4-1抽样的基本概念和方法

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统计的抽样与推断

统计的抽样与推断抽样与推断：了解概念与应用引言：在现实生活中，我们常常需要对大规模数据进行统计研究，以了解总体的特征和规律。

然而，由于数据的数量庞大，我们难以对每一个个体进行观察和测量。

这时，抽样与推断的方法就成为了一种有效的统计学工具，以帮助我们从样本中推断出总体的特征。

本文将介绍抽样与推断的基本概念、应用方法和相关问题。

一、抽样的基本概念和方法：1.1 抽样的定义：抽样指的是从总体中选择一部分样本进行统计研究。

样本的选取需具有代表性，即能够准确反映总体的特征。

1.2 抽样的方法：常见的抽样方法有随机抽样、分层抽样、整群抽样等。

随机抽样是指通过随机数或抽签等方法从总体中无偏地选择样本；分层抽样是将总体分为若干层次，然后按比例从每层中抽取样本；整群抽样是将总体分为若干群体，然后随机选择部分群体进行抽样。

二、推断的基本概念和方法：2.1 总体参数与样本统计量：总体参数是指代表总体特征的数值，例如总体均值、总体标准差等；样本统计量是在样本中计算得出的用于推断总体参数的数值，例如样本均值、样本标准差等。

2.2 假设检验：假设检验是一种利用样本信息对总体参数进行推断的方法。

根据已知样本信息，我们提出原假设和备择假设，然后利用样本数据进行比较，以推断总体参数是否满足某种假设条件。

三、抽样与推断的应用：3.1 市场调研：市场调研中常常需要对消费者的行为进行统计研究。

由于总体规模很大，我们很难观察每个消费者，这时可以采用抽样的方法。

通过对样本进行调查和统计，可以推断出消费者群体的特征和需求，为市场决策提供依据。

3.2 医学研究：医学研究中常常需要对大量病例进行统计分析。

如果每个病例都进行详细观察和测量，将耗费大量时间和资源。

因此，我们可以通过抽样的方式，从患者中选取一部分进行观察和统计，然后利用推断方法得出总体的特征和规律，以指导医学诊疗实践。

3.3 质量控制：在生产过程中，我们常常需要对产品进行质量控制。

如果每个产品都进行检测，会浪费大量时间和人力。

抽样的基本概念

中心极限定理
（图示）
中心极限定理：设从均值为，方差为 2的一个任意总
体中抽取容量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从正态分布。
一个任意分布的总体
当样本容量足够大时(n >30) ，样本均值的抽样分布逐渐趋于正态分布
X
抽样平均误差
1.重复抽样条件下，记算公式为： 2.不重复抽样条件下，计算公式为:
设总体中 N 个总体单位某项标志的标志值分别
为 X1, X 2 , X N ，其中具有某种属性的有 N1个单位，不具有某种属性的有 N0个单位，则
⒈ 总体平均数（又叫总体均值）： ⒉ 总体标准差： ⒊ 总体方差：
⒋ 总体比例： ⒌ 是非标志总体的标准差：
P P1 P 当P 0.5时， P有最大值
3.小于总体标准差 4.与样本容量的关系
抽样分布
更大样本容量的抽样分布
某个样本容量的抽样分布
x
n
X
P119例4-5
某班组有5个工人，他们的单位工时工资分别是4、6、8、10 、12元，总体服从于正态分布。现用重复抽样方式从5个工人中抽出2人，计算样本的平均工时工资的抽样平均误差。
解：总体分布的平均数与方差分别是：
练习：计算样本比例的抽样平均误差
1、某县人口10万人，用简单随机不重复抽样方法抽取1/10的人口进行调查，得知男性人口比重为51%，求男性人口比重的抽样平均误差。
2、对某乡进行简单随机重复抽样调查，抽出 100个农户进行调查，得知年收入在1800元以上的占95%，求农户年收入在1800元以上比重的抽样平均误差。
第4章抽样估计
第一节抽样的基本概念第二节抽样分布与中心极限定理第三节总体参数估计第四节抽样方案的设计与实施*

抽样技术课件 (抽样技术与方法)

第三章分层抽样（Stratified Sampling）
一. 基本问题
什么是分层随机抽样 ? N N1 N2 NL
n n1 n2 nl
作用:可以对各层的参数进行估计,有助于提高估计精度。
应用条件：各层差异较大，有进行分层的辅助信息。
分层原则 • 层内方差尽可能小 • 层间方差尽可能大
n 1200
第一种第二种第三种第四种
有几种分配方案
n1 100, n2 1100 n1 240, n2 960 n1 400, n2 800
简单随机抽样
四种抽样方案各自方差:
分层抽样： V ( yst ) Wi2Si2 ni
简单抽样: V ( y) S 2 n
省略 (1 f )
总体方差： S (Y Y )2
N 1
样本方差： s ( y y)2
n 1
抽样方差（估计量方差） V ( y) (1 f ) S 2 n
抽样方差估计 v( y) (1 f ) s2 n
七、精度与费用
100%
精 95% .………….. 度
…….
60%
20%
40%
费用
第二章简单随机抽样
S2 Var( y) (1 f )
n
f n （Sampling fraction 抽样比）
N
（1-f）：finite population corrections——fpc
有限总体校正系数
Total
Yˆ Ny Var(Yˆ) Var(Ny) N 2Var( y)
proportion
1 Yi 0
L
七. 事后分层什么是事后分层
抽取 n ，调查后得到 ni 和 yi, 又已知 Wi

抽样检验作业指导书

抽样检验作业指导书抽样检验作业指导书 - 第1篇引言：抽样检验是统计学中一种常见的数据分析方法，通过对样本数据的分析和推理来推断总体参数。

它广泛应用于各个领域，如医学研究、市场调查、质量控制等。

本文将为大家介绍抽样检验的基本概念、步骤和常见的检验方法。

一、抽样检验的基本概念：1. 总体和样本：抽样检验是对总体进行推断的方法。

总体是指所研究的对象的全体；样本是从总体中抽取的一部分个体。

2. 假设检验：抽样检验的基本思想是通过对样本数据进行比较，判断总体参数是否符合某个预先设定的假设。

通常将这个假设称为原假设（H0），并提出一个与之相对立的假设，称为备择假设（H1）。

3. 检验统计量：在进行抽样检验时，需要选择一个合适的统计量作为判断依据。

常见的统计量有均值、比例、方差等。

4. 显著性水平：显著性水平是用来衡量对原假设的拒绝程度。

通常用α表示，常见的显著性水平有0.05和0.01。

二、抽样检验的步骤：1. 建立假设：确定研究问题，提出原假设和备择假设。

2. 选择统计量：根据问题的特点和假设，选择合适的统计量。

3. 设定显著性水平：确定显著性水平α，一般为0.05或0.01。

4. 计算检验统计量的值：根据样本数据计算出检验统计量的值。

5. 确定拒绝域：根据显著性水平α和自由度确定拒绝域的临界值。

6. 做出判断：将计算出的检验统计量的值与拒绝域进行比较，如果在拒绝域内，就拒绝原假设，否则接受原假设。

7. 得出结论：根据判断结果得出对总体参数的推断结论。

三、常见的抽样检验方法：1. 单样本均值检验：用于分析一个总体均值是否等于某个特定值。

2. 双样本均值检验：用于比较两个总体均值是否相等。

3. 单样本比例检验：用于分析一个总体比例是否等于某个特定值。

4. 双样本比例检验：用于比较两个总体比例是否相等。

5. 卡方检验：用于分析两个或多个分类变量之间是否存在关联。

6. 方差分析（ANOVA）：用于比较多个样本均值是否相等。

抽样调查概述

4.抽样方法适用于对大量现象的观察，即组成事物总
体的单位数量较多的情况；
5.利用抽样推断的方法，可以对于某种总体的假设进
行检验，判断这种假设的真伪，以决定取舍。
三、抽样调查的基本概念
(一) 全及总体和抽样总体(总体和样本)
全及总体：所要调查观察的全部事物。
总体单位数用N表示。
抽样总体：抽取出来调查观察的单位。
根据以往资料，产品质量不太稳定，若σ=200 小时，
于是： 20(小时)
（2）不重复抽样：
x
2 N n
•
n N1
但实际中，往往N很大，n很小，故改用下列公式：
2
n
(1 )
x
n
N
上例中，若为不重复抽样，则：
400 (1
100
) 1.99(小时)
x 100 10000
2.成数的抽样平均误差
1. 如果是重复抽样：
(1)考虑顺序的重复抽样：BNn N n(样本种数)
例 505 312,500,000种
(2)不考虑顺序的重复抽样：DNn
Cn N n1
2. 如果是不重复抽样：
⑴考虑顺序的不重复抽样：
ANn
N(N
1)( N
2)(N
n 1)
N! ( N n)!
例
A5 50
50 49 48 47 46
先对总体各单位按一定标志加以分类 (层)，然后再从各类(层)中按随机原则抽取样本，组成一个总的样本。
类型的划分：一是必须有清楚的划类界限；二是必须知道各类中的单位数目和比例；三是分类型的数目不宜太多。
类型抽样的好处是：
样本代表性高、抽样误差小、抽样调查
成本较低。如果抽样误差的要求相同的话则抽样数目可以减少。

大众传播学研究方法导论第二版课件第五章抽样

第三节概率抽样
一、简单随机抽样 ·所有随机抽样方法中最简单的一种方法 ·按照随机的原则从调查总体中不加任何分类、排序、分组等先行工作，直接从总体中逐个抽取若干单位组成研究样本。 ①无放回的简单随机抽样 ②非常简单随机抽样 ·概率抽样是不是等概率抽样？
第三节概率抽样
一、简单随机抽样 ·简单随机抽样的方法 1、抽签法 2、随机数表法 3、计算机模拟法 4、使用统计软件直接抽取
第一节抽样的基本概念
五、样本规模
样本规模是指抽样单位数，在随机抽样时必须确定必要的样本数 -样本数过多，浪费人力、物力、财力和时间 -样本数过少，会影响调查结果的精确度，造成较大的误差
影响样本规模的因素
（一）对精确性的要求 ·我们经常用置信度(confidence level，也叫置信水平)来估计抽样误差。 ·一般有90%、95%、99%置信水平 ·社会科学研究通常把置信水平定为95%
①部分是含于整体之中 ②部分与整体具有相同的特征、规律、相互关系及变化过程 ③部分能够为研究者提供一个有关整体状态、态度、意见和行为更佳清晰的脉络
4、抽样的目的：获得具有代表性的样本。
第一节抽样的基本概念
二、抽样的基本概念
（一）总体和元素
1、总体：总体是研究中所涉及的所有个体的集合，它可以是一群人，一批文件，一些事件或观念 2、元素：构成总体的每一个个体就是元素
第三节概率抽样
三、分层抽样
3、在实际操作中，使用分层随机抽样应注意以下几点：（1）分层的标志必须可以把总体分割为相互排斥的层次，而层次不能交叉重叠（2）各层之间差异大，但层内差异小（3）各层单位数目和比例必须能够获得（4）分层的层次数量不宜太多
分层抽样与配额抽样

抽样调查的基本概念

• （四）抽样单位分级
• 多阶段抽样中，抽样单位可以分级。如粮食产量调查中省抽县、县抽乡、乡抽村、村抽农户或地块。
• 初级抽样单位（Primary Sampling Unit) ：如县；
• 次级抽样单位（Secondary Sampling Unit)：如乡；
• ……
第一节总体与样本
• 二、调查单位与抽样单位 • （五）调查单位与抽样单位的规模及形式 • 规模：可以相同，可以不同；（整群抽样
• 二者应该一致，但实践中往往不一致。
• 样本来自于调查总体。调查结论适合调查总体。
第一节总体与样本
• 二、调查单位与抽样单位 • 注意二者有时一致，有时不一致。 • （一）调查单位（Survey Unit） • 调查单位是调查项目的承担者，是我们通过调
查想获取观察值的单位。在绝大多数情况下，调查单位是总体中最基本的单位。 • （二）抽样单位（Sampling Unit） • 抽样单位（抽样单元）：是调查总体中每次可能被抽中的单位。
抽样调查方法与技术
基本概念
第一节总体与样本
• 一、目标总体与调查总体
• 目标总体（Target Population）：符合研究目的的所有具有相同性质或特征的个体所组成的集合。
• 调查总体（抽样总体）（Sampling Population）：实践中可以构造并据以从中抽取样本的总体。（与目标总体比较，有总体不及或总体过度的现象）
（一）估计量和估计值
1、定义估计量（Estimator）：是以样本指标为基础构造的，用以估计总体指标的规则和形式。是抽样估计不可缺少的因素。
估计值（Estimate）：估计量根据某一样本得到的具体结果。
2、优良估计量的标准

抽样的基本步骤与方法PPT(39张)

第
三
章
市
第三节抽样设计和方法
场
调
查
策
划
技
巧
本章内容
抽样设计的基本概念两种抽样的基本形式抽样的主要步骤抽样的基本方法样本量的确定
抽样调查与普查
抽样调查就是从总体中抽取能代表总体的一部分/样本，然后根据样本中所包含的信息对总体的状况进行估计和推算。
样本
统计量
样本均值X 样本比例 P 样本方差 S2 样本相关 r
置信度95%下，最小样本量
置信度95% 最大容许相对误差
5% 10% 20% 30%
1%
152127 38032 9508 4225
5%
29196 7299 1852 811
10%
13830 3457 864 384
50%
1537 384 96 43
——本课结束——
文案作业命题
• “电影不好看可以退票吗？” ——电影院营销管理调查方案与设计
N 50000
N1 53
N2 50
N3 58
N4 48
……
Ni 45
N1
N4
N30
N68
N98
53
48
52
50
47
n 250
整群抽样的特点
1. 在调查组织工作方面方便 2. 抽样误差比较大
抽样原则：为提高精度要尽可能扩大各层间的差异，
而缩小层内的差异。
多级抽样
1. 把整个抽样过程分成几个阶段完成。 2. 在大规模的社会调查中应用广泛。 3. 一般分为三、四个阶段。
抽样
专科生
样本n=1000 n1=300
本科生 n2=500

抽样调查中的基本概念

这个定理告诉我们：在大样本情况下样本成数p近似服从
正态分布，记作
p
～N
P
，P（1－ n P）

。
统计学
2、总体的分类
按单位标志的性质不同：分为变量总体和属性总体两种。
如果构成总体的每个单位标志的具体表现是用标志值表示，这种总体就是变量总体。
如果构成总体的每个单位的具全表现是用文字表示，这种总体就是属性总体。
通常用符号N表示总体中的单位数量。
抽样调查中的基本概念
(二)样本（也称样本总体）
它是从全及总体中随机抽取出来的，用来代表全及总体的那一部分单位的集合体。
(一)总体参数
1、什么是总体参数？
在抽样调查中，用来反映总体数量特征的总体指标，也称为总体参数。
研究目的一经确定，总体也就唯一地确定了。所以总体指标的数值是客观存在的、确定的、未知的，需要用样本资料去估计推断的。分析一个总体常常可运用多个总体指标，通常所需要估计的总体参数有总体平均数、结构相对指标、总体方差或总体标准差等。
方差： P P(1 P)
标准差： P P(1 P)
X
1 0 合计
表7-1 属性总体平均数和方差计算表
F
F
X
F
F
(X X )2
(X X )2 F
F
P
P
（1−P)2
Q2P
Q
0
（0−P)2
P2Q
1
P
—
PQ
抽样调查中的基本概念
(二)样本统计量
1、什么是样本指标
根据样本资料计算的指标称为样本指标，又称为样本统计量
B
n N
N2
抽样调查中的基本概念

抽样与估计知识点

抽样与估计知识点抽样与估计是统计学中的重要概念，它们在数据分析和统计推断中起着关键作用。

通过合适的抽样方法和有效的估计技术，我们可以从一个总体中获取有关特征的信息，并对未知参数进行推断。

本文将介绍抽样与估计的基本概念和相关知识点。

一、抽样方法1. 简单随机抽样简单随机抽样是最基本的抽样方法之一。

它要求从总体中随机地选择样本，每个样本有相同的机会被选中。

简单随机抽样可以保证样本的代表性和独立性，但其实施过程相对繁琐。

2. 系统抽样系统抽样是指按照一定的规则和顺序从总体中选择样本。

例如，我们可以按照每隔k个元素选取一个样本的原则进行抽样。

系统抽样是一种简便有效的抽样方法，在满足一定条件下可以得到具有代表性的样本。

3. 分层抽样分层抽样是将总体划分为若干个相似的层次，然后分别从每个层次中进行简单随机抽样或系统抽样。

通过分层抽样，我们可以充分考虑总体的异质性，提高估计的准确性和可靠性。

二、估计方法1. 点估计点估计是根据样本数据，通过某种统计量来估计总体参数的值。

常见的点估计方法包括样本均值估计总体均值、样本比率估计总体比率等。

点估计给出了参数的一个具体值，但其估计结果可能存在偏差和不确定性。

2. 区间估计区间估计是利用抽样数据，通过构造一个置信区间来估计总体参数的范围。

置信区间表示总体参数落在一定范围内的概率，通过选择合适的置信水平和估计方法，我们可以得到较为准确的参数估计结果。

3. 假设检验假设检验是根据样本数据，对总体参数的某个假设进行推断和判断。

通过设置假设和选择适当的检验统计量，我们可以判断总体参数的真实情况。

假设检验可用于检验差异、关联和拟合等方面的假设。

三、误差与效应1. 抽样误差抽样误差是指抽取样本所引入的随机误差，它是由样本本身的随机变动和抽样方法的影响所引起的。

抽样误差是不可避免的，但可以通过增大样本容量和改善抽样方法来减小。

2. 非抽样误差非抽样误差是指除抽样误差外的其他误差源所引起的误差。

第二章抽样技术的基本概念

样本均值的抽样分布类型一般有三种： 1、正态分布的再生定理；
2、中心极限定理；
3、t分布定理；
对于样本比例，在重复抽样时服从二项分布，在不重复抽样时服从超几何分布，它们的极限形式都是正态分布。
正态分布是最重要、最常用的抽样分布。我们可以根据正态分布理论，在一定的概率保证下，以所抽样本所给出的估计值为依据对总体指标作出区间估计。
4、在实践中，我们还经常要对总体中某特定的组或类进行调查研究，这样的组或类就称为研究域或子总体。
5
二、调查单位与抽样单位
总体是由单位构成的，单位有调查单位与抽样单位之分。
调查单位就是调查项目的承担者，即我们想通过调查取得其观测值的单位，它通常是构成总体的最基本单位。但有时调查单位与基本单位并不相同。
标θ ，也就是要在一定的概率保证下，想办法找出两个数值θ1和θ2（θ1≤θ2），使θ处
于这两个数值之间，即：
Pr(θ1 ≤ θ ≤ θ2 )=1- α
27
区间（θ1,θ2）就被称为抽样的置信区间或估计区间，θ1被称为置信区间的下限， θ2被称为置信区间的上限。
在正态分布下，估计量关于总体指标对称
23
二、抽样误差的表现形式
抽样误差的表现形式一般有三种：抽样实际误差、抽样标准误和抽样极限误差。
抽样实际误差是指抽样估计值与总体指标值之间的离差。
特点： 1、若估计量无偏，所有可能的实际误差的总和为0； 2、每一次抽样的实际误差是不可知的； 3、抽样实际误差是随机变量。
24
抽样标准误是衡量抽样误差大小的核心指标，是对总体指标作出区间估计的一个重要因素，狭义上所指的抽样误差就是抽样标准误。它就是抽样分布或抽样估计量的标准差，是抽样分布方差或抽样估计量方差（均方误差）的平方根。

抽样调查的基本概念和基本过程

抽样调查的基本概念和基本过程抽样调查是一种统计学方法，用于从总体（即研究对象的总体）中选择出一部分样本，以便通过样本的研究来推断总体的特征。

抽样调查的基本概念是根据一些规则和程序从总体中选择样本，并根据样本的结果进行总体特征的推断。

1.确定研究目标和总体：首先需要明确研究目标是什么，需要从哪个总体中获取数据。

总体可以是人群、组织或地域。

2.制定调查计划：制定调查计划是为了确定调查的具体内容、调查方式、调查对象和调查时间等。

调查计划应该充分考虑到研究目标和总体的特点。

3.确定抽样方法：抽样方法是选择样本的关键步骤，常用的抽样方法有随机抽样、系统抽样、分层抽样等。

选择合适的抽样方法是保证样本的代表性和可靠性的前提。

4.确定样本容量：样本容量的确定要综合考虑总体大小、误差容限、置信水平等因素。

一般来说，样本容量越大，样本结果的可靠性越高。

6.数据处理和分析：收集到样本数据后，需要进行数据清洗、整理和归类等处理工作，然后利用统计学方法对数据进行分析，得出研究结论。

7.结果推断：根据样本数据的分析结果，可以推断总体的特征。

在进行结果推断时，要充分考虑误差和置信度，避免过度泛化或夸大研究结论。

8.结果报告：将最后的研究结果以报告或论文的形式呈现，向利益相关方传递研究成果。

需要注意的是，在进行抽样调查时，样本选择的随机性和代表性是关键因素。

通过合适的抽样方法和样本容量的选择，可以确保样本的代表性和统计推断的准确性。

同时，调查过程中还需要注意保护调查对象的隐私和数据安全。

抽样调查是一种常用的研究方法，广泛应用于社会科学、市场调研、医学研究等领域。

通过抽样调查，研究人员可以从总体中获取有效的数据，减少成本和时间，同时也提高了研究的可行性和可靠性。

抽样技术--课程上机指导书

抽样技术--课程上机指导书.抽样技术--课程上机指导书一、引言1.1 目的本指导书旨在向学生介绍抽样技术的基本概念和常用的抽样方法，并指导其在课程上机实践中如何应用这些抽样技术。

1.2 背景抽样技术是统计学中非常重要的一部分，通过从总体中抽取少量样本，可以推断出总体的特征。

在实际应用中，常常需要使用抽样技术来进行数据分析与决策支持。

二、抽样技术概述2.1 概念抽样是从总体中选择一部分个体进行观察和测量，以求对总体的某些属性进行估计或推断的一种方法。

2.2 抽样误差抽样误差是指样本结果和总体结果之间的差异，它是由于样本选择过程引起的。

抽样误差的大小取决于样本的大小和抽样方法的选择。

三、简单随机抽样3.1 概念简单随机抽样是一种抽样方法，每个个体都有相同的机会被选为样本，且个体的选择是相互独立的。

3.2 步骤①确定总体和样本容量②编制个体名单③使用随机方法选取样本3.3 优缺点①优点：简单易行，适用于各种类型的总体②缺点：样本大小要求较大，不能保证抽样误差最小四、系统抽样4.1 概念系统抽样是一种抽样方法，将总体按照一定的规则分成若干个等距段，然后从中随机选择一个个体作为样本的起始点，然后按照相同的间隔选择其他样本。

4.2 步骤①确定总体和样本容量②编制个体名单③使用随机方法选取起始点④按照指定间隔选取其他样本4.3 优缺点①优点：比简单随机抽样更具效率，样本覆盖面广②缺点：样本一旦选择，将无法改变，可能导致抽样偏差五、分层抽样5.1 概念分层抽样是一种抽样方法，根据总体的特征将其分为若干个层，然后从每个层中分别抽取样本。

5.2 步骤①确定总体和样本容量②根据总体的特征划分层次③对每个层次使用相应抽样方法抽取样本5.3 优缺点①优点：能够保证不同层次的样本分布均衡，提高估计的准确性②缺点：需要提前了解总体的层次划分，实施起来较为复杂六、群组抽样6.1 概念群组抽样是一种抽样方法，将总体按照某种特定的分类指标分成若干个群组，然后从中随机选择若干个群组作为样本，对每个群组进行研究。

概率与统计中的抽样调查与数据分析的方法与应用

概率与统计中的抽样调查与数据分析的方法与应用概率与统计是现代科学中一门重要的学科，它主要研究和应用于数据的收集、整理、分析和解释。

抽样调查是概率与统计中的一个重要工具，它通过从总体中选择一部分个体来进行研究和分析，以得出关于总体的结论。

本文将介绍抽样调查与数据分析的方法与应用。

一、抽样调查的基本概念和方法抽样是指从总体中按一定规则选择一部分个体进行观测和研究的方法。

在抽样调查中，需要确定总体、样本和抽样方法。

总体是指研究对象的集合，样本是从总体中选取的一部分个体，抽样方法是选择样本的规则和步骤。

常见的抽样方法有随机抽样、分层抽样、系统抽样等。

随机抽样是指在总体中每个个体被选择为样本的概率相等，可以通过简单随机抽样或者分层随机抽样来实现。

分层抽样是指将总体分成若干层，然后在每层中进行随机抽样。

系统抽样是指在总体中按一定的间隔选取个体作为样本。

二、抽样调查中的数据收集与整理在进行抽样调查时，需要对数据进行收集和整理。

数据收集可以通过访谈、问卷调查、观察等方式进行。

访谈是指与个体直接对话以获取信息，问卷调查是指将问题以书面形式发送给个体进行回答，观察是指直接观察个体的行为和情况。

在数据收集之后，需要对数据进行整理和归档。

首先需要检查数据是否完整和准确，然后对数据进行编码和录入。

编码是指将数据分配给特定的代码，以便后续的数据分析；录入是指将数据输入计算机或其他设备中，以便存储和分析。

三、抽样调查与数据分析的应用抽样调查与数据分析可以应用于各个领域，如社会学、经济学、医学、市场调研等。

以下是一些典型的应用场景：1. 社会学调查：通过抽样调查和数据分析可以了解社会群体的特征、行为和态度。

例如，通过问卷调查调查学生对教育政策的满意度，从而为改善教育提供参考。

2. 经济学研究：抽样调查和数据分析可以帮助经济学家了解市场需求、消费行为和经济发展趋势。

例如，通过随机抽样的方式调查家庭的消费水平，从而对市场进行预测和规划。

抽样调查基本概念与基本理论依据

C N nN (N 1 )N (n 2)! (N n 1 )
C N n15 0 4 9 3 8 2 7 1 631022 02 45 02
抽样调查的基本概念和基
11
本理论依据
4. 不考虑顺序的重复抽样可能数目 ►即可重复组合。计算公式： DNn=CnN+n-1
►对于同一总体，采用四种不同的抽样组织形
►（一）全及指标 ►根据全体总体各个单位的标志值或标志
特征计算的、反映总体某种属性的综合
指标。全及指标也是惟一确定的，但也
是未知的。
►1. 总体平均数：根据变量总体的标志值
计算的。
X
X
N
抽样调查的基本概念和基
5
本理论依据
2. 总体成数（总体比例）：常用“P”表示 ►是指总体中具有某种标志的单位数在总体中
还考虑各单位排序的抽样。
►4. 不考虑顺序抽样：只考虑总体单位的性质
差异，而不考虑其排序的抽样。
抽样调查的基本概念和基
9
本理论依据
（二）样本可能数目 ►是指从既定的总体中可以抽取多少个样本，
即样本总体的数量有多少。 ►1. 考虑顺序的不重复抽样可能数目 ►即不重复排列的可能样本数目。计算公式：
A N nN (N 1 )N (2) (N n 1 )(N N n !)!
N
N
►（二）抽样指标
►是指根据抽样总体各个标志值或标志特征计
算的综合指标。与全及指标相对应也有抽样
平均数、抽样成数、样本标准差和样本方差
等估计量。抽样指标是随机的。
抽样调查的基本概念和基
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本理论依据
1. 样本平均数：
xx n
2. 样本成数数：

第四章抽样技术

第四章抽样技术
STAT
§4.1 抽样调查的一般理论 §4.2 随机抽样技术 §4.3 非随机抽样技术
§4.1 抽样调查的一般理论
一、基本概念二、基本准则三、基本方法四、抽样误差的确定五、样本容量的确定
STAT
一、基本概念
STAT
1.全及总体 1.全及总体简称总体或母体，简称总体或母体，是指所要调查认识的研究对象的全体，它由具有某种共同性质或特征的单象的全体，位组成。用字母N表示。位组成。用字母N表示。 2.样本总体 2.样本总体简称样本，简称样本，指在全及总体中抽取部分单位所构成的小总体。用字母n表示。成的小总体。用字母n表示。
STAT
完全代表总体而导致的误差。完全代表总体而导致的误差。
原因
记差登误误差统误系性差表误代性差机差随误
三种误差的区别：三种误差的区别：
STAT
• 登记误差：由于人的主观失误在观察、登登记误差：由于人的主观失误在观察、主观失误在观察
抽样调查的一般步骤
STAT
设计抽样方案
抽取样本单位
收集样本数据
计算样本统计量
推断总体参数
二、基本准则
STAT
1.随机原则 1.随机原则 ——抽取样本单位时，应确保每个总体单位都抽取样本单位时，抽取样本单位时有被抽取的可能. 有被抽取的可能 2.抽样误差最小 2.抽样误差最小 ——在其他条件相同的情况下，选抽样误差在其他条件相同的情况下，在其他条件相同的情况下设计抽样方案时，设计抽样方案时，通常是最小的方案. 最小的方案在误差达到一定要求的条 3.费用最少 3.费用最少件下，选择费用最少的方案件下， —在其他条件相同的情况下，选费用最少的在其他条件相同的情况下，在其他条件相同的情况下方案. 方案