轮胎纵向动力学
汽车动力学-轮胎动力学
转偏率
轮胎模型
纵向力Fx 侧向力Fy 法向力Fz 轮胎六 侧倾力矩M x 分力 滚动阻力矩M y 回正力矩 M z
➢轮胎模型分类
□轮胎纵滑模型，预测车辆在驱动和制动工况时的纵向力。 □轮胎侧偏和侧倾模型，预测侧向力和回正力矩。 □轮胎垂向振动模型，用于高频垂向振动的评价。
精品课件
9
3.3轮胎模型
滚动阻力系数
fR
FR F z ,w
滚动阻力系数
fR
eR rd
■滚动阻力系数随着胎压增加而降低
■滚动阻力系数随着车轮载荷增加而降低 ■滚动阻力系数随着车速增加而增加
精品课件
15
3.4轮胎纵向力学特性
➢轮胎滚动阻力
□滚动阻力系数测量 ■整车道路测试 ■室内台架测试
精品课件
16
3.4轮胎纵向力学特性
2.道路条件产生的附加阻力
精品课件
24
3.5轮胎垂向力学特性
1.轮胎的垂向特性
➢非滚动动刚度 ➢滚动动刚度
精品课件
25
3.5轮胎垂向力学特性
2.轮胎噪声
轮胎噪声产生的机理： (1)空气泵吸效应 (2)胎面单元振动
3.轮胎垂向振动力学模型
精品课件
弹簧-阻尼模型
3.5轮胎垂向力学特性
4.轮胎振动对汽车性能的影响
➢对汽车平顺性的影响
3.2轮胎的功能、结构及发展
➢轮胎的结构 □胎体 决定轮胎基本性能 □胎圈 便于胎体装卸 □胎面 保护胎体、内胎
■胎冠
■胎肩 ■胎侧
▲常用的充气轮胎有两种，斜交轮胎和子午线轮胎，主要 是胎体帘线角度的不同，前者为20-40度，后者为85-90度。
精品课件
6
轮胎动力学
3、轮胎垂向振动模型
高频垂向振动评价
2017/11/15
第三章
轮胎动力学
轮胎纵滑侧偏模型：
轮胎参数：轮胎尺寸、轮胎压力、 地面条件
侧偏角 外倾角 轮胎模型
侧向力 纵向力 回正力矩
滑移率
垂向载荷
车辆模型
2017/11/15
第三章
轮胎动力学
第三章
轮胎动力学
1. 轮胎胎面：1个厚厚的 橡胶层，提供了与地面的 接触界面，还具有排水和 耐旧的性能。 2. 胎冠带束层：双层或 3 层加强带束层具有垂直 方向上的柔韧度和极高的 横向刚性，提供了转向力。 3. 胎侧：胎侧容纳并保 护胎体帘布层，而胎体帘 布层的功能是将轮胎的胎 面固定在轮辋上。
第三章
轮胎动力学
子午线轮胎的帘布层 相当于轮胎的基本骨架， 其排列方向与轮胎子午 断面一致。由于行驶时 轮胎要承受较大的切向 作用力，为保证帘线的 稳固，在其外部又有若 干层由高强度、不易拉 伸的材料制成的带束层 ( 又称箍紧层 ) ，其帘线 方向与子午断面呈较大 的交角。（85-90度）
2017/11/15
轮胎动力学模型分为理论模型、经验模型、半 经验模型、自适应模型四大类。 理论模型
轮胎理论模型( 有的学者称之为分析轮胎模型)是在简化 的轮胎物理模型的基础上建立的对轮胎力学特性的一种数学 描述的轮胎模型。它虽然精度较高, 但是求解速度一般较低, 用数学表示的公式常常很复杂, 同时需要更多的对轮胎结构
2017/11/15
第三章
轮胎动力学
4. 用于固定在轮辋的 胎唇部分：它内部的胎 唇钢丝圈可以使轮胎牢 牢地固定在轮辋上，使 之结合在一起。 5. 气密层：它保证了
第5章 充气轮胎动力学(贺岩松老师)
轮胎模型的基本问题
¾轮胎模型的分类
• 物理模型(理论模型)
弦模型, 梁模型, 刷子模型, 辐条模型
• 经验模型
“魔术”公式模型
• 半经验模型
幂指数统一轮胎模型
几种常见的轮胎模型
¾Fiala轮胎模型
⎧ ⎪⎪ ⎨ ⎪ ⎪⎩
M Pz μ
Py Pz μ y =1 Lr 6
= φ
φ −
− 1φ2 + 1 φ3 3 27
• 尺寸↑的轮胎，k ↑； • 子午线轮胎接地面宽，k大； • 钢丝比尼龙轮胎k大； • 扁平率：轮胎断面高度与断面宽度之比H /B↓，
k↑； • 在一定范围内，载荷↑（FZ ↑） ，k ↑ 。但载荷↑
太大时，k↓； • 轮胎充气压力↑，k ↑； • 行驶车速对k影响较小； • 潮湿特别在积水时，k ↓很大。
轮胎结构1：
轮胎结构2:
轮胎结构3:
轮胎结构4:
轮胎结构5:
5.3 轮胎模型
¾轮胎模型用途: 描述轮胎6个分力与车轮运动参数间的数学关系
• 轮胎纵滑模型
预测车辆驱动和制动工况时的纵向力(In: 纵向滑移率 垂直载荷等 Out: 纵向力)
• 轮胎侧偏模型和侧倾模型
预测轮胎的侧向力和回正力矩，评价转向工况下低频角输入响应(In:轮 胎侧偏角 垂直载荷等 Out:轮胎侧向力和回正力矩)
“魔术”公式轮胎模型
¾ 纵滑模型和侧偏模型仿真
考虑垂直载荷的影响，利用试验数据对各个系数进行拟合:
Fy = Dy sin(Cy arctan(By α - Ey (By α - arctan(By α ))))
z轴： 与地面垂直，向下为正。
• 轮胎的六分力：
纵向力Fx；侧向力Fy；法向力Fz；
车辆动力学 - 轮胎 - 2解读
使用的模型参数少，拟合方便。
• 1973年，郭孔辉教授于长春汽车研究所领导设计 了我国第一台轮胎静特性试验台QY7329在大量试 验和理论研究的基础上，于1986年提出了一种适 用于较大载荷和侧偏角变化范围的轮胎侧偏特性 半经验模型(单E指数模型)，其表达式为:
UniTire轮胎模型
• 到1994年，为满足边界条件，进一步改进为以下 模型
• 另外一个试验轮胎和工况的拟合情况
经典稳态轮胎模型—Magic Formula
3.幂指数统一轮胎模型
郭孔辉院士提出的半经验模型- 幂指数统一轮胎模型
可用于轮胎的稳态侧偏、纵滑和纵滑侧偏联合工况。
通过获得有效的滑移率，也可计算非稳态工况下的轮 胎纵向力、侧向力及回正力矩。
模型特点
一次台架试验得到的试验数据可用于模拟不同的路面 只需改变路面的附着特性参数 纯工况和联合工况的表达式是统一的； 可表达各种垂向载荷下的轮胎特性；
车辆动力学 - 轮胎
北京科技大学USTB 车辆工程专业
轮胎结构
1. 轮胎模型
• 轮胎纵滑模型： 驱动和制动 工况的纵向力 • 轮胎侧偏模型 和侧倾模型： 侧向力，回 正力矩 • 轮胎垂向振动 模型： 高频振动
轮胎的输入与输出的关系
轮胎模型的分类
• 单一工况模型 – 轮胎纵滑模型 • 用于预测驱动和制动工况时的纵向力 – 轮胎侧偏模型和侧倾模型 • 侧向力和回正力矩 – 轮胎垂向振动模型 • 高频垂向振动 • 联合工况模型 – 轮胎纵滑侧偏特性模型
轮胎模型
用于轮胎设计的轮胎模 型：
• 预测轮胎性能，滚动阻力， 耐久性，噪声，胎面磨损， 应力/应变，印迹形状 • 定性或定量模型 • 有限元模型
FEM 有限元模型 tyre model runing over step
6汽车系统动力学-纵向动力学控制系统
（a）霍尔元件磁场较弱 （b）霍尔元件磁场较强 图 霍尔式车轮转速传感器 1—霍尔元件；2—永久磁铁；3-齿圈
20
6.1防抱死制动控制系统
霍尔元件输出的是毫伏级的准正弦波电压，通过电子电路转 换成标准的脉冲电压输出信号，电压幅值为 7V～14V，如图所示。
图
霍尔式车轮转速传感器电压波形
霍尔车轮转速传感器具有以下优点：输出信号电压幅值不受转 速的影响；频率响应高，其响应频率高达20 kHz，相当于车速为 1000km／h时所检测的信号频率；抗电磁干扰能力强。
26
6.2驱动力控制系统 基本原理和控制目标
■TCS(Bosch公司ASR)是在ABS基础上发展起来的主动安全系统
27
6.2驱动力控制系统
汽车牵引力控制系统的作用 汽车牵引力控制系统（Traction control System，TCS。也称 TRC）是继防抱死制动系统之后应用于车轮防滑的电子控制系统， 其功用是防止汽车在起步、加速时和在滑溜路面行驶时的驱动轮 滑转。故有些汽车公司也将该技术称为驱动防滑系统 (Acceleration Slip Regulation, ASR)。 当车轮转动而车身不动或是汽车的速度低于转动车轮的轮缘速 度时，轮胎与地面之间就有相对的滑动，这种滑动称为“滑转”。 汽车防滑控制系统可以在车轮出现滑转时，通过对滑转车轮 施以制动力或控制发动机的动力输出来抑制车轮的滑转，以避免 汽车牵引力和行驶稳定性下降。
2
6.1防抱死制动控制系统 控制目标
——由于前轮抱死，车辆失去转向能力；而
后轮抱死属于不稳定工况，易引起车辆急速 摔尾的危险。
——制动力通常在滑移率为某一特定值附近
达到最大值，因而将该滑移率值认为是最佳 滑移率，并作为ABS的控制目标。 ——由于车轮的滑移率不易直接测得，因此 必须采用其他参数作为ABS的控制目标参数。
汽车动力学-轮胎动力学
◇无量纲，表达式统一，可表达各种垂向载荷下的
轮胎特性，参数拟合方便，能拟合原点刚度。
汽车系统动力学
3.3轮胎模型
□“魔术公式”轮胎模型 Pacejka提出，以三角函数组合的形式来拟合轮胎试验 数据，得出一套公式可以同时表达纵向力、侧向力和 回正力矩的轮胎模型。
汽车系统动力学
主讲：彭琪凯
汽车系统动力学
第三章 充气轮胎动力学
3.1概述 3.2轮胎的功能、结构与发展 3.3轮胎模型 3.4轮胎纵向力学特性 3.5轮胎垂向力学特性 3.6轮胎侧向力学特性
1
汽车系统动力学
3.1概述
1.轮胎运动坐标系
2
Fx □侧向力 F y □法向力 F z □翻转力矩 M x □滚动阻力矩 M y
□纵向力 □回正力矩
Mz
汽车系统动力学
3.1概述
3
2.车轮运动参数 □滑动率(s=0~1) ,表示车轮相对于 纯滚动(或纯滑动)状态的偏离程度。 ▢滑转率(驱动时) ▢滑移率(制动时)
rd uw s 100% rd u r sb w d 100% uw
旋转轴
Fz
uw
车轮运动方向 负侧偏角
8
轮胎模型分类
□轮胎纵滑模型，预测车辆在驱动和制动工况时的纵向力。 □轮胎侧偏和侧倾模型，预测侧向力和回正力矩。
□轮胎垂向振动模型，用于高频垂向振动的评价。
汽车系统动力学
3.3轮胎模型
几种常用的轮胎模型
□幂指数统一轮胎模型
9
由郭孔辉院士提出，用于预测轮胎的稳态特性。
x ▢稳态纯纵滑工况纵向力 Fx x Fz Fx x y y Fz Fy ▢稳态纯侧偏工况纵向力 Fy y
轮胎动力学
l −l
接触区
− Rθ +l+ L
+ KR ∫
2
−l sin − 1 R
−π
非接触区
+ KR ∫
2
π
l sin − 1 R
(η e
1
(η e
1
σ
+η e
2
Rθ +l
σ
l− Rθ
σ
+η e
2
Rθ −l− L
σபைடு நூலகம்
)sin θ d θ
) sin θ d θ
简化并积分后得： M = K
2 2 F y = ∫0 l kη (ξ )dξ + ∫2ll + L kη (ξ )dξ 2 L = ∫0 l kη (ξ ) dξ + ∫0 kη (ξ ′) dξ ′
接触区 非接触区
为了确定轮胎在不接触(“自由”)部份的侧向位移 η (ξ ) 。 让我们来观察模型中的一个微元 dξ ′
2009-10-19 16
∫ η (ξ )ξ d ξ
−l
l
+ K σ (η 1 − η 2 )( l + σ )
2009-10-19
22
第二章
Q
轮胎动力学
−l ≤ ξ ≤ l
η (ξ ) = − ξϕ ,
η = − lΨ ,
1
η = lΨ
2
扭角ψ所产生的回正力矩为： 扭转刚度:
M = − 2 Kl Ψ [
l2 + σ ( l + σ )] 3
2009-10-19
11
第二章
轮胎动力学
魔术公式——精选推荐
Pacejka 的“魔术公式”是近期在汽车操纵动力学研究中比较流行的公式，它是用特殊正弦函数建立的轮胎的纵向力、横向力和自回正力矩模型。
因只用一套公式就完整地表达了纯工况下轮胎的力特性，故成为“魔术公式”。
“魔术公式”表达如下：sin(arctan((arctan())))vhY y Sy D C Bx E Bx Bx x X S =+=--=+其中，Y 表示侧向力、纵向力或回正力矩，X 表示侧偏角a 或滑移率s 。
现以侧向力为例说明公式中各系数的意义。
式中D --峰值因子，表示曲线的最大值B C D ××--侧偏角趋于零时轮胎的侧偏刚度，曲线中表示原点的斜率E --曲线形态因子，决定曲线最大值附近的形状C --决定曲线的形状，即曲线是像侧向力、纵向力还是回正力矩h S --水平方向漂移v S --垂直方向漂移除C 外，“魔术公式”中的参数都是垂直载荷和侧倾角g 的函数。
以下为轮胎纵向动力学特性在MA TLAB中的具体实现212x z zD a F a F =+1.65x C=2678x zz E a F a F a =++5234()///za F x z z x x B a F a F e C D =+52342122678sin(arctan((arctan())))()///1.65zx x x x x x x a F x z z x xx xz zxzz F D C B E B B B a F a F e C D C D a F a F E a F a F a k k k =--=+==+=++sin(arctan((arctan())))(arctan((arctan())))cos(arctan((arctan())))x xx x x x x z zx x x x xxxxxxxzdF dD C B E B B dF dF d B E B B D C B E B B CdF k k k k k k k k k =--+----2(arctan((arctan())))(arctan())1((arctan()))1((arctan()))x x x x z x x x x x x xx x x x z z z d B E B B dF dB dE d B B B B E B E B B dFdF dF k k k k k k k k k k k --=----+--222(arctan())()11()1()xx xxxx zz x z x z d B B dB dB B dB dF dF B dF B dFk k k k k k k k -=-=++ 555522343422234345(()///)()///(()///)(()///)zzzza F a F xzzx x z z xxz zza F a F x z z x x z z x x zdBd a F a F eC D d a F a F eC D dF dF dF dD a F a F eC D a F a F eC D a dF ++==-+-+sin(arctan((arctan())))x x x x x x x F D C B E B B k k k =--22cos(arctan((arctan())))(())1()1((arctan())x xxxxxxxxxxxxx x x x B D C BE BB C B E B dF B d B E B B kkkk kk k k ----+=+--车辆防抱死制动系统的控制技术研究车辆防抱死制动系统的控制技术研究 东大，侯光钰，张为公东大，侯光钰，张为公2.3.1 H.B.Pacejka 的魔术公式的魔术公式Pacejka 的“魔术公式”是汽车操纵动力学研究中应用比较广泛的轮胎力学模型，它用特殊的正弦函数建立轮胎的纵向力、横向力和回正力矩的函数表达式。
DEC_02_车轮的力学特性_01车轮的纵向力学特性
§2.1 车轮的纵向力学特性 ua
n
加载变形区 n' 卸载变形区
图2-3 9.00-20轮胎的镜像变形曲线
思
由轮胎的迟滞损失图看，在轮胎径向变形相同的情况下，
考
地面作用在加载变形区与卸载变形区的法向反力是否相等？
§2.1 车轮的纵向力学特性 4.车轮在水平硬路面上的滚动阻力
ua
n
W
Fp1
FZ
FZd
§2.1 车轮的纵向力学特性
4.车轮在水平硬路面上的滚动阻力
轮胎变形
硬路面上
产生滚动阻力的主要原因 软路面上
思考
轮胎变形和路面变形
轮胎变形为什么会产生滚动阻力？
轮胎的迟滞损失：轮胎在加载变形时所消耗的能量在卸载恢复时不能完全收 回，一部分能量消耗在轮胎内部摩擦损失上，产生热量，这种损失称为轮胎的 迟滞损失。
Fp1
Tf r
FZ
a r
令 f a
r
f—滚动阻力系数
Fp1 Wf
Ff Wf
f Fp1 W
Ff
Tf r
ua
n
W
FZ
Fp1
r
a
FX 1
n'
ua
n
W
Fp1
FZ
Tf
FX 1
n'
§2.1 车轮的纵向力学特性
5.滑转率、滑移率和附着力
滑转率
➢当车轮上作用了驱动转矩后，在轮胎 与路面接触印迹上会产生驱动力，此时 ，轮胎胎面在接地印迹前端受到压缩， 从而使轮胎产生纵向滑移。在刚开始施 加驱动力时，轮胎开始转动却并不向前 移动，此时，由车轮角速度决定的速度 rdωw大于汽车实际行驶速度ua，车轮出 现滑转现象。常用驱动轮的滑转率Sr来 表示滑转程度。
纵向动力学性能分析ppt
车
➢驱动力定义为地面作用于驱动轮胎接地印迹内纵向作
用力的的合力。
系
Fx M H / rd M eigi0t / rd
统
动 ➢车辆沿前进方向的动力供求平衡方程
力 学
M et igi0
rd
(imv
mc )ax
(iG
fR )(mv
mc
)
g
CD
A
a
2
u2
6
汽 概述 第二节 动力性
车
➢车辆动力性由加速能力、爬坡能力和最高车速来衡量。
➢根据pme和ne确定该工况的燃油消耗率be （g/(kw.h)）
17
汽 计算燃油消耗量
燃油消耗量的计算
车
➢单位时间的燃油消耗量
系
Btp be Pe / f
➢单位里程的燃油消耗量
统
Btr Btp / ua
动
➢对于循环行驶工况，须将过程划分成若干段稳定工况，分别计
力
算燃油消耗量，再求和。
➢若发动机处于不稳定工况，则只能求近似解。
30
汽 二、直线制动动力学分析
车
➢忽略坡度和空气对轴荷的影响，有
系
Fb maxb Fzs z
➢车辆制动时能得到的最大制动强度等于路面附着系数 统
动
zmax axb,max / g
➢为了在不同附着系数的路面上得到最好的制动效果，
力 需合理的分配前后轴制动力。
学 ➢理想制动强度与前轴制动力的关系
➢车辆总行驶阻力
车 系
FDem
(imv
mc )ax
(iG
fR )(mv
mc )g
CD A
a
2
u2
dugoff轮胎模型公式
dugoff轮胎模型公式
Dugoff轮胎模型是汽车控制领域中最为常用的轮胎模型之一，其被广泛应用于车辆动力学、底盘控制和智能驾驶等领域。
该模型基于轮胎与地面之间的相互作用力，通过一组方程来描述轮胎在转动过程中产生的摩擦力、滑移率和侧偏角等关键参数。
下面是Dugoff轮胎模型的具体方程：
1. 横向力（Fy）公式
Fy = D*sin[C*arctan{B*(1-E)*α+B*E*arctan(C*α)}]
其中，D表示滑移率变化幅度的最大值，B是形状参数，C是侧偏角曲线的形状参数，E是轮胎面形因素，α是侧偏角。
2. 纵向力（Fx）公式
Fx = D*sin[C*arctan{B*(1-E)*α+B*E*arctan(C*α)}]*cos(γ)
其中，γ表示轮胎与地面间的夹角。
3. 滑移率（κ）公式
κ = (v - rω)/v
其中，v是轮胎的速度，r是轮胎半径，ω是轮胎的角速度。
4. 侧偏角（α）公式
tan(α) = (y + rγ)/x
其中，x、y分别为轮胎与地面间接触点的坐标，γ表示轮胎与地面间的夹角。
通过以上方程，可以计算得到轮胎在旋转时产生的摩擦力、滑移率和侧偏角等重要参数，从而更加准确地模拟车辆的运动状态。
这对于提高汽车控制系统的性能和安全性具有重要意义。
第二章 充气轮胎动力学.
滚动阻力系数f与车速关系可用下列公式表示： 《汽车理论》推荐下列近似公式来表示f与车速关系。
f f0 (1 v 2 19440)
(2-2)
式中, v——车速m/s。 加拿大黄祖永教授推荐另一公式，当u<128km/h时 f=0.01(1+v/160) (2-3) 硬路面上的 f 0 值为：
回目录
干燥沥青路面上 H 可达1.1，而在冰雪路面上 仅为0.2或更小。 2. 车速。在干燥路面上速度在20km/h以上时， G 才略 对 G的影响很小，仅在v<20km/h的低速时， 有上升，这是因为低速时ra变小，轮胎接地面积变 大。 3．湿路面和有水膜层路面。在路面潮湿时，附 着系数下降，且与速度关系保持不变。 但如果路面上形成水膜有一定厚度，当供水量 大于排水量，汽车车轮有可能部分或全部浮起，这 时产生车轮在水面滑过，称滑水效应，此时随车速 的增加，附着系数下降得更快，如图2－10所示。
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第二节
作用在轮胎上的力和力矩
为了分析轮胎性能和作用在轮胎上的力和力矩， 必须有一个统一的参考坐标系，图2-1是由美国SAE学 会推荐的一种比较通用的坐标系，其原点是轮胎接地 面的中心。X轴是车轮平面与地面的交线前进方向为 正，Z轴垂直于路面，向上为正，Y轴在地平面内，其 方向要使坐标系成为右手直角坐标系。地面对轮胎作 Fy ， Fz 用有三个力和三个力矩，即图中的 Fx ， Tz 。 和 Tx ， Ty ， 轮胎滚动时有两个重要的角度，侧偏角 和外倾 角 ，作用在轮胎——地面接地印迹上的侧向力是侧 偏角和外倾角两者的函数。
f 0 = 0.025
f 0 = 0.014
f 0 = 0.020
沥青路面 卵石路面 碎石路面
轮胎动力学特性及模型分析
在对车辆操纵稳定性的稳态特性进行仿真时，可以使用由 H.B.Pacejka教授提出的魔术公式来对轮胎实验数据进行拟合。魔术公 式是一组三角函数组合公式，在侧向加速度≤0.4 g、侧偏角≤5º情况 下，对普通轮胎有很高的拟合精度[4]。纵向力学特性方程如下。
（1） 侧向力学特性方程如下。
（2） 回正力矩力学特性方程如下。
1 轮胎模型基本参数
轮胎基本尺寸常标于轮胎侧面，如195/55R16，其中195代表轮 胎名义断面宽度为195 mm；55代表轮胎扁平比，是轮胎高度与名义 断面宽度之比；R代表子午线轮胎；16代表轮辋直径[1]。轮胎模型的 基本参数为名义载荷、空载轮胎半径、名义气压和车轮质量。
2 轮胎动力学特性 2.1 纵向力学特性
加速和制动时所需的摩擦力来自于轮胎滚动速度和行驶速度之 间的差值，这个差值可以用滑动率κ来进行表示。车轮自由滚动时其 滑动率为0%，车轮抱死时滑动率为100%。干路面上，轮胎刚开始 滑动时，能够产生的摩擦力随滑动率增加而显著增加，在滑动率接近 15%～20%时，其附着力达到最大值。滑动率超过该点抱死车轮的车辆，在干路面上能够缩短制动距离的理论依据。 2.2 侧向力学特性
轮胎回正力矩有别于由主销后倾导致的回正力矩，轮胎回正力矩 是由于充气轮胎前进过程中，接触区相对车轮接触中心不对称变形导致 的。车轮实际接触位置一般在车轮平面以后，车轮受到的侧向力所形成 的合力作用点，位于轮胎接地印迹几何中心后方，该偏移距离称为“充气 轮胎拖距（pneumatic trail）”，回正力矩大小等于侧向力×轮胎拖距。轮胎 产生的回正力矩本身对车辆影响较小，但由于其作用于转向系统，通过 转向系统而引起转向变形角，可对车辆转向不足梯度产生重要影响。 2.4 附着椭圆
第1讲-汽车轮胎动力学与建模方法
轮胎径向压缩模式图
图1-6 轮胎径向压缩模式图
由路面变形和轮辙摩擦引起的附加滚动阻力
图1-7由路面变形和轮辙摩擦引起的附加滚动阻力
滚动阻力(波阻)示意图
不平路面造成的滚动阻力： 车轮在不平路面上行驶时，它和车身也 会有相对运动．车身阻尼和路面不平度一起， 造成了平均值不为零的振荡的Fu和Fz．减振 器压缩和伸长时做了功，这个功与汽车行驶 过的路程之比被看作滚动阻力（波阻），见 图．
图1-18 各种路面上的 b s 曲线
影响附着系数的因素
路面 车速
图1-19 车轮对制动力系数 曲线的影响
影响附着系数的因素
路面 车速 轮胎花纹 Sm--无花纹光胎 面Rbd--有沟槽胎 面 Spd--有沟槽 且有小切缝胎面
滑水现象
1.4轮胎垂向力学特性
轮胎的垂向特性
图1-8 滚动阻力(波阻re at least seven mechanisms responsible for rolling resistance: 1)Energy less due to deflection of the tire side wall near the contact area. 2)Energy loss due to deflection of the treads elements（外胎面）. 3)Scrubbing in the contact patch. 4)Tire slip in the longitudinal and lateral directions. 5)Deflection of the road surface. 6)Air drag on the inside and outside of the tire. 7)Energy loss on bumps.
轮胎纵向力-滑动率关系曲线
轮胎纵向力-滑动率关系曲线
在这条曲线上，横轴表示轮胎的滑动率，即轮胎滑动速度与车辆速度之比，通常用百分比表示；纵轴表示轮胎所产生的纵向力，即轮胎与地面之间的摩擦力。
通过这条曲线，我们可以了解到在不同的滑动率下，轮胎所能提供的最大纵向力，以及在不同道路条件下的汽车性能表现。
曲线的形状通常呈现出一个峰值，即在某一滑动率下轮胎能够提供最大的纵向力。
这个峰值对应着最佳的车辆加速、制动和操控性能。
在这个点上，轮胎能够提供最大的附着力，使得车辆能够更好地应对各种路况和驾驶操作。
了解轮胎纵向力-滑动率关系曲线对于汽车制造商和工程师来说至关重要。
他们可以通过对这条曲线的研究和分析，来设计出更优秀的轮胎和车辆悬挂系统，从而提高汽车的性能和安全性。
此外，对于驾驶员来说，了解这条曲线也可以帮助他们更好地理解车辆的性能特点，从而更加安全地驾驶汽车。
在不同的路况和驾驶操作下，驾驶员可以根据轮胎纵向力-滑动率关系曲线来调整驾驶策略，以获得更好的操控性能和安全性。
总之，轮胎纵向力-滑动率关系曲线是汽车工程中非常重要的一
部分，它对于汽车的性能和安全性有着重要的影响。
通过对这条曲
线的研究和分析，可以帮助汽车制造商设计出更加优秀的汽车产品，同时也可以帮助驾驶员更加安全地驾驶汽车。
汽车轮胎动力学及性能评价研究
汽车轮胎动力学及性能评价研究随着汽车工业的发展，车辆的性能和安全性成为汽车制造商和消费者关注的重要方面。
而轮胎作为车辆与地面之间的唯一接触点，其动力学和性能评价研究变得至关重要。
在本篇文章中，将重点探讨汽车轮胎动力学及性能评价的研究现状和方法。
首先，我们将从动力学的角度来介绍汽车轮胎的研究。
汽车轮胎的动力学研究主要包括力学特性、刚度、变形和摩擦等方面。
轮胎的力学特性主要包括侧向、纵向和径向刚度。
侧向刚度反映了轮胎在转弯时的抓地能力，而纵向刚度则与轮胎的加速和制动能力有关。
径向刚度则决定了轮胎在行驶过程中的承载能力和稳定性。
另外，轮胎的变形也是一个重要的动力学特性。
轮胎在汽车行驶过程中会出现一定的变形，如压缩、伸展和弯曲等。
这些变形对轮胎的性能和安全性有着重要影响。
摩擦则是轮胎与地面之间传递力的关键因素。
轮胎的摩擦特性影响了汽车的抓地能力、操控性和燃油效率等。
除了动力学特性外，轮胎的性能评价研究也是非常重要的。
轮胎的性能评价主要涉及到耐磨性、抗剪切性、抗破裂性、抗老化性和抗腐蚀性等方面。
耐磨性是指轮胎在长期行驶中所能承受的摩擦磨损。
轮胎的抗剪切性则决定了其能否承受转向和加速等动力学力的作用。
抗破裂性和抗老化性则关系到轮胎的使用寿命和安全性。
另外，轮胎还需要具备抗腐蚀性以应对恶劣的环境条件。
为了研究汽车轮胎的动力学和性能评价，学者们采用了多种方法。
实验方法是其中最常见的研究方式之一。
通过在实验室中创建各种条件下的试验环境，研究人员可以准确地测量和分析轮胎的力学特性和性能。
此外，建立数学模型也是常用的研究方法之一。
通过数学模型的构建，研究人员可以模拟轮胎在不同条件下的力学特性和性能。
计算机模拟则是数学模型的延伸，通过建立计算机模型可以更加准确地模拟和分析轮胎的动力学和性能评价。
尽管汽车轮胎动力学及性能评价的研究已经取得了一定的进展，但仍然存在一些挑战和问题需要解决。
首先，轮胎的动力学和性能评价受到多种因素的影响，如温度、载荷、速度和路面条件等。
第三章 轮胎动力学.
“H”表示速度级别：此轮胎最高时速为210km/h。不同的英文 字母表示不同的速度级别。
2020/9/30
第三章 轮胎动力学
轮胎的轮廓是由扁平率决定的，现代轿车的轮胎高宽比多是50%至 70%之间，这个百分比数值又称为系列，例如70%称为70系列。系列越 小，轮胎形状越扁平。现在兴起的低扁平化轮胎与地面接触面大，抓 地力强，除了具有操纵稳定性好外，还具有高速耐久力好和制动力好 的优点，因为扁平轮胎不容易产生“驻波”。
纵向滑移率 s
纵向力 Fx
侧偏角
径向变形
车轮外倾角
车轮转速
轮胎模型
侧向力 Fy 法向力 Fz 侧倾力矩 M x 滚动阻力矩 M y
横摆角 t
回正力矩 M z
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第三章 轮胎动力学
根据研究内容不同，轮胎模型可分为： 1、轮胎纵滑模型
预测车辆在制动和驱动时的纵向力
2、轮胎侧偏模型和侧倾模型
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第三章 轮胎动力学
汽车行驶必需经过轮胎的胎面花纹与路面的磨擦力产 生的抓地力执行其加速，减速及转向等功能。决定轮 胎抓地力的因素如下：轮胎接触面积、轮胎橡胶成分 及轮胎花纹、轮胎负荷、转向控制、滚动、耐磨。
在容易引起磨耗差异的胎肩部分，加入拱形设计， 提高块状刚性，使安静性和行车的安定性等各种 性能都能保持到其末期
uw
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第三章 轮胎动力学
轮胎侧偏角
车轮侧偏角表示车辆平面与车轮中 心运动方向的夹角，顺时针为正。 定义如下：
ar
c
tan
vw uw
轮胎径向变形
轮胎纵向动力学
3、转矩分配功能
谢谢大家~
论文：汽车制动跑偏的分析
感谢大家的关注！
发动机
内燃机
汽油机五大系统：燃料供给系统 点火系统（汽油） 起动系统 冷却系统 润滑系统
电动机
内燃机驱动电机 高能电池或燃料电池驱动
传动系统种类
1、机械传动
2、液力-机械传动 3、液压传动
4、电传动
动力传动系统的功能
1、起步功能
由起步装置实现：干式及湿式摩擦离合器、电磁粉离合器、 液力变矩器。
轮胎纵向动力学
第一节 轮胎纵向力学特性
一、轮胎的滚动阻力 二、道路阻力 三、轮胎的侧偏阻力 四、总的车轮滚动阻力 五、轮胎纵向力与滑动率的关系
（制动力/法向力） （μ最大）
（s=1）
影响明显
影响不明显
影响显著
第二节 汽车的动力与传动系统
组成：离合器、传动轴、主减速器、差速器、动力 分配装置
充气轮胎动力学PPT课件
统
➢轮胎滚动阻力
动
➢轮胎变形产生的阻力
力
➢道路阻力
学
➢路面变形产生的阻力
➢轮胎侧偏阻力
➢轮胎侧向载荷使轮胎侧偏产生的附加纵向阻力
马 天 飞
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汽 一、轮胎滚动阻力
车
➢充气轮胎在理想（平坦、干、硬）路面上直线滚动时
系
受到的阻力。
统
➢包括弹性迟滞阻力、摩擦阻力和风扇效应阻力。
动 力
FR FR，弹性迟滞＋FR，摩擦＋FR，风扇
动
y Dsin{Carctan[Bx E(Bx arctanBx)]}
力 ➢x表示轮胎侧偏角或纵向滑移率。
学
D=yp，曲线峰值； C为曲线形状系数，由峰值和
稳态值决定，见教材；
B为刚度系数，B=tan/(CD)；
马 天 飞
E描述了曲线峰值处的曲率， 见教材。
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汽 “魔术公式”轮胎模型的特点
假设车轮卉径远大于接地区域长度刷毛单元足够小刷毛单元沿x方向的纵向变形刷子模型第49页兯70页无滑转状态的轮胎纵向力定义cex为刷毛单元刚度则刷毛单元纵向变形产生的弹性力为整个接触区域的轮胎纵向力定义轮胎纵向滑转刚度c2cexexexexex刷子模型第50页兯70页滑转区不附着区临界点的确定假设接地印迹内垂向载荷的纵向分布为二次凼数式中待定系数可以由垂向载荷积分得到若地面附着系数为则单元最大纵向力为临界点坐标为ezex刷子模型dx第51页兯70页部分滑转状态的纵向力临界点a将接地区域分为附着区和滑转区滑转区长度整个接地印迹的纵向力等于两个区域产生纵向力的和考虑到静摩擦系数st通常大于滑动摩擦系数sd则轮胎纵向力为stsd第52页兯70页纯滑转状态将要发生纯滑转时滑转区长度d2a得到临界滑转如果区分摩擦系数则临界滑转率应代入滑动摩擦系数