人教版八年级数学分式的乘除分式的乘方课件

x 6 y3 x 4 y 4 4 y ( x 6 ) z 4
x 4 y3 = . 4 -z
x 3 y2 2 x2y 2 ( ) ( ) ( ) y x z
500 a2 1

500 ， ∴“丰收2号”小麦的单位面积产量高. 2 (a 1)
500 500 500 a 2 1 a 1 （2） 2 ， 2 2 (a 1) a 1 (a 1) 500 a 1
∴“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小 麦的单位面积产量的 a 1 倍.
2 2 3
x3 2 y 3 z 4 例4 计算：( 2 ) ( ) ( ) . 2 y x xy
x3 2 y z 解: ( 2 ) ( 2 ) 3 ( ) 4 y x xy
( x 3 )2 y3 (xy) 4 2 2 2 3 (y ) ( x ) ( z) 4
分式乘方要把分子、分母分别乘方．
分 式 的 乘 方 法 则
【例题】
例3 计算：
x 4 (1) ( 2 ) . y
2
4x 2 y 3 ( ) . 3w
x 4 x4 x4 解: 1 ( 2 ) 2 4 8 ； y (y ) y
2
4x y 3 4x y 64x 6 y3 ( ) . 3 3 3w 27w 3w
a 1
4 5 4 4 4 4 4 45 1 024 ( ) 5 . 3 3 3 3 3 3 3 243
4 n 4 4 (源自文库) 3 3 3
4 44 3 33
n
4 4n n. 3 3
对于任意一个正整数n，有
f n f ( ) = n . g g
【跟踪训练】
1.计算:
a 4a 4 a 1 2 . 2 a 2a 1 a 4
2
2
(a 2) a 1 解：原式 2 (a 1) (a 2)(a 2) (a 2) 2 (a 1) 2 (a 1) (a 2)(a 2) a2 . (a 1)(a 2)
1 1 2 2.计算: 2 49 m m 7 m
1 解：原式 2 ( m 2 7 m) m 49 m( m 7 ) (m 7)( m 7) m m7
【例题】
【例2】“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m的正方形 去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰 收2号”小麦的试验田是边长为（a－1） m的正方形，两 块试验田的小麦都收获了500kg. （1）哪种小麦的单位面积产量高？
15.2 分式的运算
15.2.1 分式的乘除
一、分式的乘除法则
2 4 2 4 5 2 5 2 （ 1 ） ＝ （ 2 ） ＝ 3 5 3 5 7 9 79
a c ? b d
分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分 子，分母的积作为积的分母. 用符号语言表达：
a c ac b d bd
2 4 2 5 25 （3） ＝ ＝ 3 5 3 4 3 4
a c ? b d
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母 颠倒位置后，与被除式相乘. 用符号语言表达：a c a d a d .
b d b c bc
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a2-1）m² ，单位 面积产量是 （a-1)2 m2，单位面积产量是 500 2 kg/m2.
(a 1)
500 a2 1
kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是
∵0＜（a－1）2＜ a 2－1， ∴
【例题】
4x y 【例1】 计算: (1) . 3 3y 2x
ab3 5a 2 b 2 (2) 2 . 2c 4cd
4x y 4 xy 2 3= 3 2. 【解析】 (1) 3 y 2 x 6 x y 3x
ab3 5a 2b2 ab3 4cd 2bd (2) 2 2 = . 2 2 2c 4cd 2c 5a b 5ac