2019北京通州区初三数学(上)期末答案
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数学试题答案
一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）
9. 3 10. 向左平移1个单位，再向下平移4个单位（答案不唯一） 11. 3 12. 150，0.35
13. ()2
3001y x =+ 14. 20 15. 1，2（答案不唯一） 16. 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂
直平分线上，直径所对的圆周角是直角，两点确定一条直线
三、解答题（本题共68分，第17—25题，每小题6分，第26—27题，每小题7分）
17. 解：原式=411+-， ………………… 4分 =11--，
=0. ………………… 6分
18． 证明：连接CB . ………………… 1分
∵AB 为⊙O 的直径，
∴90ACB ∠=︒. ………………… 3分 ∵OD ∥AC ，
∴OD ⊥CB ，. ………………… 5分 ∴点D 平分BC . ………………… 6分 另证：可以连接OC 或AD .
19. （1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴DC ∥AE ，A C ∠=∠，AB =DC . ………………… 1分 ∵EDB A ∠=∠，
∴EDB C ∠=∠. ………………… 2分 ∵DBF CBD ∠=∠，
∴△BDF ∽△BCD . ………………… 3分
（2）解：∵△BDF ∽△BCD ，
∴BF BD
BD BC
=
4分 =
. ∴5BF =. ………………… 5分 ∵DC ∥AE ， ∴△DFC ∽△EFB .
∴
CF DC
BF BE
=. ∴
4
5
AB BE =. ………………… 6分 20. （1）证明：∵四边形ABCD 是菱形，
∴AC ⊥BD . ……………… 1分 ∵DE ∥AC ，CE ∥BD ， ∴四边形DECO 是平行四边形.
∴四边形DECO 是矩形. ……………… 2分
（2）解： ∵四边形ABCD 是菱形，
∴ AO OC =. ∵四边形DECO 是矩形， ∴DE OC =.
∴2DE AO ==. ……………… 3分 ∵DE ∥AC ， ∴OAF DEF ∠=∠. ∵AFO EFD ∠=∠，
∴△AFO ≌△EFD .
∴OF DF =. ……………… 4分
在Rt △ADO 中，
tan OA
ADB DO
∠=
.
∴
2DO =
∴DO =……………… 5分
∴FO =
∴
AF =
==……………… 6分
方法二：∴△AFO ≌△EFD .
∴AF =FE.
在Rt △ACE 中，AC =4，CE =
OD =∴
AE =∴AF =
1
2
AE . 21. 解：（1）∵直线2y x =+过点A （2，m ），
∴224m =+=. ……………… 1分 ∴点A （2，4）.
把A （2，4）代入函数k
y x
=
中， ∴42
k =
. ∴8k =. ……………… 2分 （2）∵△AOB 沿射线BA 方向平移，
∴直线OO' 的表达式为y x =. ……………… 3分
∴,8y x y x =⎧⎪⎨=⎪
⎩
.
解得x =（舍负）. ……………… 4分
∴点O' 的坐标为（
. ……………… 5分
（3）24n <≤. ……………… 6分
22． （1）证明：连接OC .
∵CB CB =，
∴2BOC BAC ∠=∠. ……………… 1分 ∵∠ABD =2∠BAC ， ∴BOC ABD ∠=∠.
∴BD ∥OC . ……………… 2分 ∵CE ⊥DB ，
∴CE ⊥OC . ……………… 3分 ∴CF 是⊙O 的切线.
（2）解：连接AD .
∵AB 为⊙O 的直径， ∴BD ⊥AD . ∵CE ⊥DB ， ∴AD ∥CF .
∴F BAD ∠=∠. ……………… 4分 在Rt △ABD 中，
∴3
sin sin 5
BD F=BAD AB ∠=
=. ∴18
3
55
AB =. ∴6AB =. ……………… 5分 ∴3OC =. 在Rt △COF 中，
∴3
sin 5
OC F OF =
=.
∴
33
5
OF =. ∴5OF =. ……………… 6分 另解：过点O 作OG ⊥DB 于点G .
23. 解：（1）40，108︒； ……………… 2分 （2）条形统计图补充正确； ……………… 4分 （3）列表法或画树状图正确： ……………… 5分
∴P （AC ）=
126
=. ……………… 6分 24. 解：（1）3，3 ……………… 2分
（2） ……………… 4分 （3）4.5 或6 ……………… 6分
25.解：（1）对称轴为直线422a
x a
-=-
=. ……………… 1分 ∵AB =2，点A 在点B 的左侧，
∴A ()
10,，B ()
30, 把A （1，0）代入()240y ax ax m a =-+≠中，
∴3m a =. ……………… 2分
（2）∵抛物线()2430y ax ax a a =-+≠与y 轴的交点在（0，-1）和（0，0）之间，
∴0a <. ……………… 3分
y 2
cm 65432