人教版七年级下 平行线的性质

注意：此处 应用的是平 行线的性质。
已知：如图，∠ADE=600，∠B=Hale Waihona Puke Baidu00，∠C=800。
问∠ AED等于多少度？为什么？
A
解: ∵ ∠ADE=∠B=60° （已知）.
D 60°? E
60 °80°
∴ DE//BC（同位角相等，两直线平行）.B
C
∴ ∠AED=∠C=80 °( 两直线平行，同位角相等).
注意：此处 应用的是平 行线的判定。
如果两条直线不平行，结论还成立 吗？
平行线的性质：
性质１：两直线平行，同位角相等． 性质２：两直线平行，内错角相等． 性质３：两直线平行，同旁内角互补．
E‘
E
C
D
A F’
B F
平行线的判定与平行线 的性质的比较：
平行线的判定与平行线的性质是因果互换的两类不同的定理，
判定是说：满足了什么条件（性质）的两条直线是互相平行的
性质是说：如果两条直线平行，就应该具有什么性质。
思考已知那：么a// 3b与，2∠有1什= ∠么2关系？
回答
例如：如右图因为 a∥b, 所以 ∠1= ∠2(____________), 又 ∠3 = ___(对顶角相等), 所以∠ 2 = ∠3.
1 3
a
2 b
a // b (已知)
1 2(两直线平行 ,同位角相等.)
115°100°
？ B
？ C
①如图，AB∥CD∥EF，若∠BAC= 120°
∠CEF＝ 150°,则∠ACE的度数为（
）A
B
②如图，AB∥CD∥EF，那么
C
1 2
D
∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝（ ）
A.180° B.270°
E
F
C.360° D.540°
③.若擦掉CD其他条件不变,∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝( )
1 3(对顶角相等 ) 3 2 a // b(已知)
1 2(两直线平行 ,同位角相等.) 1 4 180 (邻补角定义 )
2 4 180
如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个 残缺玉片，通过整理发现这是一块梯形玉片, 量得∠A=1150，∠D=1000。请你求出另外两 个角的度数。
A
D
探究 归纳 猜想 验证
§5.3 平行线的性质
利用同位角相等、内错角相等、或者同旁内 角互补，可以判断两条直线平行。反过来， 如果两条直线平行，同位角，内错角，同旁 内角各有什么关系呢？
c
d
利用直尺和三角尺先画两
a
条平行线a ∥ b，再画一 条截线c与这两条平行线
相交，任选一对角验证它
们的关系。
b