财政收入的影响因素案例分析
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一、案例介绍
财政收入是指一个国家政府凭借政府权力按照有关法律法规在一定时期内取得的各种形式收入的总和，包含税收、企事业收入、国家能源交通重点建设基金收入、债务收入、规费收入、罚没收入等。财政收入高低反映一个国家经济实力的重要标志。
在一定时期内，财政收入规模受到许多因素影响。例如国民生产总值的大小，社会从业人员的多少，税收规模大小、税率高低因素等。本案例选择四个变量作为解释变量，分析其对财政收入的影响程度。某地区18年数据资料如下表，请分析其对财政收入的影响，说明拟合效果，并对未来三年进行预测。
表1-1 财政收入及相关因素的原始数据
二、案例分析
1.请分析其对财政收入的影响，说明拟合效果。
以“财政收入”为y变量，“税收”、“国民生产总值”、“其他收入”、“社会从业人数”为x变量做多变量回归统计分析，如表2-1四个变量的回归统计分析数据表所示，由于置信度取95%，即（α=0.05），而“其他收入”、“社会从业人数”两变量的P 值均大于0.05，说明这两个变量与“财政收入”相关度极低，所以四个变量中只有“税收”、“国民生产总值”对“财政收入”有显著影响。
表2-1 四个变量的回归统计分析数据表
回归统计
Multiple R 0.996601
R Square 0.993213
Adjusted R Square 0.991124
标准误差138.7964
观测值18
方差分析
df SS MS F Significance F
回归分析 4 36648178 9162044 475.5934 6.00459E-14
残差13 250437.8 19264.45
总计17 36898615
Coefficients 标准误差t Stat P-value Intercept 767.9963692 241.2594929 3.18327938 0.007195527 税收（亿元）0.054249138 0.013198424 4.110274052 0.001229258 国民生产总值（亿元）0.368077795 0.135285288 2.720752563 0.017487774 其他收入（亿元） 1.103775041 0.627427253 1.759207995 0.102040001 社会从业人数（万人）-0.003664976 0.006835364 -0.536178634 0.60088982
去除相关度极低的“其他收入”、“社会从业人数”两变量重新做多变量回归统计分析（α=0.05），结果如表2-2两个变量的回归统计分析数据表所示，Adjusted R Square 值为0.99说明“税收”、“国民生产总值”对“财政收入”的相关度极高，拟合效果
极好，而常数项，“税收”、“国民生产总值”两变量的P 值均小于0.05，说明该拟合通过线性回归分析检验。
表2-2 两个变量的回归统计分析数据表
回归统计
Multiple R 0.995734003 R Square
0.991486204 Adjusted R Square 0.990351032 标准误差 144.7174874
观测值 18 方差分析
df SS
MS
F
Significance F
回归分析 2 36584468.1 18292234.05 873.4231968 2.99174E-16 残差 15 314147.2676 20943.15117
总计
17
36898615.37
Coefficients 标准误差 t Stat
P-value
Intercept 803.6139479
68.43936939 11.74198353 5.81466E-09 税收（亿元）
0.060815267 0.009780163 6.218226533 1.64554E-05 国民生产总值（亿元）
0.323302184
0.091335166
3.539733911 0.002971154
2. 对未来三年进行预测。
为了对未来三年财政收入进行预测，首先要建立财政收入与年份的关系模型，如图3-1财政收入与年份关系模型图所示，指数型曲线R 2值最高，所以选取指数曲线作为拟合曲线，拟合后的回归方程为x e y 0986.017.871 。
图3-1 财政收入与年份关系模型图
对回归方程为x e y 0986.017.871=进行回归统计分析，首先把方程转换为线性方程为x Ln y Ln 0986.0)17.871()(+=即x y Ln 0986.077.6)(+=，为了验证，将“财政收入”数据进行求对数转换，结果如表3-1数据转换结果表所示。
表3-1 数据转换结果表 年份 Ln(财政收入) 1
7.032288812 2 7.04436443 3 7.056114937 4 7.069695541 5 7.100299407 6 7.532061362 7 7.404193904 8 7.60330956 9 7.660119032 10 7.695917141 11 7.765246722 12 7.887921812 13 7.985177979 14 8.054992639 15 8.155755495 16 8.377689716 17 8.55988863 18
8.739087963
将“年份”和“Ln(财政收入)”两组数据进行回归统计分析（α=0.05），结果如表3-2回归统计分析数据表所示，R=0.98说明两变量间相关度极高，且常数项和“年份”的P 值均远远小于0.05，通过回归统计分析检验，因此x e y 0986.017.871 这个方程可以用来预测未来三年的财政收入。
表3-2 回归统计分析数据表
回归统计
Multiple R 0.980223131 R Square
0.960837387 Adjusted R Square 0.958389723 标准误差 0.109582325
观测值 18 方差分析
df SS
MS
F
Significance F
回归分析 1 4.7138877 4.7138877 392.5529206 1.10603E-12 残差 16 0.192132574 0.012008286
总计
17
4.906020274
Coefficients 标准误差 t Stat
P-value
Intercept 6.769838145 0.053888446
125.626896 2.17476E-25 年份 0.098637652
0.004978444
19.81294831 1.10603E-12
未来三年的财政收入预测值如表3-3未来三年的财政收入预测表所示。
表3-3 未来三年的财政收入预测表
年份 财政收入（亿元）
19 5671.660073 20 6259.384495 21
6908.011719