圆柱齿轮设计齿廓的综述
直齿圆柱齿轮的结构设计
目录摘要 (2)一引言 (3)二齿轮的设计计算 (4)2.1 选择材料、热处理方法及精度等级 (4)2.2 齿面接触疲劳强度设计齿轮 (4)2.3主要参数选取及几何尺寸计算 (5)2.4 .齿轮结构设计 (5)三绘制齿轮图、零件图、三维造型 (7)四结束语 (8)五参考文献 (9)摘要齿轮是广泛应用于机械设备中的传动零件。
它的主要作用是传递运动、改变方向和转速。
根据齿轮的工况,合理的设计齿轮的结构,使得齿轮传动平稳有足够的强度。
通过强度计算、材料的选择、热处理方法精度选择、几何尺寸计算。
考虑齿面接触疲劳强度和齿根曲面疲劳强度得出齿轮的结构。
关键词:齿轮传动、齿轮精度、热处理、疲劳强度一引言随着我过工业的发展,齿轮是现代机械中应用最广泛的一种机械传动零件。
它的结构设计随着工业的需要而改变。
齿轮的结构设计与齿轮的几何尺寸、毛坯、材料、加工方法、使用要求及经济性等因素有关。
进行齿轮的结构设计时,必须综合地考虑上述各方面的因素。
通常是先按齿轮的直径大小,选定合适的结构形式,然后再根据荐用的经验数据,进行结构设计。
随着科技技术的不断进步,生产都向着自动化、专业化和大批量化的方向发展。
这就要求企业的生产在体现人性化的基础上降低工人的生产强度和提高工人的生产效率,降低企业的生产成本。
现代的生产和应用设备多数都采用机电一体化、数字控制技术和自动化的控制模式。
在这种要求下齿轮零件越发体现出其广阔的应用领域和市场前景。
特别是近年来与微电子、计算机技术相结合后,使齿轮零件进入了一个新的发展阶段。
在齿轮零部件是最重要部分,因需求的增加,所以生产也步入大批量化和自动化。
为适应机械设备对齿轮加工的要求,对齿轮加工要求和技术领域的拓展还需要不断的更新与改进。
二齿轮的设计计算2.1 选择材料、热处理方法及精度等级齿轮传动的承载能力主要取决于轮齿的材料和几何尺寸,因此,选择适宜的材料及热处理方法是齿轮设计的一个重要环节。
选择轮齿的材料及热处理方法:1)使材料具有较好的抗失效性能,齿面具有足够的硬度和耐磨性,以使齿面有叫好的抗点蚀、胶合、磨损和抗塑性变形的能力;齿体具有较高的弯曲强度和冲击韧性,以保证在变载荷和冲击载荷下不致断齿。
齿轮的设计参数(直齿圆柱齿轮)
节圆d'⼀对齿轮传动时,两齿轮的齿廓在连⼼线O1O2上接触点C 处,两齿轮的圆周速度相等,以O1C和O2C为半径的两个圆称为相应齿轮的节圆。
压⼒⾓α齿轮传动时,⼀齿轮(从动轮)齿廓在分度圆上点C的受⼒⽅向与运动⽅向所夹的锐⾓称压⼒⾓。
我国采⽤标准压⼒⾓为20°。
啮合⾓α'在点C处两齿轮受⼒⽅向与运动⽅向的夹⾓模数m是设计和制造齿轮的重要参数。
不同模数的齿轮要⽤不同的⼑具来加⼯制造。
为了便于设计和加⼯,模数数值已标准化,其数值如表10.1.2-2所⽰。
表10.1.2-2 齿轮模数标准系列(摘录GB/T1357-1987)第⼀系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50第⼆系列 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 36 45注:选⽤模数时,应优先选⽤第⼀系列;其次选⽤第⼆系列;括号内的模数尽可能不⽤。
标准直齿圆柱齿轮各部分的尺⼨与模数有⼀定的关系,计算公式如表10.1.2-3。
表10.1.2-3 标准直齿圆柱齿轮轮齿各部分的尺⼨计算名称符号公式分度圆直径d d=mz齿顶圆直径da da =d+2 ha =m(z+2)齿根圆直径df df =d+2 hf =m(z-2.5)齿顶⾼ha ha =m齿根⾼hf hf =1.25m全齿⾼h h =ha + hf = 2.25m中⼼距a a =m⁄2 (z1+z2)齿距p P = πm⼀对相互啮合的齿轮,模数、压⼒⾓必须相等。
标准齿轮的压⼒⾓(对单个齿轮⽽⾔即为齿形⾓)为20°。
斜齿圆柱齿轮齿廓曲面
斜齿圆柱齿轮齿廓曲面
斜齿圆柱齿轮齿廓曲面是一种在机械工程中广泛应用的曲面。
它由两个相交的螺旋线组成,其中一个螺旋线是凸轮螺旋线,另一个是凹槽螺旋线。
斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成过程比较复杂。
首先,我们需要对齿轮的齿廓进行设计。
在设计时,我们需要考虑齿轮的模数、齿数、压力角、齿高、螺旋角等参数。
这些参数将决定齿轮的形状、大小和功能。
接下来,我们通过计算机辅助设计软件(CAD)进行建模。
在建模过程中,我们需要使用各种数学公式和计算机软件技术来创建斜齿圆柱齿轮齿廓曲面。
这些曲面由凸轮螺旋线和凹槽螺旋线组成,它们在齿轮的两侧交替出现,形成了独特的齿形。
最后,我们通过计算机辅助制造(CAM)软件进行加工。
在加工过程中,我们需要使用数控机床等设备,按照设计好的模型进行切削加工。
切削完成后,我们还需要进行精加工和检验等工序,以确保齿轮的精度和质量符合要求。
总之,斜齿圆柱齿轮齿廓曲面是一种在机械工程中具有重要应用价值的曲面。
它的形成需要经过多个步骤和复杂的计算过程。
通过科学合理的设计和精确的制造加工,我们可以得到高质量的斜齿圆柱齿轮,为机械设备的运行提供稳定、可靠的传动装置。
直齿圆柱齿轮设计步骤知识讲解
直齿圆柱齿轮设计1.齿轮传动设计参数的选择齿轮传动设计参数的选择:1)压力角α的选择2)小齿轮齿数Z1的选择3)齿宽系数φd的选择齿轮传动的许用应力精度选择压力角α的选择由《机械原理》可知,增大压力角α,齿轮的齿厚及节点处的齿廓曲率半径亦皆随之增加,有利于提高齿轮传动的弯曲强度及接触强度。
我国对一般用途的齿轮传动规定的压力角为α=20o。
为增强航空有齿轮传动的弯曲强度及接触强度,我国航空齿轮传动标准还规定了α=25o的标准压力角。
但增大压力角并不一定都对传动有利。
对重合度接近2的高速齿轮传动,推荐采用齿顶高系数为1~1.2,压力角为16 o~18 o的齿轮,这样做可增加齿轮的柔性,降低噪声和动载荷。
小齿轮齿数Z1的选择若保持齿轮传动的中心距α不变,增加齿数,除能增大重合度、改善传动的平稳性外,还可减小模数,降低齿高,因而减少金属切削量,节省制造费用。
另外,降低齿高还能减小滑动速度,减少磨损及减小胶合的可能性。
但模数小了,齿厚随之减薄,则要降低齿轮的弯曲强度。
不过在一定的齿数范围内,尤其是当承载能力主要取决于齿面接触强度时,以齿数多一些为好。
闭式齿轮传动一般转速较高,为了提高传动的平稳性,减小冲击振动,以齿数多一些为好,小一些为好,小齿轮的齿数可取为z1=20~40。
开式(半开式)齿轮传动,由于轮齿主要为磨损失效,为使齿轮不致过小,故小齿轮不亦选用过多的齿数,一般可取z1=17~20。
为使齿轮免于根切,对于α=20o的标准支持圆柱齿轮,应取z1≥17。
Z2=u·z1。
齿宽系数φd的选择由齿轮的强度公式可知,轮齿越宽,承载能力也愈高,因而轮齿不宜过窄;但增大齿宽又会使齿面上的载荷分布更趋不均匀,故齿宽系数应取得适合。
圆柱齿轮齿宽系数的荐用值列于下表。
对于标准圆柱齿轮减速器,齿宽系数取为所以对于外捏合齿轮传动φa的值规定为0.2,0.25,0.30,0.40,0.50,0.60,0.80,1.0,1.2。
齿轮机构-齿廓讲解课件
1
1
C2 K C1 n
P
2
2
O2
机械设计基础 ——齿轮传动
二、节点、节圆
O1
定传动比条件:
若两轮作定传动比传动
i12
1
vK2 vK2K1 vK1 C2 K C1
1
1 O2 P const. 2 O1 P
n
节圆
则P点为定点,即不论两齿轮轮廓 在何位置接触,过接触点所作的 两齿廓公法线与连心线相交于定 点P 定点P——节点 节圆(d1’,d2’): 过节点所作的两圆
节圆
P
节圆
n
2
2
•本章主要研究渐开线齿廓的齿轮
O2
机械设计基础 ——齿轮传动
9-3 渐开线及渐开线齿轮
一、渐开线的形成 二、渐开线的性质 三、渐开线齿轮的啮合特性
机械设计基础 ——齿轮传动
一、渐开线的形成
• 当一直线在一圆周上作纯滚动时,此直线上任一点的轨 迹---该圆的渐开线 • 该圆称基圆(rb);该直线称为发生线
平行轴斜齿轮传动人字齿外啮合齿轮传动内啮合齿轮传动齿轮与齿条传动圆锥齿轮传动交错轴斜齿轮传动蜗轮蜗杆传动平面齿轮机构二轴平行齿轮齿条传动外啮合传动二轮转向相反内啮合传动二轮转向相同齿轮齿条传动转动移动斜齿圆柱齿轮机构斜齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动交错轴斜齿轮传动螺旋齿轮传动蜗杆传动对齿廓曲线的要求
三、渐开线齿轮的啮合特性
渐开线齿轮符合齿廓啮合基本定 律,即能保证定传动比传动 •由齿廓啮合基本定律知
i12
O1
1
rb1
N1 K
1 O2 P 2 O1 P
K’
N2
• 由渐开线性质知, • 啮合点公法线与二基圆内 公切线重合 • 二基圆为定圆,N1N2为定 直线,则节点P为定点
标准直齿圆柱齿轮总结(通俗版)
一、齿廓形状:渐开线齿轮机构的基本要求是保持瞬时传动比恒定,这就要求两个齿轮相接触的部分——齿廓必须得有一个特殊的形状。
几百年前,欧拉同志发现了渐开线,并把它应用到齿轮的齿廓形状上。
一直沿用至今,渐开线齿廓一直是最优异的齿廓形状,渐开线为什么能担此重任,并在几百年来一直经久不衰,永葆生机呢?这主要得益于它的性质:1、基圆弧长等于发生线长度。
2、渐开线上任意点的法线都与基圆相切。
3、渐开线上任意点的曲率半径等于过该点的基圆切线长。
4、基圆半径大小决定渐开线的形状。
5、基圆内无渐开线。
这五条性质中,第二条性质保证了以渐开线为齿廓形状的齿轮能做到瞬时传动比恒定,它使得三线合一(啮合线、接触点公法线、两基圆内公切线),这样,就构成了两个以节圆半径为斜边,以基圆半径为一条直角边,以基圆公切线为另一条直角边的相似直角三角形。
所以,两个节圆半径之比就等于两个基圆半径的比,又因为传动比等于两个节圆半径的反比,所以传动比就等于两个基圆半径的反比,显然,两个基圆半径的反比是恒定的,这样就保证了齿轮瞬时传动比恒定。
即使两个齿轮的位置发生了微小的变动,还能构成以上的两个相似的直角三角形,还能保证传动比等于两个基圆半径的反比,就是说当齿轮有一点位移的时候,传动比不变,这一点叫做中心可分离性。
除此之外,第二条性质带来的另一个效果是节圆上的压力角不变,因为压力角是渐开线向径垂线和接触点公法线的夹角,在节圆上向径的垂线就是两个节圆的公切线,而接触点公法线又和基圆内公切线重合,所以,压力角等于基圆内公切线和节圆公切线的夹角,显然它是大小不变的。
渐开线方程:rk=rb/cosαk (1)θk=invαk (2)二、齿轮尺寸的确定知道了齿廓的形状,我们就得确定齿轮的尺寸。
齿轮有十个与尺寸相关的参数,四个圆:分度圆r,基圆rb,齿根圆rf,齿顶圆ra;三个高:齿顶高ha,齿根高hf,齿全高h;三个距:齿距p,齿槽宽e,齿厚s。
把它们确定了,齿轮的尺寸也就确定了。
直齿圆柱齿轮设计步骤知识讲解
直齿圆柱齿轮设计1.齿轮传动设计参数的选择齿轮传动设计参数的选择:1)压力角α的选择2)小齿轮齿数Z1的选择3)齿宽系数φd的选择齿轮传动的许用应力精度选择压力角α的选择由《机械原理》可知,增大压力角α,齿轮的齿厚及节点处的齿廓曲率半径亦皆随之增加,有利于提高齿轮传动的弯曲强度及接触强度。
我国对一般用途的齿轮传动规定的压力角为α=20o。
为增强航空有齿轮传动的弯曲强度及接触强度,我国航空齿轮传动标准还规定了α=25o的标准压力角。
但增大压力角并不一定都对传动有利。
对重合度接近2的高速齿轮传动,推荐采用齿顶高系数为1~1.2,压力角为16 o~18 o的齿轮,这样做可增加齿轮的柔性,降低噪声和动载荷。
小齿轮齿数Z1的选择若保持齿轮传动的中心距α不变,增加齿数,除能增大重合度、改善传动的平稳性外,还可减小模数,降低齿高,因而减少金属切削量,节省制造费用。
另外,降低齿高还能减小滑动速度,减少磨损及减小胶合的可能性。
但模数小了,齿厚随之减薄,则要降低齿轮的弯曲强度。
不过在一定的齿数范围内,尤其是当承载能力主要取决于齿面接触强度时,以齿数多一些为好。
闭式齿轮传动一般转速较高,为了提高传动的平稳性,减小冲击振动,以齿数多一些为好,小一些为好,小齿轮的齿数可取为z1=20~40。
开式(半开式)齿轮传动,由于轮齿主要为磨损失效,为使齿轮不致过小,故小齿轮不亦选用过多的齿数,一般可取z1=17~20。
为使齿轮免于根切,对于α=20o的标准支持圆柱齿轮,应取z1≥17。
Z2=u·z1。
齿宽系数φd的选择由齿轮的强度公式可知,轮齿越宽,承载能力也愈高,因而轮齿不宜过窄;但增大齿宽又会使齿面上的载荷分布更趋不均匀,故齿宽系数应取得适合。
圆柱齿轮齿宽系数的荐用值列于下表。
对于标准圆柱齿轮减速器,齿宽系数取为所以对于外捏合齿轮传动φa的值规定为0.2,0.25,0.30,0.40,0.50,0.60,0.80,1.0,1.2。
一对标准直齿圆柱齿轮
一对标准直齿圆柱齿轮
直齿圆柱齿轮是一种常见的机械传动元件,其结构简单、制造
工艺成熟,被广泛应用于各种机械设备中。
本文将从标准直齿圆柱
齿轮的定义、特点、应用及制造工艺等方面进行介绍。
首先,标准直齿圆柱齿轮是一种齿轮,其齿轮齿面与齿轮轴线
平行,齿轮齿面为直线,齿轮的齿廓呈圆弧形。
这种齿轮具有传动
比恒定、传动平稳等特点,因此在机械传动中应用广泛。
其次,标准直齿圆柱齿轮具有以下特点,1. 传动比恒定,传动
精度高;2. 结构简单,制造工艺成熟,成本较低;3. 适用于中小
功率传动;4. 可以通过改变齿轮的模数、齿数等参数来实现不同的
传动比。
标准直齿圆柱齿轮广泛应用于各种机械设备中,如汽车变速箱、机床传动、风力发电设备等。
在这些设备中,标准直齿圆柱齿轮能
够提供稳定可靠的传动效果,发挥着重要作用。
最后,标准直齿圆柱齿轮的制造工艺主要包括齿轮设计、齿轮
加工、热处理等环节。
在齿轮设计中,需要根据传动比、传动功率
等参数确定齿轮的模数、齿数等设计参数;在齿轮加工中,需要进
行铣削、滚齿等工艺;在热处理中,需要进行渗碳、淬火等工艺以
提高齿轮的硬度和耐磨性。
总之,标准直齿圆柱齿轮作为一种常见的机械传动元件,具有
传动比恒定、结构简单、制造工艺成熟等特点,被广泛应用于各种
机械设备中,发挥着重要作用。
对于制造标准直齿圆柱齿轮的企业
来说,需要注重提高制造工艺水平,提高齿轮的传动精度和可靠性,以满足不同领域对于齿轮传动的需求。
圆柱齿轮结构及标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸(DOCX页)
圆柱齿轮结构及标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸一、齿轮各部分名称图所示为一直齿圆柱齿轮的一部分,相邻两齿的空间称为齿间。
齿间底部连成的圆称为齿根圆,直径用d f 表示。
连接齿轮各齿顶的圆称为齿顶圆,直径用d a 表示。
在任意直径为d 的圆周上,一个轮齿左右两侧齿廓的弧长称为该圆上的齿厚,用s 表示;而一齿间的弧长称为该圆上的齿槽宽,用e 表示;相邻两齿对应点之间的弧线长称为该圆上的齿距,用p 表示,p = e + s 。
二、主要参数设K d 为任意圆的直径,z 为齿数,根据齿距的定义可得z d p K K π= 或 z p d K K π= 上式中含有无理数“π”,为了便于设计、制造及互换使用,在齿轮上取一基准圆,使该圆周上的πp K比值等于一些较简单的数值,并使该圆上的压力角等于规定的某一数值,该圆称为分度圆,其直径用d 表示,分度圆上的压力角以α表示之,我国采用20为标准值。
显然有分度圆直径zpd π=,π/p规定为标准值,用m来表示,称为模数,单位为mm。
于是我们把比值p和直径d分别为分度圆上的齿距=(mm)pπmmzd=(mm)模数是齿轮尺寸计算中的一个基本参数,模数愈大,则齿距愈大,轮齿也就愈大,轮齿的抗弯能力愈强。
齿轮模数已标准化,我国常用的标准模数见表。
1 1.25 1.52 2.5345 68 10 12 16 20 25 32 40 501.752.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75)4.55.5 79 (11) 14 18 22 28 36 45注:①本表适用于渐开线圆柱齿轮。
对斜齿轮是指法向模数。
优先采用第一系列,括号内的数尽量不用。
②圆锥齿轮大端模数除了可在上表中选取外,还可选1.125、1.375等。
对于任一轮齿,其齿顶圆与分度圆间的部份称为齿顶,它沿半径方向的高度称为齿顶高,用ha表示;而齿根圆与分度圆间的部分称为齿根,它沿半径方向的高度称为齿根高,用hf表示;齿顶圆与齿根圆间沿半径方向的高度称为全齿高,用h表示,因此,h = ha + hfm作为齿轮各部分几何尺寸的计算基础,因此,齿顶高设计中,将模数可表示为ha=ha*m,齿根高可表示为hf =(ha*+c*)m,其中,ha*称为齿顶高系数,c* 称为顶隙系数。
一对标准直齿圆柱齿轮
一对标准直齿圆柱齿轮
首先,我们来看一对标准直齿圆柱齿轮的结构特点。
直齿圆柱
齿轮的齿轮齿面呈直线状,与齿轮轴线平行,这种设计使得齿轮在
传动过程中具有较大的啮合面积,能够承受较大的载荷和转矩。
同时,直齿圆柱齿轮的模数、齿数、齿宽等尺寸参数都有严格的标准,以确保齿轮的互换性和传动精度。
此外,标准直齿圆柱齿轮的齿形、齿向、齿顶间隙等参数也经过严格的计算和设计,以确保齿轮在传
动过程中的平稳性和静音性。
在实际应用中,选择合适的齿轮材料也是至关重要的。
常见的
齿轮材料包括合金钢、硬质合金、铸铁等。
不同的材料具有不同的
强度、硬度和耐磨性,需要根据具体的传动工况和使用要求进行选择。
此外,齿轮的热处理和表面处理也对其使用性能起着重要的影响,通过热处理可以提高齿轮的强度和硬度,通过表面处理可以提
高齿轮的耐磨性和抗疲劳性能。
除了结构和材料的选择,齿轮的安装和润滑也是影响其传动性
能的重要因素。
在安装过程中,需要保证两个齿轮的啮合角度和啮
合间隙符合设计要求,以确保齿轮的正常工作。
同时,合理选择润
滑方式和润滑剂,对于减小齿轮的摩擦和磨损,延长齿轮的使用寿
命起着至关重要的作用。
总的来说,一对标准直齿圆柱齿轮在机械传动系统中扮演着重要的角色,其设计、选材、安装和润滑等方面的因素都对传动系统的性能和可靠性有着重要的影响。
因此,在工程设计和制造中,需要对直齿圆柱齿轮的相关知识有深入的了解和把握,以确保机械传动系统的稳定运行和长期使用。
标准直齿圆柱齿轮参数
标准直齿圆柱齿轮参数直齿圆柱齿轮是一种常见的机械传动元件,具有传递转矩和转速的功能。
在实际应用中,为了确保齿轮传动系统的正常运行,需要对直齿圆柱齿轮的参数进行严格的设计和选择。
本文将对标准直齿圆柱齿轮的参数进行详细介绍,包括齿轮模数、齿数、压力角、齿宽等参数的计算和选择。
首先,齿轮模数是直齿圆柱齿轮的重要参数之一。
模数的选择直接影响到齿轮的传动性能和制造成本。
一般来说,模数越大,齿轮的强度越高,但制造成本也越高。
因此,在实际设计中,需要根据传动功率、转速和齿轮尺寸等因素综合考虑,选择合适的模数。
其次,齿数是直齿圆柱齿轮的另一个重要参数。
齿数的选择与模数密切相关,通常情况下,齿数与模数成正比。
在确定模数的前提下,齿数的选择需要考虑到齿轮的传动比、齿轮的工作环境和制造工艺等因素。
此外,压力角也是直齿圆柱齿轮的重要参数之一。
压力角的选择直接影响到齿轮的传动效率和噪声水平。
一般来说,常用的压力角有20°和14.5°两种。
在实际设计中,需要根据齿轮的传动功率、工作环境和制造工艺等因素综合考虑,选择合适的压力角。
最后,齿宽也是直齿圆柱齿轮的重要参数之一。
齿宽的选择需要考虑到齿轮的传动功率、工作环境和制造工艺等因素。
一般来说,齿宽越大,齿轮的承载能力越高,但制造成本也越高。
因此,在实际设计中,需要综合考虑各种因素,选择合适的齿宽。
综上所述,标准直齿圆柱齿轮的参数选择需要综合考虑多种因素,包括传动功率、转速、工作环境、制造工艺等。
只有在合理选择齿轮的参数,才能确保齿轮传动系统的正常运行,提高传动效率,减小噪声,延长使用寿命。
希望本文对您在设计和选择直齿圆柱齿轮参数时能够提供一定的参考和帮助。
25圆柱齿轮结构及标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸
圆柱齿轮结构及标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸 一、齿轮各部分名称图所示为一直齿圆柱齿轮的一部分,相邻两齿的空间称为齿间。
齿间底部连成的圆称为齿根圆,直径用d f 表示。
连接齿轮各齿顶的圆称为齿顶圆,直径用d a 表示。
在任意直径为d 的圆周上,一个轮齿左右两侧齿廓的弧长称为该圆上的齿厚,用s 表示;而一齿间的弧长称为该圆上的齿槽宽,用e 表示;相邻两齿对应点之间的弧线长称为该圆上的齿距,用p 表示,p = e + s 。
二、主要参数 设K d 为任意圆的直径,z 为齿数,根据齿距的定义可得 z d p K K π= 或 z p d K K π= 上式中含有无理数“π”,为了便于设计、制造及互换使用,在齿轮上取一基准圆,使该圆周上的πp K 比值等于一些较简单的数值,并使该圆上的压力角等于规定的某一数值,该圆称为分度圆,其直径用d 表示,分度圆上的压力角以α表示之,我国采用20为标准值。
显然有分度圆直径z p d π=,π/p规定为标准值,用m来表示,称为模数,单位为mm。
于是我们把比值p和直径d分别为分度圆上的齿距=(mm)pπmd=(mm)mz模数是齿轮尺寸计算中的一个基本参数,模数愈大,则齿距愈大,轮齿也就愈大,轮齿的抗弯能力愈强。
齿轮模数已标准化,我国常用的标准模数见表。
1.752.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75)4.55.5 7注:①本表适用于渐开线圆柱齿轮。
对斜齿轮是指法向模数。
优先采用第一系列,括号内的数尽量不用。
②圆锥齿轮大端模数除了可在上表中选取外,还可选1.125、1.375等。
对于任一轮齿,其齿顶圆与分度圆间的部份称为齿顶,它沿半径方向的高度称为齿顶高,用ha表示;而齿根圆与分度圆间的部分称为齿根,它沿半径方向的高度称为齿根高,用hf表示;齿顶圆与齿根圆间沿半径方向的高度称为全齿高,用h表示,因此,h = ha + hf设计中,将模数m作为齿轮各部分几何尺寸的计算基础,因此,齿顶高可表示为ha=ha*m,齿根高可表示为hf =(ha*+c*)m,其中,ha*称为齿顶高系数,c* 称为顶隙系数。
圆柱齿轮齿廓偏差及螺旋线偏差精度控制研究
沈阳航空工业学院学报 =>?02;@ >A BCD2E;2F G2HI3I?ID >A -D0>2;?I3J;@ K2F32DD032F
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圆 柱 齿 轮 齿 廓 偏 差 及 螺 旋 线 偏 差 精 度 控 制 研 究
$ $ 将表 . 中的 $4 代入式 (#) 得到渗碳淬火后 基圆半径变形趋势呈增大趋势, 向齿顶方向趋势 偏移,$() +! 5 * %20 % !+ ; 设计齿廓的热变形预留 量为 %, !+, 即当 $() 的变化范围在 %-0 6 !+ 以内 , 时 此时的热处理工艺处于稳定状态, 也能满足设 计的变形公差值要求。 ( #)螺旋线偏差 图 # 为热处理前 、 后用齿轮检测中心测量的 螺旋线偏差曲线记录图, 螺旋线总偏差包括螺旋 线形状偏差和螺旋线的倾斜偏差两部分, 这里主
! ! ’ 罗杜宇 ) 陈玲玲 ) 李哲林
( !* 广东工程职业技术学院, 广东 广州 ) &!"&’" ; ’* 华南理工大学机械工程学院, 广东 广州 ) &!"(+" )
摘) 要: 在齿轮加工过程中, 热处理变形是影响齿轮精度的主要原因之一。通过分析 ,-+&# 桥从 动圆 柱齿轮在渗碳淬火热处理中齿廓偏差、 螺旋 线偏差 的变化 数据, 得出齿 廓偏差、 螺 旋线偏差 的变形规律。根据渗碳 淬火后基圆半径和螺 旋角的 变形均 呈增大趋 势, 修改加 工刀具 的设计齿 廓和齿轮的 设计螺旋线, 降低热处理前产品的工艺精度, 保证了热处理 后产品的合 格率。在创造 良好 经济效益的同时也为同类产品提供了设计依据。 关键 词: 热处理变形; 齿廓偏差; 螺旋线偏差; 精度控制 中图 分类号: ./!$ 文献标识码: -
圆柱齿轮结构及标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸 X页.doc
圆扶齿轮结构及标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸一、齿轮各部分名称图所示为一直齿闘柱齿轮的一部分,相邻两齿的空间称为齿间。
齿间底部连成的圆称为齿根圆,玄径用山表示。
连接齿轮衿齿顶的関称为齿顶関,肓径用山表示。
d K -^Z71在任意肓径为d 的圆周上,一个轮齿左右两侧齿廓的弧长称为该圆上的 齿厚,用S 表示;而一齿间的弧长称为该圆上的齿槽宽,用e 表示;相邻两 齿对应点Z 间的弧线长称为该圆上的齿距,用p 表示,P 二e + s 。
二、主要参数设〃K 为任童圆的肓径,7为齿数,根据齿距的定义可得71(1 KP K = — z上式屮含有无理数 为了便于设计、制造及互换使用,在齿轮上PjL取一基准圆,使该圆周上的兀比值等于一些较简单的数值,并使该圆上的 压力角等于规定的某一数值,该圆称为分度圆,其直径用d 表示,分度圆上cl 小 的压力角以。
表示Z,我国采用20为标准值。
显然有分度圆肓径 71 , 我们把比值"龙规定为标准值,用加来表示,称为模数,单位为临。
于是 分度圆上的齿距P 和育径〃分别为P =7nn (mm)d=吨(mm)模数是齿轮尺寸计算屮的一个基本参数,模数愈大,则齿距愈大,轮齿 也就愈人,轮齿的抗弯能力愈强。
齿轮模数已标准化,我国常用的标准模数 见表。
表 常用的标准模数m (摘GB/T1357-87)②圆锥齿轮大端模数除了可在上表中选取外,还可选1.125、1.375等。
对于任一轮齿,其齿顶圆与分度圆间的部份称为齿顶,它沿半径方向的 高度称为齿顶高,用ha表示;而齿根圆与分度圆间的部分称为齿根,它沿半径方向的高度称为齿根高,用hf表示;齿顶恻与齿根圆间沿半径方向的高度称为全齿高,用h表示,因此,h = ha + hf设计屮,将模数加作为齿轮备部分几何尺寸的计算基础,因此,齿顶高可表示为ha=ha*m,齿根高可表示为hf二(ha*+c*)ni,其中,ha*称为齿顶高系数,c*称为顶隙系数。
标准圆柱齿轮
标准圆柱齿轮
首先,我们来看一下标准圆柱齿轮的结构特点。
标准圆柱齿轮
由齿轮轮毂、齿轮齿、齿顶圆、齿根圆等部分组成。
齿轮齿的形状
一般为圆弧形,这样可以减小齿轮齿与齿轮齿之间的啮合冲击,从
而减小噪音和振动。
齿轮齿的齿顶圆和齿根圆的尺寸是根据标准规
定的,这样可以保证不同厂家生产的齿轮可以互换使用。
其次,标准圆柱齿轮的传动原理是怎样的呢?当两个齿轮啮合时,通过齿轮齿的啮合,可以实现转矩和转速的传递。
一般来说,
大齿轮的转速较小,但具有较大的转矩;小齿轮的转速较大,但具
有较小的转矩。
通过不同大小齿轮的组合,可以实现不同的传动比,从而满足不同的工作要求。
另外,标准圆柱齿轮在实际应用中需要注意哪些问题呢?首先,需要注意齿轮的润滑和维护。
齿轮在工作时会产生一定的摩擦,因
此需要定期进行润滑,以减小齿轮的磨损。
其次,需要注意齿轮的
安装和对中。
齿轮在安装时需要保证其轴线的对中,以减小齿轮的
偏差,从而减小齿轮的振动和噪音。
最后,需要注意齿轮的工作温度。
过高或过低的温度都会对齿轮的工作性能造成影响,因此需要
在适宜的温度范围内工作。
总的来说,标准圆柱齿轮作为一种常见的机械传动元件,具有结构简单、传动平稳、传动比稳定等特点,广泛应用于各种机械设备中。
在实际应用中,需要注意齿轮的结构特点、传动原理以及安装维护等方面的问题,以保证齿轮的正常工作。
希望本文对您有所帮助,谢谢阅读!。
斜齿圆柱齿轮齿廓曲面 -回复
斜齿圆柱齿轮齿廓曲面-回复
什么是斜齿圆柱齿轮齿廓曲面?如何计算和绘制斜齿圆柱齿轮的齿廓曲面?本文将一步一步地回答这些问题。
第一步:理解斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的概念。
斜齿圆柱齿轮是一种常见的齿轮类型,其特点是齿廓不是圆弧形状,而是呈扭曲的曲线形状。
齿廓曲面是指齿轮上的每个齿的侧面形状。
第二步:了解斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的计算方法。
斜齿圆柱齿轮的齿廓曲线由以下几个参数确定:齿数、模数、齿轮厚度、螺旋角和齿廓曲线形状。
第三步:计算斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的具体步骤。
首先,确定齿廓曲线的形状。
常见的曲线形状有渐开线、圆滚线和正弦曲线。
其次,根据齿数和模数计算每个齿的基圆半径和压力角。
然后,根据基圆半径和螺旋角计算每个齿的齿廓角度。
最后,根据齿廓曲线的形状和齿廓角度,计算出齿廓曲线的具体坐标点。
第四步:绘制斜齿圆柱齿轮齿廓曲面。
在计算出齿廓曲线的坐标点后,可以使用计算机辅助设计软件或CAD软件绘制齿廓曲线。
将齿廓曲线绘制在齿轮的侧面上,就可以得到斜齿圆柱齿轮的齿廓曲面。
总结起来,斜齿圆柱齿轮齿廓曲面是指齿轮上的齿的侧面形状,它的计算
和绘制需要考虑参数如齿数、模数、齿轮厚度、螺旋角和齿廓曲线形状等。
通过一系列的计算和绘制步骤,可以得到斜齿圆柱齿轮的齿廓曲面。
一般和重型机械制造用圆柱齿轮上渐开线轮齿的基本齿廓
一般和重型机械制造用圆柱齿轮上渐开线轮齿的基本齿廓一般和重型机械制造用圆柱齿轮上渐开线轮齿的基本齿廓1 使用范围和目的本标准对一般和重型机械制造用圆柱齿轮上渐开线轮齿的优先使用的基本齿廓作了规定。
这些基本齿廓主要使用于DIN 3960规定的模数Mn=1~70 mm的圆柱齿轮。
精密机械技术用轮齿(0.1~1 mm的模数)主要使用DIN 58400规定的基本齿廓。
2 符号、名称和单位按照DIN 3960(1984年6月草案)规定本标准使用了以下缩写符号或者说公式符号和名称:符号名称单位 cp 基本齿廓和共轭齿廓之间的齿顶隙 mm cp_ 齿顶隙系数- ep 基本齿廓的槽宽 mm hap 基本齿廓的齿顶高 mm hap_ 齿顶高系数 - hfp 基本齿廓的齿根高 mm hfp_ 齿根高系数hwp 基本齿廓和共轭齿廓的共同齿高 mm hwp_ 共同齿高的系数 - hFfp 基本齿廓的齿根-形状高度 mm hp 基本齿廓的齿高 mm Hp_ 齿高系数 - m 模数 mm p 分度 mm sp 基本齿廓的齿厚mm αp 齿形角°公式中的角度数据rad ρap0 刀具基本齿廓的齿顶倒圆半径mm ρfp 基本齿廓的齿根倒圆半径mm Ρfp_ 齿根倒圆半径系数 -3 基本齿廓 3.1 圆柱齿轮的基本齿廓圆柱齿轮渐开线轮齿的基本齿廓有终止于齿顶线并在齿根处以齿根倒圆转入齿槽底面的直齿面参看图1 。
3.2 基准线 PP ,齿顶线齿根线基准线是一条直线在这条直线上齿厚等于槽宽且等于分度一半:公式略(1)基本齿廓就是与基准线平行的齿顶线和齿根线之间的部分。
刀具的基本齿廓由轮齿的基本齿廓推导得出参看DIN 3972 。
3.3 配对齿轮的基本齿廓(共轭齿廓)配对齿轮的基本齿廓(共轭齿廓)就是绕基准线翻转180°并沿这条线移动半个分度的圆柱齿轮-基本齿廓。
该共轭齿廓-轮齿与圆柱齿轮-基本齿廓的齿槽啮合。
这个标准中的齿轮和配对齿轮的轮齿因此有相同的基本齿廓。
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圆柱齿轮设计齿廓的综述摘要:本文结合我国最新齿轮标准,就GB/T10095.1-2001渐开线圆柱齿轮精度第一部分,对圆柱齿轮K形齿的(注:本文将设计齿廓简称为K形齿)设计,检测与误差进行分析,并对当前的齿轮检测现状和今后的发展提出自己的看法。
一.K形齿的发展:初期K形齿的设计大多采用中凸或4拐点式,并且K形齿的齿廓图仅仅是一张框图,如图一所示4拐点的K形齿廓图。
图一随着对设计齿廓的进一步的研究,渐渐大家有了一个共识,那就是设计齿廓不能仅用一个K形齿廓图来要求,它同样也应该有齿廓的倾斜偏差f Hα和齿廓的形状误差f fα要求。
所以现在的ISO标准,我国的最新齿轮标准GB/T10095.1,以及近两年来我厂新接收到美国伊顿公司的齿轮设计图中均已增加了齿廓倾斜偏差f Hα这个项目。
如图二所示五拐点K齿形框图,图二由上面二图可以看出,图一只有一个K形框图,也就是测量的齿廓曲线必须落在K形框图内才算合格。
由于没有齿轮的齿廓倾斜偏差要求,对被测齿轮压力角误差要求过严,剃齿刀的修磨难度增加,也影响了齿轮的加工生产。
图二所示K形图,对齿廓要求则更进一步细化(多了一个拐点),而且更加合理了(增加了齿廓倾斜偏差)。
更利于剃齿刀的修磨和齿轮的加工生产。
二.K形齿的设计K形齿是以渐开线为基础,考虑到齿轮加工误差和材料因载荷引起的弹性变形等产生的噪声,对齿廓进行修正的齿形。
实际上K齿形就是修正的渐开线,也包括修缘齿形,凸齿形等。
关于K齿形的设计步骤,作者早在1998年就有过论述。
下面结合我国的最新齿轮标准GB/T10095.1,就K齿形的基本设计步骤简述如下:第一步.首先计算出齿轮的端面重叠系数(重合度)。
在苏联ГОСТ3058-54标准中推荐:对于直齿轮当ε<1.089,斜齿轮εS<1时不进行修正。
高速齿轮修正,低速齿轮不修正。
我国齿轮手册中也有论述,对于直齿轮,沿啮合线有一段长度等于一个基节的部份应留下来不作修正,以保证啮合时重合度大于1。
另外在其它相关书中,也有齿轮修形的讨论,但对啮合时重合度小于或等于1不应进行修正的认识是一致的。
这是因为在单齿啮合状态,对渐开线的偏离只会助长振动的发生。
第二步.根椐实际需要,生产成本的大小等,可以是一对齿轮修形,也可以是单个齿轮修形。
第三步.确定齿轮的修形量和修形长度。
这可以根据相关理论并结合各国厂家的成熟经验,采用类比法来确定。
齿顶,齿根的修形量大约在0.005~0.025mm之间,太小的修形量由于制造误差的限制,实际意义不大。
第四步.结合有关标准,齿轮精度,使用工况等选取适当大小的齿廓倾斜偏差。
由于人们认识的局限性,这项要求在以前是没有的。
第五步.主动轮,从动轮的设计齿形应有所不同。
由于在齿轮啮合中,主动轮一定是从齿根到齿顶,从动轮一定是从齿顶到齿根,这样从动轮的载荷作用点是受到突然增大的冲击力的冲动载荷,而主动轮的载荷作用点是受到突减的载荷,为了减小因此引起的从动轮刮行和主动轮脱啮所产生的冲击和振动,主动轮基节要大于从动轮基节,如图三所示:图三第六步.进行必要的试验,通过对各项指标测试,进一步对设计齿形进行修改完善,以求达到最佳效果。
因为齿轮正确啮合因素很多,如制造误差,材料在力的作用下的弹性变形,温度影响下的畸变等原因,要想仅依靠纯理论计算得到设计齿形来对这些因素的影响给予完全的补偿是不可能的,因此不断的在实践中探索,总结,仍是完善设计的一个重要手段。
下面用一对齿轮,结合上面的基本设计思想和步骤来进行齿轮设计齿形的初定。
齿轮参数:从动轮:模数m=4.233,齿数Z1=40,压力角α=20°,分园直径d1=169.334mm,顶园直径d a1=180.436mm, 基园直径d b1=159.121mm,中心距a =148.183 mm主动轮: 模数m=4.233,齿数Z2=28,压力角α=20°,分园直径d2=118.534mm,顶园直径d a2=131.770mm, 基园直径d b2=113.384mm,中心距a =148.183 mm第一步:计算重合度(1)计算啮合压力角α′α′=cos-1=cos-1=24.113°(2)计算啮合园半径r1′=r b1/cosα′=79.561/cos24.113°=87.167(mm)r2′=r b2/cosα′=55.692/cos24.113°=61.016(mm)(3)有效啮合长度w,=+-a×sinα′°=17.2(mm)(4)基节t b=π×m×cosα=3.1416×4.233×cos20°=12.496(mm)假定齿顶倒角为:=0.40(mm)故该对齿轮啮合重合度为:εα==1.334εα>1,故该对齿轮可以进行修形。
第二步假定该对齿轮均修形,即都有自己的设计齿形。
第三步计算该对齿轮的修形量和修形长度(1)计算有效齿廓啮合的最大终点曲率半径ρa1===42.537(mm)ρa2===35.203(mm) (2)计算啮合最低点的最小曲率半径:ρf1=a×sinα′-=148.183×sin24.113°-35.203=25.336(mm)ρf2=a×sinα′-=148.183×sin24.113°-42.537=18.002(mm)(3) 计算齿顶的修缘量δa和齿根修缘量δf影响δa和δf的因素很多,理论上我们希望齿轮在高速重载下,牙齿的弹性变形,热变形以及制造误差等应能精确抵消齿顶和齿根的修缘效果,但是绝对做到是不可能的,尽可能做到或是接近还是可行的。
很多资料都有相关介绍。
万国(UN)公司使用的经验公式是齿顶和齿根修形量为δ=0.0075 ±0.003(mm)m是齿轮的模数我国齿轮手册推荐齿轮齿顶,齿根或两端的修形量通常在0.007 mm~0.03 mm 之间。
美国伊顿公司使用的修形量大约是在0.005 mm~0.03 mm之间。
(4)齿轮修缘起始点两齿轮的齿顶最小修缘起始点分别是图四中的a1,a2,齿根最大修缘起始点是图四中的c1,c2,图四a1,a2和c1,c2可按经验公式来选取,也可以通过不断的试验来进行修正,寻求出本企业产品的最佳修正值。
通常a1,a2和c1,c2的取值如下:(a1,a2)=-(0.45~0.5)t b(c1,c2)=1.2 a1将系数取为0.5代入得到齿顶最小修缘起始点:a1=2.35(mm)a2=2.35(mm)齿根最大修缘起始点c1 =2.82(mm)c2=2.82(mm)第四步遵循主动轮基节略大于从动基节的总原则,选取适当的齿形,我们选主动轮齿形正向最大为0.01 mm,最小为零。
第五步这是很重要的一步,也是新的一步要求。
根椐齿轮精度要求,使用状况等,参考齿轮的相关标准,给出该齿轮的齿廓倾斜偏差,我们给齿轮的齿廓倾斜偏差为±0.01 mm。
第六步由于齿形中凹是我们最不希望的,为了减少齿形中凹所产生多次啮合撞击,我们规定设计齿形最大中凹不大于0.005mm。
第七步根据上面计算的结果,选取主动轮的计算数据,作出主动轮的设计齿形图。
w,=17.2 mm, ρa2=35.203 mm, ρf2=18.002 mm, ρ,=24.927 mm, δa为(-0.005~-0.03 mm), δf为(-0.005~-0.02 mm), a2=2.35(mm),c2=2.82 (mm),齿形正向为0.01 mm,齿形公差为0.015 mm,渐开线偏差为±0.01 mm,齿形为中凸。
设计齿形图如图五:图五上述设计齿形的计算和基本方法,仅是个人的浅析。
据作者的了解,目前想完全依靠某一种理论来进行优化计算而获得最佳啮合效果的设计齿形,是没有的。
我们必须要不断地实践,摸索,总结,修正,才能逐步到达胜利的彼岸。
但是有一点可以肯定,只要我们在齿形,齿向上稍微下点功夫,那怕不是最优,也能得到事半功倍的效果。
三.K形齿的检测和误差分析K形齿如何检测,如何正确评判,如何对曲线合理的进行分析,为此作者结合我国最新渐开线标准谈几点看法。
1.K形齿的检测(1)如果齿轮计量仪器是早期的,我们就要根椐记录曲线的长短,按比例在透明胶片上制作对应的设计齿形框图。
检测时用透明胶片上的设计齿形框图进行套检或旋移套检。
(2)当今的齿轮测量中心,如德国克林贝格公司的P65,P40齿轮测量中心,美国M/M公司的MM3515,SIGMA-3,SIGMA-5齿轮测量中心,都可以将设计齿形框图输入到计算机,齿轮测量完后,计算机自动将测量得到的图形和输入到计算机中的设计齿形框图进行比较,分析,进而计算得出测量齿的齿廓总偏差Fα,齿廓形状偏差f fα,齿廓倾斜偏差f Hα,及各超差数值等并打印出你要求的打印报告。
在此有一点需要说明,由于齿廓倾斜偏差f Hα是新增项,现在的测量软件在分析处理中还存在些问题,我们已与国外有关厂家,公司进行了多次交流,相互沟通,目前新的测量软件正在修改和试运行中。
2.K形齿的偏差分析有关K形齿各项偏差及要求,就目前作者所看到的几家国外大公司有关齿轮标准,都或多或少有点差异,这大概与各自的产品特点,各公司多年的研究结果以及认识上的不同造成的。
比如有的公司要求齿轮圆周均布四齿齿廓偏差的平均值作为一个评判项,而有的公司要求在是同一齿上的齿轮两端测量两个截面,并对其两截面齿廓偏差的差值有要求。
就我国的现状,目前自主开发的产品,大多没采用设计齿形,更谈不上企业的内部标准。
我国的齿轮标准GB/T190095.1—2001是等同采用的ISO 1328—1:1997标准,于2001-12-17发布,2002-06-01实施。
该标准对设计齿廓及齿廓总偏差Fα,齿廓形状偏差f fα,齿廓倾斜偏差f Hα有明确的规定和要求,除另有规定外,均在接近齿高中部和(或)齿宽中部的位置测量,且至少测圆周均布三个齿的两侧齿面,如有任意一齿的齿廓超差,该齿轮齿廓不合格。
所以在对齿轮K形齿的各项偏差分析时,要根据标准的不同区别对待,有时就会出现同一齿轮的检测结果,用不同标准评判,得出的结果会不一样。
四.结论综上所述,笔者提出四点注意事项,供大家参考。
(1)如今设计齿形不仅给要出K形框图,还必须同时给出设计齿廓的倾斜偏差。
(2)好的设计齿形是理论和实践相结合的产物,任何企业,个人在优化设计齿形时,都必须经历设计齿形的初定-实践—修改—完善,甚至是多次反复才能获得较理想的设计齿形。
(3)尽快在自主开发的产品上采用设计齿形,不怕做不好,就怕总不做。
只要我们肯在设计齿形上稍下功夫,就一定能获得事半功倍的效果。