高二数学9月月考试题1 (2)

宾阳中学2016年秋学期9月月考

高二数学试题

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分,每小题四个选项中有且只有一个正确.） 1、已知△ABC 角A B C ，，的对边分别为a b c ，，,a =2,b =3,B =60°,那么角A 等于（ ） A.135° B.90° C.45°

D.30°

2、在三角形ABC 中，5,3,7AB AC BC ===,则BAC ∠的大小为（ ） A ．

23

π

B ．

56

π

C ．

34

π D ．

3

π 3、数列 {a n }满足 a n ＋1＝

1

1－a n

, a 1＝2，则a 2016的值是 （ ） A.2 B.-1 C.0 D.1

2

4、如果等差数列{a n }中a 3＋a 4＋a 5＝12，那么a 1＋a 2＋…＋a 7＝ ( ) A ．14 B ．21 C ．28 D ．35

5、不等式2

0(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么（ ）

A. 0,0a >∆>

B. 0,0a <∆≤

C. 0,0a >∆≥

D. 0,0a <∆< 6、在△ABC 中，sin 2

A ≤sin 2

B ＋sin 2

C －sin B sin C ，则s in A 的取值范围是 ( )

A.⎥⎦⎤ ⎝⎛210，

B.⎥⎦

⎤ ⎝⎛230， C.⎪⎭⎫⎢⎣⎡121， D.⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡123， 7、设x 是a 与b 的等差中项，x 2

是a 2

与－b 2

的等差中项，则a ，b 的关系是 ( )

A ．a ＝－b

B ．a ＝3b

C ．a ＝b ＝0

D ．a ＝－b 或a ＝3b

8、在等比数列中，112a =

，12q =，1

32

n a =，则项数n 为 （ ）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

9、在△ABC 中角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知a 比b 长2，b 比c 长2，且最大角的正弦值是3

2，则△ABC 的面积是 ( ) A.154 B.154 3 C.214 3 D.354

3 10、在△ABC 中角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，且cos cos A a B

b

=，则△ABC 一定是 ( )

A ．等腰三角形

B ．直角三角形

C ．等腰直角三角形

D ．等边三角形

11、设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，8a 2＋a 5＝0，则S 5S 2

＝ ( )

A ．11

B ．5

C ．－8

D ．－11

12、已知a 1、a 2、a 3、a 4是各项不为零的等差数列且公差d ≠0，若将此数列删去某一项得到的数列(按原来的顺序)是等比数列，则 a 1d

的值为 ( ) A ．－4或1

B ．1

C ．4

D ．4或－1

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡横线上）

13、在△ABC 中角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，若b ＝4，c ＝2，A ＝60°，则此三角形外接

圆的半径为______________ .

14、等比数列{a n }中，a n >0,a 1和a 99为方程x 2

-10x+16=0的两根，则a 20·a 50·a 80的值为 . 15、等差数列{}n a 、{}n b 的前n 项和为S n 、T n .若

),(2741

7+∈++=N n n n T S n n 7

7b a = . 16、已知等差数列{n a },*

n a N ∈,n S =2

1

2)8n a +（.若1

302

n n b a =-，求数列 {n b } 的前 项和的最小值.

三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写文字说明，证明过程或演算步骤．）

17、（本小题满分10分）设ABC ∆的内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，已知1

1,2,c o s 4

a b C === （1） 求ABC ∆的周长； （2）求c o s ()A C -的值。

18、（本小题满分12分）已知等差数列{a n }的公差d=1,前n 项和为S n .

(1)若1,a 1,a 3成等比数列,求a 1； (2)若S 5>a 1a 9,求a 1的取值范围。

19、（本小题满分12分）在一个特定时段内，以点E 为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E 正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A 北偏东45且与点A 相距402海里的位置B ，经过40分钟又测得该船已行驶到点A 北偏东45+θ(其中sin θ=

26

，090θ<<)且与点A 相距1013海里的位置C . （1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;

（2）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.

20、（本小题满分12分）).(,1,1

3)(11n n a f a a x x

x f ==+=+且满足：已知 (1)求证:是等差数列⎭

⎬⎫

⎩⎨

⎧n a 1

(2)｛b n ｝的前n 项和 12S n

n -= , 若n 2

21

1n T ,T 求n

n a b a b a b +++=