《认识垂线》
四年级数学上册《认识垂线》教案、教学设计
（1）让学生自主探究垂线的定义，引导学生通过观察、思考和动手操作，发现垂线的特征。
（2）组织学生进行小组讨论，分享各自的发现，总结出垂线的定义。
（3）教师适时引导，总结出垂线的性质，并指导学生掌握画垂线的方法。
3.操练巩固，拓展提高
（1）设计不同层次的练习题，让学生独立完成，巩固对垂线概念的理解。
五、作业布置
为了巩固学生对垂线概念的理解和应用，特布置以下作业：
1.完成课本第56页的练习题1、2、3，要求学生在练习过程中注意画垂线的步骤和技巧，确保作图准确。
2.观察生活中含有垂线的物体或场景，并记录下来，与同学分享。通过这个作业，培养学生从生活中发现数学现象的观察力。
3.小组合作，设计一道与垂线相关的实际问题，并运用所学知识解决。这个作业旨在培养学生的团队协作能力和解决实际问题的能力。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结垂线的定义、画法及应用。
2.学生分享学习心得，表达对垂线概念的理解。
3.教师总结：“通过本节课的学习，我们不仅掌握了垂线的知识，还发现了垂线在生活中的广泛应用。希望大家能够继续观察生活，发现更多有趣的数学现象。”
4.教师布置课后作业，要求学生运用所学知识解决实际问题，巩固学习成果。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解垂线的定义，掌握画垂线的方法。
2.能够在平面图形中识别垂线，并判断两条直线是否垂直。
3.将垂线的概念与实际生活相结合，解决实际问题。
（二）教学设想
1.创设情境，引入新课
通过展示生活中含有垂线元素的图片，如桥梁、房屋等，引导学生观察并发现垂线，激发学生的兴趣，为新课的学习做好铺垫。
《认识垂线》PPT课件
画框的长边和 短边互相垂直
墙面上的横 线和竖线互
相垂直
三角尺有两条 边互相垂直
精选课件
11
从点P点向已知直线画一条垂直的 线段和几条不垂直的线段。量一量 所有画出的线段的长度，你有什么 发现？
和这条直线 垂直的线段 最短。
从直线外一点到这条直线所画的 垂直线段的长度，叫作这点到直 线的距离。
精选课件
精选课件
8
辨析概念2
a b
直线a和直线b互相垂直， 直线a是直线b的垂线，或者说直线 b是直线a的垂线。
精选课件
9
动手做垂直
把一张长方形纸照下面的方法 对折两次，再打开。
两。条折痕有什么关系？
精选课件
10
两条直线相交成直角时，这两 条直线互相垂直，其中一条直 线是另外一条直线的垂线，这 两条直线的交点是垂足。
C
A
B O
D
精选课件
17
2、百里挑一（将正确答案的序号填在括号 里）1.两条直线相交成（ ）B 个角。
A.2 B.4 C.8
2.两条直线相交成（ A）角时，这两条 直线叫做互相垂直。 A.直 B.平 C.周
3.两条直线相交只有（ B）个交点。 A.2 B.1 C.4
精选课件
18
你能说一些互相垂直的例子吗？
12
想办法画两条相互垂直的
我在方直线。 我用量角
格上纸
器画
上画。
我用三角 尺画
精选课件
13
判断两条直线是 不是互相垂直，关键 是看这两条直线是不
是 相交成直角。
精选课件
14
A
C
1
2
O
B
O
D
《认识垂线》课件
利用直角三角形的边作垂线
准备直角三角形：选择任意一个直角三角形
确定垂线位置：在直角三角形的任意一条边上确定垂线的位置
画垂线：从确定的位置垂直于直角三角形的边画一条并验证垂线的长度是否等于直角三角 形的斜边长度
利用勾股定理作垂线
准备工具：直尺、 圆规、铅笔
利用其他性质判定
利用平行线判定：两条直线平行，第三条直线垂直于其中一条，则第三条直线垂直于 另外一条。
利用三角形判定：三角形内角和为180度，如果其中一个角为90度，则另外两个角互为垂直。
利用四边形判定：四边形内角和为360度，如果其中一个角为90度，则另外三个角互为垂直。
利用圆判定：圆内任意一点到圆心的距离等于半径，如果圆心到圆周上任意一点的距 离等于半径，则该点与圆心连线垂直于圆周。
垂线具有方向性，即 垂直于平面的方向
垂线具有长度，即从 一点到另一点的距离
垂线具有位置，即相 对于平面的位置
垂线具有方向，即垂 直于平面的方向
垂线具有长度，即从 一点到另一点的距离
垂线具有位置，即相 对于平面的位置
垂线在生活中的应用
建筑设计：垂直线在建筑设计中的应用，如高楼大厦、桥梁等 服装设计：垂直线在服装设计中的应用，如西装、衬衫等 绘画艺术：垂直线在绘画艺术中的应用，如风景画、肖像画等 广告设计：垂直线在广告设计中的应用，如海报、广告牌等
垂线的性质
垂直于平面的直线 长度无限长 方向固定 两端无限延伸
垂线的判定方法
第三章
利用定义判定
垂线定义：从一点向另一点延伸的线
判定方法：通过两点确定一条直线，然后判断这条直线是否垂直于另一条直线
判定步骤：首先确定两点，然后连接两点形成一条直线，最后判断这条直线是否垂直于另一条 直线
《认识垂线》教学课件
知识讲授
下图是直线外的点A向这条直线画的4条线段。
从直线外一点到这条直线所画垂直线段 的长度，叫做这点倒直线的距离。
练习
1. 指出下面图中互相垂直的线。
练习
2. 下图中，小明如果从点A横过马路，怎 样走路线最短？为什么？把最短的路线画 出来。
知识讲授
下图是直线外的点A向这条直线画的4条线段。
说一说从A点到直线的4条线段哪条是垂线？
知识讲授
下图是直线外的点A向这条直线画的4条线段。
估一估4条线段中哪条线段最短？
知识讲授
下图是直线外的点A向这条直线画的4条线段。
AB＝3.3c m
AD＝3.7c m
AC＝ 2.9c m
AE＝ 4.4c m
认识垂线
课前导入
教学目标
1.结合具体事例，经历了解两条直线相交（包
括垂直）关系的过程。
2.知道平面上两条直线相交成四个角，有一个
交点；了解两条直线相互垂直的含义，认识垂
线和点到直线的距离。
3.积极参与数学活动，获得积极的学习体验。
知识讲授
视察下面的三幅图，你发现了什么？
交点
知识讲授
两条直线相交成几个角，有几个交点？
1 42
1 42
1
2
3
43 3
两条直线相交成4个角，只有1个交点。
知识讲授
视察两条直线相交成的角，你想到了什么问题？
1 42
3
1 42
3
1 4
2 3
①②
③
知识讲授
垂足
两条直线相交成直角时，这两条直线叫 做互相垂直。其中生活中有很多垂直现象，你能找出哪些？
《认识垂线》教学课件
2.两条直线相交成（ A ）角时，这两条 直线叫做互相垂直。 A.直 B.平 C.周 3.两条直线相交只有（ B ）个交点。 A.2 B.1 C.4
从点P点向已知直线画一条垂直的 线段和几条不垂直的线段。量一量 所有画出的线段的长度，你有什么 发现？
和这条直线 垂直的线段 最短。
从直线外一点到这条直线所画的 垂直线段的长度，叫作这点到直 线的距离。
从直线外一点到这条直线所画垂直线 段的长度，叫做这点到直线的距离。
A
演示
从田丰村修一条通往公 路的水泥路,怎样修最近? 田丰
.
认识垂线
例4
根据上图可以画出下面三组相交 直线。
每组的两条直 线都交于一点
每组两条直 线相交成4个 角
右边两组直线 相交的4个角都 是直角
图①
图②
图①
图②
两条直线相交成直角时，这 两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直 线的垂线。
这个交点叫垂足。
辨析概念1
两条直线相交成直角时，这两条直 线互相垂直，其中一条直线是另一条 直线的垂线，这两条直线的交点叫垂 足。
辨析概念2
a
b
直线a和直线b互相垂直， 直线a是直线b的垂线，或者说直线 b是直线a的垂线。
动手做垂直
把一张长方形纸照下面的方法 对折两次，再打开。
两条折痕有什么关系？
。Hale Waihona Puke 两条直线相交成直角时，这两 条直线互相垂直，其中一条直 线是另外一条直线的垂线，这 两条直线的交点是垂足。
画框的长边和 短边互相垂直
墙面上的横 线和竖线互 相垂直
三角尺有两条 边互相垂直
判断两条直线是 不是互相垂直，关键 是看这两条直线是不 是 相交成直角。
《认识垂线》-优质课件
(2)什么叫垂线？什么叫垂足？
•1、我们的市场行为主要的导向因素，第一个是市场需求的导向，第二个是技术进步的导向，第三大导向是竞争对手的行为导向。 •2、市场销售中最重要的字就是“问”。 •3、现今，每个人都在谈论着创意，坦白讲，我害怕我们会假创意之名犯下一切过失。 •4、在购买时，你可以用任何语言；但在销售时，你必须使用购买者的语言。 •5、市场营销观念：目标市场，顾客需求，协调市场营销，通过满足消费者需求来创造利润。2021年11月2日星期二 2021/11/22021/11/22021/11/2 •6、我就像一个厨师，喜欢品尝食物。如果不好吃，我就不要它。2021年11月2021/11/22021/11/22021/11/211/2/2021 •7、我总是站在顾客的角度看待即将推出的产品或服务，因为我就是顾客。2021/11/22021/11/2November 2, 2021 •8、利人为利已的根基，市场营销上老是为自己着想，而不顾及到他人，他人也不会顾及你。2021/11/22021/11/22021/11/22021/11/2
A.2 B.4 C.8
2.两条直线相交成（ A）角时，这两条 直线叫做互相垂直。 A.直 B.平 C.周
3.两条直线相交只有（ B）个交点。 A.2 B.1 C.4
你能说一些互相垂直的例子吗？
课间十分钟……
课间十分钟……
课间十分钟……
课间十分钟……
课间十分钟……
课间十分钟……
从直线外一点到这条直线所画垂直线 段的长度，叫做这点到直线的距离。
画框的长边和 短边互相垂直
墙面上的横 线和竖线互
相垂直
三角尺有两条 边互相垂直
《认识垂线》(教案)-2022-2023学年数学四年级上册
认识垂线教学目标1.了解垂线的定义和性质。
2.熟练绘制垂线。
3.掌握垂线的应用。
教学准备1.教师准备黑板、彩色粉笔、几何工具箱等。
2.学生准备几何工具箱等。
教学过程1. 导入•引入本节课的主题：垂线是什么？•让学生看一下教室的墙壁，询问能不能找到两条相互垂直的线段。
•回答后再进一步引导：如果我们画出连接这两条线段的线，这条连接线就是什么？2. 认识垂线•引导学生正式认识垂线的定义：在平面直角坐标系中，如果直线L上的每一点到另一直线M上的点的距离（即最短距离）都相等，那么这条直线叫做垂线。
•然后讲解垂线的性质：–垂线和它所垂直的直线之间的夹角为90度。
–在同一平面内，一条直线与一条直线垂直的直线只有一条。
–垂线的长度是其他线段连接垂足的最短。
3. 绘制垂线•教师现场演示如何用几何工具箱中比较基本的用具——直尺和圆规来绘制垂线。
–如何画出垂线：链接一线段AB上一点O，作以O为圆心，AB为半径的圆，该圆与线段所在直线的交点P，就是线段AB上垂线上的垂足。
•让学生模仿练习。
4. 应用•以直角三角形为例，演示如何在三角形中使用垂线。
–在直角三角形中，三角形的底边上某点，作一垂线垂直于底边，那么这个垂足点就是底边上这个点到斜边的距离最短的点。
–那么这个垂线，将直角三角形分成了两个直角三角形，一个以垂足点为一个直角的和原本没有垂线的直角三角形。
5. 引申•提出问题：如何在平面上找到使从某点出发到两条直线距离之和最小的垂线呢？•引导学生思考解决方法。
小结•复习本节课所学。
•强调垂线的重要性和应用。
•推荐学生再自己翻看一遍教材，做一些相关的习题。
作业•完成教材相关习题。
•在课后观察生活中的现象，找出和垂线相关的例子并进行记录。
7.1 垂线的认识 (课件) 数学四年级上册(共13张ppt)
作业布置
1.两条直线相交成（ ）个角，有（ ）个交点。
2.两条直线相交成直角时，我们说这两条直线
（
），其中一条直线叫做另一条 直线的（
相交的点叫做（ ）。
），
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空白演示
四年级上册
7.1 垂线的认识
情境导入
本节目标
1.结合具体事例，经历了解两条直线相交（包括垂直）关系 的过程。 2.知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点；了解两 条直线相互垂直的含义，认识垂线和点到直线的距离。 3.积极参与数学活动，获得积极的学习体验。
预习反馈
1.说一说下面每组图形的位置关系。
用量角器量一量，验证 自己的想法。
课堂探究
C
探究二：
A
.
垂足
D
两条直线相交成直角时，这两条直 线叫做互相垂直。其中一条直线叫 B 做另一条直线的垂线。
生活中有很多垂直的现象，你能找出哪些？
黑板面的长边和 短边是互相垂直。
典例精析
下图是从直线外的点A向这条直线画的4条线段。
A
AB=
AC=AD=Fra bibliotekAE=B
C
先估计这几条线段中哪条线 段最短，再测量一下。
DE
从直线外一点到这条直线所画垂直线段最短，它的长
度叫做这点到直线的距离。
随堂检测
1.指出下面图中互相垂直的线。
随堂检测
2.图中，小明如果从点A横过马路，怎样走路线最 短？为什么？把最短的路线画出来。
.
A
本课小结
这节课我们学到了哪些知识？ 如何判断两条直线互相垂直？
（1）
相交
（2）
《认识垂线(1)(第6课时)》(教案)-四年级上册数学苏教版
《认识垂线（1）（第6课时）》（教案）四年级上册数学苏教版今天我要给大家讲解的是《认识垂线（1）（第6课时）》（教案）四年级上册数学苏教版。
一、教学内容我们今天要学习的教材是苏教版数学四年级上册的第6课时，主要内容是认识垂线。
我们会通过学习，了解垂线的定义、特点以及如何画垂线。
二、教学目标通过本节课的学习，希望同学们能够理解垂线的概念，学会用直尺和三角板画垂线，并能够运用垂线的知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让同学们掌握垂线的定义和画法，难点是理解垂线在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂演示，我已经准备好了直尺、三角板、白板等教具，同学们则需要准备好自己的笔记本和彩色笔。
五、教学过程我会通过一个实践情景引入，比如在教室里，我和同学们站成一排，我让大家抬起右手的食指，然后我用直尺垂直地量一下大家的手指，告诉大家这就是垂线。
接着，我会详细讲解垂线的定义和特点，我会用图示和实物相结合的方式，让大家更直观地理解垂线。
然后，我会给大家演示如何用直尺和三角板画垂线，我会一边讲解一边示范，确保同学们能够掌握画垂线的方法。
我会布置作业，让大家能够巩固今天所学的知识。
六、作业设计1. 请同学们用自己的语言描述一下垂线的定义和特点。
答案：垂线是与另一条直线或平面相交，且交点与另一条直线或平面的距离最短的直线。
2. 请同学们画出一条垂线，并标记出垂线的特点。
答案：略七、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我相信同学们已经对垂线有了深入的理解和掌握。
在课后，同学们可以尝试自己解决一些与垂线有关的问题，比如在平面图形的对称、角度的测量等方面运用垂线的知识。
同时，也可以尝试拓展学习其他几何图形的知识，提高自己的数学素养。
重点和难点解析对于这些重点细节，我想进一步补充和说明。
是实践情景的引入。
我选择了用直尺和三角板量手指的方法，这是一个非常直观且易于理解的实践情景。
通过这个实践情景，学生们能够直观地感受到垂线的特点，即垂线与另一条直线或平面的交点距离最短。
南京力学小学苏教版四年级数学上册《认识垂线》教案(公开课)
南京力学小学苏教版四年级数学上册《认识垂线》教案（公开课）一. 教材分析《认识垂线》是南京力学小学苏教版四年级数学上册的一章内容。
本章主要让学生理解垂线的概念，掌握垂线的性质，并能运用垂线的知识解决实际问题。
教材通过生动的图片和实际例子，引导学生认识垂线，理解垂线与直线、线段的关系，以及掌握如何画垂线。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了直线、线段的基本概念，对于图形的认知也有了一定的基础。
但是，对于垂线的概念和性质，学生可能比较陌生，需要通过实际的操作和观察来理解和掌握。
同时，学生可能对于如何画垂线还存在一定的困难，需要通过练习和指导来掌握。
三. 教学目标1.让学生理解垂线的概念，知道垂线的性质。
2.引导学生学会如何画垂线，并能运用垂线的知识解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、动手能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：垂线的概念和性质，如何画垂线。
2.针对重难点，教师需要通过实际的例子和操作，引导学生观察和思考，让学生在实践中理解和掌握垂线的概念和性质，以及学会如何画垂线。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实际的例子和图片，让学生直观地认识垂线。
2.采用操作实践法，让学生亲自动手画垂线，加深对垂线的理解和掌握。
3.采用问题驱动法，引导学生思考和探索垂线的性质，提高学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实际例子，用于直观演示。
2.准备练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示图片和生活实际例子，引导学生认识垂线。
例如，展示房间的墙壁和墙壁上的挂钟，让学生观察并指出哪些线是垂线。
2.呈现（10分钟）介绍垂线的概念和性质。
通过具体的例子和图片，解释垂线是与另一条线段或直线相交，且交点与线段或直线的端点连线垂直的线段或直线。
引导学生观察和理解垂线的性质，如垂线与另一条线段或直线相交，交点与线段或直线的端点连线垂直等。
苏教版小学数学四年级上册《认识垂线》说课稿(附反思、板书)课件(共31张PPT)
苏教版小学数学四年级上册《认识垂线》说课稿（附反思、板书）课件(共31张PPT)(共31张PPT)《认识垂线》说课稿苏教版小学数学四年级上册大家好，今天我说课的内容是苏教版小学数学四年级上册《认识垂线》的课文内容。
下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说教法、说教学过程和板书设计及教学反思这八个方面展开。
接下来开始我的说课。
恳请大家批评指正。
一、说教材《认识垂线》是小学数学四年级上册的课文内容。
针对课程标准，认真挖掘教材资源，紧紧把握住教学目标，把重点放在使学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象，能从现实情境和学过的平面图形中找出相互垂直的线段。
在教学过程中重视学生主体地位的体现和主体作用的发挥，努力体现新课程的教学理念，给学生创造了一个学有所获的空间。
二、说学情四年级的学生思维活跃，求知欲较强，喜欢动手、动脑，有很强的好奇心和探索欲望，有一定的观察能力和综合思考能力。
因此掌握必要的学习方法，培养集中注意的能力，有计划的提高注意品质，进一步激发学习兴趣。
充分发挥学生学习的主动性和调动学生学习的积极性。
三、说教学目标1、结合生活情境，体验直线的垂直关系，理解互相垂直、垂线、垂足等概念。
2、使学生在学习垂线和点到直线的距离的过程中，初步体验由具体实例抽象出几何图形的过程，培养观察、操作、比较、想象等能力，发展空间观念。
四、说教学重难点感知平面内两条直线相互垂直的现象，会画出已知直线的垂线，认识点到直线的距离。
教学重点感知平面内两条直线相互垂直的现象，会画出已知直线的垂线，认识点到直线的距离。
教学难点五、说教法学法教无定法，贵在得法，科学合理地运用教学方法，能使教学效果事半功倍，教与学达到和谐、完美的统一。
在本课的教学中，我主要采用的教法是情境教学法、目标导学法、以读代讲法；学法为自读感悟法、合作探究法、读写结合法。
六、说教学过程板块一、课前导入请同学们拿出两根钉在一起的小棒,旋转其中的一根小棒,两根相交的小棒组成的4个角都是直角时,你有什么发现这就是我们这节课要学习的内容。
认识垂线课件
认识垂线课件xx年xx月xx日•垂线的定义和性质•垂线的应用•垂线的作法目录•总结与思考01垂线的定义和性质垂线的定义是指对于两条相交直线，过其交点且垂直于这两条直线的直线称为垂线。
在平面几何中，垂线被定义为一条直线，它与给定的直线或线段相交，并且与该直线或线段的所有交点都满足直角90度的角度关系。
定义性质过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂线性质1垂线性质2垂线性质3垂线性质4连接两点的线段中点所在的垂线与两点的距离相等。
平行公理推论，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直。
三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
02垂线的应用在建筑设计中，垂线被用来确定建筑物的垂直位置，保证建筑物的稳定性。
日常生活中的应用建筑物的垂直线在日常生活中，垂线被用来悬挂重物，保证物体能够稳定下垂。
悬挂物垂线被用来支撑物体，保证物体不会倾斜或倒塌。
支撑物三角函数垂线是三角函数中重要的概念之一，如在直角三角形中，tanx=垂直边的长度/水平边的长度。
几何学在几何学中，垂线是定义许多重要概念和定理的关键元素，如勾股定理、三角形全等等。
线性代数在向量代数中，单位向量和垂线有着密切的关系，可以通过向量积来定义和计算垂直向量。
数学中的应用03垂线的作法•直角三角形中垂线的作法有两种：一种是过直角三角形的一个顶点，作对边的高，再过高的中点作直角三角形底边的垂线；另一种是过直角三角形的一个顶点，作相邻的直角边，再过直角边中点作斜边的垂线直角三角形中垂线的作法•矩形中垂线的作法比较简单，可以通过以下步骤实现：首先在矩形ABCD中，取AD、BC两条边的中点E、F；然后分别以AE和BF为直径画圆弧，分别交CD和AB于点G和H；最后连接GH，则线段GH就是矩形的中垂线04总结与思考在建筑、桥梁、道路、机器、工具等方面，垂线都是非常重要的参照线。
例如，在桥梁设计中，主梁和横梁之间的交点与重力作用线重合，以确保桥梁的稳定性和受力均衡。
小学数学四年级上册《认识垂线》课件
1
1
41
4
24
2
3
32
3
活动探究
垂足 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做 互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的 垂线。
活动探究 生活中有很多垂直现象，你能找出哪些？
活动探究 下图是直线外的点A向这条直线画的4条线段。
说一说从A点到直线的4条线段哪条是垂线？
活动探究 下图是直线外的点A向这条直线画的4条线段。
估一估4条线段中哪条线段最短？
活动探究 下图是直线外的点A向这条直线画的4条线段。
活动探究
从直线外一点到这条直线所画垂直线段的 长度，叫做这点倒直线的距离。
归纳概括
在本节课中，先让学生画一条直线， 再经过直线上一点画一条垂线，学生们画 出了不同方位直线的不同侧的垂线，初步 体会了用作图工具三角尺画出的垂线比较 规范；然后演示过直线上一点画已知直线 的垂线的方法并同步介绍作图步骤。最后 放手让学生画过直线外一点画已知直线的 垂线，并理解了在所有画出的线段中，垂 线段最短。
距离：从直线外一点到这条直线所画垂直 线段的长度，叫做这点到直线的距离。
在所有线段中，垂线段最短。
总结启迪
通过本课学习，学生经历了认识垂线的 过程；知道平面上两条直线相交确定一个 点；了解了平面上两条直线的垂直关系， 认识垂线和点到直线的距离，课后同学之 间再互相说一说垂线的含义以及怎样画垂 线。
板书设计
认识垂线
垂直：当两条直线相交成直角时，这两条 直线就叫做互相垂直。其中一条直线叫做另 一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。
冀教版小学数学四年级上册
第六单元
第1课
新课导入 观察下面的三幅图，你发现了什么？
交点
苏教版四年级数学上册《认识垂线》教学设计
苏教版四年级数学上册《认识垂线》教学设计一. 教材分析苏教版四年级数学上册《认识垂线》是小学阶段几何知识的重要组成部分。
本节课主要让学生了解垂线的定义、特点及应用。
教材通过生活实例引入垂线的概念，让学生在具体的情境中感受垂线的特征，培养学生的空间观念。
教材内容安排合理，由浅入深，循序渐进，有利于学生掌握垂线的相关知识。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的几何知识，对直线、射线等概念有一定的了解。
但学生对垂线的认识尚浅，需要通过实例和操作来进一步感受和理解垂线的特征。
此外，学生对实际问题的解决能力有待提高，需要教师在教学中进行引导和培养。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会正确识别垂线，理解垂线的特点，并能运用垂线解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，学生能够掌握垂线的定义和性质，培养空间观念。
3.情感态度与价值观：学生感受到数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解垂线的定义，掌握垂线的特点。
2.难点：学生能够运用垂线解决实际问题，培养空间观念。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入垂线概念，让学生在具体的情境中感受垂线的特征。
2.操作教学法：让学生通过实际操作，加深对垂线特点的理解。
3.问题解决法：引导学生运用垂线知识解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具准备：垂线模型、直尺、三角板等。
2.学具准备：学生用书、练习本、彩笔等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示图片，如房子的墙壁、桌子的垂直边缘等，引导学生观察并提问：“这些现象中有什么共同特征？”学生回答：“它们都是垂直的。
”教师总结：“垂直是一种特殊的直线关系，我们今天要学习的就是如何认识这种关系。
”呈现（10分钟）教师展示垂线的模型，引导学生观察并提问：“请大家看看这个模型，你能发现什么特征？”学生回答：“它是垂直的。
”教师继续提问：“垂直有什么特点？”学生回答：“它是直的，两个端点之间的距离是最短的。
四年级数学下册《认识垂线》优秀教学案例
（一）导入新课
1.利用多媒体展示生活中常见的垂线现象，如悬挂的钟表、交叉路口的红绿灯等，引导学生观察并思考这些现象背后的数学原理。
2.提问：“同学们，你们知道这些现象中都有什么共同点吗？”通过这个问题，激发学生的好奇心，为新课的学习做好铺垫。
3.引入垂线的概念，让学生初步感知垂线与日常生活的紧密联系，为后续学习奠定基础。
3.小组合作学习
本案例注重小组合作学习，让学生在讨论、实践、总结等环节中共同探究垂线的知识。这种教学策略不仅提高了学生的团队协作能力和沟通能力，还促进了课堂氛围的活跃，使每个学生都能在合作中成长。
4.分层教学与个性化指导
案例中关注学生的个体差异，实施分层教学，为不同水平的学生提供适合其难度的练习题。同时，教师针对学生的实际情况给予个性化指导，使每个学生都能在原有基础上得到提高，感受到数学学习的乐趣。
2.使学生掌握垂线与平行线之间的关系，能够判断两条直线是否垂直，并运用垂线性质解决实际问题。
3.培养学生运用垂线知识进行几何图形的构造和分解，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
4.让学生通过探索垂线的性质，培养他们运用数学知识解决生活中问题的能力。
（二）过程与方法
1.创设生活情境，引导学生观察、思考垂线在日常生活中的应用，培养学生将数学知识应用于实际生活的意识。
1.将学生分成若干小组，每组讨论以下问题：
a.垂线的定义及其与平行线的关系；
b.垂线的作图方法和应用；
c.生活中常见的垂线现象。
2.各小组汇报讨论成果，分享学习心得，互相借鉴，共同提高。
3.教师点评各小组的表现，给予鼓励和指导，引导学生深入思考垂线的性质和应用。
（四）总结归纳
1.教师带领学生回顾本节课的学习内容，总结垂线的定义、性质、作图方法和应用。
最新冀教版小学数学四年级上册《认识垂线》教案(优质精编)
《认识垂线》教案教材分析本课是冀教版四年级上册第六单元第1课，是有关观察并动手操作的一节课。
本课时要求学的内容是在观察、测量、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程；知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离；鼓励学生积极参与数学活动，感受数学知识与生活的联系。
在运用垂线解决问题时，学生可能有难度。
《XX课程标准》中提出：动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的主要方式。
本节课教材通过生活中常见的三种事物，让学生了解两直线相交及认识交点，然后教材安排了三个活动，活动一：设计了画两条相交直线开放性的操作活动；活动二：观察、测量两条直线相交成的角；活动三：认识距离。
让学生在观察、操作中亲身体会两条直线相交只有一个交点，两条直线互相垂直图形的基本特征，感受数学与生活的密切联系。
据此，本课教学目标可以包含：在观察、测量、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程；知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
本课教学采用演示法、实验操作法、讨论法等方法指导学生学习。
学生分析本课的教学对象是十岁左右的学生，这个年龄阶段的学生对生活中的垂线已经具有初步的感知，能对探究问题产生浓厚兴趣的特点。
四年级的学生已经具备了独立思考、动手操作的能力，本节课是在学生已经认识了线段和直线，认识了直角和平角，能用直尺测量线段的长度，能用量角器量角的度数的基础上学习的。
在认识垂直、距离的基础上，了解生活中的垂直现象，发展学生初步的空间观念。
通过学习本课，学生可以获得独立思考、合作探讨的重要学习方式，增强学生的参与意识和主体观念的提升。
学生采用小组交流探讨、动手操作、独立思考等方法学习本课。
教学目标知识与技能在观察、测量、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程。
过程与方法知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
四年级上册数学课件-8.6 认识垂线
你能从这些图中找到“互相垂直”的情况吗？
判断下面哪几组的两条直线“互相垂直”？
（想一想：用什么办法可以判断两条直线是否“互相垂直”。）
从点P向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直的线段。
P 直线外一点
已知直线
量一量所有线段的长度，看看还有什么新发现。
先找出点A到已知直线的垂直线段，再量出它到 已知直线的距离。
回顾：
（1）你解决了开始上课时提出的问题了吗？ （2）你是用什么方法学会这些知识？ （3）你能评价一下自己和学习伙伴的表现吗？
画一画正方形的对称轴，看看有什么发现？
Hale Waihona Puke 长方形ABCD中，点A到BC边的距离是多少 厘米？到CD边呢？量一量。
A
D
B
C
当我活着，我要做生命的主宰，而不做它的奴隶。 困难越大，荣耀也越大。 顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。 永远不要埋怨你已经发生的事情，要么就改变它，要么就安静的接受它。 沉默不是简单地指一味不说话，沉不住气的人容易失败，适时的沉默是一种智慧一种技巧一种优势在握的心态。 世界上只有想不到的事，没有做不成的事；世界上只有想不通的人，没有走不通的路。 在等待的日子里，刻苦读书，谦卑做人，养得深根，日后才能够枝叶茂盛。 恶口永远不要出自于我们的口中，不管他有多坏，有多恶。你愈骂他，你的心就被污染了，你要想，他就是你的善知识。 人生道路虽很曲折，却很美丽。只要你细心观看，就能饱尝沿途美景。 躬自厚而薄责于人，则远怨矣。——《论语·宪问》 过去不等于未来。 心若有阳光，你便会看见这个世界有那么多美好值得期待和向往。 如果你曾歌颂黎明，那么也请你拥抱黑夜。 沉默是毁谤最好的答复。 生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 在生命里寻觅快乐的方法，就是了解你被赋予生命是为了享受生命。 培育参天的大树要从幼苗护起，呵护幼小的心灵应把点滴看重。——邵坤 生活就像海洋，只有意志将强的人才能到达彼岸。 驾驭命运的舵是奋斗。 痛苦源于欲望。
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想办法画两条相互垂直的
我在方直线。 我用量角
格上纸
器画
上画。
我用三角 尺画
《认识垂线》
判断两条直线是 不是互相垂直，关键 是看这两条直线是不
是 相交成直角。
《认识垂线》
A
C
1
2
O
B
O
D
3
E4
M
O
F
《认识垂线》
O
N
指出下面图中互相垂直的线
《认识垂线》
1. 看图填空。
两条直线垂直相交， 有（ 1）个交点，组成 （ 4）个直角。
《认识垂线》
课间十分钟……
《认识垂线》
课间十分钟……
《认识垂线》
课间十分钟……
《认识垂线》
课间十分钟……
《认识垂线》
课间十分钟……
《认识垂线》
课间十分钟……
《认识垂线》
从直线外一点到这条直线所画垂直线 段的长度，叫做这点到直线的距离。
A
演示
《认识垂线》
学以致用
《认识垂线》
为您解难
《认识垂线》
这个交点叫垂足。
《认识垂线》
先用量角器量一量每组直线相交的四个 角，看是不是直角，然后自学课本并交流：
(1)什么叫互相垂直？ 你是怎样理解“互相”的意思的？
(2)什么叫垂线？什么叫垂足？
《认识垂线》
辨析概念1
两条直线相交成直角时，这两条直 线互相垂直，其中一条直线是另一条 直线的垂线，这两条直线的交点叫垂 足。
认识垂线
《认识垂线》
图①
Байду номын сангаас
图②
《认识垂线》
《认识垂线》
图①
图②
《认识垂线》
例4
根据上图可以画出下面三组相交 直线。
每组的两条直 线都交于一点
每组两条直 右 边 两 组 直 线
线相交成4个 相交的4个角都
角
是直角
《认识垂线》
两条直线相交成直角时，这 两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直 线的垂线。
画框的长边和 短边互相垂直
墙面上的横 线和竖线互
相垂直
三角尺有两条 边互相垂直
《认识垂线》
从点P点向已知直线画一条垂直的 线段和几条不垂直的线段。量一量 所有画出的线段的长度，你有什么 发现？
和这条直线 垂直的线段 最短。
从直线外一点到这条直线所画的 垂直线段的长度，叫作这点到直 线的距离。
《认识垂线》
《认识垂线》
要从大街边上把自来水管接到小明家， 怎样接比较合适？
垂直线 段最短
《认识垂线》
小明家
小明如果从A点横过马 路，怎样走路线最短？ 为什么？把最短的路 线画出来。
《认识垂线》
垂直线 段最短
《认识垂线》
从田丰村修一条通往公 路的水泥路,怎样修最近?
田.丰
《认识垂线》
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《认识垂线》
辨析概念2
a b
直线a和直线b互相垂直， 直线a是直线b的垂线，或者说直线 b是直线a的垂线。
《认识垂线》
动手做垂直
把一张长方形纸照下面的方法 对折两次，再打开。
两。条折痕有什么关系？
《认识垂线》
两条直线相交成直角时，这两 条直线互相垂直，其中一条直 线是另外一条直线的垂线，这 两条直线的交点是垂足。
C
A
B O
D
《认识垂线》
2、百里挑一（将正确答案的序号填在括号 里）1.两条直线相交成（ ）B 个角。
A.2 B.4 C.8
2.两条直线相交成（ A）角时，这两条 直线叫做互相垂直。 A.直 B.平 C.周
3.两条直线相交只有（ B）个交点。 A.2 B.1 C.4
《认识垂线》
你能说一些互相垂直的例子吗？