多载波调制
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➢ 上述方案可避免使用高速均衡、对抗窄带脉 冲噪声和多径衰落、更充分地利用频谱资源 （OFDM雏形）。随即，这种技术就被应用 到多种高频军事通信系统中，其中包括 KINEPLEX，ANDEFT以及KNTHRYN等
通信信号处理
3
4
OFDM的起源与发展
➢ 1971年，Weinstein和Ebert把离散傅里叶变 换（DFT）应用到并行传输系统中，作为调 制和解调的一部分，不再利用带通滤波器而 是经过基带处理就可以直接实现正交频分复 用（OFDM产生）
time
K 0
14
OFDM调制 — 时域描述
以简单BPSK调制为例，考察经调制后输出实部的基带波形：
e j2 f0t
-1
e j 2 f1t
1
-1,1,1,-1
S/P 1
e j2 f2t
wk.baidu.com
e j2 f3t
-1
通信信号处理
15
OFDM调制 — 频域描述
持续时间为T的矩形脉冲，其频谱为 sin x 型，
k1 k2 k1 k2
通信信号处理
10
11
OFDM的正交性
Example of four subcarriers within one OFDM symbol
时域N个不同周期sin函数叠加
Spectra of individual subcarriers
频域N个相互正交子载波叠加
通信信号处理
11
8
9
正交频分复用（OFDM）
Serial
data
S/P
converter
IFFT
P/S converter
OFDM signal
Serial
data
P/S
converter
FFT
S/P converter
Modulator AWGN
n(t)
Demodulator
Channel
通信信号处理
9
10
OFDM的正交性
1
本节内容
➢ OFDM的起源与发展 ➢ OFDM的基本原理 ➢ OFDM的调制 ➢ 快速傅里叶变换的应用 ➢ OFDM的系统模型 ➢ 保护间隔与循环前缀 ➢ 带外功率辐射及加窗技术 ➢ OFDM参数设计实例
通信信号处理
1
1 OFDM的起源与发展
通信信号处理
2
3
OFDM的起源与发展
➢ 为了解决低效利用频谱资源问题，在20世纪 60年代提出一种思想，即使用子信道频谱相 互覆盖的并行数据传输和频分复用，要求每 个子信道内承载的信号传输速率为b，而且各 子信道在频域的距离也是b
f
通信信号处理
…..
f
17
OFDM调制 — 频域描述（仿真结果）
通信信号处理
18
OFDM系统实现 — 基本特点
1. 发射机在发射数据时，将高速串行数据转为低速并行数据，利用正 交的多个子载波进行数据传输；
2. 各个子载波使用独立的调制器和解调器； 3. 各个子载波之间要求完全正交、收发完全同步； 4. 发射、接收机要精确同频、同步，准确进行符号采样； 5. 接收机进行同步采样，获得数据，然后转为高速串行； 6. 载波间相互重叠，具有很高的频谱利用率。
12
OFDM的正交性 – 时频示意图
时域
频域
矩形函数
4个子载波
OFDM符号周期内 4个子载波
通信信号处理
12
3
OFDM的调制
通信信号处理
13
OFDM调制 — 时域描述
符号速率为RRNaa，，持持X(续0续 ) 时时间 e间 j2为f0为 t TTa
1 RNaTa
x(N-1),…,x(2),x(1),x(0)
➢ 20世纪80年代中期，欧洲在数字音频广播（ DAB）方案中采用OFDM体制，这一技术开 始受到关注
➢ Wi-Fi和WiMAX技术的兴起使得OFDM成为一 种“时髦”的技术
➢ 未来LTE系统下行多址方式为正交频分多址 （OFDMA），上行为基于正交频分复用传输 技术的单载波频分多址（SC-FDMA）
S/P
X(1)
e j 2 f1t
X(2) X(3)
e j 2 f2t e j 2 f3t
∑
x(t)
...
…..
frequency
X(N-1)
e j 2 fN 1t
frequency
Ra time
持续时间为Ta
1 Ra
通信信号处理
Ra Ra
N
N Ta
N 1
x(t) X (k)exp( j2fkt)
通信信号处理
6
7
多载波调制 – 基本原理
传统频分复用(FDM)多载波调制技术
频率
节省带宽资源 正交频分复用(OFDM)多载波调制技术
频率
FDM和OFDM频带利用率的比较
➢ 频域划分为多个相互重叠且正交的子信道；子载波的带宽 < 信道 “相干带宽”时，信道是“非频率选择性信道”，经历的是“平 坦衰落”
➢ 符号持续时间 < 信道“相干时间”时，信道等效为“线性时不变” 系统，降低时间选择性衰落对系统影响
通信信号处理
7
8
正交频分复用（OFDM）
➢ 把一串高速数据流分解为若干速率低得多的子 数据流
➢ 将子数据流放置在对应的子载波上 ➢ 将多个子载波合成，一起并行传输
传输过程类似 于用喷头送水
通信信号处理
通信信号处理
19
4 快速傅里叶变换的应用
通信信号处理
20
OFDM系统实现 — DFT和IDFT介绍
➢ DFT和IDFT定义
N样本序列的N点离散Fourier变换(DFT)，以及其离散Fourier逆变换
(IDFT)的定义如下：
DFT :
N 1
X [k] x[n] e j2nk/N
通信信号处理
4
5
OFDM定义
➢ OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）是一种特殊多载波传输体制，它可 被当作一种调制技术，也可当作一种复用技术
➢ 选择OFDM的一个主要原因在于该系统能够很好 地对抗频率选择性衰落
通信信号处理
5
2 OFDM的基本原理
x 在f k , k 1, 2, 处出现零点
T
通信信号处理
16
OFDM调制 — 频域描述
x(N-1),…,x(2),x(1),x(0)
S/P
X(0)
e j 2 f0t
X(1) X(2)
e j 2 f1t e j 2 f2t
X(3)
e j 2 f3t
…..
e X(N-1)
j 2 f N 1t
∑
x(t)
➢ 对于任意两个函数S1(t)和S2(t)，如果有
T
0 S1(t)S2 (t)dt 0,
则函数S1(t)和S2(t)在区间(0,T)上正交
➢ 对于OFDM，设相邻子载波的频率间隔为1/T，T是 符号的持续时间，任意一对子载波的内积满足
1
T
T j 2 k1t j 2 k2 t
1
e T e
0
T dt 0
通信信号处理
3
4
OFDM的起源与发展
➢ 1971年，Weinstein和Ebert把离散傅里叶变 换（DFT）应用到并行传输系统中，作为调 制和解调的一部分，不再利用带通滤波器而 是经过基带处理就可以直接实现正交频分复 用（OFDM产生）
time
K 0
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OFDM调制 — 时域描述
以简单BPSK调制为例，考察经调制后输出实部的基带波形：
e j2 f0t
-1
e j 2 f1t
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-1,1,1,-1
S/P 1
e j2 f2t
wk.baidu.com
e j2 f3t
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通信信号处理
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OFDM调制 — 频域描述
持续时间为T的矩形脉冲，其频谱为 sin x 型，
k1 k2 k1 k2
通信信号处理
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OFDM的正交性
Example of four subcarriers within one OFDM symbol
时域N个不同周期sin函数叠加
Spectra of individual subcarriers
频域N个相互正交子载波叠加
通信信号处理
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正交频分复用（OFDM）
Serial
data
S/P
converter
IFFT
P/S converter
OFDM signal
Serial
data
P/S
converter
FFT
S/P converter
Modulator AWGN
n(t)
Demodulator
Channel
通信信号处理
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OFDM的正交性
1
本节内容
➢ OFDM的起源与发展 ➢ OFDM的基本原理 ➢ OFDM的调制 ➢ 快速傅里叶变换的应用 ➢ OFDM的系统模型 ➢ 保护间隔与循环前缀 ➢ 带外功率辐射及加窗技术 ➢ OFDM参数设计实例
通信信号处理
1
1 OFDM的起源与发展
通信信号处理
2
3
OFDM的起源与发展
➢ 为了解决低效利用频谱资源问题，在20世纪 60年代提出一种思想，即使用子信道频谱相 互覆盖的并行数据传输和频分复用，要求每 个子信道内承载的信号传输速率为b，而且各 子信道在频域的距离也是b
f
通信信号处理
…..
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OFDM调制 — 频域描述（仿真结果）
通信信号处理
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OFDM系统实现 — 基本特点
1. 发射机在发射数据时，将高速串行数据转为低速并行数据，利用正 交的多个子载波进行数据传输；
2. 各个子载波使用独立的调制器和解调器； 3. 各个子载波之间要求完全正交、收发完全同步； 4. 发射、接收机要精确同频、同步，准确进行符号采样； 5. 接收机进行同步采样，获得数据，然后转为高速串行； 6. 载波间相互重叠，具有很高的频谱利用率。
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OFDM的正交性 – 时频示意图
时域
频域
矩形函数
4个子载波
OFDM符号周期内 4个子载波
通信信号处理
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OFDM的调制
通信信号处理
13
OFDM调制 — 时域描述
符号速率为RRNaa，，持持X(续0续 ) 时时间 e间 j2为f0为 t TTa
1 RNaTa
x(N-1),…,x(2),x(1),x(0)
➢ 20世纪80年代中期，欧洲在数字音频广播（ DAB）方案中采用OFDM体制，这一技术开 始受到关注
➢ Wi-Fi和WiMAX技术的兴起使得OFDM成为一 种“时髦”的技术
➢ 未来LTE系统下行多址方式为正交频分多址 （OFDMA），上行为基于正交频分复用传输 技术的单载波频分多址（SC-FDMA）
S/P
X(1)
e j 2 f1t
X(2) X(3)
e j 2 f2t e j 2 f3t
∑
x(t)
...
…..
frequency
X(N-1)
e j 2 fN 1t
frequency
Ra time
持续时间为Ta
1 Ra
通信信号处理
Ra Ra
N
N Ta
N 1
x(t) X (k)exp( j2fkt)
通信信号处理
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多载波调制 – 基本原理
传统频分复用(FDM)多载波调制技术
频率
节省带宽资源 正交频分复用(OFDM)多载波调制技术
频率
FDM和OFDM频带利用率的比较
➢ 频域划分为多个相互重叠且正交的子信道；子载波的带宽 < 信道 “相干带宽”时，信道是“非频率选择性信道”，经历的是“平 坦衰落”
➢ 符号持续时间 < 信道“相干时间”时，信道等效为“线性时不变” 系统，降低时间选择性衰落对系统影响
通信信号处理
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8
正交频分复用（OFDM）
➢ 把一串高速数据流分解为若干速率低得多的子 数据流
➢ 将子数据流放置在对应的子载波上 ➢ 将多个子载波合成，一起并行传输
传输过程类似 于用喷头送水
通信信号处理
通信信号处理
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4 快速傅里叶变换的应用
通信信号处理
20
OFDM系统实现 — DFT和IDFT介绍
➢ DFT和IDFT定义
N样本序列的N点离散Fourier变换(DFT)，以及其离散Fourier逆变换
(IDFT)的定义如下：
DFT :
N 1
X [k] x[n] e j2nk/N
通信信号处理
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OFDM定义
➢ OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）是一种特殊多载波传输体制，它可 被当作一种调制技术，也可当作一种复用技术
➢ 选择OFDM的一个主要原因在于该系统能够很好 地对抗频率选择性衰落
通信信号处理
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2 OFDM的基本原理
x 在f k , k 1, 2, 处出现零点
T
通信信号处理
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OFDM调制 — 频域描述
x(N-1),…,x(2),x(1),x(0)
S/P
X(0)
e j 2 f0t
X(1) X(2)
e j 2 f1t e j 2 f2t
X(3)
e j 2 f3t
…..
e X(N-1)
j 2 f N 1t
∑
x(t)
➢ 对于任意两个函数S1(t)和S2(t)，如果有
T
0 S1(t)S2 (t)dt 0,
则函数S1(t)和S2(t)在区间(0,T)上正交
➢ 对于OFDM，设相邻子载波的频率间隔为1/T，T是 符号的持续时间，任意一对子载波的内积满足
1
T
T j 2 k1t j 2 k2 t
1
e T e
0
T dt 0