塔式起重机板式基础设计

浅谈塔式起重机板式基础设计
汪少波
（苏州中正建设工程有限公司）
【摘 要】： 板式塔式起重机基础作为最基本的基础形式被广泛应用于建设领域，几乎每个项目技术人员都会遇到板式塔吊基础的设计。

本文对板式塔吊基础设计的规范及常见问题进行了分析，以期帮助技术人员更好的理解板式塔吊基础设计。

【关键词】：塔式起重机 板式基础
1引言
1.0.1 根据集团公司统计，近两年我们每年的塔吊安装台次近170余台，其中70%以上都采用了板式基础的形式，目前执行的主要规范依据为《塔式起重机混凝土基础工程技术规程》JGJ/T 187-2009，另外《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011、《建筑施工塔式起重机安装、使用、拆卸安全技术规程》JGJ196-2010、《高耸结构设计规范》GB50135-2006、《塔式起重机设计规范》GB/T 13752-92都可以作为设计参考依据。

1.0.2 从技术部门对塔吊基础方案的审批反馈情况来看，方案的设计情况差异较大，过分依赖软件，对规范理解不够，考虑因素不全面，加之不同规范有不同的条文规定，因此本文对板式塔吊基础的设计参考规范及常见问题进行了分析，希望通过本文的分析，帮助技术人员更好理解目前几本发行的有效规范，在塔吊基础设计时能采用合理参数，使塔吊基础设计兼具安全与经济性。

1.0.3 板式塔吊基础的设计主要包含地基承载力特征值确定于修正、塔吊传递给基础的荷载、基础尺寸确定、板式基础偏心距、承载力验算及基础脱开面积校核、软弱下卧层验算、地基变形计算、地基稳定性计算、冲切验算与配筋计算。

1.0.4 本文的一些计算分析结论主要依据无锡巨神生产的QTZ5013塔式起重机参数，在同级别的塔式起重机中，无锡巨神QTZ5013塔吊说明书所提供的荷载参数偏大且最全面，具有代表性，这个级别的塔吊也是应用最广泛的塔式起重机。

无锡巨神QTZ5013塔式起重机荷载参数及荷载示意图见表1.0.4、图1.0.4-1、图1.0.4-2所示。

表1.0.4 无锡巨神QTZ塔式起重机荷载参数表
吊钩高度固定
方式
混凝土基础承受的载荷
工作状态非工作状态H1 H2 M1 M2 M3 P H1 H2 M1 M2 M3 P
40.1m a / 27.8 564 996 170 513
40.1m a 24.5 / 1252 / 67 513 73.5 / 1796 / / 434 40.1m b 24.5 / 1211 / 67 513 66.2 / 1628 / / 434
注：表中中固定方式a为大臂沿塔身对角线方向，b为大臂与塔身平行方向。

P为基础所受的垂直力（kN），H1、H2为基础所受水平力（kN），M1、M2为基础所受的倾覆力矩（kN·m），M3为基础所
受的扭矩（kN·m）。

本表中所列荷载不含基础自重在内。

固定方式（a）固定方式（b）
图1.0.4-1 塔吊荷载示意图
图1.0.4-2 板式基础尺寸及荷载示意图
注:以上均为说明书所提供，关于荷载的示意图及荷载参数表，个人认为应体现（对板式基础来说）单向偏心与双向偏心（沿塔身对角线方向）两种受力状态下的荷载参数，但目前很多厂家只提供单向的荷载参数，数据不够全面。

1.0.5 对于其他大吨位的塔式起重机，也可根据本文进行另外测算。

2地基承载力特征值修正
2.0.1 地基承载力设计值可以直接采用未经修正的地勘报告提供的地基承载力特征值 。

2.0.2 由于板式塔吊基础的宽度一般都大于3m，埋置深度也大于0.5m，因此根据建筑地基基础设计规范，对于地勘报告提供的地基承载力特征值fak可以根据基础宽度和深度按下式对其进行修正并得出设计值。

= + ( −3)+ ( −0.5)
（2.0.2）
2.0.3 塔吊基础的宽度一般都不低于5m，宽度较大，有利于荷载的传递与扩散，因此可以进行修正。

2.0.4 对于深度修正，规范是基于回填至原自然地面、基础周边回填土的压重对基础两侧滑动土体向上滑动具有抵抗作用的前提条件下，但目前塔吊基础在安装前进行回填的情况很少，塔吊安装前其基础基本处于基坑内敞开状态，因此不建议对深度进行修正。

2.0.5 当塔吊基础设计为下图2.0.5形式且塔吊安装前基础周边土（2～4倍基础宽度范围内）经压实回填至原自然地面标高时，可以对地基承载力特征值予以深度修正。

图2.0.5 地基承载力特征值可以进行深度修正时的设计形式示意图
2.0.6 当地勘报告所提供的地基承载力特征值fak值不小于100kPa时，根据塔式起重机混凝土基础工程技术规程所设计的板式基础地基最大压应力 一般都小于 1.2 ，因此这种情况下对地基承载力特征值是否进行修正影响有限。

2.0.7 经计算分析，对于长三角冲积平原的软土地基，当地勘报告所提供的地基承载力特征值在70～100kPa左右时，对地基承载力特征值进行修正有利于板式塔吊基础设计，可以提高板式基础设计的经济性，但此时对基础偏心距及基础允许脱开面积应从紧控制。

3塔吊传递到基础的载荷
3.0.1 《塔式起重机设计规范》GB/T 13752自1993年实施，2010年启动修订，2014年海南岛台风导致130余台塔吊倾覆事件发生后，设计规范修订加速，并提高了安全系数，风压值提高约30%。

新规范已于2014年底报批，预计将于2016年左右颁布实施。

3.0.2 根据《塔式起重机设计规范》GB/T 13752-92，塔吊在设计时已经充分考虑了如下因素：
1. 各类可能产生的载荷，塔吊设计载荷参见图3.0.2所示。

2. 各类载荷都有规范明确规定的载荷系数。

3. 对基本稳定性、动态稳定性、暴风侵袭、突然卸载都要进行工况验算。

4. 对抗倾覆稳定性进行校核。

5. 对防风抗滑安全性进行验算。

6. 对支承反力进行确定。

7. 对基础（和轨道）进行抗倾覆稳定性验算。

3.0.3 根据3.0.2条，一般塔吊说明书所提供的塔身传递到基础的荷载为考虑荷载组合后的最大
设计值，因此在进行板式塔吊基础设计时可以直接采用说明书中提供的载荷作为设计值。

3.0.4 市场上常见的计算软件（如品茗）输入的都是标准值，软件内又附加了风荷载，恒荷载、活荷载的荷载系数也按照规范正常取值，此时如果直接代入塔吊说明书中的荷载，会导致荷载系数二次重复计算，设计的板式基础偏大，不经济，常常会出现以前设计都没问题的基础怎么算都算不过的情况。

3.0.5 国内一些大厂的塔式起重机的整体安全系数可达1.3～1.5，随着生产厂家增多竞争加剧，一些小厂的产品整体安全系数普遍下降到1.2左右，说明书中提供的荷载参考值也不完整，在选用时应特别注意。

3.0.6 容易受大风或台风影响的地区如沿海，老规范考虑的风荷载偏小，在设计板式基础时可以考虑附加的风荷载，或者采用其他措施如增加附墙架、降节至附墙位置、增加缆风绳等增强板式基础
的抗倾覆性能。

设计载荷
其他载荷特殊载荷
附加载荷
基本载荷
图3.0.2 塔式起重机设计载荷示意图
4 基础的尺寸确定
4.0.1 板式基础的初步尺寸（面积）可根据下式进行估算：
A = (4.0.1)
式中： ——基底以上土的平均重度，（kN╱m³）；
P ——塔吊竖向荷载（kN）；
ℎ ——基础底面以上覆土厚度（m）。

μ——根据以往设计所取经验系数，可取7～9。

4.0.2 由于塔吊倾覆力矩较大，因此根据式4.0.1所估算的基础底面积因倾覆力矩大小不同会略有出入，除接近淘汰的40系列塔吊，一般不应小于20㎡。

4.0.3 塔吊传递至基础的荷载为中心对称荷载，因此板式基础应尽量设计为双向对称的正方形，当设计为矩形时，边长比应尽量小于1.1。

限于工程实际情况，当边长比大于1.1时，应严格验算沿短边方向的抗倾覆承载力。

4.0.4 矩形板式基础长边的经济性及短边的抗倾覆能力不如同等面积的正方形基础，设计时应尽量避免。

5 板式基础偏心距e
5.0.1 《塔式起重机混凝土基础工程技术规程》JGJ/T 187-2009是目前进行塔吊基础设计的主要依据，其编制参考了高耸结构设计规范，规范中对于基础偏心距及脱开面积有较为严格的规定，塔吊基础偏心距按照下式进行计算：
（5.0.1） 式中： ——塔吊基础自重（kN）；
h ——塔吊基础高度（m）；
M ——塔吊的倾覆力矩（kN·m）；
H ——塔吊传递至基础的水平荷载（kN）；
P ——塔吊传递至基础的竖向荷载（kN）
5.0.2 《塔式起重机混凝土基础工程技术规程》JGJ/T 187-2009、《建筑施工塔式起重机安装、使用、拆卸安全技术规程》JGJ196-2010中均明确规定基础偏心距e≤b/4（b 为基础边长）。

5.0.3 《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011中仅规定了e≥b/6时的计算方式，未对上限做出规定。

5.0.4 《塔式起重机设计规范》GB/T 13752-92中明确规定e≤b/3（P13第4.
6.3条）。

5.0.5 根据以上情况，个人认为塔吊基础在设计时可根据以下情况进行评估控制：
1. 塔吊安装高度不超过20m 且地质情况较好（地勘报告提供的地基承载力特征值不小于130kPa 且无软弱下卧层）、风荷载影响不大时，可放宽对基础偏心距的条件，但应以b/3为最高限值。

2. 安装高度超过20m（且无附墙）或地质情况不理想（地勘报告提供的地基承载力特征值小于130kPa 或存在软弱下卧层）时，应从严控制基础偏心距，即e≤b/4。

= ∙
3. 提高偏心距有利于塔吊基础设计的经济性，但是还应该满足《塔式起重机混凝土基础工程技术规程》JGJ/T 中关于基础底面脱开面积的限值规定。

4. 基础偏心距与基础的自重有反比关系，而基础自重与边长的平方成正比，与基础高度成正比，因此增加边长比增加高度更能有效降低偏心距，增强基础抗倾覆能力。

从经济性上来讲，在条件许可的情况下宜扩大基础面积，其次才是增加基础高度。

5. 除非基础设计成可装配、可周转的形式，否则将偏心距e 设计为不大于b/6是很不经济的。

6. 从规范制定趋势来看安全性在逐步提升，一旦《塔式起重机设计规范》发布应严格遵守有关偏心距的控制。

7. 宜参考最新规范进行基础设计。

6 承载力验算及基础脱开面积校核
6.0.1 出于经济性考虑，板式基础在单向偏心荷载作用下，其偏心距应控制在b/6～b/3，单向偏心工况下地基最大压应力按下式进行计算复核：
（6.0.1）
式中：l ——垂直于计算方向的基础边长（m）；
a ——荷载合力至基础边缘的距离（m）。

6.0.2 板式基础在双向偏心荷载作用下，其合力点设计在荷载核心区外是较为经济的，地基最大压应力按下式进行计算复核：
(6.0.2)
式中： 、 ——合力点至基础两个方向边缘的距离（ = − 、 = − ）。

6.0.3 《塔式起重机混凝土基础工程技术规程》JGJ/T 187-2009中对于基础脱开面积只有笼统的一条规定，即：基础底面允许脱开地基土的面积不应大于全面积的1/4。

因此对于单向偏心荷载作用下可按式6.0.3-1进行校核验算，对于双向偏心荷载作用下可按照式6.0.3-2进行校核验算。

3a≥0.75b (6.0.3-1) ≥0.125 (6.0.3-2) 6.0.4 6.0.3条中的公式与偏心距设计都有紧密联系，当e≤b/4时，公式6.0.3-1基本都能满足，而双向偏心时6.0.3-2却不一定能满足，如果要满足6.0.3-2条件，基础偏心距需要按b/5（约0.206b）控制，这样设计的经济性稍差，要根据地质情况评估此项约束条件。

6.0.5 经测算，当边长不变时，满足公式6.0.3-2会导致基础高度增加30cm 左右，对基础经济性影响很大；当基础高度不变时，满足公式6.0.3-2会导致基础边长增加50cm 左右，对基础的经济性影响也较大。

结合5.0.5条第4款，板式基础的边长与高度宜通过试算确定最经济合理的尺寸，从试算结果来看，增大基础面积的经济性优于增大基础高度，配筋的经济性也较高（见后文）。

注：6.0.5结论依据QTZ5013塔吊基础在满足所有规范验算条件下的两种设计尺寸：6.8m(b)×(l)6.8m ×0.8m(h)、6m(b)×6m(l)×1.22m(h)。

= ( ) ≤1.2 =
≤1.2
6.0.6 从计算的结果分析来看，当地勘报告提供的地基承载力特征值不小于100kPa 时，地基承载力不再成为制约塔吊基础设计的决定性因素，偏心距及基础双向偏心时允许脱开的面积成为决定性因素。

对此技术人员应予重视，通过试算确定最合理经济的基础尺寸并满足规范的验算要求。

6.0.7 塔吊安装高度不超过20m 且地质情况较好（地勘报告提供的地基承载力特征值不小于130kPa 且无软弱下卧层）且受风荷载影响不大时，可以适当放宽对基础脱开面积（式6.0.3-2）的限制条件，但偏心距必须满足规范要求（从计算来看存在双向偏心下允许脱开面积不满足而偏心距满足的情况）。

7 软弱下卧层的验算
7.0.1 根据前文的计算分析可知，当地基持力层以下的土层地基承载力特征值（地勘报告提供的数据）不小于100kPa 时，可不进行软弱下卧层的验算。

7.0.2 当地基持力层厚度较薄（如粘土层不足1.5m）且持力层下存在紧邻或连续的地基承载力特征值小于80kPa 的土层时，应根据《建筑地基基础设计规范》验算软弱下卧层的地基承载力。

对于矩形塔吊板式基础，按如下公式进行验算：
（7.0.2-1） （7.0.2-2）
式中： ——软弱下卧层顶面处的附加压力值（kPa）；
——软弱下卧层顶面处土的自重压力值（kPa）；
——软弱下卧层顶面处经深度修正后的地基承载力特征值（kPa）
； l、b ——矩形基础的长度及宽度（m）；
——相应于作用的标准组合时，基础底面处的平均压力值（kPa）；
——基础底面处土的自重压力值；
z ——基础底面至软弱下卧层顶面的距离；
θ——地基压力扩散线与垂直线的夹角（º），按规范取值。

7.0.3 由于塔吊基础所受倾覆力矩较大，基础底面的压力值为三角荷载，为安全起见计算中 可以取基础底面边缘的最大压力值 。

在这种情况下下卧层的承载力验算可修正为下式：
（7.0.3-1） （7.0.3-2）
式中： ——相应于作用的标准组合时，基础底面边缘的最大压力值（kPa）。

8 地基变形计算
8.0.1 根据《塔式起重机混凝土基础工程技术规程》，当地基主要受力层（板式基础下1.5b 深度范围内）的承载力特征值（ ）不小于130kPa 或小于130kPa 但有地区经验，且黏性土的状态不低于
+ ≤ = ( )( )( ) + ≤1.2 = ( )( )( )
可塑（液性指数 不大于0.75）、砂土的密实度不低于稍密时，可不进行天然地基变形验算，其他天然地基均应进行变形验算。

8.0.2 规范中对于变形计算的规定还是比较严格的，从苏州地区的经验来说，当地基承载力特征值不小于100kPa且土层分布比较均匀时，一般变形计算能够满足规范要求。

8.0.3 基础沉降按照《建筑地基基础设计规范》计算，对于倾覆力矩比较大的塔吊基础，更应关注三角附加荷载下的沉降差。

8.0.4 当地基持力层承载力特征值小于100kPa或主要受力层存在低于80kPa的软弱下卧层时，应当进行沉降量和沉降差计算。

按照规范，沉降量不得大于50mm。

倾斜率（tanθ）不得大于0.001，如下式所示：
≤0.001（8.0.4）tan =| |
式中：θ——基础底面由于沉降差造成的倾角（º）。

、 ——在基础三角附加荷载下基础倾斜方向两边缘的最终沉降量（mm）。

9地基稳定性计算
9.0.1 板式基础基底应尽量不高于基坑（基槽）坑底正式建筑基础持力层面并避免置于土坡坡顶上，当土坡土质良好、土坡稳定时为减少开挖量可以适当抬高塔吊基础标高，但应进行稳定性复核。

9.0.2 可不做稳定性验算（以下两种情况）时的简易稳定性复核可按《塔式起重机混凝土基础工程技术规程》判断。

图9.0.2 基础位于稳定边坡的示意图
1. a≥
2.0m，c≤1.0m， ≤130kPa且主要受力层无小于100kPa的下卧层。

2. 塔吊基础采用桩基础。

9.0.3 不符合9.0.2条第1项时按下式进行复核：
a≥2.5b−
（9.0.3）
式中：a——基础底面外边缘至坡顶的水平距离（m）
d——塔吊基础埋置深度（d）。

β——边坡坡脚（º）。

9.0.4 以上条件均不满足时应对板式基础设计重新进行调整或者按照《建筑地基基础设计规范》采用圆弧滑动面法进行验算。

10 冲切验算与配筋计算
10.0.1 由于塔吊基础为了保证抗倾覆能力，一般自重都比较大，基础高度一般都不小于800mm，按《塔式起重机混凝土基础工程技术规程》严格设计的板式基础地基净反力普遍也不大，冲切验算都能满足，故可直接按下式进行验算校核：
（10.0.1） 式中参数详见《建筑地基基础设计规范》。

10.0.2 在局部脱开工况下地基净反力作用于塔吊基础造成的弯矩在双向偏心下是比较复杂的，一般需借助软件采用有限元进行计算，日常计算可按单向偏心取最大的地基净反力进行配筋计算，此时最大弯矩截面位于塔身外边缘处，基础板每米最大弯矩M 可按下式计算：
（10.0.2）
式中： ——塔身外边缘位置地基净反力（kPa）（见图1.0.2-1）；
——基础边缘最大地基净反力（kPa）；
——塔身外边缘到基础边缘的水平距离。

10.0.3 塔吊基础每米板计算配筋按照下式进行计算：
（10.0.3）
式中： ——钢筋强度设计值（N╱mm 2）
； ℎ ——基础的有效高度（mm）。

10.0.3 根据《塔式起重机混凝土基础工程技术规程》严格设计的板式基础所计算得出的最大弯矩M 一般都不大（一般都小于200kN·m），因此所计算的配筋也是比较小的（一般不超过1000mm 2
╱m），都小于按最小配筋率所计算的配筋量，因此可以把塔吊基础想象为板式基础+配重部分，如下图所示：
图10.0.3 塔吊基础构成示意图
10.0.4 按照10.0.3条思路设计的塔吊基础可以提高配筋的经济性，下表是以QTZ5013
塔吊为例
≤0.7 ℎ =
+( )
=
.
所计算的配筋结果，混凝土及配筋经济性差异还是比较大的。

序号基础设计尺寸（m）混凝土量（m³）受力主筋总量（kg）
1 6×6×1.3
46.8 992.0
2 6×6×（0.6+0.7）471.3
3 6.8×6.8×0.8
37.0 784.1
4 6.8×6.8×（0.6+0.2）588.1
10.0.5 从10.0.4条可以看出，合理设计板式基础的边长和高度，对基础的经济性影响还是比较大的，因此技术人员可以自行设计计算表格进行不同设计方案的评估，达到安全与经济的双赢。

10.0.6 从式10.0.3可以看出塔吊基础的配筋与混凝土强度没有关系（一般对冲切验算仍不影响安全性），从结构设计角度来讲，混凝土强度不应低于C20，考虑到养护周期等因素，一般应采用不低于C30级混凝土，塔吊说明书有明确要求的，可以采用说明书要求的级别混凝土。

10.0.7 一般塔吊基础的说明书中都要求设置双向双层钢筋并设置梅花布置的拉结钢筋（上下层主筋之间），基础上部的钢筋配置在规范中是没有体现的，个人认为如果不布置对塔吊基础的影响也不大，为了提高板式基础整体性，也可对上部钢筋按照受力主筋进行减半配置或减小规格配置，拉结筋按塔吊说明书正常配置，以提高板式基础配筋经济性。

当塔吊基础设计为回填土的情况下，为防止最大负弯矩下基础上部的开裂，也应适当对上部进行构造配筋。

11结语
《塔式起重机混凝土基础工程技术规程》JGJ/T 187-2009的发布为技术人员提供了详细的设计依据，但其他规范的存在一定程度上也造成了干扰。

从本文的分析情况来看，板式塔吊基础设计需要注意一下要点：
1. 地基承载力特征值不小于100kPa时是否需要进行宽度和深度修正对基础设计影响有限。

如需修正要符合修正的条件。

2. 计算荷载完全可以取说明书中提供的荷载作为设计值。

3. 偏心距应合理控制。

4. 地基承载力特征值不小于100kPa时，地基承载力不再成为制约塔吊基础设计的决定性因素，偏心距及基础双向偏心时允许脱开的面积成为决定性因素。

5. 扩大基础面积与加大基础高度相比更有利于板式基础的安全性与经济性，基础的尺寸应合理设计，把塔吊基础想象为板式基础+配重部分有利于配筋的经济性。

6. 板式基础绝大多数情况下计算的结果都是按照最小配筋率进行配筋的，说明书中的参考值经济性欠佳。

7. 要重视地勘报告的解读，特别注意软弱下卧层以及基础的稳定性验算问题。

8. 冲切验算及混凝土强度对塔吊基础的影响不大。

板式基础作为最常见和应用最广泛的塔吊基础，其设计所涉及的内容还是比较多的，技术人员应充分理解相关的设计规范，对控制性因素要多加关注，通过不同方案的试算、比选，合理设计出安全性与经济性俱佳的板式基础。

【参考文献】[1]《塔式起重机混凝土基础工程技术规程》JGJ/T 187-2009
[2]《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
[3]《建筑施工塔式起重机安装、使用、拆卸安全技术规程》JGJ196-2010
[4]《高耸结构设计规范》GB50135-2006
[5]《塔式起重机设计规范》GB/T 13752-92
[6]无锡巨神QTZ5013塔式起重机说明书
11。