用坐标来确定位置导学案

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初中数学7.2.1用坐标表示地理位置导学案

课本79页习题7.1第5、6题
独立完成，检查本节课学生的学习情况。
挑战
自我
3分
课本80页习题7.2第12题
熟练、灵活应用所学知识解决。
板
书
设
计
用坐标表示地理位置
课后
反思
复习检查上节课所学知识。
平面直角坐标系。
互助
释疑
3分
对温故知新中不懂的问题，互相帮助解决。
互相帮助解决不会的问题
探究
出招
8分
1、课本73业“思考”
2、课本73业“探究”
归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程
3、课本74业“思考”
组长组织在小组内合作、讨论。
展示交流
小组
展示
3分
组长负责，组员在小组内展示。
班级
பைடு நூலகம்展示
3分
各组派代表在全班展示、交流。
点拨升华
反馈
矫正
3分
在展示、交流过程中存在的问题要及时反馈、纠错。必要时教师给予补充。
释疑
解惑
3分
这节课我不能解决的问题是什么？
师生共同解答
总结
提高
3分
这节课你最大的收获是什么？
学生举手回答
扩展
提升
3分
课本80页习题7.1第9题
小组内完成。
课堂作业
达标
训练
6分
7.2.1用坐标表示地理位置
学段
初中
年级
七年级
学科
数学
单元
第7单元
课题
7.2.1用坐标表示地理位置
课型
新授
主备学校
初审人
终审人

23.6.2用坐标确定位置.doc

九年级上册数学导学案编辑：授课教师：23.6.2用坐标确定位置小组：学生：授课时间： 2015 年月日星期【学习目标】1.掌握位似图形在直角坐标系下的点的坐标的变化规律。

2.能利用直角坐标系下位似图形对应点坐标变化的规律来解决问题。

【学习重点】能利用直角坐标系下位似图形对应点坐标变化的规律来解决问题。

【学习难点】如何确立变换后图像的相应坐标点的坐标。

一、自主预习（10钟独立学习，3分钟讨论）1.我们目前主要学习了哪些图形的变换，其中哪些图形在变换前后是全等的？哪些是相似的？分别有哪些主要特征？2.填空：点A（x，y）关于y轴对称的坐标是（）点A（x，y）关于x轴对称的坐标是（）点A（x，y）关于原点o中心对称的坐标是（）3．如图，△ ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2).（1）将△ ABC向左平移三个单位得到△ A1B1C1，写出A1、B1、C1三点的坐标；（2）将△ ABC向下平移三个单位得到△ A2B2C2，三个顶点A2、B2、C2的坐标；（3）将△ ABC向上平移2个单位长度得到△ A3B3C3，三个顶点A3、B3、C3的坐标；总结：点A（x，y）向右平移a(a>0)个单位后坐标为（）点A（x，y）向左平移a(a>0)个单位后坐标为（）点A（x，y）向上平移a(a>0)个单位后坐标为（）点A（x，y）向下平移a(a>0)个单位后坐标为（）二.探究、合作、展示（8分钟完成后讨论展示）1.在平面直角坐标系中有两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1:2，把线段AB缩小。

方法一：方法二：探究：（1）在方法一中，'A的坐标是，'B的坐标是，对应点坐标之比是；（2）在方法二中，''A的坐标是，''B的坐标是，对应点坐标之比是。

2．如图，ABC∆三个顶点坐标分别为()2,3A()2,1B()3,1C，以点O为位似中心，相似比为２，将ABC∆放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？位似变换后,,A B C的对应点坐标为：'A'B'C三、归纳小结（理解3分钟总结）归纳：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于；四、达标检测1、在平面直角坐标系中A(2,3); B(7,4);C(8,5)（1）写出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1各顶点的坐标；AA′C′C。

七年级数学《用坐标表示地理位置》导学案

《6．2．1 用坐标表示地理位置》导学案学习目标1．了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；培养学生解决实际问题的能力．2．通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念．3．通过学习，学生能够用坐标系来描述地理位置．4．通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度．重点与难点1．重点：利用坐标表示地理位置．2．难点：建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题．教学过程一、创设问题情境观察：教材第54页图6．2-1．今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下问题．二、师生互动，探究用坐标表示地理位置的方法活动1：根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米．小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米．小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米．问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1：10000（即图中1cm相当于实际中10000cm，即100米）．由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）．引导学生一同完成示意图．问题：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？可以很容易地写出三位同学家的位置．活动2：归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程．经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．应注意的问题：用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度．有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称．（举例）活动3：进一步理解如何用坐标表示地理位置．展示问题：（教材第62页，公园平面图）春天到了，初一（13）班组织同学到人民公园春游，张明、王丽、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置．张明：“我这里的坐标是（300，300）”．王丽：“我这里的坐标是（200，300）”．李华：“我在你们东北方向约420米处”．实际上，他们所说的位置都是正确的．你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？你理解李华同学所说的“东北方向约420米处”吗？用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？让学生分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置．三、小结归纳说出如何利用坐标表示地理位置．后作业教材第60页第5题、第8题．五、备选练习1．根据以下条件画一幅示意图，标出某一公园的各个景点．菊花园：从中心广场向北走150米，再向东走150米；湖心亭：从中心广场向西走150米，再向北走100米；松风亭：从中心广场向西走100米，再向南走50米；育德泉：从中心广场向北走200米．2．教材第65页第4题．6.2.1 检测题一、选择题:(每小题3分,共15分)1.从车站向东走400米,再向北走500米到小红家;从车站向北走500米,再向西走200米到小强家,则 ( )A.小强家在小红家的正东B.小强家在小红家的正西C.小强家在小红家的正南D.小强家在小红家的正北2.芳芳放学从校门向东走400米,再往北走200米到家;丽丽出校门向东走200 米到家,则丽丽家在芳芳家的 ( )A.东南方向B.西南方向;C.东北方向D.西北方向3.由坐标平面内的三点A(1,1),B(3,-1),C(1,-3)构成的△ABC 是 ( )A.钝角三角形B.直角三角形;C.锐角三角形D.等腰直角三角形4.已知点A(3,4),B(3,1),C(4,1),则AB 与AC 的大小关系是( )A.AB>ACB.AB=AC;C.AB<ACD.无法判断5.已知点A(2,2),B(2,4),O(0,0),C(2,0),那么∠BOA 与∠COA 的大小关系是()A.∠BOA>∠COAB.∠BOA=∠COA;C.∠BOA<∠COAD.以上三种情况都有可能二、填空题:(每小题3分,共15分)1.从小丽家出发,向南走400米,再向西走200米到公园; 从小刚家出发, 向南走200米,再向西走100米也到公园,那么小丽家在小刚家的_______方向.2.由坐标平面内的三点A(-2,-1),B(-1,-4),C(5,-2)构成的三角形是_____三角形.3.明明家在电视塔西北300米处,亮亮家在电视塔西南300米处,则明明家在亮亮家的________方向.4.在比例尺为1:20000的地图上,相距3cm 的A,B 两地的实际距离是________.5.一只鸽子向东飞3千米,再向北飞4千米,此时这只鸽子离原地_______千米.三、基础训练:(共10分)李明放学后向北走200米,再向西走100米,又向北走100米,然后再向西走200 米到家;张彬放学后向西走300米,再向北走300米到家. 则李明和张彬两家的位置有什么关系?四、提高训练:(共15分)如图所示,写出A,B,C,D,E 这五个点的坐标,这些点在位置上有什么关系?这些点的横坐标和纵坐标之间有什么关系?五、探索发现:(共15分)在1:n(n为正整数)的地图上,如果测得两地间的距离为m, 则两地的实际距离约为mn,如果测得该地图上某地区的面积为a,那么该地区的实际面积是an吗?如果不是,那么正确结果应该是多少?请举例说明.六、能力提高:(共15分)你能想像出从你家到学校路旁的情景吗? 请按一定的比例尺画一张反映从你家到学校路边情况的地图.七、中考题与竞赛题:(共15分)有一种动物,向北走500米,再向东走500米,又向南走500米, 这时它回到了出发点,你知道这是什么动物吗?它生活在什么地方?。

《7.2.1用坐标表示地理位置》导学案

《7.2.1用坐标表示地理位置》导学案一、学习目标：1．会运用平面直角坐标系来确定一个点或某地的地理位置.2．会运用方位角和距离表示平面内物体的位置.3．能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述某地的地理位置.二、自主学习：(题目和要求)根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.小刚家：出校门向东走150m，再向北走200m.小强家：出校门向西走200m，再向北走350m，最后向东走50m.小敏家：出校门向南走100m，再向东走300m，最后向南走75m.三、合作探究：（题目）1.建立一个平面直角坐标系表示他们的位置根据题意，小刚家，小强家，小敏家的位置均是以学校及东西方向、南北方向为参照来描述的，故选学校位置为原点.以所在的位置为原点，分别以方向为x轴正方向，以方向为y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度代表1m长，若出校门向东走1500m，再向北走2000m是小刚家，则小刚家的位置记作。

.出校门向西走2000m，再向北走3500m，最后向东走500m是小强家，则小强家的位置应记作。

c.出校门向南走1000m，再向东走3000m，最后向南走750m是小敏家，则小敏家的位置应记作.2.如图，一艘船在A处遇险后向相距35 公里位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？四、达标测评：（测评习题）1. 如图，请建立适当的平面直角坐标系，写出各地点的坐标.2.如图所示，小明在操场上的点B处看位于点A处的小亮的位置，下列说法正确的是( )A.点A在点B的北偏东40°方向的25m处B.点A在点B的南偏东50°方向的25m处C.点A在点B的南偏西40°方向的25m处D.点A在点B的南偏西50°方向的25m处。

《确定位置》导学案

《确定位置》导学案一、学习目标1、理解并掌握在平面直角坐标系中确定位置的方法。

2、能够根据不同的条件，灵活选择合适的方法确定物体的位置。

3、感受数学与生活的紧密联系，提高解决实际问题的能力。

二、学习重难点1、重点（1）平面直角坐标系中确定点的坐标。

（2）用方位角和距离确定位置。

2、难点（1）在平面直角坐标系中，根据坐标确定点的位置以及由点的位置写出它的坐标。

（2）理解不同的确定位置的方法的优缺点，并能根据实际情况选择合适的方法。

三、学习过程（一）知识回顾1、数轴的三要素是什么？数轴的三要素是原点、正方向和单位长度。

2、数轴上的点与实数是如何对应的？数轴上的点与实数一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。

（二）新课导入在日常生活中，我们常常需要确定物体的位置。

比如，你去电影院看电影，需要根据电影票上的座位号找到自己的位置；在地图上查找一个地点，需要知道它的经纬度或者具体的地址。

那么，如何准确地确定位置呢？这就是我们本节课要学习的内容。

（三）探究一：用有序数对确定位置1、思考：在教室里，如何确定一个同学的位置？可以用第几排第几列来确定。

比如，小明在第 3 排第 4 列，我们就可以说小明的位置是（3，4）。

2、有序数对的概念有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对叫做有序数对，记作（a，b）。

3、练习：（1）写出表示学校会议室里王老师位置的有序数对。

假设王老师在第 5 排第 7 列，则王老师的位置可以表示为（5，7）。

（2）在教室里，（2，3）和（3，2）表示的是同一个位置吗？为什么？不是，（2，3）表示第 2 排第 3 列，（3，2）表示第 3 排第 2 列，所以它们表示的不是同一个位置。

（四）探究二：用平面直角坐标系确定位置1、平面直角坐标系的概念在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

水平的数轴叫做 x 轴或横轴，取向右为正方向；竖直的数轴叫做 y 轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点 O 为原点。

七年级数学下册《用坐标标志地理位置》导学案及课后练习

y
O
x
七年级数学下册《用坐标标志地理位置》导学案及课后练习
导学案地理位置
2.学习任务：（1）掌握用平面直角坐标系来表示地理位置的主要过程；（2）会用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程。
2. 学习准备：准备好直尺、三角板、笔记本。观看视频的同时认真思考，做好记录。
如图，小杰与同学去游乐城游玩，如果用（8，5）表示入口处的位置，（6，1）表示高空缆车的位置，那么其他游乐设施的位置如何表示？
提示及答案：用（8，5）表示入口处的位置，（6，1）表示高空缆车的位置，可以确定原点，x 轴，y 轴的位置，也确定了坐标轴的正方向和单位长度，从而建立直角坐标系，则：天文馆（7，8）；球幕影院（1，2）；海底世界（4，6）；攀岩（0，7）；激光战车（4，9）．
3. 学习方式和环节：观看视频课学习，适时控制播放，按老师指令完成相应的课上练习，学习环节主要有：（1）创设情境，引入课题；（2）自主探究，经历用心想，动手画和反思，归纳出利用平面直角坐标系描述地理位置的过程（3）拓展延伸，会用方位角和长度的方法表示地理位置（4）反思与小结
《用坐标表示地理位置》课后作业

23.6.1用坐标确定位置（学案）

第23章图形的相似6.1用坐标确定位置【教学目标】一、知识目标1.由具体的实例探索图形与坐标之间的关系。

2.能建立适当的坐标系，描述物体的位置。

3.掌握有关建立平面直角坐标系的操作技能。

二、能力目标1.能根据建立的平面直角坐标系灵活运用不同方式确定物体的位置。

2．能够按照点的坐标要求在平面直角坐标系中作出简单的平面图形。

3.经历探索图形与坐标之间的对应关系。

三、情感态度目标让学生经历、观察、操作、欣赏认识图形与坐标，探索它们之间的相互联系．学会在实践中发现规律，发展学生的审美观。

【重点难点】重点：理解旋转的基本性质，认识旋转对称图形。

难点：运用作图的步骤，正确运用作图语言，综合运用变换解决有关问题。

【教学设想】课型：新授课教学思路：在“用坐标来确定位置”中，首先要让学生认识到现实生活中可以利用直角坐标系来确定方位，教学中可以让学生查找城市地图中的某个地点（一些地图用字母A,B,C..…和数字1、2,3 ....来确定某个地点的位置，方便人们查找），让学生体会它的实际应用．然后要求学生能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述物体的位置．对于极坐标教材中没有明确，但教学时可以告诉学生，这也是一种用坐标来表示物体位置的方法，这种方法在军事和地理中常常用到，引导学生掌握（第88页中小明通过角度和距离来表述物体的位置，实际上是极坐标方法）。

【课时安排】第1课时。

【教学设计】【本课目标】1．经历对相似图形观察、分析、欣赏以及动手操作、画圈、测量等过程，发展审美能力，增强对图形欣赏的意识。

2．回顾相似图形的性质、定义，得出相似三角形的定义及其基本性质。

【教学过程】1.情境导入播放多媒体—教材中的第87页中图18.5.2或用投影幻灯片或用教学挂图展示），观察夏令营活动中老师给的地图。

2、课前热身分组活动：（5分钟）根据前面的多媒体演示，利用直尺在稿纸上作图，表示教室中同学们的座位。

3、合作探究（1）整体感知从课本第87页中的图18.5.1和图18.5.2出发，让学生认识到现实生活中可以利用直角坐标系来确定方位，教学中可以让学生查找城市地图中的某个地点（一些地图用字母A,B,C……和数字1、2、3……来确定某个地点的位置，方便人们查找），让学生体会他的实际应用．接着出现课本第88页中图18.5.3和图18.5。

用坐标确定位置教案

用坐标确定位置教案【篇一：用坐标确定位置】编号 29 2014年秋期九年级数学导学案课题：用坐标确定位置1课时主备教师:陈娟组审：徐升华王太申班级________姓名_________学习目标：1.能够在图形中建立适当的坐标系来描述物体的位置，并结合具体实例了解坐标系建立位置不同，点的坐标也随之变化，能够利用坐标找到点的位置。

2.了解确定位置的两种方法。

重点：建立平面直角坐标系用直角坐标系和方位坐标确定物体的位置。

难点：建立恰当的坐标系确定物体的位置. 学习过程一、复习1.什么是平面直角坐标系？建立了平面直角坐标系后，平面上的点可以用什么来描述？2.画一个直角坐标系，并描出点a（1,2），b（-3,5）,c (4,5),d (0,3)的位置.二、自主学习自学要求：自学课本70页练习前的部分.自学时间：5分钟左右.自学方法：独立自学，不能商量，重点部分要画出，不懂的地方要标出，以便自学后请教其他同学。

自学指导：在生活中，确定物体的位置的方法很多，比如。

用方位角和距离来确定位置，用经纬度确定位置等等。

1.在84页图23.6.1中描出四座农舍的位置，并画出目的地的位置。

2.完成课本85页“试一试”。

思考：建立的直角坐标系相同吗？选定的坐标单位会一样吗？各点的坐标是否一样？3.完成86页“做一做”来表示各处的位置。

（1）这又是用什么方法来确定位置的呢？（2）用这种方法确定位置必须要知道什么？（3）请举出生活中用这种方法确定未知的例子。

4.完成课本87页“试一试”。

你的方法和你同桌的一样吗？三、学情展示自学情况展示抽不同小组按题号把答案板书在黑板上，然后师生共同评议。

习题展示1.根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家和小敏家的位置。

小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米。

小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米。

小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米。

用坐标表示地理位置导学案.doc

三级数学导学案编号18用坐标表示地理位置(第一课时)k：时间2014.3.21 审核人：班级姓名：I目标:、1.了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义，学会准确的建立适当的平面直角坐标系, 并能够用坐标系来描述地理位置.2.通过学习如何用坐标表示地理位置来解决一些实际问题。

学习重点：建立适当的坐标系表示地理位置。

学习难点：建立适当的坐标系。

I过程：8：习旧知：面直角坐标系由两条互相,原点的组成。

中水平方向的数轴为或，习惯取向右为O［方向的数轴为或,习惯取向上为。

§标的交点为平面直角坐标系的。

「图中描出点A (3, 3) B (—3, 4) C (―1, —2) D (—2, —1) E (3, 0) F (0, —4)543・21・2 2 3 4 5 x一4・采究新知:'基础过关：如果以中心广场为坐标原点，以正东方向为X轴正方向，正北方尹轴正方向，建立平面直角坐标系，请画出平面直角坐标系，标出其景的位置.100 m 探究延伸:究用坐标表示地理位置的方法：根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置. 个性化设计：(包车更新、问题更新、更新)西n游乐园q南门东「1教学反思:用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的 .点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，正东为横轴的正向。

这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度.有时，于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称.孑课本74页7.2.3, 一艘船在A处遇险后向相距35n mile位于B处的救生船报警。

如何用方向和距离救生船相对 :险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援。

如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？课本75页练习2卜结：一般地，可以建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置。

九年级数学上册《用坐标确定位置》教案、教学设计

三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-理解并掌握直角坐标系中点的坐标表示方法。
-学会使用坐标系解决实际问题，如定位、距离计算等。
2.教学难点：
-将实际问题抽象为坐标系中的数学问题，理解横坐标和纵坐标的物理意义。
-灵活运用坐标系进行点的位置判断、距离计算以及平行、垂直关系的判断。
（二）教学设想
1.学生需按时完成作业，注意书写规范，保持卷面整洁。
2.教师应关注学生的作业完成情况，及时给予反馈和指导，帮助学生巩固所学知识。
3.鼓励学生积极参与小组讨论和探究拓展题，培养他们的团队协作能力和创新意识。
4.对作业中的共性问题，教师应在课堂上进行讲解，确保学生掌握相关知识。
-除了直角坐标系，还有哪些类型的坐标系？它们各自的特点是什么？
-在三维空间中，如何使用坐标系描述一个点的位置？
5.总结反思：要求学生写一篇关于本节课学习心得的短文，内容包括：
-本节课学到了哪些坐标系的知识？
-在解决实际问题中，如何运用坐标系？
-通过本节课的学习，对数学学科有何新的认识和感悟？
作业布置要求：
2.教学意图：巩固所学知识，培养学生的归纳总结能力。
3.教学内容：
-知识点总结：直角坐标系、点的坐标表示、距离计算、位置关系判断等。
-方法总结：如何将实际问题转化为坐标系中的数学问题，运用坐标系解决问题的方法。
-情感态度：让学生认识到坐标系在生活中的重要性，激发他们对数学学科的兴趣和热情。
五、作业布置
-举例说明坐标系在生活中的应用。
2.教学意图：培养学生的团队协作能力和沟通能力，激发他们探究问题的兴趣。
3.教学内容：学生通过讨论，总结坐标系中距离计算、位置关系判断的方法，并分享生活中的应用实例。

华师大版-数学-九年级上册- 用坐标确定位置导学案

初中-数学-打印版23.6 图形与坐标（一）用坐标确定位置学习目标：1、能在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置。

2、能建立适当的直角坐标系，由点的位置写出它的坐标。

3、掌握平面上表示一个点的位置的不同的方式，灵活运用不同的方式确定物体的位置。

自主学习：问题1：夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图所示，地图上画了一个直角坐标系，作为定向标记，给出了A 、B 、C 、D 四座农舍的坐标，依次是：A(1，2)、 B(-3，5)、C (4，5)、D (0，3)。

目的地位于直线AC 与直线BD 的交点，请你在图中画出目的地的位置。

练习：在平面直角坐标系中正确标出以下各点： A （2，4） B （-3，3） C （-5，-2） D （0，5）结论：我们可以用直角坐标确定点的位置。

合作探究：练一练(一)：如图所示是某乡镇的示意图，试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置。

练一练(二)：在上题中，若图中一格表示1千米，如果你站在红旗乡的位置，则（1）大山镇在红旗乡的南偏西45°方向，距离红旗乡约______千米处。

（2）李家村小学在红旗乡的北偏东45（3）王马村在红旗乡的___________方向，距离红旗乡约______千米处。

结论：用一个角度和一个距离也可以表示一个点的位置。

这个角度和这个距离统称方位坐标。

达标测评：初中-数学-打印版1、选择题：确定一个地点的位置，下列说法中正确的是（） A ．偏东30°，100米 B ．西北方向C ．距此500米D ．南偏东30° ，600米 2、填空题：如图所示：A 、B 、C 三点分别代表邮局、医院、学校中的某一处，邮局和医院分别在学校的北偏西方向，邮局又在医院的北偏东方向，那么图中A 点应该是______B 点是______ C 点是______学生看完书后，总结：除了前面学习的两种方法外，还有用棋盘坐标确定和用经纬坐标确定点的位置的方法。

九年级数学上册23.6.1用坐标确定位置精品导学案华东师大版25

23.6.1用坐标确定位置课前知识管理1、坐标轴上的坐标的特征点P ()y x ,所在位置x 轴 y 轴原点点P 的坐标()0,x ()0,y ()0,02、对称点的坐标特征点P ()b a ,关于x 轴对称的点的坐标是()b a -,，关于y 轴对称的点的坐标是()b a ,-.名师导学互动典例精析：知识点1：建坐标系求点的坐标例1、如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（-7，-4），白棋④的坐标为（-6，-8），那么黑棋①的坐标应该是___________.【解题思路】只要我们能找出坐标系的原点，问题即可很快解决.由白棋②的坐标为（-7，-4），白棋④的坐标为（-6，-8），可得x 轴正方向向右，y 轴正方向向上，从④坐标开始向右平移3个，再向上平移1个即到黑棋①的位置，可得坐标（-3，-7）.【解】（-3，-7）【方法归纳】在同一个图形中，建立不同的坐标系，点的坐标也不同，但如果点的坐标知道了，那么坐标系也就确定了.在解题时，要根据题目特点建立适当的平面直角坐标系来描述物体的位置.对应练习：如图，平行四边形的中心在原点，AD ∥BC ，D （3，2），C （1，-2），•则其它点的坐标为_________________________．答案：A （-1，2），B （-3，-2）易错警示例2、已知点P 在第一象限，且点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是 .错解：（2，3）错因分析：点的坐标是一对有序实数，横坐标写在前面，纵坐标写在后面，这是不能轻易更改的.第一象限内，点P 到x 轴的距离是2，说明点P 的纵坐标是2，到y 轴的距离是3，说明点P 的横坐标为3.正解：（3，2）.例3、如图，在长方形OABC中，OA=3，OC=4，则点B的坐标是 .错解：（4，3）错因分析：距离虽然没有负数，但坐标可以是负数，用坐标表示距离时，坐标可能出现负数，是正、是负由点所在的象限决定，错解正是忽视坐标可为负数所造成的.正解：由已知，点B在第二象限，所以点B的横坐标为负数，纵坐标为正数.由于AB=OC=4，所以点B的横坐标为－4，由于BC=OA=3，所以点B的纵坐标为3，因此，点B的坐标是（－4，3）.课后作业练习基础训练一、选择题(每小题3分，共30分)1、如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A点，(0，4)表示B点，那么C点的位置可表示为( )A、(0，3)B、(2，3)C、(3，2)D、(3，0)2、已知△ABC的面积为3，边BC长为2，以B点为原点，BC所在的直线为x轴，则点A的纵坐标为( )A、3B、-3C、6D、±33、在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（）A、4个B、3个C、2个D、1个4、已知正方形OABC各顶点坐标为O（0，0），A（1，0），B（1，1）C（0，1），若P为坐标平面上的点，且∆POA、∆PAB、∆PBC、∆PCO都是等腰三角形，问P点可能的不同位置数是（）A、1B、5C、9D、135、如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D6、如图，一个机器人从Ｏ点出发，向正东方向走3m 到达1A 点，再向正北方向走6m 到达2A 点，再向正西方向走9m 到达3A 点，再向正南方向走12m 到达4A 点，再向正东方向走15m 到达5A 点．按如此规律走下去，当机器人走到6A 点时，离Ｏ点的距离是（）A 、 10mB 、 12mC 、 15mD 、 20m二、填空题： 7、如图，根据坐标平面内点的位置，写出以下各点的坐标：A( )，B( )，C( )，D( )，E( )，F( )8、已知点A(4，y)，B(x,-3),若AB ∥x 轴，且线段AB 的长为5，x=_______，y=_______.9、已知线段MN 平行于y 轴，且MN 的长度为3，若M （2，-2），那么点N 的坐标是__________.10、如图，在平面直角坐标系中，线段是由线段平移得到的，已知两点的坐标分别为，，若的坐标为，则的坐标为．11、若B地在A地的南偏东500方向,5km处，则A地在B地的方向处.12、在平面直角坐标系中,坐标轴上到点A(3,4)的距离等于5的点有____________个.13、以A（-1，-1），B（5，-1），C（2，2）为顶点的三角形是三角形.14、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点. 观察右图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_________个.三、解答题：15、建立适当的平面直角坐标系，并在图中描出坐标是A（2，3），B（-2，3），C（3，-2），D（5，1），E（0，-4），F（-3，0）的各点.16、如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,0)、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．求四边形ABCD的面积．17、已知在直角坐标系中，点A（4，0），点B（0，3），若有一个直角三角形与Rt∆ABO全等，且它们有一条公共边，请画出符合要求的图形，并直接写出这个直角三角形未知顶点的坐标.（不必写出计算过程）18、已知直角三角形ABC的顶点A(2 ，0)，B(2 ，3)，A是直角顶点,斜边长为5，求顶点C的坐标.19、在某河流的北岸有A、B两个村子，A村距河北岸的距离为1千米，B村距河北岸的距离为4千米，且两村相距5千米，现以河北岸为x轴，A村在y轴正半轴上（单位：千米）. （1）请建立平面直角坐标系，并描出A、B两村的位置，写出其坐标.（2）近几年，由于乱砍滥伐，生态环境受到破坏，A、B两村面临缺水的危险.两村商议，共同在河北岸修一个水泵站，分别向两村各铺一条水管，要使所用水管最短，水泵站应修在什么位置？在图中标出水泵站的位置，并求出所用水管的长度.课后作业参考答案一、选择题CDACBC二、填空题：7、（-2，3），（3，-2），（-1，-1），（1，1），（1，0），（0，-3）；8、9或-1，-3；9、（2，1）或（2，-5）；10、（2，2）11、北偏西500，5km；12、3；13、等腰；14、40；三、解答题：15、略；16、过D，C分别做DE，CF垂直于AB，则四边形面积等于两个三角形加上一个梯形，S=42；17、如图所示，符合要求的点有：（4，3），（-4，0），（0，-3），（2.88，3.84）；18、（-2，0），（6，0）；19、（1）如图，点A（0，1），点B（4，4）；（2）找A 关于x 轴的对称点A ′，连结A ′B 交x 轴于点P ，则P 点即为水泵站的位置， PA ＋PB =PA ′＋PB =A ′B 且最短（如上图）.过B 、A ′分别作x 轴、y 轴的垂线交于E ，作AD ⊥BE ，垂足为D ，则BD =3，在Rt △ABD 中,AD =2235-=4，所以A 点坐标为（0，1），B 点坐标为（4，4）；A ′点坐标为（0，－1），由A ′E =4，BE =5，在Rt △A ′BE 中，A ′B =2254+=41. 故所用水管最短长度为41千米.教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

7.2.1用坐标表示地理位置导学案

7.2.1用坐标表示地理位置导学案学习目标：1、会运用平面直角坐标系来确定一个点或某地的地理位置。

2、能根据实际问题和背景建立适当的坐标系来描述某地的位置。

一、复习巩固，引入新知：1.平面直角坐标系的概念：平面内两条互相、重合的组成的图形。

2.各象限点的坐标的特点是：⑴点P（x,y）在第一象限，则x 0，y 0.⑵点P（x,y）在第二象限，则x 0，y 0.⑶点P（x,y）在第三象限，则x 0，y 0.⑷点P（x,y）在第四象限，则x 0，y 0.3.坐标轴上点的坐标的特点是：⑴点P（x,y）在x轴上，则x ，y .⑵点P（x,y）在y轴上，则x ，y 。

4.小学学过比例尺，我们知道：比例尺是图距与的比。

二、自主学习，整体感知：自读课本P73-75页完成探究，并归纳利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是：①建立坐标系，选择一个适当的参照点为________，确定X轴、Y轴的__________。

②根据具体问题确定适当的___________，在坐标轴上标出___________。

③在坐标平面内画出这些点，写出各点的__________和各个地点的名称。

一般地，可以建立平面直角坐标系，用______表示地理位置。

此外，还可以用______和_______表示平面内物体的位置。

三、合作讨论，质疑解疑：1、如何确定原点？原点不同，所建立的平面直角坐标系一样吗？2、如何根据实际问题确定单位长度？四、教师精讲，深入学习：如何根据实际情况建立平面直角坐标系确定物体（点）地理的位置五、学以致用，巩固新知：A组：课本75页练习B组：1、已知仙鹤的坐标为（2，1），大树的坐标为（8，2），而狮子的坐标为（6，6），你能在图中标出狮子的位置吗？2、在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找到“宝藏”？3、根据下列条件，在右上方坐标纸中标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置。

用坐标表示地理位置导学案(先学后教教案)人教版数学

用坐标表示地理位置导学案(先学后教教案) 人教版数学6.2.1 用坐标表示地理位置会建立适当的平面直角坐标系描述地理位置。

一、板书课题，揭示目标同学们，今天我们来学习6.2.1用坐标表示地理位置(板书)。

二、出示目标(一)过渡语：要达到什么教学目标呢?请看投影：(二)屏幕显示学习目标会建立适当的平面直角坐标系描述地理位置三、自学指导(一)过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢?请同学们按照指导认真自学。

(二)出示自学自导自学指导认真看课本(P49-50)○1想一想思考中的问题;○2回答P50 云图中的问题;③仿照例子用坐标描出其它各点的位置。

如有疑问，可以小声问同学或举手问老师。

6分钟后，比一比，看谁会用坐标表示地理位置。

、先学(一)学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学。

(二)检测1.过渡语：同学们，看完的请举手?懂了的请举手?会用坐标表示地理位置的同学请举手，好，下面就比一比，看谁能仿造例题做出检测题。

2.检测题：P54 53.学生练习，教师巡视。

(收集错误进行二次备课)五、后教一、自由更正请同学们认真看堂上板演的内容，如果有错误得同学请举手请上来更正或补充。

二;讨论、归纳评：(1)要利用坐标表示地理位置，第一步干什么?引导学生说出：1.建立坐标系，选一个适当的参照点为原点，确定X 轴、Y轴的正方向。

坐标系建得对吗?若对，为什么对?若错，为什么错?(2)第二步干什么?引导学生说出确定单位长度。

单位长度确定得对吗?若对，为什么对?若错，为什么错?引导学生归纳。

引导学生根据比例尺1：10000得图上1厘米表示实际100米，2格表示1厘米，1格表示50米，即一个单位长度代表50米长。

(3)第三步干什么?引导学生说出：描点，写坐标和地点名称。

坐标表示得对吗?若对，为什么对?若错，为什么错?引导学生归纳。

六、当堂训练(一 )(讲述：同学们，能运用新知识作对作业吗?好，要注意解题格式，书写工整。