趣题巧解

合集下载

五道趣味题解趣题巧解

五道趣味题解趣题巧解第1题：面积无穷大的墙可用有限体积的油漆涂满。

证明：在从1到正无穷的区间上考查曲线1/_。

由基础微积分知识可知，将该曲线绕_轴旋转所围体积有限(等于Pi)，而该曲线与_轴所夹面积为无穷大。

问题：看起来很合算哪随便一点点油漆就可以把陋室装扮一新，还有富余; 而余下的总也用不完!真是这样吗?------------------------------------第2题：一种化学元素碘-131的质量呈指数衰减，其半衰期为8天。

今天我们手中若有1克碘-131，其2年前的质量大约是多少?答案：约为3_1027克。

问题：想想我们居住的地球，它的质量约是6_1027克。

也就是说，2年前地球的质量是今天的1.5倍! 不得了，2年前的今日我正泛舟西湖，没觉得彼时天地与此时竟有这般大的不同?而今日世界上存在的碘-131当不只1克。

这是怎么回事? -----------------------------------------第3题：我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富。

经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满;而租金每涨20元，就会失去3位客人。

每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元。

问题：我们该如何定价才能赚最多的钱?答案：日租金360元。

虽然比客满价高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人还是能给我们带来360_50=18000元的收入; 扣除50间房的支出40_50=2000元，每日净赚16000元。

而客满时净利润只有160_80-40_80=9600元。

当然，所谓经调查得知的行情实乃本人杜撰，据此入市，风险自担。

-----------------------------------------第4题：你现在是不是正坐在某个房间里的计算机前，一不小心掉进了这个数学世界?听我说，你可能永远都走不出这个房间去!大约二千三百年前，希腊的一位哲人Zeno(季诺)给出如下证明。

趣题巧解

第十一讲趣题巧解1一张长方形纸片有四个角，用剪刀沿直线剪掉一个角后，还剩几个角？三种答案.1. 5个角.切断点都在边上.这是常见的,比如沿着两个边的中点锯下一个角.2. 4个角.一个切断点在角上.比如沿着一个边的中点和对面一个顶点锯下.3. 3个角.两个切断点都在角上.比如沿着对角线锯.2 37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)。

他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？第一次5个人,运过河,下去4个人,一个人返回这一来回就是两次运四个人,37人除了一个船工,36人要过9次,最后一次船工不用回去,是单程,所以2*9-1=17次3(1)右图是10枚硬币，移动其中1枚硬币，使每一行上都有6枚硬币。

交叉点上放两个硬币即可.(2)用12根火柴拼出6个边长为1根火柴的正方形。

空间中,拼一个“正方体”.4、(1)小丽家里的闹钟每天早晨6点半准时响铃，提醒小丽起床，准备上学。

有一次，小丽第二天要6点钟起床到学校去大扫除，她在头天晚上9点时把闹钟钟面时间调到8点半还是调到9点半，才能使闹钟第二天早晨6点钟响铃？9:30 相当于走快半小时。

(2)小明和小强约定10点钟在学校门口碰面，小明的表慢5分钟，而他却以为慢10分钟；小强的表慢10分钟，而他却以为快5分钟。

他俩会面时，谁迟到了？先到者等了多少时间才见到迟到者？小明比约定时间早10－5＝5分钟小强比约定时间晚10＋5＝15分钟见面时，小强迟到了先到者等了多长时间才能见到迟到者15＋5＝20分钟5、(1)三个小朋友三分钟削三支铅笔，照此效率，六个小朋友几分钟削六支铅笔？3个小朋友3分钟削3支铅笔,就是说,一个小朋友3分钟削一支铅笔所以 6 个小朋友3分钟削6只铅笔.(2)三只猫三天吃三只老鼠，照此效率，六只猫六天吃几只老鼠？3（老鼠）除以3（天）除以3（只猫）=三分之一……每只猫每天吃的老鼠三分之一乘以6（只猫）乘以6（天）=12（只）答：六只猫六天吃12只老鼠练习151.画三条线段，能构成几个角？2.用6根长短、粗细一样的火柴棍拼出四个等边三角形(即三边相等的三角形)，如何拼？将火柴叠起来,最下面3根并排紧靠在一起,其上放2根并排紧靠在一起,最上面放一根.6根火柴的头、尾方向一致.从火柴底部这一面看过去,是一个金字塔的形状,其中就有4个等边三角形.这是一个锻炼多角度思维的题.普通的火柴题,都是将火柴当作边,而这道题将火柴当边是没有解的.换个角度,把火柴底部看成一个部分,6根火柴正好搭成一个“金字塔”.摆成一个正三棱锥,就有4个等边三角形了3.一只挂钟，1点整敲1下，2点整敲2下……12点整敲12下，每半点整敲1下。

《趣题巧解》二年级

《趣题巧解》二年级时间：辅导科目奥数就读年级二教师姓名课题《趣题巧解》授课时间备课时间教学目标《趣题巧解》二年级x重、难点理解题意.和分析题意。

掌握处理方法。

教学内容小朋友们.你们好！本节我们将学习一些有趣而巧妙的数学题。

一、渡河问题：题目特点:将人数大于小船本身的载重人数的小朋友从河的一岸送到对岸.需要渡河几次？隐藏条件:必须有一人充当船长的角色.把船划回来.这样每次渡河的人数就不是小船本身的载重人数.而是需要减去一个人2、“空瓶换水”问题①题目特点：会规定几个喝完的空瓶子可以去换一瓶新的饮料.新的饮料喝完了又会有新的空瓶子.几个新的瓶子又可以去换一瓶新的饮料……直到不能兑换。

②解题方法：1、直接兑换。

2、“砸瓶大法”3、“巧用天平”问题天平：天平是一种衡器.是衡量物体质量的仪器.在天平的两端各有一小盘.一端放砝码.另一端放要称的物体.杠杆中央装有指针.两端平衡时.两端的质量【重量】相等。

砝码：砝码：放在天平的一端作为重量标准的金属块或金属片.大小不一.各有一定重量。

解题方法：利用砝码的组合.加减。

称出的物体再加减。

例题1有10只小动物要过河到对岸.现在只有1条小船.并且最多能容纳4只小动物。

那么至少要渡河几次.才能把10只小动物全部渡到河对岸？【从一个岸边到另一个岸边算渡河一次】【同步练习】班长林林带着9名小朋友去春游.他们要乘一条小木船到河对岸的公园。

现在只有1条小木船.并且这条小木船最多能坐5名小朋友。

那么至少要渡几次？才能把所有的小朋友都渡到河对岸？例题2 冷饮店规定.用3个空可乐瓶可以换1瓶可乐。

丁丁和一些同学进店后.共买了7瓶可乐。

如果每人喝1瓶可乐.那么最多有几人能喝到可乐？【同步练习】阿瓜看到冷饮店规定【用3个空可乐瓶可以换1瓶可乐】后.也带着一些同学来到店里.共买了5瓶可乐。

如果每人喝1瓶可乐.那么最多有几个人能喝到可乐？智慧挑战冷饮店规定.喝完雪碧后.用4个空雪碧瓶可以换1瓶雪碧。

小学三年级数学趣题巧解

第15讲趣题巧解为了考考同学们的智力和灵气,先提几个问题：一张长方形的纸,用剪刀剪掉一个角,还剩几个角把一根毛线对折两次后剪一刀,毛线被剪成了几段一树枝上有10只鸟,用汽枪打中了一只,树枝上还剩几只鸟这类智力问题很有趣,但回答时要小心,稍有不慎,就可能落入“圈套”;要想正确地解答这类题目,一是要全面考虑各种情况,二是要充分运用学过的数学知识,再就是还需要些思考问题的灵气和非常规的思考方法;例1一张长方形纸片有四个角,用剪刀沿直线剪掉一个角后,还剩几个角分析：由于已知“剪掉一个角”,但没有限制如何剪,所以必须对这个已知条件中的“剪法”有一个全面的考虑;否则,不加思索地顺口答出“还剩3个角”,答案就不全面了;当我们仔细考虑“剪法”的各种可能性后,再根据角的定义,就会得到全面而正确的答案;解：由于剪掉长方形纸片的一个角有下页图所示的三种不同剪法图中阴影部分为剪掉的角,所以,可能还有5个角、4个角或3个角;答：还剩5个角、4个角或3个角;例2 37个同学要坐船过河,渡口处只有一只能载5人的小船无船工;他们要全部渡过河去,至少要使用这只小船渡河多少次分析：如果由37÷5=7……2,得出7+1=8次,那么就错了;因为忽视了至少要有1个人将小船划回来这个特定的要求;实际情况是：小船前面的每一个来回至多只能渡4个人过河去,只有最后一次小船不用返回才能渡5个人过河;解：因为除最后一次可以渡5个人外,前面若干个来回每个来回只能渡过4个人,每个来回是2次渡河,所以至少渡河37-5÷4×2+1=17次;答：至少要渡河17次;例31右图是10枚硬币,移动其中1枚硬币,使每一行上都有6枚硬币;2用12根火柴拼出6个边长为1根火柴的正方形;分析与解：110枚硬币摆两行,一般来说每行有10÷2=5枚;图中的两行却是一行5枚一行6枚,原因是中间有1枚在两行的交叉点上,所以出现了5+6＞10;由于题中并没有规定每个位置上只准放一枚,所以,只要使其中1枚硬币在两直行的交叉点上再“重复”一下,即在两行的交叉点上重叠地放2枚硬币见右上图,就可达到目的;2一个正方形需要4根火柴才能拼出,12根火柴只能拼出3个正方形,即使如左下图所示,也只能拼出4个正方形;如果我们放弃“在平面上拼”这种平常的思路,而改为在“立体空间中去拼”的新思路,那么就可能“柳暗花明”;当思路转向立体空间后,自然会联想到正方体图形;因为它有六个正方形表面,而且正方体的棱恰好是12条,所以完全符合题意;拼法如右上图所示;例3的解法说明,“换一个角度”或“换一个方向”去思考问题,往往能收到“奇效”本题2如果把思路始终局限在平面上那么就绝无出路;事实上,题目中并没有这样的限制,而是习惯的思维方式把我们限制了;一旦转到立体空间去思考,问题就迎刃而解了;例4一群动物在一起玩叠罗汉游戏;每只动物的重量都是整千克数,其中,最轻的重1千克,最重的重60千克;叠罗汉规定每只动物上面的总重量不能超过自己的重量;在重1～60千克的动物都有的情况下,它们最多能叠几层叠一个动物算一层分析与解：由于要求叠的层数尽量多,所以应该想到：①最上一层应是最轻的动物；②每只动物上面的总重量尽量等于自己的重量也满足“不超过”自己的重量要求;按这两条原则叠罗汉,能很容易找出各层的动物重量,从上到下,它们依次为：第1层第2层第3层第4层第5层第6层第7层第8层1 2 3612 24 4896因为96＞60,所以这群动物最多只能叠七层罗汉;叠法不唯一如果只有重1,3,5,7,9,11,21千克的七个动物,按例4中的要求叠罗汉,那么最多能叠几层它是由哪些重量的动物叠出来的答案：5层；由重1, 3, 5, 9, 21千克的动物叠出例51小丽家里的闹钟每天早晨6点半准时响铃,提醒小丽起床,准备上学;有一次,小丽第二天要6点钟起床到学校去大扫除,她在头天晚上9点时把闹钟钟面时间调到8点半还是调到9点半,才能使闹钟第二天早晨6点钟响铃2小明和小强约定10点钟在学校门口碰面,小明的表慢5分钟,而他却以为慢10分钟；小强的表慢10分钟,而他却以为快5分钟;他俩会面时,谁迟到了先到者等了多少时间才见到迟到者分析与解：解决这两个问题的关键是弄清“正确时间”和“钟面时间”的含意;1要使闹铃6点钟响,即比平常提前半小时响,此时的钟面时间是6点半,它比正确时间多半小时;所以,在头天晚上9点调时针时,必须使钟面时间比正确时间多半小时,即应调到9点半;2以正确时间为准;小明以为他的表慢10分,所以,他比钟面时间提早10分到达,实际上他的钟面时间只比正确时间慢5分,所以小明提前了10-5=5分；小强以为他的表快5分,所以,他比钟面时间晚到5分,实际上他的钟面时间比正确时间慢10分,小强迟到了10+5=15分;会面时,小强迟到了,小明等了小强5+15=20分;例61三个小朋友三分钟削三支铅笔,照此效率,六个小朋友几分钟削六支铅笔2三只猫三天吃三只老鼠,照此效率,六只猫六天吃几只老鼠分析与解：这两个问题用来训练对倍数关系的准确理解;1中小朋友个数变成2倍,削的铅笔也变成2倍,所以,完成的时间应不变,即3分钟;如果具体分析,那么由已知条件推知,一个小朋友削一支铅笔需3分钟,所以,六个小朋友削六支铅笔还是需3分钟;2中猫的只数变成2倍,天数也变成2倍,所以,吃的老鼠只数就变成了2×2=4倍,即吃了3×4=12只;具体分析,由已知条件推知,一只猫三天吃一只老鼠,所以,当猫变成6倍六只,而天数不变时,就有六只猫三天吃1×6=6只老鼠;进而,当猫不变六只,而天数变为2倍六天时,就有六只猫六天吃老鼠6×2=12只;151.画三条线段,能构成几个角2.用6根长短、粗细一样的火柴棍拼出四个等边三角形即三边相等的三角形,如何拼3.一只挂钟,1点整敲1下,2点整敲2下……12点整敲12下,每半点整敲1下;一昼夜24时一共要敲多少下4.打靶时,小林和小峰各打了三枪,环数为1,2,4,5,7,9环;已知小林的总环数比小峰的总环数多6环;哪几环是小峰打的5.五个小朋友围坐在一个大圆桌边,按顺时针方向依次编为1,2,3,4,5号;老师给1,2,3,4,5号小朋友分别发1,2,3,4,5个苹果;从5号小朋友开始,依次按顺时针方向看,若邻坐的苹果比自己少,则送给对方一个；若邻坐的苹果不比自己少就不送;照此做下去,到第三圈为止,他们每人手中各有多少个苹果6.球场休息时,保管员慌忙中把甲、乙、丙三个运动员先前交给他的水瓶都递送错了,结果甲喝的是丙的;乙、丙各喝的是谁的7.有一个台称,只能称40千克以上的重量,甲、乙、丙三个小朋友的体重都在20～39千克之间,他们都想知道自己的体重;用这台称怎样才能知道他们各自的体重8.1三个小朋友三分钟削三支铅笔,九个小朋友六分钟削几支铅笔2三只猫三天吃三只老鼠,六只猫几天吃18只老鼠。

趣题巧解数学小作文

趣题巧解数学小作文
《巧用趣题学数学》
嘿呀，想起学数学那些事儿，就不得不说遇到的那些趣题，可真是充满了趣味和巧思啊！
就说那次，我们在课堂上碰到一道题：鸡兔同笼，数头共有 35 个，数脚共有 94 只，问鸡兔各有多少只。

哎呀，一开始真是把我给难住啦！同学们都在那抓耳挠腮地思考着。

我就在那仔细琢磨呀，我想啊，如果全是鸡，那脚也太少了呀，如果全是兔，脚又太多啦。

突然我灵机一动，我假设呀，先把它们都当成鸡，那35 只鸡就应该有 70 只脚，可实际有 94 只脚，多出来的脚肯定就是兔子的啦！每只兔子比鸡多两只脚，这样一分析，就能算出兔子的数量啦，顺着再算出鸡的数量，哈哈，这不就解决啦！
通过这道趣题呀，我可算是明白了，学习数学不能死板，要学会用巧妙的方法去思考。

后来再遇到类似的难题，我也会想起这个“鸡兔同笼”的问题，想着办法去巧解。

这就是数学的魅力呀，那些趣题就像一个个小宝藏，等着我们去挖掘其中的巧妙解法，让我们在学习中体验到乐趣和成就感。

真的是太有趣啦！我呀，以后还要继续去探索更多的数学趣题，在数学的海洋里快乐地遨游呢！。

趣题巧解之鸡兔同笼(课件)六年级上册数学

假设法
今有鸡兔同笼，上有三十二头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
也可假设32只全是兔，方法类似，可列综合算式如下：鸡：（32×4－94）÷（4－2）＝（128－94）÷2 ＝34÷2 ＝17（只）兔：32－17＝15（只）
04
方程法
方程法
今有鸡兔同笼，上有三十二头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
车是4个轮子，摩托车是2个轮子，这些车共有88个轮子，那么
摩托车和汽车各有多少辆？
3.共360名学生去秋游，刚好坐满12辆汽车，其中大汽车每辆坐
42人，小汽车每辆坐24人，大汽车、小汽车分别有多少辆？
感谢观看
ห้องสมุดไป่ตู้
①假设：假设32只全是鸡，则共有64条腿； 32×2＝64（条） ②比较：和总的腿数作差，比实际腿数少30条腿； 94－64＝30（条） ③调整：把一只鸡变成兔会多2条腿，所以少的30条腿，需要把15 只鸡变成兔，则兔有15只，鸡有17只；兔：30÷（4－2）＝15（只）鸡：32－15＝17（只） ④检验：根据总只数和总腿数进行检验；总只数：15+17＝32（只）总腿数：17×2＋15×4＝94（条）
由题意可得，鸡兔共有32只，腿数共有94 条，在表格中依次列举即可解题。
鸡 32 31 30 29 ... 20 19 18 17 兔 0 1 2 3 ... 12 13 14 15 脚 64 66 68 70 ... 88 90 92 94
03
假设法
假设法
今有鸡兔同笼，上有三十二头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
可根据本课件讲解的三种方法，选一种解答，此处选取假设法解题。假设全是鸡：兔：（54－20×2）÷（4－2）＝（54－40）÷2 ＝14÷2 ＝7（只）鸡：20－7＝13（只）

趣题巧解

1、有一堆夹心糖，如果平均分成8份，最后多余2块；如果平均分成9份，最后多余3块；如果平均分成10份，最后多余4块。

这堆糖至少有多少块？
古希腊一位将军要从A地出发到河边（如下图MN）去饮马，然后再回到驻地B。

问怎样选择饮马地点，才能使路程最短？
图1，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在一只红跳蚤从标有数字“0”的圆圈按顺时针方向跳了1991步，落在一个圆圈里。

一只黑跳蚤也从标有数字“0”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了1949步，落在另一个圆圈里。

问：这两个圆圈里数字的乘积是多少？
图1
从一盒火柴中取出15根，排成图1所示的“弓”字形。

只许移动其中的4根，要用这些火柴排成两个正方形，怎样移动？
一队士兵行军到河边，他们想渡过河去，可是河水又深又急不能泅渡。

忽然，看到河对岸有两个孩子摇来一条小船。

这条小船每次最多只能容一个士兵或两个小孩乘坐。

队长想出了一个好主意，终于把士兵安全渡过了河。

他们是怎样渡河的？(提示，每位兵士、每个小孩都会划船)
岸边停靠着A、B、C、D四只汽艇，它们的船速不同。

如果单独开到对岸去，A艇需1分钟，B艇需2分钟，C艇需5分钟，D艇需6分钟。

但现在只有一位驾驶员，一次最多只能同时开两只艇过河。

请你想一想，将四只艇全部开到对岸，最少可需要几分钟？
著名物理学家爱因斯坦与很多小故事有关。

下面是爱因斯坦做过的一个填数问题。

把九个数1、2、3、…、8、9填进图1中的各个圆圈，使图中七个等腰三角形顶点上三个数的和都相等。

趣题巧解

Ｚ小猴摘果子
数学兴趣课上，老师给同学们出了这样一道
有趣Ｌ歌应用题：
三百七十八个果．小猴边摘边唱歌，开始一天真陕乐．逐日少摘一半果，转眼六天匆匆过，每天摘果多少个？同学们读完题后，觉得很有趣。便在草稿纸
上算了起来。你知道小猴０天摘多少果子吗？
第２￣２页一把Ｒ的亲戚们０３
红色的甲壳虫：Ｘ５０（６＝３厘米）
蓝色的甲虫：Ｘ＝５厘米）壳３５１（
第８ｖ９页诡异的涂鸦
１一张纸的正、反两面是用相邻的自然数作页码的。看捡到的纸的页码，可知少了的两张纸的页码
又因为三句话中只有一句真话，所以银盒子上的是假话，因此，肉片在银盒子中。
用６４＋＝２秒）￣０２０（。－３买布料一共花了７３—２＝５（金币。４＋３８２个）第６页巴蒂拜年４７
第１１页把牛当钱使４、７
１３＋４．２＝８（）头
隔１ ” 结束后．没有第７秒都而下敲响，才能判断出确实是清晨６点因此．应该有６个 “ 延时 ” 个 “ 和６间隔” 经过时间是：３，（＋
１Ｘ６２秒））＝４（。
２小猴擒果于
第一天第二天第三天ＬＬＬＪ８舟ＬＬＬ．ｕ｛第四天Ｌ４ＬＬ份第五天Ｌ２份第六天Ｕ份１
￣３５圈。７０
③第＝天３点。
３青趣的室■ 量
一
个鸭蛋是３角。
第３～３页消失的法力２３

趣题巧解

1、冷饮店规定，用3个空瓶换1瓶水，丁丁和朋友一共买了7瓶饮料，如果每人喝1瓶饮料，最多几个人喝到饮料？2、小刚到饮料店看到店中规定（3个空瓶换1瓶水）后，就带着同学来店里买了5瓶水，如果每人喝1瓶饮料，最多几个人喝到饮料？3、冷饮店规定喝完饮料后用4个空瓶可以换1瓶水，小高和同学进店后共买了12瓶饮料，如果每人喝一瓶那么最多几个人喝到饮料？4、糖果店规定吃完糖果后用5个空盒子可以换1盒糖果，，小朋友进店后买了8盒糖果，如果每人吃一盒糖果，最多几人能吃到糖果？5、有10个小动物要过河到对岸（从一个岸到另一个岸叫渡河1次）现在只有1只小船并且最多能容纳4只小动物，那么至少要渡河几次，才能把10只小动物全部渡到河对岸？6、班长带9名小朋友去春游，他们要乘一条小船到河对岸的公园，（从一个岸到另一个岸叫渡河一次）现在只有1条小木船并且船上只能坐5名同学，那么至少要渡几次才能把所有小朋友都送过河？7、小象有两个大小不同的空勺子，一个杯子和一个桶，大勺子一次能装25克水，小勺子一次能装15克水，现在有一桶水你能用这2个勺子往杯子里倒入35克水吗？8、有一堆大米，一架天平和2个砝码（一个重9克，一个重5克）你能用2个砝码称出13克大米吗？促销活动规定：3个空雪碧瓶子，可以换1瓶雪碧．如果买7瓶雪碧，那么，最多可以喝到__________瓶雪碧商店促销活动，用4个空瓶可以换1瓶水．老师和一些小朋友进店后，共买了10瓶水．如果每人喝1瓶水，那么最多有人能喝到水？商店规定，用3个空瓶可以换1瓶饮料．小明买了6瓶饮料．那么他实际最多可以喝到瓶饮料果果和小朋友们一起玩划船渡河的游戏，他们一共有10人现在只有一条小船，并且小船最多能坐3人，那么至少要渡河次才能把所有小朋友送过河（从一岸到另一岸叫渡河1次）小象有两个大小不同的空勺子，一个空杯子和一个装满水的桶，大勺子一次能装40克水，小勺子一次能装30克水，它能用这2个勺子往杯子里倒入50克水吗？。

数学趣题巧解二年级

数学趣题巧解二年级二年级数学趣题巧解在二年级的数学课堂上，老师经常会给我们出一些有趣的问题，通过解题来培养我们的逻辑思维和数学能力。

下面就让我们一起来看看这些有趣的数学趣题吧！一、数的排序小明有一些卡片，上面分别写着数字1、2、3、4、5。

他想把这些卡片按从小到大的顺序排列。

请你帮小明把这些卡片排序一下。

解析：小明有5张卡片，上面分别写着数字1、2、3、4、5。

我们可以从中选出最小的数字，放在第一位；然后再从剩下的数字中选出最小的数字，放在第二位；以此类推，直到所有卡片都排好为止。

二、找规律观察下面的数字序列，找出其中的规律，并写出下一个数字。

2, 4, 6, 8, 10, ?解析：观察数字序列可以发现，每个数字都比前一个数字大2。

所以下一个数字就是10+2=12。

三、小明的红包小明过生日了，他的父母给了他一些红包作为礼物。

小明一共收到了10个红包，金额分别是20元、30元、40元、50元、60元、70元、80元、90元、100元和110元。

请你帮小明计算一下他收到的红包总金额是多少。

解析：小明收到的红包金额分别是20元、30元、40元、50元、60元、70元、80元、90元、100元和110元。

我们可以把这些金额都加起来，得到小明收到的红包总金额：20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 + 90 + 100 + 110 = 650元四、数的组合小明有一些数字卡片，上面分别写着数字1、2、3、4、5。

他想把这些数字卡片任意排列组合，问一共有多少种不同的排列组合方式？解析：小明有5张数字卡片，上面分别写着数字1、2、3、4、5。

我们可以把这些数字卡片看作是一个有5个元素的集合。

根据排列组合的原理，可以知道一共有5的阶乘种不同的排列组合方式。

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120种五、图形的边数小明画了一个图形，它有4条边。

奥数趣题——巧解“分牛问题”

巧解“分牛问题”
传说，古代印度有一位老人，临终前留下遗嘱：要把19头牛分给三个儿子，老大分总数的1/2，老二分总数的1/4，老三分总数的1/5。

按印度的教规，牛被视为神灵，不能宰杀，只能分整头的。

三兄弟为分牛一事绞尽脑汁，仍无计策，最后决定诉诸官府。

县官本是酒囊饭袋，遇到这等难事，自是一筹莫展，便以“清官难断家务事”为由，一推了之。

同学们，你能帮助这三兄弟把牛分开吗？
巧妙分法一：
先从邻居家借一头牛给三兄弟，这样，就有了20头牛，老大分1/2，可得10头牛；老二分1/4，可得5头牛；老三分1/5，可得4头牛。

三兄弟共分去19头牛，把剩下的一头牛再归还邻居。

这样，难题就被巧妙解决了。

巧妙分法二：
因为遗嘱规定，老大分总数的1/2，老二分总数的1/4，老三分总数的1/5，所以，三兄弟所获头数的比是1/2：1/4：1/5，化成最简整数比是10：5：4，利用这个简单的整数比，就非常容易把19头牛整分。

这样，便得到了分牛的最佳方案：总份数是10＋5＋4＝19，老大分得19×10/19＝10头；老二分得19×5/19＝5头；老二分得19×4/19＝4头。

上述问题如果按照常规思路去解，很难奏效。

但是，经过转化，解答就非常容易了。

下面的问题留给聪明的你解答：
赵大、冯二、王小三人获赠17匹马，经过协商，他们三人达成协议并写下字据：赵大得1/2，冯二得1/3，王小只得1/9。

可是，当他们动手分马时，又为难了：怎样来分这17匹马呢？
（答案：赵大分得9头，冯二分得6头，王。

巧解整式趣题

．．
．
6
=
1 2 4 (k g )
．
这样
一
比
农妇明显是吃亏的
(责任编辑
：
梁卫妮 )
?
少这样做在实际生活中即可
，
我们如何识别其中的陷阱呢
，
取个特殊值验算
，
如我们假定桶的质量为6 kg
+
则玉米的质量为 40 kg
-
那么农妇
．
应得大米 40 较
，
2 ,5
=
1 6 (k g ) 而实际上只得到大米 1 8 4
题．
问题：个商贩沿街叫卖：好消息！好消息！玉米换大米１２５ｋ一 “ ．ｇ玉
米换１ｋｇ大米，来换呀！” 个农妇听见叫卖声后，着一桶玉米到商快一提
贩那里换大米．贩称得玉米和桶的总质量为４异然后便倒出玉米。商６ｋ，装人一些大米，得桶和大米的总质量为１．ｇ４＋．＝８４）给了农称８４ｋ（６２５１．．
．
3 5
由于
了
aLeabharlann >O。
故
—
苎 _
2 5
．
>
型旦
2 5
．
一
仉
不除去桶的质量进行交易
。
显然农妇吃亏
：
，
她少得到三

一年级暑期第九讲趣题巧解拓展练习(含答案)

趣题巧解拓展题目1、5千克石头和5千克棉花哪一种比较重？2、小玲把一根木头锯成5段，锯一次需要1分钟，她一共需要几分钟？3、小毛毛把一根铁丝锯成5段，锯一次需要2分钟，一共需要几分钟？4、在8名排成一排的男同学队伍中，每2个男同学之间插进1名女同学。

想一想，可以插进多少名女同学？5、在9名同学排成一排的队伍中，每两个同学之间再插入1个同学，那么现在一共有多少个同学呢？6、一只蜗牛掉到一口深6米的井里，它每天白天向上爬2米，晚上又下滑1米，那么蜗牛会在第几天爬出井外？7、一块橡皮2元，妈妈给你9元，能买几块橡皮，还剩多少钱？8、乐乐喜欢看课外书，她从第10页看到20页，她一共看了多少页的书？个角，现在还剩几个角？9、一张正方形的纸，剪去110、乐乐今年8岁，姐姐比她大5岁，再过4年，姐姐比她大几岁？11、妞妞今年9岁了，姐姐今年16岁，7年后姐姐比妞妞大几岁？12、一队同学排成一队去植物园参观，从左边数小平排第3，从右边数小平排第6，一共有多少同学去参观?13、笼子里鸡和鸭各有50只，后来被黄鼠狼叼走了3只小鸡，妈妈就又买了4只鸡和4只鸭，现在笼子里是鸡多？还是鸭多？多几只？14、天津的小林在上海有一个做医生的哥哥，而这个上海哥哥在天津却没有弟弟，这是为什么？15、萌萌代表市里参加国际象棋比赛，比赛前她和18位参赛选手每一位都握了一次手，那么一共有多少人参加国际象棋比赛？趣题巧解答案与解析1、【答案与解析】一样重2、【答案与解析】4分钟3、【答案与解析】8分钟4、【答案与解析】7名5、【答案与解析】17个6、【答案与解析】第5天7、【答案与解析】4块，1元8、【答案与解析】11页9、【答案与解析】3个角，4个角，5个角10、【答案与解析】5 岁11、【答案与解析】7岁12、【答案与解析】共8人13、【答案与解析】现在笼子里肯定是鸭多，多3只．14、【答案与解析】小林是妹妹15、【答案与解析】1+18=19（人）。

初中数学趣题巧解怎么做

初中数学趣题巧解怎么做趣题巧解握手A组：1.4名同学，如果每两个人都握一次手，一共握手多少次2.5名同学约定在星期天每两个同学要通一次电话，共要打多少次电话3.学校里高年级有6个班，每两个班相互比赛篮球一次，这样要组织多少场次4.10个人乒乓球循环赛，即每两人都打一场来定胜负，共打多少场5.(1)百人参加乒乓球赛，比赛采用单淘汰制，即败者不能参加下轮比赛，胜者参加下轮比赛，逐次淘汰，最后一轮赛出冠军。

请算一算共要打多少场(注意：某一轮中有选手可能轮空，可以直接参加下一轮比赛。

);(2)若要确定男、女冠军，一共要赛多少场B组：6.5名同学约定暑假每两个同学要通一封信，共要写多少封信7.有一所学校只有10名男学生、10名女学生和一位老师。

每天早晨，每个同学老师要向其它男女同学和老师各鞠一个躬，那么每天早晨在这所学校里共要行多少个鞠躬礼8.上海到南京共有43个车站，铁路局需要准备多少种的车票9.用1、2、3、4可以组成多少个不同的四位数。

10.某中学初一年级共有31人参加乒乓球单打，竞赛组织者打算让每一位运动员都能参加3次比赛，你说可行不可行C组：11.有8人参加象棋循环比赛，每人所得的分数都是整数而且都不相同。

比赛规定了得分原则，每赢一局得一分，平局双方各得0.5分，输者不失(扣)分。

问获得各名次的棋手各得了多少分12.有一个孩子有红、黄、蓝三面旗子，利用这三面旗子，他能挂出多少种不同的信号13.大家知道，每个火车站有往返两种不同车票。

某地区因需要，在原有若干个车站的基础上新增加几个火车站。

现在已经知道，增加车站以后，车票票种增加了26种。

问：原有几个车站，增加了多少车站答案：A组：1.3+2+1=6(次);2.10次;3.15场;4.45场;5.(1)50+25+12+(6+3+2)(此三轮轮空)+1=99(场)，公式：人数-1=场数;(2)98场，公式：人数-2=场数。

B组：6.4×5=20(封);7.每位同学向其它同学鞠19个躬，向老师鞠1躬，共20个，20-20=400(个)(通常老师是还礼的，但本题并没说老师要给学生还礼，所以不能随意添加);8.可以这样想，43个车站看作线段上43个点。

趣题巧解

趣题巧解课前加油站平平有一份紧急通知要送交行行，可行行到环形公路上练长跑去了.平平骑车赶到练长跑的出发地，行行已出发整整1个小时了.请你想一想，平平要找到行行，你会怎么办？组一*考虑多种情况1.一块长方形木板，截掉1个角，还剩几个角？2.一块三角板切去其中的一个角，还有几个角？切去两个角还有几个角？3.平平1分走5米，行行1分走3米.两人同时同地沿同一直线走1分钟,求两人相距多远.4.平平1分钟走5米，行行1分钟走3米.两人相距2米，同时沿同一直线的同一方向走1分钟,求两人相距多远.开心课间一个人用一只小船过河，他带了三样东西.一只狼、一只羊、一篮青菜.他每次只能带一样东西过河，而且没有人的时候狼会吃羊、羊会吃菜.这个人应该怎样过河，才能保证三样东西都完整？组二*余数的不同取法1.新学期了，老师准备给表现好的同学发练习本，现在老师有17个练习本，每人发两个能发给几个人？2.一共有30只小动物，每个房间可以住7只，一共可以住满几个房间？3.三年级一班57个同学去春游，过山车每辆可以坐8人，碰碰车每车可以坐6人，（1）都玩过山车，最多可以坐满几辆车？有剩下的人吗？（2）如果都玩“碰碰车”该租几辆车？4.三年级一班有44人玩激流勇进的游戏，每船可以坐5人，我们都玩激流勇进，最少该租几条船？5.37个同学,5个同学坐一条船，最少一共要几条船一次就可以过河？组三*同时做一件事情*最值问题（极端思想）1.如果每人步行的速度相同，3个人一起从学校到公园要3分钟.那么，9个人一起从学校到公园要多少分钟？2.如果5个人同时唱5首歌用20分钟，那么10个人同时唱同样的5首歌，要用多少分钟？2.如果3个工人加工3个零件用3分钟，那么3个工人加工120个零件用多少分钟？3.兔妈妈拿来15个萝卜，分给4只小兔，要使每只小兔分得的个数都不相同，问分得最多的一只小兔至多分得几个？4.小猫要把20条鱼分成数量不相等的5堆，问最多的一堆中最多可放多少条鱼？三.家庭作业1.欢欢1分走4米，乐乐1分走3米.两人同时同地沿同一直线走1分钟,求两人相距多远.2.王老师买来一条绳子，长20米，每3米做一根跳绳，可以做几根跳绳？还剩多少米？3.三年级有50人玩划船，每船可以坐9人，若是每个同学都参加划船，最少该租几条船？4.某部队举行阅兵仪式，一个人从主席台前走过需要2分钟，问10个人排成一排从主席台前通过需要多久？5.兔妈妈拿来12个萝卜，分给4只小兔，要使每只小兔分得的个数都不相同，问分得最多的一只小兔至多分得几个？。

一年级春季第13讲“趣题巧解”知识点总结

12 （3）知道了一个正确的加数是 12，改过来正确的加数是 43，和是 12+43=55。
具体板书：错：78+（12）=90 对：43+（12）=（55）
法二分析：刚刚我们用的方法是由一个错误的加数数和正确的加数变成一个算式，其实
还有别的方法，我们看错的数是 78，对的数是 43，这样多看了 35，因为多看了 35 变成 90，用 90 把多看的减掉就三正确的答案。具体板书：
2、〔分析与解答〕：飞飞买了 4 瓶汽水，就可以喝到 4 瓶汽水，得到 4 个空瓶，又可以换回 2 瓶汽水，2 瓶喝完，又得到 2 个空瓶，又可以换回 1 瓶汽水，最后先从营业员那里借 1 个空瓶和自己的 1 个空瓶再换回 1 瓶汽水喝，喝完后把一个空瓶还给营业员．因此，飞飞一共喝的汽水的瓶数是：4+2+1+1=8(瓶)
错：78 对：43 多看了：78-43=35
正确：90-35=55
2、一队小精灵，加加和减减紧挨着，加加的前面有 3 个小精灵，减减的后面有 4 个小精灵，这一队共有几个小精灵？
解析: 读题，提示一队小精灵，队伍里面有加加减减，所以他们也是小精灵，
他俩紧挨着，就是中间不能插进去一个人，题目中说加加减减紧挨着，谁前谁后有说么，没有我们就要考虑两个人的站队方式了，假如加加再前面队形演示如下：
一年级第十三讲趣题巧解
——土淑梅老师
一蜗牛爬井最后一天，只上不下
二排队问题 1、第几包括自己； 2、有几不包括自己； 3、总数=有几+有几+1
三换瓶问题 1、喝完的还能换； 2、有借有还借多少还多少；
四重叠问题考虑公共部分
五看大楼突破口： 1、从“1”开始，眼前是最高； 2、从最多开始，从低到高排列

一年级趣题巧解

一年级趣题巧解在一年级学习过程中，趣题是一种非常有趣且富有挑战性的学习方式。

通过趣题的解答，不仅可以培养学生的思维能力，还可以增加对学科知识的理解。

本文将介绍一些有趣的一年级趣题，并提供巧解方法，帮助孩子们更好地应对这些问题。

1. 豆豆的年龄豆豆今年6岁，他的妈妈比他大28岁。

请问他的妈妈多少岁？解答：首先，我们可以列一个算式来表示豆豆和他妈妈的年龄关系：豆豆的年龄 + 28 = 妈妈的年龄。

所以，豆豆的妈妈年龄是 6 + 28 = 34 岁。

2. 气球的问题有3个红气球，2个蓝气球和1个黄气球。

请问一共可以组成多少种颜色的气球组合？解答：我们可以用排列组合的方法来解决这个问题。

首先，从3个红气球中选择一个，有3种可能性；然后从2个蓝气球中选择一个，有2种可能性；最后从1个黄气球中选择一个，有1种可能性。

所以一共可以组成 3 × 2 × 1 = 6 种颜色的气球组合。

3. 钢琴的问题有5个小朋友一起玩钢琴，他们想一起弹一首曲子。

请问他们最少需要几只手才能弹好？解答：每位小朋友需要双手才能弹奏钢琴。

所以，5个小朋友一共需要 5 × 2 = 10 只手才能弹好。

4. 蔬菜的问题小明家每天要吃2种蔬菜，有4种蔬菜可供选择。

请问小明家一共有多少种不同的吃法？解答：我们可以用组合的方法来解决这个问题。

从4种蔬菜中选择2种，一共有 C(4, 2) = 6 种不同的吃法。

5. 动物的问题一年级有30个学生，他们要参观动物园。

动物园有狮子、老虎和熊猫三种动物，每个学生都要选择其中一种动物。

请问一共有多少种不同的动物分配方式？解答：我们可以用排列组合的方法来解决这个问题。

对于每个学生，有3种不同的选择；所以一共有 3^30 种不同的动物分配方式。

通过解答这些趣题，一年级学生可以锻炼自己的逻辑思维能力，提升对数字和关系的理解。

在解题过程中，他们需要运用数学知识，并运用到实际生活中。

这种趣题解答的学习方式，既富有趣味性，又能够培养学生的学习兴趣和动手能力。

第四讲趣题巧解

第11讲趣题巧解例1：篮子里有5个苹果，现在要将这些苹果平均分给5个小朋友，每个小朋友可以分得一个，最后篮子里要留下1个苹果，你能分吗？例2：三个人同时吃3个苹果，用了3分钟吃完，六个人同时持6个苹果需6分钟才能吃完，对吗？例3：6个人吃饭，每人一个饭碗，两个人一个菜碗，三个人一个汤碗，一共需要多少个碗？例4：两个人要平分12千克一大通油，可是身边除了能装9千克和5千克的两只空桶，没有别的工具，他们该怎样分才能平均分完这12千克汽油？例5：做一道加法题时，小虎把个位上的6看作9，把十位上的3看作5，结果和是86，问正确的答案是多少？例6：小明有一些画片，如果把他的画片数加上了，再减去4，然后除以5，再乘以6得到12，问小明有画片多少张？例7：一家冷饮规定，喝完汽水后，用4个空汽水瓶可以换一瓶汽水，老师带了32个学生进店里，买了24瓶汽水，问按照上述的方法，每个学生都能喝到一瓶吗？热身演练：（1）由12人要到河对岸去，喝边只有一条小船，船上每次只能载4个人，小船至少要载几次才能全部过河？（2）两个父亲，两个儿子一同到商店里买东西，每个人买了一件物品，回到家数一数，一共只有三件商品，这是怎么回事？（3）一只猫5分钟吃完一条鱼，5只猫同时吃5条同样大小的鱼需要几分钟？（4）把15只小兔子分别装在5个笼子里，但每个笼子里小兔子的只数不相同，你知道每个笼子里该有多少只兔子？（5）天天把25颗珠子排成数量不相等的五堆，每堆得颗数恰好都是单数，你知道每堆有几颗吗？（6）有48个同学参加体育活动，只知道参加每项活动的人数不一样，而人数都有1个数字“6”，参加三项体育活动的各有多少人？（7）桌子上放着3个梨，两个母亲，两个女儿，还有一个外祖母和一个外孙女，每人拿1个，正好把三个梨都拿完了，这是怎么回事？（8）大勺子能装油250克，小勺子一次能装油150克，你能用这两把勺子往桶里倒入350克油吗？（9）小花有一些画片，如果把他的画片数除以4，再乘以6，然后减区7，再加上1得24张，问小花有画片多少张？（10）妈妈买回不到10个得鸡蛋，两个两个数多1个，三个三个数也多1个，你知道妈妈买回多少个鸡蛋？（11）方方跟爸爸到外地去，爸爸买一张火车票9元，方方买的是半票，他们来回一共付多少远？（12）一个商店有这样一条规定，喝完汽水后，用5个空瓶可以换一瓶汽水，王阿姨买20瓶汽水，实际可以喝多少瓶汽水？（13）一杯牛奶，小胖先喝了半杯，然后加上冷开水，又喝了半杯，又加满水，最后全部喝完，问小胖喝的牛奶多还是水多？（14）小明外婆家有一只母鸡，每天生一个蛋，小明家原来有20个鸡蛋，小明如果每天吃两个鸡蛋，可以连续不断地吃几天？。

趣题巧解

五道趣味题解 趣题巧解

趣题巧解

《趣题巧解》二年级

小学三年级数学趣题巧解

趣题巧解数学小作文

趣题巧解之鸡兔同笼(课件)六年级上册数学

趣题巧解

趣题巧解

趣题巧解

数学趣题巧解二年级

奥数趣题——巧解“分牛问题”

巧解整式趣题

一年级暑期第九讲趣题巧解拓展练习(含答案)

初中数学趣题巧解怎么做

趣题巧解

一年级春季第13讲“趣题巧解”知识点总结

一年级趣题巧解

第四讲 趣题巧解

五道趣味题解趣题巧解

第四讲趣题巧解