平衡梁校核

1. 平衡梁校核说明：

1）支撑式平衡梁2）按吊装载荷10t校核

3）跨距为2m

4）梁下索具为垂直承力

5）梁上索具使用偏角不小于60°（该计算书按60°校核）

6）设计安全系数为1.6

2. 平衡梁示意图

3. 平衡梁受力分析与校核

平衡梁自重G=36.75561kg。按吊装载荷10t校核。

平衡梁在动态平衡状态下，受力如上图示。

简化平衡梁受力，见下图：

由作图法知

F1 = F4 = 25.882kN

平衡梁处于动态平衡中，竖直方向力相等

所以：F1×sin15°+ F4×sin15°+ G = F2×sin74°+ F3×sin74°

又： F2 = F3

所以：F2 = F3 = 7.156kN

所以平衡梁受力如图

对平衡梁进行受力分析

平衡梁轴向力方程：F1横 + F2横 = F3横 + F4横

F1横 = F4横 = F1×cos15°= 25.000kN

F2横 = F3横 = F2×cos74°= 1.972kN

平衡梁纵向力方程：

F1竖 = F4竖 = F1×sin15°= 6.699kN

F2竖 = F3竖 = F2×sin74°= 6.879kN

1）做剪力图、弯矩图

（1）剪力图

AB、BC、CD、DE各段无载荷作用，F Q为常数，F Q图为斜直线。从A端开始，求出控则截面剪力如下：

F QA = -F1竖 = -6.699kN

F QB = F2竖 + F QA = 6.879 - 6.699 = 0.18 kN

F QC = -

G +F QB = - 0.360 + 0.18= - 0.18 kN

F QD = F3竖+F QC = 6.879 -0.18= 6.699 kN

（2）弯矩图

选A、B、C、D、E为控制截面，求出其弯矩值如下：

M A = 0

M B = F1竖×0.5 = 6.699×0.5 =3.350kN·m

M C = F1竖×1 – F2竖×0.5 = 6.699×1 - 6.879×0.5 = 3.260kN·m

M D = F1竖×1.5–F2竖×1+G×0.5=6.699×1.5-6.879×1+0.360×0.5=3.350kN·m M E = 0

2）刚度校核

由《起重机设计手册》P521式4-1-30刚度条件为：λ≤［λ］

λ=μL / r

式中：L=2000mm

r = (I / A)1/2

I = π(D4– d4 ) / 64

对于Φ114×6钢管，

I =π(1144– 1024 ) / 64 = 2.977×106 mm4

A =π(572– 512 ) = 2035.752 mm2

故 r = (I / A)1/2 =38.243mm

查《起重机设计手册》P545表4-1-40取μ = 1

查《起重机设计手册》P522表4-1-16取［λ］= 150

所以λ=1×2000/38.243 = 52.297 ≤［λ］

所以支撑梁刚度满足要求。

3）强度校核

由《起重机设计手册》P521式4-1-30刚度条件为：

σ= F / A ≤［σ］

式中：F = G/2 = 4.9×104×tan30o = 2.829×104N

A = 2035.752 mm2

故σ= 13.897 MPa

钢管材料为20钢，σ= 13.897 MPa ≤［σ］= 245 Mpa

所以强度满足要求。

4）稳定性校核

由《起重机设计手册》P523式4-1-36稳定性条件为：

σ= F / (ψA) ≤［σ］

式中：F = G/2 = 4.9×104×tan30o = 2.829×104N

A = 2035.752 mm2

由《起重机设计手册》P523表4-1-17取ψ = 0.847

所以σ= 16.407 MPa ≤［σ］

所以稳定性满足要求。

4. 吊耳校核

吊耳材质为Q235，σs=235 Mpa

安全系数为1.6

[σ] =σs/1.6 = 146.875 Mpa

[τ] = 80.781 Mpa (取0.55[σ])

1）吊耳截面拉伸应力计算

吊耳拉伸载荷F2 = 7.156kN

吊耳截面拉应力

σ=F v /A

式中：F v = F2 = 7.156kN

A = (50-30) ×5 = 100 mm2

故σ=F2 /A=7.156×103/[(50-30)×5]=71.560Mpa ≤[σ] = 125 Mpa 强度满足。

2）吊耳孔挤压强度计算

σr =

式中：T = F2 = 7.156kN

d 为吊耳孔直径，d = 30mm

t1为吊耳板厚度，t1 = 5mm

t2为加强板厚度，t1 = 0mm

故σr=110 Mpa ≤[σ] = 125 Mpa

强度满足。

3）吊耳截面剪切应力计算

τ=

式中：F v = F2 = 7.156kN

A = (50-30) ×5 = 100 mm2

τ= 71.560Mpa ≤ [τ] = 80.781 Mpa

强度满足。

通过以上分析计算证实该平衡梁能够满足要求