沪教版四年级数学下册-第2讲-整数的运算性质

1．理解减法和除法运算性质，能运用减法和除法运算性质使一些计算更简便；

2．理解除法商不变性质，能运用商不变性质使一些计算更简便．

（此环节设计时间在10—15分钟）

教法说明：上次课中的预习思考设置了三种巧算的方法，这里不需要讲解，本次课中的例题1到例题3分别对这三类巧算试题进行重点讲解．

一、直接写出答案，看谁又快又准．

630÷70＝420÷21＝4×23×25＝

630÷30÷3＝50×12＝125×6×8＝

125×16＝24×25＝350÷25÷2＝

35÷7×5＝640÷32＝42×7÷42＝

教学设计：本部分设计的目的是想通过以上简单的题组训练，可以设置为学生相互间的PK，并检查学生对乘除法运算中的巧算掌握如何。教师可以让学生分别分享下各自的计算方法，最后对每一题都整理出一个相对简单的方法，重点是对乘除法运算中的运算律进行总结归纳，强调巧算的重要性。

参考答案：略

（此环节设计时间在50—60分钟）

例题1：递等式计算 （1）687—259—141 （2）376—（176＋27）

教法说明：首先让学生回顾上次课的预习思考第一小题，让学生总结下减法运算的性质：一个数连续减去两 个数，可以先把两个减数加起来，再从被减数里减去，用字母表示()a b c a b c --=-+。一个数减去两个数 的和，可以从这个数里依次减去和中的每一个加数，用字母表示()a b c a b c -+=--

参考答案：（1）687—259—141 （2）376—（176＋27）

＝687—（259＋141） ＝376—176—27

＝687—400 ＝200—27

＝287 ＝173

试一试：递等式计算 （1）765—254＋135—246 （2）4509—（428＋509）—572

参考答案：（1）300； （2）3000

例题2：计算 （1）6500÷25÷4 （2）3700÷（25×37）

教法说明：首先让学生回顾上次课的预习思考第二小题，让学生总结下除法运算的性质：一个数连续除以两个数，可以先把两个数乘起来，再去除被除数，用字母表示为：()a b c a b c ÷÷=÷⨯；一个数除以两个数的积，就等于这个数连续除以积里的两个因数，用字母表示为：()a b c a b c ÷⨯=÷÷

参考答案：（1）6500÷25÷4 （2）3700÷（25×37）

＝6500÷（25×4） ＝3700÷25÷37

＝6500÷100 ＝3700÷37÷25

＝65 ＝100÷25＝4

试一试：计算（1）78000÷8÷125 （2）12000÷48

参考答案：（1）78000÷8÷125 （2）12000÷48

＝78000÷（8×125）＝12000÷（12×4）

＝78000÷1000 ＝12000÷12÷4

＝78 ＝1000÷4＝250

例题3：填空8100÷（）＝900÷10＝（）÷5

教法说明：首先让学生回顾上次课的预习思考第三小题，让学生总结下商不变的性质：

÷=⨯÷⨯=÷÷÷

()()()()

a b a c b c a c b c

这三个算式之间用等号连接，说明他们的商是相等的，可以从中间数据出发，运用商不变的性质来解决问题。900到8100扩大了9倍，一次10也扩大9倍等于90；10到5缩小了2倍，因此900也缩小2倍等于450

参考答案：

试一试：填空28÷4＝（）÷40＝1400÷（）

参考答案：28÷4＝280÷40＝1400÷200

例题4：用简便方法计算13400÷25

参考答案：

方法一：13400÷25＝（13400×4）÷（25×4）＝53600÷100＝536；

方法二：13400÷25＝（13400÷5）÷（25÷5）＝2680÷5＝536；

方法三：13400÷25＝13400÷（5×5）＝13400÷5÷5＝2680÷5＝536；

方法四：13400÷25＝134×100÷25＝134×4＝536

此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习＋10分钟互动讲解）。1．填空：（）÷130＝104÷13＝10400÷（）＝208÷（）

2．两数相乘，商是18，余数是7，如果被除数和除数同时扩大10倍，那么商是（）3．9600÷（）＝78 (6)

4．7300÷90的得数是( )．

A．8......1 B．80......1 C．8......10 D．81 (10)

5．下面四道算式中，800÷25的简便算式是（）．

A．800÷(25×4) B．800÷4÷25

C．(800÷4)÷(25×4) D．(800×4)÷(25×4)

6．递等式计算（能简便的要用简便方法）

（1）1383—（383—216）（2）1487—536＋213—464

（3）78000÷125÷8 （4）27000÷（30×45 ）

（5）1800÷45 （6）8000÷125

参考答案：1．1040，1300，26；2．18；3．123；4．D；5．D；

6．（1）1213；（2）700；（3）78；（4）20；（5）40；（6）64．

（此环节设计时间在5—10分钟内）

让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾

【巩固练习】

1．（）÷170＝119÷17＝11900÷（）＝238÷（）

2．17000÷3000＝（）……（）．

3．8÷2＝4，如果除数加上2，要使商不变，那么被除数应该（）．

A．增加2 B．增加8 C．减少2 D．减少8

4．递等式计算（能简便的要用简便方法）

（1）2034—278—122 （2）3148—（730＋148）（3）921—315—185＋79 （4）17000÷25÷40 （5）7500÷（25×75）（6）48000÷（48÷125）（7）7800÷（25×39）（8）2800÷35 （9）21000÷420