页岩拉张型微裂缝几何特征描述及渗透率计算_曲冠政

文章编号： 1000-0747(2016)01-0000-07
DOI: 10.11698/PED.2016.01.00
页岩拉张型微裂缝几何特征描述及渗透率计算
曲冠政 1, 2，曲占庆 1，HAZLETT Randy Dolye2，FREED David3， MUSTAFAYEV Rahman2
（ 1. 中国石油大学（华东） ； 2. The University of Tulsa; 3. Exa Corporation） 基金项目：国家科技重大专项“大型油气田及煤层气开发”（2011ZX05051）；国家自然科学基金（51404288） 摘要：为了研究页岩拉张型微裂缝中的渗流规律，采用巴西实验在 5 块 Barnett 页岩岩心中形成拉张型裂缝，采用三 维面形貌仪获取裂缝面形态，基于扫描原理将三维信息转换为二维信息计算迂曲度、倾角、粗糙度等特征参数，引 入聚类分析方法明确各参数间距离，采用格子玻尔兹曼方法模拟开度在 0.05～ 0.40 mm 范围内页岩微裂缝渗流，并 结合理论分析推导微裂缝渗透率计算公式。结果表明：所选取样本迂曲度在 1.10 左右，倾角为 0.99°～ 8.86°，粗糙 度为 0.062～ 0.162 mm；迂曲度、粗糙度、倾角对渗透率影响不存在替代关系，必须同时考虑三者的影响；计算微裂 缝渗透率比平板模型渗透率要小 19%～ 29%，说明必须考虑裂缝粗糙度影响；经验证，推导的渗透率计算公式误差 控制在 4%以内，可用于拉张型微裂缝渗透率计算。图 3 表 3 参 34 关键词： 页岩；拉张型微裂缝；裂缝面形貌；迂曲度；倾角；粗糙度；格子波尔兹曼模拟；渗透率计算 中图分类号： TE348 文献标识码： A
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石油勘探与开发・油气田开发
Vol. 43
No.1
渗透率影响研究方面，Walsh 等[19]从裂缝渗流本质出发， 建立了被广泛认可的经典模型 Kozeny-Carman 方程。 目前，关于页岩储集层裂缝的研究主要集中于页 岩力学特性、裂缝形成机理方面
[20-22]
法和函数生成法。巴西劈裂实验所获取的裂缝面数据 能真实反映岩石受破坏后裂缝面及其毗邻区域高度分 布的连续性，但缺点是无法控制裂缝面参数；函数生 成法是采用 W-M 函数生成满足研究需要的裂缝特征， 但其本质上是二维剖面线结构。张程宾和鞠杨等 [23-24] 先后采用 W-M 函数生成粗糙裂缝结构， 但其只是根据 W-M 函数生成一条剖面线并将该剖面线沿纵向复制， 并非真正的三维粗糙裂缝模型。因此，笔者采用巴西 劈裂实验获取裂缝面。实验岩心为美国 Barnett 页岩的 5 块样品。采用美国 NANOVEA 公司生产的三维轮廓 仪扫描裂缝面获取裂缝面形貌，并在所获裂缝面上随 机提取 3.0 mm×1.5 mm 区域用于 LBM 模拟（见图 1） 。 图 1 为 5 块随机区域的重构图。其中，样品 1— 3 用于 推导页岩拉张型裂缝渗透率计算公式，样品 4 和 5 用 于验证公式的准确性。由于所研究的为拉张型裂缝结 构，因此以图 1 裂缝面结构作为下裂缝面，将上裂缝 面结构沿高度方向平移研究所需要的裂缝开度即得到 拉张型微裂缝结构。
0 引言
页岩储集层的破裂模式可分为拉张型、剪切型和 滑移型 [1]。经压裂增产改造后，人工裂缝与储集层天然 裂缝、层理结构等相互沟通，形成复杂的裂缝网络结 构，才能实现页岩储集层的有效开发。因此，裂缝渗 流是研究页岩储集层渗流的关键。在等温层流条件下， 通常将裂缝等效为平板模型，但由于裂缝面形貌的粗 糙性，采用平板模型计算裂缝渗透率会产生较大误 差 [2-6] 。基于裂缝面粗糙度与裂缝开度之比， Brown 、
网络出版时间：2015-11-30 11:01:33 网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2360.TE.20151130.1101.010.html
石 2016 年 2 月 油 勘 探 与 开 发 Vol.43 No.1 1
PETROLEUM EXPLORATION AND DEVELOPMENT
1.2.1 裂缝面迂曲度 裂缝面粗糙性造成沿渗流方向迂曲度随剖面线位
置而异，因此计算裂缝面迂曲度需要综合考虑三维裂 缝面的形貌特征，传统意义二维迂曲度计算方法已不 适用。裂缝面沿渗流方向和垂直于渗流方向迂曲度如 下式：
，对于页岩储集
层裂缝特征描述及wenku.baidu.com透率计算方面的研究鲜有报道。
本文集中研究页岩拉张型微裂缝渗透率， 裂缝完全
张开，裂缝开度为 0.05～ 0.40 mm。为全面理解页岩拉 张型裂缝中的渗流规律，笔者采用巴西劈裂实验，结 合三维轮廓仪获取页岩拉张型裂缝面形貌，并系统描 述裂缝面形态；引入聚类分析方法确定各考察因素间 的 独立 性 。 随 后， 采 用 格 子波 尔 兹 曼 （ LBM ） 软件 PowerFLOW 模拟毫米尺度拉张型裂缝中流体渗流； 最 后，将理论分析与模拟数据结合，建立页岩拉张型裂 缝渗透率计算模型并验证其有效性。
于设定分辨率部分，即相邻剖面线间部分是扫描盲区。 因此，在计算相关特征参数时，不考虑扫描盲区，即 根据扫描所获得剖面线计算裂缝特征参数：裂缝面迂 曲度、粗糙度、裂缝面角度等 [25]。 1.2 裂缝特征参数计算 在计算裂缝面参数之前，先将数据做如下处理： 将数据点集 x、y 坐标起始点归零；以裂缝面高度最低 值视为高度零点，各数据点均减去面高度最低值，得
1 裂缝特征参数计算
1.1 拉张型页岩 裂缝 面的获取 目前，裂缝面获取方法大体可分为巴西劈裂实验
图1
页岩拉张型裂缝面形貌
用三维轮廓仪获取裂缝面数据时，取横、纵向分 辨率均为 0.1 mm，具体过程如下： ① 纵向（ y 方向） 固定，沿横向（ x 方向）读取横向坐标及相对应点的高 度值，直至样品长度处，获取裂缝面的 1 条横向剖面 分布线； ② 以分辨率为纵向间隔，重复步骤 ① ，直至 将样品数据完全采集完。由三维轮廓仪工作原理可知， 三维轮廓仪将裂缝面形貌转换成以分辨率为间隔的剖 面线点集，并不能获得裂缝面轮廓所有数据，对于小
Geometrical description and permeability calculation about shale tensile micro-fractures
QU Guanzheng1,2, QU Zhanqing1, HAZLETT Randy Doyle2, FREED David3, MUSTAFAYEV Rahman2
(1. China University of Petroleum (EastChina), Qingdao 266580, China; 2. The University of Tulsa, Tulsa 74104, USA; 3. Exa Corportaion, Burlington, MA 01803, USA) Abstract: To study fluid flow in shale tensile micro-fractures, five shale core samples, taken from Barnnet Shale, were splitted into
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曲冠政 等：页岩拉张型微裂缝几何特征描述及渗透率计算
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到新的裂缝面高度分布点集。本研究集中于裂缝中流 动，只与裂缝形态有关，与系统绝对高度无关，因此 以上数据处理对研究结果无影响。
氏距离为 0.032 0，可聚为一类。迂曲度聚类后，其与 粗糙度的欧氏距离为 2.178 1，三次聚类后与倾角的欧 氏距离为 3.701 9。综合考虑参数间欧氏距离，采用裂 缝面迂曲度、倾角、粗糙度 3 个参数表征裂缝面特征。 前人关于裂缝渗透率的研究中，认为迂曲度能够反映 粗糙度，或者粗糙度能够代表迂曲度 [2-15]，还有学者认 为迂曲度可以用倾角来修正 [28-29] ，在对裂缝渗透率进 行修正时往往只单方面考虑某一因素的影响，且在选 取粗糙度描述参数时无理论依据。本文根据系统聚类 分析结果，认为三者并不是简单的替代关系，倾角、 迂曲度、粗糙度的影响均需要考虑。
Lomize 和 Louis 等 [3,7-8]根据各自的研究情况针对相对 粗糙度对渗透率提出了不同的修正系数，并被多次引 用 [9-12]，但以 Lomize 等提出的公式应用更为普遍。关 于裂缝面粗糙度的影响，另外一些研究人员引入迂曲 度来修正 [13-15]。迂曲度的概念首先由 Rose 和 Bruce 提 出 [13] ，随后被迅速普及应用，但在迂曲度概念理解上 存在争议 [14-19]：假设 τ 为流体渗流实际路径与视路径 之比， Rose 和 Bruce[13]认为 τ2 为迂曲度，而 Kambiz 采用（ τ1）作为迂曲度 [14]；而现今多数学者更认可采 用 τ 作为迂曲度 （本文亦用 τ 作为迂曲度） 。 在迂曲度对
artificial tensile fractures based on Brazilian test. The morphology of the artificial fractures was obtained by a 3-D laser sensor profilometer. Then, 3-D information was transformed into 2-D information and the quantitative parameters, such as tortuosity, surface angularity and roughness, were calculated based on the scanning principle. Cluster analysis was introduced to make sure the distance among the parameters, the fluid flow in shale micro-fractures with the opening of 0.050.40 mm was simulated by Lattice Boltzmann Method (LBM), and an equation was derived for calculating the shale tensile micro-fracture permeability. The results show that, the tortuosity of the samples is close to 1.10, the angularity is among 0.99°8.86°, and the roughness is among 0.0620.162 mm; the parameters cannot be substituted by another and their effects should be considered at the same time; the micro-fracture permeability is less 19%29% than the parallel plate model permeability, so the roughness should be included. It is verified that the deviation of the equation is less than 4%, and it can be used to calculate shale tensile micro-fracture permeability. Key words: shale; tensile micro-fracture; fracture morphology; tortuosity; angularity; roughness; Lattice Boltzmann Method; permeability calculation