最新专题复习(一)-代数高频考点

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代数知识点归纳总结

代数知识点归纳总结一、基本概念1.1 数与运算数是代数的基础，代数运算是数的运算的扩展和推广。

代数运算有四则运算和乘方、开方运算等。

1.2 代数式与方程代数式是由数、字母和运算符号组成的数学表达式，方程是代数式中包含等号的代数式。

方程的根是使方程成立的数值。

1.3 不等式不等式是数和字母之间的一种关系，在代数中有重要应用。

二、代数方程2.1 一元一次方程一元一次方程是代数中最基本的方程形式，它可以表示成ax+b=0的形式，其中a和b为已知数，x为未知数。

2.2 一元二次方程一元二次方程是形如ax^2+bx+c=0的方程，其中a、b和c为已知数，x为未知数。

一元二次方程的解法有因式分解法、配方法、公式法等。

2.3 基本不等式基本不等式是一种基本的不等式形式，它可以帮助我们解决更加复杂的不等式问题。

三、多项式3.1 多项式的概念与运算多项式是由若干项次幂之和组成的代数式，它可以进行加减乘除运算。

多项式的基本运算规律包括分配律、结合律和交换律等。

3.2 多项式的因式分解与综合除法多项式的因式分解是将一个多项式表示成几个因式的成绩的形式。

综合除法是一种快速求解多项式除法的方法。

3.3 多项式的根与系数关系多项式的根与系数之间有重要的关系，这种关系可以帮助我们研究多项式的性质。

四、函数4.1 函数基本概念函数是一种特殊的量和量之间的依存关系，它可以表示成f(x)的形式，其中x为自变量，f(x)为因变量。

4.2 函数的基本性质函数的定义域、值域、图象等是函数的重要性质，它们可以帮助我们更好地理解和分析函数。

4.3 函数的图像和性质函数的图像可以帮助我们直观地理解函数，函数的性质包括单调性、奇偶性等。

五、线性代数5.1 行列式行列式是矩阵的特殊形式，它具有重要的几何和代数意义。

5.2 矩阵矩阵是用矩形数组表示的数学对象，它在代数中有着重要的应用。

5.3 矩阵的运算矩阵相加、相减、相乘等是矩阵的基本运算。

5.4 向量向量是具有大小和方向的量，它在线性代数中有着重要的应用。

代数的重点知识点总结高一

代数的重点知识点总结高一代数是数学的基础学科之一，也是高中数学中的重点内容。

在高一阶段学习代数时，我们需要掌握一些重要的知识点，这些知识点将为我们之后的学习打下坚实的基础。

接下来我将对代数的一些重点知识进行总结，希望能对同学们的学习有所帮助。

1. 一元二次方程一元二次方程是高中代数中最基本的内容之一。

一元二次方程的标准形式为ax^2+bx+c=0，其中a、b、c为已知数，x为未知数。

求解一元二次方程的常用方法有配方法、求根公式和因式分解法。

2. 四则运算与多项式四则运算是代数中最基本的运算之一。

多项式是由常数和变量的乘积组成的代数表达式，常见的多项式运算包括加减乘除、整式化简、多项式的乘法公式等。

3. 因式分解因式分解是将一个代数式写成几个因式的乘积，重点掌握的因式分解方法有公因式提取法、平方差公式、三项全式等。

因式分解的掌握对于解一元二次方程、化简分式等问题具有重要意义。

4. 分式方程与分式不等式分式方程是含有分式形式的方程，在解分式方程时需要注意约束条件，并对分母为零的情况进行排除。

分式不等式是含有分式不等式的不等式，解分式不等式时需要根据不等式的性质进行分析。

5.函数的概念与性质函数是代数中一个重要的概念，函数的概念是将两个集合之间的某种关系用一种具体的法则表示出来。

函数的性质包括定义域、值域、奇偶性、单调性、极值等，这些性质对于研究函数的变化规律非常重要。

6. 直线与二次函数直线是代数中一个基本的图形，直线的方程包括一般式、斜截式、截距式等。

二次函数是一个重要的函数类型，它的图象为抛物线，二次函数的一般式为y=ax^2+bx+c，其中a、b、c为常数。

掌握直线和二次函数的性质，能够方便地进行图象的绘制、变形与求解等操作。

7. 绝对值与不等式绝对值是对一个实数取非负值的运算，绝对值的性质包括非负性、非负平方性、逆性等。

绝对值不等式是含有绝对值的不等式，解绝对值不等式需要根据不等式的性质进行分类讨论，以求得解集。

高三数学代数知识点归纳

高三数学代数知识点归纳代数是数学中重要的分支之一，它涉及我们在解决问题时使用的符号和变量。

在高三数学学习中，代数是一个核心的知识点，很多数学题都需要运用代数知识来进行解答。

本文将对高三数学代数知识点进行归纳和总结，以帮助同学们更好地复习和应对考试。

一、一次函数和二次函数1. 一次函数：一次函数的一般形式为y = kx + b，其中k和b为实数，k为斜率，b为截距。

一次函数的图像为一条直线，斜率代表了函数图像的倾斜程度，截距代表了直线与y轴的交点位置。

2. 二次函数：二次函数的一般形式为y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为实数且a≠0。

二次函数的图像为抛物线，开口方向和开口程度由a的正负决定。

二次函数的顶点坐标为（-b/2a，f(-b/2a)），对称轴为直线x = -b/2a。

二、等差数列和等比数列1. 等差数列：等差数列是指数列中相邻两项之差恒定的数列。

设首项为a1，公差为d，则等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d。

等差数列的前n项和公式为Sn = (a1 + an) × n/2。

2. 等比数列：等比数列是指数列中相邻两项之比恒定的数列。

设首项为a1，公比为q，则等比数列的通项公式为an = a1 × q^(n-1)。

等比数列的前n项和公式为Sn = a1 × (q^n - 1)/(q - 1)。

三、指数函数和对数函数1. 指数函数：指数函数的一般形式为y = a^x，其中a为底数，x为指数。

指数函数的图像随底数a的不同而变化，当a>1时，函数图像呈现增长趋势；当0<a<1时，函数图像呈现衰减趋势。

指数函数的特点是过点（0, 1），且在x轴上无穷趋近于0。

2. 对数函数：对数函数是指以某个正数为底，使指数等于自变量的函数。

对数函数通常表示为y = loga(x)，其中a为底数，x为函数的返回值。

对数函数的图像随底数a的不同而变化，底数a越大，函数图像变化越陡峭。

专题01代数式的恒等变形【2022中考数学专题复习高频考点拓展讲练】(原卷版)

专题1 代数式的恒等变形（原卷版）专题诠释：代数式的恒等变形是中考最常见的题型，恒等变形所用的核心知识是整式的乘除、因式分解、方程、函数、不等式等；运用到的主要方法是整体代入，配方法，作差比较法等。

通过恒等变形可以求值，求最值，确定字母的范围，比较大小等。

第一部分典例剖析+针对训练类型一通过恒等变形求代数式的值典例1 设m ＞n ＞0，m 2+n 2＝4mn ，求m 2−n 2mn 的值．典例2 已知：m 2﹣2m ﹣1＝0，n 2+2n ﹣1＝0且mn ≠1，则mn+n+1n 的值为．针对练习11．（2020秋•锦江区校级期末）已知2a ﹣3b +1＝0，则代数式6a ﹣9b +1＝．2．已知实数a 、b 满足a +b ＝8，ab ＝15，且a ＞b ，求a ﹣b 的值．解：∵a +b ＝8 ab ＝15∴（a ﹣b ）2＝a 2﹣2ab +b 2﹣4ab ＝（a +b ）2﹣4ab ＝82﹣4×15＝4又∵a ＞b∴a ﹣b ＞0∴a ﹣b ＝2．请利用上面的解法，解答下面的问题．已知实数x 满足x −1x =√5，且x ＜0，求x +1x 的值．类型二通过恒等变形求代数式的最值典例3 （2021秋•下城区期中）已知实数m ，n 满足m ﹣n 2＝1，则代数式m 2+2n 2+4m ﹣2的最小值等于．典例4（2021秋•鼓楼区校级期末）阅读下面的材料，并解答后面的问题材料：将分式2x 2+4x−3x−1拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式．解：由分母为x ﹣1，可设2x 2+4x ﹣3＝（x ﹣1）（2x +m ）+n ．因为（x ﹣1）（2x +m ）+n ＝2x 2+mx ﹣2x ﹣m +n ＝2x 2+（m ﹣2）x ﹣m +n ，所以2x 2+4x ﹣3＝2x 2+（m ﹣2）x ﹣m +n ，所以{m −2=4−m +n =−3，解得{m =6n =3，所以2x 2+4x−3x−1=(x−1)(2x+6)+3x−1=2x +6+3x−1．这样，分式就被拆分成了一个整式2x +6与一个分式3x−1的和的形式，根据你的理解解决下列问题：（1）请将分式3x 2+4x−1x+1拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式；（2）若分式5x 2+9x−3x+2拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式为：5m ﹣11+1n−6，求m 2﹣n 2+mn 的最大值．针对练习23．若m ，n 是方程x 2﹣2ax +1＝0且a ≥1的两个实数根，则（m ﹣1）2+（n ﹣1）2的最小值是．类型三通过代数式的恒等变形求字母的取值范围典例5已知：2a ﹣3x +1＝0，3b ﹣2x ﹣16＝0，且a ≤4＜b ，求x 的取值范围．针对训练34．平面直角坐标系中，已知点（a ，b ）在双曲线(0)k y k x 上，且满足22a b m ，22b a m ，a b ，求k 的取值范围。

高考数学代数部分知识点

高考数学代数部分知识点在高考数学中，代数部分占据了相当大的比重。

代数是数学的一个基础分支，它研究的是数与数之间的关系，以及这种关系的运算规律。

代数的基础知识在高考中扮演着非常重要的角色，掌握代数知识是顺利应对高考数学的关键。

一、函数与方程函数是代数学中的一个重要概念，它描述了两个集合之间的对应关系，并且满足唯一性和确定性的条件。

在函数的研究中，我们常常涉及到函数的定义域、值域、图像、性质以及函数的运算等内容。

在高考中，函数的概念往往与方程的解法相结合，通过求解方程求出函数的参数值，或者通过函数图像来分析方程的解的情况。

二、多项式函数多项式函数是高考中经常出现的一类函数。

它是由若干个单项式相加或相减得到的，单项式由系数和非负整数次幂的变量相乘得到。

多项式函数的最高次幂决定了它的增减性和形状，通过分析多项式的根、极值点和图像形状等，可以解决与多项式相关的问题。

三、一次函数和二次函数一次函数是数学中最简单的一类函数，它由常数和一个变量的一次方程构成。

在高考中，一次函数常常被用来描述直线的运动情况，求解线性方程组，或者与其他函数进行比较。

而二次函数则是一个带有平方项的多项式函数，它在代数图形中具有一些特殊的性质和图像，通过对二次函数的分析，可以求解二次方程以及解决与抛物线相关的问题。

四、指数与对数指数与对数是代数中的重要概念，它们常常用来描述增长与衰减的比例关系。

指数运算是对一个数不断乘以自身的运算，而对数运算则是指数运算的逆运算。

通过对指数函数和对数函数的研究，我们可以解决指数方程和对数方程，进而分析各种指数和对数函数的特性。

五、不等式不等式是代数中常用的一种表示不定关系的方法，它用来描述数与数之间的大小关系。

高考中，我们经常需要通过解不等式来求解实际问题，掌握不等式的解法和性质对于应对代数题目至关重要。

六、数列与数列极限数列是一组按照一定规律排列的数，而数列极限则是数列中数的逐渐趋近于某个常数的过程。

代数综合知识点总结

代数综合知识点总结一、代数基本概念1. 数数是代数的基本概念，包括自然数、整数、有理数和实数等。

自然数是最简单的数，包括1、2、3、4、5……；整数包括正整数、负整数和0，表示为……-3、-2、-1、0、1、2、3……；有理数是整数和分数的集合，可以表示为p/q（其中p和q为整数，且q≠0）；实数包括有理数和无理数，它们在数轴上占据了所有的点。

2. 变量代数中用字母表示的数称为变量，通常用小写字母表示。

变量可表示任意数，例如：x、y、z。

3. 系数代数中数的前面的乘数叫做系数，通常为常数，例如：2x中的2为x的系数。

4. 项代数式中加减号相连的部分叫做项，例如：3x^2、-2x、5是代数式3x^2-2x+5中的项。

5. 多项式由多个项相加或相减组成的代数式是多项式，例如：2x^3-3x^2+4x-5是一个四项的多项式。

6. 方程含有未知数的等式称为方程，通常表示为p(x)=q(x)，其中p(x)和q(x)都是多项式，x是未知数。

7. 不等式含有未知数的不等式称为不等式，通常表示为p(x)≥q(x)或p(x)＜q(x)。

8. 函数将一个自变量的值通过特定的运算法则映射到一个因变量上的规律关系称为函数，通常表示为y=f(x)，其中y是因变量，x是自变量，f(x)是函数关系。

二、代数运算1. 代数式的加减将相同变量的项合并在一起，即系数相加减，变量部分不变。

例如：3x+5x=8x、3x-5x=-2x。

2. 代数式的乘法将代数式中的每一项依次相乘，然后合并同类项。

例如：(2x+3y)(4x-5y)=8x^2-10xy+12xy-15y^2=8x^2+2xy-15y^2。

3. 代数式的除法将被除式与除数相除，首先要简化被除式和除数，然后进行长除法或分式除法运算。

4. 代数式化简将代数式中的括号进行展开并合并同类项，把代数式表示得最简单。

5. 代数方程的解法通过变换等式进行消元、合并同类项等操作，得到方程的解。

专题复习-代数高频考点

大朗一中初三数学中考备考专题复习(一)------代数部分高频考点集锦初三＿＿班座号＿＿姓名＿＿＿＿＿评价＿＿＿＿一、相反数：1、|－2|的相反数是__________；3的相反数是________；－32的相反数是_____2、23-的相反数是二、绝对值：3、－3的绝对值是_______；2、|21-|=_______|3.14－π|=__________4、计算1－|－2|结果正确的是（）A 、3B 、1C 、―1D 、―3 三、倒数：5、－2的倒数是（）A 、－2B 、21C 、2D 、21-6、－5的负倒数是________,213的倒数是_________.四、有效数字、科学记数法： 7、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方米，将2500000用科学记数法表示为（）A 、0．25×107B 、2.5×107C 、2.5×106D 、25×105 8、2007年广东省实现了工业总产值2675.6亿元，用科学记数法可表示为（）元。

A 、2.6756×1011B 、26.756×1010C 、2.6756×1012D 、2.6756×109 9、生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043 mm ，用科学记数法表示这个数的结果为（）A 、4.3×10-4mmB 、4.3×10-5mmC 、4.3×10-6mmD 、43×10-5mm 10、为大力支持少数民族地区的经济建设和社会繁荣，1998年以来，国家安排5个民族自治区的国债累计达到1117.3亿元，把这个数精确到百亿位,并用科学记数法表示为_____________________.它有________个有效数字.11、2007年全国国内生产总值按可比价格计算，达到33651500000000元，保留四个有效数字为（）A 、2.365×1012元B 、2.3652×1013元C 、23.65×1012元D 、2.365×1013元 12、2．5万精确到_______位，有_____位有效数字。

代数公式的知识点总结

代数公式的知识点总结一、整式的加减。

1. 单项式。

- 定义：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

例如：3x，-2y，5，a等都是单项式。

- 系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

例如在单项式3x中，系数是3；在单项式-(2)/(3)y中，系数是-(2)/(3)。

- 次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

例如单项式x^2y的次数是2 + 1=3。

2. 多项式。

- 定义：几个单项式的和叫做多项式。

例如2x+3y，x^2-2x + 1等都是多项式。

- 项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。

例如在多项式x^2-2x+3中，x^2、-2x、3都是它的项，3是常数项。

- 次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

例如多项式x^3-x^2+2的次数是3。

3. 整式。

- 单项式和多项式统称为整式。

4. 同类项。

- 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

例如3x^2y与-5x^2y是同类项，2与-7是同类项。

- 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。

例如3x^2y - 5x^2y=(3 - 5)x^2y=-2x^2y。

二、一元一次方程。

1. 方程。

- 定义：含有未知数的等式叫做方程。

例如2x+3 = 7，x - y=5等都是方程。

2. 一元一次方程。

- 定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程。

一般形式是ax + b = 0(a≠0)，例如3x+5 = 0就是一元一次方程。

- 解方程的步骤：- 去分母（若方程中有分母时）：根据等式的性质2，在方程两边同时乘以各分母的最小公倍数，将分母去掉。

例如对于方程(x+1)/(2)+(x - 1)/(3)=1，先找出2和3的最小公倍数6，然后方程两边同时乘以6得到3(x + 1)+2(x - 1)=6。

高考代数部分知识点总结

高考代数部分知识点总结高考是每个学生都无法避免的一场考试，代数是其中的一部分内容。

代数作为数学的重要组成部分，贯穿了整个高中阶段的数学学习。

下面我将对高考代数部分的知识点进行总结，以帮助广大考生更好地复习备考。

一、一次函数与二次函数一次函数是指函数的最高次项为1次的线性函数，常表现为直线的方程形式。

高考中，一次函数的考察重点通常为直线的斜率、截距和两直线的关系。

而对于二次函数，则需要掌握函数的顶点坐标、对称轴、开口方向等基本概念，并能够进行函数图像的绘制与变换。

二、指数与对数指数与对数是高中数学的重要内容，也是高考代数部分的重点。

在指数与对数的学习中，需要掌握指数函数和对数函数的性质，了解指数与对数的运算规则，并能够应用于实际问题中。

三、幂次与根式幂次与根式是常见的数学表示方法之一。

在高考中，会考察幂次与根式的相关性质和运算规则。

需要掌握幂次的基本概念，了解幂次的乘法、幂次的除法和开方运算等基本性质。

四、函数与方程函数与方程是高中代数学习的重点内容。

高考中涉及的函数与方程主要包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等。

需要掌握函数与方程的基本概念，能够解一元一次方程、一元二次方程，以及绘制简单的函数图像。

五、不等式不等式是高考代数部分的考点之一。

需要熟练掌握不等式的基本性质，包括不等式的加减乘除运算规则以及解不等式的方法。

同时要能够解绝对值不等式、一元二次不等式等复杂的不等式题目。

六、数列与数列的极限数列与数列的极限是高中数学中的重点难点，也是高考代数部分的考点之一。

需要熟练掌握数列的概念、数列的通项公式、数列的求和公式等基本知识，并能够应用数列与数列的极限解决实际问题。

七、排列与组合排列与组合是高中数学中的重要内容。

在高考代数部分的考查中，会涉及排列与组合的基本概念、公式、性质等。

需要掌握排列与组合的计数方法，能够解决与排列与组合相关的问题。

总结：高考代数部分的知识点内容较多，涉及面较广，需要考生们充分理解概念，熟练掌握运算规则，并能够在解题中熟练应用相关知识。

高考数学一轮总复习代数与函数的考点解析

高考数学一轮总复习代数与函数的考点解析代数与函数是高考数学中的重要考点之一，涉及到方程、不等式、函数的性质与应用等内容。

在高考中，代数与函数常常是考题的重点和难点所在。

本文将对高考数学一轮总复习中的代数与函数考点进行详细解析。

一、方程与不等式1. 二次方程二次方程是高中代数中的重要概念，也是高考中考察的热点。

解二次方程可以通过因式分解、配方法、求根公式等方式进行。

在解题过程中，需要注意判别式和根的存在性，以及方程根的性质与应用。

2. 一元高次方程一元高次方程涉及到三次方程、四次方程等。

解高次方程可以运用因式分解、换元法、降次法等多种方法。

在解题中，需要注意寻找特殊解和切线的问题，同时要掌握高次方程根的性质与应用。

3. 分式方程分式方程是由分式构成的方程，解分式方程可以通过通分、合并同类项等方式进行。

在解题过程中，需要注意排除无效解和非法解的情况，同时要理解分式方程根的性质与应用。

4. 一元一次不等式一元一次不等式是考查学生对不等式的掌握程度的重要环节。

解一元一次不等式需要根据不等式的性质进行推导和变形。

在解题中，需要注意解集的表示形式和图像表示，同时要掌握一元一次不等式的性质与应用。

5. 二元一次方程组与不等式组二元一次方程组与不等式组是由含有两个未知数的方程或不等式构成。

解二元一次方程组和不等式组可以通过代入法、消元法等方式进行。

在解题过程中，要注意方程组或不等式组根的性质与应用。

二、函数与方程1. 函数的定义与性质函数是数学中的基本概念之一，高考经常考察函数的定义与性质。

函数的定义包括定义域、值域、单调性、奇偶性等内容。

在解题中，要注意函数的性质与应用，理解函数的图像表示和函数关系的转化。

2. 一次函数与二次函数一次函数和二次函数是高中数学中经常遇到的函数类型。

掌握一次函数和二次函数的性质与图像特征，能够进行函数的图像变换和函数之间的比较。

在解题中，要注意函数的零点、极值点、拐点等特征，以及函数与方程的关系。

数学高等代数重点知识点

数学高等代数重点知识点数学高等代数是大学阶段数学学科的重要组成部分，它涵盖了众多的数学概念、理论和技巧。

本文将聚焦于数学高等代数的重点知识点，旨在帮助读者全面理解和掌握这些知识。

一、矩阵和行列式1. 矩阵的基本概念：矩阵是由数个数按一定规律排成的矩形阵列。

介绍矩阵的行、列、元素、维数等概念。

2. 矩阵的运算：包括矩阵的加法、减法、数乘以及矩阵的乘法等。

3. 矩阵的转置：介绍矩阵的转置操作及其性质。

4. 行列式的定义和性质：解释行列式的概念，阐述行列式的性质和运算规则。

二、向量空间1. 向量的基本概念：阐述向量的定义、线性运算以及向量的线性相关性。

2. 向量空间的定义和性质：解释向量空间的概念，介绍向量空间的性质和基本运算规则。

3. 子空间：介绍子空间的定义，解释子空间的性质和判定标准。

4. 基和维数：讲解基的概念，介绍线性无关和生成空间的概念，并介绍维数的定义和计算方法。

三、线性方程组1. 线性方程组的基本概念：解释线性方程组的定义和基本性质。

2. 解的存在性与唯一性：介绍线性方程组解的存在性、唯一性和无穷多解的判定条件。

3. 齐次线性方程组和非齐次线性方程组：解释齐次线性方程组和非齐次线性方程组的概念，介绍它们解的性质。

4. 矩阵的秩和可逆性：介绍矩阵的秩的概念，解释矩阵可逆的条件和性质。

四、特征值和特征向量1. 特征值和特征向量的定义：解释特征值和特征向量的概念，说明与矩阵的关系。

2. 特征方程：介绍特征方程的定义和求解方法。

3. 对角化和相似矩阵：解释相似矩阵和对角矩阵的概念，介绍矩阵相似的判定条件和对角化的步骤。

五、线性映射1. 线性映射的定义和性质：解释线性映射的概念，介绍线性映射的基本性质和运算规则。

2. 核和像：介绍线性映射的核（零空间）和像（值域）的概念。

3. 矩阵的表示和变换：解释线性映射的矩阵表示方法，介绍线性映射的变换和判定条件。

综上所述，数学高等代数的重点知识点包括矩阵和行列式、向量空间、线性方程组、特征值和特征向量以及线性映射等内容。

高中数学代数学知识点全面梳理汇编

高中数学代数学知识点全面梳理汇编在高中数学中，代数学是一个重要的分支，涉及到了许多基础的数学概念和技巧。

本文将对高中数学代数学的知识点进行全面梳理和汇编，帮助您系统地理解和掌握这些内容。

一、代数基础知识1. 代数符号和运算法则：加法、减法、乘法、除法的运算法则，以及代数符号的意义和使用。

2. 数的分类：有理数、无理数、整数、自然数等的概念及其运算性质。

3. 代数方程：一元一次方程、一元二次方程等的定义、解法及其在实际问题中的应用。

二、多项式与因式分解1. 多项式的概念与运算：一元多项式的基本结构、加减乘法的运算法则。

2. 因式分解：根据多项式的特点进行因式分解，如公因式提取法、配方法等。

3. 根与系数的关系：一元多项式的根与系数之间的关系，如韦达定理等。

三、函数与方程1. 函数的概念与性质：函数的定义、值域、定义域等基本概念。

2. 一次函数：一次函数的图像、性质及其在实际问题中的应用。

3. 二次函数：二次函数的图像、性质、顶点坐标等基本特征。

4. 不等式与方程组：一元一次不等式、一元二次不等式及方程组的解法和应用。

四、二次函数与一元二次方程1. 二次函数的性质：二次函数的最值、单调性等性质的分析和应用。

2. 一元二次方程：一元二次方程的解法、判别式的应用、实际问题中的应用。

五、指数与对数1. 指数的概念与性质：指数的基本性质，指数函数的图像与性质。

2. 对数的概念与性质：对数的定义、性质及其在实际问题中的应用。

3. 指对关系与换底公式：指数与对数之间的相互转换关系，以及换底公式的应用。

六、不等式与数列1. 不等式的性质：不等式的基本性质，不等式的解集表示。

2. 等差数列与等比数列：等差数列与等比数列的概念、通项公式及其求和公式。

七、向量与坐标系1. 向量的概念与运算：向量的定义、加法、减法、数量积和向量积的运算法则。

2. 坐标系与坐标变换：直角坐标系、极坐标系等坐标系的概念和使用。

总结：通过对高中数学代数学知识点的全面梳理和汇编，我们可以清晰地了解并掌握这些内容。

专题01运算能力课之平方根及立方根高频考点专练

专题01运算能力课之平方根及立方根高频考点专练（原卷版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1≈1.333A．287.2B．28.72C．13.33D．133.32．下列说法中：①立方根等于本身的是1-,0,1；②平方根等于本身的数是0,1；③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤23p-是负分数；⑥两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数．其中正确的个数是（）A．3B．4C．5D．63．下列说法正确的是( )A．－81的平方根是±9B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数D．2是4的平方根4．下列说法正确的是（）A．m-一定表示负数B．平方根等于它本身的数为0和1 C．倒数是本身的数为1D．互为相反数的绝对值相等5．下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0或1；③任何实数都有立方根；4±，其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．将尺寸如图的4块完全相同的长方形薄木块（厚度忽略不计）进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个方框内．已知小木块的宽为2，图甲中阴影部分面积为19，则图乙中AD的长为（）A ．2+B 4C ．4D 27．下列说法其中错误的个数（）①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③16的平方根是4±4=±；④负数没有立方根；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0．A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题80.5325===的值是______________________．9．以下几种说法：①正数、负数和零统称为有理数；②近似数1.70所表示的准确数a的范围是1.695 1.705a <…；4±；④立方根是它本身的数是0和1；其中正确的说法有：_____．（请填写序号）10n=__．11．已知21a -的平方根是±3，b +2 的立方根是2，则b a -的算术平方根是___________三、解答题12．计算：（1）2013-+（2）211364æ--´öç÷èø（3）()()234323-¸-´-æöç÷èø（4183-13．（1）求出下列各数：①9算术平方根；②27-的立方根；③2的平方根．（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上，并将每个数按从小到大的顺序排列（用“<”连接）．14．计算：（1）()6715+--（2）23-15．计算：（1）(12)4(16)-¸´- （2）15(0.25)123æö¸-¸-ç÷èø（3）2(34´++- （4）1(20)20202æö-´-++ç÷èø16．计算：（1）4222(37)2(1)-+--´-（217．把下列各数的序号填入相应的括号内①-3，②p ，，④-3.14，，⑥0，⑦227，⑧-1，⑨1.3，⑩1.8080080008…（两个“8”之间依次多一个“0”）．整数集合{…}，负分数集合{…}，正有理数集合{…}，无理数集合{ …}．18．已知一个正数的平方根是3a +和215a -．（1）求这个正数．（219．小燕在测量铅球的半径时，先将铅球完全浸没在一个带刻度的圆柱形小水桶中，拿出铅球时，小燕发现小水桶中的水面下降了1cm ，小燕量得小水桶的直径为12cm ，于是她就算出了铅球的半径．你知道她是如何计算的吗？请求出铅球的半径．（球的体积公式343V r p =，r 为球的半径．）20．根据条件求值．（1）求代数式22a ab b ++的值，其中23,3a b ==-；（2）已知21a -的一个平方根是3,36a b +的立方根是3，求2+a b 的平方根．21．（120==0.2==____________．（20.5====_________．（3）从以上的结果可以看出：被开方数的小数点向左或右移动3位，立方根的小数点则向_________移动____________位．（4a ==_________=____________．22．先阅读材料，再解答问题：我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求54872的立方根．华罗庚脱口而出，给出了答案，众人十分惊讶，忙问计算的奥妙．你知道华罗庚怎样迅速而准确地计算出结果吗？请你按下面的步骤也试一试：（1）33101000,1001000000==，则54872的立方根是___位数，54872的个位数字是2，则54872的立方根的个位数字是_____．（2）如果划去54872后面的三位“872”得到数54，而33327,464==，由由此可确定54872的立方根的十位数字是_____，此54872的立方根是______．（3）现在换一个数185193，你能按这种方法得出它的立方根吗？请求出立方根，并说明理由．23．已知21a -的算术平方根是3，31a b +-的立方根是-2，求2a b -的平方根．24．请回答下列问题：（1介于连续的两个整数a 和b 之间，且a b <，那么a = ，b = ；（2）x 2的小数部分，y 1的整数部分，求x = ，y = ；（3）求)y x 的平方根．25．已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，c 求a+2b-c 的平方根．26．某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000 m 2的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积为420 m 2，其中长是宽的2815倍，篮球场的四周必须留出1 m 宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？27．（1）若一圆的面积与这个正方形的面积都是22cm p ，设圆的周长为C 圆，正方形的周长为C 正，则C 圆______C 正．（填“=”或“<”或“>”号）（2）如图，若正方形的面积为216cm ，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为212cm 的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由．28．如图，在方格纸中每个小正方形的边长均为1，阴影部分是一个正方形，记此正方形的面积为S ，边长为a ．（1）S =_______，a =_______．（2）估计边长a 的值在哪两个整数之间；（3）在图中的数轴上画出表示数a 的点，并标记为点A ．（保留画图痕迹）29．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：（1 1.414»14.14»141.4»，……0.1732» 1.732»17.32»，……由此可见，被开方数的小数点每向右移动______位，其算术平方根的小数点向______移动______位．（2 3.873» 1.225»»_____»______．（31=10=100=，……小数点的变化规律是_______________________．（4 2.154»0.2154»-，则y =______．30．先阅读材料，再解答问题：我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口而出，给出了答案，众人十分惊讶，忙问计算的奥妙，你知道华罗庚怎样迅速而准确地计算出结果吗？请你按下面的步骤也试一试：（1）10=100=，那么，请你猜想：59319的立方根是_______位数（2）在自然数1到9这九个数字中，33311,327,5===________，37=________，39=________．猜想：59319的个位数字是9，则59319的立方根的个位数字是________．（3）如果划去59319后面的三位“319”得到数59，而3327=，3464=，由此可确定59319的立方根的十位数字是________，因此59319的立方根是________．（4）现在换一个数103823，你能按这种方法得出它的立方根吗？。

2024高考数学知识点清单与总结代数函数题型总结

2024高考数学知识点清单与总结代数函数题型总结一、简介在2024年高考数学考试中，代数函数是一个重要的考点。

本文将对代数函数题型进行总结，包括常见的函数类型和相关的解题方法。

通过系统的学习和练习，可以提升解决代数函数题的能力，为高考数学取得好成绩奠定基础。

二、函数类型1. 一次函数一次函数是形如f(x) = ax + b的函数，其中a和b是实数，且a≠0。

解析式中，a决定了直线的斜率，b决定了直线与y轴的交点。

常见的一次函数题型有求解方程组、确定函数图像的性质等。

解题方法包括代入法、参数法等。

2. 二次函数二次函数是形如f(x) = ax² + bx + c的函数，其中a、b和c是实数，且a≠0。

二次函数的图像为抛物线，开口方向由a的正负确定。

常见的二次函数题型有求解方程、求顶点坐标、判断图像开口方向等。

解题方法包括配方法、求解二次方程等。

3. 三次函数三次函数是形如f(x) = ax³ + bx² + cx + d的函数，其中a、b、c和d 是实数，且a≠0。

三次函数的图像通常呈现"倒"的S形状。

常见的三次函数题型有求极值点、求零点、确定图像的性质等。

解题方法包括导函数法、分解因式法等。

4. 分式函数分式函数是形如f(x) = p(x)/q(x)的函数，其中p(x)和q(x)是多项式函数。

分式函数常常呈现出分子分母有关系的特点，在求解过程中需要注意分母不能为零。

常见的分式函数题型有求解方程、确定函数的定义域等。

解题方法包括化简法、消去法等。

5. 指数函数指数函数是形如f(x) = a^x的函数，其中a是常数，a>0且a≠1。

指数函数的特点是以a为底的指数递增或递减。

常见的指数函数题型有求解指数方程、确定函数的性质等。

解题方法包括对数法、指数方程的性质等。

6. 对数函数对数函数是形如f(x) = logₐx的函数，其中a是常数，a>0且a≠1。

代数大全知识点总结高中

代数大全知识点总结高中一、代数式代数式是由数、变量、运算符号和括号等按一定的法则组成的符号组合。

其中，数是代数式的基本元素，变量是表示未知数的字母，运算符号如加减乘除等表示运算的操作，括号用于表示运算的优先级。

代数式有很多基本的概念和性质，如因式、单项式、多项式、同类项和同名项等。

（一）因式一个代数式中，如果可以分解成两个或两个以上的代数式的乘积的式子，那么这个代数式成为含义因式。

在代数式中，含有一对或一对以上括号包括起来的部分就是一个因子，把它们全部相乘起来就是这个代数式的因数。

（二）单项式只含有一个乘积的代数式叫做单项式。

一般形式为：ax^n（a≠0，n为正整数）。

其中，a 为单项式的系数，n为单项式的指数。

（三）多项式含有两个或两个以上单项式相加的代数式叫做多项式。

例如，3x^2+2xy-5，其中3x^2、2xy、-5都是单项式，它们相加就构成了一个多项式。

（四）同类项含有同样的字母，并且这些字母的指数分别相同的单项式叫做同类项。

同类项之间可以进行加减运算。

（五）同名项由加法法则和减法法则可以得出，同类项的系数是可以相加或相减的。

例如，3x^2和-4x^2就是同名项。

二、方程与不等式方程和不等式是代数中的重要内容，它们描述了数与变量之间的关系。

在高中阶段，学生需要掌握一元一次方程、一元二次方程以及一元一次不等式和一元二次不等式的解法。

（一）一元一次方程一元一次方程的一般形式是ax+b=0。

其中a和b是已知的实数，x是未知数，a≠0。

求一元一次方程的解就是要求x的值，使得等式成立。

（二）一元二次方程一元二次方程的一般形式是ax^2+bx+c=0。

其中，a、b和c是已知的实数，a≠0。

求一元二次方程的解就是要求x的值，使得等式成立。

（三）一元一次不等式一元一次不等式的一般形式是ax+b>0或ax+b≥0。

其中，a和b是已知的实数，x是未知数，a≠0。

求一元一次不等式的解就是要求x的值，使得不等式成立。

高三数学代数知识点总结

高三数学代数知识点总结代数是数学中的一个重要分支，也是高中数学中的一大重点内容。

在高三阶段，学生需要综合运用前两年所学的代数知识，解决更加复杂的问题。

为了帮助高三学生更好地掌握代数知识，下面对高三数学代数的常见知识点进行总结。

一、一次函数及其应用1. 一次函数的定义与性质：一次函数的定义域为全体实数，其图象为一条直线，可以表示线性关系。

一次函数的一般式为y = kx + b，其中k为斜率，b为截距。

2. 一次函数图像的性质：斜率为正表示函数图像上升，斜率为负表示函数图像下降。

截距表示函数图像与y轴的交点。

3. 一次函数的应用：一次函数可以用来描述线性增长、线性减少、直线运动等实际问题。

例如，利用一次函数可以描述物体的匀速直线运动，求解速度、时间、距离等问题。

二、二次函数及其应用1. 二次函数的定义与性质：二次函数的定义域为全体实数，其图象为抛物线，可以表示二次关系。

二次函数的一般式为y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数且a≠0。

2. 二次函数图像的性质：抛物线开口方向由a的正负确定，a>0时开口向上，a<0时开口向下。

顶点坐标为(-b/2a, f(-b/2a))。

3. 二次函数的应用：二次函数可以用来描述抛物线运动、物体的轨迹等实际问题。

例如，利用二次函数可以求解物体抛体运动的最高点、最远距离等问题。

三、不等式与不等关系1. 不等式的基本性质：不等式具有传递性、对称性和可加性。

对于不等式的乘法、除法运算，需要注意符号的翻转。

2. 一元一次不等式的解集：求解一元一次不等式时，可通过变形、化简、移项等方法得到解集。

最终解集的形式为开区间、闭区间或无解。

3. 一元二次不等式的解集：求解一元二次不等式时，可通过找零点、绘制图像、分析开闭区间等方法得到解集。

四、函数的复合与反函数1. 函数的复合：若存在函数f和g，使得f(g(x)) = x，即g的值作为f的自变量，f(g(x))的值等于x，则称f和g为互逆函数。

中考数学代数知识点归纳

中考数学代数知识点归纳代数是数学中一个重要的分支，也是中考数学考试中的一个重点内容。

了解并掌握代数的知识点对于提高数学成绩至关重要。

本文将对中考数学中常见的代数知识点进行归纳总结，帮助读者更好地复习和应对考试。

1. 代数基础知识代数的基础知识包括符号、代数式、等式、方程以及等式和方程的运算等内容。

其中，符号是代数表达式中的元素，如x、y等。

代数式由符号及其系数和指数进行组合而成，可用来表示数与字母的关系。

等式是代数式之间相等的关系，方程是含有未知数的等式。

等式和方程可以进行基本的运算，如加减乘除等。

2. 一元一次方程一元一次方程是中考数学中常见的一种类型，形如ax + b = 0，其中a、b为已知数，x为未知数。

解一元一次方程的方法主要有逆运算法、等式的性质、系数法和图像法等。

在解题时，可以根据题目的要求选择合适的解题方法，并注意对解答结果的验证。

3. 一元一次不等式一元一次不等式也是中考数学中的一个重要知识点。

一元一次不等式的解集表示了满足不等式条件的数的范围。

解一元一次不等式的方法主要有逆运算法、图像法和区间法等。

解题时，需注意不等式符号的方向，以及对解集的表示形式。

4. 二元一次方程组二元一次方程组由两个未知数的一次方程组成，常见形式为：a₁x + b₁y = c₁a₂x + b₂y = c₂其中a₁、b₁、c₁、a₂、b₂、c₂为已知数。

解二元一次方程组的方法有代入法、消元法和图像法等。

解题时，可以根据题目的要求选择合适的方法，并注意对解答结果的验证。

5. 平方差公式平方差公式是代数中的一个重要公式，用于求平方差的结果。

常见的平方差公式有两种形式：(a + b)² = a² + 2ab + b²(a - b)² = a² - 2ab + b²平方差公式在因式分解和多项式乘法中有广泛的应用，熟练掌握平方差公式可以简化计算过程。

6. 四则运算与多项式四则运算与多项式是代数中的基本内容，包括加法、减法、乘法和除法。

数学代数考点总结

数学代数考点总结数学代数是许多学生认为最具挑战性的学科之一。

在考试前夕，对各种数学代数的考点进行总结是非常重要的。

本文将对数学代数的主要考点进行详细介绍和总结，帮助学生更好地复习和备考。

一、方程与不等式1. 一元一次方程一元一次方程是数学代数中最基础也是最常见的类型之一。

它的一般形式为ax + b = 0，请同学们熟悉如何使用各种方法解决这类方程。

2. 一元二次方程一元二次方程是数学代数中另一个重要的类型。

它的标准形式为ax^2 + bx + c = 0，请同学们掌握如何使用配方法、公式法或图像法求解这类方程。

3. 分式方程分式方程是由带有分式的方程组成的。

在解决分式方程时，同学们应该注意约分、消元以及找到方程的定义域等关键步骤。

4. 一元一次不等式一元一次不等式也是数学代数中常见的一种类型。

其中涉及到的知识点包括大于、小于和不等号的性质，以及如何通过图像法解决这类不等式。

5. 一元二次不等式一元二次不等式是数学代数中稍微复杂一点的类型。

它的解决方法与一元二次方程类似，但需要注意不等号取值范围的问题。

二、函数与图像1. 函数的概念函数是数学代数中最为核心的概念之一。

同学们需要了解函数的定义、性质以及与方程的区别，掌握如何鉴别函数、求函数的定义域和值域等技巧。

2. 一次函数一次函数是数学代数中最简单的函数类型之一。

它的一般形式为y = kx + b，请同学们学会如何通过斜率和截距来确定一次函数的图像、性质以及常见问题的解决方法。

3. 二次函数二次函数是数学代数中另一个非常重要的函数类型。

它的一般形式为y = ax^2 + bx + c，请同学们掌握二次函数的图像、性质、顶点和轴对称等关键概念。

4. 反函数反函数是指两个函数互为反函数的关系。

对于一元函数而言，反函数可以通过互换自变量和因变量得到。

同学们应该了解如何求反函数以及反函数的性质。

5. 绝对值函数绝对值函数是数学代数中另一个重要的函数类型。

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专题复习(一)-代数高频考点------代数部分高频考点集锦初三＿＿班座号＿＿姓名＿＿＿＿＿评价＿＿＿＿一、相反数：1、|－2|的相反数是__________；«Skip Record If...»的相反数是________；－32的相反数是_____2、«Skip Record If...»的相反数是二、绝对值：3、－«Skip Record If...»的绝对值是_______；2、|«Skip RecordIf...»|=_______|3.14－π|=__________4、计算1－|－2|结果正确的是（）A、3B、1C、―1D、―3三、倒数：5、－2的倒数是（）A、－2B、«Skip Record If...»C、2D、«Skip Record If...»«Skip Record If...»6、－5的负倒数是________,«Skip Record If...»的倒数是_________.四、有效数字、科学记数法：7、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方米，将2500000用科学记数法表示为（）A、0．25×107B、2.5×107C、2.5×106D、25×1058、2007年广东省实现了工业总产值2675.6亿元，用科学记数法可表示为（）元。

A、2.6756×1011B、26.756×1010C、2.6756×1012D、2.6756×1099、生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043 mm，用科学记数法表示这个数的结果为（）A、4.3×10-4mmB、4.3×10-5mmC、4.3×10-6mmD、43×10-5mm10、为大力支持少数民族地区的经济建设和社会繁荣，1998年以来，国家安排5个民族自治区的国债累计达到1117.3亿元，把这个数精确到百亿位,并用科学记数法表示为_____________________.它有________个有效数字.11、2007年全国国内生产总值按可比价格计算，达到33651500000000元，保留四个有效数字为（）A、2.365×1012元B、2.3652×1013元C、23.65×1012元D、2.365×1013元12、2．5万精确到_______位，有_____位有效数字。

近似数0.020精确到＿＿位，它有＿＿＿＿个有效数字。

13、－23100560精确到万位是______________,有_____个有效数字,五、非负数的应用：（初中常见非负数：x2≥0，|x|≥0，«Skip Record If 014、已知|x-2|+«Skip Record If...»+（z-3）2=0，则x=____,y=_______,z=________.15、已知«Skip Record If...»+|2x－y|=0，则x+y=___________。

六、平方根与立方根16、«Skip Record If...»的平方根是；«Skip Record If...»的算术平方根是，«Skip Record If...»=_________。

17、-8的立方根是_______________.18、4的算术平方根是( )A、16B、－2C、2D、±219、27的立方根是( )A、9B、－9C、－3D、320、81的平方根是（）A、9B、±9C、3D、±321、«Skip Record If...»的平方根是（）A、9B、±9C、3D、±322、下列各数中，没有平方根的是（）A 、64 B、（－2 ) 2 C 、－2３D、«Skip Record If...»七、二次根式的性质的应用及化简：23、如«Skip Record If...»，则x的取值范围是________.化简«Skip Record If...»24、若«Skip Record If...»，化简«Skip Record If...»的正确结果是( )A、－1B、1C、«Skip Record If...»D、«Skip Record If...»25、化简«Skip Record If...»_______«Skip Record If...»26、 2«Skip Record If...» 27、20＋5528、«Skip Record If...» 28、(32－23)2八、最简二次根式与同类二次根式：29、下列二次根式中与«Skip Record If...»是同类二次根式的是( ) A 、«Skip Record If...» B 、«Skip Record If...» C 、«Skip Record If...» D 、«Skip Record If...» 30、下列根式不是最简二次根式的是（）A 、«Skip Record If...»B 、«Skip Record If...»C 、«Skip Record If...»D 、«Skip Record If...»31、如果最简二次根式«Skip Record If...»与«Skip Record If...»是同类二次根式，则a=_________32、化简：«Skip Record If...»=_________.九、零指数幂与负指数幂：零指数：«Skip Record If...»负指数次幂：«Skip Record If...» 或= «Skip Record If...» 33、«Skip Record If...»= 2、«Skip Record If...»= 3、«Skip Record If...»34、«Skip Record If...»= 5、«Skip Record If...» 6、«Skip Record If...»= 35、«Skip Record If...» 8、«Skip Record If...» 9、«Skip Record If...» 十、幂的运算：1）、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2）、同底数幂相除，底数不变，指数相减。

3）、幂的乘方，底数不变，指数相乘。

4）分式的乘方等于分子与分母各自乘方。

nm n m a a a +=⋅nm n m a a a -=÷()mnnm a a =n n na b a b =⎪⎭⎫ ⎝⎛36、 «Skip Record If...» «Skip Record If...» 3、 «Skip Record If...»= «Skip Record If...»= 5、 «Skip Record If...»= 6、 «Skip Record If...» =______8、_________ ________ _______十一、的三角函数值：如图：∠C=90º, ∠A=30º,∠B=60º 设最短边BC=1，则AB= ，AC= 所以：如图：∠C=90º, ∠A=∠B=45º 设最短边BC=1，则AC= ，AB=所以十二、实数的混合运算：计算： 37、 38、39、 40、=÷510210x x =⎪⎭⎫ ⎝⎛22a ()=-20071()=-20061=2006160,45,30= 30sin =30cos = 60tan =30tan = 30cot =60cot = 60sin =60cos =45sin = 45cos = 45tan =45cot ()()2007212160cos 421---+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-()200718130sin 43--+--3220272212--+⎪⎭⎫⎝⎛---ABCBCA ()2145cos 2322101-+--+⎪⎭⎫⎝⎛-41、«Skip Record If...» 42、 «Skip Record If...»十三、因式分解：43、«Skip Record If...»=_________ 44、«Skip Record If...»=_______________45、«Skip Record If...»=___________ 46、«Skip Record If...»=_____________ 十四、乘法公式的运用47、（«Skip Record If...»= 48、 «Skip Record If...» =49、«Skip Record If...»=_______ 50、(2a＋1)2－(2a＋1) (2a－1)=_________51、如二次三项式«Skip Record If...»是完全平方式，则m的值是_____________.十五、分式的加、减、乘、除：（此类题目主要以“化简求值”形式在中考中出现）52、 «Skip Record If...» 53、 «Skip Record If...»54、 «Skip Record If...» 55、 «Skip Record If...»十六、分式的值为零、有意义（或无意义）56、当x=_______时,分式«Skip Record If...»没有意义。