5-4-矩阵数据分析法
2022年上半年系统规划与管理师《综合知识》真题及答案【完整版】
2022年上半年系统规划与管理师《综合知识》真题及答案【完整版】单项选择题（共计75题，每题1分。
每题的四个选项中只有一个答案是正确的） 1．基于香农提出的信息量度量方式，假如雨量等级定义为1到16级，明天下雨这一事情的信息（ ）。
A ．3bit B ．4bit C ．16bit D ．24bit 【答案】B【解析】由于没有先验知识，所以明天下雨出现级别为任何级别的概率是一样的，均为1/16，香农给出的公式计算如下：()211log 164bit 1616H X ⎛⎫=-⨯⨯= ⎪⎝⎭2．（ ）不是由信息传输模型中的编码器完成的。
A ．数模转换器B ．利用密码学的知识对信息加密C ．将无限个可能的抽样值变成有限可能取值D ．增加冗余编码 【答案】A【解析】数模转换器属于译码器。
译码器是编码器的逆变换设备，把信道上送来的信号（原始信息与噪声的叠加）转换成信宿能接收的信号，可包括解调器、译码器、数模转换器等。
在上述QQ 应用中，TCP/IP 包被解析，信息将显示在信宿的计算机屏幕上，发送者传送信息的不确定性消除了。
3．小李在某平台下单一份外卖，骑手到餐厅取餐并及时送达，这种电子商务的模式属于（ ）。
A ．B2B B ．O2O C ．C2C D ．C2B 【答案】B【解析】O2O 是线上购买线下的商品和服务，实体店提货或者享受服务。
O2O 平台在网上把线下实体店的团购、优惠的信息推送给互联网用户，从而将这些用户转换为实体店的线下客户。
4．关于信息系统开发方法的描述，正确的是（ ）。
A ．使用草图和模型来阐述用户界面是面向对象方法的原则 B ．原型法要求对系统做全面、详细调查和分析C ．面向对象方法既能反映问题域，也能被计算机系统求解域所接受D ．原型法与结构化方法都要求用户需求在系统建立之前就能充分理解 【答案】C【解析】面向对象的信息系统开发，其关键点是能否建立一个全面、合理、统一的模型，它既能反映问题域，也能被计算机系统求解域所接受。
矩阵分析方法及应用论文
矩阵分析方法及应用论文矩阵分析方法是一种应用矩阵论和线性代数的数学工具，用于研究和解决与矩阵相关的问题。
矩阵可以用于描述线性变换、矢量空间和方程组等数学对象。
矩阵分析方法可以应用于多个领域，包括数学、物理、工程、计算机科学等。
在以下回答中，我将简要介绍矩阵分析方法的基本原理和一些应用，并提供一些相关论文的例子。
首先，让我们来了解一下矩阵分析的基本原理。
矩阵是一个由数值排列成的矩形数组，可以表示为一个m×n的矩阵，其中m表示行数，n表示列数。
矩阵的元素可以是实数或复数。
通过矩阵分析，我们可以研究矩阵的性质、运算规则和应用。
矩阵乘法是矩阵分析中最基本的操作之一。
当两个矩阵相乘时，第一个矩阵的列数必须等于第二个矩阵的行数。
矩阵乘法的结果是一个新的矩阵，其行数等于第一个矩阵的行数，列数等于第二个矩阵的列数。
矩阵乘法可以表示线性变换和矢量的线性组合等概念。
另一个重要的矩阵分析方法是特征值和特征向量的计算。
矩阵的特征值是矩阵与一个非零向量之间的一个简单乘法关系。
特征向量是与特征值对应的非零向量。
特征值和特征向量在物理、工程和计算机科学等领域中有广泛的应用，例如图像处理、机器学习和数据压缩等。
矩阵分析方法在多个领域有着广泛的应用。
下面是一些矩阵分析方法的应用领域及相应的论文例子：1. 图像处理：矩阵分析方法在图像处理中被广泛应用，例如图像压缩和恢复。
论文例子：《基于矩阵分解的图像压缩算法研究》、《基于矩阵分析方法的图像恢复技术研究》。
2. 数据处理：矩阵分析方法在数据挖掘和机器学习中起着重要作用，例如矩阵分解和矩阵推荐系统。
论文例子：《基于矩阵分解的矩阵推荐系统研究》、《基于矩阵分析的数据挖掘技术研究》。
3. 信号处理：矩阵分析方法在信号处理中具有广泛的应用，例如语音信号处理和音频编码。
论文例子：《基于矩阵分析方法的语音信号处理技术研究》、《基于矩阵分解的音频编码算法研究》。
4. 控制系统：矩阵分析方法在控制系统设计和分析中具有重要作用，例如状态空间表示和线性二次型控制器设计。
人力资源数据分析法之矩阵分析法(二)2024
人力资源数据分析法之矩阵分析法（二）引言概述：人力资源数据分析是指利用统计学和数据分析方法来解释、理解和预测与员工相关的数据。
矩阵分析法是一种常用的数据分析工具之一，它可以帮助人力资源专业人员更好地理解和管理员工数据。
本文将深入探讨人力资源数据分析法之矩阵分析法的相关内容。
正文：1. 目标设定的矩阵分析法1.1 确定人力资源数据分析的目标1.2 建立矩阵模型，包括因素与目标的关联关系1.3 收集和整理相关数据1.4 进行数据分析，确定目标的关键因素1.5 根据分析结果制定改进方案2. 绩效评估的矩阵分析法2.1 确定绩效评估的目标和指标体系2.2 建立矩阵模型，将员工的绩效与指标进行关联2.3 收集和整理员工绩效相关数据2.4 进行数据分析，评估员工的绩效水平2.5 根据评估结果提供有针对性的发展和激励方案3. 培训需求分析的矩阵分析法3.1 确定培训需求分析的目标和内容3.2 建立矩阵模型，将员工的技能和岗位要求进行关联3.3 收集和整理员工技能和岗位要求相关数据3.4 进行数据分析，确定培训的重点和方向3.5 根据分析结果制定培训计划和方案4. 人才管理的矩阵分析法4.1 建立人才管理矩阵模型，将员工的能力和潜力进行关联4.2 收集和整理员工能力和潜力相关数据4.3 进行数据分析，评估员工的能力和潜力水平4.4 根据评估结果制定员工发展和培养计划4.5 实施人才管理方案，提高组织的人力资源效能5. 风险评估的矩阵分析法5.1 确定风险评估的目标和指标体系5.2 建立矩阵模型，将员工的风险和指标进行关联5.3 收集和整理员工风险相关数据5.4 进行数据分析，评估员工的风险程度5.5 根据评估结果制定风险应对措施，降低组织的人力资源风险总结：通过矩阵分析法，人力资源专业人员可以更好地理解和管理员工数据，实现目标设定、绩效评估、培训需求分析、人才管理和风险评估等方面的优化和改进。
这种数据分析方法使得人力资源决策更加科学、准确，并为组织提供了实现战略目标的有效手段。
质量管理新七大工具
系统图类型：
从左到右单侧展开型 自上而下宝塔型
系统图原理图解
系统图的类型
PDPC法
也叫过程决策图法。是为了完成某个任务或达到某个目标 ，在制定行动计划或进行方案设计时，预测可能出现的障碍 和结果，并相应地提出多种应变计划的一种方法。这样，在 计划执行过程中遇到不利情况时，仍能按第二、第三或其他 计划方案进行，以便达到预定的计划目标。
关联图法类型
1 按应用形式分 多目的型 单一目的型
2 按结构形式分 中央集中型 单向汇集型 关系表示型 应用型
多目的型
亲和图法（又称KJ法或A型图法）
把大量收集到的事实、意见或构思等语言资 料，按其相互亲和性(相近性)归纳整理这些资料， 使问题明确起来，求得统一认识和协调工作,以 利于问题解决的一种方法。
亲和图法是1953年日本川喜田二郎在探险 尼泊尔时，将野外的调查结果数据予以整理时 研究开发的
关联图 亲和图 系统图 PDPC 矩阵图 箭头图 矩阵数 据分析
质量管理新七大工具
亲和图法（又称KJ法取舍与选择地统统 收集起来，并利用这些资料间的相互关系予以归类整理， 有利于打破现状，进行创造性思维，从而采取协同行动， 求得问题的解决。
关联图 亲和图 系统图 PDPC法 矩阵图 箭头图 矩阵数 据分析
PDPC法原理
实例
防止产品搬运倒置
PDPC的特点
1.PDPC法是动态的手法； 2.PDPC法兼具预见性与临时应变性； 3.PDPC法能提高目标的达成机率； 4.PDPC法有利于负责人对整个局势的掌握； 5.PDPC法能使参与人员的构想、创意得以尽情的发
挥
1 制订方针目标实施计划
2 制订新产品开发的实施计划
PDPC法 主要用途
品质统计管理(质量统计管理)矩阵数据分析法解析
品质统计管理（质量统计管理）矩阵数据分析法解析目录01 .矩阵数据分析法 (3)1 .定义： (3)2 .主要方法： (3)3 .应用时机： (3)4 .适用范围： (3)5 .矩阵数据解析法的做法： (4)6 .注意事项： (4)7 .案例： (4)02 .总则： (5)03 .新七大工具包括： (5)01 .矩阵数据分析法1 .定义：矩阵图上各元素间的关系如果能用数据定量化表示，就能更准确地整理和分析结果。
这种可以用数据表示的矩阵图法，叫做矩阵数据分析法。
2 .主要方法：数据矩阵分析法的主要方法为主成分分析法，利用此法可从原始数据获得许多有益的情报。
主成分分析法是一种将多个变量化为少数综合变量的一种多元统计方法。
3 .应用时机：a .大量的数据进行要因解析。
b .复杂因子变量分析。
c .品质对复杂的要因交络重叠的工程解析。
d .品质工程评价。
4 .适用范围：a .新产品开发的企划；b .复杂的品质评价；c .自市场调查的资料中，要把握顾客所要求的品质,质量功能的展开；d .从多量的资料中解析不良要因；e .牵涉到复杂性要因的工程解析；5 .矩阵数据解析法的做法：a .收集资料。
b .确定因素对事件影响程度。
c .求相关系数 r。
d .以计算机辅助计算，由相关行列求出固有值及固有向量值。
e . 作出矩阵图。
f . 下判断。
6 .注意事项：新QC七大手法中唯一采用数据解析的方法就是“矩阵数据分析法”，这个方法是将已知的资料，经过整理、计算、判断与解析后，利用计算机进行多变量分析，适用于复杂多变且需要解析的案例，是一种在品质管理专业领域中较复杂的方法，使用的机率并不高，只要概略熟悉即可。
在使用“矩阵数据分析法”时应注意：a .正确判断所取得的资料是有效的；b .如何确保有效处理收集的资料。
7 .案例：下图是X-Y矩阵图，其中abcde为输入因素，ABCDE为输出因素，A因素影响重要度为5，B为6，C为4，D为7，E为2；请确定a、b、c、d、e输入因素的影响顺序。
矩阵数据分析法
5-4-矩阵数据分析 析法
剂量之配合的变动
5-4-5
矩阵数据分析法在3824是应用
矩阵数分析法的绘制(略)
5-4-矩阵数据分析法
5-4-6
凉爽
醒 目 、 花 哨
5-4-4
矩阵数据解析法的应用范围
常于计划和执行阶段中有大量数据需要解析时： 1、牵涉到复杂性要因的工程解析时。 2、从大量资料中解析不良要因 3、自市场调查的资料中，要把握顾客所要求的品质
4、功能检查时的系统分类化 5、复杂的品质评价
6、曲线对应数据之解析
7、新产品开发企划
矩阵数据解析法在TQM中应用事例
阶段
应用
内容
各种食品喜好的分类
将喜好分类成一般性喜好、年龄别、性别、并将各种食品分类
新产品A布的用途探索 企划、开发 荧光灯分光分布色泽的推定
对照开发新产品的种特性和各种用途的要求特性群，以找出新开发产品的最 适当用途。 从各种荧光灯的分布找出较佳色泽的光谱
时髦循环和预测
不年轻
有速效性
速效的 运动饮料
恢复疲 劳饮品
0.5
中药
-0.5
0
高效 苦的
清爽的 明快的
高级的 印象深的
大都市的
面向年轻人的
年轻
0.5
新潮的
杜仲茶 -0.5
蔬菜汁
减肥茶
健康饮食品视觉图Βιβλιοθήκη 5-4-矩阵数据分析法没有速效性
5-4-3
事例：包装样品在主成分轴上的分布
温暖
不 醒 目 、 朴 素
5-4-矩阵数据分析法
从各年度别时髦设计的形象调查预测次年度的时髦动态
被期望的汽车式样
分析各种汽车各个部分的尺寸，分析消费者所喜欢的因素
关于新七种工具的理解
关于新七种工具的理解一．新七种工具的概念一般说来，“老七种工具”的特点是强调用数据说话，重视对制造过程的质量控制；而“新七种工具”则基本是整理、分析语言文字资料（非数据）的方法，着重用来解决全面质量管理中PDCA循环的P（计划）阶段的有关问题。
因此，“新七种工具”有助于管理人员整理问题、展开方针目标和安排时间进度。
整理问题，可以用关联图法和KJ法；展开方针目标，可用系统图法、矩阵图法和矩阵数据分析法；安排时间进度，可用PDPC法和箭条图法。
新七种工具指关联图、亲和图、系统图、矩阵图、矩阵数据分析法、PDPC法和网络图。
1.1关联图1.1.1关联图的定义所谓关联图就是对原因—结果，目的—手段等关系复杂而互相纠缠的问题，在逻辑上用箭头把各种要素之间的因果关系连接起来，从而找出主要因素和项目的方法。
关联图适用于分析整理各种复杂因素交织在一起的问题。
经过多次修改、绘制，可以明确解决问题的关键，准确抓住重点。
1.1.2关联图的说明关联图克服了因果图存在的以下两点弱点：（1）因果图只能完成单一目的分析；（2）因果图只能处理简单的因素分析之间的关系（因素与因素只能“单向”纵向联系，层间、分支间不允许有横向关系）。
1.1.3关联图的主要用途（1）用于企业质量管理方针与计划的制定、分解、落实；（2）用于指定生产过程中减少不良品的对策；（3）用于制定工序管理上的故障对策；（4）用于制定QC小组活动规划与目标的展开；（5）用于改善企业各个部门的质量管理工作；（6）用于改善各项工作质量。
1.1.4关联图的类型按应用形式分，可分为多目的型和单一目的型两种。
按结构分，可分为中央集中型和单向汇集型和应用型三种。
多目的型关联图是指由两个以上目的（或结果）的关联图。
单一目的型关联图是用于解决单一目的关联图。
中央集中型关联图在制图时，把要分析的几个问题放在图的中央位置，因素则层层向四周展开。
单向汇集型关联图在制图时，把要分析的几个问题放在图的一侧，因素则层层向相反方向展开。
矩阵数据分析法
矩阵数据分析法矩阵数据分析法(Matrix Data Analysis Chart )，它是新的质量管理七种工具之一矩阵图上各元素间的关系如果能用数据定量化表示，就能更准确地整理和分析结果。
这种可以用数据表示的矩阵图法，叫做矩阵数据分析法。
在QC新七种工具中，数据矩阵分析法是唯一种利用数据分析问题的方法，但其结果仍要以图形表示。
数据矩阵分析法的主要方法为主成分分析法 (Principal component analysis )，利用此法可从原始数据获得许多有益的情报。
主成分分析法是一种将多个变量化为少数综合变量的一种多元统计方法。
矩阵数据分析法，与矩阵图法类似。
它区别于矩阵图法的是：不是在矩阵图上填符号，而是填数据，形成一个分析数据的矩阵。
它是一种定量分析问题的方法。
目前，在日本尚广泛应用，只是作为一种储备工具”提岀来的。
应用这种方法，往往需求借助电子计算机来求解。
［编辑］矩阵数据分析法的原理在矩阵图的基础上，把各个因素分别放在行和列，然后在行和列的交叉点中用数量来描述这些因素之间的对比，再进行数量计算，定量分析，确定哪些因素相对比较重要的。
［编辑］矩阵数据分析法的应用时机当我们进行顾客调查、产品设计或者其他各种方案选择，做决策的时候，往往需要确定对几种因素加以考虑，然后，针对这些因素要权衡其重要性加以排队，得岀加权系数。
譬如，我们在做产品设计之前，向顾客调查对产品的要求。
利用这个方法就能确定哪些因素是临界质量特性。
［编辑］和其他工具结合使用1.可以利用亲和图(affinity diagram )把这些要求归纳成几个主要的方面。
然后，利用这里介绍进行成对对比，再汇总统计，定量给每个方面进行重要性排队。
2.过程决策图执行时确定哪个决策合适时可以采用3.质量功能展开。
两者有差别的。
本办法是各个因素之间的相互对比，确定重要程度；而质量功能展开可以利用这个方法的结果。
用来确定具体产品或者某个特性的重要程度。
质量工具之矩阵解析法
质量⼯具之矩阵解析法1. 什么是矩阵解析法前⾯我们有⼀篇⽂章专门写矩阵图的⽂章，对矩阵解析法（Matrix Data Analysis Chart）也进⾏了简单介绍。
矩阵图上各元素间的关系，如果能⽤数据定量化表⽰，就能更准确地整理和分析结果。
这种可以⽤数据表⽰的矩阵图法，叫做矩阵数据解析法或矩阵数据分析法，简称矩阵解析法。
矩阵解析法⽤于确定各对策措施的优先顺序时，也叫优先顺序矩阵法（Prioritization Matrices）。
矩阵解析法是从矩阵图法演化⽽来，它区别于矩阵图法的是：不是在矩阵图上填符号，⽽是填数据，形成⼀个分析数据的矩阵，从⽽量化各要素间的相关性，进⼀步了解问题与⼿段或⽅法与对策间的相互关系。
矩阵解析法是⼀种定量及半定量的分析问题的⽅法，是⼀种多变量的统计⽅法，计算较复杂，⼀般⽤计算机进⾏计算。
常见的统计分析软件及电⼦办公软件中的表格软件都可以⽀持矩阵数据分析法的数据分析计算。
在QC新七种⼯具中，矩阵解析法是唯⼀⼀种利⽤数据分析问题的⽅法，其结果仍要以图形表⽰，适⽤于复杂多变且需要解析的案例，是⼀种在质量管理专业领域中较复杂的⽅法。
可以预见，随着计算机技术的进步，在质量管理软件中将会获得越来越⼴泛的应⽤。
2. 矩阵解析法的原理要想阐述清楚矩阵解析法的原理，⾸先要详细说⼀下”主成分分析法“。
矩阵解析法的主要⽅法为主成分分析法（Principal component analysis，PCA），⼜称主分量分析法或主成分回归分析法，是⼀种统计⽅法，其通过正交变换将⼀组可能存在相关性的变量转换为⼀组线性不相关的变量，转换后的这组变量叫主成分。
2.1什么是主成分分析法主成分分析⾸先是由K.⽪尔森（Karl Pearson）对⾮随机变量引⼊的，后来H.霍特林将此⽅法推⼴到随机向量的情形，信息的⼤⼩通常⽤离差平⽅和或⽅差来衡量。
在实证问题研究过程中，为了全⾯、系统地分析问题，我们必须考虑众多影响因素。
新七大手法
新七大手法新七种工具指关联图、亲和图、系统图、矩陈图、矩阵数据分析法、PDPC法、网络图。
一、关联图(Relation Diagram)（1）关联图的定义所谓关联图，就是对原因——结果，目的——手段等关系复杂而相互纠缠的问题,在逻辑上用箭头把各要素之间的因果关系连接起来,从而找出主要因素和项目的方法.（2）关联图的说明关联图克服了因果图和因素展开型系统图（见图1-1）存在的以下两点弱点：①因果图和因素展开型系统图只能完成单一目的分析。
②因果图和因素展开型系统图只能处理简单的因素之间的关系(因素与因素之间只能“单线”纵向联系，层间、分支间不允许有横向关系)。
（3）关联图的主要用途①用于企业质量管理方针与计划的制定、分解和落实；②用于制定生产过程中减少不良品的对策;③用于制定工序管理上的故障对策;④用于制定QC小组活动规划与目标的展开;⑤用于改善企业各个部门的质量管理工作;⑥用于改善各项工作质量.(4) 关联图的类型①中央集中型关联图(图1-2)在制图时,把要分析的几个问题放在图的中央位置,因素则层层向四周展开.②单向汇集型关联图(图1-3)在制图时,把要分析的几个问题放在图的一侧,因素则层层向相反方向展开.③应用型关联图(图1-4、图1-5)指关联图与其他图种的联合应用的方式。
(5) 关联图的绘制①组织有关人员,针对所需分析的问题,广泛收集信息,充分发表意见.②将各要素或问题归纳成简明的短句或词汇,并用□或○圈起.③根据因果关系,用箭头连接短句.箭头绘制原则:原因→结果,手段→目的.④对图形进行整理,尽量减少或消除交叉箭头.⑤小组成员确认一致后定稿.⑥将图中要因用粗线圈起(□或○)或特别注明,问题用双线圈起(◎或□).(6) 主因和问题的判别①在图中,箭头只进不出的是问题.②在图中,箭头只出不进的是主因,也叫末端因素,是解决问题的关键.③在图中,箭头有进有出的是中间因素.④出多于进的中间因素叫关键中间因素,一般也可作为主历对待.二、KJ ───亲和图(Affinity Diagram)(1) KJ法的概念KJ法是日本人川喜田二郎( Kawakita Jiko )发明的,KJ是其名的缩写.KJ法泛指利用卡片对语言资料进行归纳整理的方法.它包括亲和图(又称A型图解、近似图解、卡片法) 、分层图等多种方法.亲和图是KJ法的主体方法.亲和图是一种图示技术,它把收集到的大量有关某特定主题的意见、观点、想法等语言文字资料，按它们相互亲近的程度用图形加以归纳、汇总。
矩阵在数据分析中的应用
▪ 谱聚类
1.谱聚类是一种基于图论的方法，将数据点看作图中的节点， 通过计算图的拉普拉斯矩阵的特征向量来进行聚类。 2.谱聚类的核心思想是将数据点之间的相似度关系转化为图上 的边权重，通过对图的谱进行分析来发现数据点的聚类结构。 3.谱聚类可以应用于各种形状和大小的数据集，具有较好的鲁 棒性和可扩展性。
矩阵在数据分析中的应用
时间序列分析中的矩阵操作
时间序列分析中的矩阵操作
矩阵运算在时间序列分析中的基础
1.矩阵运算能够提供一种系统化的方式来描述和处理时间序列数据，通过这种方式，可以将时间序 列数据转化为矩阵形式，进而利用其强大的计算能力和数据处理技术。 2.在时间序列分析中，矩阵运算可以用来计算各种统计量，例如均值、方差、协方差和相关系数等 ，这些统计量是时间序列分析的基础。 3.矩阵运算可以用于时间序列数据的平滑和滤波，这种技术可以消除数据中的噪声和异常值，提高 数据分析的准确性。
层次聚类
1.层次聚类是一种基于数据间相似度矩阵进行聚类的算法，可 以根据相似度矩阵逐步合并数据点或分裂数据簇。 2.层次聚类可以分为凝聚型层次聚类和分裂型层次聚类两种类 型，分别对应自底向上和自顶向下的聚类策略。 3.层次聚类的结果可以通过树状图进行可视化展示，便于理解 和分析。
矩阵聚类方法及其实现
矩阵在数据分析中的应用
矩阵分解技术及其应用
矩阵分解技术及其应用
▪ 矩阵分解技术概述
1.矩阵分解是将一个复杂的矩阵分解为几个简单的、易于处理的矩阵的过程，有助于提取数据 中的隐藏信息和特征。 2.常见的矩阵分解技术包括奇异值分解（SVD）、非负矩阵分解（NMF）和QR分解等。
▪ 奇异值分解（SVD）
▪ 主成分的Biblioteka 解和解释1.主成分是通过将数据投影到协方差矩阵的特征向量上得到的 。 2.主成分的个数通常小于原始数据的维度数，可以达到数据降 维的目的。 3.通过分析主成分，我们可以更好地理解数据的结构和变异性 。
矩阵分析报告
矩阵分析报告1. 引言矩阵是数学中的重要概念，在众多领域中都有着广泛的应用。
本篇报告旨在介绍矩阵分析方法，并通过一个实际案例来展示其应用。
2. 矩阵基础知识2.1 什么是矩阵矩阵是由按照长方阵列排列的数所组成的矩形阵列。
矩阵由行和列组成，通常表示为一个大写字母，如A。
一个矩阵的大小可以用行数和列数来表示，例如m行n列的矩阵可以写作A(m,n)。
2.2 矩阵的运算矩阵的运算包括加法、减法和乘法等。
两个矩阵相加时，需要保证两个矩阵的大小相同；两个矩阵相乘时，要求第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数。
2.3 矩阵的特殊类型矩阵可以分为方阵、对角矩阵、上三角矩阵、下三角矩阵等不同类型。
方阵是行数等于列数的矩阵，对角矩阵是指除主对角线外，其余元素都为0的矩阵。
3. 矩阵分析方法3.1 矩阵的转置矩阵的转置是指行与列互换的操作。
如果矩阵A的大小为m行n列，那么它的转置矩阵记作A^T，大小为n行m列。
转置矩阵的主对角线元素与原矩阵相同。
3.2 矩阵的逆如果矩阵A的乘法逆矩阵记作A^-1，满足A * A^-1 = A^-1 * A = I，其中I为单位矩阵。
只有方阵才有逆矩阵，且不是所有的方阵都有逆矩阵。
3.3 矩阵的特征值和特征向量对于一个n阶方阵A，如果存在一个非零向量x和一个标量λ，使得Ax = λx，那么λ称为矩阵A的特征值，而x称为对应于特征值λ的特征向量。
4. 案例分析4.1 问题描述假设某公司的销售数据可以用一个矩阵来表示，其中每一行代表一个销售员，每一列代表一个产品的销售数量。
我们希望通过矩阵分析的方法，找出销售业绩最好的销售员。
4.2 解决方案1.将销售数据转置，得到以产品为行、销售员为列的矩阵B。
2.计算矩阵B的每一行的和，得到一个行向量C，表示每个产品的销售总数量。
3.找出向量C中的最大值，对应的索引即为销售业绩最好的产品。
4.根据索引找到对应的销售员。
5. 结论通过矩阵分析方法，我们可以快速找到销售业绩最好的销售员。
矩阵数据分析法
矩阵数据分析法（Matrix Data Analysis Chart），它是新的质量管理七种工具之一。
矩阵图上各元素间的关系如果能用数据定量化表示，就能更准确地整理和分析结果。
这种可以用数据表示的矩阵图法，叫做矩阵数据分析法。
在QC新七种工具中，数据矩阵分析法是唯一种利用数据分析问题的方法，但其结果仍要以图形表示。
数据矩阵分析法的主要方法为主成分分析法（Principal component analysis），利用此法可从原始数据获得许多有益的情报。
主成分分析法是一种将多个变量化为少数综合变量的一种多元统计方法。
矩阵数据分析法，与矩阵图法类似。
它区别于矩阵图法的是：不是在矩阵图上填符号，而是填数据，形成一个分析数据的矩阵。
它是一种定量分析问题的方法。
目前，在日本尚广泛应用，只是作为一种“储备工具”提出来的。
应用这种方法，往往需求借助电子计算机来求解。
矩阵数据分析法的原理在矩阵图的基础上，把各个因素分别放在行和列，然后在行和列的交叉点中用数量来描述这些因素之间的对比，再进行数量计算，定量分析，确定哪些因素相对比较重要的。
矩阵数据分析法的应用时机当我们进行顾客调查、产品设计或者其他各种方案选择，做决策的时候，往往需要确定对几种因素加以考虑，然后，针对这些因素要权衡其重要性，加以排队，得出加权系数。
譬如，我们在做产品设计之前，向顾客调查对产品的要求。
利用这个方法就能确定哪些因素是临界质量特性。
和其他工具结合使用1.可以利用亲和图（affinity diagram）把这些要求归纳成几个主要的方面。
然后，利用这里介绍进行成对对比，再汇总统计，定量给每个方面进行重要性排队。
2.过程决策图执行时确定哪个决策合适时可以采用。
3.质量功能展开。
两者有差别的。
本办法是各个因素之间的相互对比，确定重要程度；而质量功能展开可以利用这个方法的结果。
用来确定具体产品或者某个特性的重要程度。
当然，还有其他各种方法可以采用，但是，这种方法的好处之一是可以利用电子表格软件来进行。
新QC七大手法(工具)完整版介绍
新QC七大手法（工具）完整版介绍“七大手法”主要是指企业质量管理中常用的质量管理工具，昨天给大家介绍的老七种手法。
“老七种”有分层法、调查表、排列法、因果图、直方图、控制图和相关图，新的QC七种工具分别是系统图、关联图、亲和图、矩阵图、箭条图、PDPC法以及矩阵数据分析法等。
本期带大家了解一下“新七种”1.KJ法（亲和图法）（Affinity Diagram）2.关联图法（Rolation Diagram）3.系统图法（Systematization Diagram）4.矩阵图法（Matrix Diagram）5.过程决策计划图法（Process Dicesion program Chart）6.箭条图法（Arrow Diagram）7.矩阵数据分析法（Factor Analysis）新QC七大手法的使用情形，可归纳如下：亲和图——从杂乱的语言数据中汲取信息；关联图——理清复杂因素间的关系；系统图——系统地寻求实现目标的手段；矩阵图——多角度考察存在的问题,变量关系；PDPC法——预测设计中可能出现的障碍和结果；箭条图——合理制定进度计划；矩阵数据解析法—多变量转化少变量数据分析；新QC七大手法概述：新QC七大手法的特点：1.整理语言资料的工具2.将语言情报用图形表示的方法3.引发思考，有效解决凌乱问题；4.充实计划；5.防止遗漏、疏忽；6.使有关人员了解；7.促使有关人员的协助；8.确实表达过程。
9.管理工具，可以应用于QC以外的领域新QC七大手法的五项益处：1.迅速掌握重点--实时掌握问题重心，不似无头苍蝇般地找不到重点。
2.学习重视企划--有效解析问题，透过手法的运用，寻求解决之道。
3.重视解决过程--重视问题解决的过程，不只是要求成果。
4.了解重点目标--拥有正确的方向，不会顾此失彼。
5.全员系统导向--强化全员参与的重要性，进而产生参与感与认同感。
新旧QC七大手法的区别：新七大手法并不能取代旧七大手法，两种品管手法相辅相成。
新旧QC七大手法
新旧QC七大手法新的七种质量控制工具1972年，日本科技联盟的纳谷嘉信教授，由许多推行全面质量管理建立体系的手法中，研究归纳出一套有效的品管手法，这个方法恰巧有七项，为有别于原有的QC七大手法，所以就称呼为新QC七大手法。
主要运用于全面质量管理PDCA循环的P（计划）阶段，用系统科学的理论和技术方法，整理和分析数据资料，进行质量管理。
常用的质量控制方法主要运用于生产过程质量的控制和预防，新的七种质量控制工具与其相互补充。
一、箭线图法(Arrow Diagram Method，ADM)箭线图法，又称矢线图法，是网络图在质量管理中的应用。
箭线图法是制定某项质量工作的最佳日程计划和有效地进行进度管理的一种方法，效率高，特别是运用于工序繁多、复杂、衔接紧密的一次性生产项目上。
二、关联图法(Inter-relationship diagraph)关联图法，是指用一系列的箭线来表示影响某一质量问题的各种因素之间的因果关系的连线图。
质量管理中运用关联图要达到以下几个目的。
1、制定TQC活动计划；2、制定QC小组活动计划；3、制定质量管理方针；4、制定生产过程的质量保证措施；5、制定全过程质量保证措施。
通常，在绘制关联图时，将问题与原因用“○”框起，其中，要达到的目标和重点项目用“”圈起，箭头表示因果关系，箭头指向结果，其基本图形如下图所示。
三、系统图(Tree diagrams)系统图，是指系统寻找达到目的的手段的一种方法，它的具体做法是将把要达到的目的所需要的手段逐级深入，如下图所示。
系统法可以系统地掌握问题，寻找到实现目的的最佳手段，广泛应用于质量管理中，如质量管理因果图的分析、质量保证体系的建立、各种质量管理措施的开展等。
四、KJ法(Affinity diagrams)KJ法是日本专家川喜田二郎创造的，KJ是他的名字打头的英文字母缩写。
KJ法针对某一问题广泛收集资料，按照资料近似程度，内在联系进行分类整理，抓住事物的本质，找出结论性的解决办法。
QC七大手法
1. 关联图法--TQM推行, 方针管理, 品质管制改善, 生产方式,
生产管理改善
2.KJ法--开发, TQM推行, QCC推行, 品质改善
3. 系统图法--开发, 品质保证, 品质改善
4.矩阵图法--开发, 品质改善, 品质保证
5.矩阵开数据解析法--企划, 开发, 工程解析
四，想进行问题的剖析及追根究底时，可以用特性要因图；
五、要知道两因素之间的相关性时，用散布图来；
六、要知道整体数据的分布时及CPK时，用直方图；
七、要对制程进行分析与控制时，用管制图来识别异常。
QC即英文QUALITYCONTROL的简称，中文意义是品质控制，其在ISO8402：1994的定义是“为达到品质要求所采取的作业技术和活动”。
教材构成:
7卷录影带、讲师手册1本、学员手册1 本
影片重点:
在推行TQM的今天，如何使全公司上下各部门，
对品质管理的基本观念有正确的理解，是一件重要的事。
QC七大手法是一套易学、易懂又好用的管理改善工具。
学习目标:
1、吸收QC七手法的知识并应用。
2、在短期内就可以在工作场展开运用。
有用的质量统计管理工具当然不止七种。除了新旧七种工具以外，常用的工具还有实验设计、分布图、推移图等。
本次，主要讲的是QC七大手法，而SPC（管制图）是QC七大手法的核心部分，是本次培训的重点内容。
二、旧七种工具
学习目标:
1、手法的KNOW-HOW。
2、成为一位具思考能力的优秀管理者及幕僚人员
3、知道在策略执行的过程中，如何评估、拟订更有效的计划。
教材大纲:
亲和图法
02-新QC七大手法介绍
质量系列培训课程新QC七大手法（侧重逻辑）介绍Date：2024/06/22课程大纲新QC 七大手法详细介绍Q & A回顾：旧QC 七大手法新QC 七大手法概述☐旧QC七大手法概述➢ 1.查检表——集数据➢ 2.柏拉图——抓重点➢ 3.层别法——过问题➢ 4.特性要因图（鱼骨）——展因果➢ 5.直方图——显分布➢ 6.散布图——判相关➢7.控制图——管异常现象第一层解析第二层解析第三层解析查检表柏拉图层别法特性要因图直方图散布图控制图QC （Quality Control ）活动中『品质管理工具』汇总如下：层别图/法特性要因图柏拉图趋势图（T rend Chart ）查检表控制图Note ：这些手法需要做好「三现主义」，即以 现 实合理的眼光，来观察产生不良情形的 现 场 的 现 物 。
柏拉图散布图直方图查检表控制图现况掌握问题描述要因分析采取对策效果确认标准化日常管理☐新QC七大手法概述➢ 1.关联图➢ 2.亲和图（KJ法）➢ 3.系统图➢ 4.矩阵图➢ 5.矩阵数据解析法➢ 6.PDPC法➢7.箭条图关联图KJ法（亲和图）系统图（树形图）X1: ***X1-1: ******X1-2: ******X1-4: ******X1-5: ******X1-3: ******矩阵图矩阵数据解析法ABAA1A2A3BB1B2B3输入输出A B C D总分权重56381A6302B6363C63394D5155E972箭条图1234AB CDPDPC法******************************☐新QC七大手法用途归纳如下：➢ 1.关联图：理清复杂因素间的关系➢ 2.亲和图（KJ法）：从杂乱的语言数据中汲取信息➢ 3.系统图：系统地寻求实现目标的手段➢ 4.矩阵图：多角度考察存在的问题，变量关系➢ 5.矩阵数据解析法：多变量转化少变量数据分析➢ 6.PDPC法：预测设计中可能出现的障碍和结果➢7.箭条图：合理制定进度计划新QC七大手法概述问题形态使用新QC七大手法问题是什么？KJ法（亲和图）为什么会如此？关联图为什么要这样做？系统图甲与乙对应关系为何？矩阵图/矩阵数据解析法时间依序顺序如何？箭条图如果那样，该怎么办？PDPC法用途（当你想要……）使用新QC七大手法关联图亲和图系统图矩阵图矩阵数据解析法PDPC法箭条图理清问题●●展开方案●●实施计划●●●☐新QC七大手法的特点➢整理语言数据的工具➢将语言情报用图形表示的方法➢引发思考，有效解决凌乱的问题➢充实计划➢防止遗漏、疏忽➢使相关人员了解➢促使相关人员的协助➢确实表达过程➢管理工具，可以应用于QC以外的领域☐新、旧QC七大手法比较旧QC七大手法新QC七大手法理性面感性面大量的数据数据大量的语言数据问题发生后的改善问题发生前计划、构想☐新、旧QC七大手法使用范围：序号手法步骤旧QC七大手法新QC七大手法查检表柏拉图层别法鱼骨图直方图散布图控制图关联图亲和图系统图矩阵图矩阵数据分析法PDPC法箭条法1选题▲▲○○○○△2现况调查▲▲○○○3目标设定△△4原因分析▲▲▲5真因验证○○○○○○△6拟定对策○○△△▲○7对策实施○△△▲○8效果确认○○○○○9制定巩固措施○△△10总结及下一步计划注：▲表示特别有效○表示有效△表示有时采用➔新QC七大手法并不能取代旧七大手法，两种品管手法相辅相成。
QC七大手法
QC七大手法QC七大手法：层别法（流程图）、散布图、直方图、控制图、检查表、排列图、鱼骨图（因果图)新QC七大手法：亲和图（也称KJ法）、关联图、系统图、过程决定计划图（PDPC 法）、矩阵图、矩阵数据解析法、箭线图七种。
一检查表(Data collection form)层别法(Stratification)散布图(Scatter)排列图(Pareto)直方图(Histogram)因果图(Cause-Effect diagram)控制图(Control Chart)1. 检查表（Check List）以简单的数据或容易了解的方式，作成图形或表格，只要记上检查记号，并加以统计整理，作为进一步分析或核对检查用，其目的在於『现状调查』。
2. 柏拉图（Pareto Diagram）根据所搜集之数据，以不良原因、不良状况、不良发生或客户抱怨的种类、安全事故等，项目别加以分类，找出比率最大的项目或原因并按照大小顺序排列，再加上累积值的图形。
用以判断问题症结之所。
ν柏拉图应用范围:1.时间管理.，2.安全.3.士气.4.不良率.5.成本.6.营业额.7.医疗ABC法应用:A.时间管理.νB.仓务管理.νC.其它.ν柏拉图实例:3. 特性要因（因果图）图（Characteristic Diagram）一个问题的特性（结果）受一些要因（原因）的影响时，将这些要因加以整理，而成为有相互关系而且有条且有系统的图形。
其主要目的在阐明因果关系，亦称『因果图』，因其形状与鱼骨图相似故又常被称作『鱼骨图』。
图形称为特性要因图,工程鱼骨图或因果图.它为1952年日本品管权威学者石川馨博士所发明,又称“石川图”.作法:•4M1E法:(人、机、料、法、环境)•5W1H法:(What、Where、When、Who、Why、How)•创造性思考法:希望点例举法、缺点列举法、特性列案法.•脑力激荡法:“Brain Storming”严禁批评、自由奔放.•系统图法:依因果关系组合排列,作成问题点系统图.追求原因型追求对策型4.散布图（Scatter Diagram）把互相有关连的对应数据，在方格上以纵轴表示结果，以横轴表示原因，然后用点表示分布形态，根据分析的形态未研判对应数据之间的相互关系。
质量管理的7种方法
质量管理的旧七种工具是：1、分层法分层法又叫分类法，是整理质量数据的一种重要法。
它是把所收集起来的数据按不同的目的加以分类，将性质相同、生产条件相同的数据归为一组，使之系统化，便于找出影响产品质量的具体因素。
2、排列图排列图也叫巴雷特图、主次因素分析图和ABC法。
它是用来找出影响质量的主要因素的一种法。
它一般由两个纵坐标、一个横坐标、几个长形和一条折线组成。
左边的纵坐标表示频数（如件数、金额、时间等）；右边的纵坐标表示频率；横坐标表示影响质量的各种因素，按频数大小自左至右排列；长形的高度表示因素频数的大小；折线由表示各因素的累计频率的点连接而成。
3、因果图因果图是整理和分析影响产品（工程、工作）质量的各因素（原因）之间的关系，即表示质量特性与原因之间的关系的一种工作图。
它又称因果分析图、树枝图或鱼刺图。
专业资料4、直图直图又称质量分布图和质量散布图。
它是将数据按大小顺序分成若干间隔相等的组，以组距为底边，以落入各组的频数为高所构成的矩形图。
直图是用来整理质量数据，从中找出规律，用以判断和预测生产过程中质量好坏的一种常用工具。
5、管理图管理图，又称控制图。
它是用于分析和判断工序是否处于稳定状态，带有管理界限的图。
它有分析用管理图和控制用管理图两类。
前者专用于分析和判断工序是否处于稳定状态，并且用来分析产生异常波的原因；后者专用于控制工序的质量状态，及时发现并消除工艺过程的失调现象。
6、散布图散布图，又称相关图。
它是在处理计量数据时，分析、判断、研究两个相对应的变量之间是否存在相关关系，并明确相关程度的一种法。
7、调查表...页脚.调查表，又称检查表、统计分析表，它是为分层收集数据而设计的图表，用来进行数据整理和粗略的原因分析。
可根据不同的目的要求，设计多种多样的调查表。
质量管理的新七种工具是什么？博锐管理在线 2009年1月9日 作者：鹏1、关联图法关联图法是为了谋求解决那些有着原因与结果、目的与手段等关系复杂而互相纠缠的问题，并将各因素的因果关系逻辑地连接起来而绘制成关联图的法，这种法适用于有几个人的工作场所，经过多次修改绘制关联图，使有关人员澄清思路，认清问题，促进构想不断转换，最终找出以至解决质量关键问题。
QC七大手法
一、QC七大手法分为：1、简易七手法：甘特图、流程图、5W2H、愚巧法、雷达法、统计图、推移图2、QC旧七大手法：特性要因分析图、柏拉图、查检表、层别法、散布图、直方图、管制图3、QC新七大手法：关连图、系统图法、KJ法、箭头图法、矩阵图法、PAPC法、矩阵数据解析法计数值：以合格数、缺点数等使用点数计算而得的数据一般通称为计数数据。
（数一数）计量值：以重要、时间、含量、长度等可以测量而得来的数据，一般为计量值，如长度、重要、浓度，QC七大手法由五图，一表一法组成：五图：柏拉图、散布图、直方图、管制图、特性要因分析图（鱼骨图）一表：查检表（甘特图）一法：层别法二、介绍简易七大手法：1、甘特图：用途1、工作进度安排2、查核工作进度3、掌握现况4、日常计划管理用2、统计图（条形图）：用途1、异常数据一目了然。
2、容易对照比较。
3、易看出结论。
3、推移图（趋势图）：用途1、数据对时间变化管理使用。
2、可以把握现状、掌握问题点。
3、效果、差异比较。
4、流程图：用途1、工作内容之表示。
2、容易掌握工作站。
3、教育、说明用。
5、圆图：用途1、用以比较各部分构成比例。
2、以时钟旋转方向由大到小排列，将圆分成若干个扇形。
3、直截了当的描绘各项所占比例。
三、介绍旧七大手法：1、查检表（CHECK LIST）用途1、日常管理用2、收集数据用3、改善管理用2、层别法：用途1、应用层别法、找出数据差异因素而对症下药。
2、以4M，每1M层别之。
3、柏拉图（计数值统计）：借用层别图。
由生产现场所收集到后数据，必须有效的加以分析、运用，才能成为人价值的数据。
而将此数据加以 定义：1）根据所收集的数据，按不良原因、不良状况、不良项目、不良发生后位置等不同区分标准 2）从柏拉图可看出哪一项目有问题，其影响度如何，以判断问题之所在，并针对问题点 3）又因图后排列是依大小顺序，故又可称为排列图。
4）柏拉图制作说明：A 决定数据的分类项目分类的方式有：a 结果的分类包括不良项目别、场所别、时间别、工程别。
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矩阵数据解析法在TQM中应用事例
内容 将喜好分类成一般性喜好、年龄别、性别、并将各种食品分类 对照开发新产品的种特性和各种用途的要求特性群，以找出新开发产品的最 新产品A布的用途探索 适当用途。 企划、开发 荧光灯分光分布色泽的推定 从各种荧光灯的分布找出较佳色泽的光谱 时髦循环和预测 从各年度别时髦设计的形象调查预测次年度的时髦动态 被期望的汽车式样 分析各种汽车各个部分的尺寸，分析消费者所喜欢的因素 汽车零件成型加工摺痕的解析 追求成型加工摺痕的发生原因和制程管理 金属表面瑕疵要因的探索 将金属表面瑕疵的要因群以矩阵数据解析法整理以便于探索原因 制程解析 在照片工业之染色结果的变动解 从化学反应工程分光吸收曲线群的观察中，追究是为杂质的混入或是使用药 析 剂量之配合的变动 5-4-5 5-4-矩阵数据分析法 阶段 应用 各种食品喜好的分类
Hale Waihona Puke 醒 目 、 花 哨5-4-矩阵数据分析法
凉爽
5-4-4
矩阵数据解析法的应用范围
常于计划和执行阶段中有大量数据需要解析时： 1、牵涉到复杂性要因的工程解析时。 2、从大量资料中解析不良要因 3、自市场调查的资料中，要把握顾客所要求的品质 4、功能检查时的系统分类化 5、复杂的品质评价 6、曲线对应数据之解析 7、新产品开发企划
目 录
问题识别 团队组建 现状调查 原因分析 对策制定 改进实施 效果验证 防止再发
对策制定概要 母本分析法 矩阵图 矩阵数据分析 FMEA FTA
5-4-矩阵数据分析法
5-4-1
1. 2.
学习目的： 掌握矩阵数据分析的目的 了解利用软件进行数据分析的方法
5-4-矩阵数据分析法
5-4-2
矩阵数据解析法
矩阵数据分析法在3824是应用
矩阵数分析法的绘制(略)
5-4-矩阵数据分析法
5-4-6
矩阵数据分析法是对矩阵图法中的行与列之间因素的相关程度，以数字或记 号(0、1或○、△、×等)形式配入，并利用主成分分析法(主要方法)，从行列关系 中，分析出各主成分的固有向量值(即比重)，然后计算其主成分得分，将主成分的 得分以XY坐标表示，使数目众多的数据经由图解后能一目了然的方法。从而获得 可供参考的运用情报。
有速效性 速效的 运动饮料 恢复疲 劳饮品 0.5 中药 不年轻 -0.5 杜仲茶 -0.5 没有速效性 5-4-矩阵数据分析法
5-4-3
高效 清爽的 苦的
高级的 印象深的
明快的 大都市的 面向年轻人的 年轻 新潮的
0
0.5 蔬菜汁 减肥茶
健康饮食品视觉图
事例：包装样品在主成分轴上的分布
温暖
不 醒 目 、 朴 素