数学建模论文

我们的数学建模课

摘要：数学建模设一门很有趣的课程，也值得大家好好思考。学完

之后，我就试了一下两道题目，一个是狼找兔子，另一个是设置输

油管的布置，写出了自己思考的过程。对于老师讲的课程，我抱有

很大的兴趣，也希望以后将这种思维运用到以后的学习工作中去。

关键词：数学建模编号位置费用

最初接触数学建模是又一次在五羊广场看到一个数学建模的比赛，听到这个

名称我就感到很好奇，也很想参加比赛。后来的故事当然顺理成章，我选了这

门课程，但同学们的反应却很惊讶，“干嘛选这种课程啊”、“你简直就是一

怪人”、“这种课程应该很难吧！”，各种质疑声铺天而来，我也很吃惊，想

着有必要嘛，不就是选了数学建模嘛！因为感兴趣，所以我选了这门课程！因

为好奇，我还是选了这门课程！也许这就是大学设置课程的好处吧！

很多与数学有关的东西，我都有很大兴趣，但是我的专业是劳动与社会保障，主要方向是人力资源管理和劳动关系，由于很多东西不甚了解，也并不喜欢做

那些文字性的东西。例如将绩效考评用模型来进行评估或者评价某一项管理好坏，总的来说这些东西对我来说都比较虚，不如数字来得直白。数据更能容易

引起我的关注，也比较喜欢做这一类的题目。如果将论文联系到我的专业的话，那实在是没什么想法，我想换另外一种方式，那就思考一些题目。

一：狼追兔子的故事

一只兔子躲进了10个环形分布洞的某一个中，狼在第一个洞中没有找到兔子，就隔一个洞，到第三个洞去找，也没有找到，就间隔两个洞，到第六个洞去找，以后每次多一个洞去找兔子…这样下去，如果狼一直找不到兔子.请问兔子可能躲在哪个洞中？给出算法步骤，并编程求出结果

求解过程：

洞是环形结构的，将十个洞分别编号：1、2、3、、、、9、10，在狼第一圈找兔子的时候，狼找洞的序号是1、3、6、10，在第二圈的时候是5，由于十个数字是环形的，我们可以直接用数字计算，而计算超过十所得数据的尾数就是落到那个洞的洞号。即在第二圈我们可以计算出一个数字15，而洞的编号就是5也就是15的个位数字，以后的狼没跳到一个洞口，我们都可以计算一个数据，规则同上。

………………

1 3 6 10 15 21 28 36 45 55 66 78 …………..

箭头表示的是下面两个数字的差值。两个相邻数字的差额成等差数列，

公差是一。

a a a

设N个数据为12.....n

112()n n n n a a a a ------=1

78之后继续写得到91、105、120、136、153、171、190、210、231、253、 从231开始，231+22=253，从这里可以看出来231尾数是1，而22的尾数是2，而十位数并不影响编号，所以从尾号上看就是第一圈重复而来。所以狼找洞的编号基本上都在1——210这些数据中，而这些数的尾号包括1、3、6、10、8、5，那么兔子可能藏的洞编号就是2、4、7、9.

如果进行编码就是112()1n

n n n a a a a ------= 即2121n n n a a a --+-= 其中11a = 23a =

将这些进行编码，就可以得到那些洞是狼会去找兔子的。（具体编码，我不懂，所以就没有写出来。不过猜想根据这些表达式和已知条件，应该是可以得到答案的。）

最后的结论是兔子可能藏在第2、4、7、9个洞中。

二、输油管的布置

某油田计划在铁路一侧建造两家炼油厂，同时在铁路线上增建一个车站，用来运送成品油。两炼油厂的具体位置有附图所示，其中A 厂位于郊区（途中的I 区域），B 厂位于城区（途中的II 区域），两个区域的分界线用途中的虚线表示。途中个字母表示的距离（单位：千米）分别为a=5,b=8,c=15,l=20

A /（A 关于铁路的对称点）

若设所有管道的铺设费用均为每千米7.2万元。铺设在城区的管线还需增加拆迁和工程补偿等附加费用，对此项附加费用进行估计，聘请三家工程咨询公司

（其中公司一具有甲级资质，公司二和公司三具有乙级资质）进行了估算。估算结果若下表所示：

解题：

由于在城区有附加费，所以设距离d=x, BF = 而

/A F ==

然后令附加费用的单价是y 万元/千米，总的费用是M

/7.2*()M A F BF yBF =++

M y =++ ○1 进行M 对想求导数，可得

/

M = ○2 令/0M = 求解○

2方程就可以得到x 使得费用最低 得到0x x =（0x 是解出来的结果，抱歉，我算不出来）

将不同的y 值带入就可以得到不同的费用。

由于三家公司都是估计出来的值，我们也可以利用概率来将y 值综合一下。 赋予公司一费用121y =成立的概率是0.5，公司二和三的概率都是0.25，可以得到一个加权的附加费0y ，得

01230.5*0.25*()y y y y =++

再将00(,)x y 带入○1中可得到

0M M =（M 0是求出来的）

所以车站应该建在E 处，而管道构成是A /-E-F-B ，总费用是M 0

以上就是我做的两道题，不知道是否正确，但是我绝对有认真思考过。专业课程技术性的东西还没有学到，也不熟练，暂时还想不到用什么合适的模型来

做合适的题目，只能这样改成数学的题目。不管是做什么思考是最重要的，思

考了自己才会变得更加灵活，才不至于沦落到懒惰。之前我是学理科的，但到

了这所大学，感觉到很多东西都是文字，文字完全引不起我的思考，只有在上

微积分、线性代数等数学学科，我的脑细胞才开始思考，不过这时间简直就是

少得可怜，着脑袋瓜子也越来越迟钝，简直到了懒得思考的地步。之后是为了

锻炼下脑细胞，我就选数学建模，跟老师一起思考题目，并且见识见识到底是

怎么将一种模型给建立起来。结果很显然，我觉得数学建模很奇妙，数学很奇妙。

老师上课之前曾经说过，这门课并不能用到实际过程中，因为有些在实际运

用中很复杂，我们根本就弄不了的，有的甚至实际中根本就不会涉及到，当时

就感觉像破了一盆冷水。这门课程没用，大家选他干嘛啊，不过后来我也就知

道了，虽然实际生活中有些是相关的，但毕竟不是我们的事情，必然会有其他

人来管。但我学到的不是说每个题都要做出来，而是去理解那种思考的思路，

为什么别人会这样想，道理又何在，是否符合逻辑。能学到的就是老师思考问

题的过程，是一种思维，相信在以后的学习工作中，这种思维是可以用到的。

对课程评价了一点，我再来谈谈我们的老师吧！看到老师的第一感觉就是

“这老师应该比较懒散，我们以后会很容易逃课”（这一点也确实证实了，老

师不怎么喜欢点名。不过老师会记住一些经常来得同学，很幸运老师记住我了，因为我是爱学习的孩子嘛！）。后来听了好几次课，就觉得这老师还挺不错的，上课很搞笑，有时像个小孩子一样，有时会重复讲一个话题。在上课的时候，

老师会经常给我们讲一下股票，分析局势。总而言之，老师的课你不会觉得无聊，时间是一下子哗的过去了。（我只是说真实的感受，并没有其他想法，老

师要相信我啊！！）

课程结束了，但并不代表学习结束了。我们需要更加努力地去了解未知的东西，了解好奇的知识。