2016届高三模拟考试

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山东省临沂市2016届高三数学第二次模拟考试试题 文

山东省临沂市2016届高三数学第二次模拟考试试题 文

2016年普通高考模拟考试文科数学2016.5本试卷分为选择题和非选择题两部分,共5页,满分150分.考试时间120分钟. 注意事项:1.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上.2.第I 卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上.3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第I 卷 (共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.如果复数()2mim R i-∈的实部和虚部互为相反数,那么m 等于(C)-2(D)22.已知全集U=R ,集合A={-l ,0,l ,2},B={y │y=2x},图中阴影部分所表示的集合为(A){-1,0} (B){l ,2} (C){-l} (D){0,1,2}3.若命题“()2,110x R x a x ∀∈+-+>”是假命题,则实数n 的取值范围是 (A)[-1,3] (B)(-1,3)(C)(-∞,-1] ⋃ [3,+∞) (D)(-∞,-1) ⋃ (3,+∞)4.为了引导学生树立正确的消费观,抽取了某校部分学生的每周消费情况,绘制成频率分布直方图如图,则图中实数a 的值为 (A)0.04 (B)0.05 (C)0.06(D)0.075.若110a b<<,则下列不等式:①a b ab +<;②a b >;③2b aa b+>;④b a >.以正确的个数为(A)1 (B)2 (C)3 (D)46.如图,在三棱锥P —ABC 中,平面PAC ⊥平面ABC ,AB ⊥ BC ,AB=BC=PA=PC=2,M ,N 为线段AC 上的点,若MN=2,则三棱锥P —MNB 的体积为(A)13(B)3(D)237.如图,将两个全等的有一锐角为30°的直角三角形ABC 和直角三角形ADC 拼在一起组成平面四边形ABCD ,若CA xCB yCD =+,则x y += (A)1(B)2(C)3(D)48.如图是函数()sin 0,0,2y A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>>≤⎪⎝⎭图象的一部分,为了得到这个函数的图象,只要将sin y x =的图象上所有的点(A)向左平移8π个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变。

河北省邯郸市2016届高三第二次模拟考试 文科数学试题及答案

河北省邯郸市2016届高三第二次模拟考试 文科数学试题及答案

邯郸市2016届高三第二次模拟考试文科数学 第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、已知集合{2,1,0,1,3}A =--,集合{|sin 2}B x x =<,则A B 等于 A .{}2 B .{}2,1-- C .{}2,1,0-- D .{}0,1,32、已知复数10512ai z i-=-是实部与虚部之和为4,则复数z 在负平面上对应的点在A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限3、已知向量(2,1),(1,7)a b =-=在复平面上对应的点在A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限 4、已知2cos ()cos()246x x ππ+=+,则cos x 等于A..13 D .13-5、某单位从包括甲乙在内的5名应聘者中招聘2人,如果这5名应聘者被录用的机会均等,则甲乙两人中至少有1人被录用的概率是 A .34B .710 C .12D .356、如果实数,x y 满足条件1022010x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩,则2123z x y =-+的最大值为A .1B .34C .0D .477、若曲线()ln ae x f x x=在点(1,(1))f 处的切线过点(0,2)e -,则函数()y f x =的极值为A .1B .2C .3D .e8、7、执行如图所示的程序框图,则下列说法正确的A .(2,4)z ∀∈,输出i 的值为5B .(4,5)a ∃∈,输出i 的值为5C .(3,4)a ∀∈,输出i 的值为5D .(2,4)a ∃∈,输出i 的值为5 9、已知函数()2sin sin(3)f x x x ϕ=+是奇函数,其中(0,)2πϕ∈,则函数()cos(2)g x x ϕ=-的图象 A .关于点(,0)12π对称B .可由函数()f x 的图象向右平移3π个单位得到 C .可由函数()f x 的图象向左平移6π个单位得到D .可由函数()f x 的图象向左平移3π个单位得到10、已知函数()f x 的定义域为R ,对于12x x <,有()()12121f x f xx x ->--,且()11f =,则不等式22(log 31)2log 31x x f -<--的解集为A .(,0)-∞B .(,1)-∞C .(1,0)(0,3)-D .(,0)(0,1)-∞11、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A .143B .5C .163D .612、已知点A 是抛物线M:22(0)y px p =>与圆222:(4)C x y a +-= 在第一象限的公共点,且点A 到抛物线M 焦点F 的距离为a ,若抛物线M 上一动点高琦准线到点C 的距离之和的最小值为2a ,O 为坐标原点,则直线OA 被圆C 所截得的弦长为A .2B .D第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。

湖南省株洲市2016届高三3月高考模拟数学(文)试题(含答案)

湖南省株洲市2016届高三3月高考模拟数学(文)试题(含答案)

2016年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷(一)文科数学本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第I 卷1至2页。

第Ⅱ卷3至4页。

考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷注意事项:1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。

请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题...卷上作答无效......。

3.第I 卷共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

一、选择题共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题列出的4个选项中,选出符合题目要求的一项。

1、设集合M ={x |x 2-2x <0},N ={x |y =lg(4-x 2)},则( )A .M ∪N =MB .(∁R M )∩N =RC .(∁R M )∩N =∅D .M ∩N =M2、若θ∈(3π4,5π4),则复数(cos θ+sin θ)+(sin θ-cos θ)i 在复平面内所对应的点在( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限3、某流程如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是( )A .f (x )=x 2B .f (x )=1x C .f (x )=ln x +2x -6 D .f (x )=sin x4、函数y =lg|x |x 的图象大致是 ( )5、、等比数列{a n }中,T n 表示前n 项的积,若T 5=1,则 ( )A .a 1=1B .a 3=1C .a 4=1D .a 5=16、已知f (x )=sin x +3cos x (x ∈R ),函数y =f (x +φ)的图象关于直线x =0对称,则φ的值可以是 ( )A.π2B.π3C.π4D.π67、若|a |=1,|b |=2,且a ⊥(a -b ),则向量a ,b 的夹角为 ( )A .45°B .60°C .120°D .135°8、设不等式组⎩⎨⎧≤≤≤≤20,20y x ,表示平面区域为D ,在区域D 内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 ( ) (A )4π(B )22π- (C )6π(D )44π- 9、在△ABC 中,∠BAC =60°,AB =2,AC =1,E ,F 为边BC 的三等分点,则AE →·AF →=( ) . A.53B.54C.109D.15810若曲线C 1:x 2+y 2-2x =0与曲线C 2:y (y -mx -m )=0有四个不同的交点,则实数m的取值范围是 ( ).A.⎝ ⎛⎭⎪⎫-33,33B.⎝ ⎛⎭⎪⎫-33,0∪⎝ ⎛⎭⎪⎫0,33C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤-33,33D.⎝ ⎛⎭⎪⎫-∞,-33∪⎝ ⎛⎭⎪⎫33,+∞ 11、设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为F 1,F 2,若曲线Γ上存在点P 满足|PF 1|∶|F 1F 2|∶|PF 2|=4∶3∶2,则曲线Γ的离心率等于 ( )A .12或32B .23或2C .12或2D .23或3212、已知函数f (x )=x 3+2bx 2+cx +1有两个极值点x 1,x 2,且x 1∈[-2,-1],x 2∈[1,2],则f (-1)的取值范围是( ). A.⎣⎡⎦⎤-32,3B.⎣⎡⎦⎤32,6 C .[3,12]D.⎣⎡⎦⎤-32,12第Ⅱ卷 注意事项:1.答题前,考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,然后贴好条形码。

山东省青岛市2016届高三下学期第一次模拟考试理综试卷

山东省青岛市2016届高三下学期第一次模拟考试理综试卷

青岛市高三统一质量检测理科综合能力测试本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第I卷1至5页,第Ⅱ卷6至16页,共300分。

考试时间150分钟。

考生注意:1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上作答,答案无效。

3.考试结束,监考员将答题卡收回。

可能用到的相对原子质量:H 1 N 14 O 16 Na 23 S 32 Fe 56第I卷(选择题共126分)本卷共21小题,每小题6分,共126分。

一、选择题:本题共13小题,每小题6分。

在每小题给出的四个选项中。

只有一项是符合题目要求的。

1.下列关于细胞结构和功能的说法,错误的是A.植物细胞“生命系统的边界”是细胞膜B.胃蛋白酶分泌到消化道内不需要载体蛋白C.胰岛B细胞分泌胰岛素的过程中一定会发生膜的融合D.经核糖体合成到达细胞膜的膜蛋白必须经过高尔基体的加工和包装2.下列关于基因表达的叙述,正确的是A.T细胞受病毒刺激后有特定mRNA的合成B.线粒体、叶绿体和核糖体中均存在A-T和U-A的配对方式C.转运20种氨基酸的tRNA总共有64种D.基因的两条链可分别作模板进行转录,以提高蛋白质合成的效率3.下列有关实验的描述,正确的是A.鉴定还原糖的实验中,刚加入斐林试剂时组织样液呈无色,加热后变成砖红色B.在观察口腔上皮细胞DNA和RNA分布时,盐酸的作用是对该细胞进行解离C.选取经低温诱导的洋葱根尖制成的临时装片,在显微镜下观察不到联会现象D.探究温度对酶活性的影响时,将酶与底物溶液混合后置于不同温度下保温4.下列有关遗传和变异的叙述,正确的是A.基因重组可以产生新的性状,但不能改变基因频率B.一对表现正常的夫妇生一患某遗传病的孩子,正常情况下母方是致病基因的携带者C.花药离体培养过程中,基因突变、基因重组、染色体变异均有可能发生D.基因型为AAbb和aaBB的个体杂交,F2双显性性状中能稳定遗传的个体占1/165.下列关于人体内环境稳态及调节的叙述,错误的是A.血浆和组织液都有运输激素的作用B.内环境稳态是指内环境的温度、PH、渗透压保持相对稳定C.兴奋沿反射弧的传递过程离不开内环境D.神经元细胞膜内心外流是形成静息电位的基础6.用不同浓度的生长素类似物溶液处理某植物插条使其生根,结果如下表。

2016届高三第一次模拟考试理综试题(Word)全解

2016届高三第一次模拟考试理综试题(Word)全解

高考模拟试卷(一)理科综合本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,此中第II 卷第 33~ 40 为选考题,其它题为必考题。

考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。

考试结束后,将答题卡交回。

可能用到的相对原子质量:H 1 C 12 0 16 Na 23 Cl 35.5 Zn 65 Br 80第 I 卷一、选择题:此题共 1 3 小题,每题 6 分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项切合题目要求的。

1.以下有关细胞的构造与功能的说法,错误的选项是A.高尔基体是真核细胞囊泡运输的交通枢纽B.内质网能增大细胞内的膜面积,有益于酶的吸附C.溶酶体能合成多种酸性水解酶D.细胞核是mRNA 合成的场所2+2+4-2.科学家做过这样的实验:准备好含Ca 、 Mg 和 Si04的培养液,将番茄和水稻分别在上述培养液中培养,一段时间后,记录到的结果以以下图所示,以下说法错误的选项是A.水稻和番茄对离子的汲取需要载体蛋白的参加B.此过程中水稻没有汲取Ca2+,但却正常吸水,所以结束时溶液中Ca2+浓度比初始值大C.番茄与水稻对比,对Ca2+、 Mg 2+需要量大,而对Si044-需要量小D.此实考证明不一样植物对同一种离子的汲取拥有选择性3.黑龙江省农科院欲经过右图所示的育种过程培养出高品质的糯玉米。

以下有关表达正确的选项是A . a 过程中运用的遗传学原理是基因重组B. a 过程需要用秋水仙素办理萌生的种子C.利用 c 过程定能更快获取高质量的糯玉米D. b 过程需要经过逐代自交来提升纯合率4.右图为人体体液免疫的部分过程表示图,以下有关表达错误的选项是 A . E 细胞接触被抗原入侵的靶细胞,致使靶细胞裂解B. M 细胞被同种抗原再次刺激时可增殖分化形成 E 细胞C.图中吞噬细胞、T 细胞、 B 细胞均拥有辨别功能D.若图中抗原为麻风杆菌,则还会惹起细胞免疫5.在大肠杆菌的遗传信息的传达过程中,不会发生的是A . DNA 分子在 RNA 聚合酶的作用下转录出mRNAB. mRNA 能够联合多个核糖体同时进行多条肽链的合成C. DNA 复制、转录都是以 DNA 两条链为模板,翻译则是以 mRNA 为模板D.转录和翻译能够在细胞质中同时进行6.右图曲线的意义,说法错误的一项为哪一项P 点时间对应的种群数目为K/2B.此图像若表示生长素近似物的促进生长的作用,则 PM 段代表浓度较高时克制生长C.此图像若表示温度对酶活性的影响,则曲线中0 点不该与横轴订交D .此图像若表示pH 对酶活性的影响,则曲线中0、 M 两点分别表示过酸、过碱使酶失活7.化学与人类社会的生产、生活有着亲密联系。

2016年高三年级模拟试题(二)数学试卷(文史类)

2016年高三年级模拟试题(二)数学试卷(文史类)

2016年高三年级模拟试题(二)数学试卷(文史类)(考试时间:下午3: 00—5:00)注意事项:1.本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第I 卷l 至3页,第Ⅱ卷4至7页。

2.回答第I 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

3.回答第I 卷时,选出每小题答案后,用2B 铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂 黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无做。

4.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡相应位置上,写在本试卷上无效。

5.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项巾,只有一项是符合题目要求的.1.已知 (12)5i z -=(i 为虚数单位),则复数z 在复平面内对应的点所在象限为A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限2.下列命题中的假命题是A. 00,lg 1x R x ∃∈=B. 00,sin 0x R x ∃∈=C. 3,0x R x ∀∈>D. ,20x x R ∀∈>3.已知 (1,2),(,2)a b x =-=,且 //a b ,则 b =A. 25B.5 C. 10 D. 5 4.已知 sin cos 2,(,)22a a a ππ+=∈-.则 tan a =A. -1B. 22-C . 22D. 1 5.执行右圈所示的程序框图,若a=7.则输出的S=A .67 B . 158C . 137D . 116 6已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是扇形,则该几何体的体积为A. 4πB. 2π C. 43π D. 23π 7.已知△ABC 中, 34cos ,cos ,455A B BC ===,则AB= A. 5 B. 4C. 3D.28已知点A (-1.0),B(1,0),若圆 222(2)x y r -+=上存在点P .使得 90APB ∠= , 则实数r 的取值范围为A. (1,3)B.[1,3]C. (1,2]D.[2,3]9已知函数 ()f x 的导函数在 (,)a b 上的图象关于直线 2a b x +=对称,则函数 ()y f x =在 [,]a b 上的图象可能是10.已知平面 //αβ,且 α与 β的距离为d(d>0). m α⊂.则在β内与直线m 的距离为2d 的直线共有A .0条B .1条C .2条D .无数条11.下列不等式正确的是A. 11sin12sin3sin 23<< B . 113sin 2sin sin132<< C . 11sin13sin 2sin 32<< D. 112sin sin13sin 23<< 12.已知 12,F F 分别是双曲线 22221(0,0)x y a b a b-=>>的左,右焦点,过 1,F 的直线l 与双曲线的左右两支分别交于点A ,B ,若 212,90AB AF F AF =∠=,则双曲线的离心率为 A . 632+ B . 63+C . 5222+D . 522+2016年高三年级模拟试题(二)数学试卷(文史类)第Ⅱ卷(非选择题 共90分)本卷包括必考题和选考题两部分,第13题一第21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22题~第24题为选考题,考生根据要求作答二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知集合{}{}2|0,1,0,1A x x x B =-<=-,则A B =_______. 14已知实数x ,y 满足条件 0,434,0,x x y y ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩,则 1y z x +=最小值为 _______. 15.已知数列 {}n a 满足 1111,()n n n n a a a na a n N *++=-=∈,则 n a =_______.16.已知 '()\(1)()f x a x x a +-是函数 ()f x 的导函数,若 ()f x 在x=a 处取得极大值, 则实数a 的取值范围是____.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)巳知公比q>0的等差数列 {}n a 的前n 项和为 n S ,且 131,7a S ==.数列 {}n b 中 130,1b b ==(I)若数列 {}n n a b +是等比数列,求 ,n n a b(Ⅱ)在(I)的条件下,求数列 {}n b 的前n 项和 n T 。

2016届湖北省级示范高中联盟高三模拟数学(理)试题(解析版)

2016届湖北省级示范高中联盟高三模拟数学(理)试题(解析版)

2016届湖北省级示范高中联盟高三模拟数学(理)试题一、选择题 1.已知复数1iz i=-(其中i 为虚数单位),则z z ⋅=( )A .1B .2C .34D .12【答案】D【解析】试题分析:因i i i z 2121)1(21+-=+=,故i 2121--=,所以21)21()21(22=--=⋅i z z ,故应选D.【考点】复数的运算.2.设非空集合P Q 、满足P Q P = ,则( ) A .x Q ∀∈,有x P ∈ B .x Q ∀∉,有x P ∉ C .0x Q ∃∉,使得0x P ∈ D .0x P ∃∈,使得0x Q ∉ 【答案】B【解析】试题分析:由于Q P P =,因此不属于集合Q 的元素一定不属于集合P ,故答案B 是正确的,应选B.【考点】集合的运算.3.已知随机变量X 服从正态分布()()22,,040.8N P X σ<<=,则()4P X >=( )A .0.4B .0.2C .0.1D .0.05 【答案】C【解析】试题分析:由于2是对称轴,因此1.0)8.01(21)4()0(=-=>=<X P X P ,故应选C.【考点】服从正态分布的随机变量的概率.4.某学校高一、高二、高三年级分别有720、800人,现从全校随机抽取56人参加防火防灾问卷调查.先采用分层抽样确定各年级参加调查的人数,再在各年级内采用系统抽样确定参加调查的同学,若将高三年级的同学依次编号为001,002,…,800,则高三年级抽取的同学的编号不可能为( )A .001,041,……761B .031,071,……791C .027,067,……787D .055,095,……795 【答案】D【解析】试题分析:由系统抽样得到的数据特征应成等差数列,经计算答案中的数据740055795=-不是40的整数倍,因此这组数据不合系统抽样得到的,故应选D. 【考点】系统抽样的特征.5.如图为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为( )A .20i <=B .20i <C .20i >=D .20i > 【答案】A【解析】试题分析:从所给算法流程的伪代码语言可以看出:当20≤i 时,运算程序仍在继续,当20>i 时,运算程序就结束了,所以应选A. 【考点】算法流程的伪代码语言及理解.6.已知22cos ,sin ,,33a OA a b OB a b ππ⎛⎫==-=+ ⎪⎝⎭,若OAB ∆是以O 为直角顶点的等腰直角三角形,则OAB ∆的面积等于( ) A .1 B .12 C .2 D .32【答案】B【解析】试题分析:因OAB ∆是等腰三角形,故||||OB OA =,又AOB ∠是直角,故0OA OB ⋅= ,即022=-,也即1||||==,所以O A B ∆的面积为211121=⨯⨯=S ,应选B. 【考点】向量及运算. 【易错点晴】本题以向量的坐标形式为背景,考查的是向量的有关知识在解题中的运用.解答本题的难点是搞清三角形OAB ∆的形状,也解答好本题的关键,求解时充分借助题设条件,将所提供的有效信息进行合理的分析和利用,最后使得问题化难为简避繁就简,体现数学中转化与化归的数学思想的理解和巧妙运用.本题中的隐含信息是向量a 的模为1.7.一种放射性元素的质量按每年10%衰减,这种放射性元素的半衰期(剩留量为最初质量的一半所需的时间叫做半衰期)是( )年(精确到0.1,已知lg 20.3010,lg30.4771==). A .5.2 B .6.6 C .7.1 D .8.3【答案】B【解析】试题分析:设半衰期为n ,则由题设可得219.0=n ,两边取对数得:2lg 9.0lg -=n ,则6.63lg 212lg ≈-=n ,应选B.【考点】指数对数的运算性质及运用.8.已知函数()sin 26f x x m π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有两个零点,则m 的取值范围为( ) A .1,12⎛⎫⎪⎝⎭ B .1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C .1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ D .1,12⎛⎫- ⎪⎝⎭【答案】B【解析】试题分析:因20π≤≤x ,故65626πππ≤-≤-x ,由于函数)62sin(π-=x y 在]2,6[ππ-上单调递增;在]65,2[ππ上单调递减,且21)65()6(==ππf f ,故当121<≤m 时,函数)(x f y =的图象与直线m y =有两个交点,应选B.【考点】三角函数的图象与性质.9.几何体的俯视图为一边长为2的正三角形,则该几何体的各个面中,面积最大的面的面积为( )A .2 C .3 【答案】D【解析】试题分析:因边长为的正三角形的面积为32432=⨯=S ,底面三角形的中心到边的距离为31331=⨯,从三视图的正视图中可以看出:最低的顶点到底面的距离为1,故线面角的正切为3tan =θ,则面积最大的面的面积为333=⨯=S ,应选D.【考点】三视图的识读和几何体的体积的计算.10.已知变量,x y 满足1311x y x y ≤+≤⎧⎨-≤-≤⎩,若目标函数2z x y =+取到最大值a ,则122ax ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的展开式中2x 的系数为( )A .-144B .-120C .-80D .-60 【答案】B【解析】试题分析:因为5121323)(21)(232=⨯+⨯≤-++=+y x y x y x (当且仅当1,2==y x 时取等号),所以5=a .在二项式5)21(-+xx 中,不妨设0>x ,则105)1()21(x x x x -=-+,记rr r r r r r xC xx C T --+-=-=51010101)1()1()(,令25=-r 得3=r ,则2x 的系数为120)1(3103-=-C ,应选B.【考点】线性规划和二项式定理. 【易错点晴】本题以线性规划的知识为背景考查的是二项式展开式中的项的系数的求法问题.求解时充分利用题设中所提供的有效信息,对线性约束条件进行了巧妙合理的运用,使得本题巧妙获解.解答本题的关键是求出参数a 的值.本题的解答方法是巧妙运用待定系数法和不等式的可加性,将线性约束条件进行了合理的巧妙地运用,避免了数形结合过程的烦恼,直接求出2z x y =+的最大值,从而确定了参数a 的值.11.接正方体6个面的中心形成15条直线,从这15条直线中任取两条,则它们异面的概率为( ) A .235 B .835 C .1235 D .1835【答案】C【解析】试题分析:从15条直线中任取两条的所有可能种数为10521415215=⨯=C 种,其中是异面直线的所有种数为36821444=⨯+⨯+⨯种.由古典概型的计算公式可得它们异面的概率是351210536==P ,应选C. 【考点】排列组合及古典概型的计算.12.椭圆()22211y x b b+=<的左焦点为,F A 为上顶点,B 为长轴上任意一点,且B 在原点O 的右侧,若FAB ∆的外接圆圆心为(),P m n ,且0m n +>,椭圆离心率的范围为( )A.⎛ ⎝⎭ B .10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ C .1,12⎛⎫⎪⎝⎭ D.⎫⎪⎪⎝⎭【答案】A【解析】试题分析:设)0,(),0)(0,(),,0(c F t t B b A ->,外接圆的方程为022=++++F Ey Dx y x ,则⎪⎩⎪⎨⎧=++=+-=++000222F tD t F cD c F bE b ,解之得⎪⎩⎪⎨⎧+-=+-=b ct b E c t D 2,所以b tc b n c t m 2,22-=-=,由题设可得:0222>-+-btcb c t ,即02>-+-tc b bc bt ,也即0))((>+-b t c b ,因0>+b t ,故0>>c b ,即222c c a >-,也即c a 2>,故220<<e ,应选A. 【考点】椭圆的标准方程和圆的标准方程.【易错点晴】本题设置的是一道以椭圆的知识为背景的求圆的一般方程的问题.解答问题的关键是如何求出三角形的外接圆的圆心坐标,求解时充分借助题设条件将圆的方程设成一般形式,这是简化本题求解过程的一个重要措施,如果将其设为圆的标准形式,势必会将问题的求解带入繁杂的运算之中.解答本题的另一个问题是如何建立关于c a ,的不等式问题,解答时也是充分利用题设中的有效信息,进行合理的推理判断,最终将问题化为0>>c b 的不等式的求解问题,注意到整个过程都没有将b 表示为c a ,的表达式,这也是简化本题求解过程的一大特点.二、填空题13.函数()2cos f x x =在点1,42π⎛⎫⎪⎝⎭处的切线方程为__________. 【答案】1024x y π+--= 【解析】试题分析:因x x x x f 2sin )sin (cos 2)(/-=-=,而142sin )4(/-=⨯-=ππf ,即切线的斜率1-=k ,故切线方程为)4(121π--=-x y ,即1024x y π+--=. 【考点】导数的几何意义.14.有两个等差数列2,6,10,…,190,及2,8,14,…,200,由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列,则这个新数列的各项之和为___________. 【答案】1472【解析】试题分析:因数列190,,10,6,2⋅⋅⋅的首项为2公差为4,故通项为)1(42-+=n a n ;因数列200,,14,8,2⋅⋅⋅的首项为2公差为6,故)1(62-+=m b n ,由题设可得312+=n m ,故31,,5,3,1⋅⋅⋅=m ,即数列200,,14,8,2⋅⋅⋅中的奇数项构成新的数列,首项为2公差为12,等差数列,其和为14721221516162=⨯⨯+⨯=S . 【考点】等差数列的定义和通项公式.【易错点晴】数列的本质是将数按一定的顺序进行排列,本题考查的是将两个数列中的相同项进行从新组合而得一个新的数列,求的问题是这个新数列的各项之和.求解时是探求两个数列的项数m n ,之间的关系.探求出其关系是312+=n m 后,再对正整数m n ,进行取值,从而探究求出新数列中的新数的特征是第二个数列中的所有奇数项所组成的.于是运用等差数列的求和公式求出这个数列的各项之和.15.如果一个正方形的四个项点都在三角形的三边上,则该正方形是该三角形的内接正方形,那么面积为2的锐角ABC ∆的内接正方形面积的最大值为____________. 【答案】1【解析】试题分析:设三角形的一条边长为a ,这条边上的高为b ,内接正方形的边长为x ,则由题设4=ab ,由相似三角形的对应边的关系可得:axb x b =-,即4)(=+b a x ,故b a x +=4,又因为42=≥+ab b a ,所以14≤+=ba x ,因此该三角形的内接正方形的面积为1)(1622≤+==b a x S ,即该三角形的内接正方形的面积的最大值为1. 【考点】相似三角形的性质和基本不等式的运用.16.平面直角坐标系中,若函数()y f x =的图象将一个区域D 分成面积相等的两部分,则称()f x 等分D ,若(){},|1D x y x y =+≤,则下列函数等分区域D 的有__________(将满足要求的函数的序号写在横线上).①sin cos y x x =⋅,②312016y x x =+,③1x y e =-,④34y x =-,⑤29528y x =-+ 【答案】①②⑤【解析】试题分析:由题设可知区域是在坐标轴上的截距都是的正方形内部及边界,是关于坐标原点O 成中心对称的中心对称图形和关于y 轴对称的轴对称图形.由于函数x x x y 2sin 21cos sin ==和函数312016y x x =+都是奇函数,其图象关于坐标原点O 成中心对称,所以它的图象等分这个区域;函数29528y x =-+是偶函数,其图象关于y轴对称,所也等分这个区域,故应填①②⑤.【考点】函数对称性和不等式表示的区域.【易错点晴】本题通过定义了一个新的概念为背景和前提,考查的是对函数的图象的性质的理解和运用.解答时充分利用题设条件,将平面区域(){},|1D x y x y =+≤的形状搞清楚,也就是说平面区域表示的是一个正方形区域及边界.解答时充分运用函数等分这个新概念和新信息,抓住所个函数的表达形式和图形的几何特征,逐一分析判断,最终选出作为正确答案,从而使本题获解.三、解答题17.已知函数()()sin 0,0,02f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>><<⎪⎝⎭的图象经过三点151100081212ππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭,,,,,,且在区间5111212ππ⎛⎫⎪⎝⎭,内有唯一的最值,且为最小值. (1)求出函数()()sin f x A x ωϕ=+的解析式; (2)在ABC ∆中,,,a b c 分别是角A B C 、、的对边,若124A f ⎛⎫= ⎪⎝⎭且1,3bc b c =+=,求a 的值.【答案】(1))62sin(41)(π+=x x f ;(2)a = 【解析】试题分析:(1)依据题设条件建立方程求解;(2)借助题设条件运用余弦定理求解. 试题解析:(1)由题意可得函数的周期11521212T πππ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭,∴2ω=,又由题意当512x π=时,0y =, ∴5sin 2012A πϕ⎛⎫⨯+= ⎪⎝⎭, 结合02πϕ<<可解得6πϕ=,再由题意当0x =时,18y =,∴1sin 68πA =,∴14A =,∴()1sin 246f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.(2)∵124A f ⎛⎫=⎪⎝⎭,∴3A π=. ∵1,3bc b c =+=,∴由余弦定理得:()2222222cos 3936a b c bc A b c bc b c bc =+-=+-=+-=-=,则a =【考点】三角函数的图象和性质及余弦定理等有关知识的运用.18.某位同学为了研究气温对饮料销售的影响,经过对某小卖部的统计,得到一个卖出的某种饮料杯数与当天气温的对比表.他分别记录了3月21日至3月25日的白天平均气温x (0C )与该小卖部的这种饮料销量y (杯),得到如下数据:(1)若先从这五组数据中任取2组,求取出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率;(2)请根据所给五组数据,求出y 关于x 的线回归方程ˆˆˆybx a =+; (3)根据(2)中所得的线性回归方程,若天气预报3月26日的白天平均气温7(0C ),请预测该小卖部这种饮料的销量.(参考公式:()()()121ˆˆˆ,niii nii x x y y bay bx x x ==--==--∑∑) 【答案】(1)52;(2) 2.25 2.25y x =+;(3)18. 【解析】试题分析:(1)运用古典概型公式求解;(2)借助题设条件,将平均数代入公式求出相关系数即可;(3)利用线性回归方程进行推断求解. 试题解析:(1)设“选取的2组数据恰好是相邻2天数据”为事件A , 所以()25425P A C ==. (2)由数据,求得810141112212535262811,2755x y ++++++++====由公式,求得ˆˆˆ2.25, 2.25ba yb x ==-⋅=, ∴y 关于x 的线性回归方程为 2.25 2.25y x =+. (3)当7x =时, 2.257 2.2518y =⨯+=,所以该小卖部这种饮料的销量大约为18杯.【考点】概率线性回归方程等有关知识的运用.19.AB 是O 的直径,点C 是O 上的动点,过动点C 的直线VC 垂直于O 所在的平面,,D E 分别是,VA VC 的中点.(1)试判断直线DE 与平面VBC 的位置关系,并说明理由 ;(2)若已知2,01AB VC BC ==<<,求二面角C VB A --的余弦值的范围.【答案】(1)证明见解析;(2)⎛ ⎝. 【解析】试题分析:(1)运用线面垂直的判定进行推证;(2)借助题设条件建立空间直角坐标系,运用空间向量的数量积求解. 试题解析:(1)证明:∵,VC AC AC BC ⊥⊥, ∴AC ⊥面VBC ,∵E D 、分别为VA VC 、中点, ∴//DE AC , ∴DE ⊥面VBC .(说明:若只说明DE 与面VBC 相交给2分)(2)以点C 为原点,CB CV CA 、、分别为x y 、、z 轴,建立如图所示坐标系,设,BC b CA a ==,则224a b +=,01b <<.则点()()()(),0,0,0,,0,0,0,0,0,,2A a B b C V b -,由(1)知面VBC 的法向量()11,0,0n =,设面VCA 的法向量为()2,,n x y z =,则220,0n BA n BV ⋅=⋅=,令1y =,则2,1,2b b n a ⎛⎫=⎪⎝⎭. 设二面角C VB A --大小为θ,则cos b θ=∵224a b +=,∴cos θ===又因为01b <<,所以0cos θ<<∴二面角C VB A --余弦值的范围为:⎛ ⎝. 【考点】线面垂直的判定定理和空间向量的数量积等有关知识的运用. 【易错点晴】立体几何是高中数学的重要内容之一,也历届高考必考的题型之一.本题考查是空间的直线与平面的垂直问题和空间两个平面所成角的范围的计算问题.解答时第一问充分借助已知条件与判定定理,探寻直线DE 与AC 平行,再推证DE 与平面VBC 垂直即可.关于第二问中的二面角的余弦值的问题,解答时巧妙运用建构空间直角坐标系,探求两个平面的法向量,然后运用空间向量的数量积公式建立了二面角的余弦关于变量b 的目标函数,最后通过求函数的值域求出二面角的余弦的取值范围.20.已知抛物线C 的顶点在原点,焦点在坐标轴上,点()1,2A 为抛物线C 上一点. (1)求C 的方程;(2)若点()1,2B -在C 上,过B 作C 的两弦BP 与BQ ,若2B P B Q k k =- ,求证:直线PQ 过定点.【答案】(1) 24y x =或212x y =;(2)证明见解析. 【解析】试题分析:(1)运用待定系数法建立方程求解;(2)借助题设条件和直线与抛物线的位置关系进行推证求解.试题解析:(1)当焦点在x 轴时,设C 的方程为22y px =,代入点()A 1,2得24p =,即24y x =.当焦点在y 轴时,设C 的方程为22x py =,代入点()1,2A 得122p =,即212x y =, 综上可知:C 的方程为:24y x =或212x y =. (2)因为点()1,2B -在C 上,所以曲线C 的方程为:24y x =. 设点()()1122,,,A x y B x y ,直线AB :x my b =+,显然m 存在, 联立方程有:2440y my b --=,()216m b ∆=+. ∴12124,4y y m y y b +=⋅=-. ∵2BP BQ k k ⋅=-,所以121222211y y x x ++⋅=---, ∴1244222y y ⋅=---,即()12122120y y y y -++=. ∴48120b m --+=即32b m =-.直线AB :32x my b my m =+=+-即()32x m y -=-, ∴直线AB 过定点()3,2.【考点】直线与抛物线的有关知识及运用.21.已知函数()xnxf x e mx n-=++.(1)若0,1m n ==,求函数()f x 的最小值;(2)若0,0m n >>,()f x 在[)0,+∞上的最小值为1,求mn的最大值. 【答案】(1)1;(2)12. 【解析】试题分析:(1)运用导数知识进行求解;(2)借助题设条件运用导数和分类整合的数学思想求解. 试题解析:(1)0,1m n ==时,()x f x e x -=+,则()1x f x e -'=-+,()0f x '≥则0x ≥,∴()f x 在(],0-∞单调递减,[)0,+∞上单调递增,∴()()min 01f x f ==,即函数()f x 的最小值为1.(2)由题意:()1x xf x e m x n-=++,令0m t n =>则()(),011x x f x e f tx -=+=+, ∵()()()()2221111x x x e tx f x e tx e tx --+'=-+=++, ∴()()201x f x e tx '≥⇔≥+,令()()21x h x e tx =-+,则()00h =,()()()21,012x h x e t tx h t ''=-+=-.①当120t -<时,则()0120h t '=-<,因为x →+∞时()h x '→+∞,∴00x ∃>使得()00,x x ∈时()0h x '<,∴()h x 在()00,x 上单调递减,又因为()00h =,∴在()00,x 上()0h x <,即()0f x '<,则()f x 在()00,x 上单调递减,即()00,x x ∈时,()()01f x f <=,不合题意.②120t -≥时,即12t ≤,则()0120h t '=-≥, 又因为()022120x h x e t e t t ''=-≥-=-≥,∴()h x '在()00,x x ∈上单调递增,又()0120h t '=-≥,∴[)0,x ∈+∞时()0h x '≥,即()h x 在[)0,x ∈+∞上单调递增,又因为()00h =, ∴[)0,x ∈+∞时()0h x ≥,即[)0,x ∈+∞时()0f x '≥,∴()f x 在[)0,x ∈+∞上单调递增,又因为()01f =,所以()()min 01f x f ==,满足题意, 综上所述,m n 的最大值为12.【考点】导数在研究函数的最值中的运用.【易错点晴】函数是高中数学的核心内容,也是高考必考的重要考点.运用导数这一工具研究函数的单调性和极值最值等问题是高考的基本题型.解答这类问题时,一定要先求导,再对求导后的导函数的解析式进行变形(因式分解或配方),其目的是搞清求导后所得到的导函数的值的符号,以便确定其单调性,这是解答这类问题容易忽视的.本题第二问的求解过程则先预见函数)(x f 在区间[)0,x ∈+∞上单调递增,再运用分析转化的思维方式进行推证,最后求出m n的最大值. 22.选修4-1:几何证明选讲如图,ABC ∆的外接圆为,延长CB 至Q ,再延长QA 至P ,使得22QC QA BA QC -=⋅.(1)求证:QA 为的切线;(2)若AC 恰好为BAP ∠的平分线,6,12AB AC ==,求QA 的长度.【答案】(1)证明见解析;(2)8.【解析】试题分析:(1)运用相似三角形和圆幂定理推证;(2)借助题设条件和圆幂定理求解.试题解析:(1)证明:∵22QC QA BC QC -=⋅,∴()2QC QC BC QA -=,即2QC QB QA ⋅=, 于是QC QA QA QB=, ∴QCA QAB ∆∆ ,∴QAB QCA ∠=∠,根据弦切角定理的逆定理可得QA 为的切线.(2)∵QA 为的切线, ∴PAC ABC ∠=∠,而AC 恰好为BAP ∠的平分线,∴BAC ABC ∠=∠,于是12AC BC ==,∴2212QC QA QC -=,①又由QCA QAB ∆∆ 得::12:6QC QA AC AB ==,②联合①②消掉QC ,得8QA =.【考点】圆中的有关定理及运用.23.选修4-4:坐标系与参数方程直角坐标系中曲线C 的参数方程为4cos 3sin x y θθ=⎧⎨=⎩(θ为参数). (1)求曲线C 的直角坐标方程;(2)经过点()0,1M 作直线l 交曲线C 于,A B 两点(A 在B 上方),且满足2BM AM =,求直线l 的方程.【答案】(1)221169x y +=;(2)0x =. 【解析】试题分析:(1)运用同角的三角函数的关系消去参数即可;(2)借助题设条件和直线的参数方程求解.试题解析:(1)由题意:曲线C 的直角坐标方程为:221169x y +=. (2)设直线l 的参数方程为:cos 1sin x t y t =∂⎧⎨=+∂⎩(∂为参数)代入曲线C 的方程有: ()227sin 932sin 1280t t ∂++∂-=,设点,A B 对应的参数分别为12,t t ,则212t t =-, 则21211212232sin 128,297sin 97sin t t t t t t ∂+=-=-⋅=-=-+∂+∂, ∴2sin 1∂=,∴直线l 的方程为:0x =【考点】直线与曲线的参数方程的运用.24.选修4-5:不等式选讲设函数()235f x x x =-+-.(1)求不等式()4f x ≥的解集;(2)若()f x a <的解集不是空集,求实数a 的取值范围.【答案】(1)4|53x x x ⎧⎫≥≤⎨⎬⎩⎭或;(2)72a >. 【解析】试题分析:(1)运用分类整合的方法去掉绝对值求解;(2)借助题设条件和不等式恒成立的等价条件求解.试题解析:(1)由题意:()38,532,52383,2x x f x x x x x ⎧⎪-≥⎪⎪=+<<⎨⎪⎪-≤⎪⎩.① ∴()4f x ≥解得:5x ≥或43x ≤, 所以不等式的解集为:4|53x x x ⎧⎫≥≤⎨⎬⎩⎭或. (2)由题意:()min a f x >,由(1)式可知:5x ≥时,()37,52f x x ≥<<时()72f x >,32x ≤时,()72f x ≥, ∴()min 72f x = ∴a 的范围为:72a >. 【考点】绝对值不等式及有关知识的运用.。

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枣庄市2016届高三下学期第一次模拟考试数学理资料

2016 届高三模拟考试数学(理科)参考答案及评分标准2016.3一、 :本大 共10 小 ,每小5 分,共 50 分 . ACDBADBADC二、填空 :本大 共5 小 ,每小 5 分,共 25 分.11. 012. 0 或 2 13. 4414.5π15. 6226注:223 62 .23三、解答 :本大 共 6 小 ,共 75 分.解答 写出文字 明、 明 程或演算步 .16.解:( 1)在 △ABD 中,由余弦定理,得cosB BA 2 BD 2 AD 2 32 22 ( 7) 2 1 ⋯⋯⋯5分A2BA BD 2 3 2.2 又 0B 180 ,所以 B 60 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分(2) △ABD1 BD sin B1 3 233 3 ⋯⋯⋯9分45°SBA22.22BDC在 △ABC 中,由正弦定理,得ACAB ,sin B sin C即AC3.解得 AC3 612 分sin 60sin 452 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯17.解: ( 1)由 意可知, 本容量n840 ,y2 0.005 ,0.02 10 10401 (0.02 0.04 0.01 0.005) 100.025 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分x10注: ( 1)中的每一列式与 算 果均1 分 .( 2)由 意, 分数在 80,90内的有 4 人,分数在 90,100 内的有 2 人,成 是 80 分以上(含 80分)的学生共6 人.从而抽取的 3 名同学中得分在 80,90 的学生人数X 的所有可能的取1,2,3.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分C 14C 22 1P ( X2)C 42C 123 P (X C 43 1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10 分P (X 1)C 635;C 635;3).C 635所以,E( X)1 23 3 12 ;15 55D(X)(12)21 (22)23 (3 2)21 2.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12 分555518.( 1) 法一: 接 A 1C 、 B 1C .因 CB 与DAD AAG,11 平行且相等,又 1 1 1所以 CB 与 A 1 G 平行且相等,D 1所以四 形 BCAG 1是平行四 形,GA 1C 1B 1故 GBAC . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分EF1D又 GB平面 ABCD, AC平面 ABCD,O1 1111CA所以 GB 平面 A 1B 1 CD . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分B又因点 D、 E、 F 均在平面 A1B1CD 内,不共的三点D、 E、 F 确定一个平面,所以 GB 平面DEF . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分法二:接 AG 、 AD1 .在正方形 AA1D1D 中,因E是段 A1D 的中点,所以 E 也是段AD1的中点.D1因 AB 与C1D1平行且相等,A1C1B1G所以四形 ABC1 D1是平行四形,E又 E 、 F 分是段AD1、BC1的中点,FD 所以 AB EF .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分OCA又AB 平面DEF, EF平面DEF,所以 AB 平面DEF . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分B因 DA与D A平行且相等, D A AG ,1 1 1 11所以 DA 与A1G平行且相等,所以四形ADAG 是平行四形,1所以 AG DA1,即 AG DE .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分又 AG平面 DEF , DE平面 DEF ,所以AG平面DEF .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分又 AB平面 DEF ,AB AG A ,AB平面 ABG,AG 平面 ABG,所以平面 ABG 平面DEF . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分又 GB平面 ABG ,所以 GB 平面 DEF .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分法三:如,以 O 坐原点,分以OB ,OC 的方向 x , y 的正方向,建立空直角坐O xyz.A1在菱形 ABCD 中, AB AD BC 2,G zD 1C1 B1ABC 120 ,E所以BD 2,AC 2 3,O AC和中点.F BD 的DOC yA又 AA1平面 ABCD , AA1 2 .xB可得 B(1,0,0) , D ( 1,0,0) ,A1 (0,3,2) , C1 (0,3,2) , D1 ( 1,0,2) .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分由 E、 F 分是段A1D、 BC1的中点,得 E (1313 ,,1), F( ,,1) . 2222由 D1A1AG1,求得 G(1,23,2) .于是 ED13, 1), EF(1, 3,0) , GB(0,2 3, 2) .⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分(,22平面 DEF 的一个法向量n(x, y, z) .由 n ED 0, 得132x2 y z 0, n EF0,x3y0.令 y 1 ,得 x 3 , z3 . 所以 n( 3, 1 3). ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分所以 GB n 0 3 2 3 ( 1) (2) (3) 0 ,所以 GBn .又 GB 平面 DEF ,所以 GB 平面 DEF .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分(2)如 ,以 O 坐 原点,分 以OB,OC 的方向 x , y 的正方向,建立空 直角坐系 O xyz .在菱形 ABCD 中, AB AD BC 2 , ABC120 ,所以 BD2, AC2 3 , OAC 和 BD 的中点.zD 1又 AA 1平面 ABCD , AA 12 .A 1 C 1GB 1可得 B(1,0,0) , D ( 1,0,0) ,A 1(0,3,2) , C 1 (0, 3,2) ,EFD D 1 ( 1,0,2) .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分OACy由 E 、F 分 是 段 A 1 D 、 BC 1 的中点,得E( 1,3,1),F(1,3,1).222 2由 D 1A 1 AG 1 ,求得 G(1, 2 3,2) .于是 ED13, 1) , EF(1, 3,0) . (,2 2平面 DEF 的一个法向量 n( x, y, z) .1 3 由nED 0, 得 2 xy z 0,2n EF0,x3 y 0.Bx令 y 1 ,得 x 3 , z 3 . 所以 n( 3, 1 3). ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分而 GD ( 2,2 3, 2) , 直 GD 与平面 BEF 所成的角 ,sincos n , GDn GD 2 3 105 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 12 分n GD7 2 5 3519.解: (1)由 { a n a n 1 } 是公比1 的等比数列,得a n 1a n 2 = 1 ,即 a n 2 1.⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分2a n a n 1 2 a n2所以 a 1 , a 3 , a 5 , a 7 , ⋯ , a 2k 1 , ⋯是公比 q1的等比数列;2a 2 , a 4 , a 6 , a 8 , ⋯ , a 2k , ⋯是公比 q1的等比数列 .2当 n 奇数 ,n2k 1(k N * ) , a n a 2 k 1 a 1q k 1( 1 ) k 1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分2n 1 1n14 分(1) 2( 1) 2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯22当 n 偶数 , n 2k(k上, a nN *) , a n a 2 k a 2 qk 1(1)k ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分2( 1)2n2( 1) n 2 1 ,n 奇数,2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分( 1 ) 2n , n 偶数 . 2b n 3a 2n2 n2n 732n 7.(2) 2 n 7 3 ( 1) 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分22nS n b 1 b 2b 3b n (3 333 2(123n) 7n22232n )211 1n2n( n3 22 1) 7n ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 分1 12n 26n 3 3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分2nS n ( n233) 6n.2当 n ⋯3 ,因26 和3n 都是关于 n 的增函数,( n 3)2所以,当 n ⋯3 , S n 是关于 n 的增函数,即S 3S 4 S 5. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 11 分因 S 17 28,S 223 46,S 351,所以 S 1 S 2 S 3;28488于是( S n )minS 351. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12 分820.(1)由 意,抛物C 的焦点 p1 分F ( ,0) 在 x 上 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2在方程 2 x y 2 0 中,令 y0 ,得 x 1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分于是,p1 .解得 p 2.2所以,抛物 C 的方程 y 24x.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分(2)由点 P 是 C 上异于坐 原点 O 的任意一点,P( t 2 ,t)(t0).42切 BP 的斜率 k , 切 BP 的方程 yt k( xt).4t2yy tk( x ),消去 x 并整理得由 4Ay 24 x24 y24t0. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分BO Fxkykt由 k 0 ,考 到判 式16 4k( kt 24t )0. E2)22P可得 4( kt 0. 所以 kt 20. 故切 BP 的斜率 k . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分t切 BP 的方程 yt 2 t 2) ,即 y2 tt ( x4t x.2在 y2 x t 中,令 x 0 ,得 yt . 所以点 E 的坐 (0, t) ;t 2 22在 y2 x t 中,令 y 0 ,得 x t 2 . 所以点 B 的坐 (t 2 ,0) .⋯⋯⋯⋯⋯ 7分t 2 2 244(0, t)t) ,所以 PE( t,t ) ( t , y2 4 42PB( t 2 ( t 2 , t) ( t 2 , t).A,0) 4 24所以 PE1 PB. 故1, 定 .⋯⋯⋯⋯⋯8 分BOF x22(3)由直 FP 点 F (1,0) , 直 FP 的方程 xmy1.Ex my 1,2Pmy 1 0.由y 2 4 x 消去 x 得 y4由 达定理,得 y yP4.所以 y A44 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 分Ay Pt2于是 S △PAB1 |BF | | y A y P | 1 (1 t ) | 4 t |2 2 4 t1 (42 )| 4 t | ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10 分8 t t令f (t)1(42) | 4t | (t0), 然 f (t ) 偶函数,只需研究函数f (t ) 在 t 0 的最小t8t即可 .1(4 (41(t16) , 当 t0 , f (t )t )t)8t238t8tf (t)1 2 8 161 4 216) 1 2 4)(t 24).(3t t 2 )8t 2 (3t 8t 8t 2 (3t8当 0 t 2 , f (t ) 0 , f (t ) 减函数;3当 t2 , f (t)0 , f (t ) 增函数 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11 分3所以,当 t0 ,函数f (t) 在 t2 取最小2 ) 16 3.3 f (93因 f (t) 偶函数,当t0 ,函数 f (t ) 在t2取最小216 33 f ()9 .⋯12分3当 t2,点 P 的坐 (1 2;当 t21 ,2 ) .,),点 P 的坐 ( 333333上, △ PAB 的面 存在最小16 3,此 点 P 的坐 (1 ,2)或 (1,2).⋯13分933 3321.解: (1)f (x) 的定 域 (0, ).当 a0 , f( x)1 1 x 1. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分x xf ( x )0 x 1; f (x ) 0 x 1.所以,函数f ( x) 的增区 (1,) ,减区 (0,1). ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分(2) g ( x)2ln x , g ( x)2a( x 1)12ax 2 2ax1a(x 1)xx.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分令 h( x)2ax 2 2ax 1(x0) ,若函数 g( x) 有两个极 点, 方程h( x) 0 必有两个不等2a 04a 2 8a 0,6 分的正根, 两根x 1 , x 2 . 于是 x 1 x 21 0, ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯x 1 x 2 1 0.2a解得 a 2 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分当 a 2 , h (x)0 有两个不相等的正 根,x 1, x 2 ,不妨 x 1x 2 ,g ( x)2a(xx 1 )( x x 2 ) h( x)xx .当 0x x 1 , h (x)0 , g ( x) 0 , g (x) 在 (0, x 1 ) 上 减函数; 当 x 1 x x 2 , h( x)0 , g ( x) 0 , g( x) 在 ( x 1 , x 2 ) 上 增函数;当 xx 2 , h( x)0 , g ( x)0 ,函数 g ( x) 在 (x 2 ,) 上 减函数 .由此, xx 1 是函数 g (x) 的极小 点, xx 2 是函数 g (x) 的极大 点 .符合 意 .上,所求 数 a 的取 范 是 (2,). ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分(3) f ( x)1 2a( x 1) 12ax 2(2a 1)x 1 = ( x 1)(2ax 1).⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 9 分xx x① 当 a, 0 ,2 ax1 0 .x当 0 x 1 , f (x) 0 , f ( x) 在 (0,1) 上 减函数;当 x 1 , f ( x) 0 , f ( x) 在 (1,) 上 增函数 .所以,当 x (0, k] (1k2) , f ( x) minf (1) 0f (k) , f ( x) 的 域是 [0,) . 不符合 意 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分2a ( x 1)(x1)② 当 a0 , f ( x)x2a .(i )当11 ,即 a1,当 x 化 , f(x), f ( x) 的 化情况如下:2a2x(0,111,1)1 (1,))2a(2a2af (x)f ( x)减函数极小增函数 极大减函数 若 足 意,只需 足f ( 1 ) f (2) ,即 11 a( 1 1)2 ln 11 aln 2.2 a 2a 2a 2a整理得1ln 2aln 210 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 11 分4a令F (a)所以 F ( a)所以,当可 ,当 1 ln 2a ln 2 1(a ⋯1) ,当 a1, F (a )1 1 4a 1 0 ,4a22a 4a 2 4a 2在 (1, ) 上 增函数,2a1 , F (a )F ( 1) ln 2 1 ln e1 0 .22 22a1, f ( 1) f (2) 恒成立 .22a故若 a1 ,当 x (0, k] (1 k 2) ,函数 f ( x) 的 域是 [ f (k ), ) .2所以 a1 足 意 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 12 分( ii )当21 1 ,即 a1, f ( x) (x 1)2 , 0 ,当且 当 x1 取等号 .2a 2x所以 f ( x) 在 (0,) 上 减函数 .从而 f (x) 在 (0, k] 上 减函数 .符合 意 .⋯⋯⋯ 13 分(iii )当11 ,即 0a1,当 x 化 , f (x), f (x) 的 化情况如下表:2a2x(0,1)111 1)(1, ) ( ,2a2a 2af (x)f ( x)减函数极小 0增函数 极大减函数若 足 意,只需 足f (2)f (1),且12 (若1⋯2 ,不符合 意) ,即 a1 ln2 ,2a 2a且 a1 .4又 1 ln 21,所以 a1 ln 2. 此 , 1ln 2 a1 .4 2上, a 1 ln 2 .所以 数a 的取 范 是 (1ln 2, ). ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 14 分。

山东省青岛市2016届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题(含答案)

山东省青岛市2016届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题(含答案)

青岛市高三统一质量检测数学(文科)本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟. 注意事项:1.答卷前,考生务必用2B 铅笔和0.5毫米黑色签字笔(中性笔)将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上。

2.第I 卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案不能答在试题卷上。

3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔(中性笔)作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷(选择题 共50分)一、选择题:本大题共10小题。

每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集{}3,1,0,1,2U y y x x ===-,集合{}{}1,1,1,8A B =-=,则()U A C B ⋂= A. {}1,1- B. {}1- C. {}1 D. ∅2.函数2232y x x =--的定义域为 A. (],1-∞ B. []1,1- C. [)()1,22,⋃+∞ D. 111,,122⎡⎫⎛⎤--⋃-⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦3.已知数据12350,,,,,500x x x x ⋅⋅⋅(单位:公斤),其中12350,,,,,x x x x ⋅⋅⋅是某班50个学生的体重,设这50个学生体重的平均数为x ,中位数为y ,则12350,,,,,500x x x x ⋅⋅⋅这51个数据的平均数、中位数分别与x y 、比较,下列说法正确的是A.平均数增大,中位数一定变大B.平均数增大,中位数可能不变C.平均数可能不变,中位数可能不变D.平均数可能不变,中位数可能变小4.下列函数为偶函数的是A. ()2f x x x =-B. ()cos f x x x =C. ()sin f x x x =D. ()(1f x g x =5.已知a R ∈,“关于x 的不等式220x ax a -+≥的解集为R ”是“01a ≤≤”A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.函数()123,0,0x x f x xx --<⎧⎪=⎨⎪≥⎩的图象与函数()()12log 1g x x =+的图象的交点个数是A.1B.2C.3D.47.如图,非零向量,OM a ON b ==u u u r r u u u r r ,且NP OM ⊥,P 为垂足,若向量OP a λ=uu u r r ,则实数λ的值为 A. a b a b⋅⋅r r u r u r B. a b a b⋅-⋅r r u r u r C. 2a b a⋅r r u r D. 2a b b⋅r r u r8.已知,x y R ∈,且满足1,230x y x x y ≥⎧⎪≥⎨⎪-+≥⎩则1y t x +=的最大值为 A.3 B.2 C.1 D. 129.如图,四棱锥P ABCD -的底面ABCD 为平行四边形,2NB PN =,则三棱锥N PAC -与四棱锥P A -的体积比为A.1:2B.1:3C.1:6D.1:810.如图所示的程序框图,输出S 的值为 A. 99223-B. 100223- C. 101223- D. 102223-第II 卷(非选择题 共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.已知i 是虚数单位,,m n R ∈,且22m i ni +=-,则m ni m ni+-的共轭复数为_______; 12.已知圆C 的圆心坐标为()3,2,抛物线24x y =-的准线被圆C 截得的弦长为2,则圆C 的方程为_________;13.已知函数()()()sin 0,0,0f x A x A ωϕωϕπ=+>><<是偶函数,它的部分图象如图所示.M 是函数()f x 图象上的点,K ,L 是函数()f x 的图象与x 轴的交点,且KLM ∆为等腰直角三角形,则()f x =___________;14.若0,0a b >>,则()21a b a b ⎛⎫++ ⎪⎝⎭的最小值是___________; 15.已知点12,F F 为双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左,右焦点,点P 在双曲线C 的右支上,且满足21212,120PF F F F F P =∠=o,则双曲线的离心率为_________.三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16. (本小题满分12分)2016年1月份,某家电公司为了调查用户对该公司售后服务的满意度,随机调查了10名使用该公司产品的用户,用户通过“10分制”对公司售后服务进行评价.分数不低于9.5分的用户为满意用户,分数低于9分的用户为不满意用户,其它分数的用户为基本满意用户.已知这10名用户的评分分别为:7.6,8.3,8.7,8.9,9.1,9.2,9.3,9.4,9.9,10.(I )从这10名用户的不满意用户和基本满意用户中各抽取一人,求这两名用户评分之和大于18的(II )从这10名用户的满意用户和基本满意用户中任意抽取两人,求这两名用户至少有一人为满意用户的概率.17. (本小题满分12分) 在锐角ABC ∆中,角A,B,C 的对边分别为,,a b c ,向量()(=2s i n 3m A C +u r ,向量2c o s 2,12c o s 2B n B ⎛⎫=- ⎪⎝⎭r ,且//m n u r r . (I )求角B 的大小;(II )若2sin sin sin A C B =,求a c -的值.18. (本小题满分12分)如图,在四棱锥P ABCD -中,PA ⊥平面ABCD ,AC AD AB BC ⊥⊥,,45,2BCA AP AD AC ∠====o ,E 、F 、H 分别为PA 、CD 、PF 的中点.(I )设面PAB ⋂面PCD l =,求证://CD l ;求证CD ∥l(II )求证:AH ⊥面EDC.19. (本小题满分12分)已知等差数列{}n a 的公差d=2,其前n 项和为n S ,数列{}n a 的首项12b =,其前n 项和为n T ,满足)122,n T n N *=+∈.(I )求数列{}n a 、{}n b 的通项公式;(II )求数列{}14n n a b -的前n 项和n W .20. (本小题满分13分)已知椭圆()2222:10x y E a b a b+=>>的长轴长为点A ,B ,C 在椭圆E 上,其中点A 是椭圆E 的右顶点,直线BC 过原点O ,点B 在第一象限,且2BC AB =,1cos 5ABC ∠=. (I )求椭圆E 的方程;(II )与x 轴不垂直的直线l 与圆221x y +=相切,且与椭圆E 交于两个不同的点M ,N ,求M O N ∆的面积的取值范围.21. (本小题满分14分)已知函数()sin f x x ax =-,14ln 2sin ,ln 22π><. (I )对于()()0,1,0x f x ∈>恒成立,求实数a 的取值范围;(II )当0a =时,()()()ln 1h x x x f x '=--,证明()h x 存在唯一极值点.。

2016届南京师大附中高三年级校模拟考试数学含参考答案

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7 5
(第 4 题)
5.将甲、乙两个不同的球随机放入编号为 1,2,3 的 3 个盒子中,每个盒子的放球数量不限,则 1,2 号盒子中各有 1 个球的概率为 ▲ . ▲ .
x-1≤0, 6.设变量 x,y 满足约束条件 x+y+1≥0,则目标函数 z=2x+y 的最小值是 x-y+3≥0,
高三数学答案 第 1 页 共 14 页
高三数学答案 第 3 页 共 14 页
18.(本小题满分 16 分) 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 F1、F2 分别是椭圆 E: x2 y2 + 2=1(a>b>0)的左、右焦点, 2 a b π 时, 4
过点 F1、 F2 分别作倾斜角都为α(α≠0)的两条直线 AB、 DC, 分别交椭圆 E 于点 A、 B 和 D、 C. 当α= 点 B 坐标为(0,1). (1)求椭圆 E 的方程; (2)当α变化时,讨论线段 AD 与 BC 长度之间的关系,并给出证明; (3)当α变化时,求四边形 ABCD 面积的最大值及对应的α值. y B C F2 D (第 18 题) 19.(本小题满分 16 分) 1 已知函数 f(x)=ln( x+1)+ ,g(x)=lnx. 2x (1)求函数 f(x)的单调区间; 1 (2)设 k 是实数,若关于 x 的不等式 f(x)- ≤kx 在[1,+∞)上恒成立,求 k 的取值范围; 2x (3)是否存在正实数 c,使得关于 x 的方程 f(x)=cg(x)有两个不同的实数根?并说明理由.
π 7.已知函数 y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|< ),则φ=________ ▲ . 2
(第 7 题) 8.已知一圆柱的若底面直径和高相等,其侧面积是π,则这个圆柱的体积是________ ▲ . 9.设 a 为实数,若函数 f(x)= 3-x- 1+x-a 存在零点,则实数 a 的取值范围是________ ▲ . x2 y2 10.在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 F1、F2 分别是双曲线 C: - 2=1(a>0,b>0)的左、右焦点, 2 a_x001F_ b P 是右支上一点.若△PF F 是顶角为 120°的等腰三角形,则双曲线 C 的离心率是________ ▲ .

山东省潍坊市2016届高三数学第一次模拟考试考试试题文

山东省潍坊市2016届高三数学第一次模拟考试考试试题文

潍坊市2016年高考模拟考试文科数学2016.3本试卷共5页,分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.第I 卷(选择题 共50分)注意事项:1.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在规定的位置上。

2.第I 卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题号上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.设i 是虚数单位,若复数()512ia a R i+∈-是纯虚数,则a = A. 1-B.1C. 2-D.22.已知集合{}{}2,3,4,5,6,3,5,7,P Q M P Q ===⋂若,则M 的子集个数为 A.5B.4C.3D.23.在ABC ∆中,P,Q 分别是AB ,BC 的三等分点,且11,33AP AB BQ BC ==,若,AB a AC b ==u u u r u u u r ,则PQ =u u u rA. 1133a b +B. 1133a b -+C. 1133a b -D. 1133a b --4.已知函数()()222,log f x x g x x =-+=,则函数()()()F x f x g x =⋅的大致图象为5、如图在正方体ABC -A1B1C1D1中,E 、F 分别为棱DD1、BB1的中点,用过点A 、E 、C1、F 的平面截去该正方体的上半部分,则剩余几何体(下半部分)的左视图为6.已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左、右焦点与虚轴的一个端点构成一个角为120°的三角形,则双曲线C 的离心率为7.已知p :函数()()()21f x x a =--∞在,上是减函数,21:0,x q x a x+∀>≤恒成立,则p ⌝是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.设函数()()y f x x R =∈为偶函数,且x R ∀∈,满足[]312,322f x f x x ⎛⎫⎛⎫-=+∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,当时,()f x x =,则当[]2,0x ∈-时,()f x =A. 4x +B. 2x -C. 21x ++D. 31x -+9.执行如图所示的程序框图,若输出的7n =,则输入的整数K 的最大值是A.18B.50C.78D.30610.已知函数()2ln ln (1)1x x F x a a x x ⎛⎫=+-+- ⎪⎝⎭有三个不同的零点123,,x x x (其中123x x x <<),则2312123ln ln ln 111x x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫---⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值为 A. 1a -B. 1a -C. 1-D.1第II 卷(非选择题 共100分)注意事项:将第II 卷答案用0.5mm 的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上. 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分. 11.观察下列各式:213122+< 221151233++<222111712344+++<……照此规律,当()2221111231n N n *∈+++⋅⋅⋅+<+时,____________.12、已知函数22log (1)11()1x x f x x x --+<⎧=⎨≥⎩ ,若()3f a =,则a =___13、已知ABC ∆中,,,a b c 分别为内角,,A B C 的对边,且cos cos 3cos a B b A c C ⋅+⋅=⋅,则cos C =___________.14、设实数,x y 满足不等式组1103300x y x y x +-≤⎧⎪-+≤⎨⎪≥⎩,则2z x y =-的最大值为____15.已知抛物线22y px =的准线方程为1x =-焦点为F ,A ,B ,C 为该抛物线上不同的三点,,,FA FB FC uuu r uuu r uuu r 成等差数列,且点B 在x 轴下方,若0FA FB FC ++=u u r u u r u u u r,则直线AC 的方程为___________.三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16、 (本小题满分12分)某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制,已知所有这些学生的原始成绩均分布在[]50,100内,发布成绩使用等级制.各等级划分标准见表.规定:A 、B 、C 三级为合格等级,D 为不合格等级.为了解该校高一年级学生身体素质情况,从中抽取了n 名学生的原始成绩作为样本进行统计.按照[)[)[)[)[]50,60,60,70,70,80,80,90,90,100的分组作出频率分布直方图如图1所示,样本中原始成绩在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示.(I )求n 和频率分布直方图中的,x y 的值;并估计该校高一年级学生成绩是合格等级的概率; (II )在选取的样本中,从A 、D 两个等级的学生中随机抽取了2名学生进行调研,求至少有一名学生是A 等级的概率。

2016届高三摸底考试试题

2016届高三摸底考试试题

2016届高三摸底考试试题历史本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

考试时间90分钟,满分100分。

其中第Ⅱ卷第28~31题为选考题,其它题为必考题。

第Ⅰ卷(选择题共48分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、考号、座位号、考试科目涂写在答题卡上。

2.本卷共24个小题,每小题2分,共48分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。

每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

不能答在试题卷上。

1.西周时期出现了我国第一次城市建设高潮,并确立了天子都城十二里、公国都城九里、侯伯国都城七里、子男都城五里的都城建制。

以下对此理解正确的是A.都城规模的差异体现出各国经济实力的不平衡B.城市建制的确立反映了西周贵族等级制的特征C.周王室建立了从中央到地方的一整套集权机制D.确定了以宫殿、庙坛为中心的传统都城的建制2.鲁国和晋国先后公布了成文法典,孔子评论说:“贵贱不乱,才是法度。

现在造了刑鼎,使百姓的眼光都集中在鼎上,还用什么来尊重贵族呢?贵贱失了次序,还用什么来治国呢?”材料反映的是A.春秋时儒家思想的进步性 B.孔子思想中有保守性成分C.战国时法家思想已成主流 D.中国是世界上最早颁布成文法的国家3.司马迁在《史记·货殖列传》中指出:农不出则乏其食,工不出则乏其事,商不出则三宝绝,虞不出则财匮少。

这段话主要反映了我国古代农耕经济具有下列哪一特点A.农业是其根本点 B.小农经济为主体C.农与工商虞并举D.呈现多元化结构4.唐朝最高年铸币量为唐玄宗时期的32万7千贯。

宋朝最高年铸币量是唐玄宗时期的20倍。

这说明A.唐代商业发展十分落后 B.宋代冶炼水平大大提高C.宋代商业发展高于唐代 D.宋代完全放弃重农抑商5.下面分别是北宋“理学五子”(左图程颐代表程颐、程颢)籍贯分布图和明朝儒学家籍贯分布图。

其变化的根源A .经济重心的转移B .文化中心的南移C .政治中心东迁D .西学东渐的影响6.据《明神宗实录》载,“大学士叶向高言:我朝阁臣,只备论思顾问之职,原非宰相。

中山市2016届高三理科综合高考模拟试题答案

中山市2016届高三理科综合高考模拟试题答案

中山市2016届高三理科综合高考模拟试题答案一、选择题(本大题共8小题,每小题6分。

在每小题给出的四个选项中,第14—18题只有一项符合题目要求,第19~21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分,选对但不全的得3分.有选错的得0分) 。

第二卷22.(1)5.70;(2)远大于; (3)21222121⎪⎪⎭⎫⎝⎛∆-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=t L M t L M m gs 23.(1)6.90mA (6.88 mA -6.92 mA 都给分)、173V (171V-174V 都给分)(2)1.5v 158Ω23.(1)羽毛球先与筒一起匀加速,加速度大小为 a :22/02,21s m a at H ==解得: (2分) 0.20s 末,球筒撞击桌面前瞬间的速度: s m at v /4== (2分)(2)球筒撞击桌面后羽毛球做匀减速直线运动,设其加速度大小为a 2:))((2022d L a v --=- (2分)解得: a 2=25m/s 2对羽毛球受力分析:2ma mg f =- (3分)解得:mg mg ma f 3.5)(2=+= ∴5.3=mgf(3分) 25.(1) 由题目已知: kt B 4= (2分)所以感应电动势为: 24r k S tBt πφε=∆∆=∆∆= (2分)(2)设正电荷带电量为q ,运动一周,感应电场力做功:r Eq W π2⋅=(2分)r E qWπε2⋅==(2分)所以: kr rE 22==πε(2分) (3)据(2)知,在r ’处会出现环形感应电场:'2'kr E =(1分)在沿圆轨道的切线方向,电荷加速:'E q ma =………(2分) v at =………(2分)又∵ 电荷做圆周运动,故:')(21r v m B B qv =+………(2分)联立以上三式:kt B 21-=………(2分)即在轨道带加一个垂直纸面向外、大小与时间关系为kt B 21=的磁场 (1分)35.【物理一选修3-5】(15 分) (1)(6分) ABD (2)(9分)解:(1)小车与木箱碰撞过程,有mv 0=Mv +mv 1 (2分)解得:v 1=-2 m/s ,负号表示碰撞后小车向左运动(1分)(2)当弹簧被压缩到最短时,设小车的速度大小为v 2,根据动量守恒定律有:m 0v 0+mv 1=(m 0+m )v 2 (1分)解得: v 2=2 m/s (1分)设碰撞后到弹簧最短的过程,弹簧弹力对小车的冲量大小为I ,根据动量定理有:I =mv 2-mv 1 (1分)解得:I =40N ·s (1分)弹性势能的最大值:所以: Ep m =160J (2分)。

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广东梅县东山中学2016届高三模拟考试(1)英语第I卷第一部分听力(共两节,满分30分)第二部分阅读理解(共两节,满分40分)第一节(共15小题;每小题2分,满分30分)阅读下列短文,从每题所给的四个选项(A、B、C和D)中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。

AMother's Day is coming up. Maybe your gift is wrapped and your dinner plans booked formom, step-mom, grandmother-whoever the person is who fed, cared for, taught and loved you. But there are other people who said their most special Mother's Day memories rarely dealtwith beautifully wrapped objects, but rather, the ways people showed they cared.Mother's Day 2012 was the last one Jannet Walsh was able to celebrate with her mother, Margaret, who had a stroke (中风) in 2009. In her last few years, Walsh always shot photos and videos of their visits together, and with Walsh's West Highland White Terrier, Andrew. "My mother had a dog just like him, so I would tell her it was her dog, and she would hold onto his leash, even in bed up to the last few weeks before she passed away," Walsh said.As Mother's Day approached, Walsh wanted a way to remember her mother and "best friend". She decided to build the memories she captured during those last few years into a video memorial-images of her mother with Andrew or quiet moments at her gravesite."I thought it good to tell the story with few words, just show my mother as she was-happy, and loved till the end," Walsh said. Mother's Day was not a light-hearted subject for Wendy Bowers in the past. Her mom had walked out when she was 18, and Bowers had tried for years to become pregnant without success. She had almost convinced herself she wasn't meant to be a parent.But three years after she gave up on having a baby, Bowers discovered that she waspregnant. Six weeks earlier than expected, little Nathan arrived.That first year, Nathan, only 10 months old, was sick with a stomach bug. Bowers said she spent the day holding him between loads of laundry. "I would not have been anywhere else in the world that day," she said. "I wouldn't trade that first Mother's Day for anything, and I'm pretty sure Mother's Day will always be a reminder to me of just how lucky I am to even be a mom. "21. What does the underlined word "Andrew" refer to?A. Walsh's child.B. Walsh's mother.C. Walsh's dog.D. Walsh's mother's dog.22.The purpose of what Walsh did for her mother before Mother's Day was to .A. bring her mother what she wantedB. show she would be loved till the endC. celebrate her last Mother's DayD. remember her and share her story23. How does Bowers feel about what happened on her first Mother's Day as a mother?A. It was worth it.B. It was unlucky.C. It was unexpected.D. It was unbearable.24. What is the text mainly about?A. Painful memories of Mother's Day.B. Plans for Mother's Day.C. Tips for a special Mother's Day.D. Special ideas for Mother's Day.BNobody likes an old poop(傻子). Developing a sense of humor is part of becoming a mature, emotionally healthy individual. Laughter is good for the soul, builds friendships and relieves stress. It serves as the glue for social situations and as an ice-breaker for sadness and boredom. If you‟ve ever been told to “lighten up” or “chill out”, you should save the blue attitude for serious situations and develop your sense of humor.Forgive the accidental. A sudden fall is humorous not because we like to see people fall, but because it surprises. From a spilled(溢出)water glass in a meeting to Aunt Rae‟s teeth coming off in the Thanksgiving turkey, the embarrassment of accidents can be relieved by humor and a helping hand. After making sure that nobody‟s hurt, forgive accidents with a chuckle(咯咯地笑)rather than a scolding.Look for the unexpected. The kid who used to look at you with his eyes closed during a test had the idea. Parents who serve green eggs and ham to their children on graduation day get the idea. Unexpected actions lighten an atmosphere and relax people.Learn to laugh with your kids. Most of what children say and do is funny. Help them learn that accidents are sometimes funny and sometimes occasions for joining in and helping another human being. By sharing laughs and attempting to explain humor, you develop your sense of humor, as well as help kids develop their own sense of humor.25. If you‟ve ever been told to “lighten up” or “chill out”, it means ______.A. you are humorousB. you are angryC. you lack humorD. you are funny26. According to Paragraph 2, when your friend falls, you can ______.A. laugh at himB. chuckleC. scold himD. feel embarrassed27. What is the best title for the text?A. How to Develop a Sense of HumorB. Ways to Become a Healthy IndividualC. The Function of HumorD. Proper Attitudes Toward HumorCAfter more than 3,000 years, a statue of the Egyptian king Amenhotep III hasbeen erected in the city of Luxor after being knocked down by an earthquake.One of the great figures in the story of ancient Egypt, Amenhotep III was a boy king. He became king of Egypt at the age of only 12 years. He ruled at a time when Egyptian civilization was at its very height.Amenhotep III was given statues in his honor and among them this 13-meter-high statue stood on the bank of the Nile until it was knocked down by an earthquake 3,000 years ago. So for 30 centuries, it lay in pieces in the field, more than 80 pieces. Now the statue has been restored and shown to the public. There is another very similar huge statue of Amenhotep III. It was also damaged by that earthquake. And it, too, has been repaired and put back in its place. These two statues stand at the gates of the famous funerary temple in Luxor, which has another two huge seated figures of the kings.And the background for this is just that tourism is very important to the Egyptian economy after what‟s been happening recently. Years of disturbance (骚乱) has hit the Egyptian economy in many ways and any improvement of that economy will need to be helped by the tourist industry. The legacy (遗产) of ancient Egypt is so much, so important to that tourist industry. And the images coming from Luxor today show just how delighted and proud the archeologists and the local people are for what they‟ve seen today.28. What can we learn about Amenhotep III from the passage?A. He was deeply loved by Egyptians.B. He created the brilliant civilization of Egypt.C. He began to rule Egypt at a young age.D. He had a lot of statues built for himself.29. The underlined word in Paragraph 3 means _______.A. put downB. repairedC. given backD. recreated30. According to Paragraph 3, the two statues of Amenhotep III ________.A. were the same size and shapeB. were put back inside the funerary templeC. were knocked down by different earthquakesD. were both standing before a famous temple in Luxor31. How may repairing the statues benefit Egypt?A. It can promote the economic development of Egypt.B. It drives the development of archeology in Egypt.C. It can help to end the serious disturbance in Egypt.D. It encourages people to build great statues in Egypt.DElectronic book publishing has many of the same risks and opportunities as electronic music publishing. By delivering text direct to the reader‟s computer screen, the e-book could cut down costs, and allow creators to deal directly with their audience, by passing (绕开) traditional publishers and traders. But it also raises the possibility of mass piracy (盗版). Phil Rance, founder and managing director of Online Originals, a London-based e-book publisher, sums it up, “No one wants Napster (在线音乐服务) to happen to books.”Indeed, the most popular MP3 may have put the frighteners on an industry that generally operates some way behind the “bleeding edge”. The Meta Group, a leading US-based market researcher, says publishers are far too concerned about protecting their rights, “We believe all the recen t legal control over Napster is like putting a finger in a river that is already overflowing. Publishers need to deal with reality and come up with new ways to develop wide electronic distribution, asking the question: How can we use the certainty of wide distribution to our advantage?”At the moment, most publishers would like to limit the use of e-books to the person who bought them, or to the computer used to download them. If that can be done, e-books become just an extra income stream in a publishing industry that would continue to operate the way it does today, according to Terry Robinson, business manager for Adobe‟s e-paper group. “If you‟ve cracked the digital rights aspect, you‟ve cracked the market.” He says.Robert Nichols, Books Director at BO L agrees, “Rights management is absolutely important. Publishers just say that …until copyright is secure, we are not going to talk‟.”32. According to the text, what is the similarity of e-books to electronic music?A. They both avoid industry management.B. They both result in piracy.C. They both bring in much money to creators.D. They both lead to price reduction.33. From the text, we can infer that ______.A. wide use of e-books may increase the incomeB. the publishing markets should be brought back to normalC. publishers haven‟t agreed on rights management up to nowD. most publishers prefer e-books for the extra income34. What do publishers care most about e-books?A. Price.B. Copyright.C. Quality.D. Design.35. Which of the following can be the best title for this text?A. The E-book —— a New and Big ChallengeB. The E-book —— an Extra Income StreamC. An Economic Rise from E-booksD. Changes Brought by E-books第二节(共5小题;每小题2分,满分10分)根据短文内容,从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

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