平行线导学案

通海中学初一数学导学案5.2.1平行线（第2周）
班级________授课时间_______主备人：审核人：李兴东
学习目标
1.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论.
2.会用符号语方表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
学习重点、难点
重点:探索和掌握平行公理及其推论.
难点:对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.
学习过程
问题:你能根据下列各组直线的位置关系给它们分分类吗？说出分类的理
由．
一、平行线定义：
平行线定义关键点：
①②③
问题：现实生活中有哪些平行线的形象呢？
二、平行线的表示法：
AB 平行于CD 表示为：
m ∥n 读作：
a B C 讨论与探究
1.平行线要求在同一平面内，那么在同一平面内两直线的位置关系一共有几种
呢？（小组先讨论再实践）
2、平行线的画法：
过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？
P
A B
问题：如图过点B,画直线a 的平行线，能画几条？再过点C 画直线a 的平行线，
它和前面过点B 画出的直线平行吗？
平行公理：
如图：三条直线AB 、CD 、EF 。

如果AB//EF ，CD//EF ，那么直线AB 与CD 可
能相交吗？
A B
C D
E F
平行公理的推论：
此推理过程可以写成：
【例1】判断正误
（1）两条不相交的直线叫做平行线．（）
（2）有且只有一个公共点的两直线是相交直线．（）
（3）在同一平面内，不相交的两条直线一定平行．（）
（4）一个平面内的两条直线，必把这个平面分为四部分．（）
巩固练习：
1、下列说法正确的个数是
（1）两条直线不相交就平行。

（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点
（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行
（4）平行于同一直线的两条直线互相平行
（5）两直线的位置关系只有相交与平行
A、0
B、1
C、2
D、4
2、下列推理正确的是
A、因为a // d,b // c，所以c // d；
B、因为a // c,b // d，所以c // d；
C、因为a // b,a // c，所以b // c；
D、因为a // b,c // d，所以a // c。

3、填空题.
1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_______________.
2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________.
3.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为__________________________________________.
4.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.
同步练习题（姓名：学号：时间：）
一、选择题:
1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是( )
A.平行或相交
B.垂直或相交;
C.垂直或平行
D.平行、垂直或相交
2.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点
的个数为( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
3.下列说法正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;
③若线段AB 与CD 没有交点,则AB ∥CD;④若a ∥b,b ∥c,则a 与c 不相交.
4.过一点画已知直线的平行线,则( )
A.有且只有一条
B.有两条;
C.不存在
D.不存在或只有一条
二、填空题:
1.在同一平面内,____________________________________叫做平行线.
2.若AB ∥CD,AB ∥EF,则_____∥______,理由是__________________.
3.在同一平面内,若两条直线相交,则公共点的个数是________;•若两条直线
平行,则公共点的个数是_________.
4.同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为________.
5.直线L 同侧有A,B,C 三点,若过A,B 的直线L 1和过B,C 的直线L 2都与L 平行,
则A,•B,C 三点________,理论根据是___________________________.
三、训练平台:
1. 已知直线a ∥b,b ∥c,c ∥d,则a 与d 的关系是什么?为什么?
2.如图所示,梯形ABCD 中,AD ∥BC,P 是AB 的中点,过P 点作AD 的平行线交DC 于Q 点.
(1)PQ 与BC 平行吗?为什么?
(2)测量PQ 与CQ 的长,DQ 与CQ 是否相等?
Q P
D C B A
四、提高训练:
1.根据下列要求画图.
(1)如图(1)所示,过点A 画MN ∥BC;
(2)如图(2)所示,过点P 画PE ∥OA,交OB 于点E,过点P 画PH ∥OB,交OA 于点H;
(3)如图(3)所示,过点C 画CE ∥DA,与AB 交于点E,过点C 画CF ∥DB,与AB•
的延长线交于点F.
C B
A
O D C
B A。