最新冀教版数学七年级下册期末测试卷(含答案)

七年级数学下册期末测试卷

(时间：120分钟 满分：120分)

一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.已知a ＞b ，下列不等式中错误的是(D )

A ．a ＋1＞b ＋1

B ．a －2＞b －2

C ．－4a ＜－4b

D ．2a ＜2b

2．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13 000 km ，将13 000用科学记数法表示应为(B )

A ．0.13×105

B ．1.3×104

C ．1.3×105

D ．13×103

3．下列运算正确的是(C )

A ．m·m ＝2m

B ．(mn)3＝mn 3

C ．(m 2)3＝m 6

D ．m 6÷m 2＝m 3

4．如图所示，有一条线段是△ABC(AB ＞AC)的中线，该线段是(B )

A ．线段GH

B ．线段AD

C ．线段AE

D ．线段AF

5．下列命题中，是假命题的是(D )

A ．两点确定一条直线

B ．两点之间，线段最短

C ．对顶角相等

D ．内错角相等

6．多项式15m 3n 2＋5m 2n －20m 2n 3的公因式是(C )

A ．5mn

B ．5m 2n 2

C ．5m 2n

D ．5mn 2 7．已知⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1是方程2x －ay ＝3的一组解，那么a 的值为(A )

A．－1 B．3 C．－3 D．－15

8．从下列不等式中选择一个与x＋1≥2组成不等式组．如果要使该不等式组的解集为x≥1，那么可以选择的不等式是(B)

A．x＞2 B．x＞－1 C．x＜－1 D．x＜2

9．若△ABC有两个外角是钝角，则△ABC一定是(D)

A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．无法确定

10．下列各式中，能用平方差公式因式分解的是(D)

A．x2＋x B．x2＋8x＋16 C．x2＋4 D．x2－1

11．如图，AB∥CD，∠E＝40°，∠A＝110°，则∠C的度数为(D)

A．60° B．80° C．75° D．70°

12．如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＋∠4＝180°；③∠4＝∠5；④∠2＝∠3；⑤∠6＝∠2＋∠3中能判定直线l1∥l2的有(B)

A．5个B．4个C．3个D．2个

13．如果a是整数，那么a2＋a一定能被下面哪个数整除(A)

A．2 B．3 C．4 D．5

14．如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E.如果△CDE的面积为3，△BCE 的面积为4，△AED的面积为6，那么△ABE的面积为(B)

A．7 B．8 C．9 D．10

15．在河北某市召开的出租汽车价格听证会上，物价局拟定了两套客运出租汽车运价调整方案．方案一：起步价调至7元/2公里，而后每公里1.6元；方案二：起步价调至8元/3公里，而后每公里1.8元．若某乘客乘坐出租车(路程多于3公里)时用方案一比较合算，则该乘客乘坐出租车的路程可能为(A )

A ．7公里

B ．5公里

C ．4公里

D ．3.5公里

16．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝6，第1次平移将长方形ABCD 沿AB 的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A 1B 1C 1D 1，第2次平移将长方形A 1B 1C 1D 1沿A 1B 1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A 2B 2C 2D 2，…，第n 次平移将长方形A n －1B n －1C n －1D n －1沿A n －1B n －1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A n B n C n D n (n ＞2)．若AB n 的长度为2 021，则n 的值为(D )

A ．400

B ．401

C ．402

D ．403

二、填空题(本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分．把答案写在题中横线上)

17．二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝6，x －y ＝－2的解为⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝4． 18．若三角形的三边长分别为2，4，x ，则x 的整数值可能为3或4或5．

19．定义：如果一个数的平方等于－1，记为i 2＝－1，这个数i 叫做虚数单位，把形如a ＋b i (a ，b 为实数)的数叫做复数，其中a 叫这个复数的实部，b 叫做这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．

例如计算：(2－i )＋(5＋3i )＝(2＋5)＋(－1＋3)i ＝7＋2i ，

(1＋i )×(2－i )＝1×2－i ＋2×i －i 2＝2＋(－1＋2)i ＋1＝3＋i .

根据以上信息，填空：i 3＝－i ，i ＋i 2＋i 3＋…＋i 2 019＝i ．

三、解答题(本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

20．(本小题满分8分)把下列各式分解因式：

(1)x(x －y)－y(y －x)；

解：原式＝x(x －y)＋y(x －y)＝(x －y)(x ＋y).

(2)－8ax 2＋16axy －8ay 2.

解：原式＝－8a(x 2－2xy ＋y 2)＝－8a(x －y)2.

21．(本小题满分9分)先化简，再求值：(x ＋2)2＋(2x ＋1)(2x －1)－4x(x ＋1)，其中x ＝－2.

解：原式＝x 2＋4x ＋4＋4x 2－1－4x 2－4x ＝x 2＋3.

把x ＝－2代入，得原式＝4＋3＝7.

22．(本小题满分9分)解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧3（x －2）≥x －4，2x ＋13

>x －1，并写出它的所有的整数解． 解：⎩⎪⎨⎪⎧3（x －2）≥x －4，①2x ＋13

>x －1.② 解不等式①，得x ≥1.

解不等式②，得x ＜4.

∴不等式组的解集是1≤x ＜4.

∴不等式组的所有整数解是1，2，3.

23．(本小题满分9分)如图，已知点A ，D ，B 在同一直线上，∠1＝∠2，∠3＝∠E.若∠DAE ＝100°，∠E ＝30°，求∠B 的度数．