衬砌结构计算
衬砌计算(精选.)
衬砌计算9．2．1 深埋隧道中的整体式衬砌通常用于自成拱能力差的Ⅵ级围岩，浅埋隧道中的衬砌及明洞衬砌上方的覆盖层通常不能形成卸载拱，故均应按荷载结构模型设计。
程序软件方面，国内自行研制的专用软件有“GeoFBA”、“2D-σ”、“3D-σ”等。
复合式衬砌的二次衬砌理论上应按地层结构法计算，然而由于以往有对其采用荷载结构法计算的经验，因而本条提出也可采用荷载结构法计算。
9．2．2 模型试验及理论分析表明，隧道衬砌承载后的变形受到围岩的约束，从而改善了衬砌的工作状态，提高了衬砌的承载能力，故在计算衬砌时，应考虑围岩对衬砌变形的约束作用。
采用荷载结构模型设计时，规定通过设置弹性抗力考虑围岩对衬砌变形的约束作用。
弹性抗力、粘结力均属围岩对衬砌的约束力。
鉴于迄今对粘结力作用的研究不多，故通常仅按弹性抗力计算，而将粘结力对衬砌结构的有利作用视为安全储备。
为简化计算，弹性抗力的摩擦力对衬砌内力的影响也不考虑，即也视为衬砌结构的安全储备。
9．2．3 基底围岩过于松软时，有先做仰拱稳定坑道底部，然后再建边墙的施工方法，这时应考虑仰拱对隧道衬砌结构内力的影响。
如果仰拱在边墙之后修建，一般不需计算仰拱的作用。
但若遇到在隧道竣工后，围岩压力增长仍较显著的地层，则亦需考虑仰拱对结构内力的影响。
模筑衬砌考虑仰拱对结构内力的影响时，仰拱按弹性地基上的曲梁计-箅。
9．2．4 表9．2．4—l和表9．2．4-2所列数值主要参照《铁路隧道没计规范》(TBJ 10003)，这些安全系数是以我国41条已建及新建的近400座铁路隧道的调查及实践经验为基础提出的，且结构基本上是安全的。
因此，可以认为，在结构计算理论和材料指标没有较大变动的情况下，这些安全系数值基本上是合适的。
特别是根据地下建筑的特点(如衬砌施工条件差、质量不易保证、作用变异大、结构计算简图与实际受力状态有出入等)，结构强度安全系数的取值应较地面结构略有提高，以保证隧道建筑物在正常设计施工条件下具有必要的安全储备。
隧道设计衬砌计算范例(结构力学方法)
1.1工程概况川藏公路二郎山隧道位于四川省雅安天全县与甘孜泸定县交界的二郎山地段, 东距成都约260km , 西至康定约97 km , 这里山势险峻雄伟, 地质条件复杂, 气候环境恶劣, 自然灾害频繁, 原有公路坡陡弯急, 交通事故不断, 使其成为千里川藏线上的第一个咽喉险道, 严重影响了川藏线的运输能力, 制约了川藏少数民族地区的经济发展。
二郎山隧道工程自天全县龙胆溪川藏公路K2734+ 560 (K256+ 560)处回头, 沿龙胆溪两侧缓坡展线进洞, 穿越二郎山北支山脉——干海子山, 于泸定县别托村和平沟左岸出洞, 跨和平沟经别托村展线至K2768+ 600 (K265+ 216) 与原川藏公路相接, 总长8166km , 其中二郎山隧道长4176 m , 别托隧道长104 m ,改建后可缩短运营里程2514 km , 使该路段公路达到三级公路标准, 满足了川藏线二郎山段的全天候行车。
1.2工程地质条件1.2.1 地形地貌二郎山段山高坡陡,地形险要,在地貌上位于四川盆地向青藏高原过渡的盆地边缘山区分水岭地带,隶属于龙门山深切割高中地区。
隧道中部地势较高。
隧址区地形地貌与地层岩性及构造条件密切相关。
由于区内地层为软硬相间的层状地层,构造为西倾的单斜构造,故地形呈现东陡西缓的单面山特征。
隧道轴线穿越部位,山体浑厚,东西两侧发育的沟谷多受构造裂隙展布方向的控制。
主沟龙胆溪、和平沟与支沟构成羽状或树枝状,横断面呈对称状和非对称状的“v ”型沟谷,纵坡顺直比降大,局部受岩性构造影响,形成陡崖跌水。
1.2.2 水文气象二郎山位于四川盆地亚热带季风湿润气候区与青藏高原大陆性干冷气候区的交接地带。
由于山系屏障,二郎山东西两侧气候有显著差异。
东坡潮湿多雨,西坡干燥多风,故有“康风雅雨”之称。
全年分早季和雨季。
夏、秋两季受东进的太平洋季风和南来的印度洋季风的控制,降雨量特别集中；冬春季节,则受青藏高原寒冷气候影响,多风少雨,气候严寒。
隧洞衬砌的结构计算
的
应力。可通过工程措施予以解决，如控制水灰比、加强保养、
结
配筋等。只在非常寒冷的地区才予考虑。
构 （8）地震荷载
计
埋深30米的隧洞在地震时所受地震力只有地面的1／10，所以
算
衬砌设计中地震影响可不考虑。
9度或8度（I级结构）：验算隧洞和围岩的抗震强度和稳定性
大于7度：隧洞进出口位置，验证抗震稳定性
（9）荷载组合
§5-5 隧洞衬砌的结构计算
目的：验算在设计规定的荷载组合下衬砌的强度，
隧
使之满足规范规定的要求。
洞 一、荷载及其组合
衬
内水压力
砌
自 重 可准确计算
的
外水压力
结
灌浆压力
构
可近似计算 温度荷载
计
地震荷载
算
围岩压力
弹性抗力 难以准确计算
（1）自重
自重应包括平均超挖回填部分，约 0.1 ~0.3 m。
隧
( ) G自＝g × pR2－pr2
洞 衬
衬砌厚度：
R－r
=
(1 8
-
1 12
)D洞
砌 （2）内水压力（有压隧洞主要荷载） 的 （1）发电引水隧洞：内水压力为全水头加 水击压力；
结 （2）有压洞：内水压力为均匀内水压力和 无水头洞内满水压力两部分； 构 （3）无压洞：内水压力为水面线以下的静水压力； 计
v基本荷载：
隧
衬砌自重、围岩压力、预应力、设计条件下的
洞
衬
内水压力及地下水压力；
砌
v特殊荷载：
的
校核水位下的内水压力及地下水压力、施工荷
结
载、温度荷载、灌浆压力、地震荷载
构
计
隧道工程电子版
二次衬砌结构计算二次衬砌结构计算 一、基本资料：所设计的公路等级为高速公路，设计车速为100Km/h ，围岩类别为Ⅳ级，容重321.5/KN m γ=，围岩的弹性抗力系数为51.510/K kN m =⨯，衬砌材料为C25混凝土，弹性模量72.9510h KPa E =⨯，容重323/h KN m γ=。
二、荷载确定：1、 围岩竖向均布压力：10.452s q γω-=⨯s -----围岩类别，此处4s =； γ-----围岩容重，此处321.5/KN m γ=；ω-----跨度影响系数，()15i lm ω=+-，毛洞跨度lm=3.7520.7520.5 1.00.1210.7⨯+⨯+++⨯=，lm 在5-15之间，取i=0.1，故有10.1(11.75) 1.67+⨯-=则410.45225 1.67150.3s q KPa -=⨯⨯⨯=考虑到初期支护承担大部分围岩压力，而二次衬砌一般作为安全储备，故对围岩压力进行折减，对本隧道按照35%折减，即：35%35%150.352.605saq qkp ==⨯=，围岩水平均布力：e=0.2q=0.2⨯52.605=10.521Kpa 2、 计算位移： （1） 单位位移：（所以尺寸见图）半拱轴线长度()10.8348S m = 将半拱轴线长度分为8段，则10.83481.3543588S S m ∆===771.354350.459110/2.9510h S m KPa E -∆==⨯⨯ 计算衬砌几何要素，拱部各截面与垂直轴线之间的夹角和截面中心垂直作坐标见表-1单位位移计算表 表—1截面 sincosX(m) Y(m) D(m)0 010 0 0.35 1 13.625 0.235567 0.971858 1.3428 0.153 0.35 2 27.25 0.457875 0.889017 2.6167 0.6041 0.35 3 40.875 0.654412 0.756138 3.7565 1.3302 0.35 4 54.5 0.814117 0.580701 4.7037 2.2941 0.35 5 68.125 0.928 0.37258 5.4098 3.446 4 0.35 6 81.75 0.989652 0.143489 5.8386 4.728 0.35 7 95.375 0.995603 -0.09368 5.969 6.0732 0.35 8 1090.945517-0.325576.08577.41310.35表—1续表()41I m ()3y I m ()22y I m ()()221y I m +279.8834 0.0000 0.0000 0.0000 279.8834 64.989 6.552 371.967 279.8834 171.233 102.1299 720.1713 279.8834 376.555 495.63 1519.718 279.8834 647.790 1474.201 3037.029 279.8834 970.356 3327.087 5533.46 279.8834 1327.431 6262.624 9183.02 279.8834 1689.684 10331.597 14014.00 279.8834 2063.0205 15393.277 19809.85 ∑2518.95067310.35937393.097954189.2153注：1.截面惯性矩，312bd I =，b 取单位长度。
盾构隧道衬砌结构及计算
2021年3月第9章盾构隧道衬砌结构1.基本概念1.1隧道衬砌隧道衬砌，英文为Tunnel Lining 。
盾构隧道的衬砌一般为预制管片，预制管片英文为Segment 。
1.2衬砌结构分类（1）按施工方法分类衬砌分为：预制管片、二次浇筑衬砌即拼装管片的内部，做了现浇的二次衬砌、压注混凝土衬砌（ECL 工法）。
是否需要内部做二次衬砌，取决于隧道的用途及结构计算，例如南水北调工程穿越黄河的盾构隧洞及珠江三角洲水资源配置工程盾构隧洞，就做了内部二衬。
（2）按材料分类，管片可分为：钢筋混凝土管片（RC ）（如图9.1所示）、铸铁管片、钢管片、钢纤维混凝土管片、合成材料。
图9.1盾构管片试拼装（佛山地铁）（错缝拼装，5+1块）1.3管片外形与尺寸管片外形可分为四边形的，六角蜂窝形的。
四边形的，例如：深圳地铁快线长隧道，例如11号线、14号线等。
管片外径6700mm ，内径6000mm ，厚度350mm ，宽度1.5m ，纵向螺栓16个，管片分度22.5°，采用左右转弯环+标准环的形式。
管片统一采用1+2+3形式（即：1块封顶块（F ），2块邻接块（L1）、（L2）、3块标准块（B1）、（B2）、（B3））。
止水条采用三元乙丙橡胶及遇水膨胀橡胶条，如图9.2所示。
K 块图9.2用于深圳地铁的Փ6700盾构管片（14号线，2020年）日本的一个六角形管片的案例，并采用插销式接头的案例：隧道直径为Ф6600mm，单线隧道衬砌主要采用6等分的RC平板型管片，环宽1600mm，厚320mm，管片连结采用新研制的FAKT插销式接头。
部分段采用环宽1250mm、厚250mm的蜂窝形RC管片。
如图9.3、图9.4所示。
图9.3日本的六角蜂窝状管片示意图图9.4在盾构隧道中待拼装的六角形管片（傅德明2012）中国在引水隧道中也用过六角形管片（山西万家寨引水工程）。
1.4管环类型：为了满足盾构隧道在曲线上偏转及蛇行纠偏的需要，应设计楔形衬砌环。
曲墙式衬砌结构计算步骤
曲墙式衬砌结构计算步骤1. 确定断面形状；截面厚度；2. 确定弹性抗力区的范围及分布规律： 1） 按照拱顶圆弧圆心确定b ϕ位置；2） 按照ab 32确定最大抗力h σ位置，以该点的法线与隧道断面的平分线的交点为基准点o ，连接ob ，此时ob 与隧道平分线的夹角作为抗力计算的实际b ϕ，h i b ϕϕϕ≤≤。
3. 计算主动荷载作用下的内力：1） 由主动荷载的分布在去掉多余约束后，单独考虑主动荷载引起的结构内力，画出内力图o ipip N M 、0。
计算模型为“悬臂曲梁”； 2） 计算墙底在单位力矩作用下的转角位移akI 11=β 3） 按照内力图，可以知道墙底弯矩oap M ，计算由此产生的墙底转角o ap β=1βo ap M 。
轴力oipN 引起竖向位移，由于结构对称，不影响结构内力计算（不考虑）；4） 计算拱顶单位未知力引起的结构内力1M 、2M ，画出弯矩图； 5） 计算位移系数ik δ和自由项ip ∆，其中 ds EI M M ⎰=1111δ≈∑∆IE s 1（1） ds EI M M ⎰==212112δδ≈∑∆IyE s （2） ds EI M M ⎰=2222δ≈∑∆Iy E s 2（3）ds EI M M oipp ⎰=∆11≈∑∆IM E s oip（4） ds EIM M o ipp ⎰=∆22≈∑∆IyM E s oip（5）6） 按照基本方程的泛函形式)()(0)()(021222212110111221111=+∆++++=+∆++++ap p p p ap p p p f f X f X f X X ββδβδββδβδ （6）计算出基本未知力p X 1、p X 2； 7） 主动荷载作用下内力计算o ipi p ip oipi p p ip N X N M y X X M +=++=φcos 221 （7）4. 计算弹性抗力引起的结构内力 1） 计算最大弹性抗力公式 σδδσh hp h k k -=1 弹性抗力的大小与hp δ、σδh 有关，计算hp δ、σδh 需要知道主动荷载作用下的ip M 、单位最大抗力作用下的σi M 和单位力单独作用下的ih M 。
衬砌结构内力计算的基本原理
衬砌结构内力计算的基本原理衬砌结构是指在主体结构外部设置的一层砌体或混凝土结构，用于保护主体结构、增加结构的承载能力或改善结构的外观。
衬砌结构的内力计算是为了确定衬砌结构在受力状态下的应力和变形情况，以评估结构的安全性和稳定性。
在进行衬砌结构内力计算时，需要确定以下几个基本参数：1. 荷载：衬砌结构所受到的荷载是计算内力的基础。
荷载可以分为静态荷载和动态荷载，其中静态荷载包括自重、外部荷载和附加荷载，动态荷载则考虑结构的振动和冲击等因素。
2. 材料性质：衬砌结构所使用的材料的力学性质是计算内力的重要依据。
例如，衬砌砖的强度、混凝土的抗压强度和抗拉强度等。
3. 结构几何形状：衬砌结构的几何形状决定了其受力分布和应力状态。
例如，衬砌结构的厚度、高度、曲率等。
基于上述参数，我们可以通过以下步骤进行衬砌结构内力计算：1. 确定荷载：根据实际情况和设计要求，确定衬砌结构所受到的荷载。
这包括静态荷载和动态荷载的计算。
2. 划分受力区域：根据衬砌结构的几何形状和荷载分布，将结构划分为若干个受力区域。
每个受力区域内的荷载可以近似为均匀分布或集中在某一点或线上。
3. 计算内力：对于每个受力区域，根据所受荷载的性质和结构的几何形状，可以采用静力学原理或弹性力学理论计算衬砌结构的内力。
这包括计算受力区域内的剪力、弯矩和轴力等。
4. 考虑材料性质：根据所使用的材料的力学性质，可以计算出衬砌结构内力引起的应力和变形。
这包括计算衬砌砖或混凝土的应力、变形和位移等。
5. 评估结构安全性：根据计算得到的内力和应力，可以评估衬砌结构的安全性和稳定性。
如果内力和应力超过了材料的承载能力，则需要采取相应的加固措施。
衬砌结构内力计算是基于结构荷载、材料性质和结构几何形状等参数，通过静力学和弹性力学理论，计算衬砌结构内力和应力，以评估结构的安全性和稳定性。
这是衬砌结构设计和施工中重要的一步，可以为结构的优化和加固提供依据。
某公路隧道衬砌结构计算书共18页文档
目录一基本资料 (1)二荷载确定 (1)2.1围岩竖向均布压力 (1)2.2围岩水平均布力 (1)三衬砌几何要素 (1)3.1衬砌几何尺寸 (1)3.2半拱轴线长度S及分段轴长△S (2)3.3割分块接缝重心几何要素 (2)四计算位移 (2)4.1单位位移 (2)4.2载位移——主动荷载在基本结构中引起的位移 (2)4.3载位移——单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移 (8)4.4墙低（弹性地基上的刚性梁）位移 (12)五解力法方程 (12)σ=）分别产生的衬砌内力 (13)六计算主动荷载和被动荷载（1h七最大抗力值的求解 (14)八计算衬砌总内力 (14)九衬砌截面强度检算（检算几个控制截面） (15)9.1拱顶（截面0） (15)9.2截面（7） (18)9.3墙低（截面8）偏心检查 (18)十内力图18一 基本资料高速公路隧道，结构断面如图1所示，围岩级别为V 级，容重318kN /m ϒ=，围岩的弹性抗力系数630.1510kN /K m =⨯，衬砌材料C20混凝土，弹性模量72.9510kPa h E =⨯，容重323kN /m ϒ=。
图1 衬砌结构断面二 荷载确定2.1 围岩竖向均布压力： 10.452s q ωγ-=⨯式中：s ——围岩级别，此处s=5；ϒ——围岩容重，此处ϒ=18kN/㎡；ω——跨度影响系数，ω=1+i(B m -5)，毛洞跨度B m =12.02m ，B m =5~15时，i=0.1，此处: ω=1+0.1×（12.02-5）=1.702所以，有：510.45218 1.702220.5792q kPa -=⨯⨯⨯=考虑到初期之处承担大部分围岩压力，而二次衬砌一般作为安全储备，故对围岩压力进行折减，对于本隧道按照45%折减，即q 45%0.45220.579299.2606q kPa =⨯=⨯=2.2 围岩水平均布力：e =0.4×q=0.4×99.2606=39.7043kPa三 衬砌几何要素3.1衬砌几何尺寸内轮廓半径 r 1=5.56m ；内径r 1 所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角1ϕ=100°； 截面厚度d=0.45m 。
隧道衬砌结构计算图文PPT教案
q d0
2021/8/4
20
另一部分近似按对称分布的三角
Δq
形荷载计算，即
q
q
dn
cosfn
d0
或者再简化为：
q dn d0
d0
φn
图6-4 拱圈自重化为均布荷载和三角形荷载
式中 q——三角形荷载边缘处最大荷载强度（kN/m2）；
f n ——拱脚截面与竖直线间夹角。
当拱圈为半圆拱时，该种计算方法并不适用，因为当f n=90°时， cos fn =0，则q趋于无穷大。
取较低值； 4）洞口、浅埋、傍山隧道地段取较低值 3．表列数值适用于洞径15m以下的隧道。不适用于黄土、
冻土及其他特殊土（膨胀土）隧道
在Ⅰ~Ⅴ级围岩中，复合式衬砌的初期支护应主要按工程类比法设 计。其中Ⅳ、Ⅴ级围岩的支护参数应通过计算确定。复合式衬砌中的二
次衬砌，Ⅰ~Ⅲ级围岩中为安全储备，并按构造要求设计；Ⅳ、Ⅴ级围 岩中为承载结构，可采用地层结构法来计算内力和变形。
隧道衬砌结构计算图文
会计学
1
第06章 隧道衬砌结构计算
6.1 概述
2021/8/4
2
6.1 概述
隧道结构工程特性、设计原则和方法与地面结构完全不同，隧道结 构是由周边围岩和支护结构两者组成共同的并相互作用的结构体系。各 种围岩都是具有不同程度自稳能力的介质，周边围岩在很大程度上是隧 道结构承载的主体，其承载能力必须加以充分利用。隧道衬砌的设计计 算必须结合围岩自承能力进行，对隧道衬砌的要求除必须保证有足够的 净空外，还要求有足够的强度，以保证在使用年限内结构物有可靠的安 全度。
200~500 100~200
<100
1．表中数值系根据部分水利工程现场试验资料和部份铁路 工程承载力试验资料的结果，经分析、归纳统计得出
隧道衬砌设计与计算
式中： ik
---单位变位，即在基本结构上，因 X k 1 作用时，在
X
方向上所产
i
生的变位ip ---荷载变，即基本结构因外荷载作用，在 Xi方向的变位；
f-----拱圈的矢高；
a , ua ----拱脚截面的最终转角和水平位移。
4、单位变位及荷载变位的计算
由结构力学求变位的方法（轴向力与剪力影响忽略不计）得知：
1
Ma Wa
6 bha2
图5-6
根据温克尔假定，拱脚内（外）边缘的最大沉降������1为： 由于拱脚截面绕中心点转过一个角度������1 ，中心点不产 生水平位移，因此有:
式中： ������������ ----拱脚截面惯性矩������������=bℎ������3/12
⑵ 单位水平力作用时
均匀沉陷时拱脚截面不发生转动，则有：
u2
2
c os a
cos2 a
kabha
2 0
图5-7
（3） 外荷载作用时
在外荷载作用下，基本结构中拱脚点处产生弯矩
M
0 和轴向
ap
力
N
0 ap
，如图5-8所示，拱脚截面的转角
0 ap
和水平位移ua0p
为：
0 ap
M
0 ap
1
H
0 ap
(1) 以参照过去隧道工程实践经验进行工程类比为主 的经验设计法;
(2) 以现场量测和试验为主的实用设计方法;
(3) 荷载一结构模型。将围岩对结构的作用简化为荷 载作用于结构上进行计算;
(4) 连续介质模型，将围岩和结构作为整体进行计算。 包括解析法和数值法，数值计算法前主要是有限 单元法，也可利用各种有限元软件来计算。
隧道衬砌计算
第五章隧道衬砌结构检算5.1结构检算一般规定为了保证隧道衬砌结构的安全，需对衬砌进行检算。
隧道结构应按破损阶段法对构件截面强度进行验算。
结构抗裂有要求时，对混凝土应进行抗裂验算。
5.2 隧道结构计算方法本隧道结构计算采用荷载结构法。
其基本原理为：隧道开挖后地层的作用主要是对衬砌结构产生荷载，衬砌结构应能安全可靠地承受地层压力等荷载的作用。
计算时先按地层分类法或由实用公式确定地层压力，然后按照弹性地基上结构物的计算方法计算衬砌结构的内力，并进行结构截面设计。
5.3 隧道结构计算模型本隧道衬砌结构验算采用荷载—结构法进行验算，计算软件为ANSYS10.0。
取单位长度（1m）的隧道结构进行分析，建模时进行了如下简化处理或假定：①衬砌结构简化为二维弹性梁单元（beam3），梁的轴线为二次衬砌厚度中线位置。
②围岩的约束采用弹簧单元（COMBIN14），弹簧单元以铰接的方式支撑在衬砌梁单元之间的节点上，该单元不能承受弯矩，只有在受压时承受轴力，受拉时失效。
计算时通过多次迭代，逐步杀死受拉的COMBIN14单元，只保留受压的COMBIN14单元。
图5-1 受拉弹簧单元的迭代处理过程③衬砌结构上的荷载通过等效换算，以竖直和水平集中力的模式直接施加到梁单元节点上。
④衬砌结构自重通过施加加速度来实现，不再单独施加节点力。
⑤衬砌结构材料采用理想线弹性材料。
⑥衬砌结构单元划分长度小于0.5m。
隧道结构计算模型及荷载施加后如图5-2所示。
5.4 结构检算及配筋本隧道主要验算明洞段、Ⅴ级围岩段和Ⅳ级围岩段衬砌结构。
根据隧道规范深、浅埋判定方法可知，Ⅴ级围岩段分为超浅埋段、浅埋段和深埋段。
Ⅳ级围岩段为深埋段。
根据所给的材料基本参数和修改后的程序，得出各工况下的结构变形图、轴力图、建立图和弯矩图。
从得出的结果可知，Ⅴ级围岩深埋段，所受内力均较大，故对此工况进行结构检算。
5.4.1 材料基本参数 (1)Ⅴ级围岩围岩重度318.5/kN m γ=，弹性抗力系数300/k MPa m =，计算摩擦角045ϕ=，泊松比u=0.4。
隧道衬砌结构计算
03
弹性模量表示材料抵抗弹性变形的能力，泊松比则表示横向变
形的程度。
衬砌结构材料的耐久性和可靠性
环境因素
衬砌结构材料应能耐受地下水、土壤中的化学物质、侵蚀性气体 等环境因素的侵蚀，保持长期性能稳定。
耐久性设计
衬砌结构材料的耐久性应通过合理的耐久性设计和施工质量控制来 保证，包括选择合适的材料、采取有效的防排水措施等。
计算内容
防水层的厚度、材料性能、抗渗压力等。
计算方法
采用理论分析和实验验证相结合的方法，综合考虑水压、地质条件 和施工工艺等因素进行计算。
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抗震加固措施
根据抗震设计结果，采取相应的加固措施提 高衬砌结构的抗震性能。
03 隧道衬砌结构材料与性能
衬砌结构材料的种类和特性
混凝土
混凝土是隧道衬砌结构中最常用 的材料之一，具有抗压强度高、 耐久性好、成本低等优点。根据 需要可加入添加剂，如防水剂、
膨胀剂等。
钢材
钢材用于隧道衬砌结构中的受力 构件，如型钢、钢板等。具有强 度高、塑性好、耐腐蚀等特点。
可靠性评估
衬砌结构材料的可靠性应通过科学的方法进行评估，以便及时发现 和处理潜在的安全隐患，确保隧道运营安全。
04
计算目的
确保隧道衬砌结构的安全性和稳定性，满足公路行车 要求。
计算内容
衬砌厚度、混凝土抗压强度、抗剪强度、抗弯强度等。
计算方法
采用有限元分析法，结合实际地质资料和荷载条件进 行计算。
衬砌结构设计的基本原则
安全可靠
衬砌结构设计应满足安全可靠 的要求，能够承受围岩压力、 水压力等作用，保证隧道结构
的稳定性。
经济合理
衬砌结构设计应考虑工程成本 ，选择合适的材料和结构形式 ，以达到经济合理的目标。
隧道衬砌结构计算原理公式及强度验算
1、概述 2、半衬砌的计算 3、曲墙式衬砌计算 4、弹性地基上直梁的计算公式 5、直墙式衬砌计算 6、衬砌截面强度验算 7、衬砌计算中存在的问题
第一节 概述
1、隧道结构设计应注意的问题 2、隧道结构设计理论的发展历史 3、弹性抗力的确定 4、衬砌计算的一般规定（隧道设计规范） 5、隧道衬砌上的荷载类型及其组合
（4）复合式衬砌中二次衬砌，Ⅰ～Ⅲ级围岩中为 安全储备，并按构造要求设计； Ⅳ、Ⅴ级围岩中 为承载结构，可采用地层结构法计算内力和变形
第一节 概述
（5）地层结构法 设计原理：将衬砌和地层视为整体共同受力的统 一体系，在满足变形协调的前提下分别计算衬砌 与地层的内力，据以验算地层的稳定性和进行结 构截面设计。
第一节 概述
《公路隧道设计规范》JTG D70-2004将隧 道结构上荷载仿照桥规分为：
● 永久荷载 ● 可变荷载 ● 偶然荷载
隧规P28：表6 7
8 9 10 11 12
荷载类型
永久荷载 （恒载）
可
基本
变
可变
荷
荷载
载
其它 可变 荷载
偶然 荷载
第一节 概述
5、隧道衬砌上的荷载类型及其组合 （1）隧道结构上的基本荷载 （2）隧道结构上的荷载及其类型
第一节 概述
（1）隧道结构上的基本荷载
围岩压力、结构自重 （2）隧道结构上的荷载及其类型
作用在衬砌上的荷载，按其性质可以区分为主动 荷载与被动荷载两大类。 ● 主动荷载是主动作用于结构、并引起结构变形 的荷载； ● 被动荷载是因结构变形压缩围岩而引起的围岩 被动抵抗力，即弹性抗力，它对结构变形起限制 作用。
第一节 概述
1、隧道结构设计应注意的问题 1）隧道结构是由周边围岩和支护结构两者组成共 同的并相互作用的结构体系 ,围岩具有自稳能力,在 很大程度上是隧道结构承载的主体。 2）净空断面的要求（总体设计），强度要求（结 构设计与计算） 3）对不同型式的衬砌结构物应用不同方法进行强 度计算
隧洞衬砌结构计算书
隧洞衬砌结构计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规范及参考书目：《水工隧洞设计规范》（DL/T 5195-2004，以下简称《规范》）《水工混凝土结构设计规范》(SL 191-2008)，以下简称《砼规》《隧洞》（中国水利水电出版社，熊启钧编著）《水工隧洞和调压室水工隧洞部分》（水利电力出版社，潘家铮编著）2．几何参数：半跨宽度L1＝0.925 m；顶拱半中心角α＝90.00°拱顶厚度D1＝0.250 m；拱脚厚度D2＝0.250 m侧墙厚度D3＝0.250 m；侧墙高度H2＝1.325 m隧洞衬砌断面形式：圆拱直墙形底板厚度D4＝0.250 m3．荷载信息：内水压力水头H i＝0.00 m外水压力水头Ho ＝3.00 m；外水压力折减系数β＝0.40顶部山岩压力端部值Q1＝46.25kN/m；顶部山岩压力中间值Q2＝46.25kN/m侧向山岩压力上侧值Q3＝18.77kN/m；侧向山岩压力下侧值Q4＝39.06kN/m底部山岩压力端部值Q5＝0.00kN/m；底部山岩压力中间值Q6＝0.00kN/m顶拱围岩弹抗系数K1＝75.0 MN/m3侧墙围岩弹抗系数K2＝75.0 MN/m3底板围岩弹抗系数K3＝75.0 MN/m3顶拱灌浆压力P d＝0.00 kPa；P d作用半中心角αp＝0.00°其他部位灌浆压力P e＝0.00 kPa4．分项系数：建筑物级别：4级；荷载效应组合：基本组合；钢筋混凝土构件的承载力安全系数K ＝1.15衬砌自重分项系数γQ1＝1.10；山岩压力分项系数γQ2＝1.10内水压力分项系数γQ4＝1.00；外水压力分项系数γQ5＝1.10灌浆压力分项系数γQ3＝1.005．材料信息：混凝土强度等级：C25轴心抗压强度标准值f ck＝16.70 N/mm2；轴心抗拉强度标准值f tk＝1.78 N/mm2轴心抗压强度设计值f c＝11.90 N/mm2；轴心抗拉强度设计值f t＝1.27 N/mm2混凝土弹性模量E c＝2.80×104 N/mm2纵向受力钢筋种类：Ⅱ级钢筋强度设计值f y＝300 N/mm2；弹性模量E s＝2.00×105 N/mm2钢筋合力点到衬砌内、外边缘的距离a ＝0.050 m三、内力计算：N -- 衬砌计算截面的轴向力，kN，以拉为正；Q -- 衬砌计算截面的剪力，kN，以逆时针转动为正；M -- 衬砌计算截面的弯矩，kN·m，以内边受拉为正u -- 衬砌计算截面的切向位移，mm；v -- 衬砌计算截面的法向位移，mm；ψ-- 衬砌计算截面的转角位移，度；k -- 衬砌计算截面的围岩抗力，kPa计算节点编号顺序为：底板或底拱、底圆按照从左到右编号；顶板板或顶拱、顶圆按照从右到左编号；其余部位按照从下到上编号；1．承载能力极限状态下的内力计算：经过4次迭代运算后,各点设定抗力条件和法向位移一致。
隧洞衬砌结构计算
隧洞衬砌结构计算
隧洞衬砌是指在隧道内部进行的结构衬砌，用于保护地下隧道的稳定性和安全性。
隧洞衬砌的计算主要包括衬砌墙面的受力计算和衬砌结构的稳定性分析。
1. 衬砌墙面的受力计算：
根据隧道内部的开挖土体压力以及支护结构的抗力，计算衬砌墙面所受的力和力矩。
通常采用等效荷载法或者力学理论计算。
2. 衬砌结构的稳定性分析：
分析衬砌结构在承受水平地震力、垂直荷载以及水压力等外力作用下的稳定性。
主要包括衬砌结构的抗震能力、抗倾覆能力和抗滑移能力等。
此外，还需要考虑隧道衬砌的材料及厚度等参数的选择，以满足隧道的设计要求和施工工艺。
需要注意的是，隧洞衬砌结构的计算和设计还需按照相关的建筑设计规范及工程经验进行，并由相关的专业人员进行具体的计算和设计工作。
006第六章隧道衬砌结构计算
刚性链杆 弹性固定支座
§6.3.3 半被覆结构的内力计算
半被覆结构内力计算可归结为一个弹性固定无铰 拱的力学分析问题（结构力学超静定问题） 一、对称问题的解 二、非对称问题解 三、拱顶单位变位与载变位的计算 四、用辛普生法计算变位 五、拱脚变位的计算 六、计算多余未知力 七、拱圈内力及计算结果校核
目前，无论是初期支护材料还是永久支护材料 ，基本都是以混凝土材料为主。初期和二期的 支护系统基本是超静定结构，因此设计和计算 时多以超静定结构进行考虑，其中衬砌拱部结 构以结构力学中无铰拱理论计算，墙部和仰拱 结构以弹性地基梁理论计算。
Hale Waihona Puke 6.2 隧道衬砌上的荷载与分类
地下结构所承受的荷载，按其作用特点及其使用中可能出现的情况分为 以下三类，即：主要荷载，附加荷载和特殊荷载。
l 2
(A
B) A
B
0
又因反对称力未知力X1产生的变位
13 31 23 32
“拱顶单位位移与载变位的计算”和用“辛普 生法计算变位”和“拱铰变位”的详细求解请
参考“徐干成，白洪才等，地下工程支护结构
，中国水利水电出版社，2002”；
6.4 曲墙式衬砌结构结构计算
在衬砌结构承受较大的垂直方向和水平方向的围岩压力时，常 常采用曲墙式衬砌形式。它由拱圈﹑曲边墙和地板组成，有向 上的底部压力时设仰拱。曲墙式衬砌常用于Ι ～ Ⅲ类围岩中。
2)围岩水平压力的计算： P207按表9-1经验公式计算， 适用条件同式(9—3)
(三)普氏地压理论
两个基本假定： 第一个假定，认为由于地层中有许多节理、裂隙以及各种夹层等
软弱结构面，破坏了地层的整体性，因此，整个岩体在一定程度上 可视为松散体。在坚硬岩层中，岩层颗粒之间实际上存在着粘结力， 为了考虑这种粘结力的影响，普氏建议加大颗粒问摩擦系数的方法 予以考虑，此系数称为“似摩擦系数”。所以，普氏把所有地层(包
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衬砌结构计算一、基本资料某公路隧道，结构断面尺寸如下图，内轮廓半径为5.4m，二衬厚度为0.45m。
围岩为V 级，重度为19kN/m3，围岩弹性抗力系数为1.6×510kN/m3，二衬材料为C25 混凝土，弹性模量为28.5GPa，重度为23 kN/m3x0y二、荷载确定1.根据式（1-21），围岩竖向均布压力：q=0.45*1-s2*γ*ω式中：s---围岩级别，此处s=5；γ---围岩重度，此处γ=19KN/m ³ω---跨度影响系数，ω=1+i(m l -5),毛洞跨度m l =(5.4+0.45)*2+2*0.06=11.82m,其中0.06m 为一侧平均超挖量，m l =5—15m 时，i=0.1，此处ω=1+0.1*(11.82-5)=1.682所以，有：q=0.45*1-52*19*1.682*0.5=115.04875(kPa) 此处超挖回填层重忽略不计2.围岩水平均布压力：e=0.4q=0.4*115.04875=46.0195(kPa)三．衬砌几何要素 1.衬砌几何尺寸 内轮廓线半径1r =5.4m 外轮廓线半径1R =5.85m 拱轴线半径'1r =5.625m2.半拱轴线长度S 及分段轴长△S半拱轴线长度S=°180θπ'1r =°180°104* *5.625=10.210(m) 将半拱轴线等分为8段，每段轴长为：△S=8S =8210.10=1.27625（m)3.各分块接缝（截面）中心几何要素i α=8104ii 1y ='1r (1-cos i α) i 1x ='1r sin i αE1Q1Q2Q3Q4Q5Q6Q7E2E3E4E5E6E7E8G3G4G1G5G6G2G7G8R4R5R6R7R8qb1b2b3b4b5b6b7b8h1h2h3h4h5h6h7h8附图 衬砌结构计算图示四．计算位移 1.单位位移用辛普生法近似计算，按计算列表进行。
单位位移的计算见附表1-1 单位位移值计算如下：11δ=≈⎰ds M s01I E h hΔS E I 1∑6-710*1764.474979.1053*10*85.227625.1==12δ=21δ=⎰s21ds I M h E M h ΔS E ≈I y ∑6-710*5114.1231383.2758*10*85.227625.1== ≈=⎰ds I E M s h 02222δh E S ∆ΣI 2y =6-710*6166.5465206.12206*10*85.227625.1= 计算精度校核为:11δ+212δ6-6-2210*8158.84010*6166.5465114.123*21764.47=++=+）（δ ss δ=Iy E h 2)1(S +∑∆=6-710*8157.84018776.2950*10*85.227625.1= 闭合差0≈∆。
单位位移计算表 附表1-1（续表）附表1-1y^2/I (1+y)^2/I 积分系数1/3 0 131.6872 1 2.7371 172.3946 4 42.6777 324.2997 2 206.9330668.77444截面α sin α cos α x y d I 1/I y/I 0 0 0 1 0 0 0.45 0.0076 131.6872 0.0000 1 13 0.2250 0.9744 1.2653 0.1442 0.4500 0.0076 131.6872 18.9851 2 26 0.4384 0.8988 2.4658 0.5693 0.4500 0.0076 131.6872 74.9674 3 39 0.6293 0.7771 3.5399 1.2536 0.4500 0.0076 131.6872 165.0771 4 52 0.7880 0.6157 4.4326 2.1619 0.4500 0.0076 131.6872 284.6952 5 65 0.9063 0.4226 5.0980 3.2478 0.4500 0.0076 131.6872 427.6902 6 78 0.9781 0.2079 5.5021 4.4555 0.4500 0.0076 131.6872 586.73217 91 0.9998 -0.01755.6241 5.7232 0.4500 0.0076 131.6872 753.6684 8 90 1 0.0000 5.45796.9858 0.4500 0.0076 131.6872 919.9421 Σ 1053.4979 2758.1383615.4838 1316.5614 21389.0403 2376.1079 4 2614.1829 3919.3343 2 4313.3725 5952.3966 4 6426.5416 8398.1132 112206.5206 18776.29502.载位移——主动荷载在基本结构中引起的位移 （1）每一楔块上的作用力 竖向力： i qb Q =i式中:--i b 衬砌外缘相邻两截面之间水平投影长度，由附图可量得：m85.58491.51269.0,4203.0,6920.0,m 9283.0,1171.1,2485.1b ,3160.1b 7654321≈=∑=======m b m b b m b b m b m m i （校核）水平压力： i eh E =i式中:附图量得：间的竖直投影长度，由衬砌外缘相邻两截面之--i hm2108.72107.72587.1,3184.1,2560.11293.1,9447.0,7116.0,4421.0,1499.0h 87654321≈=∑========m h m h m h m h m h m h m h m h m i （校核）自重力： h S d G γ**i i ∆=的衬砌截面厚度。
接缝式中：i i --d注：计算8G 时，应使第8个楔块的面积乘以h γ作用在各楔块上的力均列入附表，各集中力均通过相应图形的型心。
（2）外荷载在基本结构中产生的内力楔块上各集中力对下一接缝的力臂由附图中量得，分别记为。
、、g e q a a a内力按下式计算 弯矩：EG Q N Ea Ga Qa E y G Q x M M ii i eg q i i i i p i ∑-+∑=---∑∆-+∑∆-=---ααcos )(sin )(i0ip 110,10ip 轴力：式中：--∆∆i i y x 、相邻两接缝中心点的坐标增值，按下式计算：11i ---=∆-=∆i i i i i y y y x x xip0ip N M 、的计算见附表1-2及1-3载位移0p M 计算表 附表1-2截面 集中力力臂 -Qaq -Gag Q G E aq ag ae 0 00 01 151.4042 13.2092 6.8983 0.6074 0.6286 0.2942 -91.9629 -8.3033 2 143.6384 13.2092 20.3452 0.5256 0.5882 0.4233 -75.4963 -7.7697 3 128.5210 13.2092 32.7475 0.4169 0.5176 0.5307 -53.5804 -6.8371 4 106.7998 13.2092 43.4746 0.2869 0.4205 0.6109 -30.6408 -5.5545 5 79.6137 13.2092 51.9698 0.1421 0.3019 0.6579 -11.3131 -3.9879 6 48.3550 13.2092 57.8005 -0.01 0.1678 0.6748 0.4835 -2.2165 7 14.5997 13.2092 60.6721 -0.1615 0.025 0.6553 2.3578 -0.3302 813.1096 57.9247-0.11930.62941.5640附表 1-2-Eae ∑i-1(Q+G) ∑i-1E △X △Y -△x∑i -1(Q+G) -△Y∑i -1EMp 0 00 0 0 0 0 0 0-2.0295 0.0000 0.0000 1.2653 0.1442 0.0000 0.0000 -102.2957 -8.6121 164.61346.8983 1.2005 0.4251 -197.6164 -2.9326-394.7227 -17.3791 321.4609 27.2435 1.0741 0.6843 -345.2778 -18.6420-836.4390 -26.5586 463.1911 59.9910 0.8926 0.9084 -413.4598 -54.4929-1367.1456 -34.1909 583.2000 103.4656 0.6654 1.0859 -388.0734 -112.3500-1917.0610 -39.0038 676.0230 155.4355 0.4041 1.2077 -273.1802 -187.7232-2418.7011 -39.7584 737.5872 213.23600.1221 1.2677 -90.0321 -270.3135-2816.7775 -36.4578765.3960 273.9081 -0.16621.2626 127.2317 -345.8475-3070.2873载位移0p N 计算表 附表1-3截面 sin α cos α ∑（Q+G ） ∑Esin α∑(Q+G)cos α∑E N p o0 0 1 0 0 0 0 01 0.2250 0.9744 164.6134 6.8983 37.0299 6.7215 30.30842 0.4384 0.8988 321.4609 27.2435 140.9192 24.4863 116.4329 3 0.6293 0.7771 463.1911 59.9910 291.4956 46.6218 244.87384 0.7880 0.6157 583.2000 103.4656 459.5679 63.6998 395.86815 0.9063 0.4226 676.0230 155.4355 612.6849 65.6899 546.9950 6 0.9781 0.2079 737.5872 213.2360 721.469144.3342 677.1349 7 0.9998 -0.0175765.3960 273.9081 765.2795-4.7804 770.0598 81.0000 0.0000 778.5056 331.8328 778.50560.0000 778.5056基本结构中，主动荷载产生弯矩的校核为3395.30701091.1694066.1196740.17041929.169-1193.0-*10959934.13]025.01678.03019.04205.05176.05882.06286.0624143285.5502080254.5097981302.5432560489.45399272.3465837701.2265349681.1(45791346.5*7[*2092.13-)()()()()()()(G )(4066.11962108.7*0195.46*212740.1704)47.1145791346.5(27.11*04875.115)4(20808080887787668655854484338322821181808220880q 88-=---=++==-+++++++++++++-=-+--+--+--+--+--+--+--=+-∑-=-=-=-=-=--=--=g e q p g g g g g g g gi i i g e M M M M a G a x x G a x x G a x x G a x x G a x x G a x x G a x x a x x G M H e M B x B qM g ）（（）另一方面，从附表中得到2873.30700p 8-=M 闭合差Δ0≈ （3）主动荷载位移 计算过程见附表1-4主动荷载位移计算表 附表1-4截面M p o1/I y/I (1+y) M p o /I M p o y/I M p o (1+y)/I积分系数1/3 0 0131.6872 010 011 -102.2957 131.6872 18.9851 1.1442-13471.0352-1942.097396-15413.13259 42 -394.7227 131.6872 74.9674 1.5693-51979.9471-29591.32567-81571.27276 23 -836.4390 131.6872 165.0771 2.2536-110148.3495-138076.9005-248225.25 44 -1367.1456 131.6872 284.6952 3.1619 -180035.6381 -389219.8023-569255.4404 25 -1917.0610 131.6872 427.6902 4.2478 -252452.4798-819908.1654-1072360.645 467p2267s001p 110*542.281099364.6277247*10*85.227625.110*46236.67072376.1497798*10*85.227625.1---=-=∑∆≈=∆-=-=∑∆≈=∆⎰⎰I yM E S ds IE M M I M E S ds I E M M h sh pp p h h p计算精度校核67662p 110*0161.3481727775045.74*10*85.227625.1)1(10*0044.34817210*)542.28109946236.67072(---=-=+∑∆=∆-=+-=∆+∆I M y E S p h sp p闭合差Δ≈03.载位移——单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移 （1）各接缝处的抗力强度抗力上零点假定在接缝3，;39b °3αα== 最大抗力值假定在接缝5，。