B (4,5)-以及动点C (0,)n 、D (,0)m ，则当四边形ABCD 的周长最小时，比值mn 为（ C ）（A ）23-（B ）2- （C ）32-（D ）3-4、设一个三角形的三边长为正整数,,a n b ，其中b n a ≤≤。

则对于给定的边长n ，所有这样的三角形的个数是（ D ）（A ）n （B ）1n + （C ）2nn + （D ）1(1)2n n +5、甲、乙、丙、丁4人打靶，每人打4枪，每人各自中靶的环数之积都是72（中靶环数最高为10），且4人中靶的总环数恰为4个连续整数，那么，其中打中过4环的人数为（ C ）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）36、空间6个点（任意三点不共线）两两连线，用红、蓝两色染这些线段，其中A 点连出的线段都是红色的，以这6个点为顶点的三角形中，三边同色的三角形至少有（ C ）（A ）3个（B ）4个（C ）5个（D ）6个二、填空题（每题7分，共56分） 7、已知1222Sx x x =--++，且12x -≤≤，则S 的最大值与最小值的差是 1 。

8、已知两个整数a 、b ，满足010b a <<<，且9a a b+是整数，那么数对(,)a b 有 7 个。

9、方程22229129xy x y xy ++-=的非负整数解是23x y =⎧⎨=⎩，03x y =⎧⎨=⎩，10x y =⎧⎨=⎩，16x y =⎧⎨=⎩.10、密码的使用对现代社会是极其重要的。

2020年江苏省扬州市中考数学竞赛试卷附解析

2020年江苏省扬州市中考数学竞赛试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，坡角为30的斜坡上两树间的水平距离AC 为2m ，则两树间的坡面距离AB 为（）A ．4mBCD ． 2．下列方程属于一元二次方程的是（） A ．22(2)x x x -⋅= B ．20ax bx c ++= C ．15x x += D ．20x =3．四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点0，能判断它是矩形的是（）A ．A0=C0,BO=DOB ．AB=BC ，AO=CO C ．A0=C0,B0=D0，AC ⊥BDD ．AO=BO=CO=D0 4．以三角形的一条中位线和第三边上的中线为对角线的四边形是（） A ．梯形B ．平行四边形C ．四边形D ．正方形 5．在下列长度的四根木棒中，能与4 cm ，9 cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（） A ．4 cmB ．5 cmC ．9cmD ．13 cm 6．已知113x y -=，则55x xy y x xy y+---等于（） A ．27- B ．27 C ．72 D ．72-- 7．若分式方程2||2032x x x -=++的解为（） A ．2x =B ．2x =-C ．2x =±D ．无解 8．要得到2()a b -，多项式23Z a ab b ++应加上（） A ．ab - B ．3ab - C ．5ab - D ．7ab -9．如果单项式m n xy z -和45n a b 都是五次单项式，那么m 、n 的值分别为（） A ．m=2，n=3 B ．m=3，n=2 C ． m=4 , n=1 D ．m=3，n=110．-7，-12，+2 的代数和比它们绝对值的和小（）A ．-38B ．-4C ．38D ．4 二、填空题11．sin54° cos36° (填写<,=,>号) ．12．粮仓顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径为 4m ，母线是 3m ，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡至少需要 m 2.(保留一位小数)13．根据如图计算，若输入的x的值为 1，则输出的y的值为 .14．正十二边形与一种正多边形组合可以镶嵌平面，这种正多边形可以是 ,若与两种正多边形组合，这两种正多边形可以是．15．用正十二边形与三角形组合能够铺满地面，每个顶点周围有个三角形和个正十二边形．16．某村共有银行储户110户，存款在2～3万元之间的银行储户的频率是0．2，则该村存款在2～3万元的银行储户有户．17．比较大小：6573．(填“>、“=”或“<”)18．在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：48，52，47，46，50，50，51，50，45，49，则这次体育测试中仰卧起坐个数的众数是．19．把棱长为 lcm的 14个立方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色(不含底面)，则该几何体涂上颜色部分的面积是 cm2.20．如图，在△ABC 中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，则∠C= ．21．若代数式29++是完全平方式，那么m .x m22．现有 3 张大小一样，分别涂有红、簧、蓝颜色的圆纸片，将每张纸片都对折、剪开，六张纸片放在盒子里，随意抽出两张正好能拼成原图的概率是．23．已知24-=，则2a b2(2)3(2)1---+= ．b a b a三、解答题24．如图，在半径等于5㎝的圆0内有长为53㎝的弦 AB，求此弦所对的圆周角的度数.25．根据边的宽可影响放人相片的大小，如图，相框长 26 cm ，宽 22 cm ，相框边的宽为 x(㎝)，相框内的面积为y(cln2)，求y 与x 的函数关系式及x 的取值范围.26．某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元．(1）若该商店两次两次调价的降价率相同，求这个降价率；(2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．若该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？27．小华家距离学校 2.4 km ，某一天小华从家中出发去上学，恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间只有 12 min 了．如果小华要按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少？28．解方程：(1）2714111x x -=+- (2）27272x x x x -+=-29．为测量出池塘两端点A 、B 的距离，小明在地面上选择三个点O 、D 、C ，使OA=OC ，OB=OD,且点A ，O ，C 和点B ，O ，D 都在一条直线上，小明认为只要量出DC 的距离，就能知道AB 的距离，你认为小明的做法正确吗？请说明理由．30．某空中加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的战斗机进行空中加油．在加油过程中，设战斗机的油箱余油量为Q l，加油飞机的加油油箱余油量为Q2，加油时间为t分钟，Q l、Q2与t之间的函数关系图象如图所示，结合图象回答问题：(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少油?将这些油全部加给战斗机需多长时间?(2)求加油过程中，战斗机的余油量Q l(t)与时间t(min)的函数解析式；(3)战斗机加完油后，以原速度继续飞行，需10 h到达目的地，油料是否够用?请说明理由．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．Ｃ2．D3．D4．B5．C6．Ｂ7．A8．C9．D10．C二、填空题11．=12．18.813．414．正三角形，正三角形和正四边形或正四边形和正六边形15．1，216．2217．>18．5019．3320．38.5°21．6 22．123．545三、解答题24．连结 AO、BO，过0作 OC⊥AB，交 AB于C，∵OC⊥AB 且平分AB，∴，△AOC为直角三角形，∴∠AOC= 60° ,∵∠AOC=∠BOC,∴∠AOB= 120° ,∴AB 所对圆周角为 60°或 120°.25．(262)(222)y x x =--,∵0260222x x <<⎧⎨<<⎩,∴0<x<1l. 26．(1)10%；(2)880件27．6 km ／h28．（1）8=x ；（2）-7．29．正确．连接AB ，可得△AOB ≌△COD （SAS ），∴AB=CD ，即AB 的距离等于CD 的距离30．(1)30 t ，10 min ；(2)1294010Q t =+( t ≥0)；(3)够用，理由略。

三份初中数学竞赛题

第十五届江苏省初中数学竞赛试题初一年级第一试 ... 错误!未定义书签。

第十五届江苏省初中数学竞赛试卷初一年级第二试 . 错误!未定义书签。

江苏省第十五届初中数学竞赛初二第1试试题 ....... 错误!未定义书签。

江苏省第十五届初中数学竞赛初二年级第二试 ..... 错误!未定义书签。

江苏省第十五届初中数学竞赛初三年级 ............. 错误!未定义书签。

2001年第十六届江苏省初中数学竞赛A 卷 .......... 错误!未定义书签。

2001年第十六届江苏省初中数学竞赛B 卷 .......... 错误!未定义书签。

第十六届江苏省初中数学竞赛试题(C 卷)初三年级 ... 错误!未定义书签。

江苏省第十七届初中数学竞赛初一年级第l 试 ... 错误!未定义书签。

江苏省第十七届初中数学竞赛试卷初一年级(第2试)错误!未定义书签。

江苏省第十七届初中数学竞赛初二年级第l 试 . 错误!未定义书签。

江苏省第十七届初中数学竞赛试卷初二年级(第2试)错误!未定义书签。

江苏省第十七届初中数学竞赛试卷初三年级 ....... 错误!未定义书签。

江苏省第十八届初中数学竞赛初一年级第1试 ....... 错误!未定义书签。

2003年江苏省第十八届初中数学竞赛初中一年级第2试错误!未定义书签。

2003年江苏省第十八届初中数学竞赛初中二年级第2试错误!未定义书签。

2003年江苏省第十八届初中数学竞赛初中三年级 .... 错误!未定义书签。

江苏省第十九届初中数学竞赛初一年级第1试 ..... 错误!未定义书签。

江苏省第十九届初中数学竞赛初二年级第1试 ....... 错误!未定义书签。

江苏省第十九届初中数学竞赛试卷初二年级第2试 ... 错误!未定义书签。

江苏省第十九届初中数学竞赛初三年级(第1试) ..... 错误!未定义书签。

江苏省第十九届初中数学竞赛(保留)初三年级第l 试 . 错误!未定义书签。

江苏省第十九届初三数学竞赛试卷(含解答)

江苏省第十九届初中数学竞赛试卷初三年级（2018年12月26日 8﹕30－11﹕00）一、选择题:（每小题7分，共42分）以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后圆括号内。

1、已知整数,x y =(,)x y 的个数是（）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）32、方程222x x x-=的正根的个数是（）（A ） 0 （B ）1 （C ）2 （D ）33、在直角坐标系中，已知两点A (8,3)-、B (4,5)-以及动点C (0,)n 、D (,0)m ，则当四边形ABCD 的周长最小时，比值mn为（）（A ）23- （B ）2- （C ）32- （D ）3-4、设一个三角形的三边长为正整数,,a n b ，其中b n a ≤≤。

则对于给定的边长n ，所有这样的三角形的个数是（）（A ）n （B ）1n + （C ）2n n + （D ）1(1)2n n + 5、甲、乙、丙、丁4人打靶，每人打4枪，每人各自中靶的环数之积都是72（中靶环数最高为10），且4人中靶的总环数恰为4个连续整数，那么，其中打中过4环的人数为（）（A ） 0 （B ）1 （C ）2 （D ）36、空间6个点（任意三点不共线）两两连线，用红、蓝两色染这些线段，其中A 点连出的线段都是红色的，以这6个点为顶点的三角形中，三边同色的三角形至少有（）（A ）3个（B ）4个（C ）5个（D ）6个二、填空题:（每题7分，共56分） 7、已知1222S x x x =--++，且12x -≤≤，则S 的最大值与最小值的差是。

FA8、已知两个整数a 、b ，满足010b a <<<，且9aa b+是整数,那么数对(,)a b 有__个。

9、方程22229129x y x y xy ++-=的非负整数解是______________________。

2020年江苏省盐城市中考数学竞赛试卷附解析

2020年江苏省盐城市中考数学竞赛试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下列命题中为真命题的是（）A ．三点确定一个圆B ．度数相等的弧相等C ．圆周角是直角的角所对的弦是直径D ．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等2．己下列函数中，y 随x 的增大而增大的函数是（）A ．2(0)y x x =->B ．2((0)y x x =>C ．21y x =--D ．21y x =-+3．如图，已知知形ABCD ，R ，P 分别是DC ，BC 上的点，E ，F 分别是AP ，RP 的中点．•当点P 在BC 上从点B 向点C 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是（）A ．线段EF 的长逐渐增大B ．线段EF 的长逐渐减少C ．线段EF 的长不变D ．线段EF 的长不能确定4．下列方程中是一元二次方程的是（） A ．2x ＋1=0 B ．y 2＋x=1 C ．x 2＋1＝0 D ．112=+x x 5．下列说法中，错误的是（）A ．等边三角形是特殊的等腰三角形B ．等腰三角形底边上的中线是等腰三角形的对称铀C ．有一个角为 45°的直角三角形是等腰直角三角形D ．等腰三角形的顶角可以是锐角、直角或钝角6．在一副完整的扑克牌中摸牌，第一张是红桃3，第二张黑桃7，第三张方片4，第四张是小王，那么第五张出现可能性最大的是（）A ．红桃B ．黑桃C ．方片D ．梅花 7．下列计算中，正确的是（） A ．a 3÷a 3=a 3－3=a 0=1 B ．x 2m+3÷x 2m －3=x 0=1C ．（－a ）3÷（－a ）=-a 2D ．（－a ）5÷（－a ）3×（－a ）2=1 8．已知二元一次方程组1941175x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩的解为x a y b =⎧⎨=⎩，则||a b -的值为（） A ． -11 B ． 11 C ． 13 D ． 169．钟表上的时针从l0点到ll 点，所旋转的角度是（）A ．10°B ．15°C ．30°D ．60°10．方程 3x+2（3x-1）-4（x-1）= 0，去括号正确的是（）A ．3x+6x-2-4x+1=0B ．3x+ 6x+2-4x-4=0C ．3x+6x+2+4x+4=0D ．3x+6x-2-4x+4=011．白云商店购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件l0元（销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润）．现为了扩大销售量，把每件的销售价降低2％出售，但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90％，则x 应等于（）A ．1B ．1．8C ．2D ．1012．直角三角形中，如果锐角α的对边y 与邻边x 满足方程|3|40x y -+-=，那么cos sin a α的值是 ( ）A ．35B ．45C ．43D ．34二、填空题13．在 Rt △ABC 中，∠C= Rt ∠，AB=5 cm ，BC= 3 cm ，以 A 为圆心，4 cm 长为半径作圆，则：(1) 直线 BC 与⊙A 的位置关系是； (2)直线 AC 与⊙A 的位置关系是． (3)以 C 为圆心，半径为 cm 的圆与直线 AB 相切.14．如图所示，CD 是 Rt △ABC 斜边上的高线，若3sin 3A =，BD=1，则AD= ．15．已如图所示，两个同样高度的建筑物 AB 和CD ，它们相距 8m ，在 BD 上一点E 处测得A 点的仰角为 60°，C 点的仰角为 30°，则两建筑物的高度为 m ．16．已知抛物线l 1：y ＝2x 2－4x ＋5，抛物线l 2与抛物线l 1关于x 轴对称，则抛物线l 2的解析式为 .y ＝－2x 2＋4x －517．若一个多边形的内角和与外角和的和等于900°，则它有条对角线.18．（158= ；310= ．19．已知：25,27a b b c +=-=，则代数式222a ac c ++的值是． 20．若22(3)16x m x +-+是完全平方式，则m 的值等于．21．在括号内填上适当的项：(1)a-( )=a-b-c, x+y-1=-( ) ，3[( )+x]=-6y+3x.(2) 2282x xy y -+= 2x +( )= 2x -( )．(3)22)12m mn n -+-=1-( )(4) (-a+b+c)(a+b-c)=[b+( )][b-( )].22．判断线段相等的定理（写出2个）；.三、解答题23．如图所示，有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两幢高楼，且 A ．B 两处的高度分别为 72m 和 36m ，两憧楼间距离为 30 m ，客车离B 楼 70 m ，即 FC= 70m ，求此时客车看到A 楼的高度.24．如图，水管内原有积水的水面宽 CD=4 cm ，水深 GH= 1 cm ，因几天连续下雨水面上升 1 cm (即 EG= 1 cm). 求此时水面 AB 的宽是多少？25．如图，在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠C=Rt ∠，AB=AD=10cm ，BC=8cm. 点P 从点A 出发，以每秒3cm 的速度沿线段AB 方向运动，点Q 从点D 出发，每秒2cm 的速度沿线段DC 方向向点C 运动. 已知动点P ，Q 同时出发，当点Q 运动到点C 时，P ，Q 运动停止，设运动时间为t(s).(1)求CD的长；(2)当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；(3)在点P，点 Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△BPQ的面积为 20 cm2若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由.26．如图，在面积为4的菱形ABCD中，画一个面积为l的△ABP，使点P在菱形ABCD的边上(不写画法，但要保留作图痕迹)．27．下面第一排表示了各袋中球的情况，请你用第二排的语言来描述摸到红球的可能性大小，并用线连起来.28．如图中AB=8 cm，AD=5 cm，BC=5 cm，求CD的长．29．如图，陈华同学想测量一个无法直接测量的深沟的宽度(即图中A、B之间的距离)，他从点B出发，沿着与直线AB成80°角的BC方向(即∠CBD=80°)前进至C，在C处测得∠C=40°，他量出BC的长为20米，于是就说这深沟的宽度也为20米，你认为陈华同学的说法对吗?你能说出理由吗?30．学校现有校舍面积20000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新建校舍的面积是拆除时校舍面积的3倍还多1000平方米．这样，计划完成的校舍总面积比现有校舍面积增加20％．已知拆除旧校舍每平方米需费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问完成计划需费用多少元?【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．A3．C4．C5．B6．D7．A8．B9．C10．D11．C12．D二、填空题13．（1）相切；（2）相交；（3）12514．215．．17．518．（12）19．420．7 或一121．(4)c a -, c a -(1) b c +,1x y --+,2y - (2)282xy y -+, 282xy y - (3) 222m mn n -+ 22．全等三角形的对应边相等；在一个三角形中，等角对等边三、解答题23．由题意得 Rt △CEF ∽Rt △CDG ，即703670530DG =++，CF EF GG DG =，解得 DG=54(m)，∴ DH=GH-DG= 72 -54= 18(m)答：此时客车看到 A 楼的高度为 18 m ．24．连结 CO 、AO ，∴.OG ⊥AB ，∴.CG=GD=2．在 Rt △OCG 中，222CO GG OG =+，∴CO=2. 5cm ，同理222E AO A OE =+∴cm ，∴此时水面 AB 的宽是25．(1)16 cm (2)（8813+存在，53t =s 或395s 26．略27．略28．2 cm29．陈华同学的说法正确，理由略30．3970000元。