三角函数图像的平移变换经典分类

三角函数图像的平移变换经典分类

1、利用函数图像平移变换规律研究同名三角函数图像平移问题

1、为了得到函数sin 26y x π⎛⎫=-

⎪⎝⎭的图象，可将函数sin 26π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭y x 的图象 A ．向右平移12π个单位 B ．向左平移12

π个单位 C ．向右平移6π个单位 D ．向左平移6

π个单位 2、异名三角函数图象平移一般要化为同名函数

2、为了得到函数)62sin(π-

=x y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象（ B ） A ．向右平移6π个单位长度 B ．向右平移3

π个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度 D ．向左平移3

π个单位长度 3要得到函数x y cos 2=的图象，只需将函数)42sin(2π+=x y 的图象上所有的点

的 (A)横坐标缩短到原来的

21倍（纵坐标不变）,再向左平行移动8

π个单位长度 (B)横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变），再向右平行移动4π个单位长度 (C)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动

4

π个单位长度 (D)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动8π个单位长度 3、利用平移变换公式

4、已知函数)2||,0,0A ()x sin(A )x (f π<

ϕ>ω>ϕ+ω= 的图象(部分) 如图所示.

(1) 求函数)x (f 的解析式;

(2) 若函数x 21sin

1)x (g += ，由x 2

1s i n 1)x (g +=的图像经过怎样的平移后得到函数)x (f y =的图象,