用计算器求算术平方根及其大小比较1-人教版七年级数学下册优秀教案设计
人教版七年级数学下册6.1第2课时用计算器求算术平方根及其大小比较学案设计
第 2 课时用计算器求算术平方根及其大小比较【学习目标】1.经过由正方形面积求边长，让学生经历 2 的估值过程，加深对算术平方根观点的理解，感觉无理数，初步认识无穷不循环小数的特色.2.会用计算器求算术平方根 .【学习要点和难点】1.学习要点：感觉无理数。
2.学习难点：感觉无理数。
【学习过程】一、自主研究1.填空：假如一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做 a 的 _______________，记作 _______.2.填空：(1)由于 _____2＝ 36，因此 36 的算术平方根是 _______ ，即36＝ _____；(2)由于 (____) 2＝999，因此的算术平方根是 _______，即＝ _____；646464(3)由于 _____2＝ 0.81，因此0.81 的算术平方根是 _______，即0.81 ＝_____；(4)由于 _____2＝ 0.572，因此0.572的算术平方根是 _______，即0.57 2＝_____.3.这个正方形的面积等于4，它的边长等于多少？谁会用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？面积＝1面积＝ 2这个正方形的面积等于1，它的边长等于多少？面积＝ 4用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？（指准图）这个正方形的边长等于面积 1 的算术平方根，也就是边长＝ 1 ， 1 等于多少？（看以下图）这个正方形的面积等于2，它的边长等于什么？由于边长等于面积的算术平方根，因此边长等于2（板书：边长＝ 2 ）.（上边三个图的地点以下所示）边长＝ 1 ＝1边长＝2边长＝4＝2面积＝ 1面积＝2面积＝ 44 ＝2， 1 ＝1，那么 2 等于多少呢？求 2 等于多少，怎么求？在 1 和 2 之间的数有好多，究竟哪个数等于 2 呢？我们怎么才能找到这个数呢？我们能够这样来考虑问题，等于 2 的那个数，它的平方等于多少？第一条索是那个数在 1 和 2 之，第二条索是那个数的平方恰巧等于 2.依据两条索，我来找等于 2 的那个数.我在 1 和 2 之找一个数，比如找 1.3，（板： 1.32＝） 1.3 的平方等于多少？（生共同用算器算）1.69 不到 2，明 1.3 比我要找的那个数小.1.3 小了，那我找 1.5，1.5 的平方等于多少？（生共同用算器算）2.25 超 2，明 1.5 比我要找的那个数大.找 1.3 小了，找 1.5又大了，下边怎么找呢？大家用算器，算一算，找一找，哪个数的平方恰巧等于2？2 等于1.41421356点点点，可是一个小数，个小数与我从前学的小数对比有点不同，有什么不一样呢？第一，个小数是无穷小数（板：无穷）. 2 是无穷小数，又是不循小数，因此 2 是一个无穷不循小数.除了 2 ，有的无穷不循小数？无穷不循小数有好多好多， 3 、 5 、 6 、7 都是无穷不循小数（板： 3 、 5 、 6 、7 都是无穷不循小数）.那怎么求 3 、 5 、 6 、7 些无穷不循小数的呢？我能够利用算器来求.二、学1、用算器求以下各式的：(1) 3 （精准到0.001）；(2)3136 .（按，教要着学生做；解格式要与本上的同样）2、填空：(1) 面 9 的正方形，＝＝；(2) 面 7 的正方形，＝≈（利用算器求，精准到0.001） .3、用算器求：(1)1849 ＝；(2)86.8624 ＝；(3) 6 ≈（精准到0.01）.4、做：(1)用算器算，并将算果填入下表：⋯0.62 5 6.2562.5625062500⋯⋯25⋯(2)察上表，你律了？依据你的律，不用算器，直接写出以下各式的：62500 ＝，6250000 ＝，0.0625 ＝，0.000625 ＝.三、我的感悟这节课我的最大收获是：我不可以解决的问题是：四、课后反省。
6_1_2 用计算器求算术平方根及其大小比较(优质学案)
学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________人教版初中数学七年级下册6.1.2 用计算器求算术平方根及其大小比较 导学案一、学习目标：1.会用计算器求算术平方根；2.掌握算术平方根的估算及大小比较． 重点：会比较两个数的算术平方根的大小.难点：会估算一个数的算术平方根的大致范围，掌握估算的方法，形成估算的意识.二、学习过程： 课前自测求下列各数的算术平方根，并用“＜”分别把被开方数和算术平方根连接起来. 1，4，9，16，25.【归纳】被开方数_______，对应的算术平方根也______. 若a ＞b ＞0，则_______________. 自主学习探究：能否用两个面积为1dm 2的小正方形拼成一个面积为2dm 2的大正方形？你知道这个大正方形的边长是多少吗？小正方形的对角线的长是多少呢？2有多大呢？学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【归纳】事实上，2=1.414213562373…，它是一个_______________.(无限不循环小数是指小数位数_______，且小数部分__________的小数.)π也是一个无限不循小数.实际上，许多正有理数的算术平方根(例如3，5，7等)都是无限不循小数.典例解析例1.用计算器求下列各式的值:(1) 3136 (2) 2 (精确到0.001)【针对练习】用计算器求下列各式的值:(1) √1369 (2) √101.2036 (3) √5 (精确到0.01)合作探究 探究：(1)利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？规律：_____________________________________________________________ (2) 用计算器计算3≈______(精确到0.001)，并利用你在(1)中发现的规律说03.0≈______，300≈______，30000≈______的近似值.2学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________你能根据3的值说出30是多少吗？典例解析例2.已知面积为37的正方形的边长为x ，则x 的取值范围是（ ） A ．4<x<5 B ．5<x<6C ．6<x<7D ．7<x<8【针对练习】估计√17−1的值在( ) A ．1到2之间 B ．2到3之间C ．3到4之间D ．4到5之间 例3.通过估算比较下列各组数的大小： (1) √5 与 1.9； (2) 216 与 1.5.【针对练习】比较下列各组数的大小：(1)√8 与 √10； (2)√65 与 8； (3)√5−12 与 0.5； (4)√5−12 与 1.例4.小丽想用一块面积为400cm 2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm 2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________达标检测1.估计√11的值在( )A.1与2之间B.2与3之间C.3与4之间D.4与5之间 2.下列式子中，正确的是( )A.10<√127<11B.11<√127 <12C.12<√127 <13D.13<√127 <14 3.下列各数中，最大的数是( )A.-1B.0C.1D.√2 4.估算√31-2的值( )A.1与2之间B.2与3之间C.3与4之间D.4与5之间5.已知√6≈2.449，不再利用其他工具，能确定出近似值的是( )A.√0.6B.√60C.√600D. √6000 6.用计算器计算下列各式的值(精确到0.001). (1)√23≈______; (2)√26.5≈______; (3)√106≈______; (4)√0.56≈_______. 7.(1)已知√53≈7.2801，则√5300≈_______. (2)已知√2015≈44.889，则√20.15≈________. (3)已知√7≈2.65,√70≈8.37，则√0.007≈_________. 8.已知m 、n 是连续整数，m<√21<n,则m=____，n=____. 9.√20的整数部分是4，√20的小数部分是20-4，仿此填空: (1)√40的整数部分是____， 小数部分是_______; (2)√70的整数部分是____，小数部分是_________.学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________10.设2+√6的整数部分和小数部分分别是x 、y ，试求x 、y 的值与x-1的算术平方根．11.勤俭节约是中国人民的传统美德，涛涛的爷爷是能工巧匠，他把两张破损了一部分的桌面重新拼成一张完整的正方形桌面，其面积为169dm 2，已知他用的两张小桌面也是锯成了正方形的桌面，其中一张是边长为5dm 的小板子，试问另一张较大的桌面的边长应为多少才能拼出面积为169dm 2的桌面？12.（1）填写下表，观察被开方数a 的小数点与算术平方根√a 的小数点的移动规律：（2）根据你发现的规律填空：①已知√396.01=19.9，则√3.9601=_____________． ②已知√m =0.345，√n =34.5，则n 是m 的______倍．学习笔记记录区___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________。
用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小-人教版七年级数学下册教案
用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小 - 人教版七年级数学下册教案一、教学目标1.了解算数平方根的概念；2.掌握用计算器求算数平方根的方法；3.能够用有理数估计算数平方根的大小。
二、教学重点1.掌握用计算器求算数平方根的方法；2.能够用有理数估计算数平方根的大小。
三、教学难点1.理解算数平方根的概念；2.掌握用有理数估计算数平方根的大小。
四、教学方法1.讲授法；2.演示法。
五、教学过程1. 算数平方根的概念算数平方根指的是一个数的平方等于它本身的非负数，例如，数 9 的算数平方根为 3。
2. 用计算器求算数平方根的方法用计算器求算数平方根的方法非常简单，只需要在计算器上输入这个数，然后按下平方根键即可得到它的算数平方根。
例如，要求算数平方根为 25 的数，只需要在计算器上输入 25，然后按下平方根键，计算器就会显示 5。
3. 用有理数估计算数平方根的大小如果没有计算器，我们可以用有理数来估算一个数的算数平方根的大小。
具体方法如下：1.首先，找到离这个数最近的两个完全平方数，例如，如果要估算算数平方根为 25 的数，那么，离 25 最近的两个完全平方数为 16 和 36。
2.然后，用这两个完全平方数的算数平均数来估算这个数的算数平方根，例如，16 和 36 的算数平均数为 26/2 = 18，所以，25 的算数平方根约为 18。
4. 计算练习现在，让我们来进行一些计算练习：1.求算数平方根为 121 的数。
答案：11。
2.求算数平方根为 169 的数。
答案：13。
3.用有理数估算算数平方根为 200 的数的大小。
答案：200 的离它最近的两个完全平方数为 196 和 225，它们的算数平均数为 221/2 = 110.5，所以，200 的算数平方根约为 110.5。
六、教学反思本节课主要讲解了算数平方根的概念和用计算器求算数平方根的方法，同时，还介绍了用有理数估算算数平方根的大小的方法。
平方根人教版数学七年级下册教案3篇
平方根人教版数学七年级下册教案3篇平方根人教版数学七年级下册教案1 人教版七年级数学下册《10.1平方根》教学设计PPT课件导学案教案课题： 10.1 平方根〔1〕教学目的 1.理解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并理解算术平方根的非负性；2.理解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；3.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是严密联络着的，通过探究活动培养动手才能和激发学生学习数学的兴趣。
教学难点根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
知识重点算术平方根的概念。
教学过程〔师生活动〕设计理念情境导入同学们，20xx年10月15日，这是我们每个中国人值得骄傲的日子．因为这一天，“神舟”五号飞船载人航天飞行获得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想〔多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面〕．那么，你们知道宇宙飞船分开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度〔米／秒〕而小于第二宇宙速度：〔米／秒〕．、的大小满足 .怎样求、呢？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平方根的概念．请看下面的问题．“神舟”五号成功发射和平安着陆，标志着我国在攀登世界科技顶峰的征程上又迈出具有重大历史意义的一步，是我们伟大祖国的荣耀．此内容有感染力，使学生对本章知识的应用价值有一个感性认识，同时激发学生的好奇心和学习的兴趣．这里的计算实际上是幂和乘方的指数求底数的问题，是乘方的逆运算，学生以前没有见过，由此引出了本章所要研究的主要内容，以及研究这些内容的大体思路．提出问题感知新知多媒体展示教科书第160页的问题〔问题略〕，然后提出问题：你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？〔学生考虑并交流解法〕这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值．练习：教科书第160页的填表．练习：教科书第160页的填表．这个问题抽象成数学问题就是正方形的面积求正方形的边长，这与学生以前学过的正方形的边长求它的面积的过程互逆，教学时可以让学生初步体会这种互逆的过程，为后面的学习做准备。
(人教版)七年级下册数学配套说课稿：6.1第2课时《用计算器求算术平方根及其大小比较》
(人教版)七年级下册数学配套说课稿：6.1 第2课时《用计算器求算术平方根及其大小比较》一. 教材分析《用计算器求算术平方根及其大小比较》是人教版七年级下册数学第六章第一节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了平方根的定义和性质的基础上进行学习的，通过本节课的学习，使学生能够掌握利用计算器求算术平方根的方法，以及学会利用计算器比较两个数的大小。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于平方根的概念和性质已经有了一定的了解。
但是，对于如何利用计算器求算术平方根，以及如何利用计算器比较两个数的大小，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生掌握计算器的使用方法，以及如何利用计算器进行数学运算。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解算术平方根的概念，掌握利用计算器求算术平方根的方法，以及学会利用计算器比较两个数的大小。
2.过程与方法目标：通过小组合作、探究学习，培养学生解决问题的能力和团队协作精神。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：利用计算器求算术平方根的方法，以及利用计算器比较两个数的大小。
2.教学难点：如何引导学生掌握计算器的使用方法，以及如何利用计算器进行数学运算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、小组合作法、探究学习法等教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、计算器等教学手段，辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习平方根的定义和性质，引出本节课的内容——用计算器求算术平方根及其大小比较。
2.讲解演示：讲解算术平方根的概念，演示如何利用计算器求算术平方根，以及如何利用计算器比较两个数的大小。
3.练习巩固：学生分组进行练习，教师巡回指导，及时解答学生的问题。
4.总结提升：学生总结本节课所学内容，教师进行点评和补充。
6.1.2 用计算器求算术平方根及其大小比较(第二课时)(教学设计)七年级数学下册(人教版)
6.1.2 用计算器求算术平方根及其大小比较教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级下册（以下统称“教材”）第六章“实数”6.1.2 用计算器求算术平方根及其大小比较，内容包括：用计算器求算术平方根、算术平方根的估算及大小比较.2.内容解析本节课的内容是义务教育课程标准（实验教科书人民教育出版社）七年级数学下册第六章第一节第课时《用计算器求算术平方根及其大小比较》.本节课主要是前面学习的算术平方根的延续.夹值法应用为后面学习实数做知识准备，为解得估算作铺垫，提供知识积累.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：掌握算术平方根的估算及大小比较.二、目标和目标解析1.目标(1)会用计算器求算术平方根.(2)掌握算术平方根的估算及大小比较．2.目标解析会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律.能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值.通过求一个数的算术平方根的近似值，初步了解开方开不尽的数的无限不循环性，理解用近似值表示无限不循环小数的实际意义.三、教学问题诊断分析学生对算术平方根已经有了初步的认识，但运用不够灵活；学生也经历过一些探索，但还不够系统、全面，教师在具体课堂中应把握好这些特点.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：会估算一个数的算术平方根的大致范围，掌握估算的方法，形成估算的意识.四、教学过程设计自学导航求下列各数的算术平方根，并用“＜”分别把被开方数和算术平方根连接起来.1，4，9，16，25.解：1=1，4=2，9=3，16=4，25=5.比较结果：1＜4＜9＜16＜25，1＜4＜9＜16＜25.被开方数越大，对应的算术平方根也越大. 若a＞b＞0，则a＞b＞0.合作探究探究：能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x，则x2=2，由算术平方根的意义可知x=2，所以大正方形的边长是2dm.小正方形的对角线的长是多少呢？2有多大呢？因为 12=1，22=4，所以 1＜2＜2因为 1.42=1.96，1.52=2.25，所以 1.4＜2＜1.5因为 1.412=1.9881，1.422=2.0164，所以 1.41＜2＜1.42因为 1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，所以 1.414＜2＜1.415……事实上，2=1.414213562373…，它是一个无限不循环小数.(无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数.)π也是一个无限不循小数.实际上，许多正有理数的算术平方根(例如3，5，7等)都是无限不循小数.考点解析考点1：用计算器求一个正数的算术平方根大多数计算器都有键，用它可以求出一个正有理数的算术平方根(或其近似值).例1.用计算器求下列各式的值：(1) 3136 (2) 2 (精确到0.001)解：(1)依次按键3136=，显示：56，∴3136=56(2)依次按键2=，显示：1.4142135623731，∴2≈1.414注：计算器上显示的1.4142135623731是2的近似值.【迁移应用】1.用计算器求下列各式的值：(1)√260.8≈________(精确到0.01)； (2)√6≈________(精确到0.001).2.依次按键225，显示的结果是( )A.±15B.15C.-15D.253.用计算器求下列各式的值：(1)√4225； (2)-√4.3265(精确到0.01).解：(1) √4226=65； (2) -√2≈-2.08.考点2：估算算术平方根例2.√24的值在( )A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间 解析：因为16<24<25，所以√16<√24<√25，即4<√24<5.故√24的值在4和5之间.【迁移应用】1.估计√54-4的值在( )A.6到7之间B.5到6之间C.4到5之间D.3到4之间2.已知a ，b 是两个连续整数，且a<√20<b ，则a+b=_____.3.与√3最接近的整数是_____.4.满足√2<x<√10的整数x 有_____个.考点3：估算算术平方根例3.比较下列各组数的大小：(1)√82与9； (2)√3−12与12； (3)-√5+1与-√22. 解：(1)因为92=81，所以√81=9.因为82>81，所以√82>√81，即√82>9.(2)因为1<√3<2，所以0<√3-1<1，所以√3−12＜12. (3)-√5+1≈-2.236+1=-1.236，-√22≈-1.414÷2=-0.707.因为-1.236<-0.707，所以－√5+1<-√22.【迁移应用】1.比较大小：√3+15____35.2.比较下列各组数的大小：(1)√12与√14； (2) √24−12与32. 解：(1)因为12<14，所以√12<√14.(2)因为4<√24<5，所以3<√24-1<4，所以√24−12＞32. 考点4：估算算术平方根例4.用两个面积为200cm 2的小正方形拼成一个大正方形.(1)大正方形的边长是_______；(2)若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长、宽之比为5:4，且面积为360cm 2?解：(2)设长方形纸片的长为5xcm ，则宽为4xcm.根据题意，得5x·4x=360，所以x=√18.所以长方形纸片的长为5√18cm.因为18>16，所以√18>√16，即5√18>4.由上可知5√18>20，所以沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，不能使裁出的长方形纸片的长、宽之比为5:4，且面积为360cm 2【迁移应用】1.小丽想用一张面积为36cm 2的正方形纸片(如图所示)，沿着边的方向裁出一张面积为20cm 2的长方形纸片，且它的长是宽的2倍.你认为小丽能用这张纸片裁出符合要求的纸片吗？为什么？解：不能.理由如下：因为正方形的面积为36cm2，所以边长为√36=6(cm).设长方形的宽为xcm，则长为2xcm.根据题意，得2x·x=2×2=20，即x2=10，所以x=√10，所以长方形的长为2√10cm.因为10>9，所以√10>3.由上可知2√10>6，即长方形的长大于正方形的边长，所以不能裁出符合要求的长方形纸片.2.国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间.如图，为了迎接某次奥运会，某地建设了一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7560m2，请你判断这个足球场能否用作国际比赛，并说明理由.解：这个足球场能用作国际比赛.理由如下：设足球场的宽为xm，则足球场的长为1.5xm.由题意，得1.5x2= 7560，所以x2=5040.所以x=√5040.因为702=4900，712=5041，所以70<√5040<71，所以105<1.5×√5040<106.5.所以符合要求.所以这个足球场能用作国际比赛.合作探究探究：(1)利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？规律：_________________________________________________________________________ (2) 用计算器计算3≈______(精确到0.001)，并利用你在(1)中发现的规律说03.0≈______，300≈______，30000≈______的近似值.你能根据3的值说出30是多少吗？考点解析考点5：算术平方根的规律探究例5.【从特殊到一般的思想】(1)利用计算器计算，将结果填入表中，你发现了什么规律？(2)用计算器计算√5≈_______(精确到0.001)，并用上述规律直接写出：√0.05≈______；√500≈ ______；√50000≈ ______.发现规律：被开方数的小数点向左(或向右)移动2位，它的算术平方根的小数点相应地向左(或向右)移动1位.【迁移应用】1.已知√15≈3.873，则√150000≈_______；若√a≈0.3873，则a≈_____.2.(1)利用计算器计算：①√11−2=_____；②√1111−22=_____；③√111111−222=_______.。
《用计算器求算术平方根及其大小比较》教案
《用计算器求算术平方根及其大小比较》教案教学目标：1.理解算术平方根的概念，并能用计算器求算术平方根；2.掌握如何使用计算器进行数值比较；3.培养学生的计算器使用能力和数学思维能力。
教学重点：1.理解算术平方根的概念；2.掌握使用计算器求算术平方根；3.学会使用计算器进行数值比较。
教学难点：1.如何使用计算器求算术平方根；2.如何使用计算器进行数值比较。
教学准备：1.教师准备一个计算器；2.打印好教案和对应的练习题。
教学过程：Step 1 导入新课教师与学生简单交流，引导学生回顾上节课学习的内容。
然后教师提出本节课的新课目标：学会使用计算器求算术平方根，并能够使用计算器进行数值比较。
Step 2 讲解算术平方根的概念教师通过示意图和实例，简要讲解算术平方根的概念。
然后引导学生回答以下问题：1.什么是算术平方根？2.如何求一个数的算术平方根？3.算术平方根有什么特点？Step 3 使用计算器求算术平方根教师向学生介绍如何使用计算器求算术平方根，主要包括以下步骤：1.打开计算器；2.输入待求算术平方根的数；3.按下求平方根的功能键；4.计算器给出结果。
在讲解的过程中，教师可以实际操作计算器演示给学生看，并要求学生跟着操作。
Step 4 讲解大小比较的方法教师向学生介绍如何使用计算器进行大小比较，主要包括以下步骤：1.打开计算器；2.输入两个待比较的数；3.按下比较大小的功能键；4.计算器给出比较结果。
在讲解的过程中，教师可以实际操作计算器演示给学生看，并要求学生跟着操作。
Step 5 练习教师分发练习题给学生，让学生自主完成练习。
然后教师在黑板上给出练习题的答案，并让学生互相核对答案。
Step 6 小结教师向学生简要总结今天的学习内容，并强调重点和难点。
然后提醒学生多进行实践操作，加深对计算器使用的熟悉程度。
Step 7 作业布置教师布置作业，要求学生用计算器求解一些数的算术平方根，并进行大小比较。
人教版七年级数学下册课件用计算器求一个正数的算术平方根及其大小比较
(1)如何用计算器求算术平方根？
(1) ___ ；
活动3 知识归纳
1．教材P41 第1个探究．
掌握算术平方根的估算及比较两个数大小的方法．
2．掌握算术平方根的估算及比较两个数大小的方法．
(2)如何比较两个算术平方根的大小？
2．掌握算术平方根的估算及比较两个数大小的方法．
1．会用计算器求一个正数的算术平方根．
(1) 5 与 1.9；
解：(1)∵5>4，∴ 5 > 4 ， 即 5 >2，∴ 5 >1.9；
(2)
6＋1 2
与
1.5.
(2)∵6>4，∴ 6 > 4 ，∴ 6 >2，
∴
6＋1 2
2＋1 >2
＝1.5，
即
6＋1 2 >1.5.
练习 1．教材P44 练习第1，2题．
2．下列选项中的整数，与 17 最接近的是( B ) A． 3 B．4 C．5 D．6
即 >2，∴ >1.
(1)能否用两个面积为1 dm2的小正方形拼成一个面积为2 dm2的大正方形？
四、作业布置与教学反思
例4 比较下列各组数的大小：
(1)能否用两个面积为1 dm2的小正方形拼成一个面积为2 dm2的大正方形？
2．会比较两个带根号式子的大小．
在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).
三、教学设计 活动1 新课导入 1．什么叫正数a的算术平方根？如何表示正数a的算术平方根？ 2．下列各式中，计算正确的是( B )
A．Biblioteka 12 2＝14C． 4＋196 ＝2＋34
B． 241 ＝112 D． 132－72 ＝13－7＝6
人教版数学七年级下册6.1.2《用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小》教学设计1
人教版数学七年级下册6.1.2《用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级下册6.1.2《用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小》这一节主要介绍了利用计算器求算数平方根以及如何利用有理数估计算数平方根的大小。
学生在学习这一节内容之前，已经掌握了平方根的概念以及求法，本节课主要是让学生熟练掌握利用计算器求算数平方根的方法，以及学会利用有理数估计无理数的大小。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经掌握了平方根的概念以及求法，但对于如何利用计算器求算数平方根以及利用有理数估计算数平方根的大小可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生充分理解和掌握这些方法。
三. 教学目标1.让学生掌握利用计算器求算数平方根的方法。
2.让学生学会利用有理数估计算数平方根的大小。
3.培养学生的运算能力和估算能力。
四. 教学重难点1.教学重点：利用计算器求算数平方根的方法，以及利用有理数估计算数平方根的大小。
2.教学难点：如何引导学生理解并掌握利用有理数估计算数平方根的大小。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生思考和探索。
2.使用实例讲解法，让学生通过具体例子理解知识点。
3.利用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.准备相关教学课件和教学素材。
2.确保每个学生都有一台计算器。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平方根的概念和求法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示利用计算器求算数平方根的方法，以及利用有理数估计算数平方根的大小。
让学生初步了解这些方法。
3.操练（10分钟）教师给出一些算数平方根的例子，让学生利用计算器进行求解。
同时，教师引导学生利用有理数估算这些算数平方根的大小。
4.巩固（10分钟）教师继续给出一些算数平方根的例子，让学生独立完成求解和估算的任务。
数学七年级下学期《用计算器求算术平方根及其大小比较》教学设计
数学七年级下学期《用计算器求算术平方根及其大小比较》教学设计一. 教材分析《用计算器求算术平方根及其大小比较》这一节内容，主要让学生掌握如何使用计算器求解算术平方根，以及如何比较不同数的大小。
教材通过具体的例子，引导学生了解算术平方根的概念，以及计算器在求解过程中的应用。
本节内容是学生在七年级数学学习过程中的重要组成部分，也是学生数学思维能力的一次提升。
二. 学情分析学生在进入七年级下学期时，已经具备了一定的数学基础，对数学知识有一定的理解。
但计算器的使用在数学课堂中还属于新生事物，学生可能对其存在好奇心和陌生感。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习兴趣，引导学生正确使用计算器，提高他们的数学解题能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用计算器求算术平方根的方法，能熟练使用计算器进行计算。
2.过程与方法目标：通过小组合作，培养学生运用计算器解决数学问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们善于动脑、动手的能力。
四. 教学重难点1.重点：用计算器求算术平方根的方法。
2.难点：如何比较不同数的算术平方根的大小。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的问题情境，引导学生运用计算器求解。
2.小组合作学习：让学生在小组内互相交流、讨论，共同解决问题。
3.实例教学法：通过具体的例子，讲解算术平方根的概念及求解方法。
六. 教学准备1.准备计算器，确保每名学生都有机会使用。
2.准备相关的数学题目，用于练习和巩固。
3.准备PPT或黑板，用于展示解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的数学问题，引入本节内容。
例如：“请问5的平方根是多少？”然后引导学生思考：“我们如何用计算器快速求解这个问题？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，展示算术平方根的定义，以及如何使用计算器求解。
同时，解释算术平方根的概念，以及计算器在求解过程中的应用。
3.操练（10分钟）教师发放练习题，学生独立或小组合作，使用计算器求解。
七年级下册数学教案《用计算器求算术平方根及其大小比较》
七年级上册数学教案《用计算器求算术平方根及其大小比较》教学目标1、会用计算器求一个正数的算术平方根。
2、掌握算术平方根的估算和大小比较。
教学重点会用计算器求一个正数的算术平方根。
教学难点掌握算术平方根的估算和大小比较。
教学过程一、新课导入求一个正数的算术平方根，有些数可以直接得出结果，但有些数必须借助计算器。
比如：0.46259，那么，如何借助计算器来求一个正数的算术平方根？二、探究新知1、用计算器求各式的值。
（1）√3136依次按键3136，显示：56。
∴√3136 = 56。
（2）√2（精确到0.001）依次按键2，显示：1.414213562。
∴√2 ≈ 1.414。
2、同学们，你们知道宇宙飞船离开地球进入底面附近轨道的速度在什么范围内吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度v1（单位：m/s），而小于第二宇宙速度v2（单位：m/s），v1，v2的大小满足v12 = gR，v22 = 2gR,其中g是物理中的一个常数（重力加速度），g≈9.8m/s2,R是地球半径，R≈6.4 × 106m,怎样求V1，V2呢？这就要用到平方根的概念。
由v12 = gR,v22 = 2gR,得v1=√gR，v2 =√2gR，其中g≈9.8，R≈6.4 × 106。
用计算器求v1和v2（用科学记数法把结果写成a×10n的形式，其中a保留小数点后一位），得v1≈√9.8 × 6.4 ×106 ≈ 7.9 × 103v2≈√2×9.8 × 6.4 ×106 ≈ 1.1 × 104因此，第一宇宙速度v1大约是7.9 × 103 m/s，第二宇宙速度v2大约是1.1 × 104m/s。
3、估算一个数的大小（1）探究：利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？√0.0625 √0.625 √6.25 √625 √6.250 √625000.25 0.79 2.5 25 2.5 250小结：被开方数的小数点向左或向右移动2n位时，平方根的小数点就相应的向左或向右移动n位。
七年级数学下册(人教版)6.1.2用计算器求算术平方根及其大小比较优秀教学案例
3.提醒学生注意计算器操作的正确性和规范性，养成良好的学习习惯。
4.教师对学生的作业情况进行总结和评价，为学生的后续学习提供指导。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：通过引入实际问题，如土地面积和边长的关系，激发学生的学习兴趣，使他们能够更好地理解算术平方根的概念和求法。这种生活情境的创设，不仅能够提高学生的学习积极性，还能够帮助他们将所学知识应用到实际生活中。
2.引导学生通过计算器的操作来验证答案，培养学生的动手能力和问题解决能力。
3.鼓励学生提出自己的问题，并引导他们通过讨论和思考来解决问题，培养学生的自主学习能力和批判性思维。
（三）小组合作
1.将学生分成小组，鼓励他们进行合作学习和交流。可以设计一些小组讨论的问题或任务，如“你们能用计算器找出两个数的算术平方根并进行比较吗？”。
2.问题导向的教学策略：通过提出引导性问题，引导学生思考和探索算术平方根的知识，培养学生的思维能力和问题解决能力。问题导向的教学策略能够激发学生的学习兴趣，使他们能够更加主动地参与到课堂活动中来。
3.小组合作的学习方式：通过设计小组讨论的问题或任务，鼓励学生进行合作学习和交流。这种学习方式能够培养学生的团队合作能力和沟通能力，使他们能够在合作中共同进步。
（四）总结归纳
1.让学生总结本节课所学的内容，包括算术平方根的求法、计算器的使用方法以及大小比较的方法。
2.强调本节课的重要知识点，提醒学生注意计算器操作的细节。
3.引导学生思考如何将所学知识运用到实际问题中，提高学生的解决问题能力。
（五）作业小结
1.布置一些有关算术平方根和大小比较的练习题，让学生课后巩固所学知识。
2.利用多媒体教学资源，如图片、视频等，为学生提供丰富的学习材料，帮助学生更好地理解算术平方根的概念和求法。
用计算器求平方根数学教案
用计算器求平方根数学教案
标题：用计算器求平方根的数学教案
一、教学目标：
1. 理解平方根的概念和性质
2. 掌握使用计算器求平方根的方法
3. 提高计算能力和逻辑思维能力
二、教学内容：
1. 平方根的基本概念和性质
2. 计算器的使用方法
3. 用计算器求平方根的实际操作
三、教学步骤：
（一）引入新课
通过提问学生“什么是平方？”来引发学生的思考，然后引出今天的主题——平方根。
（二）讲解新课
1. 平方根的基本概念和性质
- 定义：若一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根。
- 性质：正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。
2. 计算器的使用方法
- 展示并解释计算器的各种功能按钮，特别是开平方的按钮。
3. 用计算器求平方根的实际操作
- 演示如何用计算器求一个数的平方根，强调要正确输入数字和选择正确的运算符。
- 让学生自己尝试用计算器求一些数的平方根，以熟悉操作过程。
四、课堂练习：
设计一些关于平方根的计算题目，让学生用计算器进行计算，并检查他们的答案是否正确。
五、总结：
回顾本节课的主要内容，强调平方根的概念和性质，以及用计算器求平方根的方法。
六、作业：
布置一些与平方根相关的习题，让学生回家继续练习。
七、教学反思：
在教学过程中，要注意观察学生的反应，及时调整教学策略。
同时，也要鼓励学生提出问题，培养他们的探究精神。
人教版七年级数学下册《用计算器求算术平方根、算术平方根估值》教学设计
活动五 巩固练6 之间 B．6～7 之间 C．7～8 之间 D． 8～9 之间 2．利用规律计算：已知 2 1.414 ， 20 4.472 ，则 0.2 _0_._4_4_7. 2 3. 用计算器计算下列各式的值（精确到 0.01）.
32
121
-36没有算术 平方根.
只有非负数才有算术平方根,算术平
方根是非负的.
0.09 0.3
25 5 121 11
3.你知道 2有多大吗?
2
0 0 3 3
2的算术平方根是 2 .
指数
am
幂
底数
乘方是已知底数和指数，求幂 的运算
要做一张面积是36 d㎡的正方 形地垫，你能算出它的边长是 多少吗？
活动三 应用工具 发现规律
课本第39页引言
同学们,你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在 什么范围内吗?这时它的速度要大于第一宇宙速度 v1(单位：m/s),而小 于第二宇宙速度 v2(单位：m/s).v1、v2 的大小满足 v12=gR，v22=2gR,其中 g 是 物 理 中 的 一 个 常 数 ( 重 力 加 速 度 ),g=9.8 m/s2,R 是 地 球 半 径,R 6.4106 m.怎样求 v1、v2 呢?
的边长是多少?
活动七 分层作业 提高能力
作业（选做题）：
7.请你观察思考下列计算过程．
∵112 121, ∴ 121 11. ∵1 121 1 2 , ∴3 2112 321 111 . 由此猜想： 12 345 678 987 654 321 ______ .
8. 根据下表回答问题. x 16.0 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7
是
人教版七年级数学下册教案-用计算器求算术平方根及其大小比较1
第2课时用计算器求算术平方根及其大小比较1．会比较两个数的算术平方根的大小；(重点)2．会估算一个数的算术平方根的大致范围，掌握估算的方法，形成估算的意识；(难点) 3．会用计算器求一个数的算术平方根．一、情境导入请大家四个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为1的正方形纸片和剪刀，按虚线剪开拼成一个大的正方形．因为两个小正方形面积之和等于大正方形的面积，所以根据正方形面积公式可知a2＝2，那么a是多少？这个数是多大呢？二、合作探究探究点一：算术平方根的估算【类型一】估算算术平方根的大致范围估算19－2的值()A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间解析：因为42<19<52，所以4<19<5，所以2<19－2<3.故选B.方法总结：本题利用被开方数两边比较接近的完全平方数的算术平方根估计这个数的算术平方根的大小．【类型二】确定算术平方根的整数部分与小数部分已知a是8的整数部分，b是8的小数部分，求(－a)3＋(b＋2)2的值．解析：本题综合考查有理数与无理数的关系．因为2<8<3，所以8的整数部分是2，即a＝2.8是无限不循环小数，它的小数部分应是8－2，即b＝8－2，再将a，b代入代数式求值．解：因为2<8<3，a是8的整数部分，所以a＝2.因为b是8的小数部分，所以b＝8－2.所以(－a)3＋(b＋2)2＝(－2)3＋(8－2＋2)2＝－8＋8＝0.方法总结：解此题的关键是确定8的整数部分和小数部分(用这个无理数减去它的整数部分即为小数部分)．【类型三】用估算法比较数的大小通过估算比较下列各组数的大小：(1)5与1.9; (2)6＋12与1.5.解析：(1)估算5的大小，或求1.9的平方，比较5与1.92的大小；(2)先估算6的大小，再比较6与2的大小，从而进一步比较6＋12与1.5的大小．解：(1)因为5>4，所以5>4，即5>2，所以5>1.9；(2)因为6>4，所以6>4，所以6>2，所以6＋12>2＋12＝1.5，即6＋12>1.5.方法总结：比较两数的大小常用方法有：①作差比较法；②求值比较法；③移因式于根号内，再比较大小；④利用平方法比较无理数的大小等．比较无理数与有理数的大小时要先估算无理数的近似值，再比较它与有理数的大小．探究点二：用计算器求算术平方根用计算器计算：(1)1225；(2)36.42(精确到0.001)；(3)13(精确到0.001)．解析：(1)按键：“”“1225”“＝”即可；(2)按键：“”“36.42”“＝”，再取近似值即可；(3)按键：“”“13”“＝”，再取近似值即可．解：(1)1225＝35；(2)36.42≈6.035；(3)13≈3.606.方法总结：取近似值时要看精确到的位数的下一位，再四舍五入．探究点三：算术平方根的实际应用全球气候变暖导致一些冰川融化并消失，在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓开始在岩石上生长．每个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失的时间近似地满足如下关系式：d＝7×t－12(t≥12)．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年．(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，则冰川约是在多少年前消失的？解析：(1)根据题意可知是求当t＝16时d的值，直接把对应数值代入关系式即可求解；(2)根据题意可知是求当d＝35时t的值，直接把对应数值代入关系式即可求解．解：(1)当t＝16时，d＝7×16－12＝7×2＝14(厘米)．答：冰川消失16年后苔藓的直径是14厘米；(2)当d＝35时，t－12＝5，即t－12＝25，解得t＝37(年)．答：冰川约是在37年前消失的．方法总结：本题考查算术平方根的实际应用，注意实际问题中涉及开平方通常取算术平方根．三、板书设计1．估算错误!)2．用计算器求一个正数的算术平方根在解决问题的同时引导学生对解决方法进行总结，和学生一起归纳出估算的方法．让学生从被动学习到主动探究，激发学生的学习热情，培养学生自主学习数学的能力．通过独立思考与小组讨论相结合的方式解决新的实际问题，让学生初步体会数学知识的实际应用价值。
【人教版】七年级数学下册：6.1第2课时用计算器求算术平方根及其大小比较2教案
第 2 课时 用计算器求算术平方根及其大小比较1、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或减小） 与它的算术平方根扩大（或减小）的规律；教课目的2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值；3、体验“无穷不循环小数” 的含义， 感觉存在着不一样于有理数的一类新数。
教课难点 夹 值法及预计一个（无理 ）数的大小的思想。
知识要点夹值法及预计一个（无理）数的大小。
[ 根源:Z+xx+]教课过程（师生活动）设计理念我们已经知道：正数 x 知足 x 2=a,则称 x 是 a 的算术平方根．当 a 正是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，比如，16=4 ；但当 a 不是一个数的平方数时，它的算术平方根又该怎祥 求呢？比如课本的大正方形的边长 2 等于多少呢？问题：2终究有多大？根源 学 科网建议： 1、先让学生思虑议论并预计大体有多大，在此基础上按书籍解说并板书．能够这样提出问题并解说：由直观可知招大于 1 而小于 2，那么了 2是 1 点几呢？ （接下出处试验可获得平方数最靠近情境导入2 的 1 位小数是 1.4，而平方数大于 2 且最靠近的 1位小数是 1.5， 2大于 1.4 而小于 1.5......这里默认了非负数 a 和 b 当 a ＜ b 时，ab 这里能够从49获得。
2、用夹值法去迫近一个（无理）数，是一个重要 的求近似数的方法，也是一种无穷迫近的数学思想，教师应加以重视，让学生体验它的妙处．3、对于 2 是一个“无穷不循环小数”要向学生详细说明．为无理数的观点的提出打下基础．概括（提出问题）：你对正数 a 的 算术平方根 a 的结果犹如何的认识呢？a的结果有两种情： 当 a 是完整平方数时，a 是在2出现从前，学生已经知道利用乘方运算，经过察看的方法求一些完整平方数的算术平方 根，可是对于像 2 这样的非完整平方数，如何求它的算术平方根，对学生来讲是一个新问题．教科书给出两种求2的方法：一种是估量，一种是使用计算器．对于第一方 法，教科书利用夹值的方法，夹值法是重要的有效的求近似值的方法，所以应详尽解说．对于无穷不循环小数这个观点，教课时能够适合回想从前学生学过的数，经过比较，认识无穷不循环小数的特点，为后边学习实数做铺垫。
七年级数学下册《用计算器求算数平方根用有理数估计算数平方根的大小》教案、教学设计
4.学生思考后回答：“4个。”
5.教师总结：“对，我们通过求平方根的方法得到了答案。今天，我们要学习一个新的概念——算术平方根，并掌握如何用计算器求解算术平方根。”
（二）讲授新知，500字
1.教师给出算术平方根的定义：“算术平方根是一个非负数，它的平方等于给定的正数。”
2.教师通过例题讲解算术平方根的计算方法，如求解√9，展示计算器操作步骤，并解释每一步的含义。
五、课堂小结
让学生谈谈对本节课算术平方根知识的学习体会，教师进行总结。
六、课后作业
1.完成课后练习题，巩固算术平方根的计算方法。
2.结合实际生活，设计一道与算术平方根相关的实际问题，下节课分享。
二、学情分析
七年级学生经过上学期数学学习，已具备一定的数学基础和逻辑思维能力。在本章节内容学习前，学生已经掌握了平方根的概念及其基本性质，能够求解简单的平方根问题。然而，对于使用计算器求解算术平方根以及有理数估算平方根的大小，大部分学生可能还较为陌生。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几点：
-设计有针对性的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识，提高解题能力。
5.课堂小结，反思提升：
-在课堂小结环节，引导学生总结本节课所学知识，加深对算术平方根的理解。
-鼓励学生反思自己在学习过程中的优点和不足，为下一节课的学习做好准备。
6.课后拓展，延伸学习：
-布置课后作业，巩固课堂所学知识，培养学生的自主学习能力。
3.教师选取部分学生答案进行展示，引导学生共同分析和讨论，纠正错误，巩固正确解法。
4.针对共性问题，教师进行集中讲解，确保学生掌握算术平方根的计算和估算方法。
人教版数学七年级下册6.1.2《用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小》教学设计3
人教版数学七年级下册6.1.2《用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小》教学设计3一. 教材分析本节课的内容是“人教版数学七年级下册6.1.2《用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小》”，这部分内容是在学生已经掌握了平方根的概念和性质的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是用计算器求算数平方根，以及用有理数估计算数平方根的大小。
这部分内容在实际生活中有广泛的应用，对于培养学生的数学应用能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于平方根的概念和性质已经有了一定的了解。
但是，对于如何用计算器求算数平方根，以及如何用有理数估计算数平方根的大小，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生掌握这些方法，并能够运用到实际问题中。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握用计算器求算数平方根的方法，能够用有理数估计算数平方根的大小。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.教学重点：用计算器求算数平方根的方法，用有理数估计算数平方根的大小。
2.教学难点：如何引导学生掌握用有理数估计算数平方根的大小的方法。
五. 教学方法本节课采用自主学习、合作交流的教学方法。
教师引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，共同探索用计算器求算数平方根的方法，以及用有理数估计算数平方根的大小。
同时，教师给予学生适当的指导，帮助学生解决问题。
六. 教学准备2.教学课件七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平方根的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示本节课的主要内容，引导学生了解用计算器求算数平方根，以及用有理数估计算数平方根的大小。
3.操练（10分钟）教师引导学生分组进行练习，运用计算器求算数平方根，并用有理数估计算数平方根的大小。
人教版七年级数学下册6.1第2课时用计算器求算术平方根及其大小比较1教案设计
第 2 课时用计算器求算术平方根及其大小比较1．会比较两个数的算术平方根的大小；(要点 )2．会估量一个数的算术平方根的大概范围，掌握估量的方法，形成估量的意识；(难点 ) 3．会用计算器求一个数的算术平方根．一、情境导入请大家四个人为一组，取出自己准备好的两个边长为 1 的正方形纸片和剪刀，按虚线剪开拼成一个大的正方形．由于两个小正方形面积之和等于大正方形的面积，因此依据正方形面积公式可知a2＝ 2，那么 a 是多少？这个数是多大呢？二、合作研究研究点一：算术平方根的估量【种类一】估量算术平方根的大概范围估量 19－ 2的值()A．在 1和2之间B．在 2和3之间C．在 3和4之间D．在 4和5之间分析：由于 42<19<52，因此 4< 19<5，因此 2<19－ 2<3.应选 B.方法总结：本题利用被开方数两边比较靠近的完整平方数的算术平方根预计这个数的算术平方根的大小．【种类二】确立算术平方根的整数部分与小数部分已知 a 是 8的整数部分， b 是 8的小数部分，求(－a)3＋(b＋ 2)2的值．分析：本题综合考察有理数与无理数的关系．由于2<8<3，因此 8的整数部分是 2，即 a＝2. 8是无穷不循环小数，它的小数部分应是8－2，即 b＝8－ 2，再将 a，b 代入代数式求值．解：由于 2< 8<3 ，a 是 8的整数部分，因此 a＝ 2.由于 b 是8的小数部分，因此 b＝ 8－2.因此 (－ a)3＋ (b＋ 2)2＝ (－ 2)3＋ ( 8－ 2＋ 2)2＝－ 8＋ 8＝ 0.方法总结：解本题的要点是确立8的整数部分和小数部分(用这个无理数减去它的整数部分即为小数部分)．【种类三】用估量法比较数的大小经过估量比较以下各组数的大小：(1) 5与 1.9;(2) 6＋1与 1.5.2分析： (1)估量 5的大小，或求 1.9的平方，比较 5 与 1.92的大小； (2) 先估量6的大小，再比较 6与 2 的大小，进而进一步比较6＋1与 1.5 的大小．2解： (1)由于 5>4 ，因此5> 4，即 5>2，因此5>1.9；(2)由于 6>4，因此 6>4，因此 6>2，因此6＋ 1 2＋ 1＝1.5，即6＋ 1>1.5.2> 22方法总结：比较两数的大小常用方法有：① 作差比较法；②求值比较法；③ 移因式于根号内，再比较大小；④ 利用平方法比较无理数的大小等．比较无理数与有理数的大小时要先估量无理数的近似值，再比较它与有理数的大小．研究点二：用计算器求算术平方根用计算器计算：(1) 1225； (2) 36.42(精准到 0.001)； (3) 13(精准到 0.001)．分析： (1)按键：“”“ 1225”“＝”即可；(2)按键：“”“ 36.42”“＝”，再取近似值即可； (3)按键：“”“13”“ ＝”，再取近似值即可．解： (1) 1225＝35； (2) 36.42≈ 6.035； (3) 13≈3.606.方法总结：取近似值时要看精准到的位数的下一位，再四舍五入．研究点三：算术平方根的实质应用全世界天气变暖致使一些冰川消融并消逝，在冰川消逝12 年后，一种低等植物苔藓开始在岩石上生长．每个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消逝的时间近似地知足以下关系式：d＝7× t－ 12(t≥12)．此中 d 代表苔藓的直径，单位是厘米；t 代表冰川消逝的时间，单位是年．(1)计算冰川消逝16 年后苔藓的直径；(2)假如测得一些苔藓的直径是35 厘米，则冰川约是在多少年前消逝的？分析： (1) 依据题意可知是求当t＝16 时 d 的值，直接把对应数值代入关系式即可求解；(2)依据题意可知是求当 d＝ 35 时 t 的值，直接把对应数值代入关系式即可求解．解：(1)当 t＝ 16 时， d＝ 7× 16－12＝ 7×2＝14(厘米 )．答：冰川消逝 16 年后苔藓的直径是 14 厘米；(2)当 d＝ 35 时，t－ 12＝ 5，即 t－ 12＝ 25，解得 t＝ 37(年 )．答：冰川约是在37 年前消逝的．方法总结：本题考察算术平方根的实质应用，注意实质问题中波及开平方往常取算术平方根．三、板书设计1．估量错误 ! )2．用计算器求一个正数的算术平方根在解决问题的同时指引学生对解决方法进行总结，生从被动学习到主动研究，激发学生的学习热忱，思虑与小组议论相联合的方式解决新的实质问题，和学生一同概括出估量的方法．让学培育学生自主学习数学的能力．经过独立让学生初步领会数学知识的实质应用价值。
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第2课时用计算器求算术平方根及其大小比较
1．会比较两个数的算术平方根的大小；(重点)
2．会估算一个数的算术平方根的大致范围，掌握估算的方法，形成估算的意识；(难点) 3．会用计算器求一个数的算术平方根．
一、情境导入
请大家四个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为1的正方形纸片和剪刀，按虚线剪开拼成一个大的正方形．
因为两个小正方形面积之和等于大正方形的面积，所以根据正方形面积公式可知a2＝2，那么a是多少？这个数是多大呢？
二、合作探究
探究点一：算术平方根的估算
【类型一】估算算术平方根的大致范围
估算19－2的值()
A．在1和2之间B．在2和3之间
C．在3和4之间D．在4和5之间
解析：因为42<19<52，所以4<19<5，所以2<19－2<3.故选B.
方法总结：本题利用被开方数两边比较接近的完全平方数的算术平方根估计这个数的算术平方根的大小．
【类型二】确定算术平方根的整数部分与小数部分
已知a是8的整数部分，b是8的小数部分，求(－a)3＋(b＋2)2的值．
解析：本题综合考查有理数与无理数的关系．因为2<8<3，所以8的整数部分是2，即a＝2.8是无限不循环小数，它的小数部分应是8－2，即b＝8－2，再将a，b代入代数式求值．
解：因为2<8<3，a是8的整数部分，所以a＝2.因为b是8的小数部分，所以b＝8－2.所以(－a)3＋(b＋2)2＝(－2)3＋(8－2＋2)2＝－8＋8＝0.
方法总结：解此题的关键是确定8的整数部分和小数部分(用这个无理数减去它的整数部分即为小数部分)．
【类型三】用估算法比较数的大小
通过估算比较下列各组数的大小：
(1)5与1.9; (2)6＋1
2与1.5.
解析：(1)估算5的大小，或求1.9的平方，比较5与1.92的大小；(2)先估算6的大小，
再比较6与2的大小，从而进一步比较6＋1
2
与1.5的大小．
解：(1)因为5>4，所以5>4，即5>2，所以5>1.9；
(2)因为6>4，所以6>4，所以6>2，所以6＋1
2>
2＋1
2＝1.5，即
6＋1
2>1.5.
方法总结：比较两数的大小常用方法有：①作差比较法；②求值比较法；③移因式于根号内，再比较大小；④利用平方法比较无理数的大小等．比较无理数与有理数的大小时要先估算无理数的近似值，再比较它与有理数的大小．
探究点二：用计算器求算术平方根
用计算器计算：
(1)1225；(2)36.42(精确到0.001)；(3)13(精确到0.001)．
解析：(1)按键：“”“1225”“＝”即可；(2)按键：“”“36.42”“＝”，再取近似值即可；(3)按键：“”“13”“＝”，再取近似值即可．
解：(1)1225＝35；(2)36.42≈6.035；(3)13≈3.606.
方法总结：取近似值时要看精确到的位数的下一位，再四舍五入．
探究点三：算术平方根的实际应用
全球气候变暖导致一些冰川融化并消失，在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓
开始在岩石上生长．每个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失的时间近似地满足如下关系式：d＝7×t－12(t≥12)．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年．
(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；
(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，则冰川约是在多少年前消失的？
解析：(1)根据题意可知是求当t＝16时d的值，直接把对应数值代入关系式即可求解；
(2)根据题意可知是求当d＝35时t的值，直接把对应数值代入关系式即可求解．
解：(1)当t＝16时，d＝7×16－12＝7×2＝14(厘米)．
答：冰川消失16年后苔藓的直径是14厘米；
(2)当d＝35时，t－12＝5，即t－12＝25，解得t＝37(年)．
答：冰川约是在37年前消失的．
方法总结：本题考查算术平方根的实际应用，注意实际问题中涉及开平方通常取算术平方根．
三、板书设计
1．估算错误!)
2．用计算器求一个正数的算术平方根
在解决问题的同时引导学生对解决方法进行总结，和学生一起归纳出估算的方法．让学
生从被动学习到主动探究，激发学生的学习热情，培养学生自主学习数学的能力．通过独立思考与小组讨论相结合的方式解决新的实际问题，让学生初步体会数学知识的实际应用价值。