二进制基本知识.pptx
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二进制ppt课件
N进制的位权：
小数点前的第K位的位权Nk-1 小数点后的第m位的位权N-m
N进制的某位的值：某位的数码乘以该位的位权。
例：(236.05)7中：=2
小数点前第三位的值是：2x72=98； 小数点后第二位的值是：5x7-2=5/72=5/49=0.102
例：(D91.B4)16中：=3473.703125
N进制的某位数码的十进制大小的值：
某位的数码乘以该位的位权
某个N进制数转换成十进制数
把该N进制数每位数码换成十进制值后相加。 例：(236.05)7
小数点前第三位的值是：2x72=98 小数点后第二位的值是：5x7-2=5/72=5/49=0.102 (236.05)7 =2x72+3x71+6x70+5x7-2=125.102 例：(D91.B4)16 小数点前第三位的值是: Dx162=13x162=3328 小数点后第二位的值是：4x16-2=0.015625
十进制换N进制的通用方法
整数部分：除N取余； 小数部分：乘N取整。
2、二进制和十六进制的转换
二进制整数→十六进制整数
从二进制数的小数点开始向两端以每四位一组 分组，到端点不足四位添零补足四位；
每四位一组的二进制数用一位十六进制数表示； （最多可缩短3/4的代码长度）
要回熟练运用8421码，和熟记十六进制的六个 字母符号对应的十进制的大小值；
二进制数有：只有“0”和“1”两个数码；对计算 机而言，形象鲜明，易于区别，识别可靠性高； 运算规则简单……等特点。
二进制数也有缺点：二进制数书写冗长，不易 识别，不易发现错误，对编制程序十分不利。
克服这一缺点，使人们阅读方便，计算机里经 常在做数制的转换，如二进制数与十进制数的 相互转换等。
小数点前的第K位的位权Nk-1 小数点后的第m位的位权N-m
N进制的某位的值：某位的数码乘以该位的位权。
例：(236.05)7中：=2
小数点前第三位的值是：2x72=98； 小数点后第二位的值是：5x7-2=5/72=5/49=0.102
例：(D91.B4)16中：=3473.703125
N进制的某位数码的十进制大小的值：
某位的数码乘以该位的位权
某个N进制数转换成十进制数
把该N进制数每位数码换成十进制值后相加。 例：(236.05)7
小数点前第三位的值是：2x72=98 小数点后第二位的值是：5x7-2=5/72=5/49=0.102 (236.05)7 =2x72+3x71+6x70+5x7-2=125.102 例：(D91.B4)16 小数点前第三位的值是: Dx162=13x162=3328 小数点后第二位的值是：4x16-2=0.015625
十进制换N进制的通用方法
整数部分：除N取余； 小数部分：乘N取整。
2、二进制和十六进制的转换
二进制整数→十六进制整数
从二进制数的小数点开始向两端以每四位一组 分组，到端点不足四位添零补足四位；
每四位一组的二进制数用一位十六进制数表示； （最多可缩短3/4的代码长度）
要回熟练运用8421码，和熟记十六进制的六个 字母符号对应的十进制的大小值；
二进制数有：只有“0”和“1”两个数码；对计算 机而言，形象鲜明，易于区别，识别可靠性高； 运算规则简单……等特点。
二进制数也有缺点：二进制数书写冗长，不易 识别，不易发现错误，对编制程序十分不利。
克服这一缺点，使人们阅读方便，计算机里经 常在做数制的转换，如二进制数与十进制数的 相互转换等。
计算机二进制说课(共12张PPT)
二进制
第五页，共12页。
关键：学生自己主动学习理解 从教法上谈谈本节的重难点 基于本节课的特点应着重采用探究法和讲 授法
学法 1.主动学习法：举出例子，提问问题，层 层深入，启发学生思维，主动探索知识 2.反馈补救法：在练习中针对重点弱点根 据掌握情况反复讲解。
二进制
第六页，共12页。
本节课主要流程 1.回顾十进制的特点 2.位权，基数概念的解释以及位权表示法 3.二进制的写法 4.通过实例解释采用二进制的原因 5. 各进制之间的转换 详细教学过程 1.由十进制来引入，是学生产生强烈的学 习探究意识，使学生的整个学习过程形成 “猜想”，继而探究新知。
3.
2.熟练掌握二进制的书写方式； 位权，基数概念的解释以及位权表示法
3. 反馈补救法：在练习中针对重点弱点根据掌握情况反复讲解。
3.把握各进制之间的转换 能力练习
使学生巩固理解并学会运用，重在掌握解题思路。 主动学习法：举出例子，提问问题，层层深入，启发学生思维，主动探索知识
知识目标 2.
通过发现问题、解决问题的过程，培养学生合作精神，增强学生的求知欲和对学习计算机的热情。 本节课分三个部分的内容，分别是：二进制数的引入及认识，计算机采用二进制的原因和各进制间的相互的转换
二进制
第七页，共12页。
❖ 二·由实例得出本课新的知识点：
二进制
第八页，共12页。
❖ 三讲解例题 在讲解例题中，重在怎样将使学生思维得到 发展，能达到学会概括总结，寻找解题方法。
二进制
第九页，共12页。
二进制
第十页，共12页。
❖ 能力练习 使学生巩固理解并学会运用，重在掌握解题 思路。
❖ 总结，强化知识 回顾知识内容，侧重数学思维的扩展，培养 学生优良的品质目标。
第五页，共12页。
关键：学生自己主动学习理解 从教法上谈谈本节的重难点 基于本节课的特点应着重采用探究法和讲 授法
学法 1.主动学习法：举出例子，提问问题，层 层深入，启发学生思维，主动探索知识 2.反馈补救法：在练习中针对重点弱点根 据掌握情况反复讲解。
二进制
第六页，共12页。
本节课主要流程 1.回顾十进制的特点 2.位权，基数概念的解释以及位权表示法 3.二进制的写法 4.通过实例解释采用二进制的原因 5. 各进制之间的转换 详细教学过程 1.由十进制来引入，是学生产生强烈的学 习探究意识，使学生的整个学习过程形成 “猜想”，继而探究新知。
3.
2.熟练掌握二进制的书写方式； 位权，基数概念的解释以及位权表示法
3. 反馈补救法：在练习中针对重点弱点根据掌握情况反复讲解。
3.把握各进制之间的转换 能力练习
使学生巩固理解并学会运用，重在掌握解题思路。 主动学习法：举出例子，提问问题，层层深入，启发学生思维，主动探索知识
知识目标 2.
通过发现问题、解决问题的过程，培养学生合作精神，增强学生的求知欲和对学习计算机的热情。 本节课分三个部分的内容，分别是：二进制数的引入及认识，计算机采用二进制的原因和各进制间的相互的转换
二进制
第七页，共12页。
❖ 二·由实例得出本课新的知识点：
二进制
第八页，共12页。
❖ 三讲解例题 在讲解例题中，重在怎样将使学生思维得到 发展，能达到学会概括总结，寻找解题方法。
二进制
第九页，共12页。
二进制
第十页，共12页。
❖ 能力练习 使学生巩固理解并学会运用，重在掌握解题 思路。
❖ 总结，强化知识 回顾知识内容，侧重数学思维的扩展，培养 学生优良的品质目标。
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工钱问题
一个财主雇佣了一个工匠盖房子，盖好这 栋房子总共需要一周7天时间；财主有一 根金条，他需要每天将这根金条的七分之 一发给木匠作为工钱；每切割一次金子都 是需要付费的，因此财主希望你能帮他找 到最少的切割次数，以达到省钱的目的？
7块金子，
6次
每天发给工匠一块
1/7
4次 2/7
1/7
2/7
谢谢！
1/7
第一天 第二天
第三天 第四天
第五天 第六天 第七天
分给工匠七分之一
分给七分之二，收回七分 之一 分给工匠七分之一
分给七分之二，收回七分 之一 分给工匠七分之一
分给工匠七分之一
分给工匠七分之一
1/72次 2ຫໍສະໝຸດ 74/7第一天 第二天
第三天 第四天
第五天 第六天
第七天
分给工匠七分之一
分给七分之二，收回七分 之一 分给工匠七分之一
电路中容易实现
• 当计算机工作的时候，电路通电工作，于 是每个输出端就有了电压。电压的高低通 过转换就变成了二进制：高电平是由1表示 ，低电平由0表示。
高电平 低电平
对应传输数字 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1
优点
1 电路中容易实现
2 物理上最易实现存储 PPT模板下载：/moban/ 行业PPT模板：/hang ye/
这两个表做卷轴设计
加法规则
0+0=0 1+0=1 1+1=10
乘法规则
0× 0=0 0× 1=0 1× 1=1
• 目前世界上公认的二进制的发明人是德国 数学家莱布尼茨，在德国图灵根著名的郭 塔王宫图书馆中存有他关于这一理论的珍 贵手稿。
• 在2006年出版的一 本《莱布尼茨-二进 制与伏羲八卦图考 》一书中，详细考 证了二进制和中国 的周易八卦图有着 密不可分的关系。
课件二进制.ppt
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C
D
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➢各种进制之间的转换
二进制、八进制、十六进制转换成十进制
-方法：按权相加
(10101.11)2 =12(34510)823 122 021 120 12-1 12-2 =16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25
表示形式： ➢十进制小数形式：（必须有小数点） 如 0.123, .123, 123.0, 0.0, 123. ➢指数形式：（e或E之前必须有数字；指 数必须为整数）如12.3e3 ,123E2, 1.23e4, e-5, 1.2E-3.5
实型常量的类型 ➢默认double型 ➢在实型常量后加字母f或F，认为是float 型
64
-1.7e308 ~ 1.7e308
128
-1.2e4932 ~ 1.2e4932
8
-128 ~ 127
8
0 ~ 255
13
➢ VC6.0 基本数据类型
14
3.2 常量和变量
➢常量
定义：程序运行时其值不能改变的量（即常数）
分类:
➢符号常量:用标识符代表常量
定义格式： #define 符号常量 常量
第3章 数据类型、运算符与表达式
▪ 计算机中数的表示 ▪ C语言的基本数据类型 ▪ 常量和变量 ▪ 数据类型转换 ▪ 运算符与表达式
人教A版高中数学必修三课件1.3.3二进制.pptx
空白演示
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1.3.3 进位制
一般的数值计算
十进制
半斤=八两
十六进制
时间和角度 六十进制
电子计算机 二进制
进问位:什制么：是人进们位为制了?计不数同和的运进算位的制方之便间而又约有定什 的么一联种系记呢数? 系统。
约定满二进一,就是二进制; 满十进一,就是十进制; 满十六进一,就是十六进制;……。
anan-1an-2……a2a1a0(k)
=an×kn + an-1×kn-1 +… +a1×k1 + a0×k0
注：1）这是一个n+1位数. 2）anan-1…a1a0(k) (0<an<k,0≤an-1,…,a1,a0<k) 3)第一个数字an不能等于0;
4）an×kn + an-1×kn-1 +… +a1×k1 + a0×k0 得到的和是十进制数。
求a除以k的商q
求a除以k的余数r
a=q 否
q=0?
是
输出全部余数排列得 到的k进制数
结束
INPUT “a,k=”;a,k S=0 i=0 DO q=a\k
r=a MOD k S=S+r*10^i
i=i+1 a=q LOOP UNTIL q=0 PRINT S END
例：韩信点兵
“今有物不知其数，三三数之剩二，五五 数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”
“满k进一”,就是k进制。k进制的基数就是k。
可使用数字符号的个数称为基数.基数都是大 于1的整问数：.什么是k进制的基数？
基数 进制
基本数字
2 二进制 0,1 8 八进制 0,1,2,3,4,5,6,7
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1.3.3 进位制
一般的数值计算
十进制
半斤=八两
十六进制
时间和角度 六十进制
电子计算机 二进制
进问位:什制么：是人进们位为制了?计不数同和的运进算位的制方之便间而又约有定什 的么一联种系记呢数? 系统。
约定满二进一,就是二进制; 满十进一,就是十进制; 满十六进一,就是十六进制;……。
anan-1an-2……a2a1a0(k)
=an×kn + an-1×kn-1 +… +a1×k1 + a0×k0
注：1）这是一个n+1位数. 2）anan-1…a1a0(k) (0<an<k,0≤an-1,…,a1,a0<k) 3)第一个数字an不能等于0;
4）an×kn + an-1×kn-1 +… +a1×k1 + a0×k0 得到的和是十进制数。
求a除以k的商q
求a除以k的余数r
a=q 否
q=0?
是
输出全部余数排列得 到的k进制数
结束
INPUT “a,k=”;a,k S=0 i=0 DO q=a\k
r=a MOD k S=S+r*10^i
i=i+1 a=q LOOP UNTIL q=0 PRINT S END
例：韩信点兵
“今有物不知其数，三三数之剩二，五五 数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”
“满k进一”,就是k进制。k进制的基数就是k。
可使用数字符号的个数称为基数.基数都是大 于1的整问数：.什么是k进制的基数？
基数 进制
基本数字
2 二进制 0,1 8 八进制 0,1,2,3,4,5,6,7
二进制与十进制PPT课件
特点
3.”逢十进一”
1 9 10
12 8 20
返回
5.2 数制
5.2.1 十进制数
特点
举例说明：123 从右往左权值为
1011 100 1021 101 1031 102
5.2 数制 5.2.2 二进制数
特点 1.有2个元素”0”、”1”
2.从右往左数，第n位的权值为：
2n1
5.2 数制
（15）10
（11）2 （1111）2
（111）2
5.2 数制
5.2.4 二进制数转换成十进制数
规则：用二进制的每一位数码乘以它对应 的权值，最后再相加，就得到了该二进制 数对应的十进制数。
例：（111101）2 （101101）2
（11011）2
5.2 数制
5.2.5 十进制数转换成二进制数
规则：用十进制数不停的除以2，直到商为0 停止，把余数倒着顺序写下来，就得到了该 十进制数对应的二进制数。
第5章 数字逻辑电路
5.2 数制
5.2.1 十进制数 5.2.2 二进制数 5.2.3 练习
5.2 数制
5.2.1 十进制数
特点
1.有10个元素 ”0”、”1” 、”2”、”3”、
”4” ”5” 、”6” 、”7” 、”8”
、”9”10n1 2.从右往左数，第n位的权值为：
5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2 数制
5.2.1 十进制数
5.2.2 二进制数
特点
3.”逢二进一” 10 1 11
返回
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2024/10/20
5.2 数制
5.2.2 二进制数
特点
举例说明：101 从右往左权值为
基础知识-二进制 PPT课件
首先写出要转换的十进制数其次写出所有小于该数的各位十六进制权值然后找出该数中包含多少个最接近它的权值的倍数这一倍数即对应位的值用原数减去此倍数与相应位倍数即对应位的值用原数减去此倍数与相应位权值的乘积得到个差值权值的乘积得到个差值权值的乘积得到权值的乘积得到一一个差值个差值位的权值的倍数如此反复直到差值为位的权值的倍数如此反复直到差值为0为止
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～
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其他经常用到的信息存储单位还有:千字节（KB），兆 字节（MB）、吉字节（GB）、太字节（TB）。
它们的换算关系是： 1 KB = 1024 B = 210B 1 MB = 1024 KB = 220B 1 GB = 1024 MB = 230B 1 TB = 1024 GB = 240B
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其他经常用到的信息存储单位还有:千字节（KB），兆 字节（MB）、吉字节（GB）、太字节（TB）。
它们的换算关系是： 1 KB = 1024 B = 210B 1 MB = 1024 KB = 220B 1 GB = 1024 MB = 230B 1 TB = 1024 GB = 240B
《二进制数的运算》课件
添加标题
仔细核对运算步骤：在进行二进制数运算时，需要仔细核对运算步骤，确保每一步的运算都正确无误，避免因为运算步骤错误而导致结果不正确。
添加标题
避免溢出错误：在进行二进制数运算时，需要注意溢出问题，确保运算结果不会超出二进制数的表示范围，避免因为溢出错误而导致结果不正确。
添加标题
避免进位错误：在进行二进制数运算时，需要注意进位问题，确保每一位的运算结果都正确无误，避免因为进位错误而导致结果不正确。
二进制数的加法规则：0+0=0，0+1=1，1+1=0，进位为1
二进制数的减法规则：0-0=0，0-1=1（借位），1-1=0
二进制数的乘法规则：0*0=0，0*1=0，1*1=1
二进制数的除法规则：除法相当于连续减法，如10除以2等于5，等于5次2减去1的结果
二进制数运算在计算机科学中的重要性 * 计算机内部数据表示的基础 * 计算机程序运行的基本原理
二进制数的基数为2
二进制数的表示形式为0和1
二进制数的运算速度比十进制数更快
二进制数的运算规则为“逢二进一”
二进制数的基数是2
二进制数可以表示计算机中的所有信息
二进制数的运算规则是逢二进一
二进制数只有0和1两个数字
二进制数的运算规则
二进制数的加法规则
0+0=0, 1+0=1, 1+1=10
二进制数的进位规则
总结与回顾
二进制数的定义：二进制数是一种以0和1为基本符号的数制系统
二进制数的特点：二进制数的运算规则简单，易于实现，适合计算机内部运算
二进制数的应用：在计算机科学中，二进制数被广泛应用于计算机内部的数据表示和运算
二进制数与十进制数的转换：了解二进制数与十进制数的转换方法，方便我们在不同数制之间进行转换
仔细核对运算步骤：在进行二进制数运算时，需要仔细核对运算步骤，确保每一步的运算都正确无误，避免因为运算步骤错误而导致结果不正确。
添加标题
避免溢出错误：在进行二进制数运算时，需要注意溢出问题，确保运算结果不会超出二进制数的表示范围，避免因为溢出错误而导致结果不正确。
添加标题
避免进位错误：在进行二进制数运算时，需要注意进位问题，确保每一位的运算结果都正确无误，避免因为进位错误而导致结果不正确。
二进制数的加法规则：0+0=0，0+1=1，1+1=0，进位为1
二进制数的减法规则：0-0=0，0-1=1（借位），1-1=0
二进制数的乘法规则：0*0=0，0*1=0，1*1=1
二进制数的除法规则：除法相当于连续减法，如10除以2等于5，等于5次2减去1的结果
二进制数运算在计算机科学中的重要性 * 计算机内部数据表示的基础 * 计算机程序运行的基本原理
二进制数的基数为2
二进制数的表示形式为0和1
二进制数的运算速度比十进制数更快
二进制数的运算规则为“逢二进一”
二进制数的基数是2
二进制数可以表示计算机中的所有信息
二进制数的运算规则是逢二进一
二进制数只有0和1两个数字
二进制数的运算规则
二进制数的加法规则
0+0=0, 1+0=1, 1+1=10
二进制数的进位规则
总结与回顾
二进制数的定义：二进制数是一种以0和1为基本符号的数制系统
二进制数的特点：二进制数的运算规则简单，易于实现，适合计算机内部运算
二进制数的应用：在计算机科学中，二进制数被广泛应用于计算机内部的数据表示和运算
二进制数与十进制数的转换：了解二进制数与十进制数的转换方法，方便我们在不同数制之间进行转换
二进制PPT课件
汉字编码
1980年，我国颁布了第一个汉字编码 字符集标准，即GB2312-80《信息交 换用汉字编码字符集基本集》，该标准 编码简称“国标码”，是我国大陆地区即 新加坡等海外华语区通用的汉字交换码。
-
字符编码
字符的编码采用国机通用的ASCII码 （美国信息交换标准代码的缩写）。 标准ASCII码使用7个二进位对自负进 行编码。基本的ASCII字符集共有128 个字符，其中有96个可打印字符，包 括常用的字母、数字、标点符号等， 另外还有32个控制字符。
一个二进制位只能表示0或1 两种状态，要镖师更多的信息， 就要把多个位组成一个整体，一 般以8位二进制组成计算机处理 数据的最基本单位——“字节”。 字节（Byte)简记位“B”，规定一 个字节位8位，即1B=8bit。
一个字通常由1个或若干字节组 成。字是计算机进行数据处理时，一 次存取、加工和传送的数据长度。由 于字长是计算机一次所能处理信息的 实际位数，所以，它决定了计算机数 据处理的速度，是衡量计算机性能的 一个重要指标，字长越长，性能越好。
二进制
计算机中的信息表示方法
Add up everything what you like and everything what you want 梦想，要比昨天走的更远
教师：陈滢
-
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信息表示方法—二进制
导学指南 学习知识 练习技能 学习拓展
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导学指南：
一、了解二进制与十进制的对应关系 二、学会二进制与十进制的换算方法 三、知道计算机存储的单位和换算方法
ASCII码 01000001 01000010 01000011 01000100 01000101 01000110 01000111 01001000 01001001 01001010
1980年，我国颁布了第一个汉字编码 字符集标准，即GB2312-80《信息交 换用汉字编码字符集基本集》，该标准 编码简称“国标码”，是我国大陆地区即 新加坡等海外华语区通用的汉字交换码。
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字符编码
字符的编码采用国机通用的ASCII码 （美国信息交换标准代码的缩写）。 标准ASCII码使用7个二进位对自负进 行编码。基本的ASCII字符集共有128 个字符，其中有96个可打印字符，包 括常用的字母、数字、标点符号等， 另外还有32个控制字符。
一个二进制位只能表示0或1 两种状态，要镖师更多的信息， 就要把多个位组成一个整体，一 般以8位二进制组成计算机处理 数据的最基本单位——“字节”。 字节（Byte)简记位“B”，规定一 个字节位8位，即1B=8bit。
一个字通常由1个或若干字节组 成。字是计算机进行数据处理时，一 次存取、加工和传送的数据长度。由 于字长是计算机一次所能处理信息的 实际位数，所以，它决定了计算机数 据处理的速度，是衡量计算机性能的 一个重要指标，字长越长，性能越好。
二进制
计算机中的信息表示方法
Add up everything what you like and everything what you want 梦想，要比昨天走的更远
教师：陈滢
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1
信息表示方法—二进制
导学指南 学习知识 练习技能 学习拓展
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2
导学指南：
一、了解二进制与十进制的对应关系 二、学会二进制与十进制的换算方法 三、知道计算机存储的单位和换算方法
ASCII码 01000001 01000010 01000011 01000100 01000101 01000110 01000111 01001000 01001001 01001010
二进制ppt教学讲解课件
0001 0110 1110 . 1111
1 6 EF 所以 10110 1110.1111B＝16E.FH
从根本上来说，计算机内部进行的运算，实际上是二进制 运算。但是，把十进制数转换为二进制数，并使用二进数计 算的结果，转换为十进制数，在许多小型计算机中所花费的 时间是很长的。在计算的工作量不大时，数制转换所用时间 会远远超过计算所需的时间。在这种情况下，常常采用二-十 进制数。
当然，在不需要考虑数的正、负时，是不需要用一位来表
示符号的。这种没有符号位的数，称为无符号数。由于符号
位要占用一位，所以用同样字长，无符号数的最大值比有符
号数要大一倍。如字长为4位时，能表示的无符号数的最大值 为1111，即15，而表示的无符号数的最大值为111，即7。
直接用一位用0 ，1码表示正、负，而数值部分不变，在运 算时带来一些新的问题：
解：
3 5 79 ↓ ↓ ↓↓ 0011 0101 0111 1001 所以 3579D ＝ 0011 0101 0111 1001 BCD
4. 机器数
在计算机中不仅要用0 ，1编码的形式表示一个数
的数值部分，正、负号也要用0 ，1编码来表示。一般
用数的最高位(最左边一位)(
MSB
，
Significant Bit) 表示数的正负，如：
八进制记数符： 0，1，2，3，4，5，6，7 十六进制记数符： 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A(a)， B(b) ，C(c) ，D(d) ，E(e) ，F(f) 将二进制数由小数点起，向两侧分别以每3位划一组(最高 位与最低位不足3位以0补)。每一组便为一个八进制数。同 理以4位为一组，每一组便为一个十六进制数。 例1.1.9 10110 1110.1111B＝ ?H 解： 补零
1 6 EF 所以 10110 1110.1111B＝16E.FH
从根本上来说，计算机内部进行的运算，实际上是二进制 运算。但是，把十进制数转换为二进制数，并使用二进数计 算的结果，转换为十进制数，在许多小型计算机中所花费的 时间是很长的。在计算的工作量不大时，数制转换所用时间 会远远超过计算所需的时间。在这种情况下，常常采用二-十 进制数。
当然，在不需要考虑数的正、负时，是不需要用一位来表
示符号的。这种没有符号位的数，称为无符号数。由于符号
位要占用一位，所以用同样字长，无符号数的最大值比有符
号数要大一倍。如字长为4位时，能表示的无符号数的最大值 为1111，即15，而表示的无符号数的最大值为111，即7。
直接用一位用0 ，1码表示正、负，而数值部分不变，在运 算时带来一些新的问题：
解：
3 5 79 ↓ ↓ ↓↓ 0011 0101 0111 1001 所以 3579D ＝ 0011 0101 0111 1001 BCD
4. 机器数
在计算机中不仅要用0 ，1编码的形式表示一个数
的数值部分，正、负号也要用0 ，1编码来表示。一般
用数的最高位(最左边一位)(
MSB
，
Significant Bit) 表示数的正负，如：
八进制记数符： 0，1，2，3，4，5，6，7 十六进制记数符： 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A(a)， B(b) ，C(c) ，D(d) ，E(e) ，F(f) 将二进制数由小数点起，向两侧分别以每3位划一组(最高 位与最低位不足3位以0补)。每一组便为一个八进制数。同 理以4位为一组，每一组便为一个十六进制数。 例1.1.9 10110 1110.1111B＝ ?H 解： 补零
二进制ppt
什么是进制？
进制就是数字由零开始到结束时的表达方式 例： 十进制: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ( 当中0代表开端和 终结，逄10进1)
数码 进制： 基数
位权
数码：一组用来表示某种数制的符号
十进制数：0
1
2 3
4
5
6 7
8
9
10个数码
基数:
数制所使用的数码个数
( 如十进制数有 10 个数码，十进制的基数为 10)
十进制 二进制
加法 9+8=17 16+5=21 18+6=24
减法 17-8=9 21-5=16 24-6=18
加法 0+0=0 1+0=0 1+1=10
减法 1-0=1 1-1=0 0-0=0
做一做： （1）1101+101 =10010
（2）1110-11
=1101
十进制位权展开式
158.54=1*102+5*101+8*100+5*10-1+4*10-2
轻松一刻： 4 8 2 1
16
8
2
1
11
我们手指只有两种状态，伸值和弯曲两种状态，我们可以用0来表示 手指弯曲，伸直代表手指伸直状态
二进制
Binary
本节主要教学内容
1、了解什么是二进制 2、十进制与二进制之间的转换
生活中还有哪些进制？
一年等于12个月 一天等于24个小时 一周等于7天 一个小时等于60分
二进制位权展开式
(110.01)2=
1*22+1*21+0*20+0*2-1+1*2-2
计算机应用基础二进制课件
计算机应用基础二进制课件在我们的日常生活中，计算机已经成为了不可或缺的一部分。
无论是工作、学习还是娱乐，我们都离不开它的帮助。
但你是否想过，计算机是如何理解和处理我们输入的信息的呢？这就不得不提到计算机应用基础中的二进制。
二进制，简单来说，就是一种以 2 为基数的记数法。
在二进制中，只有 0 和 1 两个数字。
这与我们平常所使用的十进制（以 10 为基数，有 0 到 9 十个数字）有很大的不同。
为什么计算机要使用二进制呢？这是因为计算机的硬件组成决定的。
计算机内部的电子元件，如晶体管，只有两种稳定的状态——导通和截止，正好可以用 0 和 1 来表示。
这样，计算机就能够通过控制这些电子元件的状态来处理和存储信息。
让我们来更深入地了解一下二进制的运算。
二进制的加法规则非常简单：0 ＋ 0 ＝ 0，0 ＋ 1 ＝ 1，1 ＋ 0 ＝ 1，1 ＋ 1 ＝ 10（这里的 10是二进制的表示，相当于十进制的 2）。
减法、乘法和除法的运算规则也都有相应的规定，但基本原理都是基于 0 和 1 的组合。
在二进制与十进制的转换方面，也有一定的方法和规律。
从二进制转换为十进制，我们可以通过将每一位上的数字乘以 2 的相应幂次，然后将结果相加。
例如，二进制数 1010 转换为十进制就是：（1×2³)＋（0×2²) ＋（1×2¹) ＋（0×2⁰) ＝ 8 ＋ 0 ＋ 2 ＋ 0 ＝ 10 。
从十进制转换为二进制，则可以通过不断除以 2 取余数的方法来实现。
二进制在计算机中的应用非常广泛。
计算机中的所有数据，包括文字、图像、声音等，最终都是以二进制的形式进行存储和处理的。
比如，一个字母“A”在计算机中就会被转换为一个特定的二进制编码。
在程序设计中，二进制也起着重要的作用。
程序员需要了解二进制的运算和逻辑操作，才能编写高效的程序。
而且，计算机的指令系统也是基于二进制来设计的。
二进制的应用实用资料ppt
二进制的应用
•二进制1101转化为十进制是多少?
(10011)2=1*24+0*23+0*22+1*21+1*20 =16+0+0+2+1 =(19)10
取权相加
• 十进制19转化为二进制是多少?
二进制1101转化为十进制是多少?
余
2 19 1 (10011)2=1*24+0*23+0*22+1*21+1*20
可以推断出同学们所想的数是多少。
游戏揭秘
卡片上的数字是按照一定的规律设计的: 用“ 0 ”表示该数不出现在卡片上 用“ 1 ”表示该数出现在卡片上 则所想的数可以表示成一组“ 0 ”和“ 1 ” 的串。例如所想的数是“ 14 ”，可以表示为 “ 1110 ”
二进制数是谁发明的
计算机是外国人发明的，而计算机内部使用的是二 进制数，你知道谁发明二进制数？是外国人还是中国人？
18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹从拉丁文译本《易 经》中，读到了八卦的组成结构，惊奇地发现其基本素 数0、1，即《易经》的阴爻和阳爻，其进位制就是二进 制，并认为这是世界上数学进制中最先进的。
二进制数原创在中国，中国的阴阳八卦，就是二进制 数。中国有着许多文化传统，有着许多科学和智慧的结 晶。
谢谢观看
15只羊，每只羊13元,要花多少钱?
即：
13
15
6
30
3
60
1
120
-------------------------------答案 195
猜数字游戏
在桌上放上如图所示的四张卡片。请同 学们设想一个 1 到 15 间的数，然后依次观 察“卡片 4 ”到“卡片 1 ”，如果设想的 数出现在卡片上则回答“有”，如果没有在 回答“无”。
•二进制1101转化为十进制是多少?
(10011)2=1*24+0*23+0*22+1*21+1*20 =16+0+0+2+1 =(19)10
取权相加
• 十进制19转化为二进制是多少?
二进制1101转化为十进制是多少?
余
2 19 1 (10011)2=1*24+0*23+0*22+1*21+1*20
可以推断出同学们所想的数是多少。
游戏揭秘
卡片上的数字是按照一定的规律设计的: 用“ 0 ”表示该数不出现在卡片上 用“ 1 ”表示该数出现在卡片上 则所想的数可以表示成一组“ 0 ”和“ 1 ” 的串。例如所想的数是“ 14 ”，可以表示为 “ 1110 ”
二进制数是谁发明的
计算机是外国人发明的，而计算机内部使用的是二 进制数，你知道谁发明二进制数？是外国人还是中国人？
18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹从拉丁文译本《易 经》中，读到了八卦的组成结构，惊奇地发现其基本素 数0、1，即《易经》的阴爻和阳爻，其进位制就是二进 制，并认为这是世界上数学进制中最先进的。
二进制数原创在中国，中国的阴阳八卦，就是二进制 数。中国有着许多文化传统，有着许多科学和智慧的结 晶。
谢谢观看
15只羊，每只羊13元,要花多少钱?
即：
13
15
6
30
3
60
1
120
-------------------------------答案 195
猜数字游戏
在桌上放上如图所示的四张卡片。请同 学们设想一个 1 到 15 间的数，然后依次观 察“卡片 4 ”到“卡片 1 ”，如果设想的 数出现在卡片上则回答“有”，如果没有在 回答“无”。
二进制教学课件
二进制教学课件二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。
二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。
它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。
教学内容：苏教版四年级上册教材第93页的“你知道吗”。
除了十进制计数法，人类还发明了其他的计数法，如二进制计数法。
二进制计数法在计数时是“满二进一”，因此只要用0和1这两个数字来计数。
二进制怎样计数？为什么计算机要用二进制处理信息？条形码与二进制有什么关系？去看看《十万个为什么》或上网查一查，把你了解到的知识讲给同学听。
教学目标：1．初步掌握“满二进一”的计数方法，了解二进制的特点。
2．在探索二进制计数法的过程中，理解二进制的位值原理，掌握简单二进制与十进制数互化的方法。
3．了解二进制在生活中的应用，感受数学的价值。
教学过程：一、活动设疑，引入新知1．观看动画，回顾十进制。
计数器是按照满十进一的方法进行计数的，这种计数方法，人们把它称为——十进制计数法。
2．拨珠活动，制造冲突。
在计数器上拨数，你会吗？老师这儿有一个计数器（学生不知每个档上只有一个珠子），谁愿意上来拨一拨的？（指名一生上来依次拨1、2）提问：怎么不拨了呀？在这样的计数器上能表示2吗？思考：如果是满十进一的话，这个计数器上确实不能拨出２，但如果不是满十进一，而是满二进一的话，就可以表示了。
3．揭示课题。
（电脑演示：满二进一）像这样按照满二进一来进行计数的方法，人们把它叫做二进制计数法，今天这节课老师就和大家一起认识二进制（板书课题）[设计意图：认识二进制，十进制是一个重要的基础。
因此，课始借助多媒体演示满十进一，回顾十进制计数法，为学生运用迁移规律认识二进制做好准备。
同时，通过让学生在特制的计数器上拨出2，制造认知冲突，激了学生的探究欲望和学习兴趣。
]二、借助学具，自主探究1．师生一起拨3、4。
如果还是满二进一，你能在计数器上拨出３吗？谁来给大家拨一拨，并说一说，你是怎么想的？如果是4怎么表示呢？自己先想一想，同桌再互相讨论一下。
相关主题
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路中容易实现
2 物理上最易实现存储 PPT模板下载：/moban/ 行业PPT模板：/hang ye/
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工钱问题
一个财主雇佣了一个工匠盖房子，盖好这 栋房子总共需要一周7天时间；财主有一 根金条，他需要每天将这根金条的七分之 一发给木匠作为工钱；每切割一次金子都 是需要付费的，因此财主希望你能帮他找 到最少的切割次数，以达到省钱的目的？
7块金子，
6次
每天发给工匠一块
1/7
4次 2/7
1/7
2/7
• 由于计算机用的基本设备是电子元件
三极管
二极管
• 电子元件都只拥有两种基本状态：开和关
计算机采用的是二进制！
优点
1 电路中容易实现
PPT模板下载：/moban/ ye/ 节日PPT模板：/jieri/ ai/ PPT背景图片：/be ij ing/ ao/ 优秀PPT下载：/xiazai/ oint/ Word教程： /word/ / 表格下载：/biaoge/ an/ 范文下载：/fanwen/
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第一天 第二天
第三天 第四天
第五天 第六天 第七天
分给工匠七分之一
分给七分之二，收回七分 之一 分给工匠七分之一
分给七分之二，收回七分 之一 分给工匠七分之一
分给工匠七分之一
分给工匠七分之一
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2次 2/7
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第一天 第二天
第三天 第四天
第五天 第六天
第七天
分给工匠七分之一
分给七分之二，收回七分 之一 分给工匠七分之一
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• 物理上最易实现存储：磁盘记录是依靠热 的作用融化盘片表面上的碲合金薄膜，在 薄膜上形成小洞（凹坑），记录下“1”， 原来的位置表示记录“0”。
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这两个表做卷轴设计
加法规则
0+0=0 1+0=1 1+1=10
乘法规则
0× 0=0 0× 1=0 1× 1=1
• 目前世界上公认的二进制的发明人是德国 数学家莱布尼茨，在德国图灵根著名的郭 塔王宫图书馆中存有他关于这一理论的珍 贵手稿。
• 在2006年出版的一 本《莱布尼茨-二进 制与伏羲八卦图考 》一书中，详细考 证了二进制和中国 的周易八卦图有着 密不可分的关系。
电路中容易实现
• 当计算机工作的时候，电路通电工作，于 是每个输出端就有了电压。电压的高低通 过转换就变成了二进制：高电平是由1表示 ，低电平由0表示。
高电平 低电平
对应传输数字 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1
优点
1 电路中容易实现
2 物理上最易实现存储 PPT模板下载：/moban/ 行业PPT模板：/hang ye/
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3 便于进行加、减运算和计数编码
• 便于进行加、减运算和计数编码。十进制 中存在加法、减法、乘法、除法等多种运 算规则。光我们熟背的“九九乘法表”就4 5条规则。而两个二进制数相加、相乘运算 组合各有三种，减法和除法都可以转换成 加法和乘法进行运算，这样运算规则简单 ，有利于简化计算机内部结构，提高运算 速度。
分给七分之四，收回前面 两块 分给工匠七分之一
分给七分之二，收回七分 之一 分给工匠七分之一
7 = 1+2+4 = 2 0 +2 1 + 2 2 切割次数
如果工期是 31天， 我们应该分割多少次金子呢？
二进制基本知识
• 每天在我们的生活中会有不断的跟 这些数字打交道
1,2,3,4,5,6,7,8,9,0
ⅰ，ⅱ，ⅲ，ⅳ，ⅴ， ⅵ，ⅶ，ⅷ，ⅸ，ⅹ
• 古印度人发明的阿拉伯数字，和罗马数 字中都有十个符号，中国古代的数字中 也是从一到十，然后上面只有百、千、 万、亿很少的几个符号
这是为了最大化利用 我们自身携带的计数工具——手
十根手指不够用的状态怎么办？
10只羊
加1只羊
百位：1代表100
十位十：位1代表10
个位个位：1代表1
生活中的手表中的分钟、秒钟是按照60进制的； 月份、等是按照12进制的。
这些也是最早古代用过的计数制。
在信息社会中，我们广泛使用计算机！ 老人、小孩会用；工作、学习更是不可缺少。
计算机采用什么计数制？