对学生空间观念培养的探索

对学生空间观念培养的探索

发表时间：2012-02-27T13:47:12.490Z 来源：《中小学教育》2012年3月总第92期供稿作者：石美英[导读] 又如，提倡学生在课外玩玩“七巧板”、折纸，都有利于发展学生的空间思维能力。

石美英河北省宁晋中学055550

新课程标准描述了空间观念的主要表现，其中包括“能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何与三视图、展开图之间的转化”。这是一个包括观念、想象、比较、综合、抽象分析，不断由低到高向前发展的认识客观事物的过程。空间观念是创新精神所需的基本要素，没有观念，几乎谈不上任何发明创造，因为许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的，作为设计者要先从自己的想象出发画出设计图，然后根据设计图做出实物模型，再根据模型修改设计，直至最终完善成型。这是一个充满丰富想象力和创造性的探索过程，这个过程也是人的思维不断在二维和三维空间之间转换，利用直观进行思考的过程，空间观念在这个过程中起着至关重要的作用。这就是新课程标准把“空间观念”作为义务教育阶段重要学习内容的原因。笔者认为，培养学生的空间观念，大致有以下几条途径：

一、利用学生的知识经验教学

空间观念是从现实生活中积累的丰富的几何知识体验出发，从经验活动的过程中逐步建立起来的，这是学生理解和发展空间观念的宝贵资源。培养空间观念要将视野拓宽到生活的空间，重视现实世界中有关空间与图形的问题，让学生感知和体验空间与图形的现实意义，初步体验二维与三维空间相互转换关系，逐步发展空间观念。例如，在平行线认识的教学中，“同一平面”和“不相交”这两个概念的理解是学生掌握平行线特征的关键，也是形成平行线空间观念的开始。教学时，教师除了举出学生熟悉的事物——练习本上的横线、马路上的横道线、双杠，引导他们看一看位置和方向、量一量两线之间的距离，再启发他们想一想，如果沿着横线、横道线、直杠的两端延长成直线，这两条直线会不会产生相交的情况。在观察、实践和想象的基础上使学生获得“同一平面”、“不相交”的空间知觉，建立具有这种特点的两条直线的表象，为理解平行线的空间观念打下基础。

二、借助实物模型进行教学

空间形式和空间观念，可以通过实物模型，使之直观形象化。指导学生进行实物模型剖析、制作模型、实地实物测量等实践活动，有助于学生逐步形成空间观念，使空间形式在学生头脑中具体化、形象化，这样日积月累，逐步做到离开实物、模型、图形也能进行空间形式的思考。所以利用实物模型等直观教具进行教学，是培养学生空间观念不可缺少的途径。例如，在体积概念的教学中，应该让学生首先搞清“空间”、“空间大小”的实际意义，再理解物体所占空间大小。教学时，必须充分发挥直观演示的作用，使学生具体地看到：由一个一个面围成的木箱或纸箱，占据了一定的位置，箱子所占的位置可以说成“空间”。如果把箱子放在地上，旁边再放一个较大的长方形纸片，让学生走一走，使学生知道因为箱子占据了空间，我们只能绕道走，长方形纸片的面再大，没有占据空间，不需要绕道走，从对比中获得空间知觉。在这个基础上，进一步引导学生观察，物体所占的空间有大有小，这就是物体的体积。这样做，不仅正确地理解了几何的基础知识，而且使学生获得了空间知觉，培养了学生的空间观念。

三、在解决实际问题的过程中，培养学生的空间想象能力

学生的空间想象能力，还应该在引导学生运用几何初步知识解决实际问题的练习中进一步得到发展。例如，在学习长方体与正方体表面积的计算公式后，教师可先让学生用橡皮泥捏出一个正方体，让学生说一说为什么说他捏出来的是一个正方体；再让学生算算他捏出来的正方体的表面积是多少。如果要求用刀沿着上表面的高把正方体垂直切一刀，切出来的两个形体是什么图形？先启发学生进行想象，然后动手操作。再让学生比一比切开后的两个长方体的表面积之和与原来的那个正方体表面积的大小，并让学生通过计算来验证自己的设想。教师还可以进一步引导学生把增加的面积与原来的正方体的一个面进行比较，发现共同规律：增加了两个面的面积。通过充分想象，让学生的头脑中建立了表象：切开后的长方体与原来的正方体比较，其表面积只是多了两个面的面积。

四、加强识图与画图的训练，发展学生的空间思维能力

空间观念是形象思维与逻辑思维交替作用的思维过程，表达这种思维的最好语言，是几何语言（即几何图形），它能最简捷、最直观地表达出空间形式。所以，加强识图与画图的训练，是培养空间观念的最好途径，数学教学中，必须重视画图识图教学。例如，要让学生从各种不同的角度观察识别同一种几何图形，要让学生根据文字的叙述，描绘出图形来。平时也可以指导学生作一些想象练习给予训练，如拼图练习、分解图形练习，或在一个复杂的几何图形中找出几个三角形、四边形等。又如，提倡学生在课外玩玩“七巧板”、折纸，都有利于发展学生的空间思维能力。

五、利用多媒体辅助教学，加强空间观念的训练

在几何教学中，借助于多媒体教学手段，可以打破传统教学中“老师讲，学生听”的习惯，有利于提高空间观念的形成。例如将一个正方体截去四个三棱锥后，得到一个正三棱锥，求它的体积是正方体体积的几分之几。可根据题意设计成动画情景：一个正方体依次被切去了四个角，把切去的部分放到屏幕的四角，中间剩下一个三棱锥，求三棱锥的体积。学生根据画面的演示，立即想到剩余部分是由整体减去切掉的。这样，通过画面的演示，不需教师讲解，学生自己就可以找到求解方法，同时在无形中建立了间接求体积的概念，学生对抽象的几何知识理解的进度加快，取得了较好的教学效果。