力的正交分解

花板受到的弹力有可能是（ ）
A. 1N、6N B. 5N、6N C.1N、2N D.5N、1N
A
B
图10
A
图9
α F 图8
5.一质量为M的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，
气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g.现欲使该气
球以同样速率匀速上升，则需从气球篮中减少的质量为（ ）
图7
五、能力训练
1.如图7所示是山区村民用斧头劈柴的剖面图，图中BC边为斧头背，AB、
AC
边是斧头的刃面。要使斧头容易劈开木柴，则（ ）
A.BC边短些，AB边也短些 B.BC边长一些，AB边短一些
C.BC边短一些，AB边长一些 D.BC边长一些，AB边也长一些
2.放在水平地面上的物块，受到一个与水平方向成α角斜向下方的力F
的作用，物块在水平地面上做匀速直线运动，如图8所示。如果保持力F
的大小不变，而使力F与水平方向的夹角α变小，那么，地面受到的压
力N和物块受到的摩擦力f的变化情况是（ ）
A.N变小，f变大 B.N变大，f变小 C.N变小，f变小 D.N变大，f
变大
3.如图9所示，放在水平面上的物体A用轻绳通过光滑定滑轮，连接另一
A.只有θ变小，弹力才变大
B.只有θ变大，弹力才变大
C.不论角θ变大或变小，弹力才变大
D.不论角θ变大或变小，弹力才不变
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7.如图12所示，用绳AC和BC吊起一个物体，绳AC与竖直方向的夹角为 60°，能承受的最大拉力为100N。绳BC与竖直方向的夹角为30°，能承 受的最大拉力为150N，欲使两绳都不断，物体的重力不应超过多少？ 图12
③审查研究对象的运动状态：是平衡态还是加速状态等等，根据它 所处的状态有时可以确定某些力是否存在或对某些力的方向作出判断。
④根据上述分析，画出研究对象的受力分析图；把各力的方向、作 用点（线）准确地表示出来。
物体受力情况分析的依据 在具体的受力分析过程中，判断物体是 否受到某个力的依据通常有如下三个：
物体受力情况分析的方法：为了不使被研究对象所受到的力与所施 出的力混淆起来，通常需要采用“隔离法”，把所研究的对象从所处的物 理环境中隔离出来；为了不使被研究对象所受到的力在分析过程中发生 遗漏或重复，通常需要按照某种顺序逐一进行受力情况分析，先找重 力，再找接触力（弹力、摩擦力），最后分析其它力（场力、浮力 等）。
A．2(M)
B. M C. 2M
D.0
6.如图11所示。滑轮的重力忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一
根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端下面挂一重
物，BO与竖直方向夹角为θ，系统保持平衡，若保持滑轮的位置不变，
改变θ的大小，则滑轮受到木杆的弹力变化情况是（ ）
θ A B C 图11
8.如图13所示，一质量为M的直角劈放在水平面上，保持静止，在劈的 斜面上放一个质量为m的物体A，用一沿斜面向上的力F作用于A上，使其 沿斜面匀速上升的过程中，地面对劈的摩擦力f及支持力N分别多大？ 图13
①从力的概念判断，寻找施力物体；
②从力的性质判断，寻找产生原因；
③从力的效果判断，寻找是否产生形变或改变运动状态。 ⑵正交分解法
物体受到多个力作用时求其合力，可将各个力沿两个相互垂直的方 向进行正交（垂直）分解，然后再分别沿这两个方向求出合力，正交分 解法是处理多个力作用用问题的基本方法，值得注意的是，对、方向选
⑸共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即0 推论； ①三力汇交原理：当物体受到三个非平行的共点力作用而平衡时，
这三个力必交于一点；
②物体受到N个共点力作用而处于平衡状态时，取出其中的一个 力，则这个力必与剩下的（N-1）个力的合力等大反向。
③若采用正交分解法求平衡问题，则其平衡条件为：FX合=0，FY合 =0；
Fx=F1x＋F2x＋…＋Fnx Fy=F1y＋F2y＋…＋Fny ④利用勾股定理及三角函数，求出合力的大小和方向，共点力合力 的大小为F=，合力方向与X轴夹角 ⑶共点力：物体受到的各力的作用线或作用线的延长线能相交于一点的 力
⑷平衡状态：在共点力的作用下，物体保持静止或匀速直线运动的状 态。
说明：这里的静止需要二个条件，一是物体受到的合外力为零，二 是物体的加速度为零，仅速度为零时物体不一定处于静止状态，如物体 做竖直上抛运动达到最高点时刻，物体速度为零，但物体不是处于静止 状态，因为物体受到的合外力不为零。
分 3.静止的物体一定受静摩擦力吗？运动的物体一定受滑动 解 摩擦力吗？摩擦力的产生条件是什么？
4.重力、弹力和摩擦力的方向是什么？静止在地面上的物 体对地面的压力一定等于他的重力吗？弹力和摩擦力之间 有什么关系？
5.怎样计算重力、弹力和摩擦力的大小呢？
6.倾斜公路上静止的汽车受到几个力的作用，这几个力的 合力多大？
四、探究学习
1.如图1所示，在倾角为θ的斜面上，放一个质量为m的光滑小球，球被 竖直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？你 一共有几种方法？
2.长为20cm的轻绳BC两端固定在天花板上，在中点系上一重60N的重 物，如图2所示： （1）当BC的距离为10cm时，AB段绳上的拉力为多少? （2）当BC的距离为10cm时．AB段绳上的拉力为多少?
A C B F α 图3 θ 图1 图2
3.如图3所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，，AB边靠在 竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，则物块受到 的摩擦力多大？
4.如图4所示，与水平面成θ角的皮带传送机，把质量为m的物体以速度 V匀向上传送，皮带作用于物体的摩擦力和支持力的大小分别多大？这 两个力的合力大小多大？
备注
合作学习 ⑴人步行时，人和地面之间的相互作用力有几对？ ⑵当物体受到三个力而静止时，任意两个力的合力与第三 个力有何关系？ ⑶物体处于静止和匀速直线运动时，物体的加速度多大？ 此时物体受到的合力有何特点。
三、学习指导
1本节重点：⑴正确进行受力分析； ⑵理解平衡状态； ⑶理解平衡条件。
2本节难点：正交分解法及其应用。 3笔记要点 ⑴物体受力情况的分析 把某个特定的物体在某个特定的物理环境中所 受到的力一个不漏，一个不重地找出来，并画出定性的受力示意图。
择时，尽可能使落在、轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。具体 步骤为：
①正确选择直角坐标系，一般选共点力的作用点为原点，水平方向 或物体运动的加速度方向为X轴，垂直于X的轴为Y轴。
②正交分解各力，即分别将各力投影在坐标轴上，分别求出坐标轴 上各力投影的分力。
③分别求出轴方向上的各分力的合力Fx和轴方向上各分力的合力 Fy。
个物体，并处于
静止。这时A受到地面的弹力为N，摩擦力为f。若把A向右移动一些，并
仍静止，则（ ）
A.N将增大
B.f将增大
C.轻绳拉力将减小 D.物体A受到的合力将增大
4.如图10所示，A、B两个物体的重力分别是GA=3N、GB=4N，弹簧的重力
不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F=2N，则天
受力分析的几个步骤：
①灵活选择研究对象：也就是说根据解题的目的，从体系中隔离出 所要研究的某一个物体，或从物体中隔离出某一部分作为单独的研究对 象，对它进行受力分析。
②对研究对象周围环境进行分析：除了重力外查看哪些物体与研究 对象直接接触，对它有力的作用．凡是直接接触的环境都不能漏掉分 析，而不直接接触的环境千万不要考虑进来．然后按照重力、弹力、摩 擦力的顺序进行力的分析，根据各种力的产生条件和所满足的物理规 律，确定它们的存在或大小、方向、作用点．
5.如图5所示，θ＝370，sin370＝0.6，cos370＝0.8。箱子重G＝200N， 箱子与地面的动摩擦因数μ＝0.30。要匀速拉动箱子，拉力F为多大？
图5 θ m 图4
θ F G 图6
6.如图6所示，用跟水平方向成α角的推力F推重量为G的木块沿天花板 向右匀速运动，木块和天花板间的动摩擦因数为μ，求木块所受的摩擦 力大小。
力的正交分解法
一、学习目标
1.学会正确进行受力分析； 2.理解力的合成与分解的平行四边形定则； 3.理解正交分解法，会应用直角三角形有关知识计算分力； 4.知道平衡状态，理解平衡条件； 5.学会灵活应用正交分解法解决平衡类问题。
二、预习指南
自主学习
力 1.请举例说明你在第三章中学到的几类力。 的 正 2.相互接触的物体之间一定有弹力吗？弹力的产生条件是 交 什么？