核反应堆物理基础第7章

三、慢化剂温度系数

M T
慢化剂温度变化一度引 起的反应性变化
慢化剂温度系数属于缓发温度系数，因其温度变化要滞后于燃 料温度变化，也就是滞后于功率变化。 慢化剂温度系数可正可负，取决于以下几种过程的竞争
1、慢化剂温度升高，使中子能谱硬化，引起铀-238、钚-240共 振吸收增加，也引起铀-235和钚-239的俘获裂变比（α=σr/σf） 增加，使 k eff下降，对慢化剂温度系数的贡献为负； 2、慢化剂温度升高，慢化剂密度减小，慢化剂相对于燃料的 中子吸收减小（特别是慢化剂含有化学补偿毒物时），使 k eff 增加，对慢化剂温度系数的贡献是正的；但密度减小，中子的 泄漏增加，该效应的贡献又为负；
在反应堆物理设计准则中必须对停堆深度作出规定。例如 在压水反应堆中，一般规定：在一束有最大反应性的控制 棒被卡在堆外情况下，冷态和无中毒时的停堆深度必须大 于2~3 ห้องสมุดไป่ตู้。
4、总的被控反应性
等于剩余反应性与停堆 深度之和，用∆ρ 表示。
∆ρ=ρ
ex+
ρs
如右图，总的被控反 应性为-36.0%Δk。用 三种方式控制，分配 分别为
2、控制棒的微积分价值
微分价值
在反应堆设计和运行时，不仅需要知道控制棒完全插人时的价值， 而且还需要知道控制棒在插入不同深度时的价值。通常把控制棒 移动一步或单位距离所引起的反应性变化称为控制捧的微分价值， 其单位常用 PCM/cm 。
图7.10 给出了控制棒组微分价值与高度的关系，棒组是指 一起移动的一组控制棒。
§ 7.2 反应性控制的任务和方式
一、反应性控制中所用的几个物理量
堆芯中没有控制毒物时的反应性称为 1、剩余（过剩）反应性：
剩余反应性，以ρ
ex来表示
2、控制毒物反应性
某一控制毒物投人堆芯时所引起的反应性变化，称为该控 制毒物的反应性（或价值）, 以△ρi表示。
3、停堆深度
当全部控制毒物都投人堆芯时，反应堆所达 到的负反应性称为停堆深度，以ρ s来表示。
(1)某种扰动使堆芯温度升高
有效增殖系数增大 功率随之增加
堆芯温度进一步升高
堆芯的损坏
(2)某种扰动使堆芯温度下降 有效增殖系数减小 功率随之降低
堆芯温度进一步下降
反应堆自行关闭
这种正温度系数具有正反馈效应,使反应堆具有内在不稳定 性．反应堆设计时不希望出现正的温度系数
负温度系数
T 0
(1)某种扰动使堆芯温度升高 功率随之减小
反应性温度系数
温度变化一度（K）时所引起的反应性变化。用 T 表示，即
T T
反应性温度系数可以看成是堆芯材料各种成分的反应性温度系
数之和，这些成分包括燃料、慢化剂和冷却剂。
T Tj
j j
T j
其中起主要作用的是燃料温度系数和慢化剂温度系数。
正温度系数和负温度系数： T 0 正温度系数
对压水堆，空泡效应是负效应，对大型快中 子堆，可能是正效应，如表7.1
表7.1 几种堆型反应性系数
沸水堆 燃料温度系数（105/K） 慢化剂温度系数（ 10-5/K） 空泡系数（10-5/% 功率） -4~-1 -50~-8 -200~100 压水堆 -4~-1 -50~-8 0 重水堆 -1~-2 -3~-7 0 高温气冷 钠冷快堆 堆 -7 +1.0 0 -12~+20 -0.1~0.25
3、慢化剂温度升高，慢化能力减小，使逃脱共振吸收概率减小， 从而使k eff减小，该效应的贡献为负；
慢化剂温度系数是正还是负，取决于以上几种效应的竞争。在 目前轻水反应堆中，当水中不含或含少量的化学补偿毒物（硼） TM TM 时， 为负；硼浓度高时， 为正(温度较低时)。如图7.5
在轻水反应堆中，慢化 剂温度系数的绝对值随 水中含有化学补偿毒物 （硼）的减小和温度升 高增大。当含硼足够大 时，温度系数将出现正 值。 图7.5 慢化剂温度系数与温度的关系
有效增殖系数减小
堆芯温度回到初始值 有效增殖系数增加
(2)某种扰动使堆芯温度下降
功率随之增加
功率也随之增加
堆芯温度回到初始值
这种负温度系数的负反馈效应，将使反应堆具有内在的稳定 性,反应堆应设计成具有负温度系数。
正的温度系数使反应堆 功率迅速升高 负的温度系数使反应堆 功率趋于稳定 功率随时间变化曲线和 达到稳定功率的大小与 负温度系数的绝对值和 导热快慢有关。 负温度系数对反应堆运行安全具有重 要意义。压水堆物理设计的基本准则 之一便是要保证温度系数为负值。
二、反应性控制的任务
反应性控制的主要任务是采取有效控制方式确保反应堆的安 全运行。其实质就是控制反应堆的反应性。 表7.2 压水堆的反应性控制要求
反应性效应 温度亏损1） 功率亏损 氙和钐中毒 燃耗 功率调节 紧急停堆
数值，% 2-5 1-2
要求变化率 0.5/小时 0.05/分
2.5-5 5-8 0.1-0.2 2-4
2、功率调节
3、补偿控制： 为达到临界，对过剩反应性的补偿控制。寿期初
常用的控制反应性的方法是改变堆内中子吸收
目前在压水反应堆中，采用改变中子吸收的方法对反应性进行控 制，都是采用控制棒、固体可燃毒物和冷却剂中加硼酸溶液三种 控制方式联合控制，以减少控制棒的数目。
§7.3 控制棒控制
一、控制棒的作用和一般考虑
控制棒是强吸收体，它的移动速度快、操作可靠、使用灵活、控 制反应性的准确度高，它是各种类型反应堆中紧急控制和功率调 节所不可缺少的控制部件。它主要是用来控制反应性的快变化。 用来控制下列一些因素所引起的反应性变化：
1、燃料的多普勒效应； 2、漫化剂的温度效应和空泡效应；
3、变工况时，瞬态氙效应； 4、硼冲稀效应； 5、热态停堆深度。
功率系数的绝对值随功率增加减小，随燃耗加深变大 （寿期末的更大）
功率亏损:
功率系数的积分值，指反应性随功率升高而降低 的改变量。
由于有功率亏损的存在，把临界反应堆从某一功率水平，升高 至另一功率水平，必然需要通过提升控制棒等方式往堆芯引入 一正反应性，以补偿由功率亏损引人的等量负反应性，才能维 持反应堆在新功率水平下，进行稳定功率运行（临界）。
F T
T j P
x x p
TF M TM M x T V p P P
从式可知，功率系数不仅与反应堆的核特性有关，而且还与它的 热工-水力特性有关，它是所有反应性系数的综合。
图7.6 表示了某一压水堆在第一燃料循环中，堆芯寿期初和寿 期末时的功率系数。为了使反应堆安全、稳定地运行，功率系 数一般应取负值。
在轻水反应堆中，由于keff与水铀原子密度比有关，如图7.4， 存在一个最大keff的水铀比，设计时，需将比值选在这一水 铀比的左边，即应选在欠慢化区域，而不能选在它的右边， 即过慢化区，否则，当温度升高，会出现正温度系数。
图7.4 轻水反应堆的keff与NH2O/NU的关系
四、其它反应性系数
1、空泡系数
2、功率系数与功率亏损
单位功率变化所引起的反应性变化称为功率反应性系数，简称为 功率系数。用反应堆功率系数来表示反应性系数比用温度系数、 空泡系数等更为直接。因为堆内核燃料温度、慢化剂温度和空泡 分数的变化的直接原因就是反应堆功率变化。
功率系数定义为：
d ap dp j T j
五、核电厂的自稳、自调特性
自稳特性: 指反应堆不用外部调节(如控制棒和硼),靠自身内在 反馈机制克服堆内反应性扰动所造成的不稳定因素,使其工作 状态自动保持稳定的特性。 具有负反馈特性的核反应堆具有自稳特性。 负反馈特性：对一稳定运行系统，如某参数（或信号）发生了扰 动，引起系统中一系列参数（或信号）变化，并最终产生与扰动 符号相反的该扰动参数（或信号），这种特性称为负反馈特性。 例如，由某种原因向堆内引入微小的正反应性扰动，堆功率将随 时间增加，功率增加引起慢化剂和燃料温度升高，慢化剂和燃料 的负的温度系数，会向堆内引入负的反应性，即引入了与正反应 性扰动符号相反的该信号。慢化剂和燃料的负温度系数，使反应 堆具有负反馈特性。 自调特性：与自稳特性类似，也是依靠内在的负反馈特性，自 动调节运行参数和输出功率。
2、燃料温度系数为一瞬发温度系数。功率升高，燃料温度立 即升高。瞬发温度系数对功率的变化响应很快，它对反应堆的 安全起着十分重要的作用。
3、燃料温度系 数随燃耗深度增 加减小
原因主要是:随着 燃耗加深，燃料 芯块在中子辐照 下的肿胀越大， 导致燃料与包壳 之间的空隙减小， 导热增大，使多 普勒温度系数的 绝对值减小。
用来描述堆芯不同位置中子的重要性的物理量。用 (r ) 表示中子 价值。表示在r处，每秒消除或产生一个中子引起反应堆反应性的 减小或增益。 显然，控制棒的价值不仅与被吸收的中子数有关，还与被吸 收中子的价值φ*（r）有关。
*
对单群模型，φ*（r）和中子通量密度分布函数φ（r）是相同 的，即φ*（r）= φ（r）。所以控制棒的价值与控制棒插入处 的中子通量密度的平方成正比，即 2 (r )
0.004/分 0.5/月 0.1/分 <1.5-2秒
l ）指反应堆从零功率运行温度（Tl）到满功率运行温度（T2）之间所 产生的反应性变化值。
有三种类型的反应性控制 1、紧急控制：当需要紧急停堆时，反应堆的控制系统能迅速地
引人一个大的负反应性。以快速停堆，并达到足 够的停堆深度，以保证有极高的停堆可靠性。 当外界负荷或堆芯温度变化时，控制系统能引人 一个适当的反应性，以满足功率调节的需要。 剩余反应性较大，要引入较多的控制毒物，随着 剩余反应性的减少，要逐渐移出控制毒物。
二、燃料温度系数
（负温度系数）
负温度系数产生原因：
燃料温度系数主要是由燃料 核共振吸收的多普勒效应所 引起。燃料温度升高将使铀238吸收共振峰展宽，吸收增 加。多普勒效应使有效共振 吸收增加。这就产生了负温 度效应。
TF
燃料温度变化一度引起 的反应性变化
燃料温度系数的特点： 1、燃料温度系数的大小随温度升高减小
积分价值
控制棒从一参考位置移到某一高度时，所引入的反应性称为 这个高度上的积分价值。
参考位置的选取：堆底或堆顶
参考位置在堆底（全插位置）：向上提棒引入正的反应性，提 得越高引入的正反应性越大 参考位置在堆顶（全提位 置）：向下插棒引入负的反 应性，插得越深引入的负反 应性越大
3、控制棒价值的影响因素
插入深度对棒价值的影响
从图7.10和7.11可知，当控制棒位于靠近堆芯顶部和 底部时，控制棒的微分价值很小并且与控制棒的移动 距离呈非线性关系；当控制棒插人到中间一段区间时， 控制棒的微分价值比较大并且与控制棒的移动距离基 本上呈线性关系。根据这一原理，反应堆中调节棒的 调节带一般都选择在堆芯的轴向中间区段。这样，调 节棒移动时所引起的价值与它的插人深度呈线性关系。
有哪些因素影响控制棒价值？
慢化剂温度：温度升高，密度降低，中子更容易穿过
慢化剂，达到控制棒，控制棒价值升高
慢化剂中的硼浓度：浓度升高，能谱硬化，超热中子增多，
Ag-In-Cd控制棒对超热中子有很大吸收 截面，控制棒价值变大。
燃耗：燃耗增加，裂变产物不断积累，吸收热中子也导致
能谱变硬，控制棒价值变大。
在压水堆中，水的局部沸腾将产生蒸汽泡，它的密度远小于水 的密度。在冷却剂中所包含的蒸汽的体积分数（百分数）称为 空泡分数，以 x 表示。空泡系数是指在反应堆中，冷却剂的空 泡分数变化百分之一所引起的反应性变化 。
a
M V
x
当空泡分数增大时．有如下三种效应 ( 1）冷却剂对中子吸收减小，这是正效应。 ( 2 ）中子泄漏增加，这是负效应。 ( 3 ）慢化能力变小，能谱变硬。这可以是正效应，也可以 是负效应，这与反应堆的类型和核特性有关
第七章 温度效应和反应性控制
前一章主要讨论的是：裂变产物(毒物)对反应性的影响，燃料 的消耗和转换(增殖)等问题；本章主要讨论温度变化对反应性 的影响，以及控制反应性的几种方式。
§7. 1 反应性温度系数
一、反应性温度系数及其对核反应堆稳定性的影响
反应堆温度变化时，引起介质热运动的改变和中子能谱的变化， 导致微观截面的变化，从而导致反应性的变化。
对控制棒材料的要求：
具有大的热中子和超热中子吸收截面 具有抗辐照、抗腐蚀性能和良好的机械性能 一般采用银-铟-镉合金作为控制棒材料。这是因为镉的热中子吸 收截面很大，银和铟对于能量在超热能区的中子又具有较大的共 振吸收峰．
二、控制棒的微积分价值及影响因素 1、控制棒价值 控制棒价值： 指堆芯插入控制棒后引起的反应性改变 控制棒价值与中子价值的关系： 中子价值：