不对称三相电路的概念

pC uCiC UI cos UIcos(2wt 240o )
p pA pB pC 3UI cosφ 瞬时功率平衡
p
p
UIcos
3UIcos
O
wt O
பைடு நூலகம்
wt
单相：瞬时功率脉动
三相：瞬时功率平稳， 转矩 m p
可以得到均衡的机械力矩。
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5.三相电路的复功率 三相负载吸收的复功率等于各相复功率之和,即:
•
U BN' U BN U N'N
•
•
•
U CN' U CN U N'N
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相量图：
A
C
•
•
UCN'
UCN
•
UN'N
N'
N
•
U AN'
•A
N
N’
U AN
•
UBN B
•
UBN'
B
C
负载中点N与电源中点N’不重合，这个现象称为中性点位移。
在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负载端 不对称的程度。当中性点位移较大时，会造成负载相电压严重不 对称，可能使负载的工作状态不正常。
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(3)A相短路 A
N' A
N'
380V N 380V
C
C
B
B
超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。
结论：(a)照明中线不装保险，并且中线较粗。一是减少损耗，二 是加强强度(中线一旦断了，负载就不能正常工作)。
(b)要消除或减少中性点的位移，尽量减少中线阻抗， 然而从经济的观点来看，中线不可能做得很粗，应适 当调整负载，使其接近对称情况。
4.瞬时功率
设 uA 2U cos(wt ) iA 2I cos(wt )
则 pA uAiA 2UI cos(wt)cos(wt ) UI[cos cos(2wt )]
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pA uAiA UI cos UIcos(2wt )
pB uBiB UI cos UIcos(2wt 240o )
二.负载不对称三相电路
A
•+
UAN _
•
N
ZN
UCN
•
UBN
C
B
Za
N' Zb
Zc
三相负载Za、Zb、 Zc不相同。
•
•
•
•
U N'N
U AN/ Za
U BN/ Zb
U CN/ Zc
0
1/ Za 1/ Zb 1/ Zc 1/ ZN
负载各相电压：
•
•
•
U AN' U AN U N'N
•
•
0.4U138.4o V
若以接电容一相为A相，则B相电压比C相电压高。B相
灯较亮，C相较暗(正序)。据此可测定三相电源的相序。
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例3.
A1
S
Z
如图电路中，电源三相对 称。当开关S闭合时，电流
A2
Z 表的读数均为5A。
Z
求：开关S打开后各电流表
A3
的读数。
解：开关S打开后，电流表A2中的电流与负载对称时的电流相 同。而A1、 A3中的电流相当于负载对称时的相电流。 电流表A2的读数=5A
S SA SB SC
S U AN 'IA* U BN'IB* UCN 'IC*
对称三相电路中, SA SB SC
S 3SA
所以:
S
3U
AN
'
I
* A
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二.三相功率的测量(对称，不对称)
1、用一个瓦特计测量对称三相电路的功率： 当三相电路对称时，只要用一个瓦特计测量其中一相的功率 （如图a、b所示），然后将瓦特计读数乘以3便得到三相总功率。
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例2. 相序仪电路。已知1/(w C)=R， A
三相电源对称。
求：灯泡承受的电压。
C
解：
B
C
R
N' R
设
•
U
AN
U0o V,
•
U BN
U 120o V,
•
U CN
U120o V
(正序)
•
U N'N
jω
C
•
U
AN
•
U
BN/
R
•
U
CN/
jω C 1 / R 1/ R
R
•
•
•
P
P
cosφ
3U l I l 3U p I p
(3)电源发出的功率。
2.无功功率
Q=QA+QB+QC= 3Qp
Q 3U pI p sinφ 3Ul Il sinφ
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3.视在功率 S P 2 Q 2 3U p I p 3U l I l
功率因数也可定义为：
cos =P/S (不对称时 无意义)
jU AN U BN U CN
2 j1
•
(1
j)U AN
0.
632108.
4o
•
U
AN
0.632U108.4o V
2 j1
•
U BN'
•
•
U BN U N'N
U 120o
0.632U108.4o
1.5U 101.5o V
•
U CN'
•
•
U CN U N'N
U120o
0.632U108.4o
1 3 Ul Ilcosφ =
3Ul Ilcosφ
Δ接:
Ul U p , Il 3I p 1
P = 3Ul 3 Ilcosφ =
3Ul Ilcosφ
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注意：
(1)为相电压与相电流的相位差(即阻抗角)，不要误以为是
线电压与线电流的相位差。
(2)cos为每相的功率因数，在对称三相制中即三相功率因数： cos A= cos B = cos C = cos 。
*
A
*W
B
三相
对称
C
负载
R
R
N/
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2、三瓦计法：
* A * W1
iA
B
* *W2
iB
三 相
C iC
*负
*W3
载
N
p uANiA uBNiB uCNiC P PA PB PC 若负载对称，则需一个功率表，读数乘以 3。
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例1.照明电路:
(1)正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。
A
每相负载的工作情况没有相互联
系，相对独立。 A
N
N'
C
B
C N=N' B
(2)设中线断了(三相三线制),A相电灯没有接入电路(三相不对称)
A
A
N' N
C B
C
B
190V N' 190V
灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。
* A *W Z
N
B
ZZ
C 图a
A
*
*
Z
Z
B Z
C 图b
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如果Y接法负载的中性点在机壳内部无法接线，或者△接法
负载无法拆开，瓦特计的电流线圈不能串接入一相电路中，此时 可采用人造中性点的方法来测量一相的功率，如图所示。图中两 个电阻的值应等于瓦特计电压线圈（包括分压器）的电阻值。这 样，人造中性点N /的电位便与实际中性点（或等效Y接对称负载 中性点）的电位相等，所以瓦特计的读数就是一相负载的功率。
电流表A1、A3的读数= 5 / 3 2.89A
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§11-5 三相电路的功率
一.三相功率
1.对称三相电路的平均功率P(有功功率)
对称三相负载Z
每相负载吸收的有功功率为Pp=UpIpcos
三相总功率 P=3Pp=3UpIpcos
Y接 : Ul 3U p , Il I p
P = 3