张敏强《教育与心理统计学》【章节题库】(常用统计参数)【圣才出品】

第2章常用统计参数

一、单项选择题

1．数据11、11、11、11、14、14、14、17、17的中位数是（）。

A．14.0

B．12.5

C．13.66

D．13.83

【答案】C

【解析】当一组数据的中间的数与它附近的数重复时，要根据重复的个数将其均等地分开。在本题中，数据个数是奇数，位于中间的数是第一个14，而l4有三个，此时要将l4均等的分为三部分，即第一个14是l3.5～l3.83（就是l3.66）；第二个14是13.83～14.16（就是l3.99）；第三个14是14.16～13.49（就是l4.32）。因为位于这组数据中间的数是第一个14，所以该组数据的中位数就是l3.66。

2．数据11、11、11、ll、14、14、14、17、17、18的中位数是（）。

A．15.0

B．15.5

C．13.83

D．14.0

【答案】C

【解析】当一组数据的中间的数与它附近的数重复时，要根据重复的个数将其均等地分开。在本题中，数据个数是偶数，中位数应位于第一个l4和第二个14之间，而l4有三个，此时要将l4均等的分为三部分，即第一个14是l3.5～l3.83（就是l3.66）；第二个14是13.83～14.16（就是l3.99）；第三个14是14.16～13.49（就是l4.32）。因为第一个14和第二个l4的中间是13.83，所以该组数据的中位数就是l3.83。

3．现有一列数据，它们是3，3，5，3，5，5。这列数据的平均数、标准差和全距依次是（ ）。

A ．4，1，2

B ．4，6，2

C ．4，6，1

D ．4，1，1

【答案】A

【解析】根据平均数的公式i X X N

∑=，标准差的公式S ==（其中22X X ∑=∑（X-）），可以计算出平均数为4，标准差为1。根据全距的求法（最大值减最小值），该组数据的全距是2。

4．有一组数据：3，6，2，6，32，4，8，6，5。在进行计算这组数据的平均数之前，剔除了极端值，剔除极端值之后，该组数据的平均数是（ ）。

A ．9

B ．4.44

C．5

D．8

【答案】C

【解析】在本题中极值是32，将它剔除后剩余8个数之和为40，40除以8等于5。

5．关于平均数的描述错误的是（）。

A．在一组数据中离均差的总和等于0

B．若出现模糊不清的数据时，无法计算平均数

C．容易受到抽样变动的影响

D．一组数据的每一个数都加上常数C，则所得平均数与原来平均数之差等于C

【答案】C

【解析】离均差是一组数据中的数据与平均数之差。离均差之和必定等于0。平均数是一组数据之和除以数据的个数，因此出现模糊数据时，无法计算平均数。和其他的集中量数相比，平均数较少受到抽样变动的影响，观测样本的大小或个体的变化，都对计算平均数影响很小。一组数据的每一个数都加上常数C，那么总和就增加了NC，所得的平均数就增加了C。

6．在次数分布中出现次数最多的那个数的数值是（）。

A．中数

B．范数

C．平均数

D．几何平均数

【答案】B

【解析】在次数分布中出现次数最多的那个数的数值是众数，又称范数、密集数、通常数。

7．通常情况下，真值最好的估计值是（）。

A．平均数

B．中数

C．众数

D．百分位数

【答案】A

【解析】算术平均数是应用最普遍的一种集中量数。它是真值渐近、最佳的估计值。

8．在正偏态分布中，下列各数值最大的是（）。

A．平均数

B．中数

C．众数

D．Q1

【答案】A

【解析】在正偏态分布中，平均数大于中数，中数大于众数。第一四分位数（Q1）小于中数（中数即第二四分位数Q2），因此肯定也小于平均数。所以，平均数最大。

9．已知变量x与变量Y之间存在着正相关，下列回归方程中哪个肯定是错的？（）

A．Y＝2＋6X

B．Y＝6＋2X

C．Y＝－8＋2X

D．Y＝8－8X

【答案】D

【解析】如果x和Y存在正相关，那么回归方程里x前面的系数肯定为正数。

10．下列数据类型属于顺序数据的是（）。

A．智商分数

B．反应时

C．年级

D．数学成绩

【答案】C

【解析】顺序数据指既无相等单位，也无绝对零点的数据，是按事物某种属性的多少或大小按次序将各个事物加以排列后获得的数据资料，年级表示学生在校学习等级的高低，没有相等单位（不能认为一年级与二年级、二年级与三年级之间的差距是相等的），也没有绝对零点，因此属于顺序数据。

11．一个人的性别和体重这两个变量的数据类型分别属于（）。

A．称名数据和等距数据

B．等距数据和比率数据

C．等距数据和等距数据

D．称名数据和比率数据

【答案】D

【解析】称名数据只说明某一事物与其他事物在属性上的不同或类别上的差异。性别有男和女两种类别，男和女只表示属性不同，没有量上和顺序上的差别，因此属于称名数据。比率数据既表明量的大小，也有相等单位，同时还有绝对零点的数据。体重就是个体身体的重量，重量有绝对零点，也有相等单位，因此属于比率数据。

12．下列数据类型属于离散数据的是（）。

A．智商分数

B．反应时

C．班级个数

D．数学成绩

【答案】C

【解析】按照数据是否具有连续性，可以把数据分为：①离散数据，又称为不连续数据，指数据在任何两个数据点之间所取的数值的个数是有限的，本题中，班级个数的取值个数有限，是离散数据；②连续数据，指在任意两个数据点之间都可以细分出无限多个不同的数值，本题中，智商分数、反应时和数学成绩取值个数无限，属于连续数据。

二、简答题

1．简述平均数、中数与众数的含义及三者的关系。

答：集中量数是描述数据集中程度的统计量，主要有算术平均数、中数、众数等。

（1）平均数、中数与众数的含义