齐次化原理
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的解为：
u W t , M ; d
.0
2
.t
齐次化原理2 如果 W ( M , t; )
3 L , M R , t , 满足方程： t t f , M ,
那么非齐次柯西问题
u 3 Lu f t, M , ( M R , t 0) t u t 0 0
(二)、齐次化原理在求解中的应用
对于(1),注意到方程是非齐次方程，边界条件是齐次边界 条件，初值条件为0初值条件，正好和二阶线性偏微分方程理 论中的齐次化原理条件相对应，所以，可以考虑用齐次化原 理求解。
LV t LxV f ( x, t ),(t 0, x1 x x2 ) a1Vx ( x1 , t ) 1V ( x1 , t ) 0 a2Vx ( x2 , t ) 2V ( x2 , t ) 0 V ( x,0) 0,Vt ( x,0) 0
的解为：
Hale Waihona Puke Baidu
u W t , M ; d
.0
3
.t
(1)
1
齐次化原理回顾
齐次化原理1
2 L , ( M R 3 , t ) 2 t t 0, t f , M t
如果 W ( M , t; ) 满足方程： 那么非齐次柯西问题
2u 3 Lu f t , M , ( M R , t 0) t 2 u u 0 , t 0 t 0 0 t