第2课时 图形的平移(2)
4.3《坐标平面内图形的轴对称和平移》第2课时参考课件2
3. 四边形各个顶点的坐标为A〔-1，0〕， B〔2，5〕，C〔13，7〕，D〔15，-1〕. 现将各个顶点向右平移1个单位，再向上平 移1个单位，得到四边形A’B’C’D’，求四边 形的面积.
不变
＋3
B(4,5) 向下平移3个单〔位__4__,__2__〕
不变
－3
平移时的坐标变化
〔1〕左右平移时： 〔a,b〕向右平移h个单位〔a+h, b〕
〔a,b〕 向左平移h个单位〔a-h, b〕
〔2〕上下平移时：
向上平移h个单位
〔a,b〕
〔a, b+h〕
〔a,b〕向下平移h个单位〔a, b-h 〕
6 A‘ 4
2
A(-8,－1) A’(-3,4) B(-3,－1) B’(2,4)
-8 -6 -4 -2 0
A
B
-2
甲
-4
乙
B’ 24
(2) 从图形甲到图 形乙可以看作经过 怎样的图形变换？
先向右平移5个单位 再向上平移5个单位
变式
6
平移图甲，使点A移 至O点，求点B的对应
4
点的坐标.
2
-8 -6 -4 -2 0 2 4
4.3 坐标平面内图形 的轴对称和平移 (2)
温故知新
y
(－3,3) 4
A
A1
3
2
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-1
-2 A2 -3
-4
作点A关于x轴、y轴 的对称点A1， A2
x
可以利用其他的图 ) 点A2的坐标为_(－__3_,3)
温故知新
y
(－3,3) 4
A
A1
3
2.1 图形的平移 第2课时
B″ A″ A′ A B′ B
B″ A″ A′ A B′ B
１．平移前、后的这3条线段之间有怎样的关系？ 平移前、后的这3条线段之间有怎样的关系？ 2．画出连接对应点的线段AA′与BB′、 A′A″与 画出连接对应点的线段AA′与BB′、 A′A″与 AA′ B′B″、AA″与BB″，这些线段之间有怎样的关系? B′B″、AA″与BB″，这些线段之间有怎样的关系?
A
B
M
N
1．上图中的线段MN是怎样由线段AB平移得到的? 上图中的线段MN是怎样由线段AB平移得到的? MN是怎样由线段AB平移得到的 2．线段AM与线段BN有什么关系呢? 线段AM与线段BN有什么关系呢? AM与线段BN有什么关系呢
知识讲 解
图形平移的基本性质： 图形平移的基本性质： 图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相 图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相 平行(或在同一条直线上)并且相等． 平行(或在同一条直线上)并且相等．
分析： 分析： A(－3, 3) － x+3 y-5 A′(0, -2)
B′（5，－ ） （ ，－ ，－2） C′（3，0） （ ， ）
本课小 结
1.通过操作活动，探索了图形平移的基本性质：图形经 1.通过操作活动，探索了图形平移的基本性质： 通过操作活动 过平移，连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上) 过平移，连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上) 并且相等； 并且相等； 2.通过操作活动，探索了两条直线平行的一个性质： 2.通过操作活动，探索了两条直线平行的一个性质：若两 通过操作活动 条直线互相平行， 条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直 线的距离相等． 线的距离相等．
如图：直线a与直线b平行． 如图：直线a与直线b平行．
北师大版八年级数学下册3.1《图形的平移》第2课时教案
一、教学内容
本节课选自北师大版八年级数学下册3.1节《图形的平移》第2课时。教学内容主要包括以下两个方面：
1.平移的基本性质：图形平移后，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
2.平移的坐标变化规律：在平面直角坐标系中，将一个图形沿某个方向平移a个单位长度，图形中每个点的坐标按照相同的方向和距离进行变化。
学生小组讨论环节，我尝试作为一个引导者而非讲解者，让学生们自主探索和解决问题。这种方法取得了不错的效果，学生们提出了很多有创意的想法，并且在分享成果时，我也看到了他们对图形平移理解的深化。
然而，我也意识到教学中有一些需要改进的地方。首先，我可能需要更多地关注那些在课堂上比较安静、不太愿意参与的学生，鼓励他们积极投入到学习活动中。其次，对于教学难点的处理，我可能需要设计更多层次的教学活动，以适应不同学生的学习速度和理解程度。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了图形平移的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对图形平移的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念和几何直观，使其能够理解和运用图形平移的基本性质，通过观察和操作，把握图形在平移过程中的变化规律。
2.增强学生运用坐标描述图形位置的能力，通过探索平移中点的坐标变化规律，提高其在坐标系中进行图形变换的技能。
3.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，使其能够运用平移知识解决实际问题，体会数学在现实生活中的应用。
二年级下册平移与旋转(26张PPT)人教版
（1）师：你能读懂她的想法吗？ 八、板书设计 （学生尝试解决，教师巡视指导，了解学生的解题思路和方法，选取典型案例汇报。）
大小和方向不发生改变，只改变物体的位 教师：同学们，这首有趣的诗里面藏着哪些信息呢？
完成《创优作业100分》本课时的练习。 在现实世界中，严格确定性的现象十分有限，不确定现象却是大量存在的，而概率论正是研究不确定现象的规律性的数学分支。 教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。
置，这种运动现象就是平移。 1．摆一摆
教学准备：多媒体，模拟人民币
小试牛刀 （选自教材P30 做一做） 用第121页中的学具画一排小汽车。
小汽车的大小和方向不变。
知识点 认识旋转现象 3 观察这些游乐项目，它们有什么共同点？
这些都是旋转现象，它们都是围着 中心旋转。
生活中的旋转现象 风扇叶子的转动 旋转门的转动 钟表指针的转动
生活中的平移现象
抽
拉
知识点 认识平移现象和图形的平移 2 移移看，哪几座小房子可以通过平移相互重合？
①④⑥三座小
②
⑥
房子可以通过 平移相互重合。 ①
③
⑤
④
知识提炼
学生：两个问题中，两人的出发点、行走的方向不同，因此问题一的结果是相遇，问题二的结果是相互追及。 重点:学会人民币单位间的换算,会进行一些简单的计算。
第2课时 平移与旋转
1. 感知平移和旋转现象。（重点） 2. 正确判断、区别平移和旋转现象。（难点）
小明坐在小亮的后面，小亮坐在小明的 （ 前 ）面； 小静坐在小丽的左边，小丽坐在小静的 （ 右 ）边。
观察下面的运动现象，你有什么发现？
沿水平方 向的直线 运动。
北师大版八年级数学下册3.1图形的平移(2)
第六环节：布置作业。
课本3.2习题
第七环节：导入下节课
活动内容：
思考：在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
(x,y)——(x-1 , y+4)
课后反思：
第一环节：创设情境
活动内容：
第二环节：活动探究
活动一：探求坐标系中的平移变换
内容：ห้องสมุดไป่ตู้
第三环节：例题讲解
活动内容：
归纳总结如下：
第四环节：展示应用评价自我
活动内容：
第五环节：链接知识归纳小结
活动内容：
平移小结
1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，
图形平移a个单位；
2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）a个单位时，
课题：第2课时图形的平移（2）
教师个性化设计、学法指导或学生笔记
学习目标：知识与技能:通过“变化的鱼”探究横向（或纵向）平移一次，其坐标变化的规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系。过程与方法:在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。情感与态度：通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。
西师版数学五年级上册第2课时 图形的平移(2)教案与反思
第二单元图形的平移、旋转与轴对称知人者智，自知者明。
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《孙子兵法·谋攻》樱落学校曾泽平第2课时图形的平移（2）课时目标导航教科书第26页例3及相关的练习。
1．通过观察、操作画出两次平移后的图形。
并能运用两次平移进行简单的图形变换。
2．培养学生的操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。
3．在学习过程中激发学生的学习兴趣，培养学生的成功体验。
重点：掌握平移的方法。
难点：理解一个图形通过平移可以变换成另一个图形。
一、教学例3。
（1）引导：刚才我们研究了如何把图形按要求进行平移，平移在生活中的应用非常广泛，请看下面两幅图，我们来研究一下这两幅图的平移方法。
课件出示教材第26页例3主题图。
（2)启发：同学们请看这两幅图，想一想，图（1）和图（2）有什么区别和联系？①学生观察两幅图，寻找两幅图的区别和联系U②小组交流，在小组里互相说说自己的发现。
③反馈汇报：两幅图都是由仨个大正方形和4个小阴影部分组成的；不同之处在于正方形中的4个小阴影部分所处的位置不同，所以组成的图形不同。
(3)提问：图（1）中的4个小阴影部分分别和图（2）中的哪一部分相对应？把相对应的部分用相同的颜色涂一涂。
学生观察寻找，涂色。
(4)追问：想一想，如何通过平移，使图（1）变成图（2），小组交流平移方法，教师巡视，到各小组听一听学生的发言。
各小组派代表汇报平移方法。
学生汇报预测：生1:图（1）左上方的阴影部分向右平移2格，右上方的阴影部分向左平移2格；左下方的阴影部分向右平移2格，右下方的阴影部分向左平移2格,就变成图（2）了。
生2:图（1）左上方的阴影部分向下平移2，右上方的阴影部分向下平移2格；左下方的阴影部分向上平移2格，右方的阴影部分尚上平移2格，就变成图（2）了。
2.1图形的平移(2)
达标测试:
1、如果A，B的坐标分别为A（-4，5）， 3 下 B（-4，2）,将点A向___平移___个单位长 3 上 度得到点B；将点B向___平移___个单位 长度得到点A 。 2、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2， 5 右 -5），将点P向___平移___个单位长度得到点Q； 左 将点Q向___平移___个单位长度得到点P。 5
探究一
y 4 3 2 1 -3 -2
．
1、向右平移3 个单位长度 2、向右平移5 个单位长度 A (-2,-3) B ( 1,-3) C ( 3,-3)
A (-2,-3) -1
0
-1 -2 -3
1
2
3
4
x
B (1,-3) C (3,-3)
请你观察A、B、C三点的坐标的 变化，你能发现什么规律吗？
（2）图形平移后，对应线段平行或在同一直线 上且相等，对应角相等。
（3）图形平移后，对应点的连线平行或在同一 直线上且相等。
3.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2）， 若将P：先向右平移5个单位长度，再向上平移3 个单位长度，所得坐标为_______。 （1，5）
反馈练习
• 线段CD是由线段AB平移得到的。 • 点A（–1，4）的对应点为C（4，7）， 则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为 （1，2） ________。
C
A(－3, 3) x+3 y-5 A′(0, -2)
B′（5，－2）
C′（3，0）
2. 探究
• （3）将△ABC三个顶 点的横坐标都减 6， 纵坐标减5，又能得 到什么结论？
①
A1 C1 B1
y
2
2
A C B
3.1 图形的平移(第2课时)
解：(1)如图所示 (2)图形向右移动的距离为6个单位，向上 移动的距离为2个单位，故对应点间的距离为＝ 2 2 2 10 个单位
北师
●
数学
6 2
一、选择题(每小题4分，共12分) 8．下列说法中：①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等； ②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC在平移 过程中，周长不变；④△ABC在平移过程中，面积不变． 其中正确的有( C ) A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 9．(2014· 牡丹江)如图，把ABC经过一定的变换得到△A′B′C′， 如果△ABC上点P的坐标为(x，y)，那么这个点在△A′B′C′中 的对应点P′的坐标( B ) A．(－x，y－2) B(－x，y＋2)C．(－x＋2，－y) D(－x＋2，y＋2) 10．如图所示的△DEF是由△ABC经过平移得到的 则图中相等的线段共有( D ) A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
北师 数学
●
14．如图所示，△OAB的顶点B的坐标为(4，0)，把△OAB沿 x轴向右平移得到△CDE.如果CB＝1，那么OE的长为____ 7 ．
15．如图，是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形 沿BC方向平移得到△DEF，如果AB＝8 cm，BE＝4 cm， 26 DH＝3 cm，则图中阴影部分的面积为____cm.
第3题图 第5题图
解：BB1＝
2
北师
●
数学
6．(8分)(2014· 湘潭)在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点 均在格点上． (－3，2) ( 1)B点关于y轴的对称点坐标为 ； (2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画 解：画图略 出△A1O1B1； (3)在(2)的条件下，A1的坐标为 (－2，3) ． 7．(8分)如图所示，横、纵相邻格点间的距离均为1个单位． (1)在格点中画出图形ABCD先向右平移6个单位，再向上平移2个 单位后的图形； (2)请写出平移前后两图形的对应点之间的距离．
初中数学_【课堂实录】图形的平移第二课时教学设计学情分析教材分析课后反思
第四章第一节图形的平移第二课时教学设计教学目标知识与技能：1、掌握有关平移画图的步骤方法。
2、能按要求作出简单的平面图形平移后的图形。
过程与方法：通过对图形的观察、分析、动手操作和画图等过程，提高学生的探究能力，体会化归的数学思想方法。
情感态度价值观：通过自学及小组合作，展示交流，促进学生观察、分析、归纳、概括能力，培养学生探究合作精神。
教学过程设计第一环节复习回顾平移的基本性质如图，将ΔABC平移到ΔDEF，问(1)平移的方向是什么？（2）平移的距离是什么（3）ΔABC平移到ΔDEF时，平移了多少个点？平移的关键点是什么？（4）找出图中平行且相等的线段和相等的角。
设计意图：（1）复习平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行（或共线）且相等，对应线段平行（或共线）且相等。
（2）引出平移作图找关键点第二环节观察操作、探索归纳平移的作法（一）已知平面图形以及该图形上的某一点经平移后的对应点，求作平移后的平面图形。
例一：已知线段AB和平移后点A的对应点D，求作AB的对应线段CD连接A， D，得到线段A D，则A D的长度就是平移距离，由A到D的方向就是平移方向。
在这个问题的画图中，若有学生有不同的画法，应鼓励学生交流、展示。
这时，可以思考：①“画出选段CD的方法只有上面的方法吗？还有没有其他的画法”。
②确定一个图形平移后的位置，除需知道原来图形的位置外，还需要什么条件？对于②，确定一个图形平移后的位置的全部条件为：(1)图形原来的位置 (2)平移方向 (3)平移距离.（4）关键点这几个条件缺一不可.只有这几个条件都具备，我们才能准确地找到一个图形平移后的位置，进而作出它平移后的图形.设计意图：通过学生的展示交流和教师引导，培养学生的归纳能力、自学交流和合作能力；突破重点，初步掌握第一种平移的作图方法。
学生不一定能完整探究归纳完成，但只要能说出几点，教师加以提练方可。
练习：经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形。
平移(第二课时)PPT课件
15
都是a，问种 花草的部分 面积哪个大？ 为什么？
b
小结：如何进行平移作图。
关键在于按要求作出对应点。 然后，顺次连结对应点即可。
演讲完毕，谢谢观看！
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回顾与思考：
【图形的平在移平】面内 ，将一个图形沿某个方向移动 一定的距离。
【图形的平移的性质】
（1 ） 平移不改变图形的形状与大小。
（2） 经过平移 ，对应点所连的线段平行且相等， 对应线段平行且相等， 对应角相等。
解释生活中的现象
1、“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”， 所蕴涵的图形变换是__________变换?
2、 装饰工人在墙上用同一个模具刷制图案 时，常常每刷制一个图案后移动一次模具，最后 形成一幅漂亮的图案。图中任意两个图案之间有 何关系？
平移线段的作法
1、如图 ，经过平移，线段 AB 的端点 A 移到了点 D ，
你能做出线段 AB平移后的图形吗？
A
D
作图的方法：
以局部带整体，作图时应
B
确定图形的关键点。
CF与AD平行且相等．
解：如图，过 B，C点 分别做线段BE，CF使得 他们与线段AD平行且相 等，连接 DE，DF，EF。
三角形 DEF 就是三角
形C平移后的图形．
图形的平移(第2课时)(课件)八年级数学下册(北师大版)
探究新知
归纳总结
(1)点(x, y)向左平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x-a, y);
(2)点(x, y)向右平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x+a, y);
探究新知
练一练：1.将点A（-3，3）向左平移5个单位长度， 得到对应点坐标是 （-8，3） 左右平移纵不变，左减右加 2.将点B（4，-5）向上平移3个单位长度，得到对应 点坐标是 （4，-2） 上下平移横不变，上加下减
探究新知
核心知识点二： 平面直角坐标系中图形的一次平移
描出以下各点，并以此连接起来。 (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
向左平移5个单位长
(-5,0) (0,4) (-2,0) (0,1) (0,-1) (-2,0) (-1,-2) (-5,0)
横坐标不变 (3) 纵坐标+2
向上平移2个单位
(4)
横坐标不变 纵坐标-3
向下平移3个单位
探究新知
归纳总结 坐标变化后，图形的变化规律
①横坐标保持不变，纵坐标分别加2，原图形被向上平移2个单位长度． ②横坐标保持不变，纵坐标分别减2，原图形被向下平移2个单位长度．
随堂练习
1.如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC后，点A的 对应点A′的坐标为(－3，－2)，则点B的对应点B′的坐 标为( C ) A．(2，1) B．(2，2) C．(1，0) D．(1，3)
对应点的
平移距离
平移口诀
坐标
（x+a，y）
右加左减 a个单位 （x-a，y）
长度 （a>0） （x，y+a） 上加下减
平移(课件)二年级下册数学人教版
上面还有哪些小房子可以通过平移相互重合？
试一试：用学具画一排小汽车。 你能用学具画一排小汽车吗？画的 时候应该注意什么？
小汽车的大小和方向不变。
巩固运用
(教材P33 T3)
1.哪些小鱼可以通过平移与红色小鱼重合？把它 们涂上颜色。
(教材P34 T4)
2.左边的图形经过平移，拼成了一个火箭，在那 个火箭下面画“√”。
包装箱在流 水线上移动
思考：你能根据以下例子说一说平移都有哪些特征吗？
平移的特征：平移是物体沿水平方向或竖直方向移动， 移动过程中本身的方向、大小、形状都不发生变化。
移一移。哪几座小房子可以通过平移相互重合？
两个图形只要形状、方向、大小 一样，就能通过平移相互重合。
③向下平移，可以和⑥重合；
⑥向上平移，可以和③重合。
在运动过程中，位置均 发生了改变，但本身的 大小、形状和方向都没 有发生改变。
探究新知
什么是平移？
物体或图形沿直线运动，而本身的大小、形 状和方向都不发生改变，这种运动现象就是 平移。
探究新知
生活中还有哪些平移现象？
抽屉的拉动
衣柜门的移动
说一说：你能再列举一些生活中的平移现象吗？
抽屉的推和拉
传送带上物 品的移动
义务教育人教版二年级下册
3 图形的运动（一）
第2课时 平移
创设情境
观察图片，想一想这些物体是怎么运动的？请用手模仿一下。
上下移动
转 动
左右移动
转动 前后移动
转动
新课导入
你能说说图中的运动是 什么现象吗？
探究新知
你这还些见都过是哪平些移平现移象现。象？
探究新知
这些平移现象有什么共同点？
3.1图形的平移课件(2)
在直角坐标 系中描出以 下各点： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
x
10
并用线段依 次连接就会 得到一条 “鱼”.
探究活动一（5分钟）
（1）将图中的“鱼”向右平移5个单 位长度，并写出各“关键点”的坐
标，观察对应点的坐标之间的关系
y
在直角坐标系 中描出以下各 点： (-4,0) (1,4)
(-1,0) (1,1) (1,-1) (-1,0) (0,-2) (-4,0) 并用线段依次 连接就会得到 一条“鱼”.
-6
x
(x,y)
–4 (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) –5
2、将第1 题中的原图形向下平移 3个单位长度，
个单位长度呢？
（0，3），（1，1），（3，0），（1，-1），（0，-3）， （-1，-1），（-3，0），（-1，1），（0，3） 答：（0，0），（1，-2），（3，-3），（1，-4），
（0，-6），（-1，-4），（-3，-3），（-1，-2） ，
(x,y)
–5
–4
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(x+5,y) (5,0) (10,4) (8,0) (10,1) (10,-1) (8,0) (9,-2) (5,0)
原图形被向左平移4个单位
5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 –1 –2 –3 1 2 3 4 5
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
2022年西师大版数学五上《第2课时图形的平移(2)》课件精品(2)
状元成才路
可能指向小狗所在区域； 可能指向小猪所在区域； 可能指向小羊所在区域； 可能指向小兔所在区域；
状元成才路
课堂活动
2. 8个小朋友玩“击鼓传花”游戏，花传 到谁手里谁就表演节目。议一议，有几个小朋 友可能表演节目。
8个小朋友参与游戏，8个小朋 友可能表演节目。
状元成才路
课堂小结
学会列举出所有的可能结果。
③
①
④
②
状元成才路
3.如何把图（1）、图（2）变成Leabharlann （3）。（1）（2）
（3）
将图（1）中的图形①向右平移3格，将图形② 向左平移2格。
状元成才路
3.如何把图（1）、图（2）变成图（3）。
（1）
（2）
（3）
将图（2）中的图形③向下平移2格，将图形④ 向上平移2格。
状元成才路
4.先说说方格图中的4个小三角形，经过怎样 平移可以得到“风车”图形，再将平移前后 相应的图形涂上相同的颜色。
状元成才路
你能说一说画平移后图形的方法吗？
（1）找图形的关键点； （2）把关键点按要求平移； （3）连接几个点，画出平移后的图形。
状元成才路
练习
将下列图形向左平移5格。
状元成才路
想一想，如何通过平移，使图（1） 变成图（2）。
（1）
状元成才路
（2）
（1）
状元成才路
（2）
可以将图（1） 分成上下两部分。
第2课时 图形的平移（2）
西南师大·五年级上册
知识回顾
说一说 下面的图形怎么平移的？
梯形向（ 右）平移了（ 7 ）格。
状元成才路
笑脸向（ 下）平移了（ 4 ）格。
状元成才路
图形的平移(2)
1.平移的距离就是△ABC与△DCE上任意两点间的距离
2.平移的方向就是A到D的方向
3.平移的距离就是线段BE的长度
1.平移的方向就是C到B的方向
练习2：完成课本20页的做一做
作图并用刻度尺测量距离:两条平行线a、b的距离
得出结论：平行线间的距离处处相等及平行线间的距离的定义。
通过平面图形感受平移的性质
1）四边形A/B/C/D/是由四边形ABCD先向左平移8个单位后，再向上平移1个单位后得到的
2）总结：也就是说连结四边形四个对应点的线段互相平行且相等
3）线段AA/与MM/、平行且相等
问：线段MM/与BB/、CC/、DD/、之间有什么关系
答：平行且相等
平行线间的距离
1在黑板上演示P20的操作，并画出直线a,b，引导学生观察直线a,b
在平移作图时引导学生注意其关键是找到原图上关键点经过平移后的位置
线段AA/与BB/之间是什么关系？
也就是说，线段AB经过平移后，连结两对应点
（A、A/与B、B/）
的线段平行且相等
重复上述过程及语句让学生充分感受与理解平移性质的合理性
性质1：图形经过平移后，连结各组对应点的线段平行且相等
图形经过平移后，连结各组对应点的线段平行（或在同一直线上），并且相等
线段AA/与BB/平行且相等
垂直，两直线平行同位角相等
是
相等
通过练习进一步巩固今天所学的知识。培养学生自主学习能力。整理知识，检验目标的实施情况
板书设计
情境创设
1、
2、
例1：……
……
……
例2：……
……
……
图形的平移2PPT课件
0 12345678 –1 –2 –3 –4
x
横坐标保持不变， 将各坐标的纵坐 标都减１， 则原 图型变为什么样？
–5
归纳： 2、原图形被向上（向下）平移InI个单位:
(x , y) (x , y+n)
n>0时， 向上平移InI个单位
n<0 时， 向下平移InI个单位
1、一个图形沿x轴方向平移a（a>0）个单位长度:
5 4 3
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4)
(3,0) (5,1) (5,-1)
(3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的
2
纵坐标保持不变，
1
将各坐标的横坐
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10x 标加２又会怎样？
–1
–2
则坐标变化为：
–3
–4
–5
y 原图形被向左平移2个单 5位
4
3
2
1
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 –1
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的
纵坐标保持不变， 将各坐标的横坐 标减２，图案会 10x 变成什么样？
–2
则坐标变化为：
(x , y)
向右平移a个单位 向左平移a个单位
(x+a , y) (x-a , y)
2、一个图形沿y轴方向平移a（a>0）个单位长度:
(x , y)
向上平移a个单位 向下平移a个单位
(x , y+a) (x , y-a)
平移小结
1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单 位时，图形 向右（向左）平移 a个 单位； 2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单 位时，图形 向上（向下）平移a个单位；
北师大版数学三年级下册《平移和旋转》图形的运动(第2课时)
二、探究新知
请同学们先观察一下图①、图②与图③的相对位置， 再思考平移的路线。
说说是怎样平移的？ 1.平移铅笔，可以先向右平移5格，再向下平移2格，也可
以先向下平移2格，再向右平移5格。 2.平移三角形可以先向右平移2格，再向上平移2格，也可
以先向上平移2格，再向右平移3格。 你是如何找出平移几格后的图形的位置的？ 可以看三角形的三个顶点，看看这几个点平移了几格。
《平移和旋转》图形的运动 (第2课时)
北师大版数学三年级下册
生动有趣的课程,搭配各个互动环节助理您教学成功
感谢所有辛勤付出的人民教师
一、情景导入
平移和旋转（2）
同学们说说平移和旋转分 别是怎样的运动现象？
你能举出平移和旋转的例子吗？ 平移:电梯、平滑门或窗、火车、地铁，手锯 旋转:地球自转、旋转式自动门、各种瓶盖 平移都是在直线上运动，旋转都是绕着一 个中心运动的。
第二个图：先向右平移2格，再向右下平移5 格，或先向下平移5格，再向右平移2格。
拼出的图形像一棵树。
3.右面是动物棋盘，掷 硬币决定谁先走。每次 只能平移1格，看猫能 否捉到猫。剪下附页2 中图2，和同伴玩一玩。
四、课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
小结：
在平移物体时，可以先确定某一个具体 的点向哪个方向平移了几格，整个图形 就向哪个方向平移了几格。
三、巩固练习
1.移一移，描一描。 （1）把图①向左平移5格满最下面一层，说一说 和 行怎样的平移？
分别需要进
第一个图：先向右平移2格，再向右下平移6 格，或先向下平移6格，再向右平移2格。
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第二单元：图形的平移、旋转与轴对称
第2课时图形的平移（2）
【教学内容】
教科书第26页例3及相关的练习。
【教学目标】
1．通过观察、操作画出两次平移后的图形。
并能运用两次平移进行简单的图形变换。
2．培养学生的操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。
3．在学习过程中激发学生的学习兴趣，培养学生的成功体验。
【重点难点】
重点：掌握平移的方法。
难点：理解一个图形通过平移可以变换成另一个图形。
教学过程
一、教学例3。
（1）引导：刚才我们研究了如何把图形按要求进行平移，平移在生活中的应用非常广泛，请看下面两幅图，我们来研究一下这两幅图的平移方法。
课件出示教材第26页例3主题图。
（2)启发：同学们请看这两幅图，想一想，图（1）和图（2）有什么区别和联系？
①学生观察两幅图，寻找两幅图的区别和联系U
②小组交流，在小组里互相说说自己的发现。
③反馈汇报：两幅图都是由仨个大正方形和4个小阴影部分组成的；不同之处在于正方形中的4个小阴影部分所处的位置不同，所以组成的图形不同。
(3)提问：图（1）中的4个小阴影部分分别和图（2）中的哪一部分相对应？把相对应的部分用相同的颜色涂一涂。
学生观察寻找，涂色。
(4)追问：想一想，如何通过平移，使图（1）变成图（2），
小组交流平移方法，教师巡视，到各小组听一听学生的发言。
各小组派代表汇报平移方法。
学生汇报预测：
生1:图（1）左上方的阴影部分向右平移2格，右上方的阴影部分向左平移2格；左下方的阴影部分向右平移2格，右下方的阴影部分向左平移2格,就变成图（2）了。
生2:图（1）左上方的阴影部分向下平移2格，右上方的阴影部分向下平移2格；左下方的阴影部分向上平移2格，右下方的阴影部分尚上平移2格，就变成图（2）了。
生3：把图（1）平均分成左右两部分，左边部分向右平移2格，右边部分向左平移2格，就变成图（2）了。
生4:把图（1）平均分成上下两部分，上面部分向下平移2格，下面部分向上平移2格，就变成图（2）了。
（5）演示：同学们找出了这么多平移的方法，这些方法平移后的结果如何呢？我们一起来看一看。
教师根据学生的回答，课件演示平移的过程，直观地展示平移的结果。
通过演示，我们可以看出，大家平移的方法都是正确的。
(6)小结：一个图形通过平移可以变换成另一个图形。
二、完成教材第27页“练习六”第1题。
(1)学生独立完成，教师巡视，对学困生给予指导。
(2)指名汇报，并要求说明平移方法。
(3)提醒学生练习中的错误原因，引起学生注意。
三、巩固练习
同学们，通过刚才的学习，相信你对图形平移的方法都掌握得很好了，下面，我们一起来做一个小游戏好不好？（好）
(1)出示“课堂活动”：请同学们拿出准备好的方格纸和长方形、正方形角形等学具，同桌之间做一做这个游戏。
(2)同桌间一人提要求，另一人按要求做。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获?
本节课我们进步学习了图形平移的知识，通过学习，我们懂得了如何判断平移的方向和平移的距离，掌握了根据要求平移图形的方法，还懂得了一个图形通过平移可以变换成另一个图形。
三．总结
教师：这节课我们学习了什么？在画出两次平移的图形的时候要注意什么？在把一个图形通过平移变成另一个图形的时候，应该注意什么？
学生回答略。
四．练习巩固
练习六相关习题。
板书设计
图形的平移（2）
（1）平移的方向和距离
（2）图形乎移的方法
（3）一个图形通过平移可以变换成另一个图形
教学反思
让学生经历由一个图形通过平移后，形成另一个图形的过程，进一步强化学生的认知，让学生逐if形成图形变换的思维。
通过游戏和练习，加强学生对平移知识的应用，巩固所学知识。