《面积的认识》课标解读、教材解读

《面积》课标解读一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出：“理解常见的量”“了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法”。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第一学段”中提出“结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米2、分米2、米2，能进行简单的单位换算”“探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积”。

二、课标解读“面积”这一单元是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行教学的。

学生从学习长度到学习面积，是从一维空间向二维空间转化的开始，是空间形式“由线到面”的一次飞跃。

通过这部分内容的学习，一方面，可以发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。

另一方面，有利于学生把握度量的数学结构，为体积及其他相关内容的学习奠定基础。

在课程实施中要紧密联系生活实际，引导学生通过动手操作、自主探究、合作交流等方式，理解含义，建立概念，形成常用面积单位表象，并积累丰富的直观经验和生活经验，发展空间观念，提高应用意识。

（一）借助学生熟悉的物体，通过丰富的体验活动，理解面积的含义，认识常用的面积单位，建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，渗透度量意识。

1．通过观察、触摸、比较学生熟悉的物体表面，使学生直观感知物体的面及面的大小，理解面积的含义。

例如，在例1的教学中，先让学生观察黑板、国旗的表面，并比较它们的面的大小，使学生对面和面的大小有直观的感性认识；再采用“黑板表面的大小就是黑板面的面积”描述的方式说明面积的概念，接着让学生模仿说出国旗的面积；然后，让学生说说课桌、数学书封面等身边实物的面积，进一步认识面积的概念；最后，让学生摸摸字典的封面和侧面，使学生认识到侧面也有面积，进而完善面积的直观认识。

2．创设“比较两个图形面积大小”的问题情境，制造认知冲突，引发学生产生用单位度量的需求；提供足够数量的正方形、正三角形、圆形等学具，让学生在自主选择、拼摆、比较的过程中，体会到正方形“既能密铺所测图形，且拼摆方便”的特点，明确用正方形作面积单位合适。

3．通过交流、自学认识常用的面积单位，在“找一找”“画一画”“站一站”“估一估”等数学活动中，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。

例如，在例3的教学中，可以通过“观察接近1平方厘米手指甲面的面积”“用手比划1平方分米的大小”“在1平方米的正方形内站满学生”等数学活动，帮助学生初步建立面积单位的表象；可以让学生选择合适的面积单位测量扑克牌、课桌面和教室面积等活动，丰富学生实际测量的经验并巩固面积单位观念；可以让学生估计手帕、黑板等物体表面的面积，再对照标准学具进行调整，培养学生的估测能力。

4．通过“描周长、涂面积”“填上适当的单位名称”“计数不同图形的周长与面积”“解决实际问题”等练习，使学生进一步加深对面积含义的理解。

（二）充分利用学生已有的面积概念，借助多样化的直观材料，让学生在用面积单位测量并计数面积单位个数的过程中，自主探究出长方形和正方形面积的计算公式，体验单位的价值，逐步培养学生探究意识与能力。

1．创设“一个长方形长5厘米、宽3厘米，它的面积是多少？”的问题情境，利用学生已有的度量面积的知识与经验，借助“画格子”或“用面积单位测量”的方法解决问题；再通过“用面积单位拼摆多个长方形，并用表格记录长、宽和面积”的活动，探究出长方形面积的计算公式；最后，在应用长方形面积计算公式解决问题的过程中，推理得出正方形面积的计算公式。

在上述的整个探究过程中，学生经历了“动手实践，初步感知是什么──深入探究，理解为什么──沟通联系，形成认知结构”的全过程，从而激发学生的探究欲望，培养学生的探究能力。

2．创设“下面这个大正方形的面积是多少？”的问题情境，充分利用学生已有度量知识与经验，通过“画1平方厘米的小格子”“摆1平方厘米的正方形”“选用不同的单位计算大正方形面积”等方法，得出平方厘米与平方分米之间的进率关系；通过展示交流不同的探究方法，使学生体会到用“计算法”探究相邻两个面积单位之间的进率关系比较简捷方便；通过推理与直观相结合的方式探究出平方分米与平方米之间的进率关系。

在上述过程中，使学生对面积单位之间的关系既有感性的认识，又有理性的思考，并培养学生的探究能力。

（三）通过解决简单的实际问题，巩固深化所学的相关面积知识，并使学生进一步掌握解决问题的一般步骤，体会“制定的计划不同，解决问题的方法也不同”，逐步提高学生分析和解决问题的能力。

创设“铺地砖”“粉刷墙面”“洒水面积”等问题情境，让学生自主运用所学知识解决简单的实际问题，通过讨论、交流，让学生体会到解决问题策略的多样性。

例如，在例8的教学中，要让学生体会解决“铺客厅地面一共要用多少块砖”的问题可以先算出客厅地面的面积，再除以每块地砖的面积；也可以先分别算出客厅的长和宽可以铺多少块地砖，然后用乘法计算。

从而初步体会到解决问题的关键在于制定解题计划，感受“制定的计划不同，解决问题的方法也不同”。

面积概念是整个单元的核心内容，是学习其他相关内容的重要基础。

本单元删去了面积的定义，用描述的方式，借助具体事例说明面积的概念。

因此，在课程实施中，要注重面积认识的直观性和层次性，要注重对面积概念认识的全面性，要注重发展学生面积守恒的观念，要注重估测策略的运用，要强化概念的比较辨析。

另外，在教学中要适时进行长方形面积公式的抽象概括，避免过早进入形式化计算阶段。

《面积》重难点突破一、理解面积的含义突破建议：1．利用学生已有的生活经验，通过看一看、摸一摸数学书、课桌、黑板等学生熟悉的物体的面，感知物体的“面”及“面的大小”。

2．借助具体事物，采用描述的方式说明“面积”的概念。

例如，黑板表面的大小就是黑板面的面积。

3．通过摸一摸字典的封面和侧面，使学生认识到侧面也有面积，从而完善对面积概念的认识。

4．通过“描周长、涂面积”“填上适当的单位名称”“计数不同图形的周长与面积”“解决实际问题”等练习，进一步加深学生对面积含义的理解。

二、建立常用面积单位的表象突破建议：1．通过“观察接近1平方厘米手指甲面的面积”“用手比划1平方分米的大小”“在1平方米的正方形内站满学生”等数学活动，帮助学生初步建立面积单位的表象。

2．通过让学生选择合适的面积单位测量扑克牌、课桌面和教室面积等活动，丰富学生实际测量的经验并巩固面积单位观念；3．通过让学生估计手帕、黑板等物体表面的面积，再通过测量计算出实际面积，并通过比较估测与实际测量计算所得的结果，修正自己的估测策略，逐步建立常用面积单位的表象。

4．通过组织学生脱离参照物，动手画、用剪刀剪或手拉手围出所认识的面积单位，再对照标准学具进行调整，帮助学生逐步形成清晰的表象。

《面积》教材分析一、教学目标1．结合实例使学生认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。

2．使学生探索并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。

3．使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会用所学的有关面积的知识解决简单的实际问题，进一步体会解决问题的一般步骤，知道可以用不同的方法解决问题。

逐步培养学生分析和解决问题的能力。

二、内容安排本单元教学内容，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。

主要内容包括四部分：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位之间的进率，用所学的知识解决简单的实际问题。

通过这部分内容的学习，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础；而且有利于学生把握度量的数学结构，为体积及其他相关内容的学习奠定基础。

为了更好建立面积的概念，教材在修订过程中删去了面积的定义，一是避免学生死记硬背，二是也避免教师将功夫用在指导学生叙述面积的定义上，而忽视了学生对面积含义的真正理解。

以往的教学实践表明，学生往往更关注“面”，而忽视“面”的大小，将“面”等同于面积。

因此教材从让学生观察身边熟悉的一些物体的表面入手，明确“面”的概念，然后让学生通过观察比较两个面的大小，进而形成对“面”的大小的直观感受。

在此基础上，教材采用描述的方式，借助具体事例说明“面积”的概念，并让学生依此说出其他一些物体表面的面积。

例1中呈现的4个说明面积的样例，都是学生身边触手可得的事物，其目的就是用丰富的实例，让学生在观察（看一看）、动手感知（摸一摸）的基础上，对认识物体的“面”及“面”的大小积累充足的感性经验，进而很好地理解面积的含义。

在“做一做”中，通过摸一摸字典的封面和侧面，使学生认识到侧面也有面积，从而完善对面积概念的认识。

例2的教学目标是让学生理解引入面积单位的必要性，为什么要有单位以及用什么图形作面积单位。

教材由比较两个长方形面积大小引入，由于形状不同，用重叠的方法也难以比较出大小，促使学生尝试用间接比较的方法。

并通过小精灵的话，引导学生“选用一种图形作单位来测量”，从而达到唤起学生对面积单位的需求。

教材提供了圆、正三角形、正方形这三种图形作为面积单位，让学生经历拼摆和选择的过程，体会到正方形“既能密铺所测图形，且拼摆方便”的特点，感悟用正方形作面积单位的合理性。

例3介绍了常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米的规定。

平方厘米、平方分米、平方米是最基本的面积单位，学生最容易感知，在日常生活中也最常用。

教材对1平方厘米、1平方分米、1平方米认识的编排基本相同，都是先用文字介绍数学上是如何规定的，再通过一系列如“手指甲的面积接近1平方厘米”“用手比划1平方分米的大小”“用纸制作1平方米的正方形”“在1平方米的正方形内站满学生”等数学活动让学生感知这些面积单位的大小。

这样安排既可建立面积单位的表象，又为今后进行面积的估测奠定了基础。