2017宿迁中考数学试卷解析版

2017年江苏省宿迁市中考数学试卷

满分：120分 版本：苏科版

一、选择题（每小题3分，共8小题，合计24分） 1．（2017江苏宿迁）5的相反数是 A ．5

B ．

5

1

C ．5

1-

D ．－5

答案：D ，解析：根据相反数的定义可得：5的相反数是-5．

2．（2017江苏宿迁）下列计算正确的是 A ．2

2

2

)(b a ab =

B ．10

55a a a =+

C ．7

52)(a a =

D ．2

816a a a =÷

答案：A ，解析：根据n

n

n

b a ab =)(知A 正确．

3．（2017江苏宿迁）一组数据5，4，6，5，6，6，3，这组数据的众数是 A ．6

B ．5

C ．4

D ．3

答案：A ，解析：数据“6”出现的次数最多，故选A ．

4．（2017江苏宿迁）将抛物线2

x y =向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是 A ．1)2(2

++=x y B ．1)2(2

-+=x y C ．1)2(2

+-=x y D ．1)2(2

--=x y

答案：C ，解析：根据函数图像平移的规律“左加右减，上正下负”得1)2(2

+-=x y ，故选C ．

5．（2017江苏宿迁）已知4

240

x m x 的整数解共有

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

答案：B ，解析：由x -m <0得x2，∴2

6．（2017江苏宿迁）若将半径为12cm 的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是 A ．2cm

B ．3cm

C ．4cm

D ．6cm

答案：D ，解析：根据圆锥底面圆周长=扇形弧长，即l =C 得12π=2πr ，所以r=6．

7．（2017江苏宿迁）如图，直线a ，b 被直线c ，d 所截，若∠1=80°，∠2=100°，∠3=85°则∠4

C ．95°

D ．100°

答案：B ，解析：∠1+∠2=80°+100°=180,所以a ∥b ,根据两直线平行,内错角相等得∠4=85°．

8．（2017江苏宿迁）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°,AC=6cm ，BC=2cm ，点P 在边AC 上，从点A 向点C 移动，点Q 在边CB 上，从点C 向点B 移动，若点P ，Q 均以1cm/s 的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，则线段PQ 的最小值是 A ．20cm

B ．18cm

C ．52 c m

D ．23cm

答案：C ，解析：设运动时间为x 秒，则PC=6-x ，CQ=x ，∴PQ 2=PC 2+CQ 2，即PQ 2=（6-x ）

2+x 2=2(x -3)2+18，∵0＜x ≤2，∴当

x=2时，PQ 最小为52cm ．

二、填空题：（每小题3分，共8小题，合计24分） 9．（2017江苏宿迁）全球每天发生雷电次数约为16 000 000次，将16 000 000用科学计数法表示是 .

答案：1.6×107，解析：对于绝对值大于或等于10的数可以写成：n

a 10⨯的形式，其中

101<≤a ，n 是正整数，且n 等于原数的整数位数减1，∴16 000 000=7106.1⨯．

10．（2017江苏宿迁）要使代数式3-x 有意义，则实数x 的取值范围是 .

答案：x ≥3，解析：二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0得x ≥3．

11．（2017江苏宿迁）若a －b =2，则代数式5+2a －2b 的值是 .

答案：9，解析：整体代入得原式=5+2(a －b )=5+4=9．

12．（2017江苏宿迁）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，点D ，E ，F 分别是AB 、BC 、CA 的中点，

若CD=2，则线段EF 的长是 . 答案：2，解析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得AB=4，再根据三角形中位线定理得EF=

2

1

AB=2． 13．（2017江苏宿迁）如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2m 的正方形，使不规则区域落在正方形内，现在向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的概率稳定

在常数0.25附近，由此可轨迹不规则区域的面积约是 m 2．

答案：1，解析：用样本估计总体，不规则区域的面积占正方形面积的

4

1

，所以0.25×22=1． 14．（2017江苏宿迁）若关于x 的分式方程

3212---=-x

x

x m 有增根，则实数m 的值是 .

答案：1，解析：解方程得25m x -=

，∵有增根，∴ 22

5=-=m

x 得m=1． 15．（2017江苏宿迁）如图，正方形ABCD 的边长为3，点E 在边AB 上，且BE=1，若点P 在对角线BD 上移动，则PA+PE 的最小值是 . P

E

D

C

B

A

答案：10，解析：连接PC ． 根据正方形对称性知PA=PC ，所以当C 、P 、E 在同一条直线

时，PA+PE=PC+PE=CE 最小，再根据勾股定理求得CE=22BE BC +=101322=+. 16．（2017江苏宿迁）如图，矩形ABOC 的顶点O 在坐标原点，顶点B ，C 分别在x ，y 轴的正半轴上，顶点A 在反比例按函数x

k

y =

（k 为常数，k>0，x>0）的图象上，将矩形ABOC 绕点A 按顺时针方向旋转90°得到矩形AB ’O ’C ’，若点O 的对应点O ’恰好落在此反比例函数图象上，则

OC

OB

的值是

.

答案：

215-，解析：设A(a ，a k )，则OB=a ，OC=a k ，由旋转得AB ’=OC=a

k

，AC ’= OB=a ，所以O ’(a +a k ，a k -a )，∵A 、C 都在x

k y =上，∴))((a a k a k a a k a -+=⨯，整理得2

22a a k k -=，

4

22a k k a -=，两边除以k 2得k a k a 421-=，令x k

a =2

得：21x x -=，解得25

11--=x （舍）