遗传平衡定律及应用(精)
影响遗传平衡定律的因素及典例
影响遗传平衡定律的因素及典例01遗传平衡定律概念遗传平衡定律（Hardy-Weinberg equilivbrium）是英国数学家Godfrey Hardy 和德国医生Welhelm Weinberg于1908年各自独立提出的关于群体内基因频率和基因型频率变化的规律，所以又称为Hardy-Weinberg定律，它是群体遗传学中的一条基本定律。
1.遗传平衡定律的要点（1）在随机交配的大群体中，如果没有影响基因频率变化的因素存在，则群体的基因频率可代代保持不变。
（2）在任何一个大群体内，不论上一代的基因型频率如何，只要经过一代随机交配，由一对位于常染色体上的基因所构成的基因型频率就达到平衡，只要基因频率不发生变化，以后每代都经过随机交配，这种平衡状态始终保持不变。
（3）在平衡状态下，子代基因型频率可根据亲代基因频率按下列二项展开式计算：[p(A)+q(a)]2=p2(AA)+2pq(Aa)+q2(aa)。
符合上述条件的群体称为平衡群体，它所处的状态就是Hardy-Weinberg 平衡。
2.遗传平衡定律的生物学例证满足群体遗传平衡的条件是有一个大的随机交配的群体。
而且没有任何其他因素的干扰，这显然是一个理想的群体。
在自然界中是否有接近这种平衡状态的群体呢？人类的MN血型就是一个很好的例证，因为人类的MN血型这一性状，满足了定律的前提条件：（1）因为基因L M和L N是共显性，这个性状的基因型与表型是一致的，所以容易从表型来辨别不同的基因型；（2）一般在婚配时对于这个性状是不加选择的，因此，它是符合随机交配原则的；（3）人类的群体一般都很大，进行调查时，可以有充足的数据；（4）L M和L N基因构成的三种基因型与适应性无关，具有同等的生活力，因此在实际统计中，预期的和观察的基因型频率无差异。
02影响基因频率改变的因素遗传学上的Hardy－Weinberg定律和物理学、化学中的许多定律一样，描述的只是一种理想状态。
遗传平衡定律及应用
AA：Aa：aa ≠ p2：2pq：q2 从中看出该群体是一个不平衡群体.
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遗传不平衡群体在随机杂交条件下： 基因频率保持不变 A = 0.7 a ห้องสมุดไป่ตู้ 0.3 基因型频率 精 A（0.7） 子 a（0.3）
卵 A（0.7） AA（0.49） Aa（0.21） 子 a（0.3） Aa（0.21）aa（0.09） AA = 0.49 Aa = 0.42 aa = 0.09
由表可见子代基因型组成：p2+2pq+q2=1 这里基因型AA的频率为p2，基因型aa的频率为 q2， 基因型Aa的频率为2pq。 AA：Aa：aa= p2：2pq：q2
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子一代向下一代提供的配子中两种基因 频率分别是：
A=p2+1/2（2pq）=p2+pq=p（p+q）=p a=q2+ 1/2（2pq）=q2+pq=q（p+q）=q
携带者频率(Aa) = 2pq = 2 ×0.993× 0.007 = 0.0139
这提示人群中有1.4%为白化病致病基因携带 者，对于遗传咨询很重要。
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对于一种罕见的AD遗传病 致病基因频率p很低，p2可以忽略，因 此： 2pq =1 2 p + 2pq
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☆ 对于一种罕见的XD遗传病
致病基因频率p很低，正常基因频率q≈1 男性患者 = 致病基因频率 = p 女性患者 = p2 + 2pq = 2p 男性患者 女性患者
由此可见，子代基因A的频率仍然是p， 基因a的频率仍然是q，而且将以这种频率在 所有世代传递下去，这就是遗传平衡。
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二 遗传平衡定律的应用
例如：一个100人的群体中，AA有60人，aa有20人，Aa有 20人。 这是否是一个平衡群体呢？先计算基因型频率，在从基 因型频率计算基因频率。 AA = 60/100 = 0.6 Aa = 20/100 = 0.2 AA：Aa：aa = 0.6：0.2：0.2 aa = 20/100 = 0.2 p= A = AA + 1/2 Aa = 0.7 p2=0.49 q=a = aa + 1/2 Aa = 0.3 2pq=0.42 q2=0.09
遗传平衡定律中公式的推导及应用
遗传平衡定律中公式的推导及应用黄书尧 （山东省莱芜市羊里中学 271118）研究群体的遗传结构和变化规律的遗传学，称为群体遗传学（population genetics ）。
它应用数学和统计学方法研究群体中选择和突变等因素对基因频率和基因型频率的影响，由此探讨进化的机制。
1．基因频率和基因型频率基因频率：某种基因在整个群体中所占的百分率。
基因型频率：某种基因型在整个群体中所占的百分率。
假设一对等位基因Aa ，A 的频率为60%，则a 的频率为40%，自交F 2代结果如下： ♀♂ 0.6A 0.4a0.6A 0.36AA 0.24Aa0.4a 0.24Aa 0.16aa0.36AA 0.48Aa 0.16aa设A=p a=q AA=D Aa=H aa=R则D=p 2 H=2pq R=q 2 p+q=1 D+H+R=1p=D+21H=p 2+21×2pq=p （p+q ） q=R+21H=q 2+21×2pq= q （p+q ） 总结：D= p 2 H=2pq R=q 2 p=D+21H q=R+21H 2.遗传平衡定律：（1）在随机交配的大群体中，如果没有其他因素（如突变、选择、迁移、遗传漂变等）的干扰，则各代基因频率保持不变。
（2）在任何一个大群体内，不论其基因频率和基因型频率如何，只要一代的随机交配，这个群体就可达到平衡。
（3）一个群体在平衡状态时，基因频率和基因型频率的关系是： D= p 2 H=2pq R=q 2例1：已知人类中白化病（cc ）发生率为4/10000，问：携带者占多少？ 解：∵R=4/10000∴q=R =0.02 p=0.98∴H=2pq=0.0392 即携带者占3.92%例2：人类中，右癖占84%（RR 、Rr ），问：其中Rr 占？解：∵R=1-84%=0.16∴q=0.4 p=0.6∴H=2pq=0.480.48/0.84=57.1% 即右癖中携带者占57.1%例3：人类中男性色盲（X c Y ）占8%，问：女性色盲率？ 解：∵X c =q=8%∴X c X c =q 2=0.64% 女性色盲率0.64%例4：1000人中，O 型160人，A 型330人，问：B 、AB 各多少人？ 解：∵ABO 血型 I A 、I B 、i设其频率：p 、q 、r∴r=频O =1000160=0.4 A=I A I A +I A i=p 2+2prA+O=p 2+2pr+r 2=（p+r ）2 p+r=O A + p=O A +-r=0.7-0.4=0.3q=1-r-p=1-0.4-0.3=0.3∴B=1000×（I B I B + I B i ）=1000×（q 2+2qr ）=330（人） AB=1000×I A I B =1000×2pq=180（人）即B 型330人，AB 型180人。
哈代-温伯格平衡定律在高中生物学习中的应用
哈代-温伯格平衡定律在高中生物学习中的应用在高中生物虽没有明确提出哈代一温伯格平衡定律(简称哈-伯定律)，但在高考试题屡次出现对这一定律的内容的考查，或需要用这一定律去解决某一问题。
因此下面对哈-伯定律在高中生物的应用进行例析。
1哈伯定律的内容遗传平衡定律也称哈迪一温伯格定律，其主要内容是指：在理想状态下，各等位基因的基因频率和等位基因的基因型频率在遗传中是稳定不变的，即保持着基因平衡。
该理想状态要满足5个条件：①种群足够大；②种群中个体间可以随机交配；③没有突变发生；④没有新基因加入；⑤没有自然选择。
此时各基因频率和各基因型频率存在如下等式关系并且保持不变：设A基因频率=p，a基因频率=q，则A基因频率+a基因频率=p+q=1，AA、Aa、aa的基因型频率依次为p2、2pq、q2(p、q为上代雌雄配子的基因频率)。
AA、Aa、aa所有基因型频率和=p2+2pq+q2=1。
需要注意的是，在某个世代中，可以用这个世代的基因型频率计算该世代的基因频率，如果用该世代的基因频率求得的基因型频率，那就不是这个世代的基因型频率了，而是下一个世代的基因型频率。
只有掌握了哈代一温伯格定律的实质，才能在具体问题中灵活运用。
此外，一些不符合遗传平衡的种群，在经过一代的自由交配后即可达到遗传平衡，此时也可应用遗传平衡定律来求后代的基因型频率。
2考点例析2.1考点1：对哈-伯定律的直接考查【例1】(2010年海南卷)某动物种群中AA、Aa和aa的基因型频率分别为0.3、0.4和0.3，请回答：(1)该种群中a基因的频率为________________。
(2)如果该种群满足四个基本条件，即种群__________、不发生_____、不发生________________、________________。
没有迁入迁出，且种群中个体间随机交配，则理论上该种群的子一代中aa的基因型频率为________________；如果该种群的子一代再随机交配，其后代中aa的基因型频率________________(会、不会)发生改变。
遗传平衡定律的应用
基因频率的应用安徽省颍上一中：张四龙关键词：遗传平衡定律基因频率应用摘要：在遗传学的解题和有关基因频率计算中，应用遗传平衡定律往往可以化难为易，有捷径可走，本文结合有关例题，分析遗传平衡的应用遗传平衡定律时应注意的几点问题。
1、遗传平衡定律在一个大群体中,如果交配是随机的，没有突变也没有任何自然选择的影响等，那么群体中3种基因型的频率如不是平衡的，只要一代就可以达到平衡,如果已经平衡，则可一代代保持下去，不发生变化。
1.1遗传平衡定律解读。
从定律内容可以看出,在应用遗传平衡定律时,应注意（1）群体个体之间应是可以随机交配，即不同基因型的个体都可以相互交配，不受其它外界因素限制。
所以若是自交生物,则不能应用平衡定律解题。
（2）在群体中基因频率要保持不变。
没有突变，没有自然选择，没有迁移，即基因频率没有变化。
1．2从实例中理解遗传平衡在我们高中生物学第七章《生物的进化》中，有例题：从某个种群体中随机抽出100个个体，测知基因型为AA、Aa和aa的个体分别是：30、60和10个，求A和a的基因频率。
30个AA对应60个A60个Aa对应用60个A和60个a10个aa对应20aA=60＋60=120 a=60＋20=80A频率=120=60% a频率=40%若我们反过来，利用这个基因频率算出对应基因型的概率。
AA=60%×60%=36% Aa=2×60%×40%=48% Aa=40×40=16%所以100个个体中AA为36个、A为48个，为10个。
但与题已知的AA为30个、Aa为60个、aa 为10个。
这说明了题目给出的这个群是不平衡的。
但它们若随机交配一代后AA=36% 、Aa =48% 、aa=16%即可平衡，并且此比例能一代代的传递。
1．3伴性遗传中等位基因频率的计算在某种群中出现的比例叫做基因频率。
具体计算是将某基因除以其等位基因的总和：如上题A%=A/A+a=120/120+80=6%但要注意的是，在伴性遗传中，由于X与Y染色体之间没有等位基因，所以分母中不能是X和Y的总和。
遗传平衡定律
哈迪-温伯格定律编辑遗传平衡定律即哈迪-温伯格定律。
哈迪-温伯格定律的主要内容是指：在理想状态下，各等位基因的频率和等位基因的基因型频率在遗传中是稳定不变的，即保持着基因平衡。
中文名哈迪-温伯格定律外文名Hardy－Weinberg Law别称遗传平衡定律学科生物学/生态学/遗传学目录1概述2满足条件3适用范围4意义1概述编辑此时各基因频率和各基因型频率存在如下等式关系并且保持不变：当等位基因只有一对（Aa）时，设基因A的频率为p，基因a的频率为q，则A+a=p+q=1，AA+Aa+aa=p2+2pq+q2=1 。
哈代-温伯格平衡定律（Hardy-Weinberg equilibrium）对于一个大且随机交配的种群，基因频率和基因型频率在没有迁移、突变和选择的条件下会保持不变。
2满足条件编辑①种群足够大；②种群个体间的交配是随机的；③没有突变产生；④没有新基因加入；⑤没有自然选择。
3适用范围编辑遗传平衡在自然状态下是无法达到的，但在一个足够大的种群中，如果个体间是自由交配的且没有明显的自然选择话，我们往往近似地看作符合遗传平衡。
如人类种群、果蝇种群等比较大的群体中，一些单基因性状的遗传是可以应用遗传平衡定律的。
如题：某地区每10000人中有一个白化病患者，求该地区一对正常夫妇生下一个白化病小孩的几率。
该题就必须应用遗传平衡公式，否则无法求解。
解答过程如下：由题意可知白化病的基因型频率aa=q2=0.0001，得q=0.01，则p=0.99 ，AA的基因型频率p2=0.9801，Aa的基因型频率2pq=0.0198 ，正常夫妇中是携带者概率为：2pq/( p2+2pq)=2/101 ，则后代为aa的概率为：2/101×2/101×1/4=1/10201。
解毕。
此外，一些不符合遗传平衡的种群，在经过一代的自由交配后即可达到遗传平衡，此时也可应用遗传平衡定律来求后代的基因型频率。
例如：某种群中AA 个体占20%，Aa个体占40%，aa个体占40%，aa个体不能进行交配，其它个体可自由交配，求下一代个体中各基因型的比例。
遗传平衡定律
遗传平衡定律实验十二遗传平衡定律一、目的1、通过实验进一步理解Hardy-Weinberg定律的原理；2、以果蝇为模式生物，人工模拟选择对基因频率和基因型频率改变的影响。
3、以果蝇为模式生物，人工模拟选择基因频率和基因型频率的影响。
二、原理Hardy-Weinberg定律是群体遗传学中的基本定律又称遗传平衡定律，该定律于1908年由英国数学家G. H. Hardy和德国医生W. Weinberg共同建立的。
它的基本含义是指在一个大的随机交配的群体中，在无突变、无任何表式的选择、无迁入迁出、无遗传漂变的情况下，群体中的基因频率和基因型频率可以世代相传不发生变化，并且基因型频率是由基因频率决定的。
推导过程包括3个主要步骤：1）从亲本到其产生的配子；2）从配子结合到产生合子的基因型；3）从合子基因型到子代的基因频率。
a2 + 2pg + q2= 1是在一对等位基因的情况下的遗传平衡公式。
是假定影响基因频率的因素不存在的情况下进行的。
实际上，自然界的条件千变万化，任何一个群体都在不同程度上受到各种影响群体平衡因素的干扰，而使群体遗传结构不断变化。
研究这些因素对群体遗传组成的作用，具有十分重要的理论与实践意义，这不仅在于解释生物进化的原因，而且还因为在育种过程中，实际上是通过运用这些因素来改变群体遗传组成，而育出符合人类需要的新品种群体。
所以从这个角度看，可以认为，所谓育种无非是人为地运用各种影响群体平衡的因素，以控制群体遗传组成的发展方向，从而获得优良品种的过程。
影响群体平衡的主要因素包括：突变、选择、迁移、遗传漂移和交配系统。
突变：基因突变(mutation)对于群体遗传组成的改变具有两个重要的作用：首先，基因突变本身就改变了基因频率，是改变群体遗传结构的力量。
例如，当基因A突变为a时，群体中A基因的频率就减少，而a基因的频率就增加；其次，基因突变是新等位基因的直接来源，从而导致群体内遗传变异的增加，并为自然选择和物种进化提供物质基础。
遗传平衡定律在遗传与进化题中的应用 优质文档 可下载可修改
遗传平衡定律在遗传与进化题中的应用遗传平衡定律是群体遗传学中重要的定律，对于研究种群的遗传与进化有着重要的意义。
利用遗传平衡定律解答群体的遗传或进化方面的计算题，不仅可以独辟蹊径，避免一般方法的繁琐，更可以训练学生拓宽思路，从不同的角度寻找答案，培养学生的开放性思维和创造性思维。
现对使用遗传平衡定律的条件和类型分析如下：1.遗传平衡定律英国数学家哈代(C．H．Hardy)和德国医生温伯格(W．Weinberg)分别于190 8年和1909年独立证明，一个有性生殖的自然种群中如果符合以下条件：①种群大；②种群个体间的交配是随机的，即种群中每一个个体与种群中其他个体的交配机会是相等的；③没有突变产生；④种群之间不存在个体的迁移和基因交流，即没有新基因加入；⑤没有自然选择，那么种群中各等位基因的基因频率将代代相传保持不变，而且不论群体的起始基因型频率如何，经过一代随机交配后，群体的基因型频率将达到平衡，只要平衡条件保持不变，基因型频率也保持不变。
这就是遗传平衡定律，也称哈代—温伯格定律。
2.遗传平衡定律的应用2.1对种群基因频率和基因型频率之间进行双向求解遗传平衡的群体中，基因频率和基因型频率之间存在着内在联系，用数学方程式表示的这种量化关系，就称为遗传平衡定律公式。
用该公式可以由基因频率求出基因型频率，也能由基因型频率得出基因频率。
基因的位置与种类不同，遗传平衡定律公式的推导过程、表现形式也不同。
分三种情况讨论：2.1.1若基因是常染色体上的一对等位基因假设等位基因是A和a，基因频率分别为p和q，常染色体遗传时与性别无关，因此雄配子中A型和a型配子的比例分别为p和q，雌配子中A和a型配子也分别为p和q，雌雄配子随机结合，可求出子代的基因型频率：AA=p2，Aa=2p q，aa=q2。
基因频率与基因型频率的关系可表示为(p+q)2=p2+2pq+q2=1。
例1 苯丙酮尿症是一种常染色体隐性遗传病。
据调查该病的发病率大约为1 /10000，请问在人群中苯丙酮尿症致病基因（a）的基因频率和携带者(Aa)的基因型频率各是多少？解析已知患者aa的频率=q2=1/10000，所以a频率=q=1%，A频率p=1-q=99%，因此Aa频率为2pq=2×99%×1%=1.98%。
遗传学中遗传平衡定律的应用
遗传学中遗传平衡定律的应用作者：张蔚来源：《神州·下旬刊》2019年第09期摘要：学生在高一第二学期学习《遗传与进化》第一章《遗传因子的发现》，做遗传题会遇到自由交配、随机交配的问题，但是课本在第七章《现代生物进化理论》第二节《现代生物进化理论的主要内容》中的“思考与讨论”中用数学方法讨论基因频率的变化中才提到遗传平衡定律，所以我认为该内容老师应提前给学生讲解。
重在方法的讲解、能力的培养。
关键词：遗传;“哈迪-温伯格定律”（遗传平衡定律）1.哈迪-温伯格定律（遗传平衡定律）“哈迪-温伯格定律”是指在理想状态下，各等位基因的频率和等位基因的基因型频率在遗传中是稳定不变的，即保持着基因平衡。
1.1概述此时各基因频率和各基因型频率存在如下等式关系并且保持不变：当等位基因只有一对（A、a）时，设基因A的频率为 p，基因a的频率为q，则A+a=p+q=1，AA+Aa+aa=p2+2pq+q2=1。
哈迪-温伯格平衡定律（Hardy-Weinberg equilibrium）对于一个大且随机交配的种群，基因频率和基因型频率在没有迁移、突变和选择的条件下会保持不变。
1.2满足条件①种群足够大;②种群个体间随机交配;③没有突变;④没有选择;⑤没有迁移;⑥没有遗传漂变。
1.3适用范围遗传平衡在自然状态下是无法达到的，但在一个足够大的种群中，如果个体间是自由交配的且没有明显的自然选择话，我们往往近似地看作符合遗传平衡。
如人类种群、果蝇种群等比较大的群体中，一些单基因性状的遗传是可以应用遗传平衡定律的。
2.哈迪-温伯格定律在遗传规律解题中的应用遗传规律是高中生物学中的重点和难点内容，是高考的必考点，下面就遗传规律题解题技巧谈谈粗浅认识。
2.1遗传平衡定律在高考中的应用果蝇容易饲养且繁殖速度快，被广泛应用于遗传学研究。
已知果蝇的长翅与残翅为一对相对性状（基因用D、d表示），红眼与白眼为一对相对性状（基因用A、a表示）。
hardy-weinberg 遗传 平衡定律。
hardy-weinberg 遗传平衡定律。
Hardy-Weinberg遗传平衡定律是指在一定条件下，基因频率不会发生变化的一种理论。
这个理论的核心思想是：在一个大型、杂交和随机繁殖的群体中，基因型的频率在经过一代繁殖后会保持不变，这个平衡状态被称为Hardy-Weinberg平衡。
基本假设：1. 大量群体：有足够的个体数，大量地增加了杂交和随机配对的可能性，从而使得误差降到最低。
2. 随机交配：所有基因型之间的配对都是随机的，没有任何偏差。
3. 无突变：在短期内不会发生基因变异，从而基因型不会改变。
4. 无自然选择：经过杂交和随机交配后，所有个体的生存机会均等，也没有选择过程。
5. 无基因漂移：在大量的个体和随机交配下，基因型和基因频率的变化是小的，因此基因频率不会发生随机的变化，即不存在基因漂移。
基于上述假设，总表现型的基因型频率可以通过Hardy-Weinberg平衡公式来计算：p2 + 2pq + q2 = 1其中，p和q代表两个等位基因的频率，p2、2pq和q2分别表示这两个等位基因能够组成的所有基因型的概率。
举个例子，假设AA是一种基因，它的频率是0.2，Aa是另一种基因，也是0.2，那么aa就是0.6。
据此，p= 0.2，q = 0.8，根据公式就能得出下面这张表格：基因型AA Aa aa频率0.04 0.32 0.64Hardy-Weinberg平衡定律有很多应用，其中最重要的是鉴定遗传疾病的模式。
例如，假设我们正在研究亚洲人群中的乙型肝炎病毒（HBV）感染，已知感染是由一个特定的基因引起的，并且该基因有两种等位基因：B和b。
人群中B的频率为0.8，那么b的频率显然是0.2。
如果我们对人群中的个体进行基因型检测，所有人中会有p2 = 0.64，2pq = 0.32和q2 = 0.04的人。
如果我们发现感染的人的基因型频率与这个模式不一致，那么我们就可以研究其他因素，比如是否是HBV的特定亚型引起的。
在遗传平衡定律应用中注意的几个问题
在确定群体大小后，应采取随机取样策ห้องสมุดไป่ตู้来收集样本。 避免选择特定个体或群体，以确保样本的代表性。
随机交配与婚配选择
随机交配
在遗传平衡定律中，随机交配是一个重要的前提条件 。这意味着每个个体与其他个体交配的机会是相等的 ，不受其个体特征、性别或社会地位的影响。
婚配选择
虽然随机交配是遗传平衡定律的基础，但在现实生活 中，婚配选择可能会受到各种因素的影响，如社会习 俗、文化背景、经济条件等。这些因素可能影响个体 的交配机会和后代的选择。
疾病基因定位与遗传病预测
总结词
定位疾病基因，预测遗传病风险。
详细描述
应用遗传平衡定律可以帮助定位导致疾病 的基因，从而预测个体的遗传病风险。例 如，通过家系分析可以确定致病变异，然 后根据遗传平衡定律计算后代患病风险。
进化与生态学研究
总结词
揭示物种进化历程，解释生态适应机制。
详细描述
通过分析物种的遗传结构，可以了解物种的 进化历程和生态适应机制。例如，比较不同 物种的遗传差异，可以揭示物种间的亲缘关 系和进化历程；分析物种对环境的适应程度
模拟参数设置
模拟研究中的参数设置应该基 于实际的研究背景和数据特征 。参数设置越合理，模拟结果
越能反映实际情况。
模拟样本大小
模拟样本大小应该足够大，以增 加模拟结果的可靠性和稳定性。 同时，也需要考虑计算效率和资 源消耗等因素。
模拟结果分析
模拟结果的分析应该基于科学的统 计方法和严谨的逻辑推理。同时， 也需要考虑模拟样本的代表性和实 际数据的差异等因素。
在遗传平衡定律应用中注意 的几个问题
2023-11-05
目录
• 遗传平衡定律概述 • 遗传平衡定律的数学表达 • 遗传平衡定律在实践中的应用 • 应用遗传平衡定律需要注意的几个问题 • 遗传平衡定律的实验验证 • 遗传平衡定律在生物医学研究中的应用举例
遗传平衡定律及其一般应用
进化生物学与遗传学的交叉
探讨遗传平衡定律在物种进化过程中的作用，研究进化机制 和物种形成过程，为进化生物学研究提供新的视角和方法。
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THANKS
03
遗传平衡定律的一般应用
在群体遗传学中的应用
确定种群遗传结构
01
通过遗传平衡定律，可以分析种群中不同基因型个体的频率，
了解种群的遗传结构。
预测种群遗传变化
02
根据遗传平衡定律，可以预测种群在受到环境变化、选择压力
等因素影响后的遗传变化趋势。
评估物种进化潜力
03
通过分析种群的遗传多样性，可以评估物种对环境变化的适应
基因频率
种群中某一基因占该种群所有等位基因的比例。
基因型频率
种群中某一基因型的个体占该种群所有个体的比例。
适范围与条件
理想种群
种群足够大，且无突变、迁移、选择等进化因素影响， 个体间随机交配。
平衡状态
种群中基因频率和基因型频率保持不变，即处于遗传 平衡状态。
随机交配
种群中个体间随机交配，不受近亲交配、遗传漂变等 因素影响。
02
遗传平衡定律的起源与证明
起源与发展
遗传平衡定律的起源可以追溯到19世纪末，当时遗传学刚刚起步，科学家们开始研究 遗传规律。
1908年，英国遗传学家贝特森提出了遗传平衡定律的基本思想，即在一个随机交配的 种群中，如果基因频率在世代间不发生变化，则基因型频率将在世代间保持不变。
随着遗传学的发展，越来越多的科学家开始关注遗传平衡定律，并对其进行了深入的研 究和证明。
哈代温伯格平衡定律
基本概念哈代-温伯格平衡定律（Hardy-Weinberg equilibrium）对于一个大且随机交配的种群，基因频率和基因型频率在没有迁移、突变和选择的条件下会保持不变。
遗传平衡定律也称哈迪—温伯格定律，其主要内容是指：在理想状态下，各等位基因的频率和等位基因的基因型频率在遗传中是稳定不变的，即保持着基因平衡。
该理想状态要满足5个条件：①种群足够大；②种群中个体间可以随机交配；③没有突变发生；④没有新基因加入；⑤没有自然选择。
此时各基因频率和各基因型频率存在如下等式关系并且保持不变：设A=p，a=q，则A+a=p+q=1，AA+Aa+aa=p^2+2pq+q^2=1哈迪-温伯格（Hardy-Weinberg）法则是群体遗传中最重要的原理，它解释了繁殖如何影响群体的基因和基因型频率。
这个法则是用Hardy,G.H (英国数学家) 和Weinberg，W.（德国医生）两位学者的姓来命名的，他们于同一年（1908年）各自发现了这一法则。
他们提出在一个不发生突变、迁移和选择的无限大的相互交配的群体中，基因频率和基因型频率将逐代保持不变。
哈迪-温伯格定律可分为3个部分：第一部分是假设：在一个无穷大的随机交配的群体中，没有进化的压力（突变、迁移和自然选择）；第二部分是基因频率逐代不变；第三部分：随机交配一代以后基因型频率将保持平衡：p2表示AA的基因型的频率，2pq表示Aa基因型的频率q2表示aa基因型的频率。
其中p是A基因的频率；q是a基因的频率。
基因型频率之和应等于1，即p2 + 2pq + q2 = 1这个定律简而言之：在没有进化影响下当基因一代一代传递时，群体的基因频率和基因型频率将保持不变。
前提：理想群体哈迪-温伯格定律的第一部分是前题，或者假设这些条件存在时此定律才适用。
实际上这些条件是不可能存在的，所以具备这些条件的群体称之为“理想群体”。
首先，定律指出这个群体是无穷大的，若一个群体的大小有限，可能导致基因频率和预期的比例随机发生偏差。
微专题突破 遗传平衡定律及其应用(整理版带答案辅导用)
微专题突破遗传平衡定律及其应用一、遗传平衡定律1、遗传平衡定是指在理想状态下，各等位基因的频率和等位基因的基因型频率在遗传中是稳定不变的，即保持着基因平衡。
也称“哈代——温伯格定律”（或“哈德——温伯格定律”或“哈迪-温伯格定律”）。
2、符合条件:3、遗传平衡定律的推导包括三个步骤：①从亲本到所产生的配子；②从配子的结合到子一代(或合子)的基因型；③从子一代(或合子)的基因型到子代的基因频率。
典例1、在一个兔种群中，有一半的兔体内有白色脂肪，基因型为YY，另一半的兔体内有黄色脂肪，基因型为yy。
那二、遗传平衡定律的应用举例（1）遗传平衡定律在常染色体遗传中的应用典例2：某植物种群中AA基因型个体占30%，aa型个体占20%，Aa型个体占50%，种群个体之间进行自由传粉，求产生的子代中AA和aa个体所占的比例。
变式1：在一个植物种群中，AA个体占1/4，Aa个体占1/2，aa个体占1/4，aa个体在幼苗阶段死亡，种群个体自由交配产生子代，求后代成熟植株中AA和aa个体所占的比例。
变式2：在欧洲人群中，每2500人就有1人患囊性纤维变性，这是一种常染色体遗传病。
如果一对健康的夫妇生有一个患病的儿子，该女子离婚后又与另一健康男子再婚，求婚后他们生一患病男孩的概率。
（2）遗传平衡定律在复等位基因遗传中的应用例4：人的ABO 血型决定于3个等位基因I A 、I B 、i ，经调查某地区A 血型有450人，B 血型有130人，AB 型有60人，O 血型有360人，求各基因及基因型频率。
（3）遗传平衡定律在伴性遗传中的应用例5：在某海岛上，每10000人中有500名男性患红绿色盲，则该岛上的人群中，女性携带者的数量为每10000人中有（设男女性比为1:1）多少人。
变式1：已知男性中红绿色盲发病率为7%。
人群中一对表现型正常的夫妇生育色盲孩子的概率为A 、7/214B 、 1/4C 、651/20000D 、 1/8变式2：某果蝇种群，每2500只果蝇中有一只白眼果蝇，求该种群中白眼基因的频率。
遗传平衡定律的适用范围及应用剖析
遗传平衡定律的适用范围及应用剖析作者：吕桂红来源：《中学生理科应试》2015年第05期在高中生物遗传学内容的学习中，学生遇到概率计算题，望而生畏，其中不排除种群基因频率和基因型频率的计算.而对种群基因频率的计算，很多情况都要用到哈代-温伯格定律来进行计算.在应用的过程中，很多不清楚该定律的适用范围也就无法做到熟练应用.现将该定律的适用范围及应用剖析如下：首先，弄清楚该定律的适用范围.遗传平衡定律也称哈代-温伯格定律，其主要内容是指：在理想状态下，各等位基因的频率和等位基因的基因型频率在遗传中是稳定不变的，即保持着基因平衡.该理想状态要满足5个条件：（1）种群足够大；（2）种群中个体间可以随机交配；（3）没有突变发生；（4）没有新基因加入；（5）没有自然选择.遗传平衡定律的推导包括三个步骤：（1）从亲本到所产生的配子；（2）从配子的结合到子一代（或合子）的基因型；（3）从子一代（或合子）的基因型到子代的基因频率.下面用一个例子来说明：在一个兔种群中，有一半的兔体内有白色脂肪，基因型为AA，另一半的兔体内有黄色脂肪，基因型为aa.那么，这个种群中的基因A和基因a的频率都是0.5.在有性生殖过程中，在满足上述五个条件的情况下，这个种群产生的具有A和a基因的精子的比例是0.5：0.5，产生的具有A和a基因的卵细胞的比例也是0.5：0.5.因此，子一代中基因A和基因a的频率不变，仍然是0.5：0.5.如果继续满足上述五个条件，这个种群中基因A和基因a的频率将永远保持0.5：0.5，而基因型AA、Aa、aa的频率也会一直保持0.25、0.5和0.25.所以对于满足以上五个条件的种群来说，如果用p代表基因A的频率，q代表基因a的频率.那么，遗传平衡定律可以写成：（p+q）2=p2+2pq+q2=1. p2代表一个等位基因（如A）纯合子的频率，q2代表另一个等位基因（如a）纯合子的频率，2pq代表杂合子（如Aa）的频率.如果一种群达到了遗传平衡，其基因型频率应当符合AA∶Aa∶aa=p2∶2pq∶q2.遗传平衡定律的应用主要体现在以下三个方面1.利用遗传平衡定律推导种群自由交配产生后代的类型及比例（1）若群体在生长繁殖中不存在选择，个体的生存能力、繁殖机会都相同要推导含有多种基因型的群体随机交配产生的后代，一般方法是从具体过程出发，先列出交配类型并计算每种类型的比例，然后分别推导子代，汇总后能得出后代比例.若从另一角度去考虑可以使思维更简捷，自由交配中配子随机结合符合遗传平衡的条件，即从亲代到子代基因频率不变，利用遗传平衡定律公式就可直接求出子代的比例.例1某植物种群中AA基因型个体占30%，aa型个体占20%，Aa型个体占50%，种群个体之间进行自由传粉，求产生的子代中AA和aa个体分别占的比例为.解析已知亲代群体的基因型频率，可算出A基因频率p=30%+1/2×50%=55%，a基因频率q=20%+1/2×50%=45%，从亲本到子代基因频率不变，并通过随机交配达到遗传平衡，因此子代AA频率为p2=55%×55%=30.25%，aa频率为q2=45%×45%=20.25%.（2）若群体在生长或繁殖中存在选择，某种基因型个体被淘汰如果自然选择或人工选择淘汰了某种基因型个体，使其不能生存或繁殖，而选择后组成的亲本群体，它们的配子不再有淘汰且随机交配，则从亲本到子代的基因频率不变，在确定亲本的基因型种类及比例后仍可利用遗传平衡定律公式求子代比例.例2在一个植物种群中，AA个体占1/4，Aa个体占1/2，aa个体占1/4，aa个体在幼苗阶段死亡，种群个体自由交配产生子代，求后代成熟植株中AA和aa个体所占比例为.解析群体中aa个体因死亡而不参与繁殖，亲本群体由AA和Aa两种基因型个体组成，AA型占1/3，Aa占2/3，该群体中A基因频率为2/3，a为1/3，雌、雄配子中A和a型都分别为2/3和1/3，配子随机结合，所以子代中AA频率=2/3×2/3=4/9，aa频率=1/3×1/3=1/9，Aa频率=2×1/3×2/3=4/9，又因aa型在幼苗期死亡，所以成熟植株中AA和Aa个体各占1/2.2.在常染色体遗传中的应用例3某人群中某常染色体显性遗传病的发病率为19%，一对夫妇中妻子患病，丈夫正常，他们所生的子女患该病的概率是（）.A.10/19B.9/19C.1/19D.1/2解析本题考查遗传病的知识，属于考纲理解层次.该遗传病的遗传方式是常染色体显性遗传，设致病基因为A.遗传病（AA或Aa）的发病率占19%，则正常（aa）的比例为81%，根据哈代-温伯格平衡定律，可知a的基因频率为0.9、A的基因频率为0.1，所以AA的基因型频率为0.01，Aa的基因型频率为0.18，故患者中AA占0.01/（0.01+0.18）=1/19、Aa占0.18/（0.01+0.18）=18/19，其与正常丈夫（aa）婚配，生一个患病子女（Aa）的概率为1/19+18/19×1/2=10/19. 故答案为A变式训练在欧洲人群中，每2500人就有1人患囊性纤维变性，这是一种常染色体遗传病.如果一对健康的夫妇生有一个患病的儿子，该女子离婚后又与另一健康男子再婚，婚后他们生一患病男孩的概率是（）.A.1/25B.1/100C.1/200D.1/625解析从题中可知该病为常染色体隐性遗传.若致病基因用a表示，人群中患者aa基因型频率qq=1/2500，因此a基因频率q=1/50，A的基因频率q=1-1/50≈1，人群中携带者Aa的基因型频率2pq≈2q≈1/25.因此丈夫为携带者的概率约为1/25，而妻子一定为Aa，所以该夫妇生患病男孩的概率为1/25×1/4×1/2≈1/200.对于某些罕见常染色体隐性的遗传病，致病基因频率q很小，正常基因频率p≈1，所以携带者的基因型频率2pq≈2q，且携带者与患者的比例2pq/q2≈2/q，致病基因频率越低比值越大，即差不多所有隐性致病基因都处于杂合状态.用这些结论可推测致病基因在人群中存在的状况，估算随机人群中的患病率3.在伴性遗传中的应用例4人的色盲是X染色体上的隐性性遗传病.在人类群体中，男性中患色盲的概率约为8%，那么，在人类色盲基因的频率以及在女性中色盲的患病率各是多少？解析遗传平衡定律同样适用于伴性基因遗传平衡的计算.设色盲基因Xb的频率=q，正常基因XB的频率=p.已知人群中男性色盲概率为8%，由于男性个体Y染色体上无该等位基因，Xb的基因频率与XbY的频率相同，故Xb的频率=8%，XB的频率=92%.因为男性中的X染色体均来自于女性，所以，男性中Xb的基因频率=人群中Xb的基因频率=女性中Xb的基因频率.因此，在女性群体中Xb的频率也为8%，XB的频率也为92%.由于在男性中、女性中XB、Xb的基因频率均相同，故在整个人群中Xb也为8%，XB 的频率也为92%.在女性群体中，基因型的平衡情况是：p2（XBXB）+2pq（XBXb）+q2（XbXb）=1.这样在女性中色盲的患病率应为q2=8%×8%=0.0064.答案：在人类中色盲基因的频率是0.08，在女性中色盲的患病率是0.0064.XBXBXBXbXbXbXBYXbY在整个人群中1/2 p2pq1/2 q21/2p1/2q在男性群体中 p q在女性群体中 P2 2pq q2归纳总结在伴性遗传中，已知某基因型的频率，求其它基因型的频率时，则可运用：在雄性中基因频率就是基因型频率，在雌性中：有两条X染色体，其符合遗传平衡定律，即：（P+Q）2=P2+2PQ+Q2=1，P代表XB，Q代表Xb，P2代表XBXB，2PQ代表XBXb，Q代表XbXb.例5在某海岛上，每一万人中有500名男子患红绿色盲，则该岛上的人群中，女性携带者的数量为每万人中有（设男女性比为1；1）（）.A.1000人B. 900人C.800人D.700人解析男性中Xb的基因频率等于XbY的频率，q=500/5000=10%，又因人群中XB、Xb的基因频率与男性中的相等，故人群中Xb频率q为10%，XB频率p为90%，而人群中XBXb 频率为pq=10%×90%=9%，总人数为一万，所以女性携带者人数为900.变式训练对欧洲某学校的学生进行遗传调查时发现，血友病患者占0.7%（男∶女=2∶1）；血友病携带者占5%，那么，这个种群的Xh的频率是（）.A 2.97%B 0.7%C 3.96%D 3.2%解析分析各基因型的频率如下（男女性别比例为1∶1）：男：XhY 1.4%/3XHY （50%-1.4%/3）女：XHXh（携带者）5%XhXh 0.7%/3XHXH （50%-5%-0.7%/3）由以上数据， Xh基因的总数是1.4%/3+5%+1.4%/3，因此，Xh的基因频率=（1.4%/3+5%+1.4%/3）/150%=3.96%.例6某常染色体隐性遗传病在人群中的发病率为1%，色盲在男性中的发病率为7%.现有一对表现型正常的夫妇，妻子为该常染色体遗传病致病基因和色盲致病基因携带者，那么他们所生小孩同时患两种遗传病的概率是（）.A.1/88B.1/22C.7/2200D.3/800解析设该常染色体隐性遗传病的隐性基因为a，人群中其基因频率为q，显性基因为A，其基因频率为p.该群体平衡，aa基因型频率=1/100，则q=1/10，p=9/10，Aa基因型频率=2pq=18/100，AA的基因型频率为p2=81/100，人群中Aa的概率为18/100，那么正常人群中Aa的概率为Aa/AA+Aa=（18/100）/（18/100）+（81/100）=18/99，丈夫表现正常，则他是Aa的概率是18/99，于是，（18/89）AaXBY×AaXBXb，后代同时患2种遗传病的概率为18/89×18/89×1/4×1/4=1/88.4.若基因是常染色体上的复等位基因以决定人ABO血型的复等位基因IA、IB、i为例.设基因IA的频率为p， IB的频率为q，i的频率为r.不同基因型配子的比例等于相应基因的频率，因此精子中IA型、IB型和i型配子的比例分别为p、q和r，卵细胞中三种类型的比例也分别为p、q和r.精子与卵细胞随机结合，可求出子代的基因型频率：IAIA为p2，IAi为2pr，即A型为p2+2pr；IBIB为q2，IBi为2qr，即B型为q2+2qr；O型ii为r2；AB型IAIB为2pq.例7通过抽样调查发现血型频率：A型血（IAIA，IAi）的频率=0.45；B型血（IBIB，IBi）的频率=0.13；AB型血（IAIB）的频率=0.06；O型血（ii）=0.36.试计算 IA、IB、i的基因频率.解析设IA、IB、i的基因频率分别为p、q和 r.根据以上公式可知：O型血的基因型频率=r2=0.36；A型血的基因型频率=p2+2pr=0.45；B型血的基因频率=q2+2qr=0.13；AB型血的基因型频率=2pq=0.06.解方程即可得出IA的基因频率为0.3，IB的基因频率为0.1，i的基因频率为0.6.（收稿日期：2014-02-03）。
遗传平衡定律的数学分析及其应用
参
考
文
献
１ 国家环保局． 水和废水 监测分析方法编委会 ． 水和废水监测分 析方 法． ３ 北京 ： 第 版． 中国环境科学 出版社 ，９９加一６． １８ ： ２３ ２ 中国环境监测总站． 境水质 监测质量保 证手册． ２ 北京 ｚ 环 第 版． 化
１１ 一对等位基因的遗传平衡定律的数学推证 ．
设一对基 因 Ａ 和 口在 群 体 中的频率分 别为 Ｐ和 口 即某 ，
个体只产生配子Ａ， 基因型为 口 的个体只产生配子口 基因型 口 ，
许多 ， 致使该蒸馏水 不能 用 于医疗过 程 中和满 足部 分实 验要 求。其原 因分析 有两 种 ： 先 锅炉里 的水 是来 自城 市供应 的 首 自 水 ， 来水 中含有一定 的氨或者一些 有机物质 ， 锅炉 内 来 自 在 长期 高温而转化而 来 ， 次 是锅 炉正常运 行时 由于锅炉 钢板 其
在实验 中观察到 ， 馏水 产量达到一定 程度 ， 现蒸馏瓶 蒸 发 晓部有浑浊物 ， 是不影 响蒸馏水 的质 量 ， 但 分析是沸 石 内部含
收 稿 日期 ：０ ６０ —８ ２０ —７１
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８ ・ ３
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Ｊ ｕ １ ｆ ｔｅ ｔ ａ Ｍｅｉｉ ｏｍａ ｈｍａｉ ｌ ｄｃ ｅ ｏ Ｍａ ｃ ｎ
内壁的一 层致 密钝 化 膜 ， 锅 炉化学 清 洗后 ， 果钝 化 效果 在 如
有一定 的杂质 ， 在处理 时没有彻 底干净 。观察 中发 现浑浊 程 度依次 是天然沸石组 Ｂ 活化 沸石 Ｃ 活化沸 石 Ｄ、 照组 Ａ， 、 、 对 说明了这个 问题 。
遗传平衡定律
实验十二遗传平衡定律一、目的1、通过实验进一步理解Hardy-Weinberg定律的原理；2、以果蝇为模式生物，人工模拟选择对基因频率和基因型频率改变的影响。
3、以果蝇为模式生物，人工模拟选择基因频率和基因型频率的影响。
二、原理Hardy-Weinberg定律是群体遗传学中的基本定律又称遗传平衡定律，该定律于1908年由英国数学家G. H. Hardy和德国医生W. Weinberg共同建立的。
它的基本含义是指在一个大的随机交配的群体中，在无突变、无任何表式的选择、无迁入迁出、无遗传漂变的情况下，群体中的基因频率和基因型频率可以世代相传不发生变化，并且基因型频率是由基因频率决定的。
推导过程包括3个主要步骤：1）从亲本到其产生的配子；2）从配子结合到产生合子的基因型；3）从合子基因型到子代的基因频率。
a2 + 2pg + q2= 1是在一对等位基因的情况下的遗传平衡公式。
是假定影响基因频率的因素不存在的情况下进行的。
实际上，自然界的条件千变万化，任何一个群体都在不同程度上受到各种影响群体平衡因素的干扰，而使群体遗传结构不断变化。
研究这些因素对群体遗传组成的作用，具有十分重要的理论与实践意义，这不仅在于解释生物进化的原因，而且还因为在育种过程中，实际上是通过运用这些因素来改变群体遗传组成，而育出符合人类需要的新品种群体。
所以从这个角度看，可以认为，所谓育种无非是人为地运用各种影响群体平衡的因素，以控制群体遗传组成的发展方向，从而获得优良品种的过程。
影响群体平衡的主要因素包括：突变、选择、迁移、遗传漂移和交配系统。
突变：基因突变(mutation)对于群体遗传组成的改变具有两个重要的作用：首先，基因突变本身就改变了基因频率，是改变群体遗传结构的力量。
例如，当基因A突变为a时，群体中A基因的频率就减少，而a基因的频率就增加；其次，基因突变是新等位基因的直接来源，从而导致群体内遗传变异的增加，并为自然选择和物种进化提供物质基础。
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9
= 1/2
☆ 对于一种罕见的AR遗传病
致病基因频率q很低，正常基因频率p≈1 ： 杂合携带者频率 = 2pq =2q 即杂合携带者频率约为致病基因频率的2倍。 杂合携带者
=
2pq
纯合患者
q2
=
2
q
提示: 致病基因频率q越低，致病基因在群体中主 要以杂合携带者形式存在。
1
假设在一个理想的群体中，某个基因座上的 两个等位基因 A和a， 基因频率A = p 基因频率a = q p + q = 1 按数学原理（p+q）2 =1。
二项式展开 p2 + 2pq + q2 =1
亲代配子随机结合产生合子，如下表：
2
卵 A（p） 子 a（q）
精 子 A（p） a（q） AA（p2） Aa（pq） Aa（pq） aa（q2）
由表可见子代基因型组成：p2+2pq+q2=1 这里基因型AA的频率为p2，基因型aa的频率为 q2， 基因型Aa的频率为2pq。 AA：Aa：aa= p2：2pq：q2
3
子一代向下一代提供的配子中两种基因 频率分别是：
A=p2+1/2（2pq）=p2+pq=p（p+q）=p a=q2+ 1/2（2pq）=q2+pq=q（p+q）=q
第二节 遗传平衡定律及应用
一、遗传平衡定律 Hardy和Weinberg于1908年分别应用数学方法 探讨群体中基因频率变化所得出一致结论，即 遗传平衡定律(又称Hardy-Weinberg定律)。
在一定条件下，群体的基因频率和基因型 频率在一代一代繁殖传代中保持不变。 条件：（1）在一个很大的群体；（2）随机婚 配而非选择性婚配；（3）没有自然选择；（4） 没有突变发生；（5）没有大规模迁移。
AA：Aa：aa = p2：2pq：q2
即使一个遗传不平衡群体,随机杂交一代后达到遗传平 衡,在世代传递中保持不变。
6
在已知某一性状频率的群体中，确定等位基因 频率和杂合子携带者频率。 例如：已知白化病的发病率为1/20000，求白 化病致病基因频率q和携带者频率。 白化病为AR遗传病，患者为致病基因的纯合 子，因此： 发病率（aa） = q2 = 1/20000 A=p = 1 － q =0.993 a= q =0.007
携带者频率(Aa) = 2pq = 2 ×0.993× 0.007 = 0.0139
这提示人群中有1.4%为白化病致病基因携带 者，对于遗传咨询很重要。
7
对于ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ种罕见的AD遗传病 致病基因频率p很低，p2可以忽略，因 此： 2pq =1 2 p + 2pq
8
☆ 对于一种罕见的XD遗传病
致病基因频率p很低，正常基因频率q≈1 男性患者 = 致病基因频率 = p 女性患者 = p2 + 2pq = 2p 男性患者 女性患者
10
☆ 对于一种罕见的XR遗传病
致病基因频率q很低，
男性患者 = 致病基因频率 = q
女性患者 = 致病基因频率的平方 = q2 男性患者 女性患者
=
q q2
=
1 q
提示：疾病越罕见，q越低，女性患者越罕见。
11
AA：Aa：aa ≠ p2：2pq：q2 从中看出该群体是一个不平衡群体.
5
遗传不平衡群体在随机杂交条件下： 基因频率保持不变 A = 0.7 a = 0.3 基因型频率 精 A（0.7） 子 a（0.3）
卵 A（0.7） AA（0.49） Aa（0.21） 子 a（0.3） Aa（0.21）aa（0.09） AA = 0.49 Aa = 0.42 aa = 0.09
由此可见，子代基因A的频率仍然是p， 基因a的频率仍然是q，而且将以这种频率在 所有世代传递下去，这就是遗传平衡。
4
二 遗传平衡定律的应用
例如：一个100人的群体中，AA有60人，aa有20人，Aa有 20人。 这是否是一个平衡群体呢？先计算基因型频率，在从基 因型频率计算基因频率。 AA = 60/100 = 0.6 Aa = 20/100 = 0.2 AA：Aa：aa = 0.6：0.2：0.2 aa = 20/100 = 0.2 p= A = AA + 1/2 Aa = 0.7 p2=0.49 q=a = aa + 1/2 Aa = 0.3 2pq=0.42 q2=0.09