16-1数学文化试题答案 (1)

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数学文化试题及答案

、在东方，最早把rational number翻译成有理数的是： (2.00分) A．俄罗斯人B．日本人C．中国人D．印度人2、“万物皆数”是谁提出 (2.00分)A．笛卡尔B．欧几里得C．阿基米德D．毕达哥拉斯3、平面运动不包括 (2.00分)A．反射B．平移C．旋转D．折射4、罗巴切夫斯基几何改变了欧式几何的第（）公设。

(2.00分)A．三B．一C．五D．二5、四色猜想的提出者是哪国人： (2.00分)A．法国B．英国C．美国D．中国6、两个量的比相等是哪位数学家定义的： (2.00分)A．欧多克索斯B．阿契塔C．A和BD．以上都不是7、（）指出函数不连续时也可能进行定积分。

(2.00分)A．柯西B．费曼C．黎曼D．牛顿8、数学发展史上爆发过几次数学危机 (2.00分)A．一B．二C．三D．四9、毕达哥拉斯“万物皆数”中数是指： (2.00分)A．法则B．实数C．有理数D．自然数10、下面哪一项不是黄金分割点 (2.00分)A．印堂B．肚脐C．膝盖D．肘关节11、南开大学每年出的杂志，收录数学文化课的学生优秀读书报告，叫做：（） (2.00分)A．数学之美B．数学与文化C．数学文化课文集D．数学12、（）关于化归提出了“烧水”的例子。

(2.00分)A．波利亚B．笛卡尔C．高斯D．庞加莱13、可以完全铺满地面的正多边形不包括 (2.00分)A．正方形B．正三角形C．正五边形D．正六边形14、“物不知数”的问题出自哪部著作 (2.00分)A．《九章算术》B．《海岛算经》C．《孙子算经》D．《五经算术》15、在（）中，过直线外一点找不到平行线。

(2.00分)A．黎曼几何B．双曲几何C．欧氏几何D．以上都不对16、根号2不能表示成整数比引发（）数学危机 (2.00分)A．第一次B．第二次C．第三次D．第四次17、首先提出公理化方法的局限性的人是 (2.00分)A．伽罗瓦B．伯奈斯C．哥德尔D．爱因斯坦18、数学素养不包括（） (2.00分)A．从数学的角度看问题B．控制问题中的因素C．有条理地理性思考D．解决问题时的逻辑能力19、哪位科学家证明了“被积分函数不存在，其定积分也可能存在”： (2.00分)A．威尔斯特拉斯B．拉格朗日C．黎曼D．柯西20、数学发展史上引发几次数学思想解放 (2.00分)A．一B．二C．三D．四21、公理化三大体系不包括 (2.00分)A．相容性B．独立性C．完全性D．相似性22、毕达哥拉斯定理的发现庆祝时当时宰的是 (2.00分)A．马B．羊C．牛D．老虎23、毕达哥拉斯学派发现的第一个不能被整数比的数是：（） (2.00分)A．根号二B．根号三C．根号五D．根号八24、属于对称关系的是 (2.00分)A．父子B．照哈哈镜C．比赛循环赛D．比赛淘汰制25、第一个使用群这一个数学术语来表示一组置换的人是 (2.00分)A．高斯B．雅可比C．伽罗瓦D．拉格朗日判断题(50分)1、大衍求一术是有物不知其数的推广 (2.00分)是否2、两个整数的比称为有理数 (2.00分)是否3、华罗庚认为数学可以给人类带来音乐、美术、科学等可以给人的一切 (2.00分)是否4、在无穷势里面最小的势是可数无穷势。

小学数学文化试题及答案

小学数学文化试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数字是最小的质数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C2. 一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 10B. 15C. 20D. 25答案：B3. 一个数的3倍是45，这个数是多少？A. 15B. 30C. 45D. 60答案：A4. 一个班级有40名学生，其中女生占全班人数的40%，那么女生有多少人？A. 16B. 20C. 24D. 32答案：B5. 一个数加上它的一半等于20，这个数是多少？A. 10B. 12C. 14D. 15答案：B二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的平方是36，这个数是______。

答案：6或-67. 一个数的4倍加上8等于40，这个数是______。

答案：88. 一个数的5倍减去10等于20，这个数是______。

答案：69. 一个数与它的相反数相加等于______。

答案：010. 一个数的2倍减去它的一半等于10，这个数是______。

答案：5三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列各题，并写出计算过程。

（1）36 + 45 - 27 = ____答案：54（2）78 × 4 ÷ 2 = ____答案：156（3）120 ÷ 5 + 24 = ____答案：44（4）81 ÷ 9 × 7 = ____答案：63四、解答题（每题10分，共20分）12. 一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是3厘米，求它的体积。

答案：长方体的体积 = 长× 宽× 高= 8 × 5 × 3 = 120立方厘米。

13. 一个班级有50名学生，其中男生人数是女生人数的2倍，求男生和女生各有多少人。

答案：设女生人数为x，则男生人数为2x。

根据题意，x + 2x = 50，解得x = 16.67（取整数部分），即女生16人，男生32人。

专题03 数列与数学文化-高考中的数学文化试题 (解析版)

专题03 数列与数学文化纵观近几年高考，数列以数学文化为背景的问题，层出不穷，让人耳目一新。

同时它也使考生们受困于背景陌生，阅读受阻，使思路无法打开。

本专题通过对典型高考问题的剖析、数学文化的介绍、及精选模拟题的求解，让考生提升审题能力，增加对数学文化的认识，进而加深对数学文理解，发展数学核心素养。

【例1】 (2018北京) “十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122．若第一个单音的频率为f ，则第八个单音的频率为（） A 32B 322C ．1252D ．1272【答案】D【解析】从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122 率为f ，由等比数列的概念可知，这十三个单音的频率构成一个首项为f ，公比为122的等比数列，记为{}n a ，则第八个单音频率为128171282)2a f -=⋅=，故选D ．【试题赏析】本题以《律学新说》中的“十二平均律”为背景，考查等比数列的应用，既考查了等比数列的相关知识，又展示了我国古代在音乐、数学、天文等方面的成就．【例2】（2017新课标Ⅱ）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏【答案】B【解析】设塔顶共有灯1a 盏，根据题意各层等数构成以1a 为首项，2为公比的等比数列，∴77171(12)(21)38112a S a -==-=-，解得13a =．选B ．【试题赏析】《算法统宗》是由明代数学家程大位写的数学巨著，它是一部应用数学书，反映了中华文明源远流长，中国古代为世界数学做出了杰出的贡献。

湖南电大一网一《数学文化》第一单元测验

试卷总分:100 得分:100判断题1.素数有无限个，但回文数只有有限个。

答案:错误2.存在最小的一对亲和数。

答案:正确3.所有素数都是奇数。

答案:错误4.古希腊数学一般指从公元前600年至公元600年之间，活动于包括希腊半岛、爱琴海诸岛和小亚细亚的西部沿海地带及非洲北部的数学家们创造的数学。

（）答案:正确5.万物皆数说是毕达哥拉斯学派的世界观。

（）答案:正确6.欧几里得的《几何原本》是公理化思想的萌芽。

（）答案:正确7.送上太空试图与外星人交流的数学思想是勾股定理。

（）答案:正确8.斐波纳契数列从第三项起每一项等于它前两项的和。

( )答案:正确9.斐波纳契数列每一项与它前一项的比为黄金比。

（）答案:错误10.黄金分割点具有再生性。

()答案:正确单选题11.下列哪一组是亲和数（）A.（25,52）B.（22,22）C.（220,284）D.（33，55）答案:C12.在古希腊，毕达哥斯学派在一些数字中，发现一些完美的性质，即这些数是其除自身之外的一切正因数之和，他们称这种数为完全数，下列（）不是完全数。

A.28B.111C.6D.496答案:B13.下列哪个数是回文数？（）A.202B.304C.28D.122答案:A14.毕达哥拉斯学派发现的第一个不能被整数比的数是：（）A.根号二B.根号八C.根号五D.根号三答案:A15.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，这个定理在西方叫做：（）A.毕达哥拉斯定理B.商高定理C.勾股定理D.都不对答案:A16.为了庆祝毕达哥拉斯定理的发现，当时的毕达哥拉斯学派为了庆祝而宰杀的是：（）A.猪B.羊C.鸡D.牛答案:D17.毕达哥拉斯“万物皆数”中数是指：（）A.实数B.自然数C.有理数D.法则答案:B18.斐波纳契数列是下列哪本书中的问题（）A.《九章算术》B.《算盘全集》C.《几何实用》D.《平方数书》答案:B19.下列数中不是斐氏数的是（）A.34B.21C.5D.231答案:D20.下列不是黄金三角形的性质的是（）A.顶角等于36°B.底角等于72°C.顶角等于72°D.是等腰三角形答案:C多选题21.下面为孪生素数的有（）。

网络课【尔雅】数学文化（答案）（精心汇编）

001在我国数学文化最早是哪一年提出的？∙A、1990.0∙B、1992.0∙C、2005.0∙D、2008.0正确答案： A 我的答案：A2数学文化这个词最早出现于：∙A、1986.0∙B、1990.0∙C、1974.0∙D、1996.0正确答案： B 我的答案：A3数学文化这门课2002年被评为国家精品课程。

正确答案：×我的答案：√4数学是和其他的自然学科在同一个层次上的科学。

正确答案：×我的答案：√5数学的研究可以用到不同的自然科学。

正确答案：√我的答案：√6对数学文化中文化一词的界定，更倾向于广义的解释。

（）正确答案：×我的答案：×7何时首推建立32个“国家大学生素质文化教育基地”∙A、1997年∙B、1998年∙C、1999年∙D、2000年正确答案： C 我的答案：D1数学素养不包括（）∙A、从数学的角度看问题∙B、控制问题中的因素∙C、有条理地理性思考∙D、解决问题时的逻辑能力正确答案： B 我的答案：B2数学素养不是与生俱来的，是在学习和实践中培养的正确答案：√我的答案：√3企业招考员工的题和数学推理往往有关正确答案：√我的答案：√4数学素养的高低决定一个人工作的成效正确答案：√我的答案：×5数学不仅是一些知识还是一种素质（素养）。

正确答案：√我的答案：√6专业“数学素养”有几点？（）∙A、五点∙B、两点∙C、四点∙D、三点正确答案： B 我的答案：D1数学文化主要是关于（）的课程。

∙A、数学知识∙B、数学理论∙C、数学应用∙D、数学思想正确答案： D 我的答案：D2一般数学课程试以（）为线索组织教材。

∙A、数学问题∙B、知识系统∙C、数学方法∙D、数学思路正确答案： B 我的答案：A3狭义的数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展正确答案：√我的答案：√4数学文化课与高等数学课程没有什么区别正确答案：×我的答案：×5学习数学文化课程只需要学习高中的课程即可正确答案：×我的答案：×6数学归纳法的证明有几个步骤∙A、一∙B、二∙C、三∙D、四正确答案： B 我的答案：B7数学文化课的用到的数学基础知识只有初等数学。

四川省中职类2024单招数学试题以及参考答案

四川省2024年普通高等学校高职教育单独招生文化考试（中职类）·数学试题第Ⅰ卷（选择题共50分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出。

错选、多选或未选择均无分。

1.已知集合{}4224M ,,,=--，N 为自然数集，则M N Ç=（）.A Æ.B {}2,4.C {}4,2--.D {}4,2,2,4--2.已知平面向量()3,2a =-，()2,4b =-，则a b +=（）.A ()1,0-.B ()1,2-.C ()1,0.D ()1,23.函数12y x =+的定义域是（）.A ()2,-+∞.B ()(),22,-∞-⋃-+∞.C ()2,+∞.D ()(),22,-∞⋃+∞4.不等式()()530x x -+£的解集为（）.A []3,5-.B (][),35,-∞-⋃+∞.C ()3,5-.D ()(),35,-∞-⋃+∞5.在等差数列{}n a 中，12=a ，2414+=a a ，则6=a （）.A 13.B 14.C 15.D 166.已知453=a ，2527=b ，159=c ，则a b c 、、之间的大小关系是（）.A a b c <<.B b a c <<.C a c b<<.D c a b<<7.已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴非负半轴重合，终边经过点)，则sin α=（）.A 73-.B 34-.C 34.D 738.已知椭圆方程为2213620+=x y ，则该椭圆的离心率为（）.A 16.B 12.C 23.D 539.已知,R a b Î，则“0a >且0b >”是“0a b +>”的（）.A 充分且不必要条件.B 必要且不充分条件.C 充要条件.D 既不充分又不必要条件10.函数()sin 2y x p =+在[],p p -上的图象大致为（）.A .B .C .D 第Ⅱ卷（共50分）二、填空题(本大题共3小题，每小题4分，共12分)请在每小题的空格中填上正确答案。

专题04 算法、推理与数学文化-高考中的数学文化试题 (解析版)

专题04 算法、推理与数学文化纵观近几年高考，算法、推理部分以数学文化为背景的问题，层出不穷，让人耳目一新。

同时它也使考生们受困于背景陌生，阅读受阻，使思路无法打开。

【例1】（2016•新课标Ⅱ）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x＝2，n＝2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s＝（）A．7 B．12 C．17 D．34【答案】C【解析】∵输入的x＝2，n＝2，当输入的a为2时，S＝2，k＝1，不满足退出循环的条件；当再次输入的a为2时，S＝6，k＝2，不满足退出循环的条件；当输入的a为5时，S＝17，k＝3，满足退出循环的条件；故输出的S值为17，故选：C．【试题赏析】本题以秦九韶算法为文化背景，考查程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行解答．【例2】(2015·全国卷Ⅱ) 下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a＝（）A．0 B．2 C．4 D．14【答案】B【解析】(方法一)逐次运行程序，直至程序结束得出a值．输入a＝14，b＝18.第一次循环，14≠18且14<18，b＝18－14＝4；第二次循环，14≠4且14>4，a＝14－4＝10；第三次循环，10≠4且10>4，a＝10－4＝6；第四次循环，6≠4且6>4，a＝6－4＝2；第五次循环，2≠4且2<4，b＝4－2＝2；第六次循环，a＝b＝2，跳出循环，输出的a＝2，故选B.(方法二)此程序的功能是求18,14的最大公约数，因为18,14的最大公约数为2，所以输出的a＝2，选B. 【试题赏析】此题源于《九章算术·方田》，后人称之为“更相减损术”．“更相减损术”实质上是用来求两数的最大公约数，国外的欧几里得算法也可以解决这个问题．此题以“更相减损术”为载体，考查程序框图的应用，这样的设计，不仅可以让学生了解数学文化，形成理性思维，同时也能使学生感受我国古代数学的成就，增强民族自豪感.【例3】（2019课标Ⅱ文）在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．甲：我的成绩比乙高．乙：丙的成绩比我和甲的都高．丙：我的成绩比乙高．成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为（）A．甲、乙、丙B．乙、甲、丙C．丙、乙、甲D．甲、丙、乙【答案】A【解析】由题意，可把三人的预测简写如下：甲：甲＞乙．乙：丙＞乙且丙＞甲．丙：丙＞乙．∵只有一个人预测正确，∴分析三人的预测，可知：乙、丙的预测不正确．如果乙预测正确，则丙预测正确，不符合题意．如果丙预测正确，假设甲、乙预测不正确，则有丙＞乙，乙＞甲，∵乙预测不正确，而丙＞乙正确，∴只有丙＞甲不正确，∴甲＞丙，这与丙＞乙，乙＞甲矛盾．不符合题意．∴只有甲预测正确，乙、丙预测不正确，甲＞乙，乙＞丙．故选：A．【试题赏析】本题以“一带一路”为文化背景，考查合情推理，因为只有一个人预测正确，所以本题关键是要找到互相关联的两个预测入手就可找出矛盾．从而得出正确结果．【例4】（2014•陕西）观察分析下表中的数据：多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）三棱柱 5 6 9五棱锥 6 6 10立方体 6 8 12猜想一般凸多面体中F，V，E所满足的等式是．【解析】凸多面体的面数为F、顶点数为V和棱数为E，①正方体：F＝6，V＝8，E＝12，得F+V﹣E＝8+6﹣12＝2；②三棱柱：F＝5，V＝6，E＝9，得F+V﹣E＝5+6﹣9＝2；③三棱锥：F＝4，V＝4，E＝6，得F+V﹣E＝4+4﹣6＝2．根据以上几个例子，猜想：凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E满足如下关系：F+V﹣E＝2再通过举四棱锥、六棱柱、…等等，发现上述公式都成立．因此归纳出一般结论：F+V﹣E＝2，故答案为：F+V﹣E＝2【试题赏析】本题以欧拉公式为文化背景，考试通过观察它们的顶点数、面数和棱数，归纳出一般结论，得到欧拉公式，着重考查了归纳推理和凸多面体的性质等知识．1．《孙子算经》《孙子算经》是中国古代重要的数学著作．成书大约在四、五世纪，也就是大约一千五百年前．全书共分三卷：上卷详细地讨论了度量衡的单位和筹算的制度和方法．中卷主要是关于分数的应用题，包括面积、体积、等比数列等计算题．下卷对后世的影响最为深远，如下卷第31题即著名的“鸡兔同笼”问题，后传至日本，被改为“鹤龟算”．2．《数书九章》《数书九章》成书于1247年，是南宋数学家秦九韶唯一的数学著作，在长期艰苦的环境中写成的．全书共十八卷，分“大衍”“天时”“田域”“测望”“赋役”“钱谷”“营建”“军旅”“市物”等九类，每类九个问题，共81题．《数书九章》是一部划时代的巨著，内容丰富，精湛绝伦．秦九韶在《数书九章》中所发明的“大衍求—术”，即现代数论中一次同余式组解法，是中世纪世界数学的最高成就，比西方数学家高斯建立的同余理论早500多年，被西方称为“中国剩余定理”．此外，秦九韶还创拟了正负开方术，即任意高次方程的数值解法，也是中世纪世界数学的最高成就，秦九韶所发明的此项成果比1819年英国人霍纳的同样解法早500多年．1. (2019洛阳模拟) 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例．若输入n，x的值分别为4,3，则输出v的值为（）A．20 B．61 C．183 D．548【答案】C【解析】由程序框图知，初始值：n＝4，x＝3，v＝1，i＝3，第一次循环：v＝6，i＝2；第二次循环：v＝20，i＝1；第三次循环：v＝61，i＝0；第四次循环：v＝183，i＝1.结束循环，输出当前v的值183.2.(2019青岛联考)如图所示的程序框图的算法数学思想源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图(图中“m MOD n”表示m除以n的余数)，若输入的m，n分别为495,135，则输出的m＝（）A．0 B．5 C．45 D．90【答案】C【解析】该程序框图是求495与135的最大公约数，由495＝135×3＋90,135＝90×1＋45,90＝45×2，所以495与135的最大公约数是45，所以输出的结果是45.3．（2019四川模拟）我国古代数学名著《孙子算经》有鸡兔同笼问题，根据问题的条件绘制如图的程序框图，则输出的x，y分别是（）A．12，23 B．23，12 C．13，22 D．22，13【答案】B【解析】由程序框图，得：x＝1，y＝34，S＝138；x＝3，y＝32，S＝134；x＝5，y＝30，S＝130；x＝7，y＝28，S＝126；……，x＝23，y＝12，S＝94．输出x＝23，y＝12．故选：B．4.（2019黄石二模）公元263年左右，我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求圆周率π.他从圆内接正六边形算起，令边数一倍一倍地增加，逐个算出正六边形，正十二边形，正二十四边形，……的面积，这些数值逐步地逼近圆的面积，刘徽一直计算到正3072边形，得到了圆周率π的近似值3.1416.刘徽称这个方法为“割圆术”，并且把“割圆术”的特点概括为“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．刘徽这种想法的可贵之处在于用已知的、可求的来逼近未知的、要求的，用有限来逼近无限．这种思想极其重要，对后世产生了巨大影响．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图．若运行该程序(参考数据：3≈1.732，sin 15°≈0.2588，sin 7.5°≈0.1305)，则输出的n 的值为（）A ．48B ．36C ．30D ．24【答案】D【解析】输入n 的值为6；第一次循环，S ＝3sin 60°＝332<3.10，n ＝12；第二次循环，S ＝6sin 30°＝3<3.10，n ＝24；第三次循环，S ＝12sin 15°≈3.1056>3.10，退出循环，则输出的n 的值为24.5．（2019汉中联考）1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于任意一个正整数，如果它是奇数，对它乘3加1，如果它是偶数，对它除以2，这样循环，最终结果都能得到1.有的数学家认为“该猜想任何程度的解决都是现代数学的一大进步，将开辟全新的领域”.如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则输出i 的值为（）A ．8B ．7C ．6D ．5【答案】A【解析】3a =，1a =不满足，a 是奇数满足，10a =，2i =，10a =，1a =不满足，a 是奇数不满足，5a =，3i =，5a =，1a =不满足，a 是奇数满足，16a =，4i =，16a =，1a =不满足，a 是奇数不满足，8a =，5i =，8a =，1a =不满足，a 是奇数不满足，4a =，6i =，4a =，1a =不满足，a . 是奇数不满足，2a =，7i =，2a =，1a =不满足，a 是奇数不满足，1a =，8i =，1a =，1a =满足，输出8i =，故选A ．6. (2019深圳模拟)中国古代数学著作《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而等长．意思是现有松树高5尺，竹子高2尺，松树每天长自己高度的一半，竹子每天长自己高度的一倍，问在第几天会出现松树和竹子一样高？如图是源于其思路的一个程序框图，若输入的x ＝5，y ＝2，输出的n 为4，则程序框图中判断框中应填入( )A ．y ≤x?B ．x ≤y?C ．y <x?D ．x ＝y?【答案】B【解析】根据程序框图，输入x ＝5，y ＝2，n ＝1.第一次循环，x ＝5＋52＝152，y ＝4，此时y <x ；第二次循环，n ＝2，x ＝152＋154＝454，y ＝8，此时y <x ；第三次循环，n ＝3，x ＝454＋458＝1358，y ＝16，此时y <x ；第四次循环，n ＝4，x ＝1358＋13516＝40516，y ＝32，此时y ≥x ，输出n 的值4.由此可知，应填的条件是x ≤y ？.7. (2019包头模拟)我国古代的劳动人民曾创造了灿烂的中华文化，戍边的官兵通过在烽火台上举火向国内报告，烽火台上点火表示数字1，不点火表示数字0.这蕴含了进位制的思想．如图所示的程序框图的算法思路就源于我国古代戍边官兵的“烽火传信”．执行该程序框图，若输入a＝110011，k＝2，n＝6，则输出b的值为（）A．19 B．31 C．51 D．63【答案】C【解析】(方法一)输入a＝110011，k＝2，n＝6，输入b＝0，i＝1.第一次循环，输入t＝1，b＝0＋1×20＝1，i＝2,2>6不成立；第二次循环，输入t＝1，b＝1＋1×21＝3，i＝3,3>6不成立；第三次循环，输入t＝0，b＝3＋0×22＝3，i＝4,4>6不成立；第四次循环，输入t＝0，b＝3＋0×23＝3，i＝5,5>6不成立；第五次循环，输入t＝1，b＝3＋1×24＝19，i＝6,6>6不成立；第六次循环，输入t＝1，b＝19＋1×25＝51，i＝7,7>6成立，退出循环，输出b的值为51.(方法二)将二进制数化为十进制数，a＝110011(2)＝1×25＋1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＝51.故b的值为51.8．（2019长沙模拟）如图，一块黄铜板上插着三根宝石针，在其中一根针上从下到上穿好由大到小的若干金片.若按照下面的法则移动这些金片：每次只能移动一片金片；每次移动的金片必须套在某根针上；大片不能叠在小片上面.设移完片金片总共需要的次数为，可推得.求移动次数的程序框图模型如图所示，则输出的结果是（）A．1022 B．1023 C．1024 D．1025【答案】B【解析】记个金属片从号针移动到号针最少需要次；则据算法思想有：；第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，，…，第九次循环，，输出，故选B.9．（2019•九江三模）2018年9月24日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主、英国著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学界的震动，在1859年，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想．在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字x的素数个数大约可以表示为n（x）的结论（素数即质数，lge≈0.43429）．根据欧拉得出的结论，如下流程图中若输入n的值为100，则输出k的值应属于区间（）A．（15，20] B．（20，25] C．（25，30] D．（30，35]【答案】B【解析】该流程图是统计100以内素数的个数，由题可知小于数字x的素数个数大约可以表示为n（x）≈；则100以内的素数个数为：n（100）≈＝＝＝50lge≈22．故选：B．10．（2019银川二模）原始社会时期，人们通过在绳子上打结来计算数量，即“结绳计数”，当时有位父亲，为了准确记录孩子的成长天数，在粗细不同的绳子上打结，由细到粗，满七进一，那么孩子已经出生多少天？（）A．1 326 B．510 C．429 D．336【答案】B【解析】由题意满七进一，可得该图示为七进制数，化为十进制数为1×73＋3×72＋2×7＋6＝510. 11．（2019•天河区校级三模）将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如右图所示的0﹣1三角数表．从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，第n次全行的数都为1的是第2n﹣1行；则第61行中1的个数是（）A．31 B．32 C．33 D．34【答案】B【解析】由已知图中的数据第1行 1 1第2行 1 0 1第3行 1 1 1 1第4行 1 0 0 0 1第5行 1 1 0 0 1 1…∵全行都为1的是第2n﹣1行；∵n＝6时，26﹣1＝63，故第63行共有64个1，逆推知第62行共有32个1，第61行共有32个1．故y＝32，故选：B．12．（2019•成都模拟）“幻方’’最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中．“n阶幻方（n≥3，n∈N*）”是由前，n2个正整数组成的﹣个n阶方阵，其各行各列及两条对角线所含的n个数之和（简称幻和）相等，例如“3阶幻方”的幻和为15（如表所示）．则“5阶幻方”的幻和为（）8 1 63 5 74 9 2A．75 B．65 C．55 D．45【答案】B【解析】由1，2，3，4…24，25的和为＝325，又由“n阶幻方（n≥3，n∈N*）”的定义可得：“5阶幻方”的幻和为＝65，故选：B．13．（2019•龙泉驿区模拟）如图所示，正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形腰上再连接正方形，…，如此继续下去得到一个树形图形，称为“勾股树”．若某勾股树含有255个正方形，且其最大的正方形的边长为，则其最小正方形的边长为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意，正方形的边长构成以为首项，以为公比的等比数列，现已知共得到255个正方形，则有1+2+…+2n﹣1＝255，∴n＝8，∴最小正方形的边长为×（）7＝．故选：A．14．（2019•拉萨三模）英国统计学家E．H．辛普森1951年提出了著名的辛普森悖论，下面这个案例可以让我们感受到这个悖论．有甲乙两名法官，他们都在民事庭和行政庭主持审理案件，他们审理的部分案件被提出上诉．记录这些被上述案件的终审结果如表所示（单位：件）：记甲法官在民事庭、行政庭以及所有审理的案件被维持原判的比率分别为x1，x2和x，记乙法官在民事庭、行政庭以及所有审理的案件被维持原判的比率分别为y1，y2和y，则下面说法正确的是（）A．x1＜y1，x2＜y2，x＞y B．x1＜y1，x2＜y2，x＜yC．x1 ＞y1，x2 ＞y2，x＞y D．x1 ＞y1，x2＞y2，x＜y【答案】D【解析】由图表可知：x1＝＝0，90625，y1＝＝0，9，即x1＞y1，x2＝≈0.85，y2＝＝0.8，即x2＞y2，x＝＝0.86，y＝＝0.88，即x＜y，即x1＞y1，x2＞y2，x＜y，故选：D．15．（2019株洲二模）高铁是一种快捷的交通工具，为我们的出行提供了极大的方便。

2023年单独招生考试招生文化考试数学卷(答案) (1)

2023年单独招生考试招生文化考试数学试题卷（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.若6622106)1(x a x a x a a mx +•••+++=+且63621=+•••++a a a ，则实数m 的值为（）A ．1B ．－1C ．－3D ．1或－32.已知函数2()1log f x x =+,则其反函数为（）(A)11()2()x f x x R -+=∈ (B)11()2()x f x x R --=∈ (C) 1()21()x f x x R -=+∈ (D)1()21()x f x x R -=-∈ 3.函数cos 2y x =的图象的一个对称中心为（） (A)(,0)2π (B)(,0)4π (C) (,0)2π- (D)(0,0) 4.若关于x 的不等式2x x a -+-≥a 在R 上恒成立，则a 的最大值为（）(A)0 (B) 1 (C) 1- (D) 25.给定性质：①最小正周期为π②图象关于直线3x π=对称，则下列函数中同时具有性质①、②的是（） (A)sin()26x y π=+ (B)sin(2)6y x π=+ (C)sin y x = (D)sin(2)6y x π=- 6.已知△ABC 中， AB a =， AC b =， 0a b ⋅<，154ABC S ∆=， 3,5a b ==，则BAC ∠=（） (A)30 (B)150- (C) 0150 (D) 30或0150 7.(理)等差数列{}n a 中,20042004,m a a m ==且2004m ≠,则(2004)m n a n +>项是( )(A)一个正数 (B)一个负数 (C)零 (D)符号不能确定.8. 已知集合A={-1，0，1}，集合B={x|x ＜3，x ∈N}，则A ∩B=（）A. {-1，1，2}B. {-1，1，2，3}C. {0，1，2}D. {0，1}9. 已知数列：23456 34567，，，，，…按此规律第7项为（）A. 78B. 89C. 78D. 8910. 若x ∈R ，下列不等式一定成立的是（）A. 52x x＜ B. 52x x ＞ C. 20x ＞ D. 22(1)1x x x ＞ 11、已知54cos ,0,2=⎪⎭⎫ ⎝⎛-∈x x π，则x tan =（）A 、34B 、34-C 、43D 、43-12、在∆ABC 中,AB=5，BC=8，∠ABC=︒60，则AC=（）A 、76B 、28C 、7D 、12913、直线012=+-y x 的斜率是（）；A 、-1B 、0C 、1D 、214、点P(-3,-2)到直线4x-3y+1=0的距离等于（）A 、-1B 、1C 、 2D 、-215、过两点A (2,)m -，B(m ，4)的直线倾斜角是45︒，则m 的值是（）。

数学文化考试答案

一、单选题（题数：40，共40.0分）1拓扑学是数学的一个分支,是()引出来的。

（1.0分）1.0分A、阿基米德B、罗素C、欧拉D、华罗庚正确答案：C我的答案：C2在(),第一次数学危机得到了真正解决。

（1.0分）1.0分A、17世纪B、18世纪C、19世纪D、16世纪正确答案：C我的答案：C3运用9个平面,空间可以分为()部分。

（1.0分）1.0分A、64B、93C、130D、42正确答案：C我的答案：C4第一次用计算机证明数学定理发生在1972年,主要是证明()。

（1.0分）1.0分A、多边形内角和B、哥尼斯堡七桥问题C、勾股定理D、四色问题正确答案：D我的答案：D5子集N的对称集合S(N)不是一个普通集合,它是一个具有()的集合。

（1.0分）1.0分A、常数结构B、有理数结构C、代数结构D、玄数结构正确答案：C我的答案：C6数学发展史上一共有()次危机,都是数学的基本部分收到了质疑;但每一次危机,都引发了数学的思想解放。

()（1.0分）1.0分A、一B、二C、三D、四正确答案：C我的答案：C7第一次数学危机是由()提出的。

（1.0分）1.0分A、牛顿学派B、毕达哥拉斯学派内部C、贝克莱大主教D、阿基米德正确答案：B我的答案：B8哥德尔是哪一国家的?()（1.0分）1.0分A、德国B、奥地利C、瑞士D、法国正确答案：B我的答案：B9数学让人受益终身的精华是()。

（1.0分）1.0分A、数学思维B、数学知识C、数学素养D、数学分数正确答案：C我的答案：C10自然数集是()的真子集,但是却能和它一一对应。

（1.0分）1.0分A、有理数集B、无理数集C、实数集D、素数集正确答案：A我的答案：A11数学的起源时期指的是(),这一时期人类建立了自然数的概念,认识了简单的几何图形;但算数和几何尚未分开。

（1.0分）1.0分A、远古-公元前5世纪B、远古-原始社会C、远古-公元5世纪D、远古到公元元年正确答案：A我的答案：A12“把未知的问题转化为已知的问题;把待解决的问题归结为已解决的问题,从而解决问题。

数学文化作业答案(全正确答案)

1数学的研究对象是（）A、B、C、D、2一门学科，成功运用（）才能走向成熟。

D、3研究对象不是物质或者物质运动形态的科学是（）C、4数学素养对于文科生并不重要正确答案：×5通俗地说数学素养就是有条理地理性思维，周密地思考，求证，简洁，清晰，准确地表达。

正确答案：√6一个人不识字可以生活，不识数同样可以生活正确答案：×7数学文化中的文化是指狭义的文化正确答案：×8在我国数学文化最早是哪一年提出的？A、9数学文化这个词最早出现于：B、10数学文化这门课2002年被评为国家精品课程。

正确答案：×11“数学文化”中的文化是指广义文化。

正确答案：√12下列不属于开设数学文化课，学生收获的是：B、13以下不属于数学文化的侠义意思的是：A、B、C、D、14数学是和其他的自然学科在同一个层次上的科学。

正确答案：×15数学的研究可以用到不同的自然科学。

正确答案：√16对数学文化中文化一词的界定，更倾向于广义的解释。

（）正确答案：×17数学文化的研究对象是人。

正确答案：√18大学生素质文化教育这个词是何时提出来的D、19何时首推建立32个“国家大学生素质文化教育基地”C、20数学文化一词在中国最早何时出现？A、1数学素养不包括（）A、B、C、D、2数学素养不是与生俱来的，是在学习和实践中培养的正确答案：√3数学训练能提高一个人的A、B、C、D、4企业招考员工的题和数学推理往往有关正确答案：√5下面哪一项不是通过学习数学文化得到的？A、B、C、D、6数学素养的高低决定一个人工作的成效正确答案：√7数学不仅是一些知识还是一种素质（素养）。

正确答案：√8专业“数学素养”有几点？（）B、9以下不是开数学文化课的指导思想的的是：C、10用数学方法可以解决实际生活中的问题。

正确答案：√11数学文化是以浅显数学知识为载体，讲述数学的思想、精神、方法、观点的一门课程。

正确答案：√12目前社会并不重视数学素养。

新高考题型：数学文化(精选100题)-数学附答案

“ 4 − 78 ”，1周角等于 6000 密位，记作1周角= 60 − 00 ，1直角= 15 − 00 ．如果一个
半径为 2 的扇形，它的面积为 7 π ，则其圆心角用密位制表示为（） 6
A．12 − 50
B．17 − 50
C． 21− 00
D． 35 − 00
2．天干地支纪年法源于中国，中国自古便有十天干与十二地支，十天干即甲、乙、
10
5
15
过剩近似值，即 27 < e < 41 ，若每次都取最简分数，那么第二次用“调日法”后可得 e 10 15
的近似分数为（）
68
A．
25
41
B．
15
27
C．
10
14
D．
5
6．如图，洛书（古称龟书），是阴阳五行术数之源.在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图像，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数.若从四个阴数和五个阳数中随机选取 3 个数，则选取的 3 个数之和为奇数的方法数为（）
半球时取正值，直射南半球时取负值).设第 x 天时太阳直射点的纬度值为 y, 该科研小组通过对数据的整理和分析.得到 y 与 x 近似满足 y = 23.4392911sin0.01720279x .则
每 400 年中，要使这 400 年与 400 个回归年所含的天数最为接近.应设定闰年的个数为
(精确到1)（）
A．30
B．40
C．44
D．70
7．《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子
在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦

2022年对口单独考试招生文化考试数学试卷(含答案解析)

2022年四川单独考试招生文化考试数学试题卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题6分，共60分．单项选择题．）1、已知x 、y 满足约束条件1000x y x y x +-≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩则 2z x y =+的最大值为（）A 、﹣2B 、﹣1C 、1D 、22、直线3x-2y-6=0在x 轴上的截距为，在y 轴上的截距为b ，则（）（A ）a=2,b=3 （B ）a=-2,b=-3 （C ）a=-2，b=3 （D ）a=2，b= -33、如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）（A ）16 （B ）2524 （C ）34 （D ）11124、已知集合A {}2,1,0,1,2=--,{}(1)(2)0B x x x =-+<,则A B ( )A.{}0,1-B.{}1,0C.{}1,0,1-D.{}2,1,05、若集合}25|{<<-=x x A ，}33|{<<-=x x B ，则=B A ( ) A.}23|{<<-x x B.}25|{<<-x x C.}33|{<<-x x D.}35|{<<-x x 6. 在等差数列中,已知,且,则与的值分别为 ( )A. -2,3B.2，-3C.-3,2D.3，-2 7. 设,“”是“”的 ( )A. 充分非必要条件B. 必要充分条件C. 充要条件D. 既充分又必要条件 8. 函数的图象如图所示,则最大、最小值分别为 ( )A. B.C. D.9. 设,,,其中为自然对数的底数,则 ,,的大小关系是 ( ) A.B.C.D.10. 设 ,,, 都为正数,且不等于 ,函数,,,在同一坐标系中的图象如图所示,则 ,,, 的大小顺序是 ( )A 、B 、B 、D 、11、“1=x ”是“0122=+-x x ”的 ( )A 、充要条件B 、充分不必要条件C 、必要不充分条件D 、既不充分也不必要条件12、 “2)1(+=n n a n ”是“0)2(log 21<+x ”的 ( )A 、充要条件B 、充分不必要条件C 、必要不充分条件D 、既不充分也不必要条件13、设b a ,为正实数，则“1>>b a ”是“0log log 22>>b a ”的( ) A 、充要条件 B 、充分不必要条件 C 、必要不充分条件 D 、既不充分也不必要条件 14、0=b 是直线b kx y +=过原点的（）A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件15、方程的解为（）A 、B 、C 、D 、16、设b a ,是实数，则“0>+b a ”是“0>ab ”的( ) A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件17、已知，则与的积为( )A 、5B 、3C 、10D 、818、“ααcos sin =”是“02cos =α”的( ) A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件19、函数)32(log )(22-+=x x x f 的定义域是( ) 43)22(log =x 4=x 2=x 2=x 21=x x x x f 2)(2+=)2(f )21(fA 、[]1,3-B 、()1,3-C 、(][)+∞-∞-,13,D 、()()+∞-∞-,13,20、设,6.0,6.05.16.0==b a 6.05.1=c ,则c b a ,,的大小关系是( ) A 、c b a << B 、b c a << C 、c a b << D 、a c b <<二、填空题：（本题共6小题，每小题5分，共30分．）1、已知集合}3,2,1{=A ，}5,4,2{=B ,则集合B A 中元素的个数为____.2、已知A ＝{－1,3，m}，集合B ＝{3,4}，若B ∩A ＝B ，则实数m ＝____.3、设集合A ＝{－1,1,-2}，B ＝{a ＋2，a2＋4}，A ∩B ＝{-2}，则实数a ＝____. 4. 在中,,,,则______. 5. 若向量 , 的夹角为,则——————随机抽取名年龄在 ,,, 年龄段的市民进行问卷调查,由此得到样本的频率分布直方图如图所示,从不小于岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取 8人,则在 [50,60)年龄段抽取的人数为_____.6、圆锥的表面积是底面积的 3 倍,则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的弧度数为____.三、解答题：（本题共3小题，每小题10分，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）1．已知在ABC ∆中，2cos c b B =，23C π=．（1）求B 的大小；（2）在三个条件中选择一个作为已知，使ABC ∆存在且唯一确定，并求BC 边上的中线的长度．①c =；②周长为4+ABC S ∆=．2.求经过两点(10)A -，、(32)B ，，且圆心在y 轴上的圆的方程. 参考答案：圆C 的圆心在x 轴上，并且过点A(－1,1)和B(1,3)，求圆C 的方程。

2016-2019年安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试数学试题及参考答案

2019年安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试数学试题及参考答案数学试题（120分）选择题（共30小题；每小题4分，满分120分）在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项，并在答题卡上将该项涂黑31. 设集合 A 二{1,2m+1},B 二{3,1}, 若 A 二B.则 m=(A) 0 (B)1 ( C)2 (D)332. 函数f(x)—的定义域为x 1(A)( 1, ) ( B)(1, ) ( C) , 1 33. 若向量 a=(2,-4),b=(2,1),则 a+2b=(B) (4.0) ( C)(6.-3) (D)(6,-2) 34.不等式x 1 2 4x 3 0的解集为(A) xx 3 ( B) xx 1 (C) x1 x 3 35. 过点（0.1）且与直线x-y+2=0平行的直线方程为(A) x y 1 0 ( B)x y 1 0 (C) x y 1 0 ( D) x y 1 0 36. 在数列 a n 中,a 1 4,a n 1 a n 2 n N * ,则 a 6 =(A)12 (B)14 (C)16 (D)1821 1(A) y - x (B) y 2x (C) y — x (D) y 4x2 437. 某校共有学生1200名,其中男生700名,女生500名.为了解该校学生的安全意识情况，采、用分层抽样方法，从全校学生中抽取60名进行调查, 1, (D) , 1 1, (A)(4,-3) (D) xx 1或x 337. 双曲线—y 21的渐近线方程 4则应抽取的女生人数为(A)15(B)20 (C)25 (D)30 38. 下列函数中，最小正周期为二的是(A) y sin x(B) y sin 2x —6 6 (C) y sin 3x —(D)6 6 39. 在等比数列a n 中,a 2 4© 2,则该数列的前4项和S 4(A)7 (B)12 (C)13 (D)1540. 若一个球的表面积为12 ,则该球的半径为 (A ) 7 (B) .、3 (C) 23 (D)342. 已知汨函数 f(x) 2x1,x 0,若 f(a)-,则 a 2x 1,x 0 2(A ) 4(B) 3 4 (C) 1 (D) £ 2 43. cos 5的值是3 (A) — (B) 丄(C)1 (D)—2 2 2 2 44. 某闭支部30名团员在某月内阅读中国古典名著的时间((单位：小时)统计如下:现从这30名团员中随机抽取1名，则抽到的团员是在该月内阅读时间不少于25小时的概率为(A) 1 (B) 2 (C) ；3 (D)143 3 10 1545.设函数y f(x)在R上是增函数，实数a满足f(2a-1)>f(a+4), 则a的取值范围是(A)( ,3) ( B)( ,5) (C) 3, (D) 546.若cos0.则sin(A)第一或第三象限(B) 第一或第四象限角(C)第二或第三象限角(D) 第二或第四象限角47." a b 0"是"a2 b 2 0" 的(A)充分条件(B)必要条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件48.下列式子中正确的是(A) 1.90'3 1.90'4(B) log i.9 0.3 log i.9 0.4(C) 0.90.30.904(D) log 0.9 0.3 log o.9 0.449.下列函数中为奇函数的是(A) y x3 1 ( B) y x3 x (C) y x2 1 ( D) y x2 x50.两数f (x) 2sin xcosx 1的最大值为(A)0 (B)1 (C)2 (D)351.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA 平面ABCD四边形ABCD是正方形H ABC 中,角 ABC 所对的边分别为 a ，b,c,且 b=12，c =13、cosA 1|,(A)si n a (B)cosa (C)si n(a+255.已知两个非零向量a 和b 满足a • b=0.则a 与b 的夹角为57.设a 0，贝卩a/a1 1 (A) a 4 (B) a2 (C) 58. 若直线x+y-3=0过抛物线y=2px 的焦点，则p=(A)3 (B)3 (C)6 (D)12259. 如阁、在正方体ABCD AB 1C 1D 1中.点E,F 分别是接BB 1 ,DC 的中点，则下列结论错误的是(A) AE D 1F (B) DE D 1F (C) AE BC (D) DE BC 52.则a= (A)13 (B)12 (C)10 (D)553. 若椭圆 2 x -2a y 2 1的一个焦点坐标为(2.0),贝眦椭圆的方程为? (A)y 2 1(B) 2 y y 2 1 (C) 2 (D)- y 2 1 5 54.sin(a+ B )cos B-cos(a+B)sinB ) (D)cos(a+2 B ) (A)180 ° (B)90 ° (C)45 (D)056.已知 A(-1,2),B(3,0), 则以线段AB 的中点为圆心，1为半径的圆的方程(A) x12 y 12 (C) x1 2 (B) x 22 y 22 1 (D) x 2 2 y 2 2 1(D)a3数字试题参考答案36. B 37. A 38.C 39.D 40.D60.函数y lOg a X 象可能是 b （ a 0且a 1）的图象如图所示，则函数y 1 a x 2b 的图 31. B 32. C 33.D 34.C 35. A41.B 42.B 43.C 44.B 45.D 46.A 47.A 48.C 49.B 50.C51.B 52.D 53.D 54.A 55.B 56.A 57.C 58.C 59.D 50.A2018年安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试数学试题及参考答案31. 已知集合 A {0,3}, B { 2,0,1,2}，贝卩 A B32.函数y , x 3的定义域是(A ) {xx 3} (B ) {xx 3} (C ) {xx 3}(D ) {xx 3} 33. 过A(-1,2), B(2,3)两点的直线的斜率为(A ) 3 (B ) 3 (C ) 1(D )- 33 37. 函数y sin(2x )的最小正周期是2(A ) - ( B ) (C ) 2(D ) 4 238. 不等式x 1 3的解集是(A ) {x 4 x 2} (B ) {xx2} (C ) {x 2 x 4}39.在等比数列｛a n ｝中, 1,a 4(A ) 4 (B ) (A ) (B ) {0} (C ) {0,3}(D ) { 2,0,1,2,3} (A ) 8 (B ) 43 (C )4、35. sin 390°(A ) 1 (B ) 3 1(C )丄2 2 2236.椭圆- 4y 2 1的离心率是(A 二 (B ) 1 (C ) (D) 4 (D)# (D ) 4 4 34. 已知向量a,b 的夹角600，且a 2, b 4，则a b2 2 4(D) ｛xx1，贝S该数列的公比8(C) 2 4}(D)40.某校举办一项职业技能大赛，在面试环节，选手甲从 A 、B 、C 、D 四道题中随机抽出两道试题作为面试题，则 A 、B 同时被抽到的概率为（D ） 1 6 （A ） 1 （ B ） 1 2 3 41.若一球的半径为2，则该球的体积为（B ）- 3 log 2x, x 1 42.已知函数 (A ) 1 43.若向量a (A ) 4 (C ) 16 3 (D ) ；2 ，则 f （0） f （2） 4x , x 1 (B ) 2 (C ) 3 (D ) 4 (1,2),b ( 2,x)，且 a//b ，则 x (B ) 1 (C ) 4 (D ) 44.设a,b,c R ，且a b ，则下列结论正确的是 1 1 （B a b 2 0与直线 ax (A ) a 2 b 2 (C) ac be (D ) a 45.若直线x 2y 1 0互相垂直, (A ) 2 (B ) 2 (C ) 1 (D ) 46.已知sin ,则 eos2 (B )誉 (C ) （D ）I 47.函数y x 2 2x 的单调增区间为 (A ) ,1 (B ) 1, (C ) (D ) 1, 48.如图所示, 在正方体 ABCD A 1B 1C 1D 1中，点 M , N 分别为 AA 1,A 1B 1的中点, 则直线MN 与直线CG 所成的角等于 (A ) 300 (B ) 45° C i （弟48题图）(C ) 60o(D ) 90049.在一次射击测试中，甲、乙两名运动员各射击五次，命中的环数分别为:甲：5,10,6,9,10，乙:7,8,8,9,8，记X 甲,X 乙分别为甲、乙命中环数的平均数, s甲 ,s 乙分别为甲、乙命中环数的标准差，贝卩下列结论正确的是53.若函数f(x)在R 上是减函数，且f(xj f(X 2)，贝y 下列结论正确的是a 1,则 b(A ) X 甲 X 乙( B ) X 甲 X 乙(C ) s 甲 s 乙 (D) s 甲 s 乙50.在等差数列 ⑹｝中, a 23,a 713，则该数列前8项的和S 8(A ) 128(B ) 92(C ) 80(D ) 6451.已知tan 则 tan((A ) 2 (B ) 252.如图所示,PA 平面ABC ，且(A) PA AB (B) PA AC (C)BC 平面PAB(D) AB平面PBC(A) X 1 X 2(B ) x-i x 2(C ) x-i x 2(D) x 1x 254.在三角形 ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a,b,c , A 300, B 45° ,(B)子(C ) 、2(D ) 2 255.若抛物线 2px 过点(1,1)，则抛物线的焦点坐标为列结论错误的是(C ) 1则下ABC 900,(A)(1，0)( B) (]o) (C) (0,1) (D (0,；)4 2 2 456.设x y 0，则下列结论正确的是(A) 3x 3y(B)x . y (C) log2x log 2 y (D) cosx cosy57.设A,B为两个非空的集合，且B A，则“ x A”是“ x B”的(A)充分条件(B)必要条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要58.若函数f (x) 2x a 1(x R)为奇函数，则f( 1)(A) 3 (B) 3 (C) 2 (D) 259.已知直线I: x y 1 0与圆O:x2 y2 r2(r 0)相较于A,B两点，若在圆上存在一点P，使得PAB为等边三角形，则r(A) 1 (B) 2 (C) ,3 (D) 260.在同一个平面直角坐标系中，函数y (丄广与y log a x(a 0且a 1)的图像可a能是参考答案2017年安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试数学试题1. 若集合 A = {1 , 3} , B ={2 ,3, 5}，则 AUB =() A. {3} B. {1 , 3}C. {2 , 3, 5}D. {1 , 2,3, 5}从袋中任取一球，该球为黄球的概率是（）3.在等差数列｛ a n ｝中，若a 1 = 2,公差d = 3,则该数列的前6项和=（）4.已知点P （0，- 2） , Q （ — 2,— 4），则线段PQ 中点的坐标是（）B. ( — 1, 4)C. ( — 1,— 3) D . ( — 3, 1)5.不等式2x 2+ x >0的解集为()1A. {x|xv — Q }B. {x| x> 0}1 1C. {x| — - v xv 0}D. {x|xv —-或 x>0}6. 将向量 a = (2 , 1) , b = ( — 2, 3)，则 a • b =()7.如图所示，在平行四边形 ABCD 中,uuuuuurAB + AD =(h)A第7题图Buuirurnuuur uuuA. ACB. CAC. BDD. DBA.— 4B.— 1C. 18. 在厶ABC 中，角 ABC 所对的边是 a , b , c ,若a = b = 2, B = 30°贝S c=()2.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有2个黄球和4个白球, A.B.C.D.A. 40B. 48C. 57D. 66A. (1 , — 4) D. 4A. .2B. 2 2C. .3D. 2 3函数f(x) = lg(x + 1)的定义域为()A. ( — 1 ,+x )B. (0 ,+x)C.(―汽一1) D . ( —x, O)过点P(2 , 1)且斜率为1的直线方程是()某中学共有高中学生3300人，其中高一 1200人，高二1100人，高三 1000人，为了解该校高中学生观看“中国诗词大会”电视节目的情况，采用分层抽样的方法从中抽取 330人进行调查，则应抽取的高三学生人数为()A. 100B. 110C. 120D. 130在筹比数列｛ a n ｝中，a 1 = 2,公比 q = 2, 若 a n = 64, 则n =( ) A. 5B. 6C. 7D. 8已知a >b >0,则下列不等式成立| 的是:( )A1 1 A.— > —B. a —2 > b —2C. 1 a / b )D. 2a> 2ba b22“ a 2> 0”是“a > O'的()A.充分条件B. 必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件为了得到函数y = sin(x + )(x € R)的图像，只需把函数y = sin(x ——)(x55€ R)的图像() A.向左平移—个单位B.向右平移—个单位559.10.11. 12. 13. 14.15.16.17.A. x —y + 1 = 0B. x —y — 1 =3= 0cos405°的值是()A. 2 2B.-上2C. x +y + 3= 0D. x + y —设函数 f(x) =x + -，若 f(2) = — 4,x c.仝D.」22则 f( — 2)=()C. — 8D. 819.函数f(x) =-x 2+1,在区间［—1, 2］上的最小值为()320.已知sin a= -，且a 是第二象限角，则sin( — a)=()5221.设a >0且l , m 、n 是正有理数，则下列各式正确的是() m+ nmnm + nm 丨 n.a = a • a B. a = a + aC. log a (m + n) = log a m • log a nD. log a ( m +n) = log a m + log a n22.如图所示，正方体 ABCD-A 1B 1C 1D1的棱长为1,则三棱锥 A — BCD 的体23.若直线x = a 与圆(x — l) 2+ y 2= 1相切，则a 的值为()A.— 1 或 1B.— 2 或 2C. 0 或 2D. 0 或—2 224.双曲线-— 2 y =1的实轴长为( )9 4A. 2B. 3C. 4D. 625.若 sin atan aV0,贝U a 是()A.第一或第三象限角 C.第二或第三象限角AC.向左平移—个单位518.若 a = 30'5, b = log a O.5，则()A. a >b >0B. b >a >0D.向右平移- —个单位5C. b > 0> aD. a >0>bA. 0B. 1C. — 3D.— 5A.B. C. D.积为()A.B.C.D.12B.第一或第四象限角D.第二或第四象限角1 6已知直线I 、m 和平面a 直线I 在平面a 内，则下列结论正确的是（）A.若m //a,贝卩m II lB.若m 丄I ，则m 丄aC.若m I I,贝卩m I aD.若m 丄a,则m 丄I已知抛物线y = （a —1）x 2+ bx — 1的图像如图所示，贝卩函数y = a x+ b的图像可能是（）KoZ第30题图y 丿 I y h1 -1 J■x ox o xB C D26. 在平面直角坐标系中，若动点 M 到点R （ — 1, 0） , F 2（1 , 0）的距离之和为4,则动点M 的轨迹方程是（2 2A. 1 + 上=1 B .4322C. x + y_ = 1161227. PAI AB, PA! AC,AC= 1,则直线PC 与平面ABC 所成的角为（）如图所示，三棱锥 P — ABC 中, 28.函数f( x) = sin2xcos 〒+ cos2xsi 的最小正周期为C.—2B. nD. 2n29. 30. PABC第27题图2 2D.竺+工=12162016年安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试数学试题及参考答案选择题(共30题，每小题4分，满分120 分) 在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项。

数学文化作业答案(全正确答案)

1数学的研究对象是（）A、物质B、物质的运动C、自然界D、以上都不对2一门学科，成功运用（）才能走向成熟。

D、数学3研究对象不是物质或者物质运动形态的科学是（）C、数学4数学素养对于文科生并不重要正确答案：×5通俗地说数学素养就是有条理地理性思维，周密地思考，求证，简洁，清晰，准确地表达。

正确答案：√6一个人不识字可以生活，不识数同样可以生活正确答案：×7数学文化中的文化是指狭义的文化正确答案：×8在我国数学文化最早是哪一年提出的？A、1990.09数学文化这个词最早出现于：B、1990.010数学文化这门课2002年被评为国家精品课程。

正确答案：×11“数学文化”中的文化是指广义文化。

正确答案：√12下列不属于开设数学文化课，学生收获的是：B、提高数学能力13以下不属于数学文化的侠义意思的是：A、数学思想B、数学精神C、数学方法D、数学教育14数学是和其他的自然学科在同一个层次上的科学。

正确答案：×15数学的研究可以用到不同的自然科学。

正确答案：√16对数学文化中文化一词的界定，更倾向于广义的解释。

（）正确答案：×17数学文化的研究对象是人。

正确答案：√18大学生素质文化教育这个词是何时提出来的D、上世纪九十年代19何时首推建立32个“国家大学生素质文化教育基地”C、1999年20数学文化一词在中国最早何时出现？A、1990年1数学素养不包括（）A、从数学的角度看问题B、控制问题中的因素C、有条理地理性思考D、解决问题时的逻辑能力2数学素养不是与生俱来的，是在学习和实践中培养的正确答案：√3数学训练能提高一个人的A、推理能力B、抽象能力C、分析和创造能力D、以上都正确4企业招考员工的题和数学推理往往有关正确答案：√5下面哪一项不是通过学习数学文化得到的？A、了解思想B、引起兴趣C、学会方法D、解题方法6数学素养的高低决定一个人工作的成效正确答案：√7数学不仅是一些知识还是一种素质（素养）。

专题05 立体几何与数学文化-高考中的数学文化试题 (解析版)

专题05 立体几何与数学文化纵观近几年高考，立体几何以数学文化为背景的问题，层出不穷，让人耳目一新。

同时它也使考生们受困于背景陌生，阅读受阻，使思路无法打开。

【例1】（2019课标2）中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1)．半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有个面，其棱长为．【答案】26，21．【解析】中间层是一个正八棱柱，有8个侧面，上层是有81+，个面，下层也有81+个面，故共有26个面；半正多面体的棱长为中间层正八棱柱的棱长加上两个棱长的2cos452=倍．该半正多面体共有888226+++=个面，设其棱长为x，则221x x=，解得21x．【试题赏析】本题以金石文化为背景，考查了球内接多面体，体现了对直观想象和数学运算素养的考查。

【例2】（2018课标Ⅲ）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】由题意可知，如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，小的长方体，是榫头，从图形看出，轮廓是长方形，内含一个长方形，并且一条边重合，另外3边是虚线，所以木构件的俯视图是A ．【试题赏析】本题以中国古建筑借助榫卯将木构件为背景，考查了简单几何体的三视图的画法。

【例2】 (2019浙江高考) 祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V sh 柱体，其中s 是柱体的底面积，h 是柱体的高．若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是A ．158B ．162C ．182D ．324【答案】B【解析】由三视图还原原几何体如图，该几何体为直五棱柱，底面五边形的面积可用两个直角梯形的面积求解，即()()114632632722ABCDE S =+⨯++⨯=五边形，高为6，则该柱体的体积是276162V =⨯=．故选：B ．【试题赏析】本题以祖暅原理为背景，考查由三视图求面积、体积，关键是由三视图还原原几何体。

初中数学文化试题及答案

初中数学文化试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是最小的自然数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：A2. 一个数的相反数是-3，那么这个数是？A. 3B. -3C. 0D. 6答案：A3. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C4. 以下哪个选项是奇数？A. 2B. 4C. 6D. 85. 一个数的平方是16，那么这个数是？A. 4B. -4C. 4或-4D. 2答案：C6. 一个数的立方是-27，那么这个数是？A. 3B. -3C. 9D. -9答案：B7. 以下哪个选项是分数？A. 1/2B. 3/4C. 5/0D. 2/1答案：A8. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是？A. 2B. 1/2C. 1D. 0答案：A9. 以下哪个选项是无理数？B. 3.14C. 2/3D. 1.5答案：A10. 一个数的平方根是2，那么这个数是？A. 4B. -4C. 2或-2D. 0答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 圆的周长公式是______。

答案：C=2πr2. 直角三角形的勾股定理公式是______。

答案：a²+b²=c²3. 一个数的立方根是3，那么这个数是______。

答案：274. 一个数的平方是9，那么这个数是______。

答案：±35. 一个数的绝对值是4，那么这个数可以是______。

答案：±46. 一个数的相反数是5，那么这个数是______。

答案：-57. 一个数的倒数是2，那么这个数是______。

答案：1/28. 一个数的平方根是3，那么这个数是______。

答案：99. 一个数的立方是8，那么这个数是______。

答案：210. 一个数的平方是16，那么这个数是______。

答案：±4三、解答题（每题10分，共60分）1. 计算下列各题，并写出计算过程。

数学文化作业答案(全正确答案)

数学文化作业答案(全正确答案)1数学的研究对象是()a，物质b，物质运动c，自然d，以上不是两个学科。

只有成功地应用()我们才能成熟数学3学习的主题不是物质或物质运动的科学。

数学素养对文科学生来说并不重要。

正确答案是:× 5。

一般来说，数学素养意味着理性思考、仔细思考、验证、简洁、清晰和准确的表达正确答案:√6一个不识字的人可以活，但不会数数的人也可以活正确答案:×7数学文化中的文化指狭隘的文化正确答案:×8我国第一次提出数学文化是哪一年？数学文化一词最早出现在:1990年010年数学文化这门课程被评为XXXX国家精品课程正确答案:“数学文化”中的× 11文化是指广义的文化正确答案:ì12以下不是数学文化课。

学生获得的是:b，提高数学能力13以下不是数学文化的侠义意义:A，数学思想b，数学精神c，数学方法d，数学教育14数学是一门与其他自然学科处于同一水平的科学正确答案:×15不同的自然科学可以用于数学研究正确答案:√16数学文化中的文化定义更倾向于广义解释。

()正确答案:× 17数学文化的研究对象是人正确答案:√18“大学生素质与文化教育”一词是什么时候提出来的d，是什么时候第一次建立32个“大学生素质与文化教育国家基地”c 20世纪90年代，1 XXXX 1999年的数学素养不包括()A，从数学的角度看问题b，控制问题的因素c，以及理性思维d。

解决问题的逻辑能力2数学素养不是与生俱来的，而是在学习和实践中培养出来的正确答案:√ 3数学训练可以提高一个人的A，推理能力b，抽象能力c，分析和创造能力d，所有这些都是正确的4企业招聘员工的问题和数学推理往往与正确答案有关:√ 5以下哪一项不是通过学习数学文化获得的？A、理解思想b、激发兴趣c、学习方法d、解决问题方法6一个人的数学素养水平决定了一个人工作的有效性。

正确答案:√7数学不仅是一些知识，还是一种素质(素养)正确答案√ 8该专业的“数学素养”是什么？()b，2:9以下不是数学文化课的指导思想:c，数学能力10能用数学方法解决现实生活中的问题正确答案√11数学文化是一门以简单的数学知识为载体，讲述数学思想、精神、方法和观点的课程正确答案:ì12目前，社会不重视数学素养正确答案:×13数学素养是指排除数学知识后剩下的东西正确答案√ 14数学专业不含()C，热力学统计15数学语言特征不含A，清晰B，严谨C，规范D，杂16数学重要性体现在几个层面C，317数学文化课教学方法不含A，启发式教学B，讨论式教学C，研究式教学D，实验式教学18数学不仅是一种重要的工具，也是一种思维方式正确答案:√ 19数学不仅是一门科学，也是一种文化。

数学文化试题答案

（一）1、毕达哥拉斯学派发现第一个不能被整数比的数是根号二2、数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式：恩格斯3、四色猜想的提出者：英国人古德里4、不属于数学起源的河谷地带：密西西比河5、平面图形对称中用到的三种运动：平移折叠旋转7、现代数学起源于：19世纪20年8、相容的体系一定是不完全的,得出这个结论的是：哥德尔第一定理9、高等数学的研究范围不包括：常量10、反证法是依据逻辑学中的：排中律11、被称为理发师悖论的悖论是：罗素悖论12:、上海路佳明发现的元朝玉桂：1986年13、1993年，经哥德尔证明，把“连续统假设”加紧急合论的zf系统中是相容的，不会导致矛盾：康托集合论14、被积函数不连续，其定积分也可能存在的理论的提出者：黎曼15、根据两个事物之间的相同或相拟之处，推知她们在其他方面也有可能相同或相拟的推理方法：类比16、极限理论的创立者：柯西18、.下列不属于黄金分割点的是（C）A．印堂 B. 膝盖 C.鼻子D都不对19、5个平面分空间，最多可分为（C）A22 B25 C26 D2820、.Ｓ（Ｎ）中任意两个元素，相继作用的结果仍保持Ｎ整体不变，仍在Ｓ（Ｎ）中，称之为Ｓ（Ｎ）中的运算满足（Ｂ）A幺元律B封闭率C结合律D都不对21、南开大学每年出的杂志，收录数学文化课的学生优秀读书报告：数学之美22、下列公式中不对称的是（Ａ）A．勾股定理B海伦定理C正玄定理D都不对23、为了庆祝毕达哥拉斯定理的发现，当时的毕达哥拉斯学派宰了什么：牛24、《几何学》的作者是：笛卡尔25、直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一定理在西方叫做毕达哥拉斯定理26、1820-1870年是现代数学的（C）A．形成阶段 B.繁荣阶段 C.酝酿阶段 D.衰落阶段27、下列不属于形式的公理化方法在逻辑上所要满足的要求的是：客观性28、数学文化这个词最早出现于（C）A．1986 B. 1974 C.1990 D.199629、大多数植物的花瓣数都符合（C）A．黄金分割 B.素数分割C裴波那契数列 D.都不对1、保持平面上任意两点间距离不变的运动是保距变换：对2、父女关系与夫妻关系是一种对称关系：不是，错3、之有数学专业的人在需要数学素养：错4、不懂数学的人也可以搞社会学：错5、数学的研究对象和具体的自然科学的研究对象很不一样，具有、、、：对6、近代数学时期是公元17世纪到19世纪，和工业革命、天文、航天业的发展有关。