151有理数的乘方(1)课件1

(1) (4)3 (2) (2)4
(3)
2
3
3
解:(1) (4)3 (4) (4) (4) 64
(2) (2)4 (2) (2) (2) (2) 16
(3)
2
3
2
2
2
8
3 3 3 3 27
快速口答
(3)2 __9___, (1)8 ___1___, (2)5 __-3_2__, ( 1 )3 __18___
1.5.1 乘 方
(第1课时)Baidu Nhomakorabea
活动1
国际象棋为一正方形盘，盘面有纵横各8 格、深浅两色交错排列的64个方格。
棋盘上的数学
古时候，在某个王国里有一 位聪明的大臣，他发明了国际象 棋，献给了国王，国王从此迷上 了下棋。为了对聪明的大臣表示 感谢，国王答应满足这个大臣的 一个要求。大臣说：“陛下，就 在这个棋盘上放一些米粒吧！第1 格放1粒米，第2格放2粒米，第3 格放4粒米，然后是8粒、16粒、 32粒…，一直到第64格。”“你 真傻！就要这么一点米粒？！” 国王哈哈大笑，大臣说：“就怕 您的国库里没有这么多米！”
试一试
1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5 小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
2×2×·······×2× =210
2
细
10个2
胞
分
裂
示
意
图
1个30ˊ 2个30ˊ 3个30ˊ
回顾与小结
本节课里你学到了什么？
1.有理数的乘方的意义和相关概念； 幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号.
2.乘方的性质 （1）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正 数； （2）正数的任何次幂都是正数； （3）0的任何正整数次幂都是0。 3.乘方的有关运算 进行乘方运算应先确定符号后再计算。
2、3×3×3×3×3= 3；5
3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3） = ；34
4、 5 5 5 5 = 6666
5 6
4
。
试一试
练习二
二、根据乘方的意义，把下列乘方写 成乘法的形式：
01.9、3 =0.9 0.9；0.9
2、
97=
4
9 7
97； 97
9 7
活动3：
例：根据乘方的意义计算
试一试
确定下列幂的正负
+
-
+
+
-
做一做
（1） 8 3
（3） 3 4
（2） 34
（4）
1 4
2
试一试 口答
1 1 （1） 3 =1 （2） 2008 =1
（3）(1)8 =1（4）(1)2008 =1
（5）(1)7=-1（6）(1)2007 =-1
(1) 1的任何次幂都为 1。
(2) -1的幂很有规律: -1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1。
聪明的同学们, 你能猜想出第64格
的米粒是多少吗 第1格: 1
第2格: 2 第3格: 4=2×2=22
第4格: 8 =2 ×2 ×2 =23
第5格: 16 = 2 ×2 ×2 ×2 =24
……
63个2
第64格=2×2×······× =263
2
活动2
（1）边长为a的正方形的面积如何表示？
a a 记作 a2
a
读作：ａ的平方（ａ的二次方）
a
（2）棱长为a的正方体的体积如何表示？
a a a 记作 a3
读作：ａ的立方（或ａ的三次方）
a
aa
4个a相乘呢？ 5个a相乘呢？100个a相乘呢？
活动2
n 个相同的因数 a相乘，即 a a a ...... a
{
我们把它记作 a n
n个
这种求 n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
4.体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法。
2
得出： 负数的奇次幂是_负__数
负数的偶次幂是_正__数。
活动3：
正数的奇次幂是什么数？ 正数的偶次幂是什么数？ 0呢？ 正数的任何次幂都是正数； 0的任何正整数次幂都是0。
活动3： 小结与归纳
(1) 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数；
(2) 正数的任何次幂都是正数； (3) 0的任何正整数次幂都是0。
请指出下列各组 数的异同。
(2)4 和 24
(6)2和 62
5
5
注意: (1)负数的乘方,在书写时一定要把整个
负数, 用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。 (2)分数的乘方,在书写的时一定要把整
个分数用小括号括起来.
试一试 练习一
1.根据乘方的意义，把下列乘法式子写成
乘方的形式：
1、1×1×1×1×1×1×1= 1；7
乘方的结果叫做幂。
在 a中n ， 叫a 做底数， 叫n做指数。
a读n 作 的a 次n方，也可以读作 的a 次幂n。
幂
a n 指数 因数的个数
底数 因数
活动2
a 幂
n 指数
底数
9 如：在 4 中，底数是（
9
）
指数是（ 4
）
读作（ 9的4次方 ）
或9的4次幂
说一说
指出下列每个的底数和指数。
,6
！议一议