球形颗粒沉降速度的计算
颗粒沉降速度计算
颗粒沉降速度计算颗粒沉降是指固体颗粒在液体中由于重力作用而向下沉降的现象。
颗粒沉降速度的计算是颗粒物理学中的一个重要问题，有助于了解颗粒在液体中的运动行为以及对于工业过程的优化。
下面将介绍颗粒沉降速度的计算方法及其应用。
一、斯托克斯定律斯托克斯定律是颗粒沉降计算的基本原理，主要适用于球形颗粒的沉降。
根据斯托克斯定律，颗粒沉降速度与颗粒直径、密度、粘度和重力加速度有关。
斯托克斯定律的公式如下：$$v = \frac{{2gR^2(\rho_p - \rho_f)}}{{9\eta}}$$其中，v为颗粒沉降速度，g为重力加速度，R为颗粒半径，$\rho_p$为颗粒密度，$\rho_f$为液体密度，$\eta$为液体粘度。
利用斯托克斯定律，我们可以计算球形颗粒的沉降速度。
但是对于非球形颗粒，斯托克斯定律就不再适用，需要借助其他方法进行计算。
二、综合方法对于非球形颗粒的沉降速度计算，可以利用综合方法，如计算模型和实验模型结合。
计算模型可以通过数值模拟等方法进行，而实验模型可以通过实验手段获取数据。
1.计算模型2.实验模型实验模型通常通过实验手段获取数据。
一种常用的方法是利用槽罐实验设备，通过测量颗粒在液体中的下沉距离随时间的变化关系，计算颗粒的沉降速度。
这种方法适用于一定范围内的颗粒沉降速度的测量。
三、应用1.污水处理在污水处理中，颗粒沉降速度可以用于评估颗粒的沉降效果，优化处理工艺。
根据不同的颗粒大小、密度以及流体粘度，合理选择污水处理设备的尺寸和操作参数，以提高颗粒的沉降速度，达到有效去除污染物的目的。
2.颗粒材料分离在颗粒材料分离中，颗粒沉降速度可以用于预测颗粒分离的效果，选择合适的筛选设备以及操作条件。
通过计算颗粒的沉降速度，根据颗粒的大小和密度，可以预测颗粒在分离设备中的沉降情况，从而确定分离效果。
3.颗粒床反应器在颗粒床反应器中，颗粒沉降速度可以用于分析床层的气固流动特性，优化反应器设计。
通过计算颗粒的沉降速度，可以估计床层中颗粒的停留时间和分布情况，从而分析床层的空隙率、压降等运行参数，优化颗粒床反应器的效果。
球形颗粒自由沉降速度的计算方法探讨
球形颗粒自由沉降速度的计算方法探讨
球形颗粒自由沉降速度是建筑工程中至关重要的参数，因此计算该参数显得尤为重要。
为了精确计算球形颗粒的自由沉降速度，首先要了解相关的物理原理，其原理为，沉降的颗粒体积密度越大，沉降速度越快，且随着液体的粘度增加，沉降速度的增加也会减慢。
另外，气泡的存在会作用于颗粒的沉降速度，同样也会影响球形颗粒的自由沉降速度，因此气泡的存在定义时必须考虑进来。
其次，计算球形颗粒的自由沉降速度需要知道一些球形颗粒的参数，即直径和体积密度。
在计算中，液体的粘度定义为粘度系数和物理性质的乘积，其与液体温度和压力有关。
最后，需要计算球形颗粒的重力参数，根据重力参数可以得到球形颗粒的自由沉降速度。
在实际的操作中，可以使用一些常见的程序，如基于计算流体力学（CFD）的软件包，或者计算流体动力学（CFD），可以简化计算步骤，得到准确的球形颗粒自由沉降速度。
总之，为了准确计算球形颗粒自由沉降速度，需要考虑液体的粘度参数、球形颗粒的参数及气泡的存在，最后，借助计算流体力学或计算流体动力学的程序可以节省计算时间，得出比较准确的结果。
第四章 圆球颗粒的沉降末速
具体例子见讲义
§4-2 颗粒形状对沉速的影响
ut非圆球< ut圆球
修正式： u t ku t
u t
k
数来表示
原因：FR↑
----自然颗粒的沉降末速
----颗粒的形状系数，一般用颗粒的球形系
Av 球形系数： A s
颗粒表面积 球体表面积
0.534 0.628 0.696 如：沙粒 煤粉 0.806 立方体
在层流情况下，d1颗粒的沉降末速为
dl2 (rs r ) Vt 18
(2)
§4-5 颗粒沉降的应用
(2)代入(1)，
dl2 (rs r ) Q 18 bL
18 Q bL(rs r )
得： dl
（临界粒径dl）
(3)
故：已知处理量Q和沉降槽尺寸b，L，可求出临界直径 dl，d<dl的颗粒由溢流口流出；d>dl的颗粒降入沉降槽 若已知处理量和临界粒径dl，可求出分级机的尺寸 (b,L)
1. 等号右式第一项：斯托克斯阻力公式，适用于Re≦1
dus Re
用阻力一般公式代入上式(1) 一般公式： d 2
( 2)
Re CD
4
f
2
u f us (u f us )
(3)
B.B.O方程回顾
当Re≦1时，CD＝Re/24 代入上式即为斯托克斯公式
2. 等号右式第二项－－压强梯度力，全面表达式为
d s2 ut2
4 2
4 gd s ( s f ) 3CD f
一般公式 (10)
CD f (Re)
§4.1.4 球形颗粒沉降的特殊公式
化工原理第三章沉降和过滤课后习题和答案解析
第三章 沉降与过滤沉 降【3-1】 密度为1030kg/m 3、直径为400m μ的球形颗粒在150℃的热空气中降落，求其沉降速度。
解 150℃时，空气密度./30835kg m ρ=，黏度.524110Pa s μ-=⨯⋅颗粒密度/31030p kg m ρ=，直径4410p d m -=⨯ 假设为过渡区，沉降速度为()(.)()./..1122223345449811030410179225225241100835p t p g u d m s ρρμρ--⎡⎤-⎡⎤⨯==⨯⨯=⎢⎥⎢⎥⨯⨯⨯⎢⎥⎣⎦⎣⎦验算 .Re ..454101790．835=24824110p t d u ρμ--⨯⨯⨯==⨯ 为过渡区【3-2】密度为2500kg/m 3的玻璃球在20℃的水中和空气中以相同的速度沉降。
试求在这两种介质中沉降的颗粒直径的比值，假设沉降处于斯托克斯定律区。
解 在斯托克斯区，沉降速度计算式为()/218t p p u d g ρρμ=- 由此式得（下标w 表示水，a 表示空气）()()2218= p w pw p a pat w ad d u g ρρρρμμ--=pw pad d =查得20℃时水与空气的密度及黏度分别为./,.339982 100410w w kg m Pa s ρμ-==⨯⋅ ./,.35120518110a a kg m Pa s ρμ-==⨯⋅已知玻璃球的密度为/32500p kg m ρ=，代入上式得.961pw pad d ==【3-3】降尘室的长度为10m ，宽为5m ，其中用隔板分为20层，间距为100mm ，气体中悬浮的最小颗粒直径为10m μ，气体密度为./311kg m ，黏度为.621810Pa s -⨯⋅，颗粒密度为4000kg/m 3。
试求：(1)最小颗粒的沉降速度；(2)若需要最小颗粒沉降，气体的最大流速不能超过多少m/s? (3)此降尘室每小时能处理多少m 3的气体？解 已知,/./.6336101040001121810pc p d m kg m kg m Pa s ρρμ--=⨯===⨯⋅,, (1) 沉降速度计算 假设为层流区().()(.)./.26269811010400011001181821810pc p t gd u m s ρρμ---⨯⨯-===⨯⨯验算..Re .66101000111000505221810pc t d u ρμ--⨯⨯⨯===<⨯． 为层流(2) 气体的最大流速max u 。
球形颗粒自由沉降速度的计算
球形颗粒自由沉降速度的计算
琞沙与搠砂联合法来计算汞球形颗粒自由沉降速度是一种有效的方法，它使用
流体力学来模拟汞球形颗粒自由沉降的运动。
经过不断的改进，今天可以为建筑行业的一些应用场景提供有力的支持。
首先，在汞球形颗粒自由沉降速度计算中，琞沙与搠砂联合法假定沉降物为具
有球状的连续分离的悬浮物，微粒的形态、大小、密度和动能都是一致的。
其次，水体中悬浮物的沉降速度由悬浮物的形状、大小、密度和流体流动条件决定，经过球形悬浮物的相对应变分析，从而求得沉降速度的精确解析解。
在施工实践中，遵循以上方法计算汞球形颗粒自由沉降速度，将有助于更好的
控制整个施工过程，从而减少施工风险，维持施工现场的稳定性。
比如，对土壤中的汞球形颗粒实施沉降物运动分析时，可以根据求得的汞球悬浮物的球形沉降速度，来判断土壤中汞球形颗粒出现壁面后的运动情况，有效提升建筑结构的可靠性。
另外，采用琞沙与搠砂联合法来计算汞球形颗粒自由沉降速度，还可以用于研
究介质汞球形颗粒的碰撞行为。
例如，汞球形颗粒的自由沉降的受力行为改变，又可以根据得到的汞球形颗粒自由沉降速度，推算出不同介质受力条件下汞球形颗粒的沉积行为，为提高工程结构的可靠性提供参考依据。
总之，采用琞沙与搠砂联合法来计算汞球形颗粒自由沉降速度有助于控制施工
风险，提升结构工程的可靠性，是建筑施工中的重要环节。
合理的计算方法是重要的，尤其是针对特殊的环境条件和结构特性上，一定要进行综合计算，力求合理、正确的计算方法和结果。
颗分方法粒径计泥砂的沉速公式
颗分方法粒径计泥砂的沉速公式颗粒方法粒径计泥砂的沉速公式是通过考虑颗粒与水的相对速度来确定颗粒在水中的沉降速度。
这个公式是根据斯托克斯公式推导出来的。
斯托克斯公式是描述球形颗粒在粘性流体中的沉降速度的经验公式，其公式为：V=(g*D²*(ρp-ρf))/(18η)其中，V 是颗粒的沉降速度（m/s），g 是重力加速度（m/s²），D 是颗粒的直径（m），ρp 是颗粒的密度（kg/m³），ρf 是流体（水）的密度（kg/m³），η 是流体的动力粘度（Pa·s）。
我们可以将斯托克斯公式应用于泥砂颗粒的沉降速度计算。
然而，泥砂颗粒的形状和密度往往不规则，不仅仅是球形，因此这个公式可能会有一定的误差。
此外，颗粒之间的相互作用和底部沉积物的局部条件也可能影响沉降速度。
为了考虑这些因素，可以使用修正的斯托克斯公式，该公式考虑了实际颗粒的形状和粗糙度。
修正公式如下：V=(g*Df*(ρp-ρf))/(18η*(1+2λ/Df))其中，Df是颗粒的等效直径（m），λ是颗粒形状系数。
在具体应用中，可以通过实验或者颗粒形状参数估计方法来确定颗粒的等效直径和形状系数。
这样就可以使用修正的斯托克斯公式来计算泥砂颗粒的沉降速度。
需要注意的是，以上公式仅适用于固液两相之间无相互作用的情况。
在实际情况中，泥砂颗粒之间可能存在相互碰撞和沉积，因此，在这种情况下，需要考虑颗粒浓度、颗粒尺寸分布等更复杂的因素，来更准确地计算泥砂颗粒的沉降速度。
总结起来，颗粒法粒径计泥砂的沉降速度公式是根据斯托克斯公式推导出来的，但考虑到泥砂颗粒的形状和密度等因素的不规则性，可以使用修正的斯托克斯公式来更准确地计算泥砂颗粒的沉降速度。
这些公式仅适用于固液两相之间无相互作用的情况，如果存在相互作用，则需考虑更复杂的因素。
最终沉降速度对于球形颗粒
u随d 而增大。
1.絮凝沉降试验
● 装置：φ140~150mm H=2.0~2.5m 4~5个取样口，间距500mm
● 取样： C0由t=0时中间取样口采集 t1、t2、…、ti、…、tn时，同时从各取样口取水样（两份， 求平均浓度），用以确定不同时间、不同水深处残留的SS 浓度C1、C2、…、Ci、…、Cn。 ● 绘图： 例如：0.5m、1.0m、1.5m处各有一取样口，按设定的 时间序列同时取样，并计算Et。
2.分类： 按池内水流方向的不同，可分为平流式、竖流式、离心式、 曝气式等。
3.由于曝气沉沙池和环流式（离心式）沉砂池对流量变化的适 应性较强，除砂效果好且稳定，条件许可时，建议尽量采用曝气 沉沙池和环流式沉砂池。
第二篇 不溶态污染物的分离技术
第二章 重力沉降法 §2-1 概述 §2-2 沉降的基本原理 §2-3 沉降试验和沉降曲线 §2-4 沉淀池及其设计计算
§2-1 概述
出水
排泥
进水
中心进水周边出水辐流式沉淀池示意图
§2-2 沉降的基本原理
沉降动力学 :颗粒受力情况分析
Fd
Cd
As
(s
3Cd
l l
)d
s
① 层流区（stokes区）:
Cd
24 Re
Re dss l
s
g
(s 18
l
)
d
2 s
② 过渡流区（艾伦区）
③ 紊流区（牛顿区）
§2-3 沉降试验和沉降曲线
一、自由沉降试验及沉降曲线 二、絮凝沉降试验及沉降曲线
斯托克斯沉降公式
斯托克斯沉降公式斯托克斯沉降公式是描述颗粒在流体中沉降速度的重要公式，它是由英国科学家乔治·斯托克斯在19世纪提出的。
这个公式在许多领域都有广泛的应用，如化工、环保、食品加工等。
斯托克斯沉降公式的表达式为：v=2r²(ρ₁-ρ₂)/9η，其中v表示颗粒的沉降速度，r表示颗粒的半径，ρ₁和ρ₂分别表示颗粒和流体的密度，η表示流体的黏度。
从这个公式可以看出，颗粒的沉降速度与颗粒的半径、颗粒和流体的密度差以及流体的黏度有关。
其中，颗粒的半径和颗粒和流体的密度差决定了沉降速度的大小，而流体的黏度则决定了沉降速度的快慢。
首先，颗粒的半径越大，其沉降速度越快。
这是因为颗粒的重力作用范围（即受到重力作用的区域）与其半径成正比，因此颗粒的半径越大，其受到的重力作用越大，沉降速度也就越快。
其次，颗粒和流体的密度差越大，其沉降速度也越快。
这是因为颗粒在流体中的沉降是由于重力的作用，而重力的大小与颗粒和流体的密度差成正比，因此颗粒和流体的密度差越大，其沉降速度也就越快。
最后，流体的黏度越大，其对颗粒的阻力越大，因此颗粒的沉降速度就越慢。
这是因为流体的黏度决定了流体内部分子间的摩擦力，而这种摩擦力会对颗粒的运动产生阻力，从而减慢颗粒的沉降速度。
斯托克斯沉降公式的应用非常广泛。
例如，在化工生产中，可以通过测量颗粒在液体中的沉降速度来控制反应的进行；在环保领域，可以通过测量污水中的悬浮物沉降速度来评估污水处理的效果；在食品加工中，可以通过测量油脂在水中的沉降速度来评估油脂的品质等。
然而，斯托克斯沉降公式也有其局限性。
首先，这个公式只适用于小颗粒和低雷诺数的情况。
对于大颗粒或高雷诺数的情况，需要使用其他更复杂的公式。
其次，这个公式假设颗粒是球形的，对于非球形的颗粒，需要使用其他更复杂的公式。
化工原理(王志魁版)---第三章 沉降过程
P
AP
r( V Ve ) r(V Ve )
A
dV
A2P
d r(V Ve )
过滤基 本方程
3-4-2 过滤基本方程式
dV A2P
d r(V Ve )
对可压缩滤饼 r r(P)s
其中r ΄ ：单位压强差下滤饼的比阻，1/m2
p：过滤压强差，Pa
s：滤饼的压缩性指数，s=0~1，不可压缩滤饼s=0
1 当量直径de 2 非稳态过程 3 流动类型：层流
de
4润流湿通周截边面长积
4流通截面积 流道长度 润湿周边长 流道长度
4流道容积 流道表面积
V颗
4V床 颗粒比表面积
de
4 (1 )a
过滤速度：
u1
de 2 (Pc 32l
)
令u为滤液在整个床层截面积上的流速
则u=εu1
u
de2 (Pc) 32l
(4)2 K[(1 )a]2
Pc l
3 Ka2(1 )2
( Pc l
)
对于层流：K´=5
u
3
( Pc )
5a2(1 )2 l
3-4-2 过滤基本方程式
二 过滤速率与过滤速度
过滤速度：
dV
3
Pc
u Ad 5a2(1 )2 ( l )
过滤速率： 单位时间获得的滤液体积，m3/s
dV
3
APc
则Rm=r·Le u dV P P
Ad r(L Le ) (R Rm )
3-4-2 过滤基本方程式
五 过滤基本方程式
令为滤饼体积与相应的滤液体积之比
LA ,则L V
V
A
同样生成厚度为Le的滤饼所应获得的滤液体积为Ve
概述、重力沉降
d2
m2
讨 论 在 重 力 作 用 下 颗在 粒静 止 流 体 中 的 沉 降 ： du 当F g Fb FD 0时, 颗 粒 呈 加 速 降 落 ,其 加 速 度 为 , d 根据牛顿第二定律有 :
6 4 2 p du 3 ( )g u 2 d p 4d p p
在流体与颗粒组成的非均相物系中，考察流体(连续 相)与颗粒间（分散相）的相对运动。三种情况：颗粒静 止，流体对其绕流；流体静止，颗粒作沉降运动；两者 都动但具有一定的相对速度。 可假设颗粒静止，流体以一定的速度对之作绕流； 或流体静止，颗粒在流体中运动，分析流体对颗粒的作 用力。
二、 流体与颗粒间的相对运动
(
d p ut
)
颗粒在力场中的运动过程可分为几个阶段？
分为两个阶段：加速段和恒速段。 随着颗粒运动速度的增大，颗粒所受的曳力也 不断增大，必存在某一时刻使颗粒所受的诸力之和 为零，从此时起，颗粒将在流体中作匀速运动，这 时颗粒的运动速度称为终端速度。
(1)层流区 — Stokes 区
壁效应和端效应
当颗粒直径与容器直径D相比不算太小时，容器壁面会对颗粒的 沉降产生影响，使其受到较大的曳力。一般dp/D >0.01时，就显出 器壁的影响，使沉降速度减小。
流体分子运动的影响
当颗粒直径小到可与流体分子的平均自由程相比拟时（如2~3μm 以下），颗粒作不定向和随机性运动，它们可穿过流体分子的间隙， 使沉降速度大于斯托克斯定律计算的数值。另一方面，细颗粒的沉 降将受流体分子碰撞的影响，当颗粒直径小于0.1μm时，布朗运动 的影响起主要作用，难以用重力沉降法除去流体中的颗粒。
化工原理-沉降
例3.2
1）理论最小沉降颗粒直径（临界粒径）
18
（斯托克斯区）
d pc
多级降尘室的dpc更小 多级降尘室的水平隔板数 = N-1
qv NWLut
三、离心沉降
惯性离心力实现的沉降过程
离心沉降速度
切向速 度=rw
4d p ( p ) ui 2 ur 3 r
4d p ( p ) g 3
一、球形颗粒的自由沉降 ----重力沉降
沉降颗粒的受力情况： 重力
Fg
曳力Fd
浮力
曳力
Fb
6
6
d p pg
3
d p 3 g
Fd Ap
曳力 系数
u
2
2
牛顿第二定律
du d p ( p )g d p ( ) ma p d 6 dt 6 4 2 加速段 u 曳力
重力沉降速度的计算
假设沉降 试差法： 属于某一 流型
先假设处于 斯托克斯区 Re＜2 Re > 2
计算沉 降速度
核算 Re
dut Re
d 2 s ut g 18
ut 为所求 假设处于 阿伦区
例题： 3-1 再计算 p94 和判断
其它方法简介： 无因次判据法： 计算判据K 的值 由K值确 定沉降所 属区域
标准旋风 分离器： h=D/2， b=D/4， n=5， ξ=8
相关应用：
临界粒径、压强降的计算p100例 3-3
24 Re
10 Re
0.44
已知：
ut
4 gd p ( p ) 3
代入上式：
沉降最终速度计算公式
沉降最终速度计算公式
沉降的最终速度（也称为终端速度）是颗粒在流体中沉降时的最大速度。
这个速度取决于颗粒的大小、形状、密度，以及流体的粘度、密度和重力加速度。
当颗粒接近最终速度时，阻力与重力相平衡，此时颗粒做匀速直线运动。
计算终端速度的公式有多种，以下是两个常见的公式：
1. 斯托克斯公式（Stokes' Law）：适用于球形颗粒在粘性流体中的低速沉降。
公式如下：
(v_t = \frac{2\sqrt{g\Delta\rho}}{9\eta})
其中：
(v_t) 是终端速度（m/s）
(g) 是重力加速度（m/s²）
(\Delta\rho) 是颗粒与流体的密度差（kg/m³）
(\eta) 是流体的粘度（Pa·s）
2. **修正的斯托克斯公式**：考虑到非球形颗粒、非理想流体以及表面张力等因素的影响，终端速度可能会有所修正。
具体公式会因颗粒和流体的具体条件而有所不同。
这些公式主要用于研究颗粒沉降的基本原理和工程应用，例如泥水分离、颗粒过滤等。
对于具体的应用和条件，可能需要考虑更复杂或特定的模型来准确描述沉降行为。
单颗粒的沉降速度计算公式
单颗粒的沉降速度计算公式在物理学和工程学中，沉降速度是指颗粒在液体中下沉的速度。
这个速度对于许多工程应用来说都是非常重要的，比如在沉降池中去除悬浮颗粒物，或者在油井中预测颗粒物的沉降速度等。
因此，了解如何计算单颗粒的沉降速度是非常有用的。
在本文中，我们将介绍如何使用斯托克斯定律来计算单颗粒的沉降速度。
斯托克斯定律是描述颗粒在流体中沉降速度的经典公式，它可以帮助我们快速而准确地计算出颗粒的沉降速度。
首先，让我们来看一下斯托克斯定律的表达式：\[v = \frac{2}{9} \frac{g ( \rho_p \rho_f)}{\mu} r^2\]在这个公式中，\(v\)代表颗粒的沉降速度，\(g\)代表重力加速度，\(\rho_p\)代表颗粒的密度，\(\rho_f\)代表流体的密度，\(\mu\)代表流体的粘度，\(r\)代表颗粒的半径。
现在我们来看一下如何使用这个公式来计算单颗粒的沉降速度。
首先，我们需要确定颗粒的密度、流体的密度、流体的粘度和颗粒的半径。
这些参数通常可以通过实验或者文献资料来获取。
接下来，我们将这些参数代入斯托克斯定律的公式中，就可以得到颗粒的沉降速度了。
需要注意的是，斯托克斯定律是在低雷诺数条件下成立的，也就是说颗粒的沉降速度相对流体的速度要远远小于1。
在高雷诺数条件下，颗粒的沉降速度会受到流体的湍流影响，斯托克斯定律就不再适用了。
另外，斯托克斯定律也假设颗粒是完全球形的，并且颗粒与流体之间不存在其他相互作用力。
在实际应用中，这些假设可能并不成立，因此在计算颗粒的沉降速度时，需要根据具体情况来选择合适的模型和公式。
除了斯托克斯定律之外，还有其他一些模型和公式可以用来计算颗粒的沉降速度。
比如萨维茨基公式、牛顿公式等，它们分别适用于不同的颗粒形状和流体条件。
在实际工程中，我们可能需要根据具体情况来选择合适的模型和公式，以确保计算结果的准确性和可靠性。
总之，单颗粒的沉降速度计算公式是一个非常有用的工具，它可以帮助我们快速而准确地计算出颗粒在流体中的沉降速度。
stokes沉降公式
stokes沉降公式是：w=【2（ρS-ρ）gr2】/9μ。
式中：ρS为颗粒密度；ρ为水的密度；μ为流体黏度；r为颗粒半径；g为重力加速度。
此公式是在静水、20℃恒温、介质的黏度不变、球形颗粒、密度相同、表面光滑、颗粒互不碰撞的实验室理想条件下获得的。
影响碎屑颗粒沉速的因素很多，主要有颗粒的形状、水质及含沙量等。
所以沉速公式大多数都为经验公式。
尽管与实际情况有出入，但此式仍然有理论意义。
表明碎屑颗粒的沉速与颗粒直径的平方成正比，这可用来解释沉积盆地中粒度分布规律，以及不同形状、密度和大小颗粒混积现象，同时也是颗粒（0.1-0.14毫米）机械分析中沉速分析法的理论根据。
沉降速度球形颗粒的自由沉降阻力系数影响沉
K
d3
s g
2
95 106
3
1.2053000 1.205 9.81
1.81105 2
4.52
2.61＜K<69.1，沉降在过渡区。用艾伦公式计算沉降速度。
ut
1 1.6
0.154g 1.4d 1.4 s
0.4 0.6
1 1.4
连续相与分散相 分离
不同的物理性质
机械 分离
分散相和连续相 发生相对运动的方式
沉降 过滤
一、重力沉降
沉降 在某种力场中利用分散相和连续相之间的密度差异 ，使之发生相对运动而实现分离的操作过程。
作用力
重力 惯性离心力
重力 沉降 离心沉降
1、沉降速度
1）球形颗粒的自由沉降
设颗粒的密度为ρs，直径为d，流体的密度为ρ，
998.2 0.0696
与此当量直径相对应的正方体的棱长为：
l de 3.182 104 2.565104 m
6
3
6
3
所得方铅矿的棱长范围为0.2565~0.7mm。
二、降尘室
1、降尘室的结构
2、降尘室的生产能力
降尘室的生产能力是指降尘室所处理的含尘气体的体积流 量，用Vs表示，m3/s。
——牛顿公式
3、影响沉降速度的因素
1）颗粒的体积浓度 在前面介绍的各种沉降速度关系式中，当颗粒的体积浓
度小于0.2%时，理论计算值的偏差在1%以内，但当颗粒浓 度较高时，由于颗粒间相互作用明显，便发生干扰沉降， 自由沉降的公式不再适用。 2）器壁效应
当器壁尺寸远远大于颗粒尺寸时，（例如在100倍以上）
空气中颗粒物沉降估算法
s ，则 ut
其它条件相同时，密度大的颗粒先沉降。
◆ 沉降速度计算
① 层流区
Rep
1，
24 Rep
斯托 (S克 to )公 k斯 e式 utsds 2 ： ( 1 s 8 )g
② 过渡区
1Rep100， 01Re08..p56
阿(A 伦 l)l公 en:u 式 t 0.27ds(s )ge 0 R .6 p
沉降速度：
ur
d
2 c
su
2
18rm
沉降时间：
r
B ur
18rmB dc2su2
设：气体旋转圈数 N，则气流运行距离 2rmN
气体停留时间： 2rmN
u
颗粒分离条件： r
临界粒d径 c ：N 9Bus
对常用形式的 器旋 ： u1风 0~2分 5m/离 s,N3~5
将上式代入Rep中，得到：
Repdtu118ds3g(2s)
1
令： kds( s 2 )g 3
则：Rep
1k 18
令 Rep 1 则 k 2.62
层流区：k 2.62 采用斯托克斯公式 过渡区2 ： .62k60.1 采用阿伦公
湍流区6： 0 .1k2364采用牛顿
(3) 离心沉降机 ▲ 分离液-固非均相混合物 ▲ 特点：转速可以根据需要调整， 适用于分离困难的体系， ▲ 常用的离心沉降机：转鼓式离心机、蝶片式离心机等。
转鼓式离心沉降机：
1－固体 2－液体
蝶片式离心机：
用 途：分离乳浊液和从液体中分离少量极细的固体颗粒， 广泛用于润滑油脱水、牛乳脱脂、饮料澄清等。
离心沉降速度ur：随颗粒旋转半径 r 变化 。
斯托克斯沉降公式适用条件
斯托克斯沉降公式适用条件斯托克斯沉降公式是描述球形颗粒在黏性流体中沉降速度的一个重要公式。
这个公式在很多领域都有着广泛的应用，比如物理、化学、地质、环境等。
咱们先来瞅瞅斯托克斯沉降公式长啥样哈：$v = \frac{2}{9}\frac{r^2 g (\rho_s - \rho_f)}{\eta}$ 。
这里面的$v$ 就是颗粒的沉降速度，$r$ 是颗粒的半径，$g$ 是重力加速度，$\rho_s$ 是颗粒的密度，$\rho_f$ 是流体的密度，$\eta$ 是流体的动力黏度。
那它适用的条件都有啥呢？首先，颗粒得是球形的。
要是颗粒长得奇形怪状的，那这公式可就不那么准啦。
我给您举个例子，就好比您扔一个圆溜溜的玻璃球和一个歪七扭八的小石块到水里，那它们下沉的情况能一样吗？肯定不一样嘛！其次，流体得是连续的、不可压缩的，而且得是黏性流体。
啥叫黏性流体呢？您可以想象一下蜂蜜，它流动起来比较费劲，有阻力，这就是黏性。
要是流体像空气那样，能随意压缩，或者根本没啥黏性，这公式也就不好使了。
还有啊，颗粒的沉降速度得比较小。
如果颗粒下落得太快，就会产生一些复杂的流动现象，比如涡流啥的，这时候斯托克斯沉降公式就不太能准确描述啦。
再来说说颗粒之间不能相互影响。
要是一堆颗粒挤在一起往下沉，它们会互相碰撞、干扰，那这公式算出来的结果也就不准了。
我之前在实验室做过一个小实验，就是为了验证斯托克斯沉降公式的适用条件。
我准备了一些大小均匀的玻璃珠，还有一种特定黏度的硅油。
把玻璃珠小心地放进硅油里，然后观察它们的沉降情况。
刚开始的时候，一切都还挺顺利，沉降速度和用公式算出来的差不多。
可后来我不小心多放了几颗玻璃珠，它们在下沉的过程中就开始互相碰撞，结果实际的沉降速度就和公式算的有了偏差。
这让我更深刻地理解了颗粒之间不能相互影响这个适用条件的重要性。
总之，斯托克斯沉降公式虽然好用，但咱们得清楚它的适用条件，不然得出的结果可能就不靠谱喽。
沉降
工程上更多地采用一个称为分割直径d50的指标来评价旋 风分离器的性能。
d50即是粒级效率为50%的颗粒的直径
压降
能量损失 ——进气管、排气管、器壁、各个局部，气旋
常表示为
p
2 uT
2
B
旋风分离器
净化气体
（1）构造与工作原理
含尘 气体 A
圆筒、圆锥、矩形切线入口
D
气流获得旋转
向下锥口
向上，形成气芯
顶部中央排气口
尘粒
标准型旋风分离器
（2）分离性能 临界直径dc——能被全部分离出的最小颗粒直径， 是设备分离效率的标志。
dc =
9μB πu T ρ s N
分离效率——衡量气流在旋风分离器内净化程度 的指标。（总效率、分效率）
3、湍流区或牛顿定律区（ 103<Ret<2×105）
u t = 1.74 ×
d (ρs - ρ)g ρ
其中，
Re t =
d u tρ μ
这样，在计算ut之前，Ret未知，故需要进行试差！
一、重力沉降
重力沉降是利用流体中的固体颗粒受地球吸引力场的 作用而发生的沉降过程。 一般处于斯托克斯区（10-4<Ret<1)
二、离心沉降
重力沉降的不足与离心沉降的优势 设备体积小而分离效率高
离心加速度a=2r=uT2/r不是常量
离心沉降速度
2 d 2 (ρs - ρ)u T
ur =
2 T
ur u =α= ut rg
18μr
α称为离心分离因数，代表了离心力场与重力场强度之比
关于离心沉降速度：
1、非常量 2、方向：径向向外 3、与离心力相比，重力较小，可忽略 4、旋风分离器uT为常数， 沉降离心机为常数。
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3.0.4 非均相物系分离的目的
•1 • 如从气流干燥器排出尾气中回收带出的固体颗粒作为产品，
• 工业中碰到的颗粒大多是由大小和形状不同的若干颗粒组 成的集合体，称为颗粒群。但通常认为它们的形状一致， 而只考虑其大小分布，这样就提出了其粒度分布及其平均 直径的问题。
• (1).
• 按颗粒尺寸对颗粒群进行排列划分的结果称为粒度分布。 根据颗粒大小的范围不同，采用不同的方法测量颗粒群的 粒度分布，对工业上常见的尺寸大于40μm的颗粒群，一 般采用标准筛进行测量，称为筛分。
3.0.2 非均相物系的分类
•1.按状态分 •液态非均相物系：固、液、气分散在液相中。分：
–悬浮液(液固物系)：指液体中含有一部分固体颗粒 –乳浊液(液液物系)：指一种液体分散在与其不互溶的另一种液体中 –泡沫液(液气物系) •气态非均相物系：固、液分散在气相中。分： –含尘气体(气固物系)：指气体中含有固体颗粒 –含雾气体(气液物系)：指气体中含有少量液滴 n2.按颗粒大小分
••形(2颗)表粒面的积直当径量定直义径为d非s：球d表形e 面颗3积粒6V等的p于表实面际积颗当粒量直表径面。积即Sp：的球
ds
Sp
•
•(3)比表面积当量直径da:比表面积等于实际颗料比表面积ap 的球形颗粒的直径定义为非球形颗粒的比表面积当量直径。daLeabharlann 6 ap(4)形状系数
• 亦称球形度，用于表征颗粒的形状与球形的差异程度。
•式中： a —— 单位体积颗粒所具有的表面积，m2/m3。 •对一定直径的颗粒，比表面积一定；颗粒的直径愈小，比表 面积愈大，因此可以根据比表面积的大小，来表示颗粒的大
•2.非球形颗粒：常用颗粒的当量直径和球形度表示其特性。
•直(1径)体定积义当为量非直球径形d颗e：粒与的实当际量颗直粒径体。积Vp相等的球形颗粒的
•可得到颗粒群的粒度分布，分别以表格，图示或分布函数 曲线表示之。
(2).平均粒径
• 颗粒的平均粒径有不同的表示方法，常以比表面积等于颗
• b.
•筛分得到各筛网上筛余物的颗粒尺寸，应在上层筛孔尺寸
和该层筛孔尺寸范围之内，一般定义第i层筛网上颗粒的筛
分尺寸dpi
•dpi=(di-1+di)/2
•式中： di-1 —— 第i-1层筛网的筛孔尺寸，mm;
•di —— 第i层筛网的筛孔尺寸，mm。
•根据其筛分尺寸dpi
•
xi
wi w i
xi－di粒径段内的质量分率 wi－di粒径段内的颗粒质量
• 定义：体积与实际颗粒相等时球形颗粒表面积与实际颗粒 的表面积之比，即：
当V
Vp时，s
S Sp
• 〖说明〗
• 由于体积相同时，球形颗粒的表面积最小，故非球形颗粒 的s <1,而且颗粒与球形差别愈大，其s值愈小。
• 对非球形颗粒必须有两个参数才能确定其几何特性，通常 选用de和s来表征。
3.颗粒群的特性
• 筛分时，将一系列的筛按筛号大小次序由下到上叠起来， 最底为一无孔底盘。把要筛分的颗粒群放在最上面的筛中， 然后将整叠筛均衡的摇动(振动)，小颗粒通过各筛依次下 落。对每一筛，尺寸小于筛孔的颗粒通过而下落，称为筛 下产品；尺寸大于筛孔的颗粒留在筛上，称为筛上产品。 振动一定时间后，称量每个筛上的筛余物，得到筛分分析 的基本数据。
粗悬浮系统：d>100μm –悬浮系统：0.1μm>d>100μm –胶体系统：d<0.1μm
3.0.3 连续相与分散相
• 分散相(分散物质)：处于分散状态的物质 • 连续相 (分散介质)：包围着分散物质而处于连续状态的物质 • 由于非均相物系中连续相与分散相之间具有不同的物理性质
(如密度、粒子的大小与另一相分子尺寸等)，受到外力作用 时运动状态就不同，因而可应用机械方法将它们分开。
或者从某些排泥中回收带走的液体等。
•2 • 如除去浑液中的固相杂质而使其成为清液，或者使压缩后
气体中的油滴分离而净化气体等。
•3 • 象烟道气的排放、废液的排放都要求其含固量达到一定标
准，以防止对大气、河海等环境污染。
3.0.5 非均相物系的分离方法
•1.沉降：依据重力、离心力、惯性力，使分散相与连续相分 离。据力的不同分：
• a.筛分：标准筛由一系列筛孔大小不同的筛组成，筛的筛 网由金属丝网制成，筛孔呈正方形。一套标准筛的各个筛 的网孔大小按标准规定制成，通用的是泰勒(Tyler)标准筛 系列。
• 它的各个筛用其筛网上每英寸长度上的孔数作为筛号，也 称为目，且每个筛的筛网金属丝的直径也有规定，因此一 定目数的筛孔尺寸一定(见表3-1)。如100号筛，1英寸长有 筛孔100个，它的筛网的金属丝直径规定为0.0042in，故 筛孔的净宽度为：(1/100-0.0042)=0.0058in=0.147mm，因 而筛号愈大，筛孔愈小，相邻筛号的筛孔尺寸之比为 20.5(即筛孔面积按2的倍数递增)。
3.1 颗粒及颗粒床层的特性
•3.1.1 颗粒的特性(单颗粒的几何特性参数) •固体颗粒由于其形成的方法和条件不同，致使它们具有不同 的几何形状和尺寸，在工程计算中，常需要知道颗粒的几何 特性参数：即大小(尺寸)、形状和表面积(或比表面积)等。 •3.1.1.1 特征尺寸 •1.球形颗粒：常用直径d作为特征长度，其体积、表面积和
–重力沉降
–离心沉降
•2.过滤：借助压力或离心力使混合物通过某介质(固体)，使 液相与固相截留于介质两侧而达到分离的目的。主要用于分 离液态非均相物系。
•3.气体湿法净制：让含尘气体通过水或其它液体中，使颗粒 溶于液体中或润湿颗粒，而使颗粒粘在一起，通过重力沉降 分离。
•4.电子除尘：使含有悬浮尘粒或雾滴的气体通过金属电极间 的高压直流静电场，气体电离产生离子附着于悬浮尘粒或雾 滴上而使之荷电。荷电的尘粒、雾滴在电场力的作用下至电 极后发生中和而恢复中性从而达到分离。