理想流体的特征是什么

理想流体的特征是什么

在物理学中，理想流体（英文：ideal fluid）指的是能完全被其在静止坐标系下的密度和各向同性压强p所描述的流体。

实际流体具有黏性，包含（同时也传导）热量。而理想流体，作为一个理想的模型，则忽略了这些可能性。换句话说，理想流体没有剪应力、黏度和热传导等性质。

在空间取正的号差的张量记号中，理想流体的应力-能量

理想流体理论承认拉格朗日公式，这也使得在场论中应用的一些技巧，特别是量子化，可以应用于流体。这一公式可以被推广，但不幸的是，推广后的公式无法处理热传导和各向异性压强的问题。

理想流体常被用于描述广义相对论中质量的理想化分布，例如恒星的内部以及各向同性宇宙。在后者中，理想流体的状态方程可以被用于弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克度规中以描述宇宙的演化。

对液体和气体的研究就是流体力学的内容。流体力学所研究的现象具有宏观性质，所以在流体力学中可以把流体看作连续的介质。当我们说到流体的体积微元，是指它与物体的体积相比足够小，但其中又含有数目及多的分子。

采用欧拉表示法，即给出流体的速度分布函数[公式] . 该函数是关于坐标和时间的函数，即在时刻t 时，任意给定点(x, y, z) 处的速度，而不是随时间在空间流动的体积元的速度。

连续性方程

考虑空间某区域[公式] , 该区域内单位质量为[公式] , 则区域内流体质量为[公式] , 区域表面的流速为[公式] , 表面微元为[公式] , 其方向以指向区域外为正，则单位时间内面积元上流出的质量为[公式] . 因此有

由高斯公式，将右边曲面积分转化为体积积

带入

由于该方程对任意区域都成立，因此

将[称为质量流密度，其方向与流动方向一致。也可展开上

以上，就是流体的连续性方程。

欧拉方程

作用于流体微元的力可以分为两类：体积力和表面力。体积力是作用在所有质点上的力，如重力，电磁力等；表面力是只作用在所分出流体侧面的力，如流体压力，摩擦力等。作用在单位面积上的表面力称为应力。

考虑流体某点处的应力情况，取该点附近一小面积元[公式] , 该面积上所受作用力为[公式] , 定义该点处的应力为

设想从流体中划出某个区域，它是由流体组成的。作用在这部分上流体的合力等于其边界的应力积分[公式] , 将其转化为体积积分

其中，符号表示表面力通常为压力。由此可见，任何流体微元[公式] 都受到周围流体对它的作用力。单位体积流体上的作用力为[公式] . 对流体微元，其运动方程可表示为

任意一给定流体微元，在[公式] 时间内的速度变化[公式] 由两部分组成：一部分是该空间固定点在[公式] 时间内的速度变化，另一个是在同一瞬间相距[公式] 两点的流体速度差。所以[公式] 可表示为

右边第二项可合并为[公式] , 两边同时除以[公式] ,代入方程得：该方程即为欧拉方程，是基本的流体力学方程之一。

若流体处于重力场中，则单位体积的任何流体还要受到[公式] 的作用力, [公式] 是重力加速度。这个力应当加在方程右边，方程形式上从而变为