高中物理课件《力的合成与分解》
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力的合成与分解课件-高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
Ff 16
0.25
N 64
（3）水平方向有 F合 F
竖直方向有 N
课堂练习
【练习8】如图所示为剪式千斤顶，是用来顶起汽车的装置。当摇动把手时
，螺纹轴就迫使千斤顶的左右两臂靠拢，同时抬起重物。汽车被顶起时，
汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N。
（1）当千斤顶两臂间的夹角为120°时，其两臂受到的压力各是多大?
的大小就等于分力的大小，合力的方向沿着两分力夹角的
角平分线。
例3、
15N
4、三角形定则
例4、
【课堂小结】
几个概念
共点力
合力与分力
力的合成与分解
同一条直线上的两个力
力的合成
互成角度的两个共点力
结论1、夹角越大，合力越小
平行四边形定则
（三角形定则）
结论2、
三、力的分解
思考：那什么情况下，力的分解是唯一的呢？
则动摩擦因数
'
又
Ff' N '
'
'
cos 37 Ff'
G F ' sin 37 100N 60 0.6N 136N
联立解得
F合' 14N
Ff 60 0.8N 16N 32N
G ，解得 N G F sin 37 100N 60 0.6N 64N
➢按照力的作用效果分解
F2=Gcos
斜面倾角越大，F1越大、F2的越小
。
03
问题模型3
实例3：放在斜面上的物体所受重力G产生怎样的作用效果？如何分解？
F1
F1
力的合成与分解ppt课件
A.两个分力F1、F2间夹角要尽量大些 B.两个分力F1、F2的大小要尽量大些 C.拉橡皮条的细绳要稍长一些 D.实验前，先把所用的两个弹簧测力计的钩子相互
钩住，平放在桌子上，向相反方向拉动，检查读 数是否相同
答案：B、C、D.
4．力的合成法则 (1)遵循法则——平行四边形定则。
(2)方法：两个力合
答案：B、D.
(2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验 误差有益的是_____(填字母代号)
A.两细绳必须等长 B.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行 C.用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数
之差应尽可能大 D.拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两
点要远些
答案： B、D
例2.在“探究求合力的方法”的实验中，采取下列哪 些措施可减小实验误差( )
为无数对大小、方向不
同的分力。
F1”
F1'
F合
F1
F2
例1：质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生
两个效果：
1.F1的作用效果是使物体 沿斜面下滑
2.F2的作用效果是使物体 垂直压紧斜面
F1 mg sin
F2 mg cos
例2．如图，把光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、 F2两个力，下列说法不正确的是 ( )
2．合力与分力间的大小关系 当两分力F1、F2大小一定时: (1)两力同向时合力最大：F＝F1＋F2，方向与 两力同向；(共线) (2)两力方向相反时，合力最小：F＝|F1－F2|， 方向与两力中较大的力同向；(共线)
(3)两力成某一角度θ时，如图，三角形AOC
的每一条边对应一个力，由几何知识可知：
F 2F1 cos30
3F1
钩住，平放在桌子上，向相反方向拉动，检查读 数是否相同
答案：B、C、D.
4．力的合成法则 (1)遵循法则——平行四边形定则。
(2)方法：两个力合
答案：B、D.
(2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验 误差有益的是_____(填字母代号)
A.两细绳必须等长 B.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行 C.用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数
之差应尽可能大 D.拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两
点要远些
答案： B、D
例2.在“探究求合力的方法”的实验中，采取下列哪 些措施可减小实验误差( )
为无数对大小、方向不
同的分力。
F1”
F1'
F合
F1
F2
例1：质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生
两个效果：
1.F1的作用效果是使物体 沿斜面下滑
2.F2的作用效果是使物体 垂直压紧斜面
F1 mg sin
F2 mg cos
例2．如图，把光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、 F2两个力，下列说法不正确的是 ( )
2．合力与分力间的大小关系 当两分力F1、F2大小一定时: (1)两力同向时合力最大：F＝F1＋F2，方向与 两力同向；(共线) (2)两力方向相反时，合力最小：F＝|F1－F2|， 方向与两力中较大的力同向；(共线)
(3)两力成某一角度θ时，如图，三角形AOC
的每一条边对应一个力，由几何知识可知：
F 2F1 cos30
3F1
《力的合成与分解》课件
4. 如何处理记录下来的信息？
如何验证猜想？
以两个分力为邻边， 借助三角板通过规范的 几何作图，作出一个标 准的平行四边形，并找 到它的对角线，与合力 的测量值进行比较
三、力的合成
4. 如何处理记录下来的信息？
初步验证猜想正确
三、力的合成
4. 如何处理记录下来的信息？
三、力的合成
4. 如何处理记录下来的信息？
小华：测量前，先了解弹簧测力计的量程、单位以及 分度值，并且在读数时，眼睛要正视刻度盘。 小佳：实验中施加的力应适当大一些，可减小实验的 相对误差。
沿拉线方向作标记点确定力的方向时，该点与O点之间的
距离不要太近，防止确定力的方向时出现较大偏差
三、力的合成
分力
力的合成（平行四边形定则）
等效替代
合力
力的分解（平行四边形定则）
课后思考
想一想： 你能设计其他的实
验方案探究合力与分力 的关系吗？
三、力的合成
我认为…
两个力合成
多个力的合成
课堂小结
力的合成（平行四边ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ定则）
分力
思想：等效替代
合力
力的分解（平行四边形定则）
《力的合成与分解》
一、合力与分力
定义：假设一个力单独作用的效果跟某几个力 共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合 力。假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用 的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。
分力
等效替代
合力
二、力的合成与分解
1. 力的合成：求几个力的合力的过程 2. 力的分解：求一个力的分力的过程
力的合成
分力
等效替代
合力
力的分解
三、力的合成
如何验证猜想？
以两个分力为邻边， 借助三角板通过规范的 几何作图，作出一个标 准的平行四边形，并找 到它的对角线，与合力 的测量值进行比较
三、力的合成
4. 如何处理记录下来的信息？
初步验证猜想正确
三、力的合成
4. 如何处理记录下来的信息？
三、力的合成
4. 如何处理记录下来的信息？
小华：测量前，先了解弹簧测力计的量程、单位以及 分度值，并且在读数时，眼睛要正视刻度盘。 小佳：实验中施加的力应适当大一些，可减小实验的 相对误差。
沿拉线方向作标记点确定力的方向时，该点与O点之间的
距离不要太近，防止确定力的方向时出现较大偏差
三、力的合成
分力
力的合成（平行四边形定则）
等效替代
合力
力的分解（平行四边形定则）
课后思考
想一想： 你能设计其他的实
验方案探究合力与分力 的关系吗？
三、力的合成
我认为…
两个力合成
多个力的合成
课堂小结
力的合成（平行四边ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ定则）
分力
思想：等效替代
合力
力的分解（平行四边形定则）
《力的合成与分解》
一、合力与分力
定义：假设一个力单独作用的效果跟某几个力 共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合 力。假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用 的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。
分力
等效替代
合力
二、力的合成与分解
1. 力的合成：求几个力的合力的过程 2. 力的分解：求一个力的分力的过程
力的合成
分力
等效替代
合力
力的分解
三、力的合成
高中物理力的合成与分解优秀课件
2.三个共点力合成时，其合力的最小 值不一定等于两个较小力的和减去第三个 较大的力。
力的合成
【例1】一物体位于光滑水平面上，同时受到三个水
平共点力F1、F2和F3作用，其大小分别为F1＝42 N、
F2=28 N、F3=20 N，且F1的方向指向正北，以下
说法中正确的选A项B是D(
)
A.这三个力的合力可能为零
(2)合力和一个分力的大小和方向。
(3)合力、一个分力的方向和另一个分力的大小。
力的分解方法 方法一：按作用效果分解
方法二：正交分解法
(1)力的正交分解 将一个力分解为相互垂直的两个分力的分解方法叫做力
的正交分解法。
(2)如何将一个力进行正交分解 第一步：建立坐标系，以共点力的作用点为坐标原点，x 轴和y轴的选择应使尽量多的力落在坐标轴上。
动，无风时金属丝自然下垂，有风时金属丝将偏
离竖直方向一定角度 ，角 的大小与风力大小
有关，以下关于F与 的关系式正确的选项是C
()
A.F=mgsin
B.F=mቤተ መጻሕፍቲ ባይዱcos
C.F=mgtan
D.F=mg/cos
(2)三角形定那么：把两个矢量首的尾连接起来
____________ 从而求出合矢量的方法(如图甲、乙所示)．
力的合成的方法
(1)作图法 根据两个分力的大小和方向，再利用平行四边 形定那么作出对角线，根据表示分力的标度去度量该 对角线，对角线的长度就代表了合力的大小，对角 线与某一分力的夹角就可以代表合力的方向。 如下图，F1=45 N，F2=60 N，F合=75 N， =53°。即合力大小为75 N，与F1夹角为53°。
(2)解析法
①相互垂直的两个力的合成，如图甲所示： 合 ②力 夹大 角小 为F=的大小相同F 的，1两2方 个向力Fta的22 n合成=F，2/F如1图。乙所示。 由几何知识，作出的平行四边形为菱形，其对角线相互垂直且平分，那么 合力大小F=2F1cos( /2)，方向与F1夹角为 /2。 ③夹角为120°的两等大的力的合成，如图丙所示。 由几何知识得出对角线将画出的平行四边形分为两个等边三角形，故合力 与分力的大小相等。
力的合成
【例1】一物体位于光滑水平面上，同时受到三个水
平共点力F1、F2和F3作用，其大小分别为F1＝42 N、
F2=28 N、F3=20 N，且F1的方向指向正北，以下
说法中正确的选A项B是D(
)
A.这三个力的合力可能为零
(2)合力和一个分力的大小和方向。
(3)合力、一个分力的方向和另一个分力的大小。
力的分解方法 方法一：按作用效果分解
方法二：正交分解法
(1)力的正交分解 将一个力分解为相互垂直的两个分力的分解方法叫做力
的正交分解法。
(2)如何将一个力进行正交分解 第一步：建立坐标系，以共点力的作用点为坐标原点，x 轴和y轴的选择应使尽量多的力落在坐标轴上。
动，无风时金属丝自然下垂，有风时金属丝将偏
离竖直方向一定角度 ，角 的大小与风力大小
有关，以下关于F与 的关系式正确的选项是C
()
A.F=mgsin
B.F=mቤተ መጻሕፍቲ ባይዱcos
C.F=mgtan
D.F=mg/cos
(2)三角形定那么：把两个矢量首的尾连接起来
____________ 从而求出合矢量的方法(如图甲、乙所示)．
力的合成的方法
(1)作图法 根据两个分力的大小和方向，再利用平行四边 形定那么作出对角线，根据表示分力的标度去度量该 对角线，对角线的长度就代表了合力的大小，对角 线与某一分力的夹角就可以代表合力的方向。 如下图，F1=45 N，F2=60 N，F合=75 N， =53°。即合力大小为75 N，与F1夹角为53°。
(2)解析法
①相互垂直的两个力的合成，如图甲所示： 合 ②力 夹大 角小 为F=的大小相同F 的，1两2方 个向力Fta的22 n合成=F，2/F如1图。乙所示。 由几何知识，作出的平行四边形为菱形，其对角线相互垂直且平分，那么 合力大小F=2F1cos( /2)，方向与F1夹角为 /2。 ③夹角为120°的两等大的力的合成，如图丙所示。 由几何知识得出对角线将画出的平行四边形分为两个等边三角形，故合力 与分力的大小相等。
《力的合成和分解》(课件)高一物理(人教版2019必修第一册)
36
小结导图
37
24
新知探究
力的分解
一个合力分解为一组分力的情况分析 (1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解
25
新知探究
力的分解
一个合力分解为一组分力的情况分析 (2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解
26
新知探究
力的分解
一个合力分解为一组分力的情况分析 （3）已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2 的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能：
14
课堂练习 2．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭
合的三角形，且三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，则下列四个选项中 ，这三个力的合力最大的是(C )
A
B
C
D
15
课堂练习 【答案】C 【解析】根据平行四边形定则可知，A项中三个力的合力为2F1，
B项中三个力的合力为0，C项中三个力的合力为2F3，D项中三个力的 合力为2F2，由于三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，所以C项合力最大。 故C正确
新知探究
力的正交分解法
一般步骤： (1)建直角坐标系 坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，建立坐标系 时坐标轴的选取一般有以下两个原则： 使尽量多的力处在坐标轴上 尽量使某一轴上各分力的合力为零
31
Hale Waihona Puke 新知探究力的正交分解法一般步骤： (2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到 x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示
A．对地面的压力为28 N B．所受的摩擦力为4 N C．所受的合力为5 N D．所受的合力为0
35
课堂练习 【答案】BD 【解析】将力F分解如图，对地的压力为FN＝F2＋G＝Fsin 30°
小结导图
37
24
新知探究
力的分解
一个合力分解为一组分力的情况分析 (1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解
25
新知探究
力的分解
一个合力分解为一组分力的情况分析 (2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解
26
新知探究
力的分解
一个合力分解为一组分力的情况分析 （3）已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2 的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能：
14
课堂练习 2．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭
合的三角形，且三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，则下列四个选项中 ，这三个力的合力最大的是(C )
A
B
C
D
15
课堂练习 【答案】C 【解析】根据平行四边形定则可知，A项中三个力的合力为2F1，
B项中三个力的合力为0，C项中三个力的合力为2F3，D项中三个力的 合力为2F2，由于三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，所以C项合力最大。 故C正确
新知探究
力的正交分解法
一般步骤： (1)建直角坐标系 坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，建立坐标系 时坐标轴的选取一般有以下两个原则： 使尽量多的力处在坐标轴上 尽量使某一轴上各分力的合力为零
31
Hale Waihona Puke 新知探究力的正交分解法一般步骤： (2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到 x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示
A．对地面的压力为28 N B．所受的摩擦力为4 N C．所受的合力为5 N D．所受的合力为0
35
课堂练习 【答案】BD 【解析】将力F分解如图，对地的压力为FN＝F2＋G＝Fsin 30°
物理人教版(2019)必修第一册3.4力的合成与分解(共31张ppt)
F2
F
【情景4】三角支架悬物模型
轻杆AC 和BC通过自由转动的铰链拴于墙上 ，AC杆水平。在它们的连接 处C点施加一个竖直向下的力F，应当怎样分解F，分力的大小各是多大？
A
C
F1
θ
B F2
F
F F2 sin
F1 F2cos
【情景5】斧头劈柴模型
刀背
F1
θF
F2
课堂练习：请按照力的作用效果把各力分解
最大值：三个力同向时，三力合力最大，代数和相加；
最小值：①若一个力在另外两个力和与差之间，则它们的合力最小值为零； ②若一个力不在另外两个力与差之间，则合力的最小值等于三个力 中最大的力减去另外两个力的和
力的分解
F1
F
பைடு நூலகம்
F2
F2
o
力的合成
分力F1、F2
力的分解
合力F
力的分解是力的合成的逆运算。 力的分解遵守平行四边行定则
高一物理
一、共点力：
结论：几个力作用于物体上同一点，或者力的作用线（或反向延长线）可以相交于一点的力叫 共点力。
二、合力与分力：
F
F1
F2
二、合力与分力：
作用效果相同
一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同， 这个力叫做那几个力的合力,原来的几个力叫做分力。
力的合成
分力
等效替代
合力
求几个力的合力的过程或方法，叫做力的合成。
正交——相互垂直的两个坐标轴
(2)、适用范围：求三个或三个以上的力的合力
y
Fy
Fx F cos
O
Fx
x
Fy F sin
（3）、步骤
原则： a、让尽可能多的力落在坐标轴上 b、斜面问题：沿斜面和垂直斜面建
高中物理：3.5 力的合成与分解(共40张PPT)
D．90°，12G
2.(2017·武昌调研)将两个质量均为m的小球
[集训冲关]
1．(2017·南京一模)减速带是交叉路口常见的一种交通设施，
车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全。当汽车前
轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力
F画法正确且分解合理的是
( B)
2．(2017·六安一中二模)如图所示，两个
质量为m1的小球套在竖直放置的光
滑支架上，支架的夹角为120°，用
冲击力为F，则这时O点周围每根网绳的拉力的大小为( )
F
F
F＋mg
A. 4
B. 2
C. 4
F＋mg D. 2
解析：设每根网绳的拉力大小为F′，对结点O有：4F′cos
60°－F＝0，解得F′＝F2，选项B正确。 答案：B
3．(多选)(2017·青州检测)如图所示，完全相
同的四个足球彼此相互接触叠放在水平
突破点(三) 对称法解决非共面力问题
在力的合成与分解的实际问题中，经常遇到物体受多个 非共面力作用处于平衡状态的情况，而在这类平衡问题中， 又常有图形结构对称的特点，结构的对称性往往对应着物体 受力的对称性。
解决这类问题的方法是根据物体受力的对称性，结合力 的合成与分解知识及平衡条件列出方程，求解结果。
B．7.0×104 N
C．5.0×104 N
D．3.0×104 N
( B)
2.(2017·吉林联考)蹦床可简化为如图所示的
完全相同的网绳构成的正方形，点O、a、
b、c等为网绳的结点。当网水平张紧时，
若质量为m的运动员从高处竖直落下，并
恰好落在O点，当该处下凹至最低点时，
网绳aOe、cOg均成120°向上的张角，此时O点受到的向下的
新人教版高中物理 课件 必修一3.4力的合成与分解(共33张PPT)
3.4 力的分解与合成
力的合成与分解
一个力(合力)
力的合成 效果相同 力的分解
几个力(分力)
一.同一条直线上的矢量运算（符号规则）
1.选择一个正方向 2.已知量的方向与正方向相同时取正值，相反时取负 值
3.未知量求出是正值，则其方向与正方向相同，求出 是负值，则其方向与正方向相反。
二.互成角度的两力的合成——平行四边形定则
F1 与F4 的合力恰好等于F3
F1
F2
F2 与F5 的合力恰好等于F3
F3
所以，这5个力的合力为3F3=30N
F5
F4
例3．若三个力的大小分别是5N、7N和 14N，它们的合力最大是____2_6____N，最 小是____2____N . 若三个力的大小分别是 5N、7N和10N，它们的合力最大是 ____2_2__N，最小是___0____ N.
问题7．将一个已知力分解，其结果唯一的条件是什么？
⑴已知两F2个分力的方向——唯一解
F
F1
⑵已知一个分力的大小和方向——唯一解
F2
F
F F2
F1
F1
问题8．若已知一个分力F1的大小和另一分力F2的方 向(即已知F2和F的夹角θ），将一已知力F分解，其结 果有多少种可能？
⑴ F1< Fsinθ 无解
例4．两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ
固定不变，使其中的一个力增大，则
A.合力F一定增大 B.合力F的大小可能不变
BC
C.合力F可能增大，也可能减小
D. 当0°＜ θ ＜90°时，合力一定减小
解：当两力的夹角为钝角时，如左图示(中图为三角形法）
当两力的夹角为锐角时，如右图示
力的合成与分解
一个力(合力)
力的合成 效果相同 力的分解
几个力(分力)
一.同一条直线上的矢量运算（符号规则）
1.选择一个正方向 2.已知量的方向与正方向相同时取正值，相反时取负 值
3.未知量求出是正值，则其方向与正方向相同，求出 是负值，则其方向与正方向相反。
二.互成角度的两力的合成——平行四边形定则
F1 与F4 的合力恰好等于F3
F1
F2
F2 与F5 的合力恰好等于F3
F3
所以，这5个力的合力为3F3=30N
F5
F4
例3．若三个力的大小分别是5N、7N和 14N，它们的合力最大是____2_6____N，最 小是____2____N . 若三个力的大小分别是 5N、7N和10N，它们的合力最大是 ____2_2__N，最小是___0____ N.
问题7．将一个已知力分解，其结果唯一的条件是什么？
⑴已知两F2个分力的方向——唯一解
F
F1
⑵已知一个分力的大小和方向——唯一解
F2
F
F F2
F1
F1
问题8．若已知一个分力F1的大小和另一分力F2的方 向(即已知F2和F的夹角θ），将一已知力F分解，其结 果有多少种可能？
⑴ F1< Fsinθ 无解
例4．两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ
固定不变，使其中的一个力增大，则
A.合力F一定增大 B.合力F的大小可能不变
BC
C.合力F可能增大，也可能减小
D. 当0°＜ θ ＜90°时，合力一定减小
解：当两力的夹角为钝角时，如左图示(中图为三角形法）
当两力的夹角为锐角时，如右图示
力的合成和分解PPT课件
时，如何进行求解？
作用在同一个物体，大小相等，方向相反，作用在一条直
线上
2.如图，两个孩子能提起一桶水，两个孩子的合力与水桶
的重力有什么关系？
大小相等，方向相反
3.一个大人也能提起一桶水,，大人施加的力与水桶的重力
有什么关系？
大小相等，方向相反
任务1：了解力的等效替代
问题情境:如图．
问题
4.两个孩子的合力与一个大人的力有什么关系，都产生了
C.两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力
D.F一定不随F1、F2的变化而变化
解析：A、B对，C错：只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合
成。合力是对原来几个分力的等效替代，两力可以是不同性质的力，但合力与分力不能同时
存在。
D错：根据矢量合成法则，合力随两分力的变化而变化。
方向。
的图示做出这两个力。
读数准确，力的方向即为弹簧秤所拉细绳的方向
3.为什么用一个弹簧秤拉橡皮条时，也必须拉到O点的位置？
做出一个力拉时力的图示。
保证作用效果相同
4.把作用点移到一个点上，能否看出三个力之间的关系？
将三个力的箭头用虚线连起来，能否找出规律并进行论证？
第一次两个力为平行四边形的邻边，第二次一个力时，为
3.如图3，两个力等大，夹角为，合力大小为多少?
21
2
图3
任务3：力的合成的计算
问题情境:如图所示
问题
4.如果物体受到3个力的作用，合力最大为多少，最小为多
少？
12N，0N
图1
图2
5.如果物体受到多个力的作用，如何进行合成？
先合成两个力，然后合成后的力与第三个力合成，依次类
作用在同一个物体，大小相等，方向相反，作用在一条直
线上
2.如图，两个孩子能提起一桶水，两个孩子的合力与水桶
的重力有什么关系？
大小相等，方向相反
3.一个大人也能提起一桶水,，大人施加的力与水桶的重力
有什么关系？
大小相等，方向相反
任务1：了解力的等效替代
问题情境:如图．
问题
4.两个孩子的合力与一个大人的力有什么关系，都产生了
C.两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力
D.F一定不随F1、F2的变化而变化
解析：A、B对，C错：只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合
成。合力是对原来几个分力的等效替代，两力可以是不同性质的力，但合力与分力不能同时
存在。
D错：根据矢量合成法则，合力随两分力的变化而变化。
方向。
的图示做出这两个力。
读数准确，力的方向即为弹簧秤所拉细绳的方向
3.为什么用一个弹簧秤拉橡皮条时，也必须拉到O点的位置？
做出一个力拉时力的图示。
保证作用效果相同
4.把作用点移到一个点上，能否看出三个力之间的关系？
将三个力的箭头用虚线连起来，能否找出规律并进行论证？
第一次两个力为平行四边形的邻边，第二次一个力时，为
3.如图3，两个力等大，夹角为，合力大小为多少?
21
2
图3
任务3：力的合成的计算
问题情境:如图所示
问题
4.如果物体受到3个力的作用，合力最大为多少，最小为多
少？
12N，0N
图1
图2
5.如果物体受到多个力的作用，如何进行合成？
先合成两个力，然后合成后的力与第三个力合成，依次类
高中物理【力的合成与分解】课件
栏目 导引
第二章 相互作用
【规律总结】 相似三角形法一般处 理三力作用下且三力不构成直角三角 形的平衡(动态平衡)问题．
栏目 导引
第二章 相互作用
变式训练2 如图2－2－13所示， 固定在水平面上的 光滑半球，球心O的 正上方固定一个小定 滑轮，细绳一端拴一 图2－2－13 小球，小球置于半球面上的A点，
第二章 相互作用
第二节 力的合成与分解
栏目 导引
第二章 相互作用
基础梳理自学导引
一、力的合成 1．合力与分力 (1)定义：如果一个力__产__生__的__效__果___ 跟几个力共同作用的效果相同，这一 个力就叫那几个力的__合__力____，那几 个力就叫这个力的___分__力_____．
栏目 导引
栏目 导引
第二章 相互作用
③求 Fx 与 Fy 的合力即为 共点力的合力(如图 2－2－4) 合力大小：F＝ F2x＋F2y， 合力的方向与 x 轴夹角 的正切：tanθ＝FFxy.
图2－2－4
栏目 导引
第二章 相互作用
特别提醒：正交分解法是根据需要而 采用的一种数学方法，是将一般的矢 量运算转化为代数运算.
栏目 导引
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第二章 相互作用
二、合力范围的确定方法 1．二个共点力的合成 两个力大小不变时，其合力随夹角的 增大而减小，当两力反向时，合力最 小，为|F1－F2|，当两力同向时，合 力 最 大 ， 为 F1 ＋ F2. 即 |F1 － F2|≤F合 ≤F1＋F2.
栏目 导引
第二章 相互作用
2．三个共点力的合成 (1)最大值：三个力同向时，其合力最 大，为Fmax＝F1＋F2＋F3. (2)最小值：以这三个力的大小为边， 如果能组成封闭的三角形，则其合力 的最小值为零，即Fmin＝0；如不能， 则合力的最小值的大小等于最大的一
第二章 相互作用
【规律总结】 相似三角形法一般处 理三力作用下且三力不构成直角三角 形的平衡(动态平衡)问题．
栏目 导引
第二章 相互作用
变式训练2 如图2－2－13所示， 固定在水平面上的 光滑半球，球心O的 正上方固定一个小定 滑轮，细绳一端拴一 图2－2－13 小球，小球置于半球面上的A点，
第二章 相互作用
第二节 力的合成与分解
栏目 导引
第二章 相互作用
基础梳理自学导引
一、力的合成 1．合力与分力 (1)定义：如果一个力__产__生__的__效__果___ 跟几个力共同作用的效果相同，这一 个力就叫那几个力的__合__力____，那几 个力就叫这个力的___分__力_____．
栏目 导引
栏目 导引
第二章 相互作用
③求 Fx 与 Fy 的合力即为 共点力的合力(如图 2－2－4) 合力大小：F＝ F2x＋F2y， 合力的方向与 x 轴夹角 的正切：tanθ＝FFxy.
图2－2－4
栏目 导引
第二章 相互作用
特别提醒：正交分解法是根据需要而 采用的一种数学方法，是将一般的矢 量运算转化为代数运算.
栏目 导引
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第二章 相互作用
二、合力范围的确定方法 1．二个共点力的合成 两个力大小不变时，其合力随夹角的 增大而减小，当两力反向时，合力最 小，为|F1－F2|，当两力同向时，合 力 最 大 ， 为 F1 ＋ F2. 即 |F1 － F2|≤F合 ≤F1＋F2.
栏目 导引
第二章 相互作用
2．三个共点力的合成 (1)最大值：三个力同向时，其合力最 大，为Fmax＝F1＋F2＋F3. (2)最小值：以这三个力的大小为边， 如果能组成封闭的三角形，则其合力 的最小值为零，即Fmin＝0；如不能， 则合力的最小值的大小等于最大的一
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5N,根据力的矢量三角形定
则，可围成两个不同的三角形，
如图(b)所示. sin 5 3 ，得θ=60°.
10/ 3 2 根据正弦定理： F1 F2 ，得 F1
sin30 sin30
10 3
N
同理：sin(180 F 1 3 060)sin F 3 20
得F1′=
20 N 3
A． mg /2
B. 3m g /2
【解析】分析受力，并将
C ．( 1 3 ) m g 2
高中物理课件《力的合成
与分解》
点评 运用力的矢量三角形定则解决 力的合成和分解中极值问题或多解问题 时，首先要从力的矢量三角形定则的角 度分清表示合力、分力的有向线段，避 免张冠李戴；再运用数学方法灵活地解 答.
高中物理课件《力的合成 与分解》
如 图 2-3-2 所示，一个质量为m 的物体受到三个共点 力 F1 、 F2 、 F3 的 作 用 ， 则物体所受到的这三 个力的合力大小为
高中物理课件《力的合成 与分解》
点评 杆的弹力不一定沿杆方向， 应根据力的平衡条件与力的合成法 求解，也可根据杆对滑轮作用力的 效果分解来求解.
高中物理课件《力的合成 与分解》
一轻杆的一端 固定一质量为m的小球P，另 一端固定在水平转轴O上， 杆绕转轴O在竖直平面内匀 速转动.某时刻杆与水平方向 成θ角，则此时杆对小球P的 作 用 力 F 的 方 向 在 图 2-3-4 中 哪个区域范围内( )
()
A.2F1 B.F2
C.F3
D.0
高中物理课件《力的合成 与分解》
图2-3-2
结合物体运动状态, 灵活运 用力的分解和合成知识
如图2-3-3所示，在一根固定在竖 直墙上A点的硬杆上端安装轻质定滑轮. 一根轻绳跨过定滑轮B，其一端固定在 墙上C点，另一端挂一重为G的物体.绳 的BC端水平.杆与竖直方向成30°角，则 整个系统静止时，杆对滑轮的作用力为
高中物理课件《力的合成 与分解》
图235
2.一物体受三个大小分别为2N、5N、10N 的三个力的共同作用，方向未知，这个物 体所受合力的大小范围是( C ) A．0～17N B．2～17N C．3～17N D．2～15N
高中物理课件《力的合成 与分解》
3.一只质量为m的蚂蚁，在半径为R的半球形碗内 爬行，在距碗底高为R/2的A点停下来，则蚂蚁在 A点受到的摩擦力大小为( B )
(1)设合力为F，与合力间夹角为30°的分力 为F1，另一个分力为F2.则由力的矢量三角形定则 可知，F2有最小值，表示其最小值的有向线段 (F2)长度就是从有向线段F的末端到直线OA的最 短距离.如图(a)所示. 因此F2min=Fsin30°=5N;
高中物理课件《力的合成 与分解》
*(2)当1 另0 一个分力大小为F2=
A.竖直向上
B.沿PO方向
C.指向图中区域(Ⅰ)
D.指向图中高区中物域理(课Ⅱ件《)力的合成 与分解》
图2-3-4
小球做匀速圆周运动时， 小球受到重力 (mg)和杆的作用力(F杆)两个力的作用，所受到 的合力(F合)应沿圆周的半径指向圆心．该合力 是小球做匀速圆周运动所需的向心力，如下图 所示．由力的平行四边形定则知，杆的作用力 (F杆)方向指向图中区域(Ⅰ)．
高中物理课件《力的合成 与分解》
1.如图235所示是两个共点力的合力F与它的两个
分力之间的夹角 的 关系图像，则这两个分力的
大小分别是( B) A．1N和4N B．2N和3N C．1N 和5N D．2N和4N
【解析】设两个分力的大小分 别为F1、F2，则从图像可得： F1+F2=5N，|F1-F2|=1N.
()
图2-3-3
A.2G B. 2 G C.G D.3G
高中物理课件《力的合成 与分解》
解答本题时，学生往往认为杆对 滑轮的作用力一定沿杆方向，求解杆作 用力时将该力分解出水平分力平衡绳的 水平拉力；竖直分力平衡重力，而得到 杆作用在滑轮上的力为2G.
高中物理课件《力的合成 与分解》
这种错误的根据在于对杆作用力 方向判断的错误.以滑轮为研究对象，滑 轮受三个力作用而平衡，即两边绳的拉 力及杆的作用力，因是同一根绳，两绳 拉力大小相等，均等于G，这两个力的 合力与杆对滑轮的作用力构成平衡力， 由合成法可得杆对滑轮的作用力大小为 2G，选项B正确.
第二章
力、物体的平衡
3 力的合成与分解
高中物理课件《力的合成 与分解》
一、合力和分力
1.一个力，如果它产生的 效果 跟 几个力共同作用的 效果 相同，则这个
力就叫这几个力的合力，而这几个力就
叫这个力的分力.
2.合力与分力是效果上的等效替代
关系，而不是本质上的替代，不能在分
析受力时考虑了几个分力之外再加上一
高中物理课件《力的合成 与分解》
3.力的分解 力的分解是力的合成的逆过程 ，也 遵守 力的平行四边形定则.在力的分解过 程中，常常根据 力实际产生的效进果行 分解；多个力作用在一个物体上时也常 常使用正交分解法.
高中物理课件《力的合成 与分解》
灵活选用力的平行四边形 定则和矢量三角形定则
如图2-3-1所示，设力F1和F2的合力 为F，我们可将图(甲)中的平行四边形 等效转换为图(乙)中的矢量三角形，运 用时灵活地选用力的平行四边形定则和 力的矢量三角形定则.
个合力；合力与分力在大小上没有必然
的联系.
高中物理课件《力的合成 与分解》
二、力的合成与分解
1.求几个已知力的 合力叫力的合成；
求一个已知力的分力叫力的
分. 解
2.力的平行四边形定则
求两个互成角度的共点力的合力，可 以用表示这两个力的线段为邻边作平行四 边形，这两个 邻边 之间的对角线就表示 合力的 大小 和 方向 ，这叫做力的合成. 根据力的平行四边形定则，合力和两个分 力必构成一个封闭的矢量三角形，叫做力 的矢量三角形定则.
高中物理课件《力的合成 与分解》
图2-3-1
高中物理课件《力的合成 与分解》
将一个10N的力进行分解，其中 一个分力的方向与这个力成30°角，试 讨论：
(1)另一个分力的大小最小值为多少？ *(2)若另一个分力大小为 1 0 N,则 已知方向的分力的大小是多少？
3
高中物理课件《力的合成 与分解》
则，可围成两个不同的三角形，
如图(b)所示. sin 5 3 ，得θ=60°.
10/ 3 2 根据正弦定理： F1 F2 ，得 F1
sin30 sin30
10 3
N
同理：sin(180 F 1 3 060)sin F 3 20
得F1′=
20 N 3
A． mg /2
B. 3m g /2
【解析】分析受力，并将
C ．( 1 3 ) m g 2
高中物理课件《力的合成
与分解》
点评 运用力的矢量三角形定则解决 力的合成和分解中极值问题或多解问题 时，首先要从力的矢量三角形定则的角 度分清表示合力、分力的有向线段，避 免张冠李戴；再运用数学方法灵活地解 答.
高中物理课件《力的合成 与分解》
如 图 2-3-2 所示，一个质量为m 的物体受到三个共点 力 F1 、 F2 、 F3 的 作 用 ， 则物体所受到的这三 个力的合力大小为
高中物理课件《力的合成 与分解》
点评 杆的弹力不一定沿杆方向， 应根据力的平衡条件与力的合成法 求解，也可根据杆对滑轮作用力的 效果分解来求解.
高中物理课件《力的合成 与分解》
一轻杆的一端 固定一质量为m的小球P，另 一端固定在水平转轴O上， 杆绕转轴O在竖直平面内匀 速转动.某时刻杆与水平方向 成θ角，则此时杆对小球P的 作 用 力 F 的 方 向 在 图 2-3-4 中 哪个区域范围内( )
()
A.2F1 B.F2
C.F3
D.0
高中物理课件《力的合成 与分解》
图2-3-2
结合物体运动状态, 灵活运 用力的分解和合成知识
如图2-3-3所示，在一根固定在竖 直墙上A点的硬杆上端安装轻质定滑轮. 一根轻绳跨过定滑轮B，其一端固定在 墙上C点，另一端挂一重为G的物体.绳 的BC端水平.杆与竖直方向成30°角，则 整个系统静止时，杆对滑轮的作用力为
高中物理课件《力的合成 与分解》
图235
2.一物体受三个大小分别为2N、5N、10N 的三个力的共同作用，方向未知，这个物 体所受合力的大小范围是( C ) A．0～17N B．2～17N C．3～17N D．2～15N
高中物理课件《力的合成 与分解》
3.一只质量为m的蚂蚁，在半径为R的半球形碗内 爬行，在距碗底高为R/2的A点停下来，则蚂蚁在 A点受到的摩擦力大小为( B )
(1)设合力为F，与合力间夹角为30°的分力 为F1，另一个分力为F2.则由力的矢量三角形定则 可知，F2有最小值，表示其最小值的有向线段 (F2)长度就是从有向线段F的末端到直线OA的最 短距离.如图(a)所示. 因此F2min=Fsin30°=5N;
高中物理课件《力的合成 与分解》
*(2)当1 另0 一个分力大小为F2=
A.竖直向上
B.沿PO方向
C.指向图中区域(Ⅰ)
D.指向图中高区中物域理(课Ⅱ件《)力的合成 与分解》
图2-3-4
小球做匀速圆周运动时， 小球受到重力 (mg)和杆的作用力(F杆)两个力的作用，所受到 的合力(F合)应沿圆周的半径指向圆心．该合力 是小球做匀速圆周运动所需的向心力，如下图 所示．由力的平行四边形定则知，杆的作用力 (F杆)方向指向图中区域(Ⅰ)．
高中物理课件《力的合成 与分解》
1.如图235所示是两个共点力的合力F与它的两个
分力之间的夹角 的 关系图像，则这两个分力的
大小分别是( B) A．1N和4N B．2N和3N C．1N 和5N D．2N和4N
【解析】设两个分力的大小分 别为F1、F2，则从图像可得： F1+F2=5N，|F1-F2|=1N.
()
图2-3-3
A.2G B. 2 G C.G D.3G
高中物理课件《力的合成 与分解》
解答本题时，学生往往认为杆对 滑轮的作用力一定沿杆方向，求解杆作 用力时将该力分解出水平分力平衡绳的 水平拉力；竖直分力平衡重力，而得到 杆作用在滑轮上的力为2G.
高中物理课件《力的合成 与分解》
这种错误的根据在于对杆作用力 方向判断的错误.以滑轮为研究对象，滑 轮受三个力作用而平衡，即两边绳的拉 力及杆的作用力，因是同一根绳，两绳 拉力大小相等，均等于G，这两个力的 合力与杆对滑轮的作用力构成平衡力， 由合成法可得杆对滑轮的作用力大小为 2G，选项B正确.
第二章
力、物体的平衡
3 力的合成与分解
高中物理课件《力的合成 与分解》
一、合力和分力
1.一个力，如果它产生的 效果 跟 几个力共同作用的 效果 相同，则这个
力就叫这几个力的合力，而这几个力就
叫这个力的分力.
2.合力与分力是效果上的等效替代
关系，而不是本质上的替代，不能在分
析受力时考虑了几个分力之外再加上一
高中物理课件《力的合成 与分解》
3.力的分解 力的分解是力的合成的逆过程 ，也 遵守 力的平行四边形定则.在力的分解过 程中，常常根据 力实际产生的效进果行 分解；多个力作用在一个物体上时也常 常使用正交分解法.
高中物理课件《力的合成 与分解》
灵活选用力的平行四边形 定则和矢量三角形定则
如图2-3-1所示，设力F1和F2的合力 为F，我们可将图(甲)中的平行四边形 等效转换为图(乙)中的矢量三角形，运 用时灵活地选用力的平行四边形定则和 力的矢量三角形定则.
个合力；合力与分力在大小上没有必然
的联系.
高中物理课件《力的合成 与分解》
二、力的合成与分解
1.求几个已知力的 合力叫力的合成；
求一个已知力的分力叫力的
分. 解
2.力的平行四边形定则
求两个互成角度的共点力的合力，可 以用表示这两个力的线段为邻边作平行四 边形，这两个 邻边 之间的对角线就表示 合力的 大小 和 方向 ，这叫做力的合成. 根据力的平行四边形定则，合力和两个分 力必构成一个封闭的矢量三角形，叫做力 的矢量三角形定则.
高中物理课件《力的合成 与分解》
图2-3-1
高中物理课件《力的合成 与分解》
将一个10N的力进行分解，其中 一个分力的方向与这个力成30°角，试 讨论：
(1)另一个分力的大小最小值为多少？ *(2)若另一个分力大小为 1 0 N,则 已知方向的分力的大小是多少？
3
高中物理课件《力的合成 与分解》