中考数学复习指导：相交线和平行线解题技巧总结

相交线和平行线解题技巧总结

纵观平行相交线，难倒大家为哪般？

“初中几何的线与线，关系可真不一般，相交线、平行线，究竟怎样把人难？三线八角看花眼，还有线转角和角转线。定理背了一遍又一遍，一做题就看傻眼。做题慢、证明过程乱，遇见问题该咋办？性质、判定乱，为何总是这么难？！”

相交线和平行线，是期中期末考的常客，填空、选择都少不了它，常考的内容主要是性质公理和判定以及平行线的构造，难度虽不算大但陷阱颇多，稍有不慎就会让同学们“阴沟里翻船”。另外，像邻补角和对顶角、三线八角及平行与垂直，都是以后几何证明的重要工具，需要同学们牢牢掌握。

现在就带大家一起揭开“相交线和平行线”的神秘面纱。

常考模型全掌握，遇到难题也不怕

很多同学说，平行线的题目变化多端，纵然我有孙悟空的火眼金睛也看不出它72般变化。教大家一个绝招：拿到题目先找模型，用模型套路解决平行线问题。

平行线都有哪些模型？让我们一起来看一看：

平行线最基础的模型就是一组平行线被第三条直线所截，如图：

这种模型很简单，同学们利用平行线的性质、定理就能轻松解决。做此类模型的时候我们要注意以下几点：

1）判断三线八角，先判断两个角的两边所在的直线共有多少条，有4条的话排除掉，3条的话根据角的位置判断出来角的类型。

2）判断对顶角和内错角，要严格根据定义来判断。

3）平行线的性质是由线推角的关系，平行线的判定是由角推线的关系。

除了基础模型外，我们还经常会遇到稍难一些的平行线加折线模型，主要是下面

两类：

很多同学遇到这种模型就凌乱了，不知道从何下手。只要是平行线间夹折线的模型，一般在折点处做平行线，进而把线的关系转换成角的关系。如图：

通过折点做辅助线将线的关系转换成角的关系后，此类复杂模型就变得简单多了。同学们还要记住这类模型的特点：

•平行线间夹折线凹进去的模型（1），中间角等于两个边角的和，即∠BOD=∠B+∠D。

•平行线间夹折线突出来的模型（2），中间角加两个边角等于360度，即∠BOD+∠B+∠D=360°

再次提醒同学们，解题步骤非常重要，尤其是证明题的过程，都是大家经常丢分的地方。所以，我们在平时做题的时候一定要严格要求自己，不仅提高解题速度，更要提高解题过程的准确性哦！

为了方便大家记忆，有个顺口溜，大家也可以参考一下遇到难题不要慌，各种模型帮大忙。

平行线被直线截，性质判定记心间。

平行线间夹折线，折点处做辅助线，

折点做出平行线，灵活转化角和线。

解题步骤莫偷懒，难题变易轻松答。