1.1平行线导学案
平行线 第一课时导学案
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。，
平行公理的推论：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
用符号语言表达平行公理推论为：如果b∥a,c∥a,那么（）
合作探究
1如图，梯形ABCD中，AB∥CD，连结DB，过C画DB的平行线与AB的延长线交于F，并度量DC与BF的长度，比较DB与CF的大小。
2已知直线a∥b,b∥c,c∥d,则a与d的关系是什么?为什么?
3如图所示,a∥b,a与c相交,那么b与c相交吗?为什么?
课堂小结
本节课我们学习了哪些内容？
达标检测
1在同一平面内，两条直线有种位置关系，它们是；
2.直线m与n在同一平面内不相交，则它们的位置关系是；
3.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.
3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( )
1、自主检测
2、小组展示
学
(教)后
反思
通过本节课的学习：对自己说，你有哪些收获？
4.平行用符号“”表示，直线AB与CD平行，可以记作“”，
读作：；
两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________.
7.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为________ .
8.经过直线一点，一条直线与这条直线平行；
第五章
主备人
黄荣华
审核人
审核时间
课型
班级
姓名
流程
导学内容
助教策略
(学习随笔)
目标导学
学习目标：
了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系,知道平行公理以及平行公理的推论。
浙教版数学七年级下册 1.1《平行线》导学案1
1.1平行线导学案
【学习目标】
1、认识平行线，了解平行线的位置关系，掌握平行线的符号表示。
2、学会用直尺和三角板画平行线。
3、了解平行线的有关性质。
【导学过程】
一、前置测评
点与直线的位置关系有2种，分别是：点在直线上和点不在直线上。
（动手画出来）
二、自学指导，尝试练习
在同一平面内，两条直线的位置关系有种？
（动手画一画，试一试）
三、探究新知
1、平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
2、你能从现实生活中找出平行线吗？
3、小结：平行线应具备哪几个条件？如何表示？
4、试一试：你能借助三角板和直尺画出平行线并表示出来吗？
5、例题学习：课本第5页
四、合作交流，互动探究
经过直线外一点，你能画出与已知直线平行的直线吗？能画几条？（你有几种画平行线的方法？）
小结：通过画图，你发现了什么？
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
五、应用
1、判断：①永不相交的两条直线叫做平行线（）
②在同一平面内的两条直线叫做平行线（）
③在同一平面内的两条直线不相交，就一定互相平行（）
④在同一平面内，不相交的两条线叫做平行线（）
2、检验下面每个图形中哪两条线段是平行的并表示出来。
3、能力挑战：
和1号棱平行的有哪些棱？还有哪些棱互相平行？
六、自评归纳
通过今天的学习，你都学会了什么？。
2020初一数学第二节 平行线导学案(1)
第二节 平行线 导学案一、 预习导航上节课我们一起学习了同位角、内错角、同旁内角，它们是我们今后学习平行线的基础. 本节课，我们将系统的学习平行线的概念、表示方法、画法、平行公理及推论.问题1： （1）你能说出生活中一些具有平行线形象的实际例子吗？（2）在同一平面内，任意画出的两条直线，这两条直线有哪几种位置关系？你区分的依据是什么？（3）不相交的两条直线一定是平行线吗？线段的平行是指什么？问题2：:阅读数学书本第4页的合作学习你能概括出作已知直线平行线的基本步骤了吗 ?二、自主探究【环节一：认识平行线】平行线：在同一个平面内，__________的两条直线叫做平行线.“平行”用符号“______”表示.若直线AB 和CD 是平行线，记做__________或____________，读作______________【环节二：平行线的画法】1. 已知直线a ，画已知直线a 的平行线.① 说一说：画已知直线a 的平行线你能画出多少条?② 在上述作图过程中，“三线八角”中的什么角始终保持相等的作用？2.已知直线a 和直线外一点P ，过点P 画已知直线a 的平行线.想一想：经过直线外一点P 能画几条直线和已知直线a 平行呢?因此，我们可以得到一个重要事实：平行公理（唯一性）：经过直线外一点，______________直线与这条直线平行.a P a议一议： 若直线b//a , c//a , 那么 b//c 吗？ 为什么呢？ 由此, 我们又可以得到平行线的传递性 (平行公理的推论):如果两条直线都和第三条直线_______，那么这两条直线也________.三、例题讲解如图，点M ，N 代表两个城市，MA ，MB 是已建的两条公路.现规划建造两条经N 市的公路，这两条公路分别与MB ，MA 平行，且在与MB ，MA 的交汇处分别建一座立交桥.问立交桥应建在何处？请画出示意图.练习：如图，过三角形ABC 的顶点分别画对边的平行线，分别交于D 、E 、F 三点.能力提升： 1.已知直线AB 和一点P ，过点P 画直线AB 的平行线，可画( )A ．1条B ．0条C ．1条或0条D ．无数条2.下列语句中正确的是（ ）（A ）两条不相交的直线叫做平行线（B ）一条直线的平行线只有一条（C ）在同一平面内的两条线段，若它们不相交，则一定互相平行（D ）过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行。
浙教版数学七年级下册 1.1《平行线》教案
浙教版七下《1.1 平行线》教学设计一、教材分析平行线是最简单、最基本的几何图形，生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的基础，而且在实际中也有着广泛的应用。
因此，探索和掌握好它的有关知识，对学生更好地认识世界、发展空间观念和推理能力都十分重要。
二、学情分析考虑本校地处城乡结合部，大部分学生的基础比较差，缺乏自学能力，动手能力比较弱，本学期应重视学生兴趣和态度的培养，重视学生的自主探索、合作交流及创新意识的培养。
利用七年级学生都有争强好胜的特点，扭转学数学难，数学枯燥的这种局面，形成一种勤动手、勤动脑、勤探索和肯合作交流的良好氛围。
三、教学目标1、进一步认识平行线的概念；2、能用符号表示两条直线互相平行；3、会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线；4、了解过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行.四、教学重难点教学重点：平行线的表示法和画法教学难点：平行公理的应用及平行线的画法五、教学方法1、情境导入法——激发学生的学习兴趣，激活学生的思维，迅速进入学习状态；2、小组讨论法——培养学生合作意识的形成；3、探究交流法——营造民主、平等、和谐、宽松的课堂氛围；4、合作质疑法——引导学生积极思考，培养他们良好的思维品质。
六、教具准备白纸、学案、多媒体课件七、教学过程（一）环节一：我来说1、画一画：请学生在白纸上随意地画两条直线2、挑选4幅具有代表性的作品，要求学生根据作品中直线的位置关系对其进行分类；（预设：分四类“有交点”“无交点但延长会相交”“垂直”“无交点且延长也不会相交”.）3、让学生说说生活中具有平行线形象的实例；（课件展示若干幅平行线画面感较强的图片，如田径跑道、整齐的队伍、部分国家的国旗等.）4、继续请学生说说这些具有平行形象的图片带给你的感受（预设：整齐，很工整，很美）5、让学生说说什么是平行线？（预设：请其他学生来评价这位学生的答案，好，好在何处，不好，哪里有欠缺.）【设计意图】让学生由实物的形状想象出平行线的几何图形，使新知识建立在对周围环境直感知的基础上，让学生增强对平行线的生活原型的认识，建立直观、形象的数学模型，进而产生一种美的感受.6、解析平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.（板书平行线的概念）强调：（1）为什么要加“在同一平面内”这一前提.？（可从粉笔盒或墙面加以解释）（2）在同一平面内，两条直线有哪几种位置关系？相交与平行（3）思考：在同一平面内的三条直线可能有几个交点？（这一问题可以从最多和最少两个角度来提问，然后启发学生思考可能给有几个交点.）【设计意图】由平面内的两条直线过渡到平面内的三条直线，寻找规律，渗透分类讨论的思想.（二）环节二：我会做1、如图，从长方形ABCD的四条边中选择两条，说说它们的位置关系，并用符号表示出来.（预设：本题请一对同桌合作完成，一个说一个写，写的过程中引出平行的符号表示，自然而然地获取新知）（课本P4做一做）2、一个长方体如图，和AA1平行的棱有几条？和AB平行的棱有几条？请用符号把它们表示出来.AA1//DD1 AA1//BB1 AA1//CC1AB//CD AB//A1 B1 AB// C1 D1（预设：让学生当堂交流结果，用PPT课件动画演示分别与棱AA1和棱AB构成同一对角线平面的棱CC1和棱C1 D1）【设计意图】这组练习，从平面到立体，旨在让学生巩固平行线的概念及平行线的表示，落实基础知识，进一步感知在同一平面这一前提条件.（三）环节三：我会画1、画一条直线与直线a平行，与同桌交流你的画法.2、过点P能画一条直线与直线a平行，这样的直线你能画几条？（预设：尽可能让学生上台演示自己的画法，最后再由教师小结如何借助三角板和直尺来完成推平行线的画法：一贴，二靠，三推，四画.）【设计意图】画平行线是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，常常会遇到画平行线的问题. 本环节是本节课的重点，让学生来演示画法，打破思维局限，最后教师指出画平行线的关键：一贴、二靠、三推、四画，加强直观教学，使学生牢固掌握画平行线这一基本技能.（四）环节四：我发现比较环节三中（1），（2），请学生概括你的发现（1）画直线a的平行线（2）过点P画直线a的平行线结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.【设计意图】通过观察、画图、讨论等探索过程，用类比的方法归纳出平行公理，从而把学生的直观体验上升到理性思维.（五）环节五：我能行1、课本例题：如图，点M,N代表两个城市，MA,MB是已建的两条公路.现规划建造两条经N市的公路，这两条公路分别与MA,MB平行，并在与MB,MA的交汇处分别建一座立交桥.问立交桥应建在何处？请画出示意图.提问：解答中所作的直线NP，NQ是唯一确定的吗？为什么？2、补充练习：课本P5 作业题33、变式训练：如图，A,B,C是三棵树，藏宝地点D与这三棵树恰好是平行四边形的四个顶点，请你画出藏宝地点D.【设计意图】本题由已知条件平行四边形出发，寻找顶点D，练习平行线的画法，进一步渗透分类讨论思想.（六）环节六：我总结1、请学生谈谈本节课的收获2、PPT展示教师的原创小诗（梳理了本节课的知识点）贴靠推画平行线，两线共面不相交；线外一点平行线，有且仅能画一条；平行现象随处见，平行公理要记牢。
初中数学 导学案1：平行线
d图74321cb a DCB1BBA图5图6《平行线》小结与复习【学习目标】：1.对本章知识进行梳理，加深对所学知识的理解,熟练掌握用几何语言说明图形；2.认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质；理解平移的性质,能利用平移设计图案。
【前置学习】一、我归纳、我画图（画出本章知识结构图）二、我梳理、我思考1.同位角、内错角、同旁内角（1）图3中,∠1与∠2互为 角,∠2与∠3互为 角,∠3与∠4互为 角。
（2）图4的∠1、∠2、∠3中， 是同位角， 是内错角， 是同旁内角。
2.平行线判定与性质(1)怎样判定两条直线平行？平行线有什么性质?(2)比较平行线的性质和判定,它们有何异同?（3）在图5中,当 时,a ∥c,理由是 ；当 时, b ∥c,理由是 ；当a ∥b,b ∥c 时, ____∥___,理由是 。
图821D DCC BB AA EE图9（4）如图6,AB ∥CD,∠A=∠C,试判断AD 与BC 的位置关系?为什么?3.图形平移(1)什么是图形平移？图形平移有那些性质？(2)画平移后图形关键要确定平移的 和平移的 。
如图7,平移长方形ABCD,使点B 移动到点B 1,画出平移后的四边形。
三、疑难摘要（记下你的疑难与困惑，在课堂上交流解决）。
【学习探究】一、合作交流、解决困惑1.小组内互相解答前置学习中存在的困惑。
2.班级展示与教师点拔：（教师结合学生前置学习的完成情况自主生成）二、应用新知、解决问题例1 如图8，AE 平分∠CAD ，∠1=∠B ，试判断∠B 与∠C 有什么关系？为什么？例2 如图9，已知∠AEC=∠A+∠C ，试说明：AB ∥CD.三、巩固新知、变式训练课本P 35-36 复习题5 第1—8题。
（完成于书中） 四、反思小结本节课你学到了哪些知识或方法？还有什么困惑？。
浙教版数学七年级下册 1.1《平行线》导学案2
1.1 平行线导学案一、课前预习1．同一平面内不重合的两条直线的位置关系：________________2．如果两条直线有且只有一个公共点，那么称这两条直线_________，也称它们是__________，这个公共点叫做它们_______3．定义：同一平面内______________的两条直线叫做平行直线．表示方法：若AB与CD平行，记做__________，读做_______________4．平行公理：经过一条直线外一点_________________一条直线与已知直线平行．5．直线的平行关系具有传递性：设a,b,c是三条直线，如果a∥b,b∥c,那么a___c．二、探究(一)摆一摆问：我们每一位同学都有两根筷子，我们把它们近似地看成两条直线，我们在桌面上摆一摆，看它们有哪些位置关系？请把你得到的结论用几何图形画出来．(如图)问：这三种位置关系如果用两条直线的公共点个数来表示，分别是几个公共点？(一个，没有、无数多个)今天我们就研究两条直线没有公共点的情况，这样的两条直线叫做平行线．1．定义：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．(在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线．)2．平行线的记法和画法．(1)记法：如图(1)，直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD，也可记作CD∥AB，因为两条直线平行是相互的．(2)画法：教科书P4(二)实践活动1:(1)已知直线l ，能作几条直线平行于l ．(2)P 为直线l 外一点，过P 点能作几条直线平行于l ？基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．(平行公理) 实践活动2：如图(5)，已知直线EF 和直线外的点A ，D ，分别过A 点和D 点作EF 的平行线．·· 图(5)猜想：若AB ∥EF ，CD ∥EF ，则AB ∥CD ．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．三、练习1．判断真假．(1)不相交的两条直线叫做平行线． ( )(2)同一平面内，两条不平行的直线必相交 ． ( )(3)有且只有一个公共点的两条直线是相交直线． ( )(4)同一平面内不相交的两条线段必平行． ( )2．选择题．(1)下列推理正确的是( )A 、因为a // d, b // c ，所以c // d ；B 、因为a // c, b // d ，所以c // d ；C 、因为a // b, a // c ，所以b // c ；D 、因为a // b, c // d ，所以a // c ．(2)下列说法正确的是( )A 、经过一点有一条直线与已知直线平行 E FCD ABB、经过一点有无数条直线与已知直线平行C、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行(3)如图所示,在同一平面内，a∥b, a与c相交,那么b与c相交吗?为什么?cab。
七年级数学下册《平行线的判定》导学案
平行线的导学案一
【学习目标】:
1.掌握直线平行的条件一.二,并会进行简单的应用
2.领悟归纳和转化的数学思想方法
【活动方案】:
活动1：自主探索
阅读课本13—14页的内容，完成下列问题。
1.判定方法1:
简单说成：
结合右图，你能用几何的符号语言描述这个方法Array吗？
∵∠2 =___（已知）
∴___∥
( )
或者∵∠1 =___（已知）
∴___∥
( )
2.判定方法2:
简单说成：
结合上图，你能用几何的符号语言描述这个方法吗？
∵∠3 =___（已知）
∴ ___∥___ ( )
或者∵∠4 =___（已知）
∴ ___∥___ ( )
3.你能用方法1证明方法2吗？请写出证明过程.
【当堂检测】
1.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( )
F E
D
C
B
A
A.AD∥BC
B.EF∥BC
C.AB∥DC
D.AD∥EF
2.如图,能判断AB∥CE的条件是
( )
A.∠A=∠ACE
B.∠A=∠ECD
C.∠B=∠BCA
D.∠B=∠ACE
3.如图,回答下列问题,并说明理由.
(1)由∠D=∠1,可判定哪两条直线平行?
(2)由∠2=∠3,可判定哪两条直线平行?
F E
A
B
C
D
1 2
E
D
C
B
A。
1.1平行线教案
《1.1平行线》教案在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．平行线特征1.在同一平面2.不相交3.两条直线做一做：一个长方体如图，和AA′平行的棱有多少条？和AB 平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来.和AA′平行的棱有3条：BB′∥AA′，CC′∥AA′，DD′∥AA′.和AB平行的棱有3条：A′B′∥AB，C′D′∥AB，CD∥AB.试一试：给你一条直线AB，及直线外一点P，过点P 如何画出它的平行线？一、帖(线）二、靠(尺）三、移(点)四、画(线）a a aba还有其他画法吗？例1、如图，点M，N代表两个城市，MA，MB是已建的两条公路.现规划建造两条经N市的公路，这两条公路分别与MB，MA平行，且在与MA，MB的交汇处分别建一座立交桥,问立交桥应建在何处？请画出示意图.解：如图，过点N分别作直线NP//MA，交MB是与点P；作直线NQ//MB，交MA是与点Q，所以立交桥应分别建在P，Q处.当堂检测四．巩固训练1．判断正误．(1)不相交的两条直线叫做平行线．( )(2)在同一平面内，两条不平行的直线必相交．( )(3)在同一平面内两条直线的位置只有平行、相交． ( )(4)在同一平面内不相交的两条线段必平行．( )（1）×（2）√（3）√（4）×2．如图所示，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是 ( C )A．平行B．垂直C．平行或垂直 D．无法确定3．下列表示方法正确的是 ( D )A．a∥A B．AB∥cdC．A∥B D．a∥b4．如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC.利用方格纸完成以下操作：(1)过点A作BC的平行线；(2)过点C作AB的平行线，与(1)中的平行线交于点D；(3)过点B作AB的垂线．解：如图所示．课堂小结1．平行线的概念。
平行线性质学科导学案.doc
龙文教育学科导学案教师:学生:日期:星期:—时段:课题平行线的性质导学案年级初一学习目标与考点分析1 .经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。
毛2.经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算.学习重点重点:探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算.难点：能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用.学习方法自主学习、合作探究学习内容与过程一、回顾与思考1、请同学们先回顾一下前面所学过的平行线的判定方法，并说出它们的已知和结论分别是什么？2、把这三句话已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？3、是不是原本正确的话，颠倒一下前后顺序，得到新的一句话，是否一定正确？试举例说明。
二、实践探究1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线a〃b,再画一条截线c 与直线a、b相交,标出所形成的八个角2.测量这些角的度数，把结果填入表内.角Z1Z2Z3Z4Z5Z6Z7Z8度数3 .根据测量所得数据作出猜想.图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？在详尽分析后，写出猜想.4.验证猜测.活动:再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？5、进一步研究平行线三条性质之间的关系・（要求：画图、写出已知、求证并证明）根据性质1,推出性质2成立。
如何根据性质1得到性质3的道理.6 .归纳平行线的性质：性质1（公理）：性质2:性质3:结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质和平行线的判定.平行线的性质平行线的判定因为因为所以所以因为因为所以所以因为因为所以, 所以7.平行线的性质与平行线判定的区别是什么？.8 .平行线性质应用.例如图是一块梯形铁片的线全部分，量得ZA=100° ,ZB=115° ,梯形另外两个角分别是多少度?课内练习与训练一、判断题.1.两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补.（）2.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么同位角相等.（）3.两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相平行.（）二、填空题.1.如图（1）,若AD〃BC,则匕二匕, Z 二/,ZABC+Z=180。
浙教版数学七年级下册1.1《平行线》教学设计
浙教版数学七年级下册1.1《平行线》教学设计一. 教材分析《平行线》是浙教版数学七年级下册1.1的内容，本节课主要让学生掌握平行线的定义、性质及判定方法。
通过学习，学生能理解平行线的概念，会运用平行线的性质和判定方法解决一些实际问题。
教材通过对平行线的探讨，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线等基本几何概念，对图形的认知有一定基础。
但是，对于平行线的定义、性质和判定方法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要善于启发学生，引导学生通过观察、思考、讨论，自主探索平行线的相关知识。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握平行线的定义、性质及判定方法，能运用平行线的性质和判定方法解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、讨论，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：平行线的定义、性质及判定方法。
2.难点：平行线的判定方法的灵活运用。
五. 教学方法1.启发式教学：教师通过提问、引导，激发学生的思考，让学生主动探索平行线的知识。
2.小组讨论：学生分组讨论，共同探讨平行线的性质和判定方法，培养学生的团队协作能力。
3.实例分析：教师列举实例，让学生运用平行线的性质和判定方法解决问题，提高学生的实际应用能力。
六. 教学准备1.准备相关几何图形，如直线、射线、平行线等。
2.准备多媒体教学课件，以便于展示和讲解。
3.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，让学生思考并提出问题：“什么情况下，两条直线互相平行？”引导学生进入本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师利用多媒体课件，展示平行线的定义、性质及判定方法，同时进行讲解。
在讲解过程中，教师引导学生观察、思考，让学生理解和掌握平行线的知识。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
七年级数学下册(导学案)1.1 平行线
第1章平行线1.1平行线【教学内容】【教学目标】知识与技能1．进一步认识平行线的概念；2．用符号表示两条直线互相平行；3．会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线；4．了解过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行．过程与方法通过画图、观察、归纳概括平行线的性质，培养学生的多种能力。
情感、态度与价值观增强学生的兴趣，知道数学来源于生活。
教学重点：平行线的表示法和画法；教学难点：平行线的画法。
【导学过程】【知识回顾】相交线是如何定义的？【情景导入】由大量图片引入。
问：怎样的两条直线叫作平行线呢？【新知探究】探究一、1．平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．平行线的表示：“平行”用符号“//”表示；如直线AB和CD是平行线，记做AB//CD,读作“AB平行CD”.2．同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行．3．对平行线概念的理解：两个关键：一是“在同一个平面内”；二是“不相交”．一个前提：对两条直线而言．4.A B C DA 1B 1C 1D 1(1)棱AA 1与棱DC 所在的直线相交吗？(2)棱AA 1与棱DC 所在的直线平行吗？(3)AA 1与DC 所在的直线是两条不相交的直线，它们____ 平行线（填“是”或“不是”）。
探究二、平行线的画法下面介绍两种平行线的画法 已知直线AB 和直线外一点P,过点P 画一条直线和已知直线AB平行.AB画法一： 1. 任意画一条直线L, 使直线L 与AB 垂直2. 过点P 画直线PQ 和L 垂直.画法二：“推平行线法”步骤：一“放”；二“靠”；三“推”；四“画”.●议一议：过已知直线外一点画已知直线的平行线可以画多少条？（让学生自行讨论，总结结论）平行线的基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．探究三、例：如图，点M,N代表两个城市，MA,MB是已建的两条公路。
现规划建造两条经N 市的公路，这两条路分别与MA,MB平行，并在与MB,MA的交汇处分别建一座立交桥，问立交桥应建在何处？请画出示意图。
七年级数学平行线的认识导学案
荷兰国旗
俄罗斯国旗
阿根廷国旗
比利时国旗
生活中的平行线
探索活动一: 知道平行线的概念 及表示方法
1.请同学们在导学案活动一的位置用直 尺任意画出两条直线，并观察这两条直 线有怎样的位置关系？
探索活动一: 知道平行线的概念 及表示方法
平行线的概念：
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
(3)图中与 AA1平行的的直线有几条？ 请你分别写出来。
C1 B1
C
B
3.根据以下语句，画出图形 〔1〕过△ABC的顶点C，画AB边的平行线；
(2) 过△ABC的顶点A，画BC边的平行线。
C
A
B
课堂小结：
请你与小组成员之间互相说说， 这一节课你学习了哪些内容？
有什么地方学习还有困难?与他人 交流或向老师询问。
4. 请根据此方法任意画出一条直线，然 后画出它的平行线
探究活动三:平行线公理的探索
如以下图：：直线a和直线外a的点P 请你过点P画直线a的平行线 P
a
平行线公理
一般地, 经过直线外一点，有且只有一条 直线与直线平行。
探究活动四:平行线公理的 推论的探索
请你在上图 的直线a外另取一点Q.请你过 点Q画直线a的平行线
Q.
P
b
a
探究活动四:平行线公理的推论的探索
平行线公理 如果两条直线都和第三条直线平行， 的推论： 那么这两条直线也互相平行
Q.
c
P
b
a
检测反响
1.“天府之国米粮川，块块良田似棋盘〞。如图， 如果将田梗近似的看成直线，请找出图中的平行 线，并用符号表示它们之间的关系。
a bc
A
七年级数学下册《平行线》导学案(新版)
平行线【学习目标】1．知道什么是平行线，会表示两条直线平行；2．会画平行线，知道平行线间的距离处处相等；经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行；3．知道“同位角相等，两直线平行”．并能用来说明两条直线平行. 【重点和难点】1．平行线的概念及画法； 2．“同位角相等，两直线平行”及其应用． 【预习自测】1.下列说法错误的是（ ）A ．过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行B ．在同一平面内不共点的两条直线必定平行C ．过∠AOB 内一点P 画一条直线平行于OA 且与OB 垂直.D ．同位角相等，两直线平行 【合作探究】 活动一 平行线问：同一平面中两条直线的位置关系有几种？ 答：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．请同学们看书想一想：怎样表示两条直线平行？怎样读？我们在生活中见过平行线吗？ 活动二 平行线的画法 请同学们做“试着做做”．你的结论是： 活动三 同位角相等，两直线平行结论：同位角相等，两直线平行． 例1 如图，∠1=55°，∠2=55°，直线a 与b 平行吗？为什么？解：因为∠1=55°，∠2=55°， 所以，∠1=∠2，所以，a //b （同位角相等，两直线平行）． 【解难答疑】 2.如下图，两直线AB ，CD 被第三条直线EF 所截，∠1=70°，下列说法中，不正确的是（ ）A ．若∠5=70°，则AB ∥CD B ．若∠3=70°，则AB ∥CDC ．若∠4=70°，则AB ∥CD D ．若∠4=110°，则AB ∥CD3.如图，直线AB 、CD 被EF 所截，如果1115,265∠=∠=o o，就可以说明，AB //CD ．请把下面说明过程补充完整.因为265∠=o（已知）， 12a b所以3∠=_______．又因为1115,∠=o所以13∠=∠，所以____//____（___________，两直线平行）4.如图，已知∠1=43°，∠D =137°，试说明AB ∥CD 的理由．5.下列所示的四个图形中，1∠和2∠是同位角．．．的是（ ）②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④ 【反馈拓展】6.如图7，AB ⊥BD ，CD ⊥MN ，垂足分别是B 、D 点，∠FDC =∠EBA ． 判断CD 与AB 的位置关系; BE 与DE 平行吗?为什么?【总结反思】1.本节课我学会了： 还有些疑惑：2.做错的题目有:原因：1 2A BCD12③12④21②①21。
七年级数学下册 1.1 平行线教案 (新版)浙教版
1.1 平行线【教学目标】知识目标：1、进一步认识平行线的的概念。
2、用符号表示两条直线互相平行。
3、会用两种方法作过直线外一点画这条直线的平行线。
4、了解过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线。
【教学重点、难点】重点：平行线的画法和表示法。
难点：用推平行线画平行线。
【教学过程】一、创设情境，导入新课师：前面我们学过相交线，那么相交线有什么特点？生1：只有一个公共点。
师：那没有公共点的两条直线，在日常生活中你见过吗？（演示图片）生：两条铁轨、双盏日光灯、双杠、地面的两条铜条……师：很好，这些都给我们有力的说明，我们把这些大小不同，粗细不等的线、条、管用数学上的直线来表示，那就是生活中存在不相交的直线，我们把它们称为平行线（给出课题）。
二、合作交流，探求新知1、概念形成师：不相交的两条直线是平行线？生：有各种不同回答，请作出相应的鼓励和质疑。
师：平行线还有一个前提，“在同一平面内”，即在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。
2、平行的表示方法。
1、课堂练习：2、平行线的画法师：我们已清楚平行线的概念、符号、记法和读法，下面我们一起来学习平行线的画法。
师：介绍①垂直法作平行线，然后让学生仿练一次，每个学习小组同学互相交流仿练情况。
②推平行线法：用四个字归纳一“落”二“靠”三“推”四“画”。
画法。
5、平行线的性质师生共同得出：经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线。
6、例题画图7.巩固练习：课内练习2，3，作业题3三、小结回顾，反思提高四、作业布置：见作业本五、反思：1、课堂小结没有完成，在合作学习这块内容上还要缩短点时间。
2、六班的学生对第四题做一做练习时，他们都认为斜对角上的面不是一个平面，认为都只有两条，线与AA平行。
3．、例题的处理不是很理想，时间也比较多，老师没有用正确的板书。
4、平行直线与平行线段的名称要用的准确。
5.书本作业题5的图形不准确，需要探讨。
6、作业本第4题的第一小题出现了用垂直的方法画平行线，这节课到底要不要教这种方法？1.3第一节课中有这种判断方法？中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
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1.1平行线
班级_________组名____________姓名___________
【学习目标】1、进一步认识平行线的概念
2、用符号表示两条直线互相平行
3、会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线
4、了解过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
【学习重点】平行线的表示法和画法
【学习难点】平行线的画法
【自学导航】仔细阅读课本思考
请独立完成：
1、 在生活中，我们把一些大小不同，粗细不等的线、条、管用数学上的直线来表示。
你知道：在同一平面内,两条直线位置关系有__ __或____ ___。
其中：在同一平面内，不相交的两条直线叫做______________. （思考“在同一平面内”能舍去吗？ ） 2、平行线的概念、符号、记法和读法
①. 平行用符号_____表示，直线AB 和CD 平行，记作_________,读作____________ ②. 在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，你能找出下面立方体中的与AA’平行的 棱有多少条？和CD 平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。
探究平行线的画法
3、已知直线AB 和直线外一点P ,过点P 画一条直线和已知直线AB 平行。
a a a
b a
②边画边念 ((练一练过点P 作AB 的平行线))
过P 点你可以画几条：
结论（平行公理）：经过直线外一点，
【自学检测】
已知P 是∠AOB 内的一点，按下列要求画图，并回答问题：
（1）过点P 画直线PC ∥OA ，交直线OB 于点C ； P
. A
B B A'
B'D'A D
为什么?能举一例？
（2）过点P画直线PD⊥OB，交直线OA于点D；感谢您的阅读，祝您生活愉快。