常用三角函数值
物理常用三角函数值表大全
物理常用三角函数值表大全
在物理学中，三角函数是一种非常重要的数学工具，用来描述角度之间的关系和各种物理现象。
在物理学中，我们经常会用到一些特定角度的三角函数值，因此掌握这些数值是非常有必要的。
下面是一份物理常用三角函数值表，供大家参考和学习。
正弦函数值表
角度（度）030456090180270360
正弦值00.5√2/2√3/210-10
余弦函数值表
角度（度）030456090180270360
余弦值1√3/2√2/20.50-101
正切函数值表
角度（度）030456090180270360
正切值0√3/31√3无穷大0无穷大0
除了上面列出的一些常见角度的三角函数值，我们在物理学中还会经常用到其他角度的三角函数值，所以在学习物理的过程中，尽量熟练掌握各种角度的三角函数值，将有助于我们更好地理解和运用数学知识解决物理问题。
希望这份三角函数值表能对大家有所帮助！
现在，大家可以根据这份物理常用三角函数值表进行练习和学习，加深对三角函数的理解，提高物理学习的效率。
这份三角函数值表是物理学中常用的，掌握好这些值对于解决各种物理问题非常有帮助，希望大家能够认真学习，掌握好这些知识。
常用三角函数公式及口诀
常用三角函数公式及口诀三角函数是数学中非常重要的一部分，它经常在几何、物理、工程等各个领域中被广泛应用。
掌握常用的三角函数公式和口诀，将有助于我们更好地理解和应用它们。
下面是一些常用的三角函数公式及口诀：一、三角函数的定义：在一个直角三角形中，正弦(sin)定义为对边与斜边的比值，余弦(cos)定义为邻边与斜边的比值，正切(tan)定义为对边与邻边的比值。
即：sin(θ) = 对边 / 斜边cos(θ) = 邻边 / 斜边tan(θ) = 对边 / 邻边二、特殊角的三角函数值：1.30°角特殊值：sin(30°) = 1/2cos(30°) = √3/2tan(30°) = 1/√32.45°角特殊值：sin(45°) = √2/2cos(45°) = √2/2tan(45°) = 13.60°角特殊值：sin(60°) = √3/2cos(60°) = 1/2tan(60°) = √3三、基本三角函数的性质：1.正弦、余弦的周期性：sin(θ) = sin(θ + 2π)cos(θ) = cos(θ + 2π)2.正弦、余弦的对称性：sin(-θ) = -sin(θ)cos(-θ) = cos(θ)3.正弦、余弦的平方和为1：sin^2(θ) + cos^2(θ) = 14.正切的周期性：tan(θ) = tan(θ + π)四、和差角公式：1.正弦和差角公式：sin(A ± B) = sin(A)cos(B) ± cos(A)sin(B) 2.余弦和差角公式：cos(A ± B) = cos(A)cos(B) ∓ sin(A)sin(B)3.正切和差角公式：tan(A ± B) = (tan(A) ± tan(B)) / (1 ∓ tan(A)tan(B))五、倍角公式：1.正弦倍角公式：sin(2A) = 2sin(A)cos(A)2.余弦倍角公式：cos(2A) = cos^2(A) - sin^2(A) = 2cos^2(A) - 1 = 1 - 2sin^2(A) 3.正切倍角公式：tan(2A) = 2tan(A) / (1 - tan^2(A))六、半角公式：1.正弦半角公式：sin(A/2) = ±√[(1 - cos(A)) / 2]2.余弦半角公式：cos(A/2) = ±√[(1 + cos(A)) / 2]3.正切半角公式：tan(A/2) = ±√[(1 - cos(A)) / (1 + cos(A))]七、和差化积公式：1.正弦和差化积公式：sin(A) + sin(B) = 2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]sin(A) - sin(B) = 2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2] 2.余弦和差化积公式：cos(A) + cos(B) = 2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]cos(A) - cos(B) = -2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]。
常用的三角函数的值
常用的三角函数的值一、正弦函数sinθ正弦函数是三角函数中的一种，表示以给定角度θ顺时针为起点到单位圆上某点P做边角时，点P的纵坐标值。
正弦函数在数学和物理等领域有着广泛的应用。
常用角度的正弦函数值如下：•当θ=0时，sin0=0；•当θ=30度时，sin30°=0.5；•当θ=45度时，sin45°=0.707；•当θ=60度时，sin60°=0.866；•当θ=90度时，sin90°=1。
二、余弦函数cosθ余弦函数是三角函数中的另一种，表示以给定角度θ顺时针为起点到单位圆上某点P做边角时，点P的横坐标值。
余弦函数在数学和工程等领域中有着重要的作用。
常用角度的余弦函数值如下：•当θ=0时，cos0=1；•当θ=30度时，cos30°=0.866；•当θ=45度时，cos45°=0.707；•当θ=60度时，cos60°=0.5；•当θ=90度时，cos90°=0。
三、正切函数tanθ正切函数是三角函数中的另一种，表示以给定角度θ顺时针为起点到单位圆上某点P做边角时，点P的纵坐标值与横坐标值的比值。
正切函数在数学和物理等领域中具有重要的意义。
常用角度的正切函数值如下：•当θ=0时，tan0=0；•当θ=30度时，tan30°=0.577；•当θ=45度时，tan45°=1；•当θ=60度时，tan60°=1.732；•当θ=90度时，tan90°=无穷大。
以上就是常用的三角函数的值，它们在数学和科学领域中有着广泛的应用，并在解决问题和推导公式中发挥着重要的作用。
常用三角函数值表高中
常用三角函数值表高中三角函数是数学中重要的概念，广泛应用于几何学、物理学、工程学等领域。
在高中数学课程中，学生需要掌握常用三角函数的数值表，以便在解题过程中能够准确地使用三角函数的数值。
本文将介绍常用的正弦、余弦和正切函数在零到360度范围内的数值表，帮助高中生更好地掌握这一重要知识点。
正弦函数值表正弦函数是三角函数中的一种重要函数，通常用符号$\\sin$表示。
在零到360度范围内，正弦函数的数值表如下：角度（度）03045609182736正弦值00.5$\\frac{\\sqrt{2}}{2}$$\\frac{\\sqrt{3}}{2}$10-10从上表可以看出，当角度为0度时，正弦值为0；当角度为90度时，正弦值达到最大值1；当角度为180度时，正弦值再次回到0；当角度为270度时，正弦值达到最小值-1；当角度为360度时，正弦值再次回到0。
余弦函数值表余弦函数是三角函数中的另一种重要函数，通常用符号$\\cos$表示。
在零到360度范围内，余弦函数的数值表如下：角度（度）0304569182736余弦1$\\frac{\\sqrt{3}}{2}$$\\frac{\\sqrt{2}}{2}$0.50-101值从上表可以看出，当角度为0度时，余弦值为1；当角度为90度时，余弦值为0；当角度为180度时，余弦值为-1；当角度为270度时，余弦值再次回到0；当角度为360度时，余弦值再次回到1。
正切函数值表正切函数是三角函数中的另一种重要函数，通常用符号$\\tan$表示。
在零到360度范围内，正切函数的数值表如下：角度（度）03045609182736正切值0$\\frac{\\sqrt{3}}{3}$1$\\sqrt{3}$不存在0不存在从上表可以看出，当角度为0度时，正切值为0；当角度为45度时，正切值为1；当角度为90度时，正切值不存在（因为在90度和270度时，余弦值为0）；当角度为180度时，正切值为0；当角度为360度时，正切值再次回到0。
高中常用三角函数值表格
高中常用三角函数值表格
在高中数学的学习中，三角函数是一个重要的概念。
学生
在学习三角函数时经常需要记住一些常用的三角函数值，以便在解题过程中能够快速查找和运用。
下面是一个高中常用三角函数值表格，供学生参考和复习。
正弦函数值表
角度（°）0°30°45°60°90°
sinθ00.5√2/2√3/21
余弦函数值表
角度（°）0°30°45°60°90°
cosθ1√3/2√2/20.50
正切函数值表
角度（°）0°30°45°60°90°
tanθ0√3/31√3无穷大
余切函数值表
角度（°）0°30°45°60°90°
cotθ无穷大√31√3/30
以上是一些高中常用的三角函数值表格，希望对学习三角
函数的同学有所帮助。
学生可以通过这些数值快速计算和解题，加深对三角函数概念的理解和掌握。
三角函数是数学中一个基础而重要的概念，掌握好三角函数值能够帮助学生更好地理解和应用数学知识。
常用的三角函数值知识点
常⽤的三⾓函数值知识点 求三⾓函数值是三⾓函数⼀章中的重要内容,也是历年⾼考必考的重要知识点之⼀，本⽂是店铺整理常⽤的三⾓函数值的资料，仅供参考。
常⽤的三⾓函数值 三⾓函数在复数中有较为重要的应⽤。
在物理学中，三⾓函数也是常⽤的⼯具。
它有六种基本函数： 函数名正弦余弦正切余切正割余割 符号 sin cos tan cot sec csc 正弦函数 sin(A)=a/c 余弦函数 cos(A)=b/c 正切函数 tan(A)=a/b 余切函数 cot(A)=b/a 其中a为对边，b为临边，c为斜边 附：部分特殊三⾓函数值 sin0=0 cos0=1 tan0=0 sin15=(根号6-根号2)/4 cos15=(根号6+根号2)/4 tan15=sin15/cos15=2-根号3 sin30=1/2 cos30=根号3/2 tan30=根号3/3 sin45=根号2/2 cos45=sin45=根号2/2 tan45=1 sin60=根号3/2 cos60=1/2 tan60=根号3 sin75=cos15 cos75=sin15 tan75=sin75/cos75 =2+根号3 sin90=cos0 cos90=sin0 tan90⽆意义 sin105=cos15 cos105=-sin15 tan105=-cot15 sin120=cos30 cos120=-sin30 tan120=-tan60 sin135=sin45 cos135=-cos45 tan135=-tan45 sin150=sin30 cos150=-cos30 tan150=-tan30 sin165=sin15 cos165=-cos15 tan165=-tan15 sin180=sin0 cos180=-cos0 tan180=tan0 sin195=-sin15 cos195=-cos15 tan195=tan15 sin360=sin0 cos360=cos0 tan360=tan0 | 360°| 270°| 0° | 15° | 30° | 37° | 45° sin | 0 | -1 | 0 |(√6-√2)/4 | 1/2 | 3/5 |√2/2 cos | 1 | 0 | 1 |(√6+√2)/4 |√3/2 | 4/5 |√2/2 tan | 0 | ⽆值 | 0 | 2-√3 |√3/3 | 3/4 | 1 | 53° | 60° | 75° | 90° | 120° | 135°| 180° sin | 4/5 |√3/2 |(√6+√2)/4 | 1 | √3/2 | √2/2 | 0 cos | 3/5 | 1/2 | (√6-√2)/4| 0 | -1/2 |-√2/2 |-1 tan | 4/3 | √3 | 2+√3 | ⽆值 | -√3 | -1 |0 倒数关系 tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 商数关系 tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα 平⽅关系 sinα+cosα=1 1+tanα=secα 1+cotα=cscα 以下关系，函数名不变，符号看象限 sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα 以下关系，奇变偶不变，符号看象限 sin(90°-α)=cosα cos(90°-α)=sinα tan(90°-α)=cotα cot(90°-α)=tanα sin(90°+α)=cosα cos(90°+α)=sinα tan(90°+α)=-cotα cot(90°+α)=-tanα sin(270°-α)=-cosα cos(270°-α)=-sinα tan(270°-α)=cotα cot(270°-α)=tanα sin(270°+α)=-cosα cos(270°+α)=sinα tan(270°+α)=-cotα cot(270°+α)=-tanα 积化和差公式 sinα ·cosβ=(1/2)*[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα ·sinβ=(1/2)*[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα ·cosβ=(1/2)*[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα ·sinβ=(1/2)*[cos(α+β)-cos(α-β)] 和差化积公式 sinα+sinβ=2*[sin(α+β)/2]*[cos(α-β)/2] sinα-sinβ=2*[cos(α+β)/2]*[sin(α-β)/2] cosα+cosβ=2*[cos(α+β)/2]*[cos(α-β)/2] cosα-cosβ=-22*[sin(α+β)/2]*[sin(α-β)/2] 三⾓函数的特殊值 sin0°=0 sin30°=1/2 sin45°=√2/2 sin60°=√3/2 sin90°=1 cos0°=1 cos30°=√3/2 cos45°=√2/2 cos60°=1/2 cos90°=0 tan0°=0 tan30°=√3/3 tan45°=1 tan60°=√3 cot30°=√3 cot45°=1 cot60°=√3/3 cot90°=0 三⾓函数公式⼤全 同⾓三⾓函数的基本关系 倒数关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα平⽅关系:sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α) 平常针对不同条件的常⽤的两个公式 sin α+cos α=1 tan α *cot α=1 ⼀个特殊公式 (sina+sinθ)*(sina+sinθ)=sin(a+θ)*sin(a-θ) 证明:(sina+sinθ)*(sina+sinθ)=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] *2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2]=sin(a+θ)*sin(a-θ) 锐⾓三⾓函数公式 正弦: sin α=∠α的对边/∠α的斜边余弦:cos α=∠α的邻边/∠α的斜边正切:tan α=∠α的对边/∠α的邻边余切:cot α=∠α的邻边/∠α的对边 ⼆倍⾓公式 正弦 sin2A=2sinA·cosA 余弦 1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a) =2Cos^2(a)-1 =1-2Sin^2(a) 2.Cos2a=1-2Sin^2(a) 3.Cos2a=2Cos^2(a)-1 正切tan2A=(2tanA)/(1-tan^2(A)) 三倍⾓公式 sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a) 三倍⾓公式推导 sin(3a) =sin(a+2a) =sin2acosa+cos2asina =2sina(1-sina)+(1-2sina)sina =3sina-4sin^3a cos3a =cos(2a+a) =cos2acosa-sin2asina =(2cosa-1)cosa-2(1-cos^a)cosa =4cos^3a-3cosa sin3a=3sina-4sin^3a =4sina(3/4-sina) =4sina[(√3/2)-sina] =4sina(sin60°-sina) =4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina) =4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2] =4sinasin(60°+a)sin(60°-a) cos3a=4cos^3a-3cosa =4cosa(cosa-3/4) =4cosa[cosa-(√3/2)^2] =4cosa(cosa-cos30°) =4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°) =4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]} =-4cosasin(a+30°)sin(a-30°) =-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)] =-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]=4cosacos(60°-a)cos(60°+a) 上述两式相⽐可得 tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a) n倍⾓公式 sin(n a)=Rsina sin(a+π/n)……sin(a+(n-1)π/n)。
常见三角函数值对照表
常见三角函数值对照表
三角函数的本质是任意角的集合与一组比值的变量之间的映射。
接下来分享常见的三角函数值对照表。
三角函数值对照表
三角函数值口诀
30°，45°，60°这三个角的正弦值和余弦值的共同点是：分母都是2，若把分子都加上根号，则被开方数就相应地变成了1，2，3.正切的特点是将分子全部都带上根号,令分母值为3,则相应的被开方数就是3，9，27。
记忆口诀一
三十，四五，六十度，三角函数记牢固；
分母弦二切是三，分子要把根号添；
一二三来三二一，切值三九二十七；
递增正切和正弦，余弦函数要递减.
记忆口诀二
一二三三二一，戴上根号对半劈。
两边根号三，中间竖旗杆。
分清是增减，试把分母安。
正首余末三，好记又简单。
零度九十度，斜线z形连。
端点均为零，余下竖横填。
判断三角函数值的符号
记忆公式是:奇变偶变，符号看象限。
对于π/2*k±α(k∈Z)的三角函数值，
①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变;
②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即
sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.(奇变偶不变)，然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。
(符号看象限)
示例：
sin(2π-α)=sin(4·π/2-α)，k=4为偶数，所以取sinα。
当α是锐角时，2π-α∈(270°，360°)，sin(2π-α)<0，符号为“-”。
所以sin(2π-α)=-sinα。
正弦余弦值
1、sin0°=02、sin90°=13、sin180°=04、cos0°=15、cos90°=06、cos180°=-17、sin-30°=-1/28、sin-45°=-√2/29、sin-60°=-√3/210、sin-90°=-111、cos-30°=√3/2（1）特殊角三角函数值 sin0=0 sin30=0.5 sin45=0.7071 二分之根号2 sin60=0.8660 二分之根号3 sin90=1 cos0=1 cos30=0.866025404 二分之根号3 cos45=0.707106781 二分之根号2 cos60=0.5 cos90=0 tan0=0 tan30=0.577350269 三分之根号3 tan45=1tan60=1.732050808 根号3 tan90=无 cot0=无 cot30=1.732050808 根号3 cot45=1cot60=0.577350269 三分之根号3 cot90=0附：三角函数值表sin0=0,sin15=（√6-√2)/4 ,sin30=1/2,sin45=√2/2,sin60=√3/2,sin75=(√6+√2)/2 ,sin90=1,sin105=√2/2*(√3/2+1/2)sin120=√3/2 sin135=√2/2sin150=1/2 sin165=（√6-√2)/4sin180=0sin270=-1sin360=0sin1=0.017452401.诱导公式sin(-a)=-sin(a)cos(-a)=cos(a)sin(2π-a)=cos(a)cos(2π-a)=sin(a)sin(2π+a)=cos(a)cos(2π+a)=-sin(a)sin(π-a)=sin(a)cos(π-a)=-cos(a)sin(π+a)=-sin(a)cos(π+a)=-cos(a)tgA=tanA=sinAcosA2.两角和与差的三角函数sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)3.和差化积公式sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)sin(a)−sin(b)=2c os(a+b2)sin(a-b2)cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)4.积化和差公式 (上面公式反过来就得到了)sin(a)sin(b)=-12⋅[cos(a+b)-cos(a-b)]cos(a)cos(b)=12⋅[cos(a+b)+cos(a-b)]sin(a)cos(b)=12⋅[sin(a+b)+sin(a-b)]5.二倍角公式sin(2a)=2sin(a)cos(a)cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a) 6.半角公式sin2(a2)=1-cos(a)2cos2(a2)=1+cos(a)2tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)7.万能公式sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)8.其它公式(推导出来的 )a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan(c)=ba a⋅sin(a)-b⋅cos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan(c)=ab 1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))21-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2csc(a)=1sin(a)sec(a)=1cos(a)。
三角函数值大全
三角函数值大全（1）特殊角三角函数值sin0=0,sin15=（√6-√2)/4 ,sin30=1/2,sin45=√2/2,sin60=√3/2,sin75=(√6+√2)/2 ,sin90=1,sin105=√2/2*(√3/2+1/2)sin120=√3/2sin135=√2/2sin150=1/2sin165=（√6-√2)/4sin180=0sin270=-1sin360=0cos0=1cos30= 二分之根号3cos45= 二分之根号2cos60=cos90=0tan0=0tan30= 三分之根号3tan45=1tan60= 根号3tan90=无cot0=无cot30= 根号3cot45=1cot60= 三分之根号3cot90=0（2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。
（3）锐角三角函数值的变化情况（i）锐角三角函数值都是正值（ii）当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）（iii）当角度在0°≤α≤90°间变化时，0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0,当角度在0°< α<90°间变化时，tanα>0, cotα>0.附：三角函数值表sin1= sin2= sin3=sin4= sin5= sin6=sin7= sin8= sin9=sin10= sin11= sin12=sin13= sin14= sin15=sin16= sin17= sin18=sin19= sin20= sin21=sin22= sin23= sin24=sin25= sin26= sin27=sin28= sin29= sin30=sin31= sin32= sin33=sin34= sin35= sin36=sin37= sin38= sin39=sin40= sin41= sin42=sin43= sin44= sin45=sin46= sin47= sin48=sin52= sin53= sin54= sin55= sin56= sin57= sin58= sin59= sin60= sin61= sin62= sin63= sin64= sin65= sin66= sin67= sin68= sin69= sin70= sin71= sin72= sin73= sin74= sin75= sin76= sin77= sin78= sin79= sin80= sin81= sin82= sin83= sin84= sin85= sin86= sin87= sin88= sin89=sin90=1cos1= cos2= cos3= cos4= cos5= cos6= cos7= cos8= cos9= cos10= cos11= cos12= cos13= cos14= cos15=cos19= cos20= cos21= cos22= cos23= cos24= cos25= cos26= cos27= cos28= cos29= cos30= cos31= cos32= cos33= cos34= cos35= cos36= cos37= cos38= cos39= cos40= cos41= cos42= cos43= cos44= cos45= cos46= cos47= cos48= cos49= cos50= cos51= cos52= cos53= cos54= cos55= cos56= cos57= cos58= cos59= cos60= cos61= cos62= cos63= cos64= cos65= cos66= cos67= cos68= cos69= cos70= cos71= cos72= cos73= cos74= cos75=cos79= cos80= cos81= cos82= cos83= cos84= cos85= cos86= cos87= cos88= cos89=cos90=0tan1= tan2= tan3= tan4= tan5= tan6= tan7= tan8= tan9= tan10= tan11= tan12= tan13= tan14= tan15= tan16= tan17= tan18= tan19= tan20= tan21= tan22= tan23= tan24= tan25= tan26= tan27= tan28= tan29= tan30= tan31= tan32= tan33= tan34= tan35= tan36= tan37= tan38= tan39= tan40= tan41= tan42=tan43= tan44= tan45= tan46= tan47= tan48= tan49= tan50= tan51= tan52= tan53= tan54= tan55= tan56= tan57= tan58= tan59= tan60= tan61= tan62= tan63= tan64= tan65= tan66= tan67= tan68= tan69= tan70= tan71= tan72= tan73= tan74= tan75= tan76= tan77= tan78= tan79= tan80= tan81= tan82= tan83= tan84= tan85= tan86= tan87= tan88= tan89=tan90=无取值。
三角函数sincos值
三角函数sin\cos\tan常用度数值sin0 = sin0°=0cos0 = cos0°=1tan0 = tan0°=0sin15=0.6502878；sin15°=（√6-√2）/4 cos15=-0.759687；cos15°=（√6+√2）/4 tan15=-0.855993；tan15°=2-√3sin30=-0.988031；sin30°=1/2cos30=0.1542514；cos30°=√3/2tan30=-6.405331；tan30°=√3/3sin45=0.8509035；sin45°=√2/2cos45=0.5253219；cos45°=sin45°=√2/2tan45=1.6197751；tan45°=1sin60=-0.304810；sin60°=√3/2cos60=-0.952412；cos60°=1/2tan60=0.3200403；tan60°=√3sin90=0.8939966；sin90°=cos0°=1cos90=-0.448073；co s90°=sin0°=0tan90=-1.995200；tan90°不存在sin120=0.580611；sin120°=cos30°cos120=0.814180；cos120°=-sin30°tan120=0.713123；tan120°=-tan60°sin135=0.088368；sin135°=sin45°cos135=-0.99608；cos135°=-cos45°tan135=-0.088715；tan135°=-tan45°sin150=-0.714876；sin150°=sin30°cos150=0.6992508；cos150°=-cos30°tan150=-1.022346；tan150°=-tan30°sin180=-0.801152；sin180°=sin0°=0cos180=-0.598460；cos180°=-cos0°=-1tan180=1.338690；tan180°=0sin360=0.9589157；sin360°=sin0°=0cos360=-0.283691；cos360°=cos0°=1tan360=-3.380140；tan360°=tan0°=0编辑本段数学方程式数关系tanα ·cotα=1sinα ·cscα=1cosα ·secα=1商数关系tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα平方关系sinα²+cosα²=11+tanα²=secα²1+cotα²=cscα²以下关系，函数名不变，图像看象限.sin（2kπ+α）=sinαcos（2kπ+α）=cosαtan（2kπ+α）=tanαcot（2kπ+α）=cotαsin（π+α）=-sinαcos（π+α）=-cosαtan（π+α）=tanαcot（π+α）=cotαsin（π－α）=sinαcos（π－α）=-cosαtan（π－α）=-tanαcot（π－α）=-cotαsin（2π－α）=-sinαcos（2π－α）=cosαtan（2π－α）=-tanαcot（2π－α）=-cotα以下关系，奇变偶不变，符号看象限sin（90°-α）=cosαcos（90°-α）=sinαtan（90°-α）=cotαcot（90°-α）=tanαsin（90°+α）=cosαcos（90°+α）=-sinαtan（90°+α）=-cotαcot（90°+α）=-tanαsin（270°-α)=-cosαcos（270°-α)=-sinαtan（270°-α)=cotαcot（270°-α)=tanαsin（270°+α）=－cosαcos（270°+α）=sinαtan（270°+α）=-cotαcot（270°+α）=-tanα积化合差公式sinα ·cosβ=（1/2）*[sin（α+β）+sin（α－β）]cosα ·sinβ=（1/2）*[sin（α+β）－sin（α－β）]cosα ·cosβ=（1/2）*[cos（α+β）+cos（α－β）]sinα ·sinβ=-（1/2）*[cos（α+β）－cos（α－β）]和差化积公式sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]三倍角公式sin3α=3sinα-4sinα³cos3α=4cosα³-3cosα两角和与差的三角函数关系sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβsin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβcos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβcos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβtan（α+β）=(tanα+tanβ )/(1－tanα ·tanβ)tan（α－β）=(tanα-tanβ )/(1+tanα ·tanβ)正弦二倍角公式：sin2α = 2cosαsinα推导：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA拓展公式：sin2A=2sinAcosA=2tanAcos^2A=2tanA/[1+tan^2A] 1+sin2A=(sinA+cosA)^2余弦二倍角公式：余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：1.Cos2a=Cos^2a-Sin^2a=[1-tan^2a]/[1+tan^2a]2.Cos2a=1-2Sin^2a3.Cos2a=2Cos^2a-1推导：cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1 =1-2sin^2A正切二倍角公式：tan2α=2tanα/[1-tan^2α]推导：tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-tan^2A]降幂公式：cosA^2=[1+cos2A]/2sinA^2=[1-cos2A]/2tanA^2=[1-cos2A]/[1+cos2A]变式：sin2α=sin^2(α+π/4)-cos^2(α+π/4)=2sin^2(a+π/4)-1=1-2cos^2(α+π/4); cos2α=2sin(α+π/4)cos(α+π/4)余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc cosAb^2=c^2+a^2-2ca cosBc^2=a^2+b^2-2ab cosC。
高中数学三角函数常用值表图
高中数学三角函数常用值表图
三角函数是数学中重要的分支之一，在高中数学学习中，
三角函数是一个重要的内容。
在学习三角函数的过程中，掌握三角函数的常用数值是非常重要的。
通过常用值表和图形，我们可以更直观地理解三角函数的性质和变化规律，进而更好地解决与三角函数相关的问题。
下面我们将对高中数学中常用的三角函数数值表进行总结，方便同学们在学习和应用中参考使用。
正弦函数常用值表及图形
角度（度）030456090
弧度0π/6π/4π/3π/2
正弦值01/2√2/2√3/21
正弦函数的图形是一条通过原点的曲线，以原点为对称中心，关于原点对称。
随着角度的增大，正弦值在0到90度的
范围内逐渐增大，从0到1。
余弦函数常用值表及图形
角度（度）030456090
弧度0π/6π/4π/3π/2
余弦值1√3/2√2/21/20
余弦函数的图形是一条关于原点对称的曲线，关于y轴对称。
随着角度的增大，余弦值在0到90度的范围内逐渐减小，从1到0。
正切函数常用值表及图形
角度（度）030456090
弧度0π/6π/4π/3π/2
正切值0√3/31√3∞
正切函数是一条穿过原点的曲线，该曲线在0、π、2π等处有无限间断点。
随着角度的增大，正切值在0到90度的范围内增大，从0到∞。
通过上面的常用值表和图形，我们可以清晰地看到三角函数在不同角度下的取值规律和变化趋势。
熟练掌握三角函数的常用数值对于解决数学中与角度相关的问题至关重要，希望同学们通过学习和练习，能够熟练灵活地运用三角函数的知识，为自己的数学学习打下坚实的基础。
常用正弦余弦正切值表
常用正弦余弦正切值表常用正弦余弦正切值表在数学学习中，我们经常需要使用三角函数中的正弦、余弦、正切值进行计算。
以下是常用的正弦余弦正切值表，希望对读者有所帮助。
正弦值表：角度正弦值0° 030° 0.545°0.707160° 0.86690° 1120° 0.866135° 0.7071150° 0.5180° 0余弦值表：角度余弦值0° 130° 0.86645°0.707160° 0.590° 0120° -0.5135° -0.7071150° -0.866180° -1正切值表：角度正切值0° 030° 1.73245° 160° 0.577490°无穷大（不存在）120° -0.5774135° -1150° -1.732180° 0上述表格中，为了方便记忆，我们可以把特定角度上的正弦、余弦、正切值（例如0、30、45、60、90）记住，由此可以推知其他角度上的值。
同时，需要注意的是，在计算过程中，若是角度不属于含有特殊值的角度，则需要借助计算器使用三角函数求出在计算的角度上的三角函数值。
除了正弦、余弦、正切函数之外，还有它们的倒数函数、余割函数和正割函数等，它们在数学的应用领域中有着广泛的应用。
对于初学者来说，要把握好三角函数的基础知识，理解其定义和性质，才能更好地应用到实际计算中去。
总之，掌握常用三角函数的正弦、余弦、正切值表对于数学学习和实际应用都非常重要。
我们要不断地巩固和深入理解，以提高自己的数学素养。
完整的三角函数值表
完整的三角函数值表三角函数值表是数学中一个重要的表格，它记录了各种角度的正弦、余弦和正切的数值。
对于学习三角函数和解决数学问题来说，掌握三角函数值表是非常有帮助的。
下面是一个完整的三角函数值表，包括角度从0度到90度的正弦、余弦和正切的数值。
在三角函数值表中，我们通常使用度来表示角度。
角度是一个物体相对于某个参考点或参考方向旋转的量度。
下面是角度从0度到90度的三角函数值表：角度（度）正弦余弦正切0 0 1 01 0.017452406 0.999847695 0.0174550642 0.034899497 0.999390827 0.0349207693 0.052335956 0.998629535 0.0524077794 0.069756474 0.99756405 0.069926815 0.087155743 0.996194698 0.0874886646 0.104528463 0.994521895 0.1051042357 0.121869343 0.992546152 0.122784568 0.139173101 0.990268069 0.1405408349 0.156434465 0.987688341 0.1583844410 0.173648178 0.984807753 0.1763269811 0.190808995 0.981627183 0.19438030912 0.207911691 0.978147601 0.21255656113 0.224951054 0.974370065 0.23086819114 0.241921896 0.970295726 0.24932800215 0.258819045 0.965925826 0.26794919216 0.275637356 0.961261696 0.28674538517 0.292371705 0.956304756 0.30573068118 0.309016994 0.951056516 0.32491969619 0.325568154 0.945518576 0.34432761320 0.342020143 0.939692621 0.36397023430 0.5 0.866025404 0.57735026945 0.707106781 0.707106781 160 0.866025404 0.5 1.73205080890 1 0 undefined在三角函数值表中，正弦的值可以直接读取，表示角度对应的比值。
常用度数三角函数值
常用度数三角函数值
三角函数是高中数学中重要的内容，其中最基本的三个函数是正弦函数、余弦函数和正切函数。
这些函数可以用来计算在任意给定角度下
的三角形的各种属性，例如边长、角度和面积等等。
在实践中，这些
函数被广泛应用于工程、天文学、物理学和数学等领域。
对于常用角度30°、45°和60°，它们的正弦、余弦和正切函数值和圆
上对应角度所对应的数值有以下对应关系：
- 30°的正弦函数值是1/2，余弦函数值是√3/2，正切函数值是1/√3。
- 45°的正弦函数值是√2/2，余弦函数值是√2/2，正切函数值是1。
- 60°的正弦函数值是√3/2，余弦函数值是1/2，正切函数值是√3。
这些数值可以通过使用计算器或者查询正弦、余弦和正切函数值表来
查找。
在实例中，注意到三角函数的值对于任何角度都是一个周期性
函数，这个周期是360°或2π弧度。
这意味着，如果我们知道三角函
数在0~360°或0~2π弧度范围内的值，那么我们可以轻松地推断出任何其他角度下的值。
除了这些常用角度之外，三角函数的值在其他角度下也可以被计算，
只是需要通过更复杂的计算来得到。
实际上，三角函数是一个无限细
粒度的连续函数，我们可以通过使用微积分的方法来推导出在任意给定角度下的函数值。
总之，三角函数是数学中非常重要的概念，它们被广泛应用于各个学科的计算和分析中。
了解它们的基本性质和常用值是理解高中数学、工程学和科学的重要一步。
完整的三角函数表值查表0
完整的三角函数表值查表0
三角函数是初中数学的一个重要知识点。
初中掌握三角函数的常用值，会事半功倍。
接下来分享一下特殊三角函数值的常用表。
0-360度三角函数值
三角函数
三角函数是基本的初等函数之一，它以角度为自变量，以任意角度的终边与单位圆或其比值的交点坐标为因变量。
常见的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数。
正弦函数：sinα
在直角三角形中，将大小为α（单位为弧度）的角对边长度比斜边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是csc （α）的倒数。
余弦函数:cos（α）
在直角三角形中，将大小为α（单位为弧度）的角邻边长度比斜边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是sec （α）的倒数。
正切函数:tan（α）
在直角三角形中，将大小为α（单位为弧度）的角对边长度比邻边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是cot （α）的倒数。
三角函数的函数关系
（一）倒数关系
①tanαcotα=1
②sinαcscα=1
③cosαsecα=1
(二）商数关系
tanα=sinα/cosα
cotα=cosα/sinα
(三)平方关系
①sin²α+cos²=1
②1+tan²α=sec²α
③1+cot²α=csc²α。
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高中数学常用公式一常用三角函数值:
二反三角函数值
同角三角函数的基本关系式
1,倒数关系:
1csc sin =•x x 1sec cos =•x x 1cot tan =•x x 2,商数关系:
x x
x cos sin tan = x
x
x sin cos cot =
3,平方关系
1cos sin 2
2
=+x x x x 2
2
sec tan 1=+
x x 2
2csc cot 1=+
倍角公式:
x x x cos sin 22sin = 2
cos 2sin
2sin x x x = x x x 2
2
sin cos 2cos -= 2
sin 2cos cos 2
2
x x x -= 1cos 22
-=x 12
cos
22
-=x x 2
sin 21-= 2
sin
212
x -= x x x 2tan 1tan 22tan -= 2
tan
12tan
2tan 2x
x
x -=
半角公式: 2cos 12sin
x x -±= 22cos 1sin 2x x -= 2cos 12cos
x x +±= 22cos 1cos 2
x x += x
x x x x x x cos 1sin sin cos 1cos 1cos 12tan
+=-=+-±=
万能公式:
2
tan
12tan
2sin 2x
x x += 2
tan
12tan
1cos 22
x
x x +-=
2
tan
12tan
2tan 2x
x x -= 奉送直线有关
1,斜截式 斜率K 和在Y 轴的截距是b b kx y +=
2点截式 点()111,y x P 和斜率k ()11x x k y y -=- 3,两点式 点()()222111,,y x P y x P 和 1
21
121x x x x y y y y --=--
4,截距式 在x 轴上截距是a 1=+b
x a x 在y 轴上截距是b
两条直线平行的充要条件:21k k = 两条直线垂直的充要条件:121-=•k k
圆:
圆心在圆点,半径为r 的圆的方程是: 2
22r y x =+
圆心在点()b a C ,,半径为r 的圆的方程是: ()()2
2
2
r b y a x =-+-
经过圆2
22r y x =+上一点()00,y x P 的切线方程是: 200r y y x x =+
等差数列与等比数列
等差数列: 从第2项起,每一项与他的前一项的差都等于同一个常数的数列 ,.......2,,111d a d a a ++ 通项公式:()d n a a n 11-+= 前n 项和的公式: ()
2
1n n a a n S +=
()d n n na S n 2
11-+
=
等比数列: 从第2项起,每一项与他的前一项的比都等于同一个常数的数列 ...,.........,,2
111q a q a a 通项公式:1
1-=n n q
a a
前n 项和的公式: ()
q q a S n n --=111 q
q
a a S n n --=11
排列组合:
()()()1..........21----=m n n n n P m
n ()()123...........21⨯⨯--=n n n P n
n
()！
！
m n n P m
n -=
!n P n
n =
()()！m m n n n P P C m m
m n m
n
1......1---=
=
()！
！！
m n m n -=
排列组合应用题:
1,不带限制条件的排列或组合题:可直接根据有关公式求得结果
2,带限制条件的排列或组合题: 通常有1,直接计算法,把符合条件的排列或组合种数直接计算出来.2,间接计算法,先算出无限制条件的所有排列组合种数,在从中减去全部不符合条件的排列或组合种数.
2,排列组合的综合题: 通常先考虑组合,再考虑排列.
关键:1,明确是排列问题还是组合问题,排列与元素排列顺序有关,组合与元素排列顺序无关.
2,正确使用加法原理和乘法原理.加法与分类有关,乘法与分步有关.
3,考察被考虑的排列,组合是否恰是符合要求的所有不同答案,即不要重复也不要遗漏.
数,式,方程和方程组
幂的运算法则:n
m n
m
a
a a +=•
),0(n m a a a
a n
m n m >≠=- ()mn
n
m a
a =
()n n n b a ab =
常用乘法公式:()2
2
2
2b ab a b a +±=±
()()2
2
b a b a b a -=-+
()()3322b a b ab a b a ±=++
()3
3
2
3
3
3
33b
ab b a a b a ±+±=±
二次根式运算:()0,0≥≥=
•b a ab b a
()0,0>≥=
b a b
a
b
a 定义域:
0≠分母 ,
0≥ , 0ln > ,()()()+∞∞-≠=
,00,01
x x
y
1sin ,1,1,,2),,(,sin ≤-==+∞-∞=x y y x y 之间图形在直线关于原点对称为周期的奇函数以π1cos ,1,1,,2),,(,cos ≤-==+∞-∞=x y y Y x y 之间图形在直线轴对称关于为周期的偶函数以π()内是增函数在为周期的奇函数以)2
,2(,),212(,tan π
πππ-+≠=k x x y
()内是减函数在为周期的奇函数以ππ,0,),(,cot kx x x y ≠=
[]2
2
:,,1,1arcsin π
π
≤
≤-
-=y x y 值域单调增加的奇函数
[]π≤≤-=y x y 0:,,1,1,arccos 值域单调减少
()2
2
:,,,,arctan π
π
<
<-
+∞∞-=y x y 值域单调增加的奇函数
()π<<+∞∞-=y x arc y 0:,,,,cot 值域单调减少
指数和对数:
1,正整数指数幂:)1,.........(>∈••=n N n a a a a n
a a =1
2,零指数幂:)0(10
≠=a a 3,负整数指数幂:),0(1
N n a a
a n n
∈≠=
- 4,N 为奇数时:a a n n =
N 为偶数时:)
0()
0(<-=≥==a a a a a a n
n
对数运算法则:
1,())0,(log log log >+=N M N M MN a a a 2,)0,(log log log >-=N M N M N
M
a a a
3,)0(log log >=M n M a n
a
4,)0(log 1
log >=
M M n
M a n a 5,1log =a a , x x
x x a
a ln log , ==特别
三角形面积: A bc B ac C ab S sin 2
1
sin 21sin 21===
平行四边形面积: a ab S sin =
梯形面积: h b a S )(2
1
+=
正方形体积: V=边长*边长*高 圆柱体体积: h r V 2
π= 圆柱面积:
2
222r
rh S rh S πππ+=⨯==全高底侧
圆锥体积: h r V 23
1π=
圆锥面积: ()
()
)2,(360222
22R l R l l
R
l R r l r r h r
r
S rl
h r r S πθπθππππ=⋅=⋅==
+=++==+=︒侧面扇形的全侧
球面积:
2
24r
S r S ππ==截球
球体积:33
4r V π=。