福建省莆田市小学数学小学奥数系列7-2乘法原理(一)

福建省莆田市小学数学小学奥数系列7-2乘法原理（一）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！

一、 (共26题；共130分)

1. （5分）有5个同学，他们每两人互相送一件礼物，一共要送多少件礼物？

2. （5分）王老师从重庆到南京，他可以乘飞机、汽车直接到达，也可以先到武汉，再由武汉到南京．他从重庆到武汉可乘船，也可乘火车；又从武汉到南京可以乘船、火车或者飞机，如图．那么王老师从重庆到南京有多少种不同走法呢？

3. （5分）如图，有A，B，C，D四个区域，现用四种颜色给区域染色，要求相邻区域的颜色不同，每个区域染一色．有多少种染色方法？

4. （5分）从6名运动员中选出4人参加接力赛，求满足下列条件的参赛方案各有多少种：

（1）甲不能跑第一棒和第四棒；

（2）甲不能跑第一棒，乙不能跑第二棒

5. （5分）在这10个自然数中，每次取出三个不同的数，使它们的和是3的倍数有多少种不同的取法？

6. （5分）七位数的各位数字之和为60 ，这样的七位数一共有多少个？

7. （5分） 3个3口之家在一起举行家庭宴会，围一桌吃饭，要求一家人不可以被拆开，那么一共有多少种

排法？（如果某种排法可以通过旋转得到另一种排法，那么这两种排法算作同一种．）

8. （5分）在一个圆周上均匀分布10个点，以这些点为顶点，可以画出多少不同的钝角三角形？（补充知识：由直径和圆周上的一点构成的三角形一定是直角三角形，其中直径的边所对的角是直角，所以如果圆周上三点在同一段半圆周上，则这三点构成钝角三角形）．

9. （5分）下图是一个中国象棋盘，如果双方准备各放一个棋子，要求它们不在同一行，也不在同一列，那么总共有多少种不同的放置方法？

10. （5分）如图，有一张地图上有五个国家，现在要用四种颜色对这一幅地图进行染色，使相邻的国家所染的颜色不同，不相邻的国家的颜色可以相同．那么一共可以有多少种染色方法？

11. （5分）小刘有2种牙膏和3把牙刷，每次1把牙刷配一种牙膏，有几种不同的配法？请写具体方法来．

12. （5分）用6种不同的颜色来涂正方体的六个面，使得不同的面涂上不同的颜色一共有多少种涂色的方法？（将正方体任意旋转之后仍然不同的涂色方法才被认为是相同的）

13. （5分）从1到100的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个?

14. （5分）五种颜色不同的信号旗，各有5面，任意取出三面排成一行，表示一种信号，问：共可以表示多少种不同的信号？

15. （5分）某件工作需要钳工2人和电工2人共同完成．现有钳工3人、电工3人，另有1人钳工、电工都会．从7人中挑选4人完成这项工作，共有多少种方法？

16. （5分）在下图的方格内放入五枚棋子，要求每行、每列都只能有一枚棋子，共有多少种放法？

17. （5分）用数字0，1，2，3，4可以组成多少个：

（1）三位数？

（2）没有重复数字的三位数？

18. （5分）有5张卡，分别写有数字2，3，4，5，6．如果允许6可以作9用，那么从中任意取出3张卡片，并排放在一起．问

（1）可以组成多少个不同的三位数？

（2）可以组成多少个不同的三位偶数？

19. （5分）在下图的每个区域内涂上、、、四种颜色之一，使得每个圆里面恰有四种颜色，则一共有________种不同的染色方法．

20. （5分） 8名学生和7名老师进行拔河比赛，首先选一名老师担任裁判，接着再把其余14人分成两队，每队都必须包含4名学生和3名老师，那么共有多少种不同的分队方法？

21. （5分）用1、2、3这三个数字可以组成多少个不同的三位数？如果按从小到大的顺序排列，213是第几

个数？

22. （5分）如图：将一张纸作如下操作，一、用横线将纸划为相等的两块，二、用竖线将下边的区块划为相等的两块，三、用横线将最右下方的区块分为相等的两块，四、用竖线将最右下方的区块划为相等的两块……，如此进行8步操作，问：如果用四种颜色对这一图形进行染色，要求相邻区块颜色不同，应该有多少种不同的染色方法？

23. （5分）聪聪给同学们安排了4项秋游内容．

24. （5分）右图中共有16个方格，要把A，B，C，D四个不同的棋子放在方格里，并使每行每列只能出现一个棋子．问：共有多少种不同的放法？

25. （5分）用红、黄、蓝三种颜色对一个正方体进行染色使相邻面颜色不同一共有多少种方法？如果有红、黄、蓝、绿四种颜色对正方体进行染色使相邻面颜色不同一共有多少种方法？如果有五种颜色去染又有多少种？（注：正方体不能翻转和旋转）

26. （5分）一台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目．问：

（1）如果4个舞蹈节目要排在一起，有多少种不同的安排顺序?

（2）如果要求每两个舞蹈节目之间至少安排一个演唱节目，一共有多少种不同的安排顺序?

参考答案

一、 (共26题；共130分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

4-2、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

17-2、

18-1、

18-2、

19-1、

20-1、

21-1、

22-1、

23-1、

24-1、

25-1、