最新冀教版数学七年级下册期末测试卷(含答案)
河北省石家庄市新华区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(含答案)
2023—2024学年第二学期期末学业质量监测七年级数学（冀教版）注意事项：1.本试卷共6页，满分100分，考试时长90分钟。
2.答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。
3.答案须用黑色字迹的签字笔书写。
一、精心选择（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项只有一项是正确的）1．如图，CF，CE，CD分别是△ABC的中线、角平分线、高，下列线段中，长度最短的是（）A．CF B．CE C．CD D．CB2．2−3可以表示为（）A．2×2×2B．(−2)×(−2)×(−2)C．2÷2÷2D．12×2×23．如图.∠1与∠2是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角4．我国陆地上风能储量约为253,000兆瓦，将253,000用科学记数法表示为2.53×10n，则n的值为（）A．4B．5C．6D．−55．一款晾衣架的示意图如图所示，支架OP=OQ=30cm（连接处的长度忽略计），则点P，Q之间的距离可以是（）A．50cm B．65cm C．70cm D．80cm6．下列运算中，结果正确的是（）A．a4⋅a3=a12B．(a3)2=a6C．a6÷a2=a3D．(−3x)2=−9x27．数轴上表示数m，n的点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．m−n<0B．m+1<n−1C．−3m<−3n D．m2<n28．如图，将长方形纸片按如图方式折叠，已知∠DQP=50∘，则∠CPM=（）A．40∘B．50∘C．60∘D．80∘9．等式“☐a2−b2=−(2a−b)(2a+b)”中的“□”表示的数是（）A．4B．−4C．16D．−1610．如图，已知直线m平移后得到直线n，∠1=108∘，∠2=35∘.则∠3的度数为（）A．98∘B．103∘C．107∘D．143∘11．【问题】已知关于x，y的方程组{3x+5y=4k−2x−3y=2的解满足2x+y=3.求k的值.嘉嘉同学有如下两种解题思路和部分步骤：Ⅰ.将方程组中的两个方程相加并整理，可得到2x+y=2k，再求k的值；Ⅱ.解方程组{2x+y=3,x−3y=2,得到{x=117,y=−17.再代入3x+5y=4k−2中，可求k的值.下列判断正确的是（）A．Ⅰ的解题思路不正确B．Ⅱ的解题思路不正确C．Ⅱ的解题思路正确，求解不正确D．Ⅰ与Ⅱ的解题思路与求解都正确12．阅读下面的数学问题：如图，在△ABC中，AE⊥BC于点E，CD⊥AB于点D，AE，CD交于点P，AQ平分∠CAE，CQ平分∠ACD.甲、乙两人经过研究，分别得到如下结论：甲：∠APC+∠ABC=180∘；乙：∠AQC+12∠ABC=180∘.其中判断正确的是（）A．甲、乙两人的结论都正确B．甲、乙两人的结论都错误C．甲的结论错误，乙的结论正确D．甲的结论正确，乙的结论错误二、准确填空（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.其中16小题第一个空2分，第二个空1分）13．写出一个满足不等式x−6>0的x的整数值为 .14．整式a2−a和(a−1)2的公因式为 .15．命题“若△ABC中的∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC是直角三角形”是 .（填“真命题”或“假命题”）16．几何验证：如图1，可验证公式(a+b)2=a2+2ab+b2.（1）公式应用：若m+n=5，mn=6，则m2+n2的值为；，则S1+S2的（2）拓展延伸：如图2，四边形ACDE和四边形BCFG是两个正方形，若DF=6，S△ACF=92值为 .图2三、细心解答（本大题共8个小题，共52分.解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤）17．（本小题满分5分）小明在解方程组{x−3y=3,①2x−5y=4②的过程如下：解：由①×2，得2x−6y=6③，…………第一步②−③，得−y=−2，…………第二步得y=2.…………第三步把y=2代入①，得x=9，…………第四步所以原方程组的解为{x=9,y=2.（1）小明的解题过程从第步开始出现错误；（2）请你写出正确的解方程组的过程.18．（本小题满分5分）已知不等式组{2(x−1)≥−3,①4x−2<1+3x.②（1）解该不等式组，并把解集在下面的数轴上表示出来；（2）写出该不等式组的所有正整数解.19．（本小题满分6分）如图，△ABC的顶点都在正方形网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC向左平移7个单位长度得到△A′B′C′.（1）在网格中画出△A′B′C′及A′B′边上的中线C′H和高线C′G；（2）直接写出线段BC所扫过的面积.20．（本小题满分6分）已知A=(a+2b)(a−b)−a5÷a3−(2b)2.（1）先化简A，再求当a=1，b=−3时，A的值；（2）若a=6b，求A的值.21．（本小题满分6分）如图，△ABC中，∠A=70∘，∠ABC=75∘，点D为线段AC上的点（不与点A，C重合），点E在AB的延长线上，连接DE，∠E=40∘，DF平分∠ADE.（1）求∠C的度数；（2）说明BC//DF的理由.22．（本小题满分7分）有三个连续奇数，最小的奇数为2n−1（n为正整数）.（1）用含n的代数式表示另外两个奇数；（2）判断这三个奇数的平方和是否是12的倍数.若是，请说明理由；若不是，请写出被12除的余数是多少.23．（本小题满分8分）某校欲租用租赁公司的甲、乙两种型号的大巴车共8辆（两种车型都要租用），将部分师生送去植物园游玩，相关的租车信息如下：信息一：若租用3辆甲型大巴、5辆乙型大巴，共可载客435人；若租用6辆甲型大巴、2辆乙型大巴，共可载客390人。
最新冀教版七年级数学下册期末考试(参考答案)
最新冀教版七年级数学下册期末考试（参考答案) 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知两个有理数a ，b ，如果ab ＜0且a+b ＞0，那么（ ）A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＜0，b ＞0C ．a 、b 同号D ．a 、b 异号，且正数的绝对值较大2．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b -+的结果为（ ）A ．2a+bB ．-2a+bC ．bD ．2a-b3．如图，直线AD ，BE 被直线BF 和AC 所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ）A ．∠4，∠2B ．∠2，∠6C ．∠5，∠4D ．∠2，∠44．如果a 与1互为相反数，则|a+2|等于（ ）A ．2B ．-2C ．1D ．-15．实效m ，n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）A ．m n >B ．||n m ->C ．||m n ->D ．||||m n <6．如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线BE ，CD 相交于点F ，∠ABC ＝42°，∠A ＝60°，则∠BFC 的度数为（ ）A ．118°B ．119°C ．120°D ．121°7．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是（ ）A ．32b -≤<-B ．32b -<≤-C ．32b -≤≤-D ．-3<b<-28．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折9．如图,把一个矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED ′为（ ）．A ．70°B ．65°C ．50°D ．25°10．下列几何体中，是圆柱的为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x 的代数式()2x -1x 9a ++是完全平方式，则a =_________.2．已知不等式3x -0a ≤的正整数解恰是1，2，3，4，那么a 的取值范围是_________________.3．不等式组34012412x x +≥⎧⎪⎨-≤⎪⎩的所有整数解的积为__________．4．如果关于x的不等式组232x ax a>+⎧⎨<-⎩无解，则a的取值范围是_________．5．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为____________．6．把5×5×5写成乘方的形式__________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解不等式组513(1) 131722x xx x+>-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来．2．若关于x、y的二元一次方程组2133x y mx y-=+⎧⎨+=⎩的解满足x+y＞0，求m的取值范围．3．如图，直线AB、CD相交于点O，OE把BOD∠分成两部分，(1)直接写出图中AOC∠的对顶角为________,BOE∠的邻补角为________；(2)若AOC70∠=︒，且BOE EOD∠∠：=2：3，求AOE∠的度数.4．某住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA ＝13米，且AB⊥BC，求这块草坪的面积．5．某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．请结合以上信息解答下列问题：（1）m= ；（2）请补全上面的条形统计图；（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为；（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有名学生最喜爱足球活动．6．在十一黄金周期间，小明、小华等同学随家长共15人一同到金丝峡游玩，售票员告诉他们：大人门票每张100元，学生门票8折优惠．结果小明他们共花了1400元，那么小明他们一共去了几个家长、几个学生？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1、D2、C3、B4、C5、C6、C7、A8、B9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、5或-72、1215a ≤<3、04、a ≤2．5、2或2.56、35三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、24x -<≤，数轴见解析.2、m ＞﹣23、(1)∠BOD ；∠AOE ；（2）152°.4、36平方米5、（1）150，（2）36°，（3）240．6、10个家长，5个学生。
冀教版七年级数学下册期末考试试题及答案
冀教版七年级数学下册期末考试试题及答案冀教版七年级数学下册期末考试试卷一、单选题1.已知a＜b，则下列不等式中不正确的是()A．2＋a＜2＋bB．a－5＜b－5C．－2a＜－2bD．ab＜32.下列运算中，计算结果正确的是()A．3a^2·a^3＝3a^6B．(2a^2)^3·(－ab)＝－8a^7bC．5x^4－x^2＝4x^2D．x^2÷x^2＝13.把代数式x^3－2x^2＋x因式分解，结果是()A．x^2(x－2)＋xB．x(x^2－2x)C．x(x－1)^2D．x(x＋1)(x－1)4.方程组xy＝32，x＋y－4的解是()A．x＝－3y＝－2B．x＝6y＝4C．x＝2y＝3D．x＝3y＝25.如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1=58°，则∠2的度数为（）A．58°B．42°C．32°D．28°6.不等式组A．1＋3x≤75x－2＞3B．1＋3x≤75x－2＜3C．1＋3x≥75x－2＞3D．1＋3x≥75x－2＜37.如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，∠ABC的平分线和∠XXX的平分线相交于点M，若∠BAC＝80°，∠C＝60°，则∠M的大小为()A．20°B．25°C．30°D．35°8.不等式3x－2x－7＋1＜22的负整数解有()A．1个B．2个C．3个D．4个9.当n为自然数时，(n＋1)^2－(n－3)^2一定能被下列哪个数整除()A．5B．6C．7D．810.已知三角形的一边长是6 cm，这条边上的高是(x＋4)cm，要使这个三角形的面积不大于30 cm^2，则x的取值范围是()A．x＞6B．x≤6C．x≥－4D．－4＜x≤611.如图，将△XXX沿射线BC的方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE.若△ABC的面积为2，则△XXX的面积为()A．2B．4C．8D．1612.若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m满足10＜m＜20，则这样的三角形有()A．2个B．3个C．4个D．5个13.已知a＋b＝－1，则3a^2＋3b^2＋6ab－4的值是()A．1B．－7C．－3D．－114.关于x，y的方程组A．－12x＋y＝mx＋2＝5m的解满足x＋y＜6，则m的最小整数值是()B．1C．2D．2515.如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图②.这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图②中Ⅱ部分的面积是多少？答案：D。
冀教版七年级数学下册期末测试卷及答案
冀教版七年级数学下册期末测试卷及答案冀教版七年级数学下册期末测试卷一、选择题（每题3分，共36分）1.二元一次方程2x+y=9的正整数解有（）个。
A。
4 B。
5 C。
6 D。
72.关于x、y的方程组 { 2x+4y=2a+10.x+y=a }，那么y是（）。
A。
5 B。
2a+5 C。
a-5 D。
2a3.若a＞b，则下列不等式中变形正确的是（）。
A。
5a＜5b B。
ma＞mb C。
-a-6＞-b-6 D。
+3＞-34.不等式组 { 2x-1≥5.8-4x≤π } 的解集在数轴上表示为（）。
图略）5.若以x为未知数方程x-3a+9=0的根是负数，则（）。
A。
(a-2)(a-3)＞0 B。
(a-2)(a-3)＜0 C。
(a-4)(a-5)＞0 D。
(a-4)(a-5)＜06.用加减法解方程组 { 3x-2y=3(1)。
4x+y=15(2) } 时，如果消去y，最简捷的方法是（）。
A。
(1)×4-(2)×3 B。
(2)×2+(1) C。
(2)×2-(1) D。
(1)×4+(2)×37.如图，AB∥CD，∠C＝80°，∠CAD＝60°，则∠BAD 的度数等于（）。
图略）A。
60° B。
50° C。
45° D。
40°8.如图，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=36°，则∠2的度数为（）。
图略）A。
24° B。
28° C。
30° D。
32°9.如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个。
图略）A。
1 B。
2 C。
3 D。
410.下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（）。
A。
3cm、4cm、5cm B。
7cm、8cm、15cm C。
3cm、12cm、20cm D。
5cm、5cm、11cm11.代数式（-4a）的值是（）。
冀教版七年级数学下册期末达标测试卷含答案
冀教版七年级数学下册期末达标测试卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1.如图，“宸宸”“琮琮”“莲莲”是第十九届亚运会的吉祥物，通过题图平移能得到的是()2.若a＜b，则下列各式中一定成立的是()A.a－1＜b－1B.a3＞b3C.－a＜－bD.ac＜bc3.[2023·遂宁]纳米是表示微小距离的单位，1纳米＝0.000 001毫米，而1毫米相当于我们通常使用的刻度尺上的一小格，可想而知1纳米是多么的小.中科院物理所研究员解思深领导的研究组研制出世界上最细的碳纳米管——直径0.5纳米.0.5纳米相当于0.000 000 5毫米，数据0.000 000 5用科学记数法可以表示为()A.0.5×10－6B.0.5×10－7C.5×10－6D.5×10－74.[2022·广东]如图，直线a∥b，∠1＝40°，则∠2＝()A.30°B.40°C.50°D.60°(第4题)(第6题)5.[2023·张家口一中月考]多项式x2－mxy＋9y2能用完全平方公式因式分解，则m 的值是()A.3B.6C.±3D.±66.如图，小聪把一块含有60°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1＝25°，则∠2的度数是()A.25°B.30°C.35°D.60°7.[2023·威海]解不等式组{7x－8<9x，①x+12≤x②时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是()8.[2023·石家庄二十三中月考]方程组{2x ＋y ＝□，x ＋y =3的解为{x =2，y ＝□，则被遮盖的两个数分别为( )A.2，1B.2，3C.5，1D.2，4 9.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何？其大意是：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行.问：人与车各多少？小明根据题意列出方程组{y =3（x －2),y =2x +9，小亮根据题意列出一元一次方程3(x －2)＝2x ＋9，则下列说法正确的是( )A.小明正确，小亮错误B.小明错误，小亮正确C.小明，小亮都正确D.小明，小亮都错误10.如图，在△ABC 中，∠A ＝30°，∠B ＝50°，CD 平分∠ACB ，则∠ADC 的度数是( )A.80°B.90°C.100°D.110°(第10题) (第13题) (第15题)11.已知(x 2－px ＋3)(x －q )的乘积中不含x 2项，则( )A.p ＝qB.p ＝±qC.p ＝－qD.无法确定12.若关于x 的不等式组{2x <3（x －3）+1，3x+24＞x ＋a有四个整数解，则a 的取值范围是( )A.－114＜a ≤－52B.－114≤a ＜－52C.－114≤a ≤－52D.－114＜a ＜－52 13.如图，l ∥m ，∠1＝115°，∠2＝95°，则∠3＝( )A.120°B.130°C.140°D.150°14.若x ，y ，z 满足(x －z )2－4(x －y )(y －z )＝0，则下列式子一定成立的是( )A.x ＋y ＋z ＝0B.x ＋y －2z ＝0C.y ＋z －2x ＝0D.x ＋z －2y ＝015.如图，在长方形ABCD 中，放入六个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸分别为14 cm 和6 cm ，则图中阴影部分的总面积为( )A.36 cm 2B.44 cm 2C.84 cm 2D.96 cm 216.[2023·石家庄四中期中]下列说法中：①若a m ＝6，a n ＝3，则a m －n ＝2；②两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行；③若(t －2)2t ＝1，则t ＝3或t ＝0；④已知二元一次方程组{x ＋y =6，ax ＋y =4的解也是二元一次方程x －3y ＝－2的解，则a 的值是0.5.其中正确的是( )A.①②B.②③C.①④D.③④二、填空题(17，18题每题3分，19题4分，共10分)17.[2023·辽宁]分解因式：2m 2－18＝ .18.已知方程2x ＋mx ＝3的解是不等式5(x －2)－7＜6(x －1)－8的最小整数解，则m 的值是 .19.(母题：教材P114复习题B 组T3)如图，在△ABC 中，∠ACB ＝68°，∠1＝∠2.①若P 为△ABC 的角平分线BP ，CP 的交点，则∠BPC＝ ；②若P 为△ABC 内一点，则∠BPC ＝ .三、解答题(20～22题每题8分，23，24题每题10分，25，26题每题12分，共68分)20.分解因式：(1)a (x －y )＋16(y －x )； (2)x 2y －9y ； (3)－x 2＋4xy －4y 2.21.(母题：教材P84练习T2)化简求值：(2x －1)(2x ＋1)＋4x 3－x (1＋2x )2，其中x ＝－12.22.已知关于x，y的二元一次方程组{2x＋y=1+2m，x+2y=2－m的解满足不等式组{x－y<8，x＋y>1.(1)试求出m的取值范围；(2)在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2x－mx＜2－m的解集为x＞1？23.[2023·益阳]如图，AB∥CD，直线MN与AB，CD分别交于点E，F，CD上有一点G且GE＝GF，∠1＝122°，求∠2的度数.24.如图，已知∠MON＝40°，OE平分∠MON，点A，B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点(A，B，C不与点O重合)，连接AC交射线OE于点D.设∠OAC＝x°.(1)如图①，若AB∥ON，则①∠ABO＝；②当∠BAD＝∠ABD时，x＝，当∠BAD＝∠BDA时，x＝.(2)如图②，若AB⊥OM，当点D在线段OB上时，是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由.25.认真观察图形，解答下列问题：(1)根据图①中的条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和.方法1：；方法2：.(2)从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：；(3)利用(2)中结论解决下面的问题：如图②，两个正方形边长分别为m，n，如果m＋n＝mn＝4，求阴影部分的面积.26.随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车成为大部分人首选的交通工具.灯塔市公交公司购买一批A，B两种型号的新能源汽车，已知购买3辆A型汽车和1辆B型汽车共需要55万元，购买2辆A型汽车和4辆B型汽车共需要120万元.(1)求购买每辆A型和B型汽车各需要多少万元.(2)若该公司计划购买A型汽车和B型汽车共15辆，且总费用不超过220万元，则最少能购买A型汽车多少辆？答案一、1.A 2.A 3.D 4.B 5.D 6.C7.B 【点拨】解不等式①得：x ＞－4，解不等式②得：x ≥1，不等式①②的解集在同一条数轴上表示为：故选B.8.C 【点拨】{2x ＋y ＝□①，x ＋y =3②，把x ＝2代入②，得2＋y ＝3，解得y ＝1，把x＝2，y ＝1代入①，得2×2＋1＝5，∴被遮盖的两个数分别为5，1.故选C.9.C 【点拨】设人数为y ，车的辆数为x ，若3人坐一辆车，则两辆车是空的，∴y ＝3(x －2)；若2人坐一辆车，则9人需要步行，∴y ＝2x ＋9，∴3(x －2)＝2x ＋9.根据题意可列出方程组为{y =3（x －2),y =2x +9，即小明、小亮都正确，故选C.10.C11.C 【点拨】(x 2－px ＋3)(x －q )＝x 3－(q ＋p )x 2＋(pq ＋3)x －3q .∵乘积中不含x 2项，∴p ＋q ＝0，∴p ＝－q .12.B 【点拨】先解不等式组，得8＜x ＜2－4a .在这个解集中，要包含四个整数，在数轴上表示如图.则这四个整数解为9，10，11，12.从图中可知12＜2－4a ≤13.即－114≤a ＜－52.13.D 【点拨】延长AB 交直线m 于点O .∵l ∥m ，∠1＝115°，∴∠AOC ＝180°－∠1＝65°.∵∠2＝95°，∴∠OBC ＝180°－∠2＝85°，∴∠3＝65°＋85°＝150°.14.D 【点拨】∵(x－z)2－4(x－y)(y－z)＝0，∴x2－2xz＋z2－4xy＋4xz＋4y2－4zy＝0，∴x2＋2xz＋z2－4xy－4zy＋4y2＝0，∴(x＋z)2－4(x＋z)y＋4y2＝0，∴(x＋z－2y)2＝0，∴x＋z－2y＝0.15.B 【点拨】设小长方形的长为x cm，宽为y cm.依题意得{x+3y=14，x＋y－2y=6，解得{x=8，y=2.∴图中阴影部分的总面积为14×(6＋2y)－6xy＝14×(6＋2×2)－6×8×2＝44(cm2).故选B.16.C 【点拨】∵a m＝6，a n＝3，∴a m－n＝a m÷a n＝6÷3＝2，∴①的说法正确；∵如果两条平行直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行，∴②的说法不正确；∵若(t－2)2t＝1，∴t－2＝1或2t＝0或t－2＝－1，∴t＝3或t＝0或t＝1.经检验都符合题意，∴③的说法不正确；∵二元一次方程组{x＋y=6，ax＋y=4的解也是二元一次方程x－3y＝－2的解，∴{x＋y=6，x－3y＝－2的解是方程ax＋y＝4的解.∵{x＋y=6，x－3y＝－2的解是{x=4，y=2，∴{x=4，y=2是方程ax＋y＝4的解，∴4a＋2＝4，∴a＝0.5.∴④的说法正确.∴说法正确的有①④，故选C.二、17.2(m＋3)(m－3)18.－72 【点拨】由5(x －2)－7＜6(x －1)－8，得x ＞－3，故不等式的最小整数解为－2，代入2x ＋mx ＝3中，得m ＝－72.19.112°；112°三、20.【解】(1)原式＝(x －y )(a －16).(2)原式＝y (x 2－9)＝y (x ＋3)(x －3).(3)原式＝－(x 2－4xy ＋4y 2)＝－(x －2y )2.21.【解】(2x －1)(2x ＋1)＋4x 3－x (1＋2x )2＝4x 2－1＋4x 3－x (1＋4x ＋4x 2)＝4x 2－1＋4x 3－x －4x 2－4x 3＝－1－x .当x ＝－12时， 原式＝－1－(－12)＝－12.22.【解】(1){2x ＋y =1+2m ①，x +2y =2－m ②，①＋②得3x ＋3y ＝3＋m ，即x ＋y ＝3+m 3， ①－②得x －y ＝3m －1，∵{x －y <8，x ＋y >1， ∴{3m －1<8，3+m 3>1， 解得0＜m ＜3.(2)∵2x －mx ＜2－m 的解集为x ＞1，∴2－m ＜0，解得m ＞2.又0＜m ＜3，∴2＜m ＜3.∴在m 的取值范围内，没有合适的整数m ，使不等式2x －mx ＜2－m 的解集为x ＞1.23.【解】∵AB ∥CD ，∠1＝122°，∴∠DFE ＝∠1＝122°.∴∠EFG ＝180°－∠DFE ＝58°.∵GE ＝GF ，∴∠FEG ＝∠EFG ＝58°.∴∠2＝180°－∠FEG －∠EFG ＝64°.24.【解】(1)①20° ②120；60(2)存在这样的x 的值，使得△ADB 中有两个相等的角. 若∠BAD ＝∠ABD ，则x ＝20；若∠BAD ＝∠BDA ，则x ＝35；若∠ADB ＝∠ABD ，则x ＝50.所以x 的值为20或35或50.25.【解】(1)a 2＋b 2；(a ＋b )2－2ab(2)a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab(3)∵阴影部分的面积＝S 正方形ABCD ＋S 正方形CGFE －S △ABD －S △BGF ＝m 2＋n 2－12m 2－12(m ＋n )n ， ∴阴影部分的面积＝12m 2＋12n 2－12mn ＝12[(m ＋n )2－2mn ]－12mn . ∵m ＋n ＝mn ＝4，∴阴影部分的面积＝12(42－2×4)－12×4＝2.26.【解】(1)设每辆A 型汽车x 万元，每辆B 型汽车y 万元.根据题意{3x ＋y =55，2x +4y =120， 解得{x =10，y =25. 答：每辆A 型汽车10万元，每辆B 型汽车25万元.(2)设购买A 型汽车m 辆，则购买B 型汽车(15－m )辆. 根据题意10m ＋25(15－m )≤220，解得m ≥313.∵m 取正整数，∴m 最小取11.答：最少能购买A 型汽车11辆.。
最新冀教版七年级数学下册期末试卷及答案【完美版】
最新冀教版七年级数学下册期末试卷及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．计算12+16+112+120+130+……+19900的值为（）A．1100B．99100C．199D．100992．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是()A．48 B．60 C．76 D．803．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．11m n==，B．10m n==，C．12m n==，D．21m n==，4．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．2xx y+-B．22yxC．3223yxD．222()yx y-5．如图所示，点P到直线l的距离是（）A．线段PA的长度 B．线段PB的长度C．线段PC的长度 D．线段PD的长度6．如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2-∠3（）A ．70°B ．180°C ．110°D ．80° 7．把1a a -根号外的因式移入根号内的结果是（ ） A ．a - B ．a -- C ．a D ．a -8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对 10．计算()233a a ⋅的结果是（ ）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：x3﹣4x=________．2．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．3．正五边形的内角和等于______度．4．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y＝9 5x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为__ ______℃.5．若264a=，则3a=________．6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解不等式组：331213(1)8xxx x-⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩并在数轴上把解集表示出来．2．若不等式组122x ax x+≥⎧⎨->-⎩①有解；②无解．请分别探讨a的取值范围．3．如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF 与AC相交于点G，∠BDA+∠CEG=180°．（1）AD与EF平行吗？请说明理由；（2）若点H在FE的延长线上，且∠EDH=∠C，则∠F与∠H相等吗，请说明理由．4．如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．(1)如果∠A＝80°，求∠BPC的度数；(2)如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系．(3)如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．5．为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？6．某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、D5、B6、C7、B8、D9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、x（x+2）（x﹣2）2、20°.3、5404、－405、±26、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、−2<x≤1，数轴见解析2、①a＞－1②a≤－13、略4、（1）130°．（2）∠Q==90°﹣12∠A；（3）∠A的度数是90°或60°或120°．5、（1）本次调查共抽取了120名学生；（2）补图见解析；（3）估计该中学最喜爱国画的学生有320名.6、（1）9万元（2）共有5种进货方案（3）购买A款汽车6辆，B款汽车9辆时对公司更有利。
【新】冀教版七年级下册数学期末测试卷及含答案
冀教版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A. B. C. D.2、下列运算正确的是（）A. B. C. D.3、解方程组，错误的解法是（）A.先将①变形为，再代入②B.先将①变形为，再代入②C.将，消去D.将，消去4、如果是一个完全平方式，那么k的值是（）A.6B.±6C.±12D.125、已知△ABC的∠A=60°，剪去∠A后得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为( )A.270°B.240°C.200°D.180°6、给出下面个式子：①；②；③；④；⑤，其中不等式有（）．A. 个B. 个C. 个D. 个7、如图，直线AB∥CD，且AC⊥AD，∠ACD＝58°，则∠BAD的度数为（）A.29°B.30°C.32°D.58°8、如果（x﹣2）（x﹣3）=x2+px+q，那么p、q的值是（）A.p=﹣5，q=6B.p=1，q=﹣6C.p=1，q=6D.p=﹣1，q=69、下列计算结果正确的是（）A. ＝±6B.（﹣ab 2）3＝﹣a 3b 6C.tan45°＝D.（x﹣3）2＝x 2﹣910、下列命题正确的个数是（）①等腰三角形的腰长大于底边长；②三条线段a、b、c，如果a+b＞c，那么这三条线段一定可以组成三角形；③等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高；④面积相等的两个三角形全等．A.0个B.1个C.2个D.3个11、画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（）A. B. C. D.12、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（）A.（4，3）B.（2，4）C.（3，1）D.（2，5）13、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB，若，则A.130°B.125°C.115°D.50°14、3a=5，9b=10，3a+2b=（）A. 50B. ﹣5C. 15D. 27a+b15、已知关于x，y的方程组和的解相同，则（a＋b）2021的值为（）A.0B.﹣1C.1D.2021二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知AB与CF相交于点E，∠AEF=80°，要使AB∥CD，需要添加的一个条件是________.17、若a>b，则________ ；若a<b，则________。
最新冀教版七年级数学下册期末考试卷及答案【可打印】
最新冀教版七年级数学下册期末考试卷及答案【可打印】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（ ）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF ；②DB=DC ；③AD ⊥BC ；④AC=3BF ，其中正确的结论共有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是（ ）A ．3,3x y ==B ．4,2x y =-=-C ．2,4x y ==D ．4,2x y ==4．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（ ）A．15°B．22.5°C．30°D．45°5．如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B +∠BDC=180°6．如图，∠B的同位角可以是()A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠47．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A． B．C．D．8．如图，在数轴上，点A、B、C对应的数分别为a、b、c，若以下三个式子：①，0<b c③都成立，则原点在（）+<a ca b②+<，0A．点A的左侧 B．点A和点B之间 C．点B和点C之间 D．点C的左侧9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（）A．15°B．17.5°C．20°D．22.5°10．如果不等式组5xx m<⎧⎨>⎩有解，那么m的取值范围是（）A．m＞5 B．m≥5 C．m＜5 D．m≤8二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27-的立方根是________．2．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是_____．3．如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_____cm（杯壁厚度不计）．5．若25.36＝5.036，253.6＝15.906，则253600＝__________.5．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm ，高为6cm ．如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B ，那么所用细线最短需要______cm ．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：(1)37615=-y (2)21136x x ++-=2 (3)0.430.20.5x x +--=﹣1.62．化简（1）先化简，再求值：()()22632a a a a ++-，其中1a =（2）化简：已知222A a ab b =-+，22+2B a ab b =+，求()14B A -3．已知坐标平面内的三个点A （1，3），B （3，1），O （0，0），求△ABO 的面积．4．如图表示的是汽车在行驶的过程中，速度随时间变化而变化的情况．（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？（2）汽车在那些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况．5．为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查，结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．（1）被随机抽取的学生共有多少名？（2）在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；（3）该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？6．某水果批发市场苹果的价格如表购买苹果（千克）不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元（1）小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，小明第一次购买苹果_____千克，第二次购买_____千克．（2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价不相同，共付出432元，请问小强第一次，第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、A3、C4、A5、A6、D7、B8、C9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、－3.2、40°3、∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE4、205、503.66、10三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1)y=3；(2)x=113；(3)x=﹣3.2．2、（1）4a，4；（2）ab3、4．4、（1）略；（2）略；（3）略；（4）略；5、（1）被随机抽取的学生共有50人；（2）活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角为72°，（3）参与了4项或5项活动的学生共有720人．6、（1）16，4；（2）第一次购买16千克苹果，第二次购买84千克苹果或第一次购买32千克苹果，第二次购买68千克苹果．。
最新冀教版七年级数学下册期末考试卷(及参考答案)
最新冀教版七年级数学下册期末考试卷（及参考答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若2n+2n+2n+2n=2，则n=（）A．﹣1B．﹣2C．0D．1 42．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于( ).A．35° B．70° C．110° D．145°3．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A．5{152x yx y=+=-B．5{1+52x yx y=+=C．5{2-5x yx y=+=D．-5{2+5x yx y==4．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．2xx y+-B．22yxC．3223yxD．222()yx y-5．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A ．y=2x+3B ．y=x ﹣3C ．y=2x ﹣3D ．y=﹣x+36．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ．4237x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．2311546a b b c -=⎧⎨-=⎩ C ．292x y x ⎧=⎨=⎩D ．284x y x y +=⎧⎨-=⎩7．若3a b +=，则226a b b -+的值为（ ） A ．3B ．6C ．9D ．128．6的相反数为( ) A ．-6B ．6C ．16-D ．169．估计10+1的值应在（ ） A ．3和4之间B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间10．如图，在菱形ABCD 中，AC=62，BD=6，E 是BC 边的中点，P ，M 分别是AC ，AB 上的动点，连接PE ，PM ，则PE+PM 的最小值是（ ）A ．6B ．3C ．6D ．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．分解因式：2ab a -=________．25a 13b ，则5a b +=______ 3．分解因式：32x 2x x -+=_________．4．如图，AB ∥CD ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE ，OP ⊥CD ，∠ABO ＝a °.有下列结论：①∠BOE ＝12(180－a)°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE ＝∠BOF ；④∠POB ＝2∠DOF.其中正确的结论是________(填序号)．5．如图，AD ∥BC ，∠D=100°，CA 平分∠BCD ，则∠DAC=________度．6．已知关于x 的不等式（1﹣a ）x ＞2的解集为x ＜21a-，则a 的取值范围是_______．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（组）：（1）2321x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）30.20.20.030.70.20.01x x++-=2．已知关于x 的方程23x m m x -=+与12x +=3x ﹣2的解互为倒数，求m 的值．3．如图①，△ABC 中，AB =AC ，∠B 、∠C 的平分线交于O 点，过O 点作EF ∥BC 交AB 、AC 于E 、F .(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF 与BE 、CF 之间有怎样的关系.(2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O 点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF 关系又如何?说明你的理由.4．如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠E，试猜想AB与CE之间有怎样的位置关系？并说明理由．5．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图1中a的值为；（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．6．杭州地铁5号线全长48.18公里，投资315.9亿元，规划建设预期2014－2019年，杭州工程地铁队负责建设，分两个班组分别从杭州南站外香樟路站和余杭科技岛站同时开工掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进2.4米，经过5天施工，两组共掘进了110米．(1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？(2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进1.7米，乙组平均每天能比原来多掘进1.3米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、A4、D5、D6、A7、C8、A9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、a（b+1）（b﹣1）．2、13、()2 x x1-．4、①②③5、40°6、a＞1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11xy=⎧⎨=⎩；（2） 2.85x=-．2、3 53、（1）△AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC共5个，EF=BE+FC；（2）有，△EOB、△FOC，存在；（3）有，EF=BE-FC．4、AB//CE,略5、(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是 1.61.；众数是 1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m的运动员能进入复赛.6、(1)甲班组平均每天掘进12.2米，乙班组平均每天掘进9.8米．(2)少用262.2天完成任务．。
最新冀教版七年级数学下册期末考试卷(参考答案)
最新冀教版七年级数学下册期末考试卷（参考答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．12-的相反数是（）A．2-B．2 C．12-D．122．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（）A．100 B．被抽取的100名学生家长C．被抽取的100名学生家长的意见 D．全校学生家长的意见3．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm4．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b（）A．∠2=∠4 B．∠1+∠4=180° C．∠5=∠4 D．∠1=∠35．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C ．∵AD ∥BC ，∴∠BAD+∠ABC ＝180°（两直线平行，同旁内角互补） D ．∵∠DAM ＝∠CBM ，∴AB ∥CD （两直线平行，同位角相等）6．有理数m ，n 在数轴上分别对应的点为M ，N ，则下列式子结果为负数的个数是（ ）①m n +；②m n -；③m n -；④22m n -；⑤33m n ．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．下面是一位同学做的四道题：①222()a b a b +=+；②224(2)4a a -=-；③532a a a ÷=；④3412a a a ⋅=，其中做对的一道题的序号是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④8．已知多项式2x 2＋bx ＋c 分解因式为2(x －3)(x ＋1)，则b ，c 的值为（ ）． A ．b ＝3，c ＝－1 B ．b ＝－6，c ＝2 C ．b ＝－6，c ＝－4D ．b ＝－4，c ＝－69．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 上一点，且DA ＝DC ，BD ＝BA ，则∠B 的大小为（ ）A ．40°B ．36°C ．30°D ．25°10．如图，△ABC 中，AD 为△ABC 的角平分线，BE 为△ABC 的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（ ）A ．59°B ．60°C ．56°D ．22°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知（a ＋1）2＋|b ＋5|＝b ＋5，且|2a －b －1|＝1，则ab ＝___________． 2．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A ，B ，C 三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE ∥CD )，若∠A =120°，∠B =150°,则∠C 的度数是________.3．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________4．若单项式32m x y 与3m n xy +2m n +_______________． 5．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x 元，足球的单价为y 元，依题意，可列方程组为____________．6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x ，y ，2x ，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）2(1)25(2)x x -=-+ （2）3171124x x ++-=2．先化简，再求值：（a ﹣2b ）（a+2b ）﹣（a ﹣2b ）2+8b 2，其中a=﹣2，b=123．如图，已知AB ∥DC ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于点F ，∠CFE ＝∠E ．试说明AD ∥BC ，并写出每一步的根据．4．如图，一伞状图形，已知120AOB ∠=︒，点P 是AOB ∠角平分线上一点，且2OP =，60MPN ∠=︒，PM 与OB 交于点F ，PN 与OA 交于点E ． (1)如图一，当PN 与PO 重合时，探索PE ，PF 的数量关系(2)如图二，将MPN ∠在(1)的情形下绕点P 逆时针旋转α度()060α<<︒，继续探索PE ，PF 的数量关系，并求四边形OEPF 的面积．5．学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）将图①补充完整；（3）求出图②中C 级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？6．小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物 6 5 1140 第二次购物 3 7 1110 第三次购物9 8 1062 （1）小林以折扣价购买商品A、B是第次购物；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、C4、D5、D6、B7、C8、D9、B 10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2或4．2、150°3、135°4、25、454353x y x y +=⎧⎨-=⎩ 6、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）67x =-；（2）3x =-2、4ab ，﹣4．3、见解析4、（1）＝PE PF ，证明详略；（2）＝PE PF5、（1）200；（2）见解析；（3）54°；（4）估计该市初中生中大约有6800名学生学习态度达标．6、（1）三；（2）商品A 的标价为90元，商品B 的标价为120元；（3）6折.。
冀教版七年级下册数学期末测试卷【参考答案】
冀教版七年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线，点E、M分别为直线AB、CD上的点，点N为两平行线间的点，连结NE、NM，过点N作NG平分交直线CD于点G，过点N 作，交直线CD于点F，若，则的度数为（）A.110°B.115°C.120°D.125°2、下列说法正确的有（）①三角形的三条高交于一点．②三角形的外角大于任何一个内角．③各边都相等的多边形是正多边形．④多边形的内角中最多有3个锐角．A.1个B.2个C.3个D.4个3、如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为( )A.35°B.45°C.55°D.125°4、下列运算正确的是( )A. B. C. D.5、若是关于、的二元一次方程，则m的值是（）A.3B.2C.1D.06、下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.7、下列运算正确的是（）A. B.2m•3n=6mn C. D.8、不等式（1-9x）＜-7-x的解集是（）A.x可取任何数B.全体正数C.全体负数D.无解9、下列式子化简后的结果为x6的是（）A.x 3+x 3B.x 3•x 3C.（x 3）3D.x 12÷x 210、如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）A.55°B.60°C.65°D.70°11、下列各项中，蕴含不等关系的是（）A.老师的年龄是你的年龄的2倍B.小军和小红一样高C.小明岁数比爸爸小26岁D. 是非负数12、计算2m6÷（﹣m2）的结果是（）A.2m 3B.﹣2m 3C.2m 4D.﹣2m 413、下列说法正确的是（）A.两直线平行，同旁内角可能相等B.同底数幂相乘，底数相乘，指数相加C.一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定平行D.任何数的0次幂等于114、计算( +3)2010( -3)2009的结果是（）A. -3B.3C.-3D. +315、下列各式，计算结果为a6的是（）A.a 2+a 4B.a 7¸aC.a 2×a 3D.（a 2）4二、填空题(共10题，共计30分)16、已知等腰三角形的腰与底边的长分别是一元二次方程x2-6x+8=0的解，则该三角形的面积是________．17、计算：（-3x3）2•xy2=________18、一个自然数若能表示为相邻两个自然数的平方差，则这个自然数为“智慧数”，比如：22-12=3，3就是智慧数，从0开始，不大于2020的智慧数共有________个。
最新冀教版七年级数学下册期末测试题(带答案)
期末检测卷一、选择题（每题3分）1．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A．6a2b2=3ab2abB．2x2+8x﹣1=2x（x+4）﹣1C．a2﹣3a﹣4=（a+1）（a﹣4）D．a2﹣1=a（a﹣）2．根据国家统计局初步核算，2015年全年国内生产总值676708亿元，按可比价格计算，比上年增长6.9%，数据676708亿用科学记数法可表示为（）A．6.76708×1013 3．不等式组B．0.76708×1014C．6.76708×1012D．676708×109的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．在建筑工地我们经常可看见如图所示用木条EF固定长方形门框ABCD的情形，这种做法根据是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．长方形的四个角都是直角D．三角形的稳定性C ．﹣220145．把代数式 ax 2﹣4ax+4a 分解因式，下列结果中正确的是（）A ．a （x ﹣2）2B ．a （x+2）2C ．a （x ﹣4）2D ．a （x+2）（x ﹣2）6．计算（﹣2）2015+22014 等于（）A ．220157．若不等式组A ．m ＞2B ．﹣22015 D ．22014无解，则 m 的取值范围是（ ）B ．m ＜2C ．m≥2D ．m≤28．如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3 等于（）A ．90°B ．120°C ．150°D ．180°9．如图，AB∥CD，EF⊥AB 于 F ，∠EGC=40°，则∠FEG=（）A ．120°B ．130°C ．140°D ．150°10．已知关于 x 、y 的不等式组 值范围是（ ）A ．m ＞﹣4B ．m ＞﹣311．已知关于 x 的不等式组 A ．a ＞0B ．0≤a＜1，若其中的未知数 x 、y 满足 x+y ＞0，则 m 的取C ．m ＜﹣4D ．m ＜﹣3有且只有 1 个整数解，则 a 的取值范围是（ ）C ．0＜a≤1D ．a≤112．如图，△ABC 面积为 1，第一次操作：分别延长AB ，BC ，CA 至点 A 1，B 1，C 1，使 A 1B=AB ，B 1C=BC ，C 1A=CA ，顺次连接 A 1，B 1，C △1，得到 A 1B 1C 1．第二次操作：分别延长A 1B 1，B 1C 1，C 1A 1至点 A 2，B 2，C 2，使 A 2B 1=A 1B 1，B 2C 1=B 1C 1，C 2A 1=C 1A 1，顺次连接 A 2，B 2，C △2，得到 A 2B 2C 2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过 2016，最少经过（）次操作．A．6B．5C．4D．3二、填空题（每题3分）13．已知三角形的两边分别是5和10，则第三边长x的取值范围是．14．因式分解：（x2+4）2﹣16x=．15．计算：已知：a+b=3，ab=1，则a2+b2=．16．若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2016=．17．若x2+2（3﹣m）x+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为．18．已知不等式ax+3≥0的正整数解为1，2，3，则a的取值范围是．19．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=．20．如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为20cm△2，则BEF的面积是cm2．三、解答题21．解不等式：﹣1＞，并把它的解集在数轴上表示出来．22．已知a﹣b=5，ab=3，求代数式a3b﹣2a2b2+ab3的值．23．已知：a、b、c为三角形的三边长化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|﹣|c﹣a﹣b|﹣|a﹣b+c|24．如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，则∠A=∠F，请说明理由．解：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠DGF∴∠1=∠DGF∴BD∥CE∴∠3+∠C=180°又∵∠3=∠4（已知）∴∠4+∠C=180°∴∥（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A=∠F．25．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．求：（1）∠BAE的度数；（2）∠DAE的度数；（3）探究：小明认为如果条件∠B=70°，∠C=30°改成∠B﹣∠C=40°，也能得出∠DAE的度数？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．26．对于任何实数，我们规定符号=ad﹣bc，例如：=1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规律请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算，当a2﹣3a+1=0时，求的值．27．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B 型号计算器，可获利润120元．（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？参考答案：一、选择题（每题3分）1．【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解是把一个多项式分解为几个整式积的形式进行判断即可．【解答】解：A、不是把多项式转化，故选项错误；B、不是把一个多项式转化成几个整式积的形式，故选项错误；C、因式分解正确，故选项正确；D、a2﹣1=（a+1）（a﹣1），因式分解错误，故选项错误；故选：C．2．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：676708亿=67670800000000=6.76708×1013，故选：A．3．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：由2x+1＞3，解得x＞1，3x﹣2≤4，解得x≤2，不等式组的解集为1＜x≤2，故选：C．4．【考点】三角形的稳定性．【分析】根据三角形的稳定性，可直接选择．【解答】解：加上EF后，原图形中具有△AEF了，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选D．5．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：ax2﹣4ax+4a，=a（x2﹣4x+4），=a（x﹣2）2．故选：A．6．【考点】因式分解-提公因式法．【分析】直接提取公因式法分解因式求出答案．【解答】解：（﹣2）2015+22014=﹣22015+22014=22014×（﹣2+1）=﹣22014．故选：C．7．【考点】解一元一次不等式组．【分析】求出两个不等式的解集，根据已知得出m≤2，即可得出选项．【解答】解：∵解不等式①得：x＞2，不等式②的解集是x＜m，又∵不等式组，无解，∴m≤2，故选D．8．【考点】三角形内角和定理；等边三角形的性质．【分析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角等于60°，用∠1，∠2，∠3表示出△ABC各角的度数，再根据三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵图中是三个等边三角形，∴∠1=180°﹣60°﹣∠ABC=120°﹣∠ABC，∠2=180°﹣60°﹣∠ACB=120°﹣∠ACB，∠3=180°﹣60°﹣∠BAC=120°﹣∠BAC，∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴∠1+∠2+∠3=360°﹣180°=180°，故选D．9．【考点】平行线的性质．【分析】过点E作EH∥AB，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：过点E作EH∥AB，∵EH⊥AB于F，∴∠FEH=∠BFE=90°．∵AB∥CD，∠EGC=40°，∴EH∥CD．∴∠HEG=∠EGC=40°，∴∠FEG=∠FEH+∠HEG=90°+40°=130°．故选B．10．【考点】二元一次方程组的解；解一元一次不等式．【分析】先把两个二元一次方程相加可得到x+y=，再利用x+y＞0得到＞0，然后解m的一元一次不等式即可．【解答】解：，①+②得3x+3y=3+m，即x+y=，因为x+y＞0，=S△+S △+S △+S所以＞0，所以 3+m ＞0，解得 m ＞﹣3．故选 B ．11．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】首先解关于 x 的不等式组，确定不等式组的解集，然后根据不等式组只有一个整数解，确定整数解，则 a 的范围即可确定．【解答】解：∵解不等式①得：x ＞a ，解不等式②得：x ＜2，∴不等式组的解集为 a ＜x ＜2，∵关于 x 的不等式组 有且只有 1 个整数解，则一定是 1，∴0≤a＜1．故选 B ．12．【考点】三角形的面积．【分析】先根据已知条件求出A △1B 1C 1 及 A △2B 2C 2的面积，再根据两三角形的倍数关系求解即可．【解答】解：△ABC 与△A 1BB 1 底相等（AB=A 1B ），高为 1：2（BB 1=2BC ），故面积比为 1：2，∵△ABC 面积为 1，△∴SA1B1B=2．同理可得，S △C1B1C =2，S △AA1C =2， △∴SA1B1C1C1B1CAA1CA1B1B △ABC=2+2+2+1=7；同理可证 A △2B 2C 2 的面积=7× A △1B 1C 1 的面积=49，第三次操作后的面积为 7×49=343，第四次操作后的面积为 7×343=2401．故按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过4次操作．故选C．二、填空题（每题3分）13．【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得答案．【解答】解：根据三角形的三边关系可得：10﹣5＜x＜10+5，解得：5＜x＜15．故答案为：5＜x＜15．14．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】首先利用平方差公式分解因式，进而结合完全平方公式分解得出答案．【解答】解：（x2+4）2﹣16x=（x2+4+4x）（x2+4﹣4x）=（x+2）2（x﹣2）2．故答案为：（x+2）2（x﹣2）2．15．【考点】完全平方公式．【分析】将所求式子利用完全平方公式变形后，把a+b与ab的值代入即可求出值．【解答】解：∵a+b=3，ab=1，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=32﹣2=9﹣2=7．故答案为：716．【考点】解一元一次不等式组．【分析】解出不等式组的解集，与已知解集﹣1＜x＜1比较，可以求出a、b的值，然后相加求出2016次方，可得最终答案．【解答】解：由不等式x﹣a＞2得x＞a+2，由不等式b﹣2x＞0得x＜b，∵﹣1＜x＜1，∴a+2=﹣1，b=1∴a=﹣3，b=2，∴（a+b）2016=（﹣1）2016=1．故答案为1．17．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】利用完全平方公式的特征判断即可求出m的值．【解答】解：∵x2+2（3﹣m）x+25可以用完全平方式来分解因式，∴2（3﹣m）=±10解得：m=﹣2或8．故答案为：﹣2或8．18．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．注意当x的系数含有字母时要分情况讨论．【解答】解：不等式ax+3≥0的解集为：（1）a＞0时，x≥﹣，正整数解一定有无数个．故不满足条件．（2）a=0时，无论x取何值，不等式恒成立；（3）当a＜0时，x≤﹣，则3≤﹣＜4，解得﹣1≤a＜﹣．故a的取值范围是﹣1≤a＜﹣．19．【考点】三角形内角和定理．= = ， △+S = = = = = = 【分析】由∠ABC=42°，∠A=60°，根据三角形内角和等于 180°，可得∠ACB 的度数，又因为∠ABC、∠ACB 的平分线分别为 BE 、CD ，所以可以求得∠FBC 和∠FCB 的度数，从而求得∠BFC 的度数．【解答】解：∵∠ABC=42°，∠A=60°，∠ABC+∠A+∠ACB=180°．∴∠ACB=180°﹣42°﹣60°=78°．又∵∠ABC、∠ACB 的平分线分别为 BE 、CD ．∴∠FBC= ，∠FCB= ．又∵∠FBC+∠FCB+∠BFC=180°．∴∠BFC=180°﹣21°﹣39°=120°．故答案为：120°．20．【考点】三角形的面积．【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可．【解答】解：∵点 E 是 AD 的中点，△∴SABE △S A BD △，S A CE △S A DC △∴SABE ACE △S A BC ×20=10cm 2， △∴SBCE △S A BC ×20=10cm 2，∵点 F 是 CE 的中点，△∴SBEF △S B CE ×10=5cm 2． 故答案为：5．三、解答题21．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先去分母，然后去括号，移项合并，系数化为 1，即可求得答案．注意系数化 1时，因为系数是﹣1，所以不等号的方向要发生改变，在数轴上表示时：注意此题为空心点，方向向左．【解答】解：去分母，得 x ﹣6＞2（x ﹣2）．去括号，得 x ﹣6＞2x ﹣4，移项，得x﹣2x＞﹣4+6，合并同类项，得﹣x＞2，系数化为1，得x＜﹣2，这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示．22．【考点】因式分解的应用．【分析】首先把代数式a3b﹣2a2b2+ab3分解因式，然后尽可能变为和a﹣b、ab相关的形式，然后代入已知数值即可求出结果．【解答】解：∵a3b﹣2a2b2+ab3=ab（a2﹣2ab+b2）=ab（a﹣b）2而a﹣b=5，ab=3，∴a3b﹣2a2b2+ab3=3×25=75．23．【考点】三角形三边关系；绝对值；整式的加减．【分析】根据三角形的三边关系得出a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵a、b、c为三角形三边的长，∴a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a，∴原式=|（b+c）﹣a|+|b﹣（c+a）|﹣|c﹣（a+b）|﹣|（a+c）﹣b|=b+c﹣a+a+c﹣b﹣a﹣b+c+b﹣a﹣c=2c﹣2a．24．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系，分别分析得出即可．【解答】解：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠DGF（对顶角相等），（ （ （∴∠1=∠DGF，∴BD∥CE，（同位角相等，两直线平行），∴∠3+∠C=180°，（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠3=∠4（已知）∴∠4+∠C=180°∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．故答案为： 对顶角相等）、 同位角相等，两直线平行）、 两直线平行，同旁内角互补）、DF 、AC 、（两直线平行，内错角相等）．25．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】（1）根据三角形内角和定理得∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=80°，然后根据角平分线定义得∠BAE= ∠BAC=40°；（2）由于 AD⊥BC，则∠ADE=90°，根据三角形外角性质得∠ADE=∠B+∠BAD，所以∠BAD=90°﹣∠B=20°，然后利用∠DAE=∠BAE﹣∠BAD 进行计算；（3）根据三角形内角和定理得∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C，再根据角平分线定义得∠BAE=∠BAC= （180°﹣∠B﹣∠C）=90°﹣ （∠B+∠C），加上∠ADE=∠B+∠BAD=90°，则∠BAD=90°﹣∠B，然后利用角的和差得∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=90°﹣ （∠B+∠C）﹣（90°﹣∠B）=（∠B﹣∠C），即∠DAE 的度数等于∠B 与∠C 差的一半．【解答】解：（1）∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣70°﹣30°=80°，∵AE 平分∠BAC，∴∠BAE= ∠BAC=40°；（2）∵AD⊥BC，∴∠ADE=90°，而∠ADE=∠B+∠BAD，∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣70°=20°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=40°﹣20°=20°；（3）能．∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=（180°﹣∠B﹣∠C）=90°﹣（∠B+∠C），∵AD⊥BC，∴∠ADE=90°，而∠ADE=∠B+∠BAD，∴∠BAD=90°﹣∠B，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=90°﹣（∠B+∠C）﹣（90°﹣∠B）=（∠B﹣∠C），∵∠B﹣∠C=40°，∴∠DAE=×40°=20°．26．【考点】整式的混合运算—化简求值；有理数的混合运算．【分析】（1）根据已知展开，再求出即可；（2）根据已知展开，再算乘法，合并同类项，变形后代入求出即可．【解答】解：（1）原式=﹣2×5﹣3×4=﹣22；（2）原式=（a+1）（a﹣1）﹣3a（a﹣2）=a2﹣1﹣3a2+6a=﹣2a2+6a﹣1，∵a2﹣3a+1=0，∴a2﹣3a=﹣1，∴原式=﹣2（a2﹣3a）﹣1=﹣2×（﹣1）﹣1=1．27．【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．（ （1【分析】 1）首先设 A 种型号计算器的销售价格是 x 元，A 种型号计算器的销售价格是 y 元，根据题意可等量关系：①5 台 A 型号和 1 台 B 型号计算器，可获利润 76 元；②销售 6 台 A型号和 3 台 B 型号计算器，可获利润 120 元，根据等量关系列出方程组，再解即可；（2）根据题意表示出所用成本，进而得出不等式求出即可．【解答】解： ）设 A 种型号计算器的销售价格是 x 元，B 种型号计算器的销售价格是 y 元，由题意得：，解得：；答：A 种型号计算器的销售价格是 42 元，B 种型号计算器的销售价格是 56 元；（2）设购进 A 型计算器 a 台，则购进 B 台计算器：（70﹣a ）台，则 30a+40（70﹣a ）≤2500，解得：a≥30，答：最少需要购进 A 型号的计算器 30 台．。
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七年级数学下册期末测试卷
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知a ＞b ，下列不等式中错误的是(D )
A ．a ＋1＞b ＋1
B ．a －2＞b －2
C ．－4a ＜－4b
D ．2a ＜2b
2．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13 000 km ，将13 000用科学记数法表示应为(B )
A ．0.13×105
B ．1.3×104
C ．1.3×105
D ．13×103
3．下列运算正确的是(C )
A ．m·m ＝2m
B ．(mn)3＝mn 3
C ．(m 2)3＝m 6
D ．m 6÷m 2＝m 3
4．如图所示，有一条线段是△ABC(AB ＞AC)的中线，该线段是(B )
A ．线段GH
B ．线段AD
C ．线段AE
D ．线段AF
5．下列命题中，是假命题的是(D )
A ．两点确定一条直线
B ．两点之间，线段最短
C ．对顶角相等
D ．内错角相等
6．多项式15m 3n 2＋5m 2n －20m 2n 3的公因式是(C )
A ．5mn
B ．5m 2n 2
C ．5m 2n
D ．5mn 2 7．已知⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1是方程2x －ay ＝3的一组解，那么a 的值为(A )
A．－1 B．3 C．－3 D．－15
8．从下列不等式中选择一个与x＋1≥2组成不等式组．如果要使该不等式组的解集为x≥1，那么可以选择的不等式是(B)
A．x＞2 B．x＞－1 C．x＜－1 D．x＜2
9．若△ABC有两个外角是钝角，则△ABC一定是(D)
A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．无法确定
10．下列各式中，能用平方差公式因式分解的是(D)
A．x2＋x B．x2＋8x＋16 C．x2＋4 D．x2－1
11．如图，AB∥CD，∠E＝40°，∠A＝110°，则∠C的度数为(D)
A．60° B．80° C．75° D．70°
12．如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＋∠4＝180°；③∠4＝∠5；④∠2＝∠3；⑤∠6＝∠2＋∠3中能判定直线l1∥l2的有(B)
A．5个B．4个C．3个D．2个
13．如果a是整数，那么a2＋a一定能被下面哪个数整除(A)
A．2 B．3 C．4 D．5
14．如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E.如果△CDE的面积为3，△BCE 的面积为4，△AED的面积为6，那么△ABE的面积为(B)
A．7 B．8 C．9 D．10
15．在河北某市召开的出租汽车价格听证会上，物价局拟定了两套客运出租汽车运价调整方案．方案一：起步价调至7元/2公里，而后每公里1.6元；方案二：起步价调至8元/3公里，而后每公里1.8元．若某乘客乘坐出租车(路程多于3公里)时用方案一比较合算，则该乘客乘坐出租车的路程可能为(A )
A ．7公里
B ．5公里
C ．4公里
D ．3.5公里
16．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝6，第1次平移将长方形ABCD 沿AB 的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A 1B 1C 1D 1，第2次平移将长方形A 1B 1C 1D 1沿A 1B 1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A 2B 2C 2D 2，…，第n 次平移将长方形A n －1B n －1C n －1D n －1沿A n －1B n －1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A n B n C n D n (n ＞2)．若AB n 的长度为2 021，则n 的值为(D )
A ．400
B ．401
C ．402
D ．403
二、填空题(本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分．把答案写在题中横线上)
17．二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝6，x －y ＝－2的解为⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝4． 18．若三角形的三边长分别为2，4，x ，则x 的整数值可能为3或4或5．
19．定义：如果一个数的平方等于－1，记为i 2＝－1，这个数i 叫做虚数单位，把形如a ＋b i (a ，b 为实数)的数叫做复数，其中a 叫这个复数的实部，b 叫做这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．
例如计算：(2－i )＋(5＋3i )＝(2＋5)＋(－1＋3)i ＝7＋2i ，
(1＋i )×(2－i )＝1×2－i ＋2×i －i 2＝2＋(－1＋2)i ＋1＝3＋i .
根据以上信息，填空：i 3＝－i ，i ＋i 2＋i 3＋…＋i 2 019＝i ．
三、解答题(本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20．(本小题满分8分)把下列各式分解因式：
(1)x(x －y)－y(y －x)；
解：原式＝x(x －y)＋y(x －y)＝(x －y)(x ＋y).
(2)－8ax 2＋16axy －8ay 2.
解：原式＝－8a(x 2－2xy ＋y 2)＝－8a(x －y)2.
21．(本小题满分9分)先化简，再求值：(x ＋2)2＋(2x ＋1)(2x －1)－4x(x ＋1)，其中x ＝－2.
解：原式＝x 2＋4x ＋4＋4x 2－1－4x 2－4x ＝x 2＋3.
把x ＝－2代入，得原式＝4＋3＝7.
22．(本小题满分9分)解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧3（x －2）≥x －4，2x ＋13
>x －1，并写出它的所有的整数解． 解：⎩⎪⎨⎪⎧3（x －2）≥x －4，①2x ＋13
>x －1.② 解不等式①，得x ≥1.
解不等式②，得x ＜4.
∴不等式组的解集是1≤x ＜4.
∴不等式组的所有整数解是1，2，3.
23．(本小题满分9分)如图，已知点A ，D ，B 在同一直线上，∠1＝∠2，∠3＝∠E.若∠DAE ＝100°，∠E ＝30°，求∠B 的度数．
解：∵∠1＝∠2，∴AE ∥DC.∴∠CDE ＝∠E.
∵∠3＝∠E ，∴∠CDE ＝∠3.∴DE ∥BC.∴∠B ＝∠ADE.
∵∠ADE ＝180°－∠DAE －∠E ＝50°，∴∠B ＝50°.
24．(本小题满分10分)如图所示，AE 是△ABC 的角平分线，AD ⊥BC 于点D.
(1)若∠BAC ＝128°，∠C ＝36°，求∠DAE 的度数；
(2)若∠B ＝α，∠C ＝β(β＞α)，用α，β表示∠DAE 的度数并简要写出计算过程．
解：(1)∵AD ⊥BC ，∠C ＝36°，
∴∠ADC ＝90°，∠DAC ＝54°.
∵∠BAC ＝128°，AE 是△ABC 的角平分线，
∴∠CAE ＝64°.
∴∠DAE ＝∠CAE －∠DAC ＝64°－54°＝10°.
(2)∠DAE ＝12β－12
α. ∵∠BAC ＝180°－α－β，AE 是△ABC 的角平分线，
∴∠EAC ＝12(180°－α－β)＝90°－12α－12
β. ∵AD ⊥BC ，∠C ＝β，
∴∠DAC ＝90°－β.
∴∠DAE ＝∠EAC －∠DAC ＝(90°－12α－12β)－(90°－β)＝90°－12α－12β－90°＋β＝12
β－
12
α. 25．(本小题满分10分)小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5 600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．
(1)两种型号的地砖各采购了多少块？
(2)如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3 200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？
解：(1)设彩色地砖采购x 块，单色地砖采购y 块，由题意，得
⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝100，80x ＋40y ＝5 600.解得⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝40，y ＝60. 答：彩色地砖采购40块，单色地砖采购60块．
(2)设采购彩色地砖a 块，则采购单色地砖(60－a)块，由题意，得
80a ＋40(60－a)≤3 200，解得a ≤20.
答：彩色地砖最多能采购20块
26．(本小题满分11分)(1)在图1中以P 为顶点作∠P ，使∠P 的两边分别和∠1的两边垂直；
(2)量一量∠P 和∠1的度数，它们之间的数量关系是∠P ＋∠1＝180°；
(3)同样在图2和图3中以P 为顶点作∠P ，使∠P 的两边分别和∠1的两边垂直，分别写出图2和图3中∠P 和∠1之间的数量关系．(不要求写出理由)
图2：∠P ＝∠1；
图3：∠MPN ＝∠1或∠M′PN ＋∠1＝180°；
(4)由上述三种情形可以得到一个结论：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角相等或互补．(不要求写出理由)。