勾股定理中的最短距离(经典题型)

最短距离：

令狐采学

1.(本小题10分) 如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为3的半

圆，其边缘AB=CD=16，点E在CD上，

CE=4，一滑板爱好者从A点滑到E点，

则他滑行的最短距离为( )(π按3计算)A.

15B. C. D. 21

2.如图，圆柱底面半径为，高为9cm，点A，B分别是圆柱两底面圆周上的点，且点A，B在同一母线上，用一根棉

线从点A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的

长度最短为( )A. 12cmB. C. 15cmD.

3. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽和高分别为

50寸，30寸和10寸，A和B是这个台阶的两个相对端点，

A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长是( )

A. 13寸

B. 40寸

C. 130寸

D. 169寸

4.如图，一只蚂蚁从长、宽都是6，高是16的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长为( )

A. 20

B. 22

C. 28

D. 18

5.如图，一个直径为8cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm．当筷子倒向杯壁时（筷子底端不动），若筷子顶端刚好触到杯口，则筷子长度和杯子的高度分别为( )cm．

A. 8，7

B. 8.5，7.5

C. 9，8

D. 10，9

6. 如图，将一根木棒垂直或倾斜的放进长、

宽、高分别为12cm，4cm，3cm的水箱中，

能放入水箱内木棒的最大长度为( )cm．

A. 13

B. 12

C. 15

D. 16

7. 一辆卡车装满货物后宽3.2米，这辆卡车要通过如图所示的隧道（上方是一个半圆，下方是边长为4米的正方

形），则装满货物后卡车的最大高度为( )米．

A. 5.2

B. 5.8

C. 7.6

D. 5.4

8.某工厂大门形状如图所示，其上部分为半圆，工

厂门口的道路为双行道（双行道中间隔离带忽略

不计）．要想使宽为1.5米，高为3.1米的卡车安全通过，

那么此大门的宽度至少应增加多少米？

9. 如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高AB为16cm，

BC是上底面的直径．一只昆虫从点A出发，沿着圆柱

的侧面爬行到点C，则昆虫爬行的最短路程为____cm．

10. 如图，长方体的长、宽、高分别为4cm，2cm，5cm．若

一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，

则蚂蚁爬行的最短路径长为____cm．