朗伯-比尔定律

伯(Lambert)定律阐述为：光被透明介质吸收的比例与入射光的强度无关；在光程上每等厚层介质吸收相同比例值的光。

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定义

偏离－朗伯比耳定律的原因

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朗伯比尔定律

又称比尔定律、比耳定律、朗伯-比尔定律、布格-朗伯-比尔定律

（Bouguer–Lambert–Beer law），是光吸收的基本定律，适用于所有的电磁辐射和所有的吸光物质，包括气体、固体、液体、分子、原子和离子。比尔-朗伯定律是吸光光度法、比色分析法和光电比色法的定量基础。光被吸收的量正比于光程中产生光吸收的分子数目。

公式及参数意义

log( Io/I)= εCl (1—4)

公式中Io和I分别为入射光及通过样品后的透射光强度；log（Io/I）称为吸光度(ab—sorbance)旧称光密度(optical density)；C为样品浓度；l为光程；ε为光被吸收的比例系数。当浓度采用摩尔浓度时，ε为摩尔吸收系数。它与吸收物质的性质及入射光的波长λ有关。

当产生紫外吸收的物质为未知物时，其吸收强度可用表示：(1—5)

公式中C为lOOml溶液中溶质的克数；b为光程，以厘米为单位；A为该溶液产生的紫外吸收；

表示lcm光程且该物质浓度为lg/lOOmL时产生的吸收。

朗伯—比尔定律数学表达式

A=lg(1/T)=Kbc

（A为吸光度,T为透射比,是透射光强度比上入射光强度c为吸光物质的浓度b 为吸收层厚度）

物理意义

当一束平行单色光垂直通过某一均匀非散射的吸光物质时,与其吸光度A与吸光物质的浓度c及吸收层厚度b成正比.

朗伯-比耳定律成立的前提

(1) 入射光为平行单色光且垂直照射.

(2) 吸光物质为均匀非散射体系.

(3) 吸光质点之间无相互作用.

(4) 辐射与物质之间的作用仅限于光吸收,无荧光和光化学现象发生.

比尔－朗伯定律

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（重定向自比尔-朗伯定律）

比尔-朗伯定律（Beer–Lambert law），又称比尔定律、比耳定律、朗伯-比尔定律、布格-朗伯-比尔定律（Bouguer–Lambert–Beer law），是光吸收的基本定律，适用于所有的电磁辐射和所有的吸光物质，包括气体、固体、液体、分子、原子和离子。比尔-朗伯定律是吸光光度法、比色分析法和光电比色法的定量基础。

[编辑]概述

一束单色光照射于一吸收介质表面，在通过一定厚度的介质后，由于介质吸收了一部分光能，透射光的强度就要减弱。吸收介质的浓度愈大，介质的厚度愈大，则光强度的减弱愈显著，其关系为：

其中：

▪：吸光度；

▪：入射光的强度；

▪：透射光的强度；

▪：透射比，或称透光度；

▪：系数，可以是吸收系数或摩尔吸收系数，见下文；

▪：吸收介质的厚度，一般以cm为单位；

▪：吸光物质的浓度，单位可以是g/L 或mol/L。

比尔-朗伯定律的物理意义是，当一束平行单色光垂直通过某一均匀非散射的吸

光物质时，其吸光度与吸光物质的浓度及吸收层厚度成正比。

当介质中含有多种吸光组分时，只要各组分间不存在着相互作用，则在某一波长下介质的总吸光度是各组分在该波长下吸光度的加和，这一规律称为吸光度的加合性。

系数：

▪当介质厚度以cm 为单位，吸光物质浓度以g/L 为单位时，用表

示，称为吸收系数，其单位为。这时比尔-朗伯定律表示

为。

▪当介质厚度以cm 为单位，吸光物质浓度以mol/L 为单位时，

用表示，称为摩尔吸收系数，其单位为。这时比尔

-朗伯定律表示为。

两种吸收系数之间的关系为：。

[编辑]历史

物质对光吸收的定量关系很早就受到了科学家的注意并进行了研究。皮埃尔·布格（Pierre Bouguer）和约翰·海因里希·朗伯（Johann Heinrich Lambert）分别在1729年和1760年阐明了物质对光的吸收程度和吸收介质厚度之间的关系；1852年奥古斯特·比尔（August Beer）又提出光的吸收程度和吸光物质浓度也具有类似关系，两者结合起来就得到有关光吸收的基本定律——布格－朗伯－比尔定律，简称比尔－朗伯定律。

[编辑]推导

光吸收示意图。

假设一束强度为的平行单色光（入射光）垂直照射于一块各向同性的均匀

吸收介质表面，在通过厚度为的吸收层（光程）后，由于吸收层中质点对光

的吸收，该束入射光的强度降低至，称为透射光强度。物质对光吸收的能力大小与所有吸光质点截面积的大小成正比。设想该厚度为l的吸收层可以在垂

直于入射光的方向上分成厚度无限小的多个小薄层，其截面积为，而且每

个薄层内，含有吸光质点的数目为个，每个吸光质点的截面积均为。因

此，此薄层内所有吸光质点的总截面积。

假设强度为的入射光照射到该薄层上后，光强度减弱了。是在小薄层

中光被吸收程度的量度，它与薄层中吸光质点的总截面积以及入射光的强

度成正比，也就是

负号表示光强度因吸收而减弱，k1为比例系数。

假设吸光物质的浓度为c，则上述薄层中的吸光质点数为

代入上式，合并常数项并设，经整理得

对上式进行定积分，则有

上式中称为吸光度（）；而透射光强

度与入射光强度之间的比值称为透射比，或称

透光度（），其关系为：

（请注意本段中透射光强度的符

号与首段中的符号不同）

即比尔-朗伯定律。

[编辑]前提

比尔-朗伯定律的成立是有前提的，即：

1. 入射光为平行单色光且垂直照射；

2. 吸光物质为均匀非散射体系；

3. 吸光质点之间无相互作用；

4. 辐射与物质之间的作用仅限于光吸收

过程，无荧光和光化学现象发生。

根据比尔-朗伯定律，当吸收介质厚度不变时，

与之间应该成正比关系，但实际测定时，

标准曲线常会出现偏离比尔-朗伯定律的现

象，有时向浓度轴弯曲（负偏离），有时向

吸光度轴弯曲（正偏离）。造成偏离的原因

是多方面的，其主要原因是测定时的实际情

况不完全符合使比尔-朗伯定律成立的前提条

件。物理因素有：

1. 非单色光引起的偏离；

2. 非平行入射光引起的偏离；

3. 介质不均匀引起的偏离；

化学因素有：

1. 溶液浓度过高引起的偏离；