7.1.2平面直角坐标系优质课一等奖
712平面直角坐标系优质课一等奖
7.1.2平面直角坐标系税镇中心校---校孙玉见教材分析本节是在7.1.1节学生已有的用有序数对确定平面内物体位置的丰富体验的基础上，进一步把问题数学化，由感性升化到理性。
通过让学生“思考与探究”引入平面直角坐标系的有关概念，展现了知识的发展过程，使学生感受数学在处理确定平面内点的位置的问题时的思想和方法。
几何的基础．学情分析上一节课学生已经学习过有序数对，会用有序数对表示点的位置，给本节课的学习积累了一定的学习经验。
而且七年级学生动手能力强，善于与同伴交流，这就为本节课的学习做好了知识、能力、情感方面的准备．教学目标知识与技能1.认识并能画出平面直角坐标系；2.能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；3.在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
过程与方法1.经历画坐标系、看图以及由点找坐标等过程，渗透数形结合、转化的数学思想；2.揭示人类认识世界是由特殊到一般、具体到抽象、一维到多维等认识规律，发展学生的数形结合意识、合作交流意识，培养学生的发散思维能力和创新能力。
情感态度价值观：培养学生细致、认真的学习习惯。
通过介绍笛卡尔创立直角坐标系的背景知识，激励学生敢于探索，勇攀科学高峰。
教学重点：1.能画出平面直角坐标系；会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
2.平面内点的坐标具有的特征， x 轴和y 轴上的点和平面直角坐标系四个象限内点坐标的特征，教学难点：能建立平面直角坐标系；求出点的坐标，由点的位置写出它的坐标。
教学准备多媒体、两个直尺、坐标纸和小黑板教学方法探索式教学法，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索，讨论解决问题的方法。
教学过程活动一：复习提问，引出课题（本节课采用复习引入的方式，以问题唤醒学生的回忆，引起学生的思考。
问题1和问题2是为学习新知做准备。
）问题1：什么是数轴？规定了原点、正方向、单位长度的直线就构成了数轴。
平面直角坐标系PPT优质教学课件市公开课一等奖省优质课获奖课件
角坐标系,则点B坐标为 ( ) A
A.(-2，5)
B.(-2，5)
C.(2，-5)
D.(2，5)
解析:∵以B点为原点建立平面直角坐标系,则点A坐标为 (2,5),∴以A点为原点建立平面直角坐标系,则点B坐标为 (-2,-5).故选A.
第9页
4.如图所表示,茗茗从点O出发,先向东走15米,再
向北走10米抵达点M,假如点M位置用(15,10)表示,
得:
医院坐标为(-1,0),
文化馆坐标为(-2,3),
体育场坐标为(-3,5),
宾馆坐标为(3,4),
市场坐标为(5,5),
超市坐标为(3,-1).
第12页
7.星期天,小明、小刚、小红三名同学到公园玩时走散了,以 中心广场为坐标原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向
建立坐标系,他们对着景区示意图经过电话互报出了自己位置
第10页
5.(·山西中考)如图是利用网格画出太原市地铁1,2,3号线路部分
规划示意图,若建立适当平面直角坐标系,表示双塔西街点坐标为
(0,-1),表示桃园路点坐标为(-1,0),则表示太原火车站点(恰好在网
格点上)坐标是
.
(3,0)
解析:依据桃园路点坐标可知1号线起点所在横线为x轴,依据 双塔西街点坐标可知2号线起点所在竖线为y轴,建立平面直角
实数与数轴上点含有一一对应关系,由此可知,坐标平面上点与有
序实数对含有一一对应关系,即坐标平面上任意一点都能够用唯
一一对有序实数来表示;反过来,任意一对有序实数都能够表示坐
标平面上唯一一个点.
第5页
图中是某市旅游景点示意图,请建立适当坐标系,使横轴与网格 线横线平行,纵轴与网格线竖线平行,而且使青云山坐标为(3,-2),然 后再写出以下各景点坐标.
优质课一等奖：《平面直角坐标系》教学设计
平面直角坐标系》教学设计七年级数学大阜村中学徐兵一、教学目标知识与技能：1．理解平面直角坐标系的有关概念，并能正确画出平面直角坐标系；2．能在给定的直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标。
过程与方法：经历画坐标系、描点、看图等过程，让学生感受“数形结合”的数学思想。
情感态度与价值观：利用游戏、观察、实践、归纳等方法，积淀学生的数学文化涵养，培养热爱数学，勇于探索的精神。
二、教学重点、难点1．教学重点：使学生能正确画出平面直角坐标系，并能在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
2．教学难点：理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。
三、教学方法探究式教学法。
从学生的生活经验和已有的认知水平出发，提出问题，让学生通过合作交流，解决问题，掌握新知。
四、教学准备多媒体课件。
五、教学设计（一）创设情境引入新课引例：我们的教室共有32 个座位，自前向后分为7 排，自左向右分为 5 列，每位同学对应了一个位置，我们来个“点将”的游戏，你们是“将”，由我来点。
同时说明游戏规则：（1）老师报出学生姓名，学生起立并说出座位号;（2）老师说出座位号，对应的同学起立。
再提问你是如何确定自己的座位？（二）讲解概念合作探究1、结合图形讲解平面直角坐标系的有关概念（1）在这个图中，我们使用了两条数轴。
请同学们观察一下，这两条数轴有何关系呢？根据学生回答，教师投影显示平面直角坐标系的概念。
（电脑突出显示坐标轴与原点）说明：通常横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向，两坐标轴的单位长度一般相同。
（2）为了便于研究，我们把 2 条坐标轴将平面分成的4个区域成为象限，按逆时针方向依次记作第一、二、三、四象限。
（教师课件演示）提醒：坐标轴不属于任何象限。
2、动手操作，师生互动（1）让学生画一个平面直角坐标系，单位长度为 1 厘米，教师巡视指导）（2）在直角坐标系中，由一对有序实数（a,b）可以确定一个点P的位置。
人教版数学七年级下册7.1.2平面直角坐标系 一等奖优秀课件
一只苍蝇引发的灵感——
2
3
4
5
6
7
平面直角坐标系
y轴或纵轴
y
4
第二象限
Ⅱ
-6 -5 -4
3 2
第一象限
Ⅰ
1 2 3 4 5 6
原点
-3 -2 -1
x轴或横轴
7
1
O
-1 -2
x
Ⅲ 第三象限
1.平面内 2.两条数轴
第四象限
Ⅳ
-3 -4
3.互相垂直4.原点重合
下面四个图形中,是平面直角坐标系的是( D )
René Descartes
笛卡儿 （1596~1650） 法国数学家，最早 引入坐标系，用代 数方法研究几何问 题，把原本对立的 “数”和“形”统 一了起来. 我思，故我在。——笛卡儿
I think, therefore I am.
笛卡儿怎样确定平 面上点的位置？
4 3 2 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 1
7.1.2 平面直角坐标系
要开家长会了，你的爸爸或 妈妈要来参加，可是却不知道 要坐在教室的哪个位置，那么 这个时候你该怎么办呢？
回顾——
如何表示数轴上一点的位置？
A
-5 -4 -3 -2 -1 0 1
B
2 3 4
数轴上的点A可以用-4来表示，-4对应数 轴上的点A，那么就说点A的坐标是-4. 思考：我们可以怎样表示平面内 一点的位置？
-5
2
1
横坐标在前
-4
-3
-2
-1
-1
3
4
5
x
有序数对(4,3)就叫 做点A的坐标， 记作A(4,3).
人教 版数学 七年级下册第七章7.1.2 平面直角坐标系一等奖优秀课件
平面内的点与有序实数对的关系．
数轴上的点与实数是什么关系？ 想一想：平面内的点与有序实数对又是什么关系？
数轴上的点与实数一一对应． 平面内的点与有序实数对也是一一对应的．
作业：
课本68页习题7.1第2题
记录一下明天一天中每个整点的温度，绘制一张气温图。
⑴如何确定空间中一个点的位置
⑵上网查阅全球定位系统GPS相关科普知识。
1 2 3 4 5
x
.
第一步：描出下列各点并标出坐标； 第二步：在每个象限内顺次连接所描各点； 第三步：按照序号顺序写出所得的数字.
① (- 4,5)、(- 2,5)、(- 2,3)、 (- 4,3)、(- 4,1)、(- 2,1) ② (2,5)、(4,5)、(4,1) 、(2,1)、(2,5) ③ (- 3,- 1)、(- 3,- 5) ④ (4,- 1)、(2,- 1)、(2,- 3)、(2,- 5)、(4,- 5)、(4,- 3) 、(2,- 3)
① (-4,5)、(-2,5)、(-2,3)、 (-4,3)、(-4,1)、(-2,1) 朋友，要想得到百宝 、(4,1) 、(2,1)、(2,5) ② (2,5)、(4,5) 箱的礼物，需要你 勇闯三关！ ③ (-3,-1)、(-3,-5) ④ (4,-1)、(2,-1)、(2,-3)、(2,-5)、(4,-5)、(4,-3)、(2,-3)
故事启迪 点寻坐标
5 4 3 2 1
B
·
E
y
（ 4， 2） A
-4
. -3
C
.
-2 -1 O -1 -2 -3 -4
.
·
.D
1 2 3 4 5
x
活动规则： 1.以***同学所在的排为横轴,所在的列为纵轴， 规定向右、向前为正方向。 2.约定每位同学间的距离相等且为1个单位长度。 3.按照屏幕上出现的名字，请该同学起立回答自己 的坐标。
人教版七年级数学下册7.1.2平面直角坐标系一等奖优秀教学设计
人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册
7.1.2 平面直角坐标系 (第1课时) 教学设计
一、教材分析
1、地位作用：在数学科学中，由于平面直角坐标系的引入，架起了数与形之间的桥梁，使得我们可以用几何的方法研究代数问题，又可以用代数的方法研究几何问题。
《平面直角坐标系》是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第七章第一节的内容。
它是学生在学习了数轴以及部分平面几何知识后编排的，是之后学习函数及其图像、曲线与方程的基础。
通过本章的学习，让学生看到平面直角坐标系的引入，加强了数与形之间的联系，感受都它是解决数学问题的一个强有力的工具。
本节课是第二课时，在上一课时，学生已经认识了有序数对的有关知识。
本节课主要是让学生在给定的坐标系中，由点的位置写出它的坐标，并根据坐标描出点的位置，发展学生的数形结合思想。
同时通过加强平面直角坐标系与数轴的联系，帮助学生更好地理解点与坐标的对应关系，顺利地实现由一维到二维的过渡。
2、教学目标：
①了解平面直角坐标系的概念并会画平面直角坐标系.
②在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或能由点的坐标确定点的位
置.
3、教学重、难点
教学重点：理解平面直角坐标系的有关概念,能由点位置写出坐标, 由坐标描出点的位置.
教学难点：理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系.
突破难点的方法：通过学生自主探究合作交流，观察归纳.
二、教学准备：多媒体课件、导学案
三、教学过程。
7.1.2平面直角坐标系省优质课
D（-6、0）、E（1、8）、F（0、0）， G（5、0），H（-6、-4）、 K(0、-3）
解：A在第二象限， B在第四象限， C在Y的正半轴， D在X轴的负半轴， E在第一象限， F在原点， G在X轴的正半轴， H在第三象限，K在Y轴的负半轴。
正方形ABCD中的边长为6 ,如果以点A为坐标原点,AB所在直线 为x轴，建立平面直角坐标系，那么Y轴是哪条线？写出正方形的顶 点A、B、C、D的坐标. y D (0,6) 请另建立一个平 面直角坐标系， 这时正方形的顶 点A、B、C、D 的坐标又分别是 什么？与同学们 交流一下。 C
东营区史口镇中学
神州九号、七号、 六号和五号的发射和 回收都那么成功 ， 圆了几代中国人的梦 想，让全中国人为之 骄傲和自豪!但是你 们知道我们的科学家 是怎样迅速地找到返 回舱着陆的位置的吗？ 这全依赖于GPS—— 卫星全球定位系统”。 大家一定觉得很神奇 吧！学习了今天的内 容，你就会明白其中 的奥妙。
X
纵轴
y 5 4
A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标 记作：A（4，2） A
B（-4，1）
B
3 2
1
·
-3 -2 -1
·
4
X轴上的坐标 写在前面
横轴
-4
0 -1
1
2
3
5
x
-2 -3
-4
如图，如何确定平面内点A、B、C、D的坐标？
y 5 4 3 2 1
y （3, 4） 5 4 3 2 1 x -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 x -4 -3 -2 -1O-1 1 2 3 4 5 -2 -1 -2 -3 -3 -4 -4
（1）点A在y轴上，距离原点2个单位长度，点A的 坐标是 （0，2）或（0，-2） ； （2）点B在x轴上，距离原点6个单位长度，点B的 坐标是 （6，0）或（-6，0） ； （3）点C在y轴上，位于原点下方，距离原点1个单 位长度，点C的坐标是 （0，-1） ； （4）点D在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都 是3个单位长度，点D的坐标是 （3，3） ；
7.1.2平面直角坐标系(2) 公开课一等奖课件
y
点A与点 D关于X轴对称 横坐标相同, 纵坐标互为相反数
B
( -3 , 2)
A ( 3, 2 )
1
0
C (-3, -2 )
点A与点 B关于Y轴对称
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
第四象限
横坐标相同的点的连线平行于y轴
如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。 y
C(-1,5) D(-4,2)
1 0 1
B (4,5)
A (7,2) x H (7,-3) G (4,-6)
E(-4,-3) F (-1,-6)
纵坐标相同的点的连线平行于x轴
结论2
1、第一、二、三、四象限内的坐标的符号 分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+, -) 2、坐标轴的点至少有一个是０ x轴，y轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y） 3、纵坐标相同的点的连线平行于x轴
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
最新华东师大版八年级数学下册《17.2 函数的图象--平面直角坐标系》【市级优质课一等奖课件】
第三象限
Ⅲ (- , -)
第四象限
Ⅳ (+, - )
1、坐标原点O(0,0)
2、坐标轴上的点不 属于任何一个象限. （1）X轴上的点表示 为 (X,0) （2）Y轴上的点表示 为 (0,y)
A(2,3)关于x轴对称 B(2,-3) C(-2,3)
A(2,3)
C(-2,3)关于x轴对称 D(-2,-3)
B(2,-3)
A(2,3)关于原点对称D(-2,-3) C(-2,3) A(2,3)
B(2,-3关) 于原点对称 C(-2,3)
*点P1(a,b)关于原点 对称的点P2(-a,-b)
关于原点对称的两点，横坐D标(和-2纵,-3坐) 标都B互(为2,-3)
相反数.
归纳：
点P1(a,b)关于x轴对称的点P2(a,-b) 点P1(a,b)关于y轴对称的点P2(-a,b)
复习引入
在数轴上,如何确定一个点的位置呢?
例如:
A
B
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
A点记作-2,B点记作3.也就是说,
在数轴上一般用一个数据就可以表示一个点的位置．
你们去过电影院吧!在 电影院你是怎么找到座 位的?
X排y座 例：3排2座
3排2座就确定了一个座位
概念学习 y轴(或者纵轴)
y
A(2,3) B(3,2)
D(2,-3)
1、x轴与y轴把平面直角坐标系分成多 少个区域？怎么表示这些区域？
2、点在每个象限 内的坐标符号分 别是什么？
第二象限
Ⅱ( - ,+)
第一象限
Ⅰ(+,+)
3、是否每个坐标 都在区域内？
不是每个坐标都在 区域内，可能在x轴 上，也可能在y轴， 它们不属于任何象 限。
人教版七年级数学下册第七章《7.1.2平面直角坐标系》优课件
3 (0，2)
.2 . 1
H
(3，0)
E
x轴坐标 （x,0)
o x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
原点 （0,0）
-2
.-3 (0，-4)
-4 G
-5
坐标平面内的任意一点
都有唯一的一对有序实数和它对应
M (-5, 3)
y N(3, -5)
o -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
-2 -3 -4 -5
根据坐标描点
在平面直角坐标系中描出下列各点：
A(4,5） B(-2,3) C(-4,-1) D(2.5,-2) E(0,-4)
y
5
.4
B3
A
2
1
. o -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1
-2
第三象限 -3
-4
1 23 4 5 6 7
第四象限
8 9x
-5
注意：坐标轴上的点不属于任何象限
平面直角坐标系相关概念
下面图形中，是平面直角坐标系的是（
y
D
）
A
B
3 2
-3-2-1 1 2 3 x
y
3
C2
1
- 3 - 2 - 1-1o
-2 -3
1 2 3x
1
-3 -2 -1o 1 2 3 x -1 -2 -3 y 3 D2
. C
-2
1 23 4 56 7 89x
D
-3
. 任意的一对有序--实45 E数，在坐标平面内
都有唯一的的一个点和它对应
《平面直角坐标系》市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
《平面直角坐标系》教案一、教学目标1. 理解平面直角坐标系的概念和基本要素；2. 掌握平面直角坐标系的绘制方法；3. 理解平面直角坐标系在数学中的应用。
二、教学内容1. 平面直角坐标系的概念和基本要素1.1 平面直角坐标系的定义和作用1.2 平面直角坐标系中的横坐标和纵坐标1.3 平面直角坐标系中的原点和轴线2. 平面直角坐标系的绘制方法2.1 确定原点和轴线2.2 绘制横坐标轴和纵坐标轴2.3 绘制刻度线和标识符3. 平面直角坐标系的应用3.1 图形的位置表示3.2 图形的坐标表示3.3 距离和长度的计算3.4 点的对称三、教学过程1. 导入新知识教师通过实例向学生介绍平面直角坐标系的作用和意义，引发学生的兴趣。
2. 讲解平面直角坐标系的概念和基本要素通过图示和具体例子，讲解平面直角坐标系的定义，横坐标和纵坐标的含义，以及原点和轴线的作用。
4. 示范绘制平面直角坐标系教师向学生示范绘制平面直角坐标系的步骤，并分别介绍如何确定原点和轴线、绘制横坐标轴和纵坐标轴、绘制刻度线和标识符。
5. 学生练习绘制平面直角坐标系学生根据教师的示范，自行绘制平面直角坐标系，互相交流讨论并纠正错误。
6. 讲解平面直角坐标系的应用通过具体的数学问题，如图形的位置表示、图形的坐标表示、距离和长度的计算、点的对称等，讲解平面直角坐标系在数学中的应用。
7. 拓展应用引导学生应用平面直角坐标系解决实际生活中的问题，如地图上两点之间的最短距离、建筑物的位置坐标等，并让学生自行思考解决方法。
四、教学评价1. 教师观察学生的绘制过程和对平面直角坐标系的理解程度，及时给予指导和反馈。
2. 布置练习作业，检查学生对平面直角坐标系的应用能力。
3. 利用小组讨论、提问等方式进行随堂测验，检验学生对平面直角坐标系的掌握情况。
五、教学反思通过本节课的教学，学生能够理解平面直角坐标系的概念和基本要素，掌握平面直角坐标系的绘制方法，并能够理解和应用平面直角坐标系在数学中的应用。
全国优质课一等奖人教版初中七年级数学下册《平面直角坐标系》课件
E
A
C
H
I
N
G
A
N
D
L
E
A
R
N
I
N
G
第七章
7.1.2. 平面直角坐标系（第2课时）
y轴或
纵轴
y
【温故知新】
6
平面直角坐标系是由两条
互相 垂直 、 原点 重合的
数轴所组成
5
4
3
原点2
x轴或
横轴
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2 3
4
5
6
X
【温故知新】
y
6
5
第二象限
-6
J
若直线l//y轴，则直线上
所有点的横坐标相同。
【初步总结】
平行于坐标轴上的点
1、若直线l//x轴，则直线上所有
点的纵坐标相同。
2、若直线l//y轴，则直线上所有
点的横坐标相同。
【深入思考】
y
5
6
A1
5
A
B2
4
3
B
2
1
C
C3
2
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
-1 D
D4
-2
-3
解得m=3.5
n,3 。．
(2)∵点M到x轴，y轴距离相等。
∴m-2=2m-7 或(m-2)+(2m-7)=0
解得m=5或3
在平面直角坐标系中，已知点 M m 2, 2m 7 ，点N
(1)若M在x轴上，求m的值；
(2)若点M到x轴，y轴距离相等，求m的值；
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7.1.2平面直角坐标系
税镇中心校---校玉见
教材分析
本节是在7.1.1节学生已有的用有序数对确定平面物体位置的丰富体验的基础上，进一步把问题数学化，由感性升化到理性。
通过让学生“思考与探究”引入平面直角坐标系的有关概念，展现了知识的发展过程，使学生感受数学在处理确定平面点的位置的问题时的思想和方法。
几何的基础．
学情分析
上一节课学生已经学习过有序数对，会用有序数对表示点的位置，给本节课的学习积累了一定的学习经验。
而且七年级学生动手能力强，善于与同伴交流，这就为本节课的学习做好了知识、能力、情感方面的准备．
教学目标
知识与技能
1.认识并能画出平面直角坐标系；
2.能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；
3.在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的
坐标。
过程与方法
1.经历画坐标系、看图以及由点找坐标等过程，渗透数形结合、转化的数学
思想；
2.揭示人类认识世界是由特殊到一般、具体到抽象、一维到多维等认识规律，
发展学生的数形结合意识、合作交流意识，培养学生的发散思维能力和创新能力。
情感态度价值观：
培养学生细致、认真的学习习惯。
通过介绍笛卡尔创立直角坐标系的背景知识，激励学生敢于探索，勇攀科学高峰。
教学重点：
1.能画出平面直角坐标系；会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
2.平面点的坐标具有的特征， x 轴和y 轴上的点和平面直角坐标系四个象限点坐标的特征，
教学难点：能建立平面直角坐标系；求出点的坐标，由点的位置写出它的坐标。
教学准备
多媒体、两个直尺、坐标纸和小黑板
教学方法
探索式教学法，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索，讨论解决问题的方法。
教学过程
活动一：复习提问，引出课题
（本节课采用复习引入的方式，以问题唤醒学生的回忆，引起学生的思考。
问题1和问题2是为学习新知做准备。
）
问题1：什么是数轴？
规定了原点、正方向、单位长度的直线就构成了数轴。
问题2：数轴上的点与实数之间有什么关系？
数轴上的点A 表示数-4.反过来，数-4就是点A 的位置。
我们说点1是点A 在数轴上的坐标。
同理点Ｂ在数轴上的坐标为３。
数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系。
(学生回答问题，教师点评)
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 B A
活动二：探索新知1
（由“思考”引出课题）
思考：你能用一种方法来确定平面点的位置吗？（例如A、B、C、D各点）
1.平面直角坐标系的概念
法国数学家笛卡儿早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面互相垂直的两条直线。
所以笛卡尔的方法是在平面画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。
如下图（1）
2.坐标的定义
由点Ａ分别向x轴、y轴作垂线，垂足Ｍ在x轴上的坐标是3，垂足Ｎ在y 轴上的坐标是4，我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对（３，4）叫做点Ａ的坐标，记做Ａ（３，4）.如图（2）
B (-3, -4)
C (0, 2)
D (0, -3)
图（1）图（2）
教师进一步提出问题：建立不同的直角坐标系，所得点的坐标一样吗？
学生分组讨论，并在教材第66页建立是的直角坐标系，找出点的坐标，同时教师展示不同的小组做的不同结果。
师生共同得出结论：
在平面由于建立的直角坐标系不同，所得点的坐标也不同。
（教师结合图形讲解，学生回答B,C,D三个点的坐标，在此过程中教师要关注学生找坐标的方法是否正确，并及时引导。
）
方法小结：
如何在平面直角坐标系找已知点的坐标？
（鼓励学生分组讨论，在教师的启发引导下用朴实简练的语言刻画在平直角坐标系找已知点的坐标的方法。
）
师生共同的出结论：如图（3）
图（3）如图（4）
活动三：探索新知2
思考：原点O的坐标是什么？x轴与y轴上的点的坐标有什么特点？
这里采用先由学生独立思考、小组交流，然后教师组织小组汇报，学生口述他们的想法，师生共同给出结论。
(在学生思考过程中，若有难度，教师可进一步提示.如图（4））
原点O的坐标是（0,0）
x轴上的点的坐标为(X,0)，即：x轴上的点的纵坐标为0；
y轴上的点的坐标为(0,Y)，即：y轴上的点的横坐标为0.
活动四：探索新知3
想一想：横轴与纵轴将坐标平面分为几部分？
建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成了四个部分（如左图所示），分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
如图（5）
图（5）图（6）
注意：坐标轴上的点不属于任何象限。
思考：各个象限点的坐标有何特点？
全班交流思考结果，教师指出：第一象限（+，+）；第二象限（—，+）；
第三象限（—，—）；第四象限（+，—）。
如图（5）
活动五：应用举例
在平面直角坐标系中描出下列各点：A（3，4） B（-2，3）C（-4，-1）D （2.5，-2）E（0，-4）
利用实物投影展示各小组在教材第67页做的结果，全班展开讨论、交流，进行修改、补充，在教师的引导下逐步完善。
如图（6）
思考：坐标平面的点与有序实数对有何关系？
运用类比思想，类比实数与数轴上点的关系的研究方法，进一步探索坐标平面的点与有序实数对的关系。
师生共同得出：
坐标平面的点与有序实数对是一一对应的。
活动六：实际应用，强化新知
（学生口答，根据学生已有的知识结构，估计问题4对学生有一定困难，因此教师应在必要时对问题4作适当引导。
）
1、点（-1，2）在（）
A、第一象限；
B、第二象限；
C、第三象限；
D、第四象限
2、横坐标是正数，纵坐标的绝对值是正数的点在（）
A、第一、三象限
B、第二、四象限
C、第二、三象限
D、第一、四象限
3、如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的线段（）（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点（D）以上都不对
4、若点P（X, Y）的坐标满足X•Y = 0,则点P在上。
活动七：发散思维，强化新知
以某个同学为原点，他所在的行、列为坐标轴，规定正方向后建立平面直角坐标系，教师点到某同学的，该同学即报上自己的坐标;反之教师说出某坐标，对应该坐标的同学报。
以另一个同学为原点，建立新的平面直角坐标系，重复上述过程。
(教师设计游戏，尽可能地调动学生的积极性。
估计游戏时，由于学生的空间想象能力不是很强，不一定都能回答准确，这时教师可加以引导，亦可多作几遍这个游戏，使更多学生参与其中并作出提示。
)
活动八：师生小结，梳理新知
我知道了… …
我学会了… …
我体会到… …
我感到困惑的是… …
置作业：必做：第69页第4题第70页第8题
选做：
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地
点的坐标为(4，4)，除此外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请写出过程。
板书设计：
教学反思：。