结构体系近似计算之框剪结构

如图所示：当结构产生单 位层间角位移时，每根柱子柱 顶相对柱底底侧移为：
CF
=1
h
=h=h
框架的抗推刚度实际上也是使整层框架柱端产生相对 位移h所需的剪力值。根据柱子抗推刚度 D 的定义，总框 架的抗推刚度为：
C F =hD j
当框架高度大于50m或其高宽比大于4时，应考虑柱 轴向变形对框架—剪力墙体系的内力和位移的影响，对框 架的总抗推刚度加以修正：
楼板只将竖向力传到框架或剪力墙，而不能传递弯矩。
这样，每一榀框架（或每一片剪力墙）只承担一定范 围内的竖向荷载，并可单独计算其内力。
内力计算方法同框架结构、剪力墙结构。
5-4 框-剪结构内力、位移计算
1. 框—剪结构布置的一般原则 2. 框—剪结构的计算简图
3. 竖向荷载下框—剪结构计算
4. 水平荷载下铰结体系内力计算
5-4 框-剪结构内力、位移计算
1. 框—剪结构布置的一般原则 2. 框—剪结构的计算简图
3. “竖向荷载”下框—剪结构计算
4. “水平荷载”下铰结体系内力计算
5. “水平荷载”下刚结体系内力计算
6. 框—剪结构侧移、内力特点
5-4 框-剪结构内力、位移计算
1. 框—剪结构布置的一般原则 2. 框—剪结构的计算简图
倒三角形荷载
整体墙
均布荷载
顶部集中荷载
等效惯性矩
Iq Ih = h
i i i
Ih =
i
i
H
hi
等效截面面积
H
h2 h1
Aq = 0 A
0 =11.25 Aop / Af
EI q 3.64EI q 1 + H 2GAq EI q 4 EI q 1 小开口整体墙 EI eq = 1 + H 2GA 1 .2 q EI q 3 EI q Iq、Aq同整体墙 1 + H 2GA q
由此也可以看出，框—剪结构对楼盖的整体性要求较 高。框—剪结构中，楼盖布置应满足：
① 房屋高度超过50m时，宜采用现浇楼盖； ② 房屋高度不超过50m时，8、9度抗震设计时宜采用 现浇楼盖结构；6、7度抗震设计时，可以采用装配整体式 楼盖，且应符合下列要求： 楼盖每层宜设置钢筋混凝土现浇层。厚度不应小于 50mm，等级不应低于C20，不宜高于C40，并应双向配置 直径6～8mm、间距150～200mm的钢筋网，钢筋应锚固在 剪力墙内；
2、框架—剪力墙结构中：
①结构构件不应采用铰接；
②梁与柱或柱与剪力墙的中心线宜重合。
3、框架—剪力墙结构中，剪力墙的布置宜符合下列 要求，即均匀、分散、对称、周边：
均匀、分散：剪力墙宜片数较多，均匀、分散布置在建筑 平面上。 对称：剪力墙在结构单元的平面上应尽可能对称布置，使 水平作用线尽可能靠近刚度中心，避免产生过大的扭转。
5-4 框-剪结构内力、位移计算
1. 框—剪结构布置的一般原则 2. 框—剪结构的计算简图
3. 竖向荷载下框—剪结构计算
4. 水平荷载下铰结体系内力计算
5. 水平荷载下刚结体系内力计算
6. 框—剪结构侧移、内力特点
竖向荷载下框—剪结构计算
竖向荷载作用下，剪力墙和框架的水平侧移很小，可 以不考虑两部分之间的相互作用。
②平均压应力—墙面积表示法
墙长度表示法不能反映墙厚、层数、重量等因素的影 响，因此，日本人后来改用平均压应力——墙面积分析， 平均压应力： G G—— 为楼层以上重量。 s =
Ac + Aw
(MPa) (MPa)
严 重 震 害 轻 微 震 害
2.0 1.5 1.0 0.5 O
严重 震害
轻微 震害
2.0 1.5 1.0
总 框 架 （ 5 榀 ）
如果考虑纵向水平力 作用，有4片剪力墙、2榀 完整框架和部分柱子。部 分框架梁与剪力墙相连， 有弯矩存在，也属刚结体 系。
刚结体系计算简图
由此可以看出：
究竟是铰结体系还是刚结体系，关键问题在于剪力墙 平面内是否有连梁的存在。 至于连梁与框架的联系为铰结，是由计算方法所决定 的。这里，连梁所反映的主要是楼盖对剪力墙的约束，连 梁内力还要按照结构平衡来计算。
② 当框架部分承受的地震倾覆力矩大于结构总地震倾覆 力矩的10%但不大于50%时，按框-剪结构的规定进行设计； ③ 当框架部分承受的地震倾覆力矩大于结构总地震倾覆 力矩的50%但不大于80%时，按框-剪结构设计，其最大适用高 度可比框架结构适当增加，框架部分的抗震等级和轴压比限值 宜按框架结构的规定采用； ④ 当框架部分承受的地震倾覆力矩大于结构总地震倾覆 力矩的80%时，按框-剪结构设计，但其最大适用高度宜按框架 结构采用，框架部分的抗震等级和轴压比限值应按框架结构的 规定采用。
（2）框—剪结构中剪力墙的合理数量 框剪结构中剪力墙配得太少，对抵抗风荷载及地震作 用的帮助很小，但是配得太多，增加了材料用量，增加了 结构自重，增大了地震作用效应，也是没有必要的。
1）日本经验 ①壁率长度表示法
Wmin 0 50 100 Wmax 150
壁率 W
mm(墙长)/m 2 (楼面面积)
4）其他控制参数
结构自振周期、墙（柱）轴压比、结构侧移等参数， 也可以反映布置剪力墙数量的多少。
6、框架—剪力墙结构可采用下列形式：
①框架与剪力墙（单片墙、联肢墙、较小井筒）分开布置； ②在框架结构的若干跨内嵌入剪力墙（带边框剪力墙）； ③在单片抗侧力结构内连续分别布置框架和剪力墙； ④上述两种或三种形式的混合。
铰结体系计算简图
(2) 刚结体系
图示结构布置中，横 向有两大片（4小片）剪力 墙。
水平力
2片剪力墙 针对横向水平力， 不考虑扭转影响 4片剪力墙
铰结体系 刚结体系
考虑4片墙时是刚结体系，因 为剪力墙之间存在连梁。在楼层 高度处，连梁对剪力墙存在弯矩 作用。其计算简图为：
连梁（2根，4刚结点） 总 剪 力 墙 （ 4 片 ） 水平 力
周边：剪力墙尽可能布置在建筑平面周边，以加大其抗扭 转的力臂，提高其抵抗扭转的能力。
①剪力墙宜均匀布置在建筑物的周边附近、楼体间、 电梯间、平面形状变化及恒载较大的部位，剪力墙间距不 宜过大；
②平面形状凹凸较大的部位，宜在凸出部分的端部附 近布置剪力墙；
③纵、横剪力墙宜组成 L 形、T 形和 [ 形等；
设计条件 7°、Ⅱ类土 8°、Ⅲ类土
AW + AC Af
3%～5% 4%～6%
AW Af
1.5%～2.5% 2.5%～3%
CF EI W
3）结构刚度特征值λ的合适范围
l=H
一般要求，剪力墙承受的底部地震弯矩不应小于底 部地震总弯矩的50%，框架最大楼层剪力不应小于水平地 震力的20%， l的取值宜：1.15≤l≤2.4。
3. 竖向荷载下框—剪结构计算
4. 水平荷载下铰结体系内力计算
5. 水平荷载下刚结体系内力计算
6. 框—剪结构侧移、内力特点
框—剪结构布置的一般原则
在框—剪结构中，抗侧力结构既有框架、又有剪力墙。 框架和剪力墙除了应遵循前述的基本布置原则之外，还应 该做到：
1、框架—剪力墙结构应设计成双向抗侧力体系。抗 震设计时，结构两主轴方向均应布置剪力墙。
4、长矩形平面或平面有一部分较长的建筑中其剪力 墙的布置尚应符合下列要求：
①横向剪力墙沿长方向的间距宜满足下表要求，当剪 力墙之间的楼盖有较大开洞时，剪力墙的间距应适当减小；
②纵向剪力墙不宜集中布置在房屋的两尽端。 纵向剪力墙布置在平面的尽端时，会造成对楼盖的约 束作用，楼板中部的梁板容易因混凝土收缩和温度变化而 出现裂缝。
注：(1) B表中为楼面宽度（m）；
(2) 装配整体式楼盖应符合有关规定； (3) 现浇层厚度大于60的叠合楼板，可按现浇板考虑。
(4) 当房屋端部未布置剪力墙时，第一片剪力墙与房屋端部的距离，
不宜大于表中剪力墙间距的1/2。
为什么要控制剪力墙间距？
B
L
①保证楼盖平面内的刚性：楼盖必须有足够的平面内刚度， 才能将水平剪力传递到两端的剪力墙上去，发挥剪力பைடு நூலகம்为主 要抗侧力结构的作用。 ②减小框架的负担：楼盖弯曲变形将导致框架侧移增大，框 架水平剪力成倍增大。
5. 水平荷载下刚结体系内力计算
6. 框—剪结构侧移、内力特点
水平荷载下铰结体系内力计算
一、总框架与总剪力墙的刚度计算
水平力作用时，剪力墙、框架共同工作。计算思路是 先将水平力分给总剪力墙和总框架，然后再计算每片抗侧 力结构的内力。 （1）总框架是指所有框架抗侧移能力的和。其抗侧移 刚度的定义是： 结构产生单位层间角位移时，框架部分所需要的总水 平推力。
轻微 震害
轻微 震害
无震害 壁率
0.5 O
无震害 壁率
2000 4000 6000 8000 mm2 /m2
2000 4000 6000 8000 mm2 /m 2
十胜冲地震
宫城冲地震
2）我国经验
根据国内已建大量框剪结构建筑，它们的底层结构截面面 积（剪力墙截面面积 Aw+柱截面面积Ac之和 ）与楼面Af面积之 比，剪力墙截面面积Aw与楼面面积Af比值，约在下表范围内：
5、在抗震设计的框—剪结构中，剪力墙的数量必须 满足一定的要求。震害调查表明，剪力墙越多，震害越轻。 当然，墙越多，经济性越差，空间布置越不灵活。
（1） 抗震设计的框架-剪力墙结构，应根据在规定的水平力 作用下结构底层框架部分承受的地震倾覆力矩与结构总地震倾 覆力矩的比值，确定相应的设计方法，并应符合下列要求： ①框架部分承受的地震倾覆力矩不大于结构总地震倾覆力矩 的10%时，按剪力墙结构设计，框架部分应符合框-剪结构的框 架进行设计；
5-4 框-剪结构内力、位移计算
1. 框—剪结构布置的一般原则 2. 框—剪结构的计算简图
3. 竖向荷载下框—剪结构计算
4. 水平荷载下铰结体系内力计算
5. 水平荷载下刚结体系内力计算
6. 框—剪结构侧移、内力特点
一、框架—剪力墙的协同工作 按照前面的介绍，在水平荷载作 用下，框架结构的侧移属剪切型。 剪力墙在水平荷载作用下的侧移 属弯曲型。
预制板板缝不宜小于40mm，板缝大于40mm时应在板 缝内配置钢筋，并宜贯通整个结构单元。预制板板缝、板 缝梁的混凝土等级应高于预制板的强度等级，且不应低于 C20。
二、框—剪结构的计算简图
随着结构布置的方式不同，框—剪结构的计算简图分 为铰结体系和刚结体系两种形式。
(1) 铰结体系
结构布置如图所示。对于横向水平力来说，共有2片 剪力墙、5榀框架一起承担。
水平力
楼盖将它们联系在一起。如果水平力通过结构的刚度 中心，结构只有平移而没有扭转。
此时，抗侧力结构在同一楼层处侧移一致。
框架和剪力墙之间，仅通过楼板相联系。而楼板只能 传递水平力，不能够传递弯矩，相当于铰链，故为铰结体 系。
总 剪 力 墙
总 框 架
其中，总剪力墙 为两片剪力墙，总框 架为5榀框架。这里 “总”仅表示能力的 综合，不是简单相加。
①横向剪力墙沿长方向的间距宜满足下表要求，当剪 力墙之间的楼盖有较大开洞时，剪力墙的间距应适当减小；
剪力墙间距 L（m）
抗 震 设 防 烈 度 非抗震设计 楼盖形式 （取较小值）
现浇 装配整体 5B, 60 3.5B, 50 6度、7度 8度 9度 （取较小值） （取较小值） （取较小值） 4B, 50 3B, 40 3B, 40 2.5B, 30 2B, 30 ——
CF 0 = M CF M + N
（2）每片剪力墙的抗弯刚度采用等效刚度EIeq ：
EI q 3.64EI q 1 + H 2GAq EI q 1 + 4 EI q EI eq = 2 H GAq EI q 3 EI q 1 + H 2GA q
④单片剪力墙底部承担的水平剪力不宜超过结构底部 总水平剪力的30%；
⑤剪力墙宜贯通建筑物的全高，宜避免刚度突变；剪 力墙开洞时，洞口宜上下对齐。
⑥楼、电梯间等竖井宜尽量与靠近的抗侧力结构结合 布置； ⑦抗震设计时，剪力墙的布置宜使结构各主轴方向的 侧向刚度接近；
4、长矩形平面或平面有一部分较长的建筑中其剪力 墙的布置尚应符合下列要求：
H
剪切型 弯曲型
而在框架—剪力墙结构中，既有框 架、又有剪力墙，且楼盖将他们连接成 一个整体。在每一楼层处，框架和剪力 墙的侧移应该协调。因此，框—剪结构 的侧移形式应为弯剪复合型。
弯剪复合型
y
①结构底部，框—剪结构侧移小于纯框架侧移，而大 于纯剪力墙侧移。相当于剪力墙将框架拉住。
②在结构顶部，框—剪结构 侧移大于纯框架侧移，而小于 纯剪力墙侧移。相当于框架将 剪力墙顶住。 ③框—剪结构中，框架和剪 力墙间既存在相互作用、又保 持共同变形的特点，称为协同 工作。